平面图形的旋转PPT数学课件
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角：∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
线： AO=A’O BO=B’O CO=C’O
A'
A
B'
C
B
O
C'
【设计意图】：让学生通过动手操作，参与知识形成的过程。掌握探究几
何规律的简单方法，在小组合作中体会自主探究的乐趣。
（四）应用性质探究画图过程
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
＿＿ 作课过程及心得体会
辛集镇第三中学 张向钗
人教版：九年级上册第二十
三章《旋转》
课时安排：
23.1图形的旋转
2课时
23.2中心对称
3课时
23.3课题学习图案设计2课时
冀教版(新)：七年级上册第二
章第八节(2.8平面图形的旋转)
课时安排：
1课时
内容分析： 1、结合具体实例认识旋转； 2、经探索和操作，发现并 理解图形旋转的性质； 3、能够按要求作出简单平 面图形旋转后的图形。
环节六：作业设计
必做题： 1、完成A组习题第1、2题。 2、运用旋转的知识设计一个美丽的图案。 选做题：
B组习题第2题。
【设计意图】：开放性的画图作业让学生学以 致用，有更广阔的想象空间；分层作业，可兼 顾不同层次的学生。
教学设计形成的 心路历程
用射线引出定义和所有相关概念的原因： 一、射线是刚学过的简单平面图形； 二、绕它的端点旋转能形成角；
三、又可以用来解释后面所有需要掌握的相关概念。 为前后知识的衔接考虑，它最合适。
性质探究的原稿
画图的原稿：
已知线段AB，画出AB绕点A逆时针旋转19000°°后的图
形。
D A'
B
A
定稿：
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
B B'
我感觉不足的地方最主要的有：
一是对教材的了解不足，从人教版九年级内容到冀 教版七年级的内容，一时还不太适应，可能会过高地估计 学生的能力，对学生所掌握几何知识的熟练程度和动手操 作能力了解不足，从而使得教学目标定位有些偏高，设置 了通过以图形外的点为旋转中心的三角形来探究性质。在 探究性质和画图时，没有做好铺垫，因此有一部分学生完 成得不是很好；
C
B' M
B 画图思路：
图形的旋转转化 为点的旋转.
画图关键：
D
M' A
画关键点的对 应点。
想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM ，你能
做出它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做。
【设计意图】：从作线段旋转后的图形到作三角形旋转后的图形，让学生找 到作简单平面图形旋转后的图形的方法。
整堂课渗透了“在变中寻找不变”这种学习数学的指 导思想；教给了学生一种探究数学规律方法：用测量得出 结论；锻炼了一种能力：动手画图的能力。只有让学生参 与知识的形成过程，知识掌握得才能更牢固。因为学习任 何东西，最好的途径是自己去发现。最后用几何画板展示 设计图案的过程的时候，学生们兴致高涨，跃跃欲试，我 相信，他们课下一定会主动自觉地去试着设计更多更漂亮 的图案。
二、师生互动，探求新知。
此步骤共分六环节：
（一）总结旋转及其相关概念 （二）跟踪练习 （三）合作探究旋转的性质 （四）应用性质探究画图过程 （五）总结提升 （六）作业设计
下面我就将每个环节简单展示一下：
环节一：探究定义及相关概念
．．．．．．． 顺时针方向
A
旋转方向
B
在平面内，将一个图 形绕一个定点沿某个
C
A
开头引入的时候，加上了自己做 的图案， 第一，是为了激发兴趣； 第二，培养学生的审美情趣；
第三，为后面用几何画板展示画 图过程做个铺垫。
课后反思：
自己感觉轻松的地方： 开头用谜语图案激发学生的兴趣，培养了学生的审美
情趣。中间的过程利用小组合作，用旧的知识去解决新的 问题。后面的几何画板的运用与引入部分相呼应，让学生 明白学有所用，再次激发学生学习数学的热情，最后的小 结与以往传统的小结相比，既能引导学生回顾整节课的内 容，又能拓宽思路，给学生最大的表达空间。
教学重点：平面图形旋转 的性质及其应用。 教学难点：作简单平面图 形旋转后的图形。
流程：
＿＿ 介绍教学过程设计
一、谜语引入，图片激趣
兄弟三人齐上路， 有快有慢不停步。 走了三百六十五（天） 却没走出玻璃屋
（打一ຫໍສະໝຸດ Baidu）
【设计意图】：谜语和图片，激发兴趣，动手模仿加深印 象，为后面寻找旋转方向打好基础。将数学与生活相联系， 让学生感受到数学就在身边，和我们息息相关。
方向转动一个角度，
旋转角
这样的图形运动称为 旋转。
60°
点A与点B叫对应点；
o
线段OA与OB叫对应线段。
（1）由钟表指针抽象出线段的几何图形，引出线段是射线的一部分，再由射 线展开探究，通过观察射线绕其端点的运动过程，总结出旋转的概念。 （2）再由射线的运动进一步探究旋转中心、旋转方向、旋转 角以及对应点、对应线段等相关概念。
．．． 45°
CM
想一想：在旋转过程中，
B′ 图形上所有点的运动，
与图形的运动有什么关
系？
结论：在旋转过程中， 图形上所有点的运动方 式和图形的运动方式一 致。
B
【设计意图】：加深学生对概念的理解，发现规律，让学生寻 求到几何图形的旋转与图形上各点的旋转之间的内在联系。
环节三：合作探究旋转的性质 学生两人一组，利用模板动手操作，画出△ABC绕它外面的一定点O旋转任意角度后 的图形△A′B′C′。通过连接对应点和旋转中心，猜想，测量，操作，探究旋转的性质。
环节五：总结提升
这节课你学到 了什么？请和 同学们分享吧
！
我今天学习的课题是： 我学会了： 我印象最深刻的是： 我觉得自己表现最好的地方是: 除了课本上的知识，我还学会了： 我最想说的话：
小结完毕后用几何画板展示利用旋转制作美丽图案的过程。
【设计意图】：引导学生回顾本节课的内容， 谈谈自己的收获。使学生所学知识得到升华， 感受学习过程中的乐趣
【设计意图】：由实物抽象出几何图形，借助射线的运动引出旋转及其相关概 念。将抽象的概念形象化，具体化。
环节二：巩固练习 先观察图形运动，说一说，△ABC如何运动到△A′B′C的位置.
A
旋转中心是点____；
． A′
． 图中对应点有_____； 图中对应线段有_______；每对对应 线段的长度有怎样的关系？ 图中________等于旋转角 。
线： AO=A’O BO=B’O CO=C’O
A'
A
B'
C
B
O
C'
【设计意图】：让学生通过动手操作，参与知识形成的过程。掌握探究几
何规律的简单方法，在小组合作中体会自主探究的乐趣。
（四）应用性质探究画图过程
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
＿＿ 作课过程及心得体会
辛集镇第三中学 张向钗
人教版：九年级上册第二十
三章《旋转》
课时安排：
23.1图形的旋转
2课时
23.2中心对称
3课时
23.3课题学习图案设计2课时
冀教版(新)：七年级上册第二
章第八节(2.8平面图形的旋转)
课时安排：
1课时
内容分析： 1、结合具体实例认识旋转； 2、经探索和操作，发现并 理解图形旋转的性质； 3、能够按要求作出简单平 面图形旋转后的图形。
环节六：作业设计
必做题： 1、完成A组习题第1、2题。 2、运用旋转的知识设计一个美丽的图案。 选做题：
B组习题第2题。
【设计意图】：开放性的画图作业让学生学以 致用，有更广阔的想象空间；分层作业，可兼 顾不同层次的学生。
教学设计形成的 心路历程
用射线引出定义和所有相关概念的原因： 一、射线是刚学过的简单平面图形； 二、绕它的端点旋转能形成角；
三、又可以用来解释后面所有需要掌握的相关概念。 为前后知识的衔接考虑，它最合适。
性质探究的原稿
画图的原稿：
已知线段AB，画出AB绕点A逆时针旋转19000°°后的图
形。
D A'
B
A
定稿：
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
B B'
我感觉不足的地方最主要的有：
一是对教材的了解不足，从人教版九年级内容到冀 教版七年级的内容，一时还不太适应，可能会过高地估计 学生的能力，对学生所掌握几何知识的熟练程度和动手操 作能力了解不足，从而使得教学目标定位有些偏高，设置 了通过以图形外的点为旋转中心的三角形来探究性质。在 探究性质和画图时，没有做好铺垫，因此有一部分学生完 成得不是很好；
C
B' M
B 画图思路：
图形的旋转转化 为点的旋转.
画图关键：
D
M' A
画关键点的对 应点。
想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM ，你能
做出它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做。
【设计意图】：从作线段旋转后的图形到作三角形旋转后的图形，让学生找 到作简单平面图形旋转后的图形的方法。
整堂课渗透了“在变中寻找不变”这种学习数学的指 导思想；教给了学生一种探究数学规律方法：用测量得出 结论；锻炼了一种能力：动手画图的能力。只有让学生参 与知识的形成过程，知识掌握得才能更牢固。因为学习任 何东西，最好的途径是自己去发现。最后用几何画板展示 设计图案的过程的时候，学生们兴致高涨，跃跃欲试，我 相信，他们课下一定会主动自觉地去试着设计更多更漂亮 的图案。
二、师生互动，探求新知。
此步骤共分六环节：
（一）总结旋转及其相关概念 （二）跟踪练习 （三）合作探究旋转的性质 （四）应用性质探究画图过程 （五）总结提升 （六）作业设计
下面我就将每个环节简单展示一下：
环节一：探究定义及相关概念
．．．．．．． 顺时针方向
A
旋转方向
B
在平面内，将一个图 形绕一个定点沿某个
C
A
开头引入的时候，加上了自己做 的图案， 第一，是为了激发兴趣； 第二，培养学生的审美情趣；
第三，为后面用几何画板展示画 图过程做个铺垫。
课后反思：
自己感觉轻松的地方： 开头用谜语图案激发学生的兴趣，培养了学生的审美
情趣。中间的过程利用小组合作，用旧的知识去解决新的 问题。后面的几何画板的运用与引入部分相呼应，让学生 明白学有所用，再次激发学生学习数学的热情，最后的小 结与以往传统的小结相比，既能引导学生回顾整节课的内 容，又能拓宽思路，给学生最大的表达空间。
教学重点：平面图形旋转 的性质及其应用。 教学难点：作简单平面图 形旋转后的图形。
流程：
＿＿ 介绍教学过程设计
一、谜语引入，图片激趣
兄弟三人齐上路， 有快有慢不停步。 走了三百六十五（天） 却没走出玻璃屋
（打一ຫໍສະໝຸດ Baidu）
【设计意图】：谜语和图片，激发兴趣，动手模仿加深印 象，为后面寻找旋转方向打好基础。将数学与生活相联系， 让学生感受到数学就在身边，和我们息息相关。
方向转动一个角度，
旋转角
这样的图形运动称为 旋转。
60°
点A与点B叫对应点；
o
线段OA与OB叫对应线段。
（1）由钟表指针抽象出线段的几何图形，引出线段是射线的一部分，再由射 线展开探究，通过观察射线绕其端点的运动过程，总结出旋转的概念。 （2）再由射线的运动进一步探究旋转中心、旋转方向、旋转 角以及对应点、对应线段等相关概念。
．．． 45°
CM
想一想：在旋转过程中，
B′ 图形上所有点的运动，
与图形的运动有什么关
系？
结论：在旋转过程中， 图形上所有点的运动方 式和图形的运动方式一 致。
B
【设计意图】：加深学生对概念的理解，发现规律，让学生寻 求到几何图形的旋转与图形上各点的旋转之间的内在联系。
环节三：合作探究旋转的性质 学生两人一组，利用模板动手操作，画出△ABC绕它外面的一定点O旋转任意角度后 的图形△A′B′C′。通过连接对应点和旋转中心，猜想，测量，操作，探究旋转的性质。
环节五：总结提升
这节课你学到 了什么？请和 同学们分享吧
！
我今天学习的课题是： 我学会了： 我印象最深刻的是： 我觉得自己表现最好的地方是: 除了课本上的知识，我还学会了： 我最想说的话：
小结完毕后用几何画板展示利用旋转制作美丽图案的过程。
【设计意图】：引导学生回顾本节课的内容， 谈谈自己的收获。使学生所学知识得到升华， 感受学习过程中的乐趣
【设计意图】：由实物抽象出几何图形，借助射线的运动引出旋转及其相关概 念。将抽象的概念形象化，具体化。
环节二：巩固练习 先观察图形运动，说一说，△ABC如何运动到△A′B′C的位置.
A
旋转中心是点____；
． A′
． 图中对应点有_____； 图中对应线段有_______；每对对应 线段的长度有怎样的关系？ 图中________等于旋转角 。