英语翻译译文

边坡稳定性分析

1.引言

重力和渗透力易引起天然边坡、开挖形成的边坡、堤防边坡和土坝的不稳定性。最重要的边坡破坏的类型如图9.1所示。在旋滑中，破坏面部分的形状可能是圆弧或非圆弧线。总的来说，匀质土为圆弧滑动破坏，而非匀质土为非圆弧滑动破坏。平面滑动和复合滑动发生在那些强度差异明显的相邻地层的交界面处。

平面滑动易发生在相邻地层处于边坡破坏面以下相对较浅深度的地方：破坏面多为平面，且与边坡大致平行。复合滑动通常发生在相邻地层处于深处的地段，破坏面由圆弧面和平面组成。

在实践中极限平衡法被用于边坡稳定分析当中。它假定破坏面是发生在沿着一个假想或已知破坏面的点上的。土的有效抗剪强度与保持极限平衡状态所要求的抗剪强度相比，就可以得到沿着破坏面上的平均安全系数。问题以二维考虑，即假想为平面应变的情况。二维分析为三维（碟形）面解答提供了保守的结果。

2．φu =0情况的分析

在这种分析方法中，应用总应力法，适用于完全饱和粘土在不条件排水下的情况。如建造完工的瞬间情况。这种分析中只考虑力矩平衡。此间，假定潜在破坏面为圆弧面。图9.2展示了一个试验性破坏面（圆心O，半径r，长度L

）。潜在的不稳定性取决于破坏面

a

以上土体的总重量(单位长度上的重量W）。为了达到平衡，必须沿着破坏面传递的抗剪强度表示如下：

其中 F 是就抗剪强度而言的安全系数．关于 O点力矩平衡：

因此

(9.1)

其它外力的力矩必须亦予以考虑。在张裂发展过程中，如图9.2所示，如果裂隙中充

满水，弧长L

a

会变短，超孔隙水压力将垂直作用在裂隙上。有必要用一系列试验性破坏面来对边坡进行分析，从而确定最小的安全系数。

基于几何相似原理，泰勒[9.9]发表了《稳定系数》，用于在总应力方面对匀质土边坡

进行分析。对于一个高度为H的边坡，沿着安全系数最小的破坏面上的稳定系数(N

s

)为：

(9.2)

对于φ

u =0的情况， N

s

的值可以从图9.3中得到。N

s

值取决于边坡坡角β和高度系

数 D，其中DH 是到稳固地层的深度。

吉布森和摩根斯特恩[9.3]发表了《不排水强度c

u (φ

u

=0)随深度线性变化的正常固结

粘土边坡的稳定系数》。

例题1：

一个坡角为45°的边坡，在容重为19 kN／m3的饱和粘土的深地层中挖至8 m深处：

有效抗剪强度参数为c

u =65 kN／m2 及φ

u

=0。试确定图9.4中试验性破坏面上的安全系数。

在图9.4中，ABCD的纵横面积为70 m2。土体重量=70×19=1330kN／m

ABCD的形心距O点4.5 m。AOC的角度为89.5°，半径OC为12.1 m。弧长ABC经计算为18.9m。安全系数如下给出：

这是给定的试验性破坏面的安全系数，不一定是最小的安全系数。

的值最小的安全系数通过公式9.2计算得到。由图9.3知，β=45°及假设D很大，N

s

为0.18。那么：

3.条分法

在这种方法中，潜在破坏面再次被假定为以O为圆心，以r为半径的圆弧。试验性破坏面（AC）以上的土体（ABCD），如图9.5所示，被垂直划分为一系列宽度为b的条块。每个条块的底边假定为直线。对于任何一个条块来说，其底边与水平线的夹角为α，它的

)与保持边限平衡状态的抗剪高，从中心线测量，为h。安全系数定义为有效抗剪强度(τ

f

强度(τ

)的比值，即：

m

每个条块的安全系数取相同值，表明条块之间必须互相支持，即条块间必须有力的作用。

作用于条块上的力（条块每个单元维上法向力）如下：

1.条块总重量，W=γb h（适当时用γ

sat

）

2.作用于底边上总法向力，N（等于σl）。总体上，这个力有两部分：有效法向力N'（等于σ'l ）和边界孔隙水压力U（等于ul），其中u是底边中心的孔隙水压力，而l是底边长度。

3.底边上的剪力，T=τ

m

l。

4.侧面上总法向力, E

1和E

2

。

5.侧面上总剪力，X

1和X

2

任何的外力也必须包含在分析之中。

这是一种静不定问题，为了得到解决，就必须对于条块间作用力E 和X作出假定：安全系数的最终解答是不准确的。

考虑到围绕O点的力矩，破坏弧AC上的剪力T的力矩总和，必须与土体ABCD重量所产生的力矩相等。对于任何条块，W的力臂为rsinα，

因此

∑Tr=∑Wr sinα

则，

对于有效应力方面的分析：

或者

(9.3)

其中L

a

是弧AC的长度。公式9.3是准确的，但是当确定力N'时引入了近似。对于给定的破坏面，F的取值将决定于力N'的计算方法。

费伦纽斯解

在这种解法中，假定对于任何一个条块，条间的相互作用力为零。解答包括了解出每个条块垂直于底边的作用力，即：

N'=WCOSα-ul

因此，在有效应力方面的安全系数（公式9.3），由下式计算：

(9.4)

对于每个条块，Wcosα和Wsinα可以通过图表法确定。α的取值可以通过测量或计算得到。同样地，也必须选择一系列试验性的破坏面来获得最小的安全系数。这种解法所得的安全系数：与更精确的分析方法相比，其误差通常为5-2%。

应用总应力法分析时，使用参数C

u 和φ

u

，公式9.4中u取零。如果φ

u

=0，那么安全

系数为：

(9.5)

因为N’没有出现在公式9.5中，故得到的安全系数F值是精确的。毕肖普简化解

在这种解法中，假定条块侧面的力是水平的，即：

X l-X2=0

为了达到平衡，任何一个条块底边上的剪力为：

解答垂直方向上的力：

(9.6)

很方便得到：

l=b secα

从公式9.3，通过一些重新整理，