电路及其分析方法教学教案

第1章电路及其分析方法电路的基本概念与基本定律一、学时：10 学时二、目的和要求：1．掌握电路的基本概念与基本定律；2．理解电压、电流参考方向的意义；3．了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义；三、重点：1.电压、电流的参考方向；2.基尔霍夫定律；四、难点：基本概念的理解。

五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法六、习题安排：七、教学内容：1.1 电路模型1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路）（1）电路的作用①电能的传输与转换，如电力系统。

②传递和处理信号，如扩音机。

（2）电路的组成部分①电源：是供应电能的设备。

如发电厂、电池等。

②负载：是取用电能的设备。

如电灯、电机等③中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。

如变压器、输电线等。

2、电路的模型由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示，3、电路的基本元件（1）元件分类按不同原则可将元件分成以下几类：A、线性元件与非线性元件B、有源元件与无源元件C、二端元件与多端元件D、静态元件与动态元件E、集中参数元件与分布参数元件(2)元件符号表1-1常用理想元件及符号（3）电阻元件电阻元件按其电压电流的关系曲线（又称伏安特性曲线）是否是过原点的直线而分为线性电阻元件（如上图a）和非线性电阻元件（如上图b）。

按其特性是否随时间变化又可分为时变电阻元件和非时变电阻元件。

本节重点介绍线性非时变电阻元件。

线性电阻元件是一个二端元件，其端电压u(t)和端电流i(t)取关联参考方向时，满足欧姆定律：u(t)=R i(t) i(t)=G u(t)式中：R为线性电阻元件的电阻，G为线性电阻元件的电导，二者均为常量，其数值由元件本身决定，与其端电压和端电流无关。

且电阻的单位：欧姆（Ω）；电导的单位：西门子（S）。

线性电阻的电阻值R就是线性电阻伏安特性中那条过原点的直线的斜率。

当电阻值R＝0时，伏安特性曲线与i轴重合，如下图所示。

此时不论电流i为何值，端电压u总为零，称其为“短路”。

当电阻值R＝∞时，其伏安特性曲线与u轴重合如下图所示。

R=0时，不论端电压u为何值，电流i总为零，称其为“开路”或“断路”。

电阻功率在电阻元件取关联参考方向的情况下，电阻吸收的功率为如电阻元件取非关联参考方向，电阻吸收的功率为由以上两式知，无论电阻元件采用何种参考方向，任何时刻电阻吸收的功率都不可能为负值，也就是说电阻元件为耗能元件。

在t0到t时间范围内电阻消耗的能量如下（3）电感元件电感是一种储存磁场能量的元件。

实际的电感如下图所示：当线圈流过电流i L时，根据右手螺旋定则，在线圈中产生磁通w，若线圈的匝数为N，且通过每匝的磁通量均为w，则通过线圈的磁链y=N w。

磁通与磁链的单位均为韦伯（Wb）。

如果磁链y与电流i L的特性曲线（又称韦－安特性）是过原点的一条直线（如下图a所示），则对应的电感元件称为线性电感，否则为非线性电感（如下图b所示）。

线性电感的电路符号如上图所示。

且定义其中L称为线性电感的电感量或电感值，为常数。

单位：亨利简称亨（H），常用的还有毫亨（mH）。

（4）电容元件电容是一种储存电场能量的元件。

其电路符号如下图所示。

当加在电容两端的电压u c增加时，电容器极板上的电荷量q也增加，若二者成正比关系（特性曲线如下图所示），即为线性电容，否则为非线性电容（特性曲线如下图所示）。

电荷q的单位为库仑，反映电容特性的曲线又被称为库－伏特性曲线。

对于线性电容器，其电容量（简称电容）C定义为：若线性电容是非时变的，则C为常数。

电容的单位有法拉（F）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF），它们的关系为1 F =106μF =109 nF =1012 pF（5）独立电源独立电源是二端电路元件。

它可以将非电磁能量（加热能、机械能、化学能、光能等）转化为电磁能量，并作为电路的激励信号（又称激励源）向电路提供能量。

由此产生的支路电压、电流等称为响应。

独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。

下面分别予以介绍。

A、电压源电压源的电路符号及伏安特性如上图所示。

电压源两端的电压，在任何时刻与其通过的电流无关；而通过电压源的电流的大小则取决于与其相连的外电路。

即u(t)=u(t)s就是说，电压源的伏安特性是平行于电流i轴的一族直线，上图（b）表示的只是t时刻的伏安特性。

当电压源的数值恒定不变时（直流情况），还可以采用下图所示的符号：当电压源u s(t)＝0时，电压源当于“短路”。

对于一个实际电压源来说，其内部存在损耗，输出电压会随电流的大小而改变，如上图所示：端口的伏安特性不再是平行于i轴的直线，而是随着输出电流i的增大而下降。

此时实际电压源可以用一个电压源串电阻的模型来等效，如下图虚线框内电路：图中R i——电源的内部损耗的等效电阻。

其电路端口处电压、电流的关系为：u =u－R i isB、电流源电流源也是一个二端元件，其电流与加在它两端的电压无关，电流源的特性可表述为i(t)= i(t)s式中i s(t)为电流源的电流。

而电流源两端电压的数值则取决于外接电路。

电流源的电路符号及伏安特性曲线如下图所示。

其伏安特性是一条平行于电压u轴的直线（图1－21（b）），当电流源的数值等于零时，即i s(t)=0时，其伏安特性曲线与u轴重合，与电阻R=∞的伏安特性曲线相同，此时相当于“开路”。

对于一个实际电流源来说，其内部存在损耗，输出电流i不再是平行干u轴的直线，而是随着输出电压u的增大而减小，如下图所示。

此时实际电流源可以用一个电流源并电阻的模型来等效，如下图所示。

图中：R i——电流源内部损耗等效电阻端口处电压、电流的数学表达式为说明：一个实际的电源既可以用一个电压源串电阻的形式来等效，也可以用一个电流源并电阻的形式来等效，采取何种方式，并无严格规定。

其实，这两种等效形式在电路分析当中是可以互相置换的，具体内容将在后面介绍。

（5）电压源的串联与并联当电路中有多个电压源串联时，以图（a）所示的三个电压源串联为例，对于外电路来说可以等效成一个电压源，如图（b）所示。

即多个电压源串联时，其等效电压源的电压为各个电压源电压的代数和。

关于电压源的并联则必须满足大小相等、方向相同这一条件方可进行。

并且其等效电压源的电压就是其中任一个电压源的电压。

（6）电流源的并联与串联当电路中有多个电流源并联时，以图（c）所示的三个电流源并联为例，对于外电路来说可以等效成一个电流源，如图（d）所示。

即多个电流源并联时其等效电流源的电流为各个电流源电流的代数和。

关于电流源的串联则必须严格满足大小相等、方向相同这一条件。

并且其等效电流源的电流就是其中任一个电流源的电流。

课题:1.2电路的基本物理量目的:1.使学生掌握电流、电压、电位、电动势、功率和能量等基本量。

2. 掌握电流、电压、电位、功率和能量的计算方法。

教学重点：电流、电压、电位、功率和能量的计算。

教学难点：电位的计算。

教学时数：4教学过程：一、电流：电荷的定向移动形成电流1.电流的大小：i=dq/dt（瞬时电流）2.当i为常数时，即电流不随时间变化，称恒定电流：I=Q/t3.SI制单位：A、mA、uA、KA（1mA=10-3A，1uA=10-6A）4.电流的方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。

5.参考方向：在分析复杂直流电流时，往往事先无法判断某一支路中的电流的实际方向，此时可任意选定一个参考方向，当电流的实际方向与参考方向相同时，电流为正值，反之电流为负值。

(1)中选定的参考方向与实际电流方向一致，i>0(2)中选定的参考方向与实际电流方向不一致，i<06.电流参考方向表示法：（如上图）（1）箭头表示法（2）右双下标表示法表示电流参考方向从a流向b7.关于参考方向应注意：（1）参考方向是根据分析计算的需要任意选取的，若计算结果I>0，表示电流实际方向与选定的参考方向相同；若计算结果I<0，表示电流实际方向与参考方向相反。

（2）同一电流，若参考方向选择相反，则结果数值相等而符号相反。

（3）电流是具有大小和流动方向的代数量，是标量。

二、电位、电压和电动势电荷在电场力作用下移动时，电场力要做功，电压是衡量电场力做功那里的物理量。

我们定义A点至B点间的电压U在数值上等于电场力把电荷由A移到B所做的攻W与被移动电贺的电荷量Q的比值。

U=W/Q,电荷单位为库仑,功的单位为焦耳，电压的单位为伏特。

为了分析电路方便，常指定电路中某一点为参考点。

我们定义：电场力把单位正电荷从电路中某点移到参考点所做的功称为该点的电位，用V表示。

单位也是伏特。

可以证明：电路中任意两点之间的电压就等于这两点间的电位差。

UAB =VA- VB。

这也表明电压的实际方向是从高电位指向低电位的。

电动势是衡量电源力做功能力的物理量。

直流电动势用E表示。

它在数值上等于电源力把单位正电荷从低电位经电源内部移到高电位所做的功。

E ba = Vb– Va,因此电动势的实际方向是电源内部由低电位指向高电位端，是电位升高的方向。

和电流一样，电压和电动势也引入参考方向的概用箭标或双下标如Uab来表示，如参考方向与实际方向一致，其数值为正，否则为负。

1.电压：单位正电荷，在电场力作用下从a点移动到b点，电场所做的功叫这两点间的电压。

又叫电位差。

Uab=W/Q 单位：V（KV、mV、uV）（1）瞬时电压：u，恒定电压：U。

（2）电压的方向：由高电位指向低电位，即电位降低的方向为实际电压的正方向。

（3）电压的参考方向表示法：电压的参考方向可任意设置。

① +、-号表示法：“+”极对应假定的高电位端，“-”极对应假定的低电位端。

②双脚标表示法：如“Uab”表示Va>Vb。

如：（4）在分析电路时，一般先标注出电压的参考方向，当电压的实际方向与参考方向相同时，为正值；反之为负。

(a) 中选定的参考方向与实际电压方向一致，u>0；(b) 中选定的参考方向与实际电压方向不一致，u<0。

（5）电压、电流参考方向的关系：①关联方向：某段电路上电位与电压的参考方向一致时，即电流从电压正极流入，负极流出时，称为：关联方向。

即：一个量的参考方向与另一个量的参考方向一致。

②非关联方向：一个量的参考方向与另一个量的参考方向相反时称为非关联方向。

2.电位：将系统中某点选为电位参考点，并设该点的电位为零，则该系统中任一点与参考点之间的电位差称为该点的电位。

V A =UAO单位：V（1）电路中各点的电位随参考点的选择不同而不同，但任意两点间的电位差（即电压）是不变的。

（2）在电路中，电位参考点可任意选定，但在电力工程中，常取大地作为参考点，并令其电位为零。

（3）外壳接地的电气设备，其机壳的电位为零，接地符号：（4）不接地的设备，分析问题时，常选许多元件汇集的公共点作为零电位点。