习题课：人造地球卫星的轨道及变轨
2025届高考物理复习：经典好题专项(卫星的变轨和对接问题)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（卫星的变轨和对接问题）练习1．我国2021年4月29日在海南文昌航天发射场用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站“天和”核心舱送入预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。
关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是()A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9 km/sC．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接D．在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态2. 如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则()A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的2倍B．卫星经过a点的速率为经过b点速率的2倍C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的2倍D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能3. (2023ꞏ广东省模拟)如图所示，我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器()A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等4. (多选)(2023ꞏ江西省第一次联考)我国的“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示，椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ为两次调整轨道，点A是两椭圆轨道的近火点，点B、C分别是椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ的远火点，下列说法正确的是()A．“天问一号”在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率B．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，万有引力对其做正功5．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程。
3.2卫星变轨问题-精华版.ppt
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
卫星变轨问题
卫星变轨原理
V
m
A
F引
Mm F引 G 2 r
v2 F向 m r
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
在A点万有引力、加速度相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭 圆轨道运行，当行至椭圆轨 道的远点处时再次加速，即 可使其沿高轨道运行。
万有引力相同，加速度相同
·
1、卫星在二轨道相切点
2、卫星在椭圆轨道运行
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，加速度大 远地点---速度小，加速度小
卫星变轨原理
mv2 Mm 使卫星加速到v 2 , 使 G 2 r r
卫星在圆轨 道运行速度 V1
2
R
1
2
V2
mv1 Mm G 2 r r
v2
进入同步轨道。
v2>v1 v4>v3 v1>v4
v2>v1>v4>v3
v3
第一次变轨：点火加速：在椭Fra bibliotek轨 道上运行:
v2>v1
v4
v1
v2>v3
v4>v3
v2
第二次变轨： 点火加速： 在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
结果：v2>v1>v4>v3
卫星变轨
【分析思路】
定态运行： 看公式 动态变轨：分析供需
变轨问题主题练习有答案
变轨问题专题练习一1、（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl．EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A、r1<r2，EK1<EK2B、r1>r2，EK1<EK2C、r1<r2，EK1>EK2D、r1>r2，EK1>EK22、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度3、我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是( )A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度4、我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A．卫星速度增大，角速度减小 B．卫星速度增大，角速度增大C．卫星速度减小，角速度增加 D．卫星速度减小，角速度减小5、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接航天飞月空间站 B 6、人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A 上运行时机械能为E A ，它若进入轨道半径较大的轨道B 运行时机械能为E B ，在轨道变化后这颗卫星( ) A.动能减小，势能增加，E B ＞E A B.动能减小，势能增加，E B =E AC.动能减小，势能增加，E B ＜E AD.动能增加，势能增加，E B ＞E A7、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是( )A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度8、地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力,由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比( ) A.运动半径变大 B.运动周期变大 C.运动速率变大 D.运动角速度变大9、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B 处对接.已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是（ ）A ．图中航天飞机在飞向B 处的过程中，月球引力做正功 B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小10、 在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a 变为近月圆形轨道b,如图所示.在a 、b 切点处,下列说法正确的是( ) A.卫星运行的速度v a = v b B.卫星受月球的引力F a = F b C.卫星的加速度 a a > a b D.卫星的动能E ka < E kb21 3P Q参考答案：1、B 2、BD 3、C 4、D 5、B 6、A 7、BC 8、AB 9、AC 10、B。
演示文稿高中物理卫星变轨问题课件
GM r
可知其运行速度比原轨道时减小．
第二十一页，共24页。
2．当卫星的速度突然减小时，G
Mm r2
>m
v2 r
，即万有引力
大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨
道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝
GrM可知其运行速度比原轨道时增大． 卫星的发射和回收就是利用这一原理．
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设
想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。
第八页，共24页。
一、牛顿的设想
1、牛顿对人造卫星原理的描绘
第九页，共24页。
二、自主合作 探究规律
思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
方法一：卫星做圆周运动，由万有引 力提供向心力，根据牛顿第二定律得
16.7km/s叫做第三宇宙速度。
逃逸速度
第十三页，共24页。
4．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地 球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.
• (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
第十八页，共24页。
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
第十九页，共24页。
第一次变轨：
点火加速： v2>v1
v4
第十页，共24页。
二、自主合作 探究规律
人造卫星的椭圆轨道和变轨问题探析
教学研究新课程NEW CURRICULUM天体的运行问题是高考的热点问题，在椭圆轨道和变轨问题上，中学阶段基本上都是做定性解释，很少做定量计算，且在教学实践中，一些学习优秀、善于思考的学生往往会在此类问题上提出更深层次的问题，如卫星在椭圆轨道的近、远地点的向心加速度大小和不同轨道的向心加速度、速度大小怎么比较？在用F n =m v 2r、a n =v 2r求解时，在近、远地点的“r ”到底是哪个量？怎么求？虽然学生提出的问题有的已经超出中学生应当掌握的范围，但是从激励学生的探究需求出发，对一些优秀的学生在这些问题上可适当做些拓展，况且作为授业解惑的教师，也需要对这些问题有个清楚的认识。
可是在教学实践中发现一些教师由于在这些问题上认识不清甚至根本不知道，经常被学生问得手足无措而避而不谈或者作出错误解释，一些材料在这些问题上的解释往往也是模棱两可。
若想对椭圆轨道的有关问题进行定量计算，首先必须对椭圆的曲率和曲率半径等有关知识有清晰的认识。
一、椭圆的曲率半径1.曲线的曲率和曲率半径曲率是描述曲线弯曲的程度，曲线y =f （x ）（设x =Φ（t ），y =φ（t ））的曲率的计算公式为k =x ′y ″-x ″y ′x ′2+y ′2[]32。
如图1所示，设k （k ≠0）为曲线y=f （x ）在点M 处的曲率，圆C 与曲线相切于M 点，若CM=R =1k ，圆C 称为曲线在点M 的曲率圆，圆C 的半径R 则称为曲线在点M 的曲率半径。
故曲率半径的计算公式为：R =1k =x ′2+y ′2[]32x ′y ″-x ″y ′—————①（1）2.椭圆的曲率半径如图2，a 是椭圆的半长轴，b 是椭圆的半短轴，椭圆的参数方程为：x=a cos θ，y=a sin θ。
把x ′=-a sin θ、x ″=-a cos θ、y ′=b cos θ、y ″=-b sin θ代入①式得：R =（a 2sin 2θ+b 2cos 2θ）32ab，取不同的θ值可以求得椭圆不同位置的曲率半径，比如把P （θ=0）和Q （θ=π）代入椭圆曲率半径公式可得：P 、Q 两点的曲率半径均为b 2a，A 、B 两点的曲率半径均为a 2b 。
卫星变轨问题(附知识点及相关习题的答案)
人造卫星变轨问题专题一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
轨道半径r 确定后，与之对GM、周期T 2r 3、向心加速度 a GM应的卫星线速度 v 也都是确定的。
如果卫星r 2rGM的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。
同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小） ，由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功， 使卫星速度减小， 所需要的向心力m v 2减r小了，而万有引力大小GMm没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。
r 2由㈠中结论可知：卫星线速度 v 将增大，周期 T 将减小，向心加速度三、突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在 P 点点火加速，在短时间内将速率由 v 1 增加到 v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点 Q 时的速率为 v 3，此时进行第二次点火加速， 在短时间内将速率由 v 3 增加到 v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ， 绕地球做匀速圆周运动。
a 将增大。
v 3ⅢQ v 4v 1 Ⅱ Ⅰ Pv 2第一次加速：卫星需要的向心力mv 2 增大了，但万有引力 GMm 没变，因此卫星将开始做rr 2离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
专题 卫星的变轨问题(课件)高中物理(人教版2019必修第二册)
由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，
通常采用垂直向上发射；垂直发射的另一个优点有时要在适当的位
置短时间启动卫星上的
发动机，使卫星的速度
发生突变，让其运行轨
道发生改变，最终到达
于动力飞行状态，要消耗大量燃料。如果发射同步卫星，还必须在赤道上
建立发射场，有一定局限性。
变轨发射（即近地发射）：运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不
受限制。目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操
作和控制上都比较复杂。
发射人造地球卫星的运载火箭一般分为三级，其发射后的飞行过程大致包括
2
向前点火减速
Mm
v
G 2 m
r
r
近心运动
三、变轨过程1——低轨到高轨
低圆轨道(Ⅰ)——P点加速(向后喷气)
Ⅲ
Ⅱ
P
v1
v2
·
Ⅰ
离心运动
v4
v3
Q
椭圆转移轨道(Ⅱ)——Q点加速(向后喷气)
离心运动
高圆轨道(Ⅲ)
3
使卫星加速到v 2
切点Q
切点P
2
mv 2
Mm
使
G 2
R
R
v4
2
v3
1
加速
v1
v2>v1
度的大小关系是（
）
P
1
2
3
Q
）所以VQ2与VQ3速
问题4、卫星在1轨道和3轨道做的都是圆周运动，所以根据“高轨低速长周期”，得
Vp1与VQ3的速度大小关系是（
）
问题5、综合以上分析得出卫星在轨道上各点速度的大小关系（
人造卫星变轨及错题解析
人造卫星变轨及错题解析一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。
如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。
同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力rmv 2减小了，而万有引力大小2r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。
由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大。
三、突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
第一次加速：卫星需要的向心力r mv 2增大了，但万有引力2rGMm 没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
卫星变轨问题-精华版分解PPT课件
圆轨道与椭圆轨道的互变：
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆
A
B B点： 圆→ 减速 →椭圆
远地点 椭圆→加速 →圆
.
26
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度 .
27
❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
取的办法是（
）
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站 完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度 大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
.
p 1 23 Q
30
❖ 卫星变轨
【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变
5.2卫星运转与变轨
19(2014全国卷)．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同 一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行 星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文 学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间 分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日 土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。 已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所 示，则下列判断正确的是（ ）
解析：通过开普勒第三定律可确定卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿 轨道Ⅰ运动的周期；卫星在轨道Ⅰ上和在轨道Ⅱ上过程中的机械能均守 恒，但由于在B点点火加速，机械能增加，所以卫星在轨道Ⅱ上机械能大 GM 于在轨道Ⅰ上的机械能；根据a＝ 2 可判断C、D选项错误． r
答案： B
变式题(2011·南昌模拟)我国发射的“嫦娥一号” 探月卫星简 化后的路线示意图，如图所示，卫星由地面发射后，经发射轨 道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨 道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测 ．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道 半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆 周运动，则( ) a A. 卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为
GM 知运行速 r
度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利 用了这一原理)．
(2010·合肥模拟)如图所示，从地球表面发射一颗卫星， 先让其进入椭圆轨道Ⅰ运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和 远地点，卫星在远地点 B 点火加速变轨后沿圆轨道Ⅱ运动．下 列说法中正确的是( ) A. 卫星沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运 动的周期 B. 卫星在轨道Ⅱ上机械能大于在轨道Ⅰ上的 机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上B点的加速度大于在轨道 Ⅰ上B点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度大于在轨道 Ⅰ上A点的加速度
宇宙航行之人造卫星的变轨问题课件高一下学期物理人教版(1(精)
G
M r2
变轨过程各物理量比较
一、比速度
1、圆轨道： 越高越慢（高轨低速）周期长
2、切点: 内小外大(V内轨<V外轨) 3、椭圆轨道：近地点速度大，远地点速度小（近大
远小，即 V远<V近）
二、比F万、加速度a、周期T
1、切点万有引力相同
对m1:
G m1m2 L2
m1 2r1
r 1 + r2 = L
m1r1 m2r2
m1 r1 o
r2 m2 对m2:
G
m1m2 L2
m2 2r2
L
得r1
m2 L m1 m2
，r2
m1L m1 m2
r1 m2
r2
m1
规律：m 越大，旋转半径越小，离中心越近 。
二、双星系统的规律
【计算2】如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道
为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。
对A:
G
m1m2 L2
m1
(
2
T
)2
r1
G
m2 L2
(
2
T
)2
r1
①
A
r1 o L
r2
对B: B
G
m1m2 L2
m2
(
2
T
)2
r2
G
m1 L2
( 2
T
)2 r2
②
①+②得：
G
m1 m2 L2
( 2
T
)2 (r1
r2 )
m1
m2
4 2 L3
高中物理课件-卫星变轨问题
星先在近地的圆周轨道1上运动，然后变轨在椭圆轨道2上
运动，最后又变轨在圆周轨道3上运动。a点是轨道1、2的
交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度
为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为 v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是 （C） A．v1＞v2a＞v2b＞v3 B．v1 < v2a < v2b < v3 C．v2a＞v1＞v3 ＞v2b D．v2a＞v1＞v2b＞v3
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
1.卫星:以地心为圆心,绕地球做圆周运动的物体
2. 地球同步卫星: (又叫做通信卫星)
1）.定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。
2）特点： ①轨道平面一定__与__赤_道__平__面__共__面______ ②周期T一定：T＝24h
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
三、三种宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度): v1=7.9 km/s
G
Mm R2
m
v2 R
v GM R
GM R2g
离地面更高的卫星速度比7.9 km/s大还小？
说明：①它是人造地球卫星的最大环绕速度.
v1=7.9 km/s
②它也是人造地球卫星的最小发射Байду номын сангаас度.
第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s
(完整版)人造卫星变轨问题
人造卫星变轨问题一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。
如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。
同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r mv 2减小了，而万有引力大小2r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。
由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大。
三、突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
第一次加速：卫星需要的向心力r mv 2增大了，但万有引力2rGMm 没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
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转移轨道 停泊 地球 轨道
讨论：卫星应该在哪 些位置启动自带发动 机，发动机对卫星加 速还是减速
问题拓展：卫星是怎样返回地球？
小结 1.建立卫星运动问题的模型
“同步卫星”模型： 地球同步卫星是位于赤道上 方，相对于地面静止不动的一种人造卫星，主要 用于全球通信和转播电视信号． 2
R
h
处理的基本方法： _________________。
规律总结
v ＝m r Mm G r ＝mrω 4π ＝mr T
＝ma
2 2 2
2
2
v＝ ω＝ T＝
习题课：人造地球卫星的运动及变轨
辨析卫星发射速度、在圆轨道的运行速度
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
讨论1：卫星发射速度 等于卫星在圆轨道的 运行速度吗
地球
V1=7.9km/s
讨论2：卫星在圆轨道 的运行速度随半径增 大而怎样变化？
地球
一、卫星的轨道类型及特点 椭圆轨道
圆轨道 极地轨道
地球球心作为 共同特点 轨道的______ 或________
赤道平面轨道
一般轨道
说明：一般情况下，我们更多的是研究卫星 的圆轨道运动
地球典型的卫星 “近地卫星”模型：
轨道半径：r=________ 线速度：v=________
运行周期：T=________
处理的基本方法： _________________。
r
处理的基本方法：天体运动看成匀 速圆周运动，万有引力提供向心力。
2. 卫星运动变轨的方法
GM a＝ 2 （r越大，a越小） r GM 4π r （ r 越大， T 越大） GM
2 3
三、卫星的轨道变轨
卫星是怎样飞到预定轨道 上作匀速圆周运动吗？
转移轨道 停泊 地球 轨道
卫星是怎样飞到预定轨 道上作匀速圆周运动吗？