二年级奥数：《速算与巧算》

二年级奥数：《速算与巧算》
（预热）前铺知识
复习
一、凑整法（计算的核心）
好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。

1）加法凑整：
好朋友：个位相加和为十。

口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。

例：13+27=40
2）减法凑整：
好朋友：个位相同。

例：132-32=100
二、递等式
按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。

写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。

例：52+36-23
=88-23
=65
三、抱符号搬家
抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。

每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。

例：
=100-45
=55
四、变加为乘
相同的数相加变乘法。

例：5+5+5+5+5+6
=5x5+6
=25+6
=31
五、认识小括号“（）”
小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。

例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】
=53+20
=73
新授
一、添（去）括号
（1）括号前面是减号，括号里面要变号；
例：
9
=19
（2）括号前面是加号，括号里面不变号。

例：
=9+（）
=9+10
=19
二、拆补凑整
任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。

例：9+99
9最接近的整十数：10
99最接近的整百数：100
则原式=10-1+100-1
=110-2
=108
三、基准数法
特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数
基准数只有一个
例：-1 +2 +3
19+22+23 【算式中的数都最接近20】
20 +20 +20
=3×20-1+2+3
=64
如何预习？
为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。

预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。

我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。

《速算与巧算》知识点精讲
【知识点总结】
一、凑整
1、加法凑整（个位相加是10）
2、减法凑整（个位相同）
【例】快速计算下列算式。

25＋49＋75 28＋33＋72＋17 123＋38－23 73－27－43
＝25＋75＋49 ＝28＋72＋33＋17 ＝123－23＋38 ＝73－43－27
＝100＋49 ＝100＋50 ＝100＋38 ＝30－27
＝149 ＝150 ＝138 ＝3
二、变加为乘
相同的数相加变乘法
【例】8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋5
＝7×8＋5
＝56＋5
＝61
三、添（去）括号
原则：括号前是“－”括号内要变号，括号前是“＋”括号内不用变号。

（1）连减算式（添括号）
（2）带括号算式（去括号）
【例】用巧算方法计算下列算式。

（1）100－36－14 （2）78－（38＋14）＝100－（36＋14）＝78－38－14
＝100－50 ＝40－14
＝50 ＝26
四、拆补凑整
任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。

【例】用巧算方法计算下列算式。

-1 -1 -1 -1
19 ＋199 ＋1999 ＋19999
20 ＋200 ＋2000 ＋20000
＝20＋200＋2000＋20000－1－1－1－1
＝22220－4
＝22216
五、基准数法
算式中所有数都非常接近同一个整十（百）数，即“基准数”。

【例】计算下面的算式。

-2 +3 -4 +2 -1
78 ＋80 ＋83 ＋76 ＋82 ＋79
80 ＋80 ＋80 ＋80 ＋80 ＋80
＝6×80-2＋3－4+2－1
＝480－2
＝478
【学习建议】
本讲讲的是巧算的方法，根据不同计算题型有不同的计算方法，同学们拿到题目不要急于直接开始计算，应该先观察一下有没有巧算的方法再开始计算。

巧算的核心思想就是凑整，所以如果有加法好朋友或者减法好朋友要把好朋友放在一起先算。

改变运算顺序时，会涉及到小括号的应用，使用小括号的时候一定要注意观察括号前的符号，如果括号前为减号，添去括号时要变号。

《速算与巧算》补充题
1、计算
①79＋38＋21 ②45＋78＋55 ③156＋78－56
④23＋89＋47＋11 ⑤132－77－32
⑥12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26＋28
2、计算
①152+39-52 ②2985-（985+276）
③518-（571-71）④676+（521-276）
3、用简便的方法进行计算
①37＋38＋41＋45＋39
②79＋80＋81＋76＋83＋82
③61＋63+62＋59＋57＋64
4、请你计算下面的算式。

①11＋101＋1001＋10001
②99＋999＋9999＋99999
③8＋18＋28＋38＋48
5、二年级三班的数学老师给大家做了一次数学测验，有7个同学的分数如下：91分，87分，88分，95分，86分，91分，93分，你知道这7个人的总分是多少吗？
6、豆豆去商店买鸡蛋，发现商店上午运来142千克鸡蛋，中午运来56千克，下午第一个人
买走了42千克，第二个人买走了6千克，晚上又运来了160千克，最后豆豆买走了60千克，问现在商店里面共有多少千克鸡蛋？
答案解析
1、计算
①79＋38＋21 ②45＋78＋55 ③156＋78－56
=79+21+38 =45+55+78 =156-56+78
=100+38 =100+78 =100+78
=138 =178 =178
④23＋89＋47＋11 ⑤132－77－32
=(23+47)+(89+11) =132-32-77
=70+100 =100-77
=170 =23
⑥12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26＋28
=(12+28)+(14+26)+(16+24)+(18+22)+20
=40+40+40+40+20
=160+20 =180
2、计算
①
②2985-（
=2000-276
=139 =1724
③④676+（
=18
=400+521
=921
3、用简便的方法进行计算
-3 -2 +1 +5 -1
①37＋38＋41＋45＋39
40 +40 +40 +40 +40
=5×40-3-2+1+5-1
=200-3-2+5
=200
-1 +1 -4 +3 +2
②79＋80＋81＋76＋83＋82
80 +80 +80 +80 +80 +80
=6×80-1+1-4+3+2
=480-4+3+2
=480+1
=481
+1 +3 +2 -1 -3 +4
③61＋63+62＋59＋57＋64
60 +60 +60 +60 +60 +60
=6×60+1+3+2-1-3+4
=360+6
=366
4、请你计算下面的算式。

①11＋101＋1001＋10001
=10+1+100+1+1000+1+10000+1
=10+100+1000+10000+4
=11110+4
=11114
②99＋999＋9999＋99999
=100-1+1000-1+10000-1+100000-1 =100+1000+10000+100000-4
=111100-4
=111196
④8＋18＋28＋38＋48
=10-2+20-2+30-2+40-2+50-2
=10+20+30+40+50-2-2-2-2-2
=150-10
=140
5、+1 -3 -2 +5 -4 +1 +3
91+87+88+95+86+91+93
90 +90 +90 +90 +90 +90+90
=7×90+1-3-2+5-4+1+3
=630+1
=631（分）
答：这7个人的总分是631分。

6、142+56-42-6+160-60
=142-42+56-6+160-60
=100+50+100
=250（千克）
答：现在商店有250千克鸡蛋。