电路及其分析方法教学教案

第1章电路及其分析方法

电路的基本概念与基本定律

一、学时：10 学时

二、目的和要求：

1．掌握电路的基本概念与基本定律；

2．理解电压、电流参考方向的意义；

3．了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义；

三、重点：

1.电压、电流的参考方向；

2.基尔霍夫定律；

四、难点：

基本概念的理解。

五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法

六、习题安排：

七、教学内容：

1.1 电路模型

1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路）

（1）电路的作用

①电能的传输与转换，如电力系统。

②传递和处理信号，如扩音机。

（2）电路的组成部分

①电源：是供应电能的设备。如发电厂、电池等。

②负载：是取用电能的设备。如电灯、电机等

③中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如变压器、输电线等。

2、电路的模型

由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示，3、电路的基本元件

（1）元件分类

按不同原则可将元件分成以下几类：

A、线性元件与非线性元件

B、有源元件与无源元件

C、二端元件与多端元件

D、静态元件与动态元件

E、集中参数元件与分布参数元件

(2)元件符号

表1-1常用理想元件及符号

（3）电阻元件

电阻元件按其电压电流的关系曲线（又称伏安特性曲线）是否是过原点的直线而分为线性电阻元件（如上图a）和非线性电阻元件（如上图b）。按其特性是否随时间变化又可分为时变电阻元件和非时变电阻元件。本节重点介绍线性非时变电阻元件。

线性电阻元件是一个二端元件，其端电压u(t)和端电流i(t)取关联参考方向时，满足欧姆定律：

u(t)=R i(t) i(t)=G u(t)

式中：R为线性电阻元件的电阻，G为线性电阻元件的电导，二者均为常量，其数值由元件本身决定，与其端电压和端电流无关。且

电阻的单位：欧姆（Ω）；电导的单位：西门子（S）。

线性电阻的电阻值R就是线性电阻伏安特性中那条过原点的直线的斜率。当电阻值R＝0时，伏安特性曲线与i轴重合，如下图所示。

此时不论电流i为何值，端电压u总为零，称其为“短路”。

当电阻值R＝∞时，其伏安特性曲线与u轴重合如下图所示。

R=0时，不论端电压u为何值，电流i总为零，称其为“开路”或“断路”。电阻功率

在电阻元件取关联参考方向的情况下，电阻吸收的功率为

如电阻元件取非关联参考方向，电阻吸收的功率为

由以上两式知，无论电阻元件采用何种参考方向，任何时刻电阻吸收的功率都不可能为负值，也就是说电阻元件为耗能元件。

在t0到t时间范围内电阻消耗的能量如下

（3）电感元件

电感是一种储存磁场能量的元件。实际的电感如下图所示：

当线圈流过电流i L时，根据右手螺旋定则，在线圈中产生磁通w，若线圈的匝数为N，且通过每匝的磁通量均为w，则通过线圈的磁链y=N w。

磁通与磁链的单位均为韦伯（Wb）。如果磁链y与电流i L的特性曲线（又称韦－安特性）是过原点的一条直线（如下图a所示），则对应的电感元件称为线性电感，否则为非线性电感（如下图b所示）。

线性电感的电路符号如上图所示。

且定义

其中L称为线性电感的电感量或电感值，为常数。

单位：亨利简称亨（H），常用的还有毫亨（mH）。

（4）电容元件

电容是一种储存电场能量的元件。其电路符号如下图所示。

当加在电容两端的电压u c增加时，电容器极板上的电荷量q也增加，若二者成正比关系（特性曲线如下图所示），即为线性电容，否则为非线性电容（特性曲线如下图所示）。电荷q的单位为库仑，反映电容特性的曲线又被称为库－伏特性曲线。

对于线性电容器，其电容量（简称电容）C定义为：

若线性电容是非时变的，则C为常数。

电容的单位有法拉（F）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF），它们的关系为

1 F =106μF =109 nF =101

2 pF

（5）独立电源

独立电源是二端电路元件。它可以将非电磁能量（加热能、机械能、化学能、光能等）转化为电磁能量，并作为电路的激励信号（又称激励源）向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。下面分别予以介绍。

A、电压源

电压源的电路符号及伏安特性如上图所示。

电压源两端的电压，在任何时刻与其通过的电流无关；而通过电压源的电流的大小则取决于与其相连的外电路。即

u(t)=u

(t)

s

就是说，电压源的伏安特性是平行于电流i轴的一族直线，上图（b）表示的只是t时刻的伏安特性。

当电压源的数值恒定不变时（直流情况），还可以采用下图所示的符号：当电压源u s(t)＝0时，电压源当于“短路”。

对于一个实际电压源来说，其内部存在损耗，输出电压会随电流的大小而改变，如上图所示：端口的伏安特性不再是平行于i轴的直线，而是随着输出电流i的增大而下降。此时实际电压源可以用一个电压源串电阻的模型来等效，如下图虚线框内电路：

图中R i——电源的内部损耗的等效电阻。其电路端口处电压、电流的关系为：

u =u

－R i i

s

B、电流源

电流源也是一个二端元件，其电流与加在它两端的电压无关，电流源的特性可表述为

i(t)= i

(t)

s

式中i s(t)为电流源的电流。而电流源两端电压的数值则取决于外接电路。电流源的电路符号及伏安特性曲线如下图所示。

其伏安特性是一条平行于电压u轴的直线（图1－21（b）），当电流源的数值等于零时，即i s(t)=0时，其伏安特性曲线与u轴重合，与电阻R=∞的伏安特性曲线相同，此时相当于“开路”。

对于一个实际电流源来说，其内部存在损耗，输出电流i不再是平行干u轴的直线，而是随着输出电压u的增大而减小，如下图所示。

此时实际电流源可以用一个电流源并电阻的模型来等效，如下图所示。

图中：R i——电流源内部损耗等效电阻

端口处电压、电流的数学表达式为

说明：一个实际的电源既可以用一个电压源串电阻的形式来等效，也可以用一个电流源并电阻的形式来等效，采取何种方式，并无严格规定。