统计学笔记全
统计基础知识笔记
统计基础知识笔记统计基础知识笔记第一章总论第一节统计的涵义一、什么是统计1、【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学）。
2、【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的总称。
是最重要最基本的含义。
3、【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。
4、【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学。
5、统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。
其中：在数量性上，统计活动的中心问题就是数据。
统计数据对社会经济现象的反映表现在以下三方面：A数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。
B事物之间的数量关系。
C现象之间的质与量的辩证统一关系。
二、统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系：统计工作与统计资料是（统计活动过程）与（统计活动成果）的关系。
统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论）的关系。
统计工作先于统计学发展起来的。
第二节统计学中的基本概念一、总体1、【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体。
2、统计总体的特点：（1）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的。
（2）统计总体是客观存在的。
（3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。
3、有限总体与无限总体：（1）一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的，称为【有限总体】。
如果是无限的则称为【无限总体】。
（2）对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位。
二、总体单位1、【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位。
例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究。
统计总体：该市全部工业企业全部职工。
统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。
统计指标：该市全部职工收入。
统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计学原理笔记
统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型：定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支：描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源：调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗：缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量：极差、方差、标准差
- 数据的分布形态：偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布：正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法：t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
统计学第三版笔记
统计学复习重点第一章导论统计是静止的历史，历史是流动的统计。
1、掌握统计的含义：统计工作、统计数据、统计学。
政治算数阶段的代表人物是威廉·佩蒂和约翰·格朗特2、了解统计学的研究对象：客观事物的总体数量特征和数量关系。
3、掌握统计研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合分析法、统计模型法、归纳推断法4、了解统计研究的基本程序：统计目的→统计设计→统计调查→统计整理→统计分析→统计服务5、了解统计具有的职能：信息职能、监督职能、咨询职能、辅助决策职能6、重点掌握统计学的基本范畴：①统计总体和总体单位②标志和标志表现③统计指标和指标体系（*统计指标六要素；指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值）④变异、变量与变量值。
统计学上把总体各单位由于随机因素引起的某一标志表现的差异称为变异。
变量按其值是否连续可以分为连续变量和离散变量7、问答：说明指标和标志的区别与联系。
答：区别：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。
指标具有可量性，无论是质量指标还是数量指标，都能用数字表示。
而标志则不一定，数量标志具有可量性，而品质标志不具有可量性。
联系：①指标值往往由数量标志值汇总而来，没有总体单位的标志值就不会总体的指标值。
②在一定条件下，数量标志和指标存在着互换关系。
8.、质量指标分为相对指标和平均指标，通常是由两个总量指标对比派生出来的。
统计指标分为相对指标，平均指标和总量指标（数量指标）。
9.第二章统计设计1、掌握正交试验设计的方法。
2、第三章统计数据的搜集1、掌握数据的计量与分类。
计量尺度由低级向高级、由粗略到经济分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度；分类：定性数据和定量数据，原始资料和次级资料。
2、了解统计调查的意义与形式。
种类①调查单位是否完全：全面调查和非全面调查②登记时间是否连续：经常性调查和一次性调查（间隔时间相当长）③组织方式不同：统计报表和专门调查。
统计学笔记
绪论第一节统计学的含义和作用一、什么是统计学1.统计学的含义统计学是有效收集、处理、分析和解释数据，发现规律，以便更好决策的一门方法论学科。
2. 分析数据的方法有描述统计、推断统计。
⑴描述统计①描述统计是将所收集的数据处理后，用数值、表格或图形形式表现的有用信息。
②描述统计是基础，它为推断统计、统计咨询、统计决策提供必要⑵推断统计就是根据样本数据特征去估计或检验总体的数据特征。
二、统计学的作用和重要性1.统计学的作用人们用数据发现的规律做出更好的决策。
2.要发现规律，对统计数据通常有要求：客观性、适用性、准确性和及时性。
三、统计学是如何解决实际问题的？统计学解决实际问题的基本思路是：①提出与统计有关的实际问题；②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法处理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量知识作出总体特征的合理推断；⑥根据推断给出更好决策的建议；不解决问题时，重复第②-⑥步。
第二节统计学的基本概念一、总体、单位和样本1.总体统计总体是根据一定目的确定的，由客观存在的、具有某种同质性的许多个别事物构成的整体。
⑴同质性是确定统计总体的基本标准，它是根据统计的研究目的而定的。
研究目的不同,所确定的总体也不同,其同质性的意义也随之变化。
⑵统计总体还应具备大量性，即统计总体应应该由足够数量的同质性单位构成。
2.总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。
如典型案例1中英军的每架战机；事例4中的每个居民。
3.由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。
构成样本的单位称为样品，样本中样品的数目称为样本容量。
4. 统计学解决问题的目的是认识总体的数据特征。
但是，当调查是破坏性的，或者出于成本、时间等因素考虑时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。
二、标志、指标(参数)和统计量1.标志：(1)总体单位普遍具有的属性或特征称为标志。
(2)标志按其表现分为品质标志和数量标志两种。
大一统计学笔记整理
大一统计学笔记整理1. 统计学导论- 统计学的定义：统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学- 统计学的应用领域：从商业到医学、社会科学到自然科学等各个领域都需要统计学的应用- 统计学的基本概念：总体、样本、参数和统计量- 统计学的研究方法：描述统计和推断统计- 数据的收集方式：观察法和试验法- 数据的分类：定量数据和定性数据- 描述统计的主要指标：频数、频率、平均数、中位数、众数、标准差和方差2. 数据的整理与呈现- 数据的整理：数据表、频数分布表和频数分布图- 数据的呈现：直方图、饼图、折线图、散点图和箱线图- 数据的处理：缺失数据的处理、异常值的处理和数据的变换3. 正态分布与抽样分布- 正态分布的性质：钟形曲线、对称性、均值和标准差的关系- 标准正态分布：Z分数和Z表的使用- 中心极限定理：大样本时抽样分布近似服从正态分布- 抽样分布的概念：样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等- 样本均值的抽样分布：抽样误差、标准误和置信区间4. 统计推断与假设检验- 统计推断的基本思想：从样本推断总体- 参数估计：点估计和区间估计- 假设检验：零假设和备择假设、显著性水平、P值和拒绝域- 单样本检验：均值的假设检验和比例的假设检验- 双样本检验：两个独立样本均值的假设检验和配对样本均值的假设检验5. 回归与相关分析- 简单线性回归：回归方程、回归系数的估计和拟合优度- 多重线性回归：多元回归方程、多重共线性和变量选择- 相关分析：皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和点双相关系数注意：以上内容仅为大一统计学的基础知识，详细内容和推导公式可参考相关教材和课堂讲义。
统计学笔记
当样本含量较大时，例如n＞60，t分布近似标准正
态分布，此时可用u分布代替t分布
两均数之差的区间估计
服从自由度为ν=n1+n2-2的t分布
正确理解可信区间
可信度为95%的CI的涵义
从同一总体中重复抽取100个样本含量为n的样
本，按上述方法计算95%的CI，则在这100个可
小于或大于某个数值
资料的分布不清
直接法（例数较少，先将变量值由小到大顺
序排列）
n为奇数时
n为偶数时
频率表法（例数较多）
先从累计频率找出M所在的组段，然后按
公式计算，式中L为中位数所在组段的下
限，i为该组段的组距，fm为该组段的频
数，ΣfL为小于L的各组段累计频数
描述离散趋势的统计指标：极差、四分位数间
察单位的全体。
同质与变异
同质：研究对象具有的相同的状况或属性
变异：同质的各观察单位，其某变量值之间的
差异
参数与统计量
参数：总体的统计指标，如总体均数、总体标
准差，分别用希腊字母记为µ、σ。固定的常数
样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用
拉丁字母分别记为X-、S。 参数附近波动的随
机变量
定量资料的统计描述
用β表示
要同时减小α和β，唯一的方法就是增加样本含量n。
不可能同时犯I型错误和II型错误。
拒绝H0时，只可能犯I型错误；不拒绝H0时，只可
能犯II型错误。
影响 β 错误的因素
1. 总体参数的真值
随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 α
当 α 减少时增大
3. 总体标准差 σ
当 σ 增大时增大
《统计学》考研知识点总结
《统计学》考研知识点总结统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。
（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。
（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。
（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。
统计学笔记
第一章 绪论参数与统计量参数： 刻画总体特征的指标 统计量： 刻画样本特征的指标统计的核心问题： 样本、总体总体与样本总体：确定的全部同质个体的某个（或某些）变量值 样本：总体中有代表性的一部分样本选择的原则——代表性、随机性、可靠性、可比性资料的代表性与可比性所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征；所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近频率与概率区别和联系 （1） 区别频率： 是随机的，在试验前不能确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小 概率： 是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关 。
（2） 联系频率： f=m/n （n 为观察次数，m 为发生频数）（0<f<1），当n 越大，f 越趋向于一个常数，即概率。
概率可看作频率在理论上的期望值，并从数量上反映了随机事件发生的可能性。
变异是统计学存在的基础变量及变量值：研究者对每个观察单位的某项特征进行观察和测量，这种特征称为变量，变量的测得值叫变量值（也叫观察值），称为资料。
按变量值的性质将资料进行分类。
离散型变量； 连续型变量a 计量资料（定量） 连续型变量 + 部分不具有分类性质的离散型变量b 计数资料（定性） 离散型变量（分为无序分类资料（计数资料） + 有序计数资料（等级资料））c 等级资料（定性） 有序的计数资料/半计量资料（具有计数资料和计量资料特性）变量类型的转化（计量——计数（数值—— - + ++）协变量： 在实验设计中，为一个独立变量（解释变量），不为实验者所操纵，但仍影响实验结果μσπρβ,,,,,,,,X S p r b误差系统误差和随机误差（随机测量误差，抽样误差）。
(1)系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。
特点：具有累加性(2)随机误差：由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。
统计学笔记
统计学笔记
《统计学笔记》
一、什么是统计学
统计学是一门多学科而又多方面的学科，它主要是用数量分析、观察和描述社会、经济、文化的发展状况，以及研究不同社会群体的分布及其变化趋势，因此，统计学也可以看作是统计工作的一个分支。
二、统计学的基本原理
1.观测：统计学是通过收集、汇总、分析、解释社会经济现象和变化趋势，以及利用数据来研究社会变迁的科学。
2.计数：统计学依靠对某一特征的计数活动，来观察和评价社会的现状，比如，人口的数量、分布及变化趋势；经济的数量、分布及变化趋势等。
3.分类：统计学分为初步统计、定性统计和定量统计三大分类。
初步统计是按照某种规律对原始数据进行整理，定性统计是通过对现有数据进行定性研究，定量统计是通过对原始数据进行定量研究来获取信息。
三、统计学的基本方法
1.抽样：抽样是统计学中最重要的方法之一，它是定性统计中的有效手段，它可以概括一类特定的群体，从而提高统计学的准确性。
2.统计算法：统计算法是统计学手段中的一部分，它使用计算机来分析大量的数据，求出结果的准确度和可靠性。
3.图表：图表是统计学工具中最常用的一种，它可以多种类型的
数据进行归纳和综合，从而清晰地描述一类信息的特点和变化趋势。
四、统计学的应用
统计学在社会经济发展方面有着重要的应用。
第一，它可以反映社会的发展状况；第二，它可以作为经济规划和政策制定的重要依据；第三，它可以作为科学研究的重要工具；第四，它可以作为政府部门间预测及推理的基础；第五，它可以作为企业决策的工具，等等。
笔记统计学
笔记统计学第1关：自由度是什么？怎样确定？答：（定义）构成样本统计量的独立的样本观测值的数目或自由变动的样本观测值的数目。
用df表示。
自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差（常用小s）会受到一个限制——要计算标准差（小s）就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。
所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。
你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来，自由度少一个。
第2关：正态分布检验中自由度问题答：在正态分布检验中，这里的M（三个统计量）为：N（总数）、平均数和标准差。
因为我们在做正态检验时，要使用到平均数和标准差以确定该正态分布形态，此外，要计算出各个区间的理论次数，我们还需要使用到N。
所以在正态分布检验中，自由度为K－3第3关：t检验答：t检验适用于两个变量均数间的差异检验，多于两个变量间的均数比较要用方差分析。
无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下: 正态性和方差齐性，应用才是合理的。
这是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
第4关：统计学意义（P值）答：结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，P值为结果可信程度的一个递减指标，P值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
P值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如P=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
统计学专业学习笔记分享
统计学专业学习笔记分享近些年，在我国统计学专业的大力发展下，越来越多的人选择了这个行业作为自己的职业方向。
作为一个统计学专业的学生，在不断进步的学习阶段中，笔记是必不可少的纪录方式。
今天，我想分享自己的统计学专业学习笔记，希望对大家有所帮助。
一、前置知识在学习统计学的过程中，首先需要了解的是概率论、高等数学、线性代数等基础学科。
概率论是统计学的基础，其主要研究随机事件的概率规律；高等数学则包括微积分、多元函数等数学工具，对建立统计学模型和数学证明有重要作用；线性代数主要研究线性方程组、向量空间等，对于建立多元线性回归模型和主成分分析等有很大帮助。
二、统计学基础1. 统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，主要包括描述性统计和推断性统计。
而统计学的基本概念包括总体和样本、频数分布表、频率分布图、直方图等。
2. 描述性统计描述性统计是指对数据集进行概括性的描述，主要包括测量中心与散布程度、分布形态和位置参数等。
其中，测量中心包括均值、中位数和众数；散布程度包括极差、方差和标准差；分布形态包括对称、左偏和右偏等。
3. 推断性统计推断性统计是指根据样本数据对总体进行推断的方法，主要包括点估计、区间估计和假设检验等。
其中，点估计是通过对样本数据进行分析，估计总体的参数值；区间估计则利用样本数据和统计学原理，对总体的参数进行估计；假设检验则是对一种假设进行检验并得出结论的方法。
三、统计分析方法1. 单因素方差分析单因素方差分析是一种用于分析不同水平下总体均值差异的方法，其基本思路是比较不同水平下的样本均值是否存在显著差异。
在实际应用中，可以通过F检验来判断不同水平下总体均值是否存在显著差异。
2. 多元回归分析多元回归分析是一种用于建立多因素影响下的总体变量之间关系的方法，其基本思路是通过建立多元线性回归方程来描述变量之间的关系。
在实际应用中，可以通过检验回归系数是否显著，来判断模型的可靠性和解释变量之间的影响程度。
统计学课件笔记整理
第一章统计与数据描述统计（Descriptive Statistics）：用表格、图形和数字来概括、显示数据特征的统计方法推断统计（Inferential Statistics）：从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
参数（parameter)：描述总体数量特征的概念常用希腊字母。
统计量（statistic)：描述样本数量特征的概念，常用英文字母表示定序数据也可以有负数，但是不可以计算算术平均值根据较高层次的计量尺度可以获得较低层次的计量尺度。
定距数据：出生年月也称间隔尺度，例如年份、摄氏温度，数据表现为“数值”，可以进行加减运算，“0”是只是尺度上的一个点，不代表“不存在”定比数据：体重也称比率尺度，例如体重、身高、华氏温度，数据表现为“数值”，可以进行加减、乘除运算，“0”表示“没有”或“不存在”，变量是用来描述现象某种令人感兴趣的特征的概念。
横截面、时间序列和面板数据区分数据是时点数还是时期数的方法之一看其加总后的结果是否有意义。
若有意义则该指标必定是时期数。
反之，则必定是时点数。
小结：统计学是一门收集、分析、展示和解释数据的科学描述统计和推断统计总体和样本，参数和统计量分类数据、顺序数据、间距数据和比率数据定性数据和定量数据横截面数据、时间序列数据、面板数据统计指标的概念和表现形式第二章数据的搜集抽样单位的名单称为抽样框（Sampling Frame)。
抽样框应尽可能与目标总体相一致。
例如名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框。
简单随机抽样也称纯随机抽样。
直接从总体单位中抽选样本单位，每个个体被选入样本的概率都相等。
可分为有放回和无放回两种方式。
通常有抽签法和随机数法两种抽选方法。
重复抽样的计算公式比不重复抽样简单，但误差也比不重复抽样略大系统抽样（也称等距抽样）：将总体N个单位按某种顺序排列，按规则确定一个随机起点，再每隔一定间隔逐个抽取样本单位的抽样方法。
主要适用场合: 总体内的样本单位，对有兴趣的指标而言是随机的或按大小排列的总体内单位数过多，而抽取的样本又较多时总体内的单位数不能确定时（例如抽取学号最后一位为8的学生进行调查）分层抽样也称分类抽样或类型抽样。
完整版)统计学知识点总结
完整版)统计学知识点总结统计学知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的学科。
以下是一些统计学的知识点总结：1.数据类型：统计学中有两种数据类型，即定量数据和定性数据。
定量数据可以用数字表示，如年龄、身高等；定性数据则描述了某些特征，如性别、颜色等。
2.数据收集：统计学使用多种方法收集数据，包括调查问卷、实验设计和观察等。
在数据收集过程中，要注意样本的代表性和随机性，以获得可靠的结果。
3.描述统计学：描述统计学用于总结和描述数据。
常用的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数和标准差等。
这些统计量可以帮助我们理解数据的分布和变异程度。
4.推论统计学：推论统计学用于从样本数据推断总体特征。
常用的推论统计学方法包括假设检验和置信区间。
通过这些方法，我们可以根据样本数据对总体进行推断。
5.概率：概率是统计学的基础概念，用于描述事件发生的可能性。
统计学中的概率可以分为经典概率和统计概率两种类型。
6.线性回归：线性回归是一种常见的统计学方法，用于建立自变量与因变量之间的关系模型。
通过最小二乘法，可以找到最佳拟合线，从而预测因变量的取值。
7.假设检验：假设检验用于对统计推断进行验证。
通过比较观察到的样本数据与假设的总体参数，可以判断假设是否成立。
8.方差分析：方差分析用于比较多个样本之间的差异。
通过分析组间方差和组内方差之间的关系，可以得出是否存在显著差异。
9.抽样方法：抽样方法用于从总体中选择样本。
常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
总结以上可以看出，统计学是一门重要的学科，对数据分析和决策具有重要意义。
掌握统计学的基本知识和方法可以帮助我们更好地理解数据，并做出可靠的推断和预测。
参考资料：1] ___。
陳黎明。
& 陳應洪。
(2015)。
統計學。
___.2] Moore。
D。
S。
& McCabe。
G。
P。
(2005)。
___。
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解统计学 (第8版) 笔记和课后题详解
1. 简介
本文档为《统计学》第8版的笔记和课后题详解。
主要内容包括统计学的基本概念、统计学的应用和解决问题的方法等。
2. 章节概述
第一章：统计学导论
该章节介绍了统计学的基本定义和应用领域，以及统计学在科学研究中的作用。
第二章：数据描述
该章节重点介绍了统计学中常用的数据描述方法，包括数据的图形展示、数据的中心趋势和数据的离散程度等。
第三章：概率与概率分布
该章节讲解了概率的概念和性质，以及常见的概率分布如二项分布、正态分布等。
第四章：统计推断的基本原理
该章节介绍了统计推断的基本原理，包括参数估计和假设检验等内容。
第五章：单因素方差分析
该章节讲解了单因素方差分析的原理和应用，以及一些统计学中常见的假设检验方法。
第六章：相关与回归分析
该章节重点介绍了相关与回归分析的原理和应用，包括线性回归和多元回归等内容。
3. 课后题详解
本文档还包含了每章的课后题详解，帮助读者巩固所学知识。
针对题中的难点和常见错误，给出了详细的解答和解题思路。
4. 结语
通过阅读本文档的《统计学》笔记和课后题详解，读者将更好地理解统计学的基本概念和方法，掌握统计分析的基本技能。
以上是《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解的概述。
希望对您有所帮助！。
统计学原理笔记
统计学原理主讲人：林则宏第一章绪论第一节统计学的产生与发展第二节统计学的性质与特点***第三节统计学的几个基本概念***第四节统计学与其他学科的关系课堂练习第一节统计学的产生与发展一统计活动的产生与发展二统计学的产生与发展统计活动的产生与发展1、统计活动在我国的产生与发展２、统计活动在国外的产生与发展统计学的产生与发展一萌芽期（１７中叶－１８末）１、国势学派代表人物：康令、阿亨瓦尔２、政治算术学派代表人物：配第、格朗特统计学的产生与发展二近代期（１８末－１９末）１、数理统计学派代表人物：拉普拉斯、凯特勒２、社会统计学派代表人物：恩格尔、梅尔一、统计与统计学的涵义什么是统计?1. 统计工作收集、整理、分析、推断数据的活动2. 统计资料统计工作的结果。
3. 统计学分析数据的方法与技术一、统计与统计学的涵义1. 数据搜集：例如，调查与试验2. 数据整理：例如，分组3. 数据展示：例如，图和表•数据分析：例如，回归分析二、统计研究对象的特点１、数量性２、总体性３、具体性４、变异性三、统计数据的内在规律（一些例子）•正常条件下新生婴儿的性别比为107：100•投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6•农作物的产量与施肥量之间存在相关关系四、统计学的应用领域应用统计的领域应用统计的领域(续)统计学的分科描述统计•内容搜集数据整理数据分析数据展示数据•目的描述数据特征找出数据的基本规律推断统计•内容参数估计假设检验•目的▪对总体特征作出推断描述统计与推断统计的关系理论统计与应用统计•理论统计▪研究统计学的一般理论研究统计方法的数学原理•应用统计▪研究统计学在各领域的具体应用统计学与数学的关系（联系）•统计学运用到大量的数学知识•数学为统计理论和统计方法的发展提供基础•不能将统计学等同于数学统计学与数学的关系（区别）数学研究的是抽象的数量规律，统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据 统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同▪数学研究所使用的主要是的演绎▪统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳统计学与其他学科的关系•统计学可以用到几乎所有的学科领域统计学可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性•统计学不能解决各学科领域的所有问题对统计分析结果的解释需要各学科领域的专业人员第四节统计学中的几个主要术语一、总体与总体单位１、总体指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
统计中级整理笔记
整理笔记第一章绪论第一节统计的意义一、统计的含义1、统计是指着重对事物的数量方面进行调查研究，它通过对数字资料的搜集、整理和分析研究，从数量上来认识客观现象总体的现状和发展过程，研究事物的数量变化规律2、统计有三种具体含义⑴统计工作：专门从事统计调查研究活动的工作⑵统计资料：调查研究活动的成果，包括数据资料和统计分析资料⑶统计学：指导统计调查研究活动的原理和方法二、统计的特点1、数量性：数量的多少；各种现象之间的数量关系；质与量互变的数量界限2、总体性：统计认识着眼于认识事物总体的数量特征3、社会性：三、统计活动的过程1、是对客观事物的认识过程：从定性认识开始，到定量认识，再到定量与定性相结合的过程2、进行调查研究的工作过程：包含四个阶段，即统计设计、统计调查、统计整理、统计分析与统计资料的开发利用四、统计的作用1、具体体现在信息、咨询、监督三大功能上2、作用的发挥是通过为一定的政治和经济任务服务而发挥出来的第二节统计的研究对象一、统计学的研究对象1、就共性而言，统计学的研究对象是统计认识活动的规律和对客观现象总体数量方面的认识方法2、就具体而言，统计学的研究对象有⑴统计活动的特点和过程⑵统计认识对象的特征⑶怎样才能取得反映个体表现的资料并将它过渡到对总体数量特征的认识⑷如何利用部分数据推断总体并把握推断的可信度⑸应当用哪些统计分析方法能使统计的认识深化二、统计学的性质：属于方法论学科第三节统计学中的几个概念一、统计总体与总体单位1、总体：统计所需要研究的客观事物的全体。
它的形成有三个条件：客观性、同质性、差异性。
按照总体单位是否有限可分类有限总体和无限总体。
2、总体单位：组成总体的每一个事物。
二、标志和指标1、标志：是说明总体单位特征的名称。
按表现形式可分为品质标志和数量标志2、指标：是反映总体现象数量特征的概念或反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
3、指标与标志的区别：⑴指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；⑵品质标志不能用数值表示，而数量标志可以，而指标都必须能用数值表示4、指标和标志的联系：⑴有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的⑵指标与数量标志存在着转化关系三、变异与变量1、变异标志：即可变标志，是指一个总体中各个单位的具体表现不同2、变量：可变的数量标志以及统计指标。
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第二节与总体单位 1、统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。 具有大量性、同质性和变异性等特点 2、总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。 总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。 总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体 单位。 3、统计总体的种类 （1）有限总体：指所包含的单位数目有限的总体 无限总体：指所包含的单位数目无限的总体 （2）大总体 小总体：指大总体的各组成部分 （3）可加总体：指总体单位可以合计的总体 不可加总体：指总体单位不能合计的总体 二、标志与变量 1、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值。 （1）品质标志：是表明事物“质” 的特性的标志 数量标志：是表明事物“量” 的特性的标志 其中，可变的数量标志又被叫作变量 统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。 （2）总体单位标志分为不变标志（标志表现无差异）和变异标志（标志表现有差异）
§2.3 次级资料的收集
一、次级资料 指已经被收集、加工整理成型的数据信息 二、次级资料的主要收集渠道： ⒈查阅公开出版物； ⒉向政府统计机构咨询； ⒊向其他机构咨询； ⒋网上查询。
§2.4 统计调查误差
一、调查误差 指收集来的数据资料与真实情况间的差异 二、调查误差的种类 １、登记误差：由于人的主观故意或失误而产生的误差，理论上它可以用某种方法加以消除 ２、代表性误差（随机误差） ：由部分单位数值来推断总体数值所产生的误差，它不可以消除，但可以加以控制
2、变量的种类 确定性变量：指受确定性因素影响的变量 随机变量：指受随机因素影响的变量 连续型变量：在一个区间内可以连续不断取值的变量 离散型变量：其一切可能取值都以整数形式出现，并可以一一列举的变量 三、指标与指标体系 1、统计指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值 构成要素：时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位 性质：数量性、具体性、综合性 2、标志与指标的联系与区别： 联系： （1）标志是总体指标的来源和基础，指标则是标志的综合。 （2）数量标志与指标之间存在着变换关系。 区别： （1）标志是说明总体单位特征的，指标则是说明统计总体数量特征的。 （2）有的标志用数值表示，有的标志用文字表示，而指标都是用数值表示的。 3、统计指标的分类 （１）按表现形式分：总量指标、相对指标、平均指标 （２）按内容特征分：数量指标、质量指标 数量指标： 反映的是所研究总体的规模和水平，其大小取决于总体单位数目的多少及其标志水平的高低。 质量指标： 反映的是与总体单位数相对应的标志的平均水平或其它数量对比关系。 （３）按计量单位分：实物指标、价值指标、劳动指标 （４）按时间特征分：时期指标、时点指标 ４、统计指标体系：具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体 作用：全面、综合地对客观事物进行描述、分析。 ５、样本：由总体的部分单位组成的集合
大
定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度的层次：由高至低 2、测量尺度的正确应用 对于不同的现象，要注意准确性；对数量差异的度量，要注意层次
§2.2 原始数据的收集方法
一、统计调查概述 1、统计调查：收集原始数据资料 的统计活动过程 要求：准确、及时、全面、系统 统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败 2、统计调查的种类 按调查单位的范围大小分为非全面调查、全面调查 按调查时间是否连续分为连续性调查、一次性调查 按调查的组织方式不同分为统计报表、专门调查（普查、重点调查、典型调查、抽样调查） 3、统计调查的组织方式
（４）定比尺度 ★对现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标。 ★定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位 ，可以进行加减运算。 ★定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。 3、数据度量尺度 （1）定类尺度：无等级次序排列 例如：男-女从事工作的行业 （2）定序尺度: 可作等级次序排列 例如：公司职位产品满意度 （3）定距尺度: 没有真正的零点 例如，温度 （4）定比尺度：存在真正的零点 倍数有意义 例，身高、体重 4、数据度量与信息含量 （１）度量尺度的信息含量由弱到强排列： 定类尺度→定序尺度→定距尺度→定比尺度 （２） 定类尺度和定序尺度用于属性数据：信息量低 （３） 定距尺度和定比尺度用于数值数据：信息量高 二、统计测量尺度的作用 第一，决定数据的整理、显示方法 第二，决定数据的分析方法 第三，决定计算机的处理方法
第一章
第一节
总 论
统计学概述
一、什么是统计学 1、统计学的定义： 统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。 2、统计的三种含义： 统计工作对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程 统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据 统计学是关于数据的一门科学 三者之间的关系：统计工作与统计资料是工作与工作成果关系，三者之间是实践与理论关系 3、统计学的研究对象： 一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系 特点：数量性、总体性、变异性 4、统计学的研究方法 大量观察法、统计指标法、统计推断法 二、统计学的产生与发展 1、古典统计学（17 世纪中——18 世纪中） ：记述学派和政治算术学派 2、近代统计学（18 世纪末——19 世纪末） ：数量统计学派和社会统计学派 3、现代统计学（20 世纪至今） 三、统计学的分类 1、理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法 描述统计学 用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。 推断统计学 用样本数据对总体的某些特征进行估计和假设检验的统计学。 2、应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题
第二章
统计数据的收集
§2.1 统计测量尺度
一、统计测量尺度的概念与种类 １、统计测量：运用某种方法使自然或社会经济现象量化。测量结果：形成变量或指标
分类、 标识
2、统计测量尺度的种类 （１）定类尺度 ★按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。 ★定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。 ★定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。 （２）定类尺度 ★对现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。 ★定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，也仅起标签作用。 ★定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列，但差异无法准确计量。 （３）定距尺度 ★按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。 ★定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。 ★定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除运算。
（１）统计报表：指按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种 报告制度 优点：能保证统计资料的全面性和连续性；能保证统计资料的统一性和及时性；能满足各级部门对统计资料的 需要 局限：统计报表过多会增加基层负担；有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量 （２）普查：指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查 作用：可以为抽样调查提供抽样框；可以收集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息 局限：由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行 （３）重点调查：为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位 进行调查的一种非全面调查组织方 式 作用：能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料 局限：只适用于客观存在着重点单位的情况 （４）典型调查：在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位 进行调查的一种非全面调查组 织方式 作用：一定条件下能估计总体指标数值；可以补充全面调查的不足；可以用来研究新生事物 局限：不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差 （５）抽样调查：按照随机原则 从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量 特征的一种非全面调查组织方式 特点：按随机原则抽取样本单位；目的是推断总体的数量特征；抽样误差可以事先计算并控制 优点：能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的；调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小 ４、统计调查的主要技术方法 观察记录法、报告法、访问调查法 二、统计调查方案 １、统计调查方案：用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化 ２、基本内容：调查目的；调查对象与调查单位；调查项目与调查表；调查时间；制定调查工作的组织实施计划。 三、问卷设计 １、问卷调查：主要指非政府性统计机构或个人所从事的对人的主观意见的调查工作，也称作民意调查或民意测 验 调查问卷的基本格式：表头（说明词：解释调查意义、表达感激之情等） ；表体（主题问句：被调查者基本情况、 调查项目） ；表脚（作业记录：时间、操作者等） 2、调查对象：被调查现象的物质承担者指，是总体在调查阶段的具体化 调查单位：指构成调查对象的每一个总体单位 3、调查问卷的问题类型：封闭式问题、开放式问题 4、问卷调查的基本要求 主题明确、提问科学、逻辑性强、容量适度
§3.2 分布数列的编制
一、分布数列的定义及种类 １、分布数列：将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组在总体中所占的比重而形成 的数列 构成要素：分组标志的具体表现、各组的次数或频率 分类：
品质数列 单值数列 变量数列 组距数列 等距数列 异距数列
二、变量数列的编制 １、单值数列：指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列 编制条件：变量是离散变量；变量的不同取值个数较少 ２、组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列 编制条件：变量是连续变量；或：总体单位数较多，变量不同取值个数也较多的离散变量。 分类：等距数列、异距数列 ３、相关概念 组限：指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限，最大值为上限 组距：每组变量值变动区间的长度，为上下限之差 组中值：每组变量取值范围的中点数值