串联和并联谐振
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振电路和并联谐振电路的特性
串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.并联谐振与串联谐振2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。
而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。
故有如题的称呼。
2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。
3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。
4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。
5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。
如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。
并联谐振是起电压放大作作。
串联谐振和并联谐振是怎么回事？怎么计算(图文介绍)
变压器、GIS系统、SF6开关、CT/PT、绝缘子、母线、电缆、套管等容性设备是变电站中最常见的一次电气设备。
根据220V以及以下变电站一次电气设备耐压的试验规程要求，相应的交/直流耐试验设备既要满足高电压、小电流的试验条件，又要满足低电压，大电流的试验条件，要求兼顾较宽的适用范围，采用串联谐振的原理，由变频电源控制箱(控制台)、激励变压器、电抗器、电容分压器组成了主设备，在电容分压器上，接入整流硅堆及微安表，即可完成直流耐压试验。
由于系统谐振后具有很好的滤波特性，因此其生产的直流电压优于普通试验变压器整流出来的直流电压。
是地、市、县级高压试验部门及电力承装、修试工程单位理想的耐压设备。
变频串联谐振试验装置适用于10KV、35KV、110KV、220KV、500KV聚己烯电力电缆交流耐压试验。
适用于60KV、220KV，500KVGIS交流耐压试验。
适用于大型变压器，发电机组工频耐压试验；电力变压器感应耐压试验；。
串联谐振与并联谐振
一、 串联谐振
–
–
+
–
+
–
+
– jXC
R
jXL
1. 谐振条件
I
•
U
•
UR
•
UL
•
Uc
•
即:
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
谐振角频率
谐振频率
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
6. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对应的电流而抑制远离 O 的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。
0
曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。
令：
整理得：
相对抑制比
0
通频带
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
第五章 谐振与互感电路
第一节 谐振电路
在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振现象
谐振
串联谐振：在串联电路中发生的谐振。
并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
（1）电压一定时，谐振时电流最小；
（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
（2）总阻抗最大；
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
作业：5-4、5-6
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。
频率特性
串联谐振与并联谐振
谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象， 谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
第5章 谐振与互感电路
一、 串联谐振
1. 谐振条件 UL = UC 即: X L = XC
C L1 L2
信号
信号
可调 电容
各电台信号 频率不同） （频率不同）
第5章 谐振与互感电路
二、 并联谐振
+ I &
& U
& I1
C (a)
& Ic
R
& IR
+ I &
& U
R L
& I1
& Ic
C
L
–
– (b)
1. 谐振条件
1 由ωL = ωC
谐振频率
1 1 (a) Y = + j(ωC − ) R ωL
作业： 、 作业：5-4、5-6
& Ic & & I = IR
U
•
1 可得： 可得：ωo = LC
& I1
1 f0 = 2π LC
第5章 谐振与互感电路
(b) I1 sinϕ1 = IC
U U I1 = = 2 R2 + X L R 2 + (ω L) 2
& I
+
& U
R L
& I1
& Ic
C
ωLU = ωCU 可得 2 2 R + (ωL)
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。
谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。
1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。
当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。
2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。
在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。
3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。
在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。
二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。
谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。
2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。
三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。
2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、引言二、串联谐振回路的谐振频率1.串联谐振回路的构成2.谐振频率的计算方法3.串联谐振回路的特点三、并联谐振回路的谐振频率1.并联谐振回路的构成2.谐振频率的计算方法3.并联谐振回路的特点四、串联谐振回路和并联谐振回路的比较1.阻抗大小的比较2.谐振电流和电压的比较五、总结正文：一、引言在电子电路中，谐振现象是一种常见的物理现象。
根据电路的连接方式不同，谐振回路可以分为串联谐振回路和并联谐振回路。
这两种谐振回路的谐振频率有什么区别呢？本文将对此进行详细的探讨。
二、串联谐振回路的谐振频率串联谐振回路是由一个电感器（L）和一个电容器（C）串联组成的。
在串联谐振回路中，电感器和电容器的阻抗相互抵消，使得整个回路呈现纯电阻性。
2.谐振频率的计算方法串联谐振回路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f 表示谐振频率，L 表示电感器的电感值，C 表示电容器的电容值。
3.串联谐振回路的特点串联谐振回路在谐振状态下，整个回路的阻抗最小，电流最大。
在电力系统中，串联谐振回路可能会造成过电压。
三、并联谐振回路的谐振频率1.并联谐振回路的构成并联谐振回路是由两个电感器（L1、L2）和一个电容器（C）并联组成的。
在并联谐振回路中，电感器的阻抗相互抵消，使得整个回路呈现纯电阻性。
2.谐振频率的计算方法并联谐振回路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(L1*L2*C))其中，f 表示谐振频率，L1 和L2 表示两个电感器的电感值，C 表示电容器的电容值。
并联谐振回路在谐振状态下，整个回路的阻抗最大，电压最大。
在电力系统中，并联谐振回路可能会造成过电流。
四、串联谐振回路和并联谐振回路的比较1.阻抗大小的比较串联谐振回路在谐振状态下，阻抗最小；而并联谐振回路在谐振状态下，阻抗最大。
2.谐振电流和电压的比较串联谐振回路在谐振状态下，电流最大；而并联谐振回路在谐振状态下，电压最大。
并联谐振和串联谐振
并联谐振和串联谐振一、概述谐振电路是一种能够在特定频率下实现高效能量传输的电路。
谐振电路分为并联谐振和串联谐振两类，它们的共同点是在特定频率下具有较大的阻抗，从而实现了高效能量传输。
本文将详细介绍并联谐振和串联谐振的原理、特点、应用等方面。
二、并联谐振1. 原理并联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图1所示。
当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成高阻抗状态，从而实现了高效能量传输。
2. 特点（1）具有较大的输入阻抗，在输入端不会对信号源造成负载影响；（2）输出端阻抗小，适合驱动低阻抗负载；（3）对于变化较小的负载变化具有一定的稳定性。
3. 应用（1）用于滤波器设计中，可以实现对某一特定频率进行滤波；（2）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性放大；（3）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大。
三、串联谐振1. 原理串联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图2所示。
当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成低阻抗状态，从而实现了高效能量传输。
2. 特点（1）具有较小的输入阻抗，在输入端会对信号源造成一定的负载影响；（2）输出端阻抗大，适合驱动高阻抗负载；（3）对于变化较小的输入信号变化具有一定的稳定性。
3. 应用（1）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性滤波；（2）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大；（3）用于LC振荡器中，可以实现产生稳定的正弦波输出。
四、总结并联谐振和串联谐振是两种常见的谐振电路，在特定应用场景下具有各自独特的优势。
并联谐振适合驱动低阻抗负载，具有较大的输入阻抗和对负载变化的稳定性；串联谐振适合驱动高阻抗负载，具有较小的输入阻抗和对输入信号变化的稳定性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的谐振电路。
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
串联谐振和并联谐振
串联谐振和并联谐振首先讲一下什么是谐振，在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振又分为串联谐振和并联谐振，在串联电路中发生的谐振即为串联谐振，在并联电路中发生的谐振即为并联谐振，谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在电子和通讯工程中得到广泛的应用，但是在电力系统中，发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
接下来我们再来分别介绍一下串联谐振和并联谐振的特电路特点。
串联谐振的电路特点1.总阻抗值最小；2.电源电压一定时，电流最大；3. 电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。
并联谐振电路的特点1.电压一定时，谐振时电流最小；2.总阻抗最大；3.电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
串联谐振与并联谐振的区别1. 从负载谐振方式划分，可以为并联谐振和串联谐振两大类型，下面列出串联谐振和并联谐振的主要技术特点及其比较：串联谐振和并联谐振的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、R和C并联。
（1）串联谐振的负载电路对电源呈现低阻抗，要求由电压源供电。
因此，经整流和滤波的直流电源末端，必须并接大的滤波电容器。
当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。
并联谐振的负载电路对电源呈现高阻抗，要求由电流源供电，需在直流电源末端串接大电抗器。
但在逆变失败时，由于电流受大电抗限制，冲击不大，较易保护。
串联谐振和并联谐振区别2（2）串联谐振的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。
并联谐振的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。
这就是说，两者都是工作在容性负载状态。
（3）串联谐振是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。
串联谐振及并联谐振公式
串联谐振及并联谐振公式串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种谐振现象。
他们都是指在特定的频率下，电路中的电压或电流振幅达到最大值的状态。
下面将详细介绍串联谐振和并联谐振的定义、特征、公式以及应用。
1. 串联谐振（Series Resonance）串联谐振是指在串联电路中，当电感(L)与电容(C)组合的等效电抗（Xl-Xc）等于零，即Réq=Xl-Xc=0时，电路达到谐振状态。
1.1特征-在串联谐振状态下，电压振幅最大，电流振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电流相位滞后于电压相位90度；-串联电流与电压都与频率成正比；-当频率超过谐振频率时，电感呈容性，电容呈感性。
1.2公式在串联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）/电阻（R）-电压（V）=电流（I）×电阻（R）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(Xl-Xc)^2))-电抗（Xl-Xc）=电压（V）/电流（I）其中，电抗（Xl-Xc）等于零时，表示处于谐振状态。
1.3应用串联谐振广泛应用于电路中，主要用于频率选择、滤波器、谐振电路、音频放大器等方面。
2. 并联谐振（Parallel Resonance）并联谐振是指在并联电路中，当电感（L）与电容（C）组合的等效电导（Y）等于零，即G=1/R+j(1/Xl-1/Xc)=0时，电路达到谐振状态。
2.1特征-在并联谐振状态下，电流振幅最大，电压振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电压相位滞后于电流相位90度；-并联电流与电压都与频率成反比；-当频率超过谐振频率时，电感呈感性，电容呈容性。
2.2公式在并联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）×电导（Y）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(1/Xl-1/Xc)^2))-电导（Y）=电流（I）/电压（V）-电抗（1/Xl-1/Xc）=电流（I）/电压（V）其中，电抗（1/Xl-1/Xc）等于零时，表示处于谐振状态。
串联谐振与并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振和并联谐振的条件
串联谐振和并联谐振的条件串联谐振和并联谐振是一种特殊的共振模式，可以用来提高电路或系统的性能。
串联谐振和并联谐振有自己独特的定义，它们也有不同的应用场景。
在这里，我们将详细阐述下串联谐振和并联谐振的条件。
首先，要明确两者的概念，串联谐振是指把一个电容和一个电感串联起来，在一定的频率下形成一个共振模式。
而并联谐振则是指将一个电容和一个电感并联起来，在一定的频率下形成一个共振模式。
其次，要了解两者的条件。
串联谐振的条件是，两个电容和电感之间的阻抗必须大于零，而且两个电感之间的静态电容与两个电容之间的动态电感必须相等。
另外，两个电感之间的电容必须大于零，而两个电容之间的电感必须小于零。
如果满足上述条件，就会形成串联谐振。
而并联谐振的条件则是，两个电感之间的静态电容与两个电容之间的动态电感必须相等；同时，两个电容之间的电感必须大于零，而两个电感之间的电容必须小于零。
如果满足上述条件，就会形成并联谐振。
最后，要清楚的是，两者都是一种特殊的共振模式，它们都有自己独特的定义，它们也有不同的应用场景。
一般来说，串联谐振适用于抑制低频信号，而并联谐振则适用于抑制高频信号。
因此，在不同的情况下应该使用不同的谐振模式来提升系统的性能。
总之，串联谐振和并联谐振是两种特殊的共振模式，它们有自己独特的定义，它们也有不同的应用场景。
串联谐振的条件是，两个电容和电感之间的阻抗必须大于零，而且两个电感之间的静态电容与两个电容之间的动态电感必须相等。
而并联谐振的条件则是，两个电感之间的静态电容与两个电容之间的动态电感必须相等；同时，两个电容之间的电感必须大于零，而两个电感之间的电容必须小于零。
这样，串联谐振和并联谐振才能正常工作，从而提高电路或系统的性能。
串联谐振和并联谐振的10大区别
谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。
当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。
根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。
串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振，而并联谐振是指在电容器和电感器并联连接的电路中发生的谐振。
的主要区别串联谐振与并联谐振之间的关系是，当元件的排列产生最小阻抗时发生串联谐振，而当元件的排列产生最大阻抗时发生并联谐振。
谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。
当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。
根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。
串联谐振：1.串联谐振的介绍串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振。
在回路频率时，回路产生谐振，此时试品上的电压是励磁变高压端输出电压的Q倍。
Q为系统品质因素，即电压谐振倍数，一般为几十到一百以上。
先通过调节变频电源的输出频率使回路发生串联谐振，再在回路谐振的条件下调节变频电源输出电压使试品电压达到试验值。
由于回路的谐振，变频电源较小的输出电压就可在试品CX上产生较高的试验电压。
采用变频串联谐振的方法进行耐压试验，用多级叠加的方式，多台电抗器可并联、串联使用，分压器既用来测量试验电压。
2.串联谐振的计算公式串联谐振时电路的阻抗虚部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以I=U/Z=U/R。
a、谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
b、电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。
c、谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以fr 表示之。
d、串联谐振电路之条件如下：I2XL=I2XC也就是XL=XC时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
e、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
并联谐振和串联谐振的区别
并联谐振和串联谐振的区别
并联谐振是⼀种完全的补偿，电源⽆需提供⽆功功率，只提供电阻所需要的有功功率。
谐振时，电路的总电流最⼩，⽽⽀路的电流往往⼤于电路的总电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。
串联谐振是⼀种电路性质。
同时也是串联谐振试验装置。
串联谐振产品优点
1.所需电源容量⼤⼤减⼩。
系列串联谐振试验装置是利⽤谐振电抗器和被试品电容产⽣谐振，从⽽得到所需⾼电压和⼤电流的，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗的部分，因此，试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q倍（Q为品质因素）。
2.设备的重量和体积⼤⼤减⼩。
串联谐振电源中，不但省去了笨重的⼤功率调压装置和普通的⼤功率⼯频试验变压器，⽽且，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得系统重量和体积⼤⼤减⼩，⼀般为普通试验装置的1/5～1/10。
3.改善输出电压波形。
谐振电源是谐振式滤波电路，能改善输出电压的波形畸变，获得很好的正弦波，有效地防⽌了谐波峰值引起的对被试品的误击穿。
4.防⽌⼤的短路电流烧伤故障点。
在谐振状态，当被试品的绝缘弱点被击穿时，电路⽴即脱谐（电容量变化，不满⾜谐振条件），回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q。
⽽采⽤并联谐振或者传统试验变压器的⽅式进⾏交流耐压试验时，击穿电流⽴即上升⼏⼗倍，两者相⽐，短路电流与击穿电流相差数百倍。
所以，串联谐振能有效地找到绝缘弱点，⼜不存在⼤的短路电流烧伤故障点的忧患。
5.不会出现任何恢复过电压。
被试品发⽣击穿闪络时，因失去谐振条件，⾼电压也⽴即消失，电弧⽴刻熄灭，装置的保护回路动作，切断输出。
并联谐振和串联谐振现象及特点详解
并联谐振和串联谐振现象及特点详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种谐振现象，它们在电路中产生谐波并影响信号的传输。
本文将详细介绍这两种谐振现象及其特点。
一、串联谐振简介串联谐振是指在电路中，信号源与电阻、电容、电感等元件串联，使电流流过每个元件，产生谐波的一种谐振现象。
串联谐振通常在高频电路中比较常见，其特点如下：电流与信号源频率相关：当信号源频率与电路的固有频率相等时，电路发生串联谐振，此时电流最大。
如果信号源频率偏离电路的固有频率，则电流会减小。
电阻、电容、电感对电流的影响：在串联谐振电路中，电阻、电容和电感对电流都有一定的影响。
电阻会消耗能量，使电流减小；电容和电感会存储能量，与电阻相互作用，产生谐波。
电压增益：在串联谐振电路中，电压增益是指输出电压与输入电压之比。
当电路发生谐振时，电压增益最大，输出电压最强。
选择性：串联谐振电路具有选择性，即当信号源频率与电路固有频率相等时，电路才会发生谐振。
如果信号源频率偏离电路固有频率，则电路不会发生谐振。
二、并联谐振简介并联谐振是指在电路中，信号源与电阻、电容、电感等元件并联，使电压在每个元件上分配，产生谐波的一种谐振现象。
并联谐振通常在低频电路中比较常见，其特点如下：电压与信号源频率相关：当信号源频率与电路的固有频率相等时，电路发生并联谐振，此时电压最大。
如果信号源频率偏离电路的固有频率，则电压会减小。
电阻、电容、电感对电压的影响：在并联谐振电路中，电阻、电容和电感对电压都有一定的影响。
电阻会使电压降低；电容和电感会使电压升高，与电阻相互作用，产生谐波。
电流增益：在并联谐振电路中，电流增益是指输出电流与输入电流之比。
当电路发生谐振时，电流增益最大，输出电流最强。
选择性：并联谐振电路也具有选择性，即当信号源频率与电路固有频率相等时，电路才会发生谐振。
如果信号源频率偏离电路固有频率，则电路不会发生谐振。
总之，串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种谐振现象，它们具有不同的特点和应用场景。
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并联谐振电路的特点： ①并联谐振电路的总阻抗最大。 Z ? 1 ? Q 2 R
RC
②并联谐振电路的总电流最小。
U I0 ? R
③谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。
2．R、L与C并联谐振电路 （1）谐振条件
在实际工程电路中，最常见的、用途极广泛的谐振电路是由电感线圈和电容 器并联组成，如图4.42所示。
U C ? QU ? 100 ? 10?3 V ? 0.1V
1．R、L、C并联谐振电路 （1）谐振条件
当信号源内阻很大时，采用串联谐振会使Q值大为降低，使谐振电路的选 择性显著变差。这种情况下，常采用并联谐振电路。
（a）电路
(b)相量图
图4.41 RLC并联谐振电路
RLC并联电路如图4.41（a）所示，在外加电压U的作用下,电路的总电
对于RLC串联电路，谐振时应满足以下条件
1
X ? ?L? ? 0 或
?L? 1
?C
?C
ω为谐振角频率，用ω0表示，则 ? 0 ? 1
LC
1 电路发生谐振的频率称为谐振频率 f0 ? 2π LC
2．谐振电路分析
电路发生谐振时，X=0，因此 Z ? R，电路的
阻抗最小，因而在电源电压不变的情况下，电路 中的电流将在谐振时达到最大，其数值为
解（1）电路的谐振频率
1
1
f0 ? 2π
? LC 2? 3.14?
Hz ? 1.59MHz 5? 10?5 ? 2? 10?10
（2）由于品质因数
Q? 1 R
L? 1 C 100
5? 10?5 2 ? 10?10 ? ? 5?
故电流为
I0
?
U R
?
1? 10?3 5
A
?
0.2mA
（3）电容两端的电压是电源电压的Q倍，即
（a）电路
(b)相量图
图4.42 R、L与C并联谐振电路
电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为
1
CR 2
f0 ? 2π LC 1 ? L
在一般情况下，线圈的电阻比较小，所以振荡频率近似为
（2）谐振电路特点
f0
?
1 2π LC
1）电路呈纯电阻特性，总阻抗最大，当
2）品质因数定义为
Q? 1 L RC
L C
??
R 时，
Z
?
L CR
3）总电流与电压同相，数量关系为 U ? I0 Z
4）支路电流为总电流的Q倍，即 I L ? I C ? QI
因此，并联谐振又叫做电流谐振。
例4.18 在图4.43所示线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻R=10Ω， 电感L=0.127mH，电容C=200pF。求电路的谐振频率f0和谐振阻抗Z0。
流相量
I? ?
I?R
?
I?L
?
I?C
?
U? ? R
U? ?
j? L
j?
CU?
?
U????
1 R
?
j(? C ?
?1L)???
要使电路发生谐振，应满足下列条件
?L? 1 ? 0 ?C
即
?0 ?
1 LC
谐振频率为
f0
?
1 2π LC
（2）谐振电路特点
在RLC并联电路中，当XL=XC，即时，从电源流出的电流最小，电路 的总电压与总电流同相，我们把这种现象称为并联谐振。
? 64 ? 103 ?
线圈与电容并联谐振电路
? 64k?
串联和并联谐振
主讲人：岳闯
1．谐振条件
如图4.37所示的RLC串联电路，其总阻抗为
1
Z
?
R?
j?
L?
j
?
C
?
R?
j( XL
?
XC )
? R ? jX ? Z ? ?
Z ? R2 ? (? L ? 1 )2 ?C
X
?
XL
?
XC
?
?L?
1
?C
图4.37 RLC串联电路
当ω为某一值，恰好使感抗XL和容抗XC相等时，则X=0，此时电路中 的电流和电压同相位，电路的阻抗最小，且等于电阻（Z=R）。电路的 这种状态称为谐振。由于是在RLC串联电路中发生的谐振，故又称为串 联谐振。
UL或UC与电源电压U的比值，通常用品质因素Q来表示 Q ? U L ? U C ? XL ? XC UU R R
在RLC串联电路中，阻抗随频率的变 化而改变，在外加电压U不变的情况 下，I也将随频率变化，这一曲线称为 电流谐振曲线。如图4.39所示。
图4.39 电流谐振曲线
例4.16 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF， 品质因数Q=100，交流电压的有效值U=1mV。试求： （1）电路的谐振频率f0。 （2）谐振时电路中的电流I。 （3）电容上的电压UC。
解：谐振回路的品质因数
1 L 1 0.127 ? 10?3
Q?
?
R C 10
200 ? 10?12 ? 80
因为回路的品质因数Q>>1，所以谐振频率
f0
?
2π
1 LC
?
2π
1
Hz
0.127 ? 10?3 ? 200? 振阻抗
Z0
?
L CR
?
Q2R
?
802
? 10?
图4.43
I
?
I0
?
U R
图4.38 RLC串联谐振相量图
发生谐振时，电路中的感抗和容抗相等，而电抗为零。
电源电压 U? ? U?R，如图4.38相量图所示。
因为
U U L ? XL I ? XL R
U U C ? XC I ? XC R
当XL=XC>R时，UL和UC都高于电源电压U。 因为串联谐振时UL和UC可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称 电压谐振。