中位数和众数教案及练习题
中位数教案
《中位数与众数》教案教学内容3. 2中位数与众数.学习目标1•阅读课本说出中位数、众数的概念，并根据概念会求出一组数据的中位数与众数；2.结合具体情境、对比交流说出平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判教学重点中位数、众数的概念，求出一组数据的中位数与众数平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.教学准备课件•教学过程（一）检查预习，导入揭题某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？（二）明确学习目标.（三）指导学生自主学习，完成标杆题，实现训练、反思、点拨自学指导（一）弄清中位数、众数的概念以及求中位数、众数的方法；回答以下问题职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员D说：我们好几个人工资都是1800元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励．在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：(1) 月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了．(2) 职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1900元是这组数据的中位数．(3) 9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数．议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响．结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 自学指导( 二)看课本104~105页的三个问题，6分钟后小组交流：平均数、中位数、众数有哪些特征？用平均数作为一组数据的代表时，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响．用中位数作为一组数据的代表时，计算比较简便，受极端值的影响较小，但它不能充分利用所有数据的信息．用众数作为一组数据的代表，其大小只与这组数据中的部分数据有关，它不受极端值的影响，但各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义．课堂小结平均数、中位数和众数有哪些特征？。
2024-2025学年北师版初中数学八年级(上)教案第六章数据的分析6.2中位数与众数
第六章数据的分析2中位数与众数教学目标教学反思1.掌握中位数、众数的概念；2.能求出一组数据的中位数和众数；3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.教学重难点重点：中位数、众数的概念及求法；难点：平均数、中位数和众数三者的差别.教学过程情景导入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分，全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.引出中位数与众数.新课讲授1.某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.职员C说：我的工资是1 900元，在公司算中等收入.教学反思职员D说：我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？问题1：你怎样看待该公司员工的收入？学生小组讨论，教师点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1 900元是这组数据的中位数.（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称1 800元是这组数据的众数.问题2：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？学生讨论，教师总结用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念，解释引例中小英的数学成绩的问题.求中位数的一般步骤：1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；2.两种情况：a.如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.b.如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数.出现次数最多的数据就是众数.练习：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法教学反思正确的是（）A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不相等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案：A2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量.如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 .2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 .（2）该班学生考试成绩的中位数是 .（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案1.25.5厘米 25.5厘米2.（1）85.08分 88分 （2）86分 （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分，张华同学的成绩为83分，低于全班成绩的中位数.3.(1)(2)①因为平均数都相同，八年级的众数最高， 所以八年级的成绩好一些.②因为平均数都相同，七年级的中位数最高， 所以七年级的成绩好一些.(3)因为七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些.课堂小结(学生总结，老师点评) 中位数、众数的定义教学反思平均数、中位数、众数的特征布置作业习题6.3板书设计第六章数据的分析2中位数与众数。
实验教案：用数据实际计算众数与中位数
实验教案：用数据实际计算众数与中位数教学目标：1. 理解众数和中位数的定义；2. 学会如何从一组数据中计算出众数和中位数；3. 掌握众数和中位数在数据分析中的应用。
教学准备：1. 准备一组数据，包括数值和类别数据；2. 准备计算工具，如纸笔或计算器；3. 准备展示平台，如黑板或白板。
教学步骤：第一章：众数的概念和计算方法1.1 引入众数的概念，通过具体例子解释众数的含义；1.2 引导学生观察一组数据，找出出现次数最多的数值；1.3 演示如何从一组数据中计算出众数，并解释计算方法；1.4 让学生尝试计算给定一组数据的众数，并进行解答。
第二章：中位数的概念和计算方法2.1 引入中位数的概念，通过具体例子解释中位数的含义；2.2 引导学生将一组数据按照大小顺序排列；2.3 演示如何从一组数据中计算出中位数，并解释计算方法；2.4 让学生尝试计算给定一组数据的中位数，并进行解答。
第三章：众数和中位数的应用3.1 引导学生理解众数和中位数在数据分析中的作用；3.2 给出具体例子，让学生应用众数和中位数分析数据，得出结论；3.3 让学生分组讨论，提出自己的例子，并应用众数和中位数进行分析；3.4 邀请学生分享自己的分析和结论。
第四章：众数和中位数的比较4.1 引导学生思考众数和中位数之间的关系；4.2 给出具体例子，让学生比较众数和中位数的差异；4.3 让学生尝试解释众数和中位数在不同的数据集中的作用；4.4 邀请学生分享自己的观点和理解。
第五章：综合练习5.1 给出一组数据，要求学生计算出众数和中位数；5.2 让学生解释众数和中位数在这组数据中的意义；5.3 邀请学生分享自己的解答和观点；5.4 总结本节课的学习内容，强调众数和中位数在数据分析中的重要性。
教学评价：1. 观察学生在计算众数和中位数时的准确性；2. 评估学生在应用众数和中位数分析数据时的理解程度；3. 收集学生的练习解答和观点分享，评估学生的参与程度。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数(教案)
小组讨论环节，学生的参与度很高，但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我，在引导讨论时，应该提供更多实际情境，让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题：针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理：培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力，提高问题解决的素养。
4.数学建模：通过实际案例分析，培养学生建立数学模型，运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达：训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果，提升数学语言表达能力。
6.团队合作：在小组讨论与练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子，增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会，让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练，如排序和计数，为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中，提供更多实际情境，帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数
《中位数与众数》教案
《中位数与众数》教案一、教学目标1. 让学生理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2. 培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数据分析观念。
二、教学内容1. 中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。
3. 求一组数据的中位数和众数的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中位数和众数的定义，求一组数据中位数和众数的方法。
2. 教学难点：理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
四、教学方法2. 利用多媒体课件辅助教学，增强课堂的趣味性。
3. 注重学生动手操作和实践能力的培养。
五、教学过程1. 导入新课：通过一组数据，让学生找出其中的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的思考。
2. 自主学习：学生自主探究中位数和众数的定义，理解中位数和众数的概念。
3. 实例分析：分析一组数据，引导学生掌握求中位数和众数的方法。
6. 课后作业：布置有关中位数和众数的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例教学：通过具体案例的分析和讨论，让学生更好地理解中位数和众数的概念及求法。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享，促进师生之间的互动，提高学生的参与度。
3. 分层次教学：针对不同学生的学习水平，设计不同难度的教学内容，使所有学生都能在课堂上得到有效的学习。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和效果。
2. 作业评价：通过学生完成的作业，评估学生对中位数和众数的理解和掌握程度。
3. 小组讨论评价：对学生在小组讨论中的表现进行评价，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
八、教学资源1. 教学课件：制作包含生动实例和动画的课件，帮助学生直观理解中位数和众数的概念。
九年级数学教案：中位数与众数(全2课时)
问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm
37
38
39
40
41
42
人数
3
14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.
定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，2的众数是_________.
2．数据2，1，1，2，5的中位数是_________.
总结提高
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
布置作业
课外作业：
板书设计
教后札记
课时NO:主备人：审核人用案时间：年月日星期
教学课题
3.2 中位数与众数(2)
教学目标
1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表；
2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；
3．设计一组数据，使它的众数是8.
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情
况如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
七班
八班
册数
50
96
100
90
90
120
500
90
（1）求平均每个班级所捐图书的册数．
（2）求所捐图书册数的中位数和众数．
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
(4)分析极端值对一组数据的影响，能从不同的角度来分析问
题，提出解决问题的策略．
掌握众数与中位数的教案
掌握众数与中位数的教案一、教学目标1.了解众数与中位数的含义和计算方法2.掌握众数与中位数在数据分析中的应用二、课前准备1.教师：准备讲义、课件、实例2.学生：预习教材，掌握初步概念三、教学内容与方法1.引入教师将常见的数据统计问题提出，引导学生思考和讨论，如何去计算数据的中心趋势值。
2.概念讲解教师介绍众数和中位数的概念，并解释这两个值对数据有何作用。
（1）众数：出现次数最多的值称为众数（2）中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，位于中间的那个数就是中位数3.计算方法教师介绍如何对一组数据进行众数和中位数的计算：（1）众数的计算方法：寻找出现次数最多的数，每一组数据必须进行排列。
（2）中位数的计算方法：将一组数据按照大小的顺序排列，若数据的个数为奇数，则中位数为排序后处于中间位置的数值；若数据的个数为偶数，则中位数为排序后中间位置两个数的平均值。
4.应用实例教师通过实例进行应用练习，以帮助学生掌握众数和中位数在实际问题中的应用：（1）一所学校的年级总人数为200人，各班级的人数如下：50，90，30，10，20，其中的众数是多少？（2）某班学生的数学分数如下：76，55，89，66，90，70，87，72，86，64。
请问这组数据的中位数是多少？5.归纳总结教师让学生自行总结众数与中位数的概念、计算方法和应用，帮助学生加深对知识点的理解和记忆。
6.拓展延伸教师提供更多的问题和练习，让学生继续掌握和熟练运用众数与中位数。
四、教学评估1.通过课堂练习，对学生的应用能力进行检测2.对学生针对性提出问题，促进学生的认知升华3.对教学过程中的实例和讲义进行定期评价，完善教材素材五、教学反馈教师在教学过程中要发现学生的掌握程度及问题，及时进行调整。
同时，还可以与学生进行交流，听取他们的看法和建议，为下一次教学改进和提升提供充足的保障。
《中位数和众数》教案
中位数和众数教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
教学过程：（一）情景引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
1、问题1：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】师生共同探究讨论：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？问题2 阿冲应聘看图理解：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（二）探究新知1、板书概念：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数.2、讨论探究中位数及众数的求法3、尝试练习✧数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为（）A．4.5、 5 B．5、 4.5C．5、 4 D．5、 5✧婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。
苏教版数学五年级下册教案中位数与众数
苏教版数学五年级下册教案中位数与众数一、教学目标1.了解中位数和众数的概念2.能够根据一组数据求出它们的中位数和众数3.能够应用中位数和众数解决实际问题二、教学内容1.中位数的定义和求法2.众数的定义和求法3.中位数和众数的区别与联系4.中位数和众数在实际问题中的应用三、教学重难点1.教学重点：理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法和应用2.教学难点：掌握中位数和众数在实际问题中的应用四、教学方法1.讲授法：讲解中位数和众数的概念、求法和应用2.案例法：引导学生通过实际问题的解决，掌握中位数和众数的应用方法3.合作学习法：组织学生小组合作完成练习和探究任务五、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生思考以下问题：•如果一些人的薪水是 5000 元、8000 元、10000 元、12000 元、15000 元，那么这些人的薪水都是平均的吗？应该如何求这些数据的平均值？•如果一些人的身高是 140 厘米、150 厘米、160 厘米、170 厘米、180 厘米，那么这些人的身高都是一样的吗？应该如何求这些数据的中间位置？引导学生认识到在统计数据时，平均值并不总是有意义的，还需要引入其他概念，如中位数、众数等。
2. 讲解中位数和众数（10分钟）1.中位数中位数是一组数据中居于中间位置的数，即把一组数据从小到大排列后，位于中间位置的那个数，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两数的平均数。
例如，有一组数据 3、6、8、9、10、15，它们从小到大排列后，中间位置是8，因此 8 就是这个数据组的中位数。
又如，一组数据 2、4、5、9，它们从小到大排列后，中间位置是 4.5，因此4.5 就是这个数据组的中位数。
2.众数众数是一组数据中出现次数最多的数。
例如，有一组数据 2、3、4、4、4、6、7，其中出现次数最多的数是 4，因此4 就是这个数据组的众数。
3. 案例引导（10分钟）通过实际案例引导学生掌握中位数和众数的应用方法。
初中中位数与众数教案
初中中位数与众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的定义和意义。
2. 学会计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 中位数和众数的定义和计算方法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 理解中位数和众数的概念。
2. 计算一组数据的中位数和众数。
教学准备：1. 准备一些实际数据集，如班级学生的身高、体重等。
2. 准备计算工具，如纸笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论一组数据的集中趋势。
2. 回顾平均数的定义和计算方法。
二、新课（20分钟）1. 介绍中位数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出中间的数。
b. 解释中位数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的中位数。
2. 介绍众数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出出现次数最多的数。
b. 解释众数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的众数。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立计算给定的数据集的中位数和众数。
2. 让学生互相交换数据集，互相检查计算结果。
四、应用（10分钟）1. 让学生运用中位数和众数解决实际问题。
a. 给出一个实际问题，如班级学生的身高分布，让学生计算中位数和众数。
b. 让学生讨论中位数和众数在解决问题中的作用和意义。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如方差、标准差等。
2. 探索中位数和众数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引入实际数据集和计算工具，帮助学生理解和掌握中位数和众数的定义和计算方法。
通过练习和应用环节，让学生巩固所学知识，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学中需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆和误解。
此外，可以进一步拓展学生的知识，介绍其他统计量和学习方法，提高学生的统计学素养。
初中中位数和众数教案
初中中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的意义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 中位数和众数的定义及求法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 中位数和众数的求法。
2. 理解中位数和众数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一组数据，用于讲解和练习。
2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出其中的最大值和最小值。
2. 学生回答，教师总结。
二、中位数（15分钟）1. 教师讲解中位数的定义，通过示例让学生理解中位数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的中位数，学生讨论并回答。
3. 教师总结中位数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的中位数，教师指导。
三、众数（15分钟）1. 教师讲解众数的定义，通过示例让学生理解众数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的众数，学生讨论并回答。
3. 教师总结众数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的众数，教师指导。
四、实际问题（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，让学生运用中位数和众数解决。
2. 学生独立思考，教师引导学生讨论并解答。
3. 教师总结解题方法，并进行讲解。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生回答。
2. 教师总结并强调中位数和众数在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了中位数和众数的定义及求法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的观察和思考能力，引导学生积极参与讨论，提高课堂效果。
同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用能力。
中位数和众数-华东师大版八年级数学下册教案
中位数和众数-华东师大版八年级数学下册教案一、教学目标1.学生能够理解中位数的概念和求解方法。
2.学生能够理解众数的概念和求解方法。
3.学生能够将中位数和众数运用于实际问题中。
二、教学重难点1.中位数和众数的区别和联系。
2.中位数和众数的求解方法。
3.如何将中位数和众数应用于实际问题中。
三、教学内容及方法教学内容1.什么是中位数。
2.如何求解中位数。
3.什么是众数。
4.如何求解众数。
5.中位数和众数的联系和区别。
6.将中位数和众数应用于实际问题中。
教学方法1.探究法：通过实例引入，让学生自行探究中位数和众数的概念。
2.案例法：通过举例分析，让学生掌握中位数和众数的求解方法。
3.呈现法：通过教学PPT，让学生了解中位数和众数的联系和区别。
4.情境法：通过实际问题，让学生运用中位数和众数进行解决。
四、教学步骤第一步：导入新知1.导入问题：如果有10个人的薪水分别为：1000元、2000元、2500元、3000元、3500元、4000元、4500元、5000元、6000元、7500元，请问这10个人的中位数是多少？有哪些众数？2.让学生自行思考答案后，进行解释和讲解。
第二步：探究中位数1.讲解什么是中位数，以及它的求解方法。
2.通过教学PPT展示示例，进行分析解答。
第三步：探究众数1.讲解什么是众数，以及它的求解方法。
2.通过教学PPT展示示例，进行分析解答。
第四步：对比中位数和众数1.让学生认识到中位数和众数的求解方法的不同，但也有一些相似之处。
2.通过教学PPT展示示例，进行分析解答。
第五步：将中位数和众数应用于实际问题中1.给出一个实际问题，如何用中位数和众数解决这个问题。
2.让学生自行思考和解答，然后进行分享和讲解。
第六步：课堂练习1.根据教师提供的题目，进行课堂练习和解答。
2.给出反馈和讲解，让学生理解和掌握知识点。
五、教学评价1.通过实例引入，学生积极思考，掌握中位数和众数的基本概念。
2.通过案例分析和教学PPT展示，在学生的参与下，掌握了中位数和众数的求解方法。
《中位数和众数》教案
《中位数和众数》教案背景：北师版小学数学五年级下册第七单元第三节内容教学课题：《中位数和众数》教材分析：平均数、中位数和众数是描述一组数据集中趋势的三个数据代表，在此之前，学生已经学习了《平均数》，本节课的内容即是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学的良好素材。
教材通过丰富的实例，引导学生理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义，同时创设具体情景使学生体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
学习目标：1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计量的特点。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设具体情境，初步认识中位数和众数师：同学生我们先来分享一个故事。
1、与学生一起欣赏图片组：小王应聘记A:应聘广告：因本公司扩大规模，欲招一批职员，我公司员工收入月平均工资为1000元，有意者欢迎加盟！B：勤奋工作，月底满怀喜悦去领工资。
师：你们猜一猜他可能领到多少工资？C：600元。
师：你想说什么？D：小王找财务部门理论。
E：财务部门向他出示公司所有工作人员月工资表。
仔细观察这张工资表你能获得哪些信息呢？学生有价值的发言教师要给予肯定。
2、学生观察表格，交流自己的感受。
思考：月平均工资是1000元吗？我们动手算一算师：算好了吗？谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？师：看来1000元是这组数据的平均数，仔细看工资表中有几人的工资比平均工资1000元高呢？有几人比平均工资1000元低呢？是什么原因导致平均工资比多数人的高呢？原因在哪里呢？师：像这样和其他数据相比，差距特别大的数据我们称为极端数据。
九年级数学上册《中位数与众数》教案、教学设计
1.教师通过多媒体展示一组与学生生活密切相关的数据，如某班级学生的身高、体重等。引导学生观察数据，思考如何描述这些数据的集中趋势。
2.学生可能会提到平均数、数和众数，并提问：“中位数和众数分别是什么？它们在描述数据集中趋势方面有什么作用？”
（2）自主探索（10分钟）
将学生分成小组，让他们通过讨论、交流，自主探究中位数和众数的计算方法。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）案例分析（15分钟）
展示具有代表性的案例，让学生运用中位数和众数进行分析，并解释其在实际问题中的作用。同时，针对一些特殊情况，如数据量为偶数时的中位数计算，进行讲解和指导。
（4）知识巩固（10分钟）
设计课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。课后，布置相关作业，巩固学生对中位数和众数的理解和运用。
（5）总结与反思（5分钟）
对本节课的学习内容进行总结，让学生明确中位数和众数在实际问题中的应用价值。同时，鼓励学生反思学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
四、教学内容与过程
2.数据分析过程中，如何正确找出中位数和众数，以及如何处理一些特殊情况（如数据量为偶数时中位数的计算）。
3.培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
教学设想：
1.创设情境导入：通过展示与学生生活密切相关的数据，如班级同学的身高、体重等，引发学生对中位数和众数的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生运用已有知识，通过小组合作、讨论交流等方式，自主探究中位数和众数的概念及计算方法。
2.作业完成后，认真检查，确保无误；
3.遇到问题时，及时与同学或老师沟通交流，寻求帮助；
4.按时提交作业，养成良好的学习习惯。
九年级数学苏科版上册 第三单元《3.2中位数与众数》教学设计 教案
3.2中位数与众数教案教学目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数和众数。
2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。
教学重点：求一组数据的中位数和众数教学难点：求一组数据的中位数教学过程一、创设情境问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如（2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。
发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
从而发现是由极端值引起的。
问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。
婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
（1）你认同婷婷的说法吗？（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们可以关注中等成绩的分数。
你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成绩进行排序。
二、探究新知问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80（1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？（3）1个2分，1个4分,1个78分，22个80分，4个90分,归纳：当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
我们就需要用其他数据来表示。
中位数的定义试一试：求下列各组数据的中位数①18、19、20、21、21②3、5、2、9、8、4、7③2、2、6、3、8、6、2、6思考：若一组数据中有3个2，10个3，25个6，9个8，求这组数据的中位数自主归纳：求一组数据中位数的一般方法1、____________________2、______________ ①若数据为______个,______________②若数据为______个,______________（2）求鞋码的中位数。
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
中位数和众数教案
中位数和众数教案(总19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--中位数和众数教案中位数和众数教案篇一：中位数和众数教学设计一、教学目标1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2.根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。
3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
二、教学重点、难点1.教学重点：会求一组数据的中位数、众数。
2.教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。
三、教学活动（一）基础训练1.口算下列各题128+9234+48800+750396÷12850÷457÷22.只列式不计算（二）创设情景，谈话引入1.师生谈话引入师：同学们这么小就充满爱心，要为祖国献爱心，那你们长大后想当什么呢？学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。
师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？生：关注公司的实力。
生：关注公司的工作环境。
生：我比较关注我的工资是多少？师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。
我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。
2．出示招聘启示，指名读出。
招聘启示本商场由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者请到经理处面谈。
多又惠超市20xx年4月20日师：从招聘启事中你能获得哪些信息？生：月平均工资有1000元。
师：是啊！张明认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。
一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。
经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？3.师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？生：员工的工资全都低于1000元。
《中位数与众数》教案
《中位数与众数》教案第一章：中位数的基本概念1.1 导入：通过一组数据，让学生感受中位数的重要性。
1.2 讲解中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数称为中位数。
1.3 讲解中位数的性质：对于一组数据，中位数将数据分为两部分，一部分大于中位数，一部分小于中位数。
1.4 举例说明中位数的求法。
第二章：众数的基本概念2.1 导入：通过一组数据，让学生感受众数的重要性。
2.2 讲解众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数称为众数。
2.3 讲解众数的性质：众数能够反映出数据的出现频率。
2.4 举例说明众数的求法。
第三章：中位数和众数的关系3.1 导入：通过一组数据，让学生感受中位数和众数之间的关系。
3.2 讲解中位数和众数的关系：中位数是将数据分为两部分，而众数是出现频率最高的数，两者有时相同，有时不同。
3.3 举例说明中位数和众数的关系。
第四章：中位数和众数在实际应用中的作用4.1 导入：通过实际案例，让学生了解中位数和众数在实际应用中的作用。
4.2 讲解中位数和众数在统计学中的应用：中位数和众数可以用来描述数据的集中趋势。
第五章：中位数和众数的求法及应用5.1 导入：通过一组数据，让学生学会求中位数和众数的方法。
5.2 讲解中位数的求法：将数据按照大小顺序排列，找到中间位置的数即为中位数。
5.3 讲解众数的求法：统计每个数出现的次数，出现次数最多的数为众数。
5.4 举例说明中位数和众数的求法及应用。
第六章：中位数的性质与应用6.1 导入：通过问题引导学生思考中位数的性质及其在实际问题中的应用。
6.2 讲解中位数的稳定性：无论数据如何变化，只要数据个数不变，中位数的位置不变。
6.3 讲解中位数的应用：中位数在评估数据集中趋势、解决争议数据等问题上的作用。
6.4 举例说明中位数的应用。
第七章：众数的性质与应用7.1 导入：通过问题引导学生思考众数的性质及其在实际问题中的应用。
7.2 讲解众数的唯一性与非唯一性：一组数据中可能有一个众数，也可能有多个众数。
8.2 中位数和众数练习
8.2 中位数和众数练习一、目标导航①掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表． ②结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断．③对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释． 二、基础过关1．初三（1）班12名学生的身高为（单位：cm ）158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156． 则这组数据的众数是 ，中位数是 ．2．样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ． 4．已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a <b <c <d ，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是 ，中位数是 ．6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．7．若一组数据x ，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x ＝____．8．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ）A ．11，3B ．10，12C ．12，12D ．11，12 9．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：①众数是2； ②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2人C ．3个D ．4个10．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．4或6 11．下列说法正确的是（ ）A ．样本7，7，6，5，4的众数是2B ．如果数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，则12()()()0n x x x x x x -+-++-=C ．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D ．样本50，50，39，41，41不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?三、能力提升13在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?（2）乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?15．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数．（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．四、聚沙成塔这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站．问：公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？。
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中位数和众数教案及练习题
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20.1.2中位数和众数（一）
教学目标
知识与技能
、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程与方法
经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
情感态度与价值观
培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
重点
认识中位数、众数这两种数据代表
难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学过程
备
注
教学设计
与
师生互动
第一步：课前引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
销售量
2
5
1
7
3
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（
No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响
第二步；讲授新课：
一、总结概念：
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
二、求中位数与众数和步骤：
求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
三、中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
第三步：应用举例：
例110名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例2在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：
成绩
．50
．60
．65
．70
．75
．80
．85
．90
人数
2
3
2
3
4
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）
例3：某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
分析：根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解。
解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数为=9
若=9，则x=8
∴此时中位数为9
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10范围内
（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10
若=10,则x=12
∴此时中位数是10
综上所述，这组数据的中位数是9或10
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。
第四步：随堂练习
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店
3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
匹
.2匹
.5匹
2匹
3月
2台
20台
8台
4台
4月
6台
30台
4台
8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1.（1）210件、210件
（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2.
（1）1.2匹
（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
第五步：课后练习
数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的
中位数是
，众数是
一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是
.
数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（
）
A.97、96
B.96、96.4
c.96、97
D.98、97
如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（
）
A.24、25
B.23、24
c.25、25
D.23、25
随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
5
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1.
9；2.
22；3.B；4.c；
5.（1）15.
（2）约97天
课后反思：
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