单元测试范围数与式

单元测试(一)

范围:数与式限时:45分钟满分:100分

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.-3的倒数是 ()

A.-1

3B.1

3

C.-3

D.3

2.下列实数中的无理数是()

A.0.7

B.1

2

C.π

D.-8

3.±3是9的()

A.平方根

B.相反数

C.绝对值

D.算术平方根

4.四个实数0,1

3

,-3.14,2中,最小的数是 ()

A.0

B.1

3

C.-3.14

D.2

5.代数式√x-1

x-2

中,自变量x的取值范围是()

A.x≥1

B.x>1

C.x≥1且x≠2

D.x≠2

6.下列运算正确的是()

A.a·a2=a2

B.(ab)2=ab

C.3-1=1

3

D.√5+√5=√10

7.计算|-8|--1

2

0的值是()

A.-7

B.7

C.71

2

D.9

8.从新华网获悉,商务部2017年5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为()

A.1.6553×1010

B.1.6553×1011

C.1.6553×1012

D.1.6553×1013

9.下列计算正确的是()

A .x 2y =x y (y ≠0)

B .xy 2÷12y =2xy (y ≠0)

C .2√x +3√y =5√xy (x ≥0,y ≥0)

D .(xy 3)2=x 2y 6

10.若x 2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为 ( )

A .-6

B .6

C .18

D .30

11.计算(x+y )2-(x -y )24xy 的结果为 ( )

A .1

B .12

C .14

D .0

12.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:

3-2=1,

8+7-6-5=4,

15+14+13-12-11-10=9,

24+23+22+21-20-19-18-17=16,

…

根据以上规律可知第10行左起第一个数是 ( )

A .100

B .121

C .120

D .82

二、 填空题(每小题3分,共24分)

13.化简:√8= ;√83= .

14.写出一个比3大且比4小的无理数: .

15.分解因式:x 3-2x 2+x= .

16.计算:m 2m -1+1

1-m ·1

m+1= .

17.如果单项式-xy b+1与x a-2y 3是同类项,那么(a-b )2018= .

18.若实数m ,n 满足√m +1+(n-3)2=0,则m 3+n 0= .

19.若m+1

m =3,则m 2+1

m 2= .

20.观察下列各式:

11×2=1-12=1

2,

11×2+12×3

=1-12+12-13=23, 11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34, …

请按上述规律,写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数) .(写出最简计算结果即可)

三、 解答题(共40分)

21.(6分)计算:

(1)-12018+12-2-|√3-2|-2sin60°; (2)13-1-|-2+√3tan45°|+(√2-2018)0-(√2-√3)(√2+√3).

22.(6分)已知4x=3y ,求代数式(x-2y )2-(x-y )(x+y )-2y 2的值.

23.(8分)先化简,后求值:

1-a a+1÷a 2-1a 2+2a+1

,其中a=√2+1.

24.(10分)先化简,再求值:x 2x 2-1÷1

x -1+1,其中x 为整数且满足不等式组{x -1>1,8-2x ≥2.

25.(10分)设A=a-2

1+2a+a2÷a-3a

a+1

.

(1)化简A;

(2)当a=3时,记此时A的值为f(3); 当a=4时,记此时A的值为f(4); …

解关于x的不等式:x-2

2-7-x

4

≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.

图D1-1

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C [解析] 实数中,正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小.

5.C [解析] 依题意得x-1≥0且x-2≠0,

解得x ≥1且x ≠2.

6.C

7.B

8.C [解析] 16553亿=1655300000000=1.6553×1012.

9.D

10.B [解析] ∵x 2+4x-4=0,即x 2+4x=4,

∴原式=3(x 2-4x+4)-6(x 2-1)=3x 2-12x+12-6x 2+6=-3x 2-12x+18=-3(x 2+4x )+18=-12+18=6.故选B .

11.A [解析] 原式=x 2+y 2+2xy -x 2-y 2+2xy 4xy =4xy 4xy =1.

12.C [解析] 根据规律可知第10行等式的右边是102=100,等式左边有20个数,且等式左边右起第一个数为-101,∴等式左边列式为120+119+118+…+111-110-109-108-…-102-101,

∴等式左边第一个数是120.

13.2√2 2

14.π(答案不唯一,如√10,√11,√12,√13,√14,√15等)

15.x (x-1)2

16.1 [解析] 原式=m 2-1m -1·1m+1=(m -1)(m+1)m -1·1m+1=1. 17.1 [解析] 根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得{a -2=1,b +1=3,解得{a =3,b =2,

所以(a-b )2018=1.

18.0 [解析] ∵实数m ,n 满足√m +1+(n-3)2=0,

∴m+1=0,n-3=0,

∴m=-1,n=3,

∴原式=(-1)3+30=-1+1=0.

19.7 [解析] 由m+1m =3可得,m+1m 2=32,展开得,m 2+1

m 2+2m ·1m =9,即m 2+1m 2=9-2,

故m 2+1

m 2=7.

20.n n+1 [解析] n=1时,结果为11+1=12;

n=2时,结果为:22+1=23;

n=3时,结果为33+1=34;

所以第n 个式子的结果为n n+1.