第2讲-典型应用题(和差倍问题及年龄问题)练习题
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
转化为和倍问题。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
学而思思维训练教程之和差倍、年龄、植树问题
和差倍、年龄、植树问题1.一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得两数的和624.18，则原来的小数是多少？2.某校原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内，室外活动的一共有多少人？3.小新用20元钱买了5支圆珠笔和12本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔少4角；若买一本练习本还少6角，问一支圆珠笔的价钱是。
4.四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？5.甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。
”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。
”问：甲、乙二人现在各多少岁？6.老陈有几个儿子，老陈的年龄是儿子们年龄和的4.5倍，而1年前，老陈的年龄是他的几个儿子年龄和的7倍，4年后，老陈的年龄就只有他几个在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？7.把50枚黑棋子排列在正五边形的五条边上，每条边上的黑棋子个数相等，且每个角上有一枚。
然后在所有相邻的两枚黑棋子间放两枚白棋子。
问：每条边上白棋子有多少枚？8.一个实心正六边形阵，每条边有16人，那么一共有人；最外面一层有人；从外向内数第2层每条边有人，共人；最外面三层有人；每条边增加1人，这一层增加人；原正六边形方阵再增加一层能增加人；9.姐姐做自然科学练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术，英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？10.在一次期中考试中，小强的英语成绩和数学成绩之和是194分，他的数学成绩和语文成绩之和是186分，而语文成绩和英语成绩之和是180分，那么，小强的英语、数学和语文成绩到底各是多少？11.某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵，当种了一半的杨树和10棵柳树之后，又临时运来了6棵槐树，这时剩下的三种树的棵树恰好相等，12.今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？13.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。
专题31典型应用题和差倍问题和年龄问题-2024年小升初数学典型例题(原卷版)2
2024年小升初数学典型例题系列专题31：典型应用题·和差倍问题和年龄问题【专项训练】1．篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？2．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。
如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。
原来两层各放了多少本书？（用方程解）3．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。
如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。
两桶油原来各有多少千克？4．为给灾区奉献一片爱心，赵丽和李敏从自己的压岁钱中拿出一部分捐给了灾区。
她俩共捐了151.5元，已知赵丽捐的钱数是李敏的2倍，赵丽和李敏各捐款多少元？5．新学期开学了，欢欢去文具店买了一个书包和一支中性笔，一共用了39.6元钱，把书包价钱的小数点向左移动一位，正好是中性笔的价钱。
一个书包和一支中性笔各多少元钱？6．学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？7．一个数，把它的小数点向左移动两位，所得新数比原数小3.465，原数是多少？8．一个小数的小数点，向右移动一位，这个数就比原来的数大5.04，原数是多少？9．学校校本课程机器人小组共有25人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，男生女生各有多少人？（用方程解答）10．超市现有360千克大米出售，第一天售出16，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的13？11．月月和星星一共有53本书，月月比星星多3本，月月有多少本书，星星有多少本书？12．学校买来2张桌子和4把椅子，共付650元。
每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少钱？13．王华看一本英文书，第一次看了全书的1，第二次比第一次多看40页，已6知两次共看了310页。
这本英文书一共有多少页？14．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。
五年级下册小学奥数试题-年龄问题应用题苏教版(部分例题含答案)
应用题：“年龄问题”解题关键：“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)10－8＝2 (年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解： 36÷( 4－1 )＝36÷3＝12 (岁)12－5＝7 (岁)答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)11－5＝6 ( 岁)45－6＝39 (岁)答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？分析：如图：甲|--------------------------------------------------------|乙|-----------------------------------------| 6岁丙|----------------------------------| 3岁三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69 (岁)，但三人的年龄差不变。
小学奥数 年龄问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄问题的综合 【例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一例题精讲知识精讲教学目标6-1-8.年龄问题（二）家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428-=（岁），而如果按照三人计算10年后应增加-+÷= 10330⨯=（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(7284)234（岁），今年母亲是34430-=（岁）．【答案】小芬8岁，母亲30岁，父亲34岁【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】73581544⨯=岁，但实际上只增长了15岁，是因为-=≠⨯，我们知道四个人四年应该增长了4416在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了4312+=岁，-=，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325⨯=岁，15123父母今年的年龄和是733565--=(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(6532=34+÷）(岁)，母亲是6534=31-(岁)．【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁【巩固】有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。
小学数学典型应用题6：年龄问题（含解析）
小学数学典型应用题6：年龄问题（含解析）典型应用题：1.归一问题2.归总问题3.和差问题4.和倍问题5.差倍问题01和倍问题【含义】已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)＝较小的数总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。
年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。
解：1、本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。
2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。
例2姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。
解：方法一：1、利用年龄同增同减的思路。
2、姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）。
3、那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）。
方法二：1、利用年龄差不变的思路。
2、两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）。
例3爸爸今年50岁，哥哥今年14岁，_____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。
解：1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。
2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。
3、根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）。
小学数学思维训练年龄问题练习及答案
共33岁
哥哥 弟弟
4岁 共24岁
弟弟：(24-4)÷2=10(岁） 哥哥：10+4=14 (岁）
2 和倍型年龄问题
1.爸爸和儿子的年龄和是 48 岁，爸爸 年龄是儿子年龄的 3 倍，求爸爸和儿 子各多少岁？
把较小年龄者的年龄看作 1 份，较大 年龄者的年龄是其几倍就看作几份。
2.爷爷和孙子的年龄和是 72 岁，爷爷 年龄是孙子年龄的 8 倍，求爷爷和孙 子各多少岁？
2.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之 和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前 的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
小明和小刚年龄和=39+4-7=36 (岁) 小刚：(36-8)÷2=14 (岁) 小明：14+8=22 (岁)
小明 爸爸
10岁 35岁
2倍
小明小明和小刚年龄差是8岁
儿子
爸爸
儿子：48÷4=12 (岁） 爸爸： 12×3=36 (岁)
共48岁
孙子
爷爷
孙子：72÷9=8 (岁） 爷爷： 8×8=64 (岁)
共72岁
3 差倍型年龄问题
1.妈妈的年龄是女儿年龄的 4 倍，妈 妈比女儿大 27 岁，求妈妈和女儿各多 少岁？
确定年龄差对应的倍数差，用年龄差 除以倍数差得到较小年龄者的年龄
1 和差型年龄问题
1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙 大3岁,那么甲 岁,乙 岁。
较大年龄等于（年龄和 + 年龄差）÷2 较小年龄等于（年龄和 - 年龄差）÷2
2.哥哥和弟弟的年龄和是 24 岁，年龄 差是 4 岁，哥哥 岁,弟弟 岁。
大3岁
甲
乙
乙：(33-3)÷2=15(岁） 甲：15+3=8 (岁）
和倍差倍年龄问题
和差问题1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)和倍问题（一）和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍和倍问题（二）1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元2．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少3．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
六年级下册数学试题-小升初专题-和差倍、年龄问题 基础应用题-全国通用
小升初专题——和差倍、年龄问题【精品】1、妈妈今年35岁，正好是女儿年龄的7倍，多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍？（列方程解决问题）2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？3、甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？4、小明今年4岁，父亲36岁，再过多少年父亲年龄正好是小明的2倍？5、妈妈今年的年龄是小明的3倍，4 年前妈妈的年龄是小明的4倍，那么8 年前妈妈的年龄是小明的多少倍？6、爸爸，妈妈，小浩，小弟，这四人今年的年龄和为99岁.爸爸比妈妈大四岁，小浩比弟弟大三岁，9 年前他们的年龄之和为65岁，由上述条件可知今年爸爸多少岁？7、王华玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。
若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了6个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球多少个？8、今年孩子的岁数是爸爸年龄的15，再过6 年，孩子的岁数是爸爸的13，爸爸比孩子大多少岁？9、一个数的整数部分与小数部分的值相差88. 11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是多少？10、2014 年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12 年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么2015 年孙子是多少岁？11、小英比小明小5岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？12、甲乙两队若干人，甲队人数是乙队人数的3倍，从甲队调出240人，乙队调出40人后，两队人数相等，乙队原来有多少人？13、爸爸、妈妈和小明三人年龄和是77岁，爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是小明的5倍。
三人各多少岁？14、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间？15、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取出14筐放到乙车后,甲车比乙车还多3筐.两车原来各装苹果多少筐?16、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？17、甲、乙、丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？18、甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
三年级奥数.差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲教学目标：1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312÷= (只)，鸭有-=（倍），鹅有1829⨯=(只).9327【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480502580+⨯=(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的514÷=，再求出-=(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145室内、外人数之和：145(51)870⨯+=人．【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了．徒弟做了：100(31)25÷+=(个)，师父做了：253580⨯+=(个)．【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
奥数经典之和差倍、年龄问题,鸡兔同笼
【巩固 3】 (1)新思维三年级女生比男生多 15 人，女生的人数比男生的 4 倍少 3 人，男生女生各几人？
(2)两个书架所存书的本树相等，如果从第一个书架里取出 200 本书，那么第二个书架里书 的本书是第一个书架的 3 倍。两个书架原来各有多少本书？
【巩固 3】 (1)一只两层书架共放书 72 本，若从上层中拿出 9 本给下层，上层比下层多 4 本。上、下层 各放书多少本？
(2)两笼兔子共 16 只，若甲笼再放入 4 只，乙笼取出 2 只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、 乙两笼原来各有兔子多少只？
【例 4】把一条 100 米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多 16 米，第三段比第一段
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典例解析
【例 1】学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，
问二、三两个年级各分得多少本图书？
1倍数 二年级
？本
共360本
三年级
？本
【巩固 1】 (1)思思和维维共有压岁钱 800 元，思思的钱数是维维的 3 倍。思思和维维各有 多少压岁钱？
(2)甲、乙两根绳子一共长 28 米，乙的长度是甲长度的 3 倍，甲、乙的长度各 是多少米？
4、思思和维维铅笔的支数相同，如果老师再给思思 16 支铅笔，那么思思铅笔的支数是维维 的 3 倍。思思原来有多少支铅笔？
5、被除数比除数大 224，商是 5，被除数、除数各是多少？
10
情境导入
12.和倍问题
知识宝库
公式：小数=和÷（倍数+1） 大数=小数×倍数 = 和-小数
奥数基础一：和差倍数与年龄问题
奥数基础一：和差倍数与年龄问题一、和差应用题和差问题，是知道两数的和与两数的差。
可以想像一个数大、一个数小，如果较小数加上差，则相当于两个较大数，如果用大数减去相差数，则也变成了较小数。
所以公式是:较大数＝（和＋差）÷2；较小数＝（和－差）÷2【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270-÷=（）（千克），第二筐：701080+=（千克）．方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）【巩固】.1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？3、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？这三个数.6甲乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？二、和倍应用题这类问题的特点是已知两数的和与两数之间的倍数关系，可以想到一个数是1倍，另一个数是几倍，和就对应两个数的倍数之和。
公式是：1倍的数＝和÷（几倍＋1）【例2】根据线段图列式：练习：1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍。
2、有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？3、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？4、某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?5、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和6、甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．三、差倍应用题【例3】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？分析：从线段图中看出：18只相当于2倍的，也就是相差的倍数。
小学奥数 经典应用题 -倒推-平均数-和差倍-年龄
应用题综合（一）一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.一、和差倍问题1、和差问题知识点拨：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。
方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数2、和倍问题知识点拨：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
方法：一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。
和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和-小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数。
3、差倍问题知识点拨：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。
方法：解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，相除后得到的结果是1倍数。
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍数(较大数) 或 较小数+差=较大数二、年龄问题知识点拨：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。
年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。
年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。
人教版四年级上册数学应用题专项—和差倍问题应用题(含答案)
13◄►和差倍问题应用题班级 姓名 得分【知识储备】和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍问题，关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数，数量关系是：两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和-小数=大数已知两个数量的差，与这两个数量之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系，确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数，就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。
因此，我们仍 然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一目了然，差倍问题的 数量关系式是：两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数),小数×倍数=大数 (几倍数)或较小数+差=较大数。
【例1】有两个仓库共存货物360吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，甲、乙两个仓库各存货物多少吨?【解析】根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件，确定乙例题精讲仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数，甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨，就可求出1倍数的存货量，用线段图表示为：【解答】(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=3(2)乙仓库存货物多少吨? 360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨?120×2=240(吨)或360-120=240(吨)综合算式：甲仓库：360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库：360÷(2+1)=120(吨)答：甲仓库存货物240吨，乙仓库存货物120吨。
三年级和差倍及年龄问题
和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。
而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。
会画图。
先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。
甲给乙10千克后，两筐重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 〔80-20〕/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。
2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。
被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。
复杂3.两缸金鱼共96尾。
假设甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。
甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“复原问题”。
1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：〔97-3〕/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。
甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。
这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。
找对基准，可使解题途径最为简明。
1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最珍贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。
5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。
两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。
40/〔3+1〕=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。
已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。
49-4=45 45/〔4+1〕=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。
后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。
和差倍问题的应用题30道
和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，问小明和小红各有几颗糖？咱就想啊，要是把多的那6颗先放一边，那剩下的糖两人就一样多啦。
总共30颗糖，减去多的6颗，就是24颗，这24颗两人平分，每人就12颗。
那小红就是12颗，小明呢，再把那6颗拿回来，就是12 + 6 = 18颗糖喽。
2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁，哥哥比弟弟大4岁，哥哥和弟弟各多少岁？你看啊，要是让哥哥把多的4岁让出去，他俩年龄就一样了。
22 - 4 = 18岁，这18岁两人一样大，所以弟弟就是18÷2 = 9岁，哥哥呢，再把那4岁加上，就是9 + 4 = 13岁。
3. 两筐水果共重80千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？就好比把第一筐多的10千克拿走，两筐就一样重了。
80 - 10 = 70千克，这70千克两筐平分，每筐35千克。
那第二筐就是35千克，第一筐再把10千克拿回来，就是35+10 = 45千克。
4. 学校有篮球和足球共50个，篮球比足球多10个，篮球和足球各有多少个？把篮球多的10个先不算，那剩下40个球，篮球和足球就一样多啦。
40÷2 = 20个，这就是足球的个数。
篮球呢，把多的10个加上，就是20 + 10 = 30个。
5. 甲乙两人共有100元钱，甲比乙多20元，甲乙各有多少钱？先把甲多的20元拿走，剩下80元，甲乙就一样多了。
80÷2 = 40元，这就是乙的钱数。
甲呢，再把20元拿回来，就是40+20 = 60元。
6. 两个数的和是90，差是10，这两个数是多少？把差的10去掉，两个数就相等了。
90 - 10 = 80，80÷2 = 40，这是小的那个数。
大的数呢，再把10加上，就是40+10 = 50。
7. 有两堆沙子共60立方米，第一堆比第二堆多8立方米，两堆沙子各多少立方米？要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。
【精品】和差、和倍、差倍、年龄问题综合复习.doc
和差、和倍、差倍、年龄问题综合复习1、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本？2、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？3、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？4、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？5、一个除法算式，商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少？6、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。
果园里有苹果树和梨树各多少棵？7、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？8、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？9、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？10、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。
已知正确答案为91,求这两个数的差（大减小）是多少？11、弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？12.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？13.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。
问：两人原来各有几本书？14.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍，那么差等于多少？15.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？16.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？17.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？18、把45分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ,乙数减去2 ,丙数乘以2 , T 数除以2 ,则四个数相等.求这四个数各是多少？19、兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
第2讲-典型应用题(和差倍问题及年龄问题)练习题
第2讲-典型应用题（和差倍问题及年龄问题）课后作业1、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本？2、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？3、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？4、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克？5、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少枝？6、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。
两种本子原来各有多少本？7、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？8、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？9、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？10、爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？11、小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的年龄是小兰的9倍？12、4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？13、5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？14、父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？15、天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？。
小学数学_和差倍+年龄问题
小学数学_和差倍+年龄问题夏季2 --- 应用题综合选讲1、幼儿园有3个班，共54名学生，1班比2班多4名学生，2班比3班多4名学生，问3个班各有多少学生？（54+4×2+4）÷3=22名…1班22-4=18名…2班22-4×2=14名…3班2、被减数与减数，差的和是182，减数比差大13，问减数是多少？被减数=减数+差182÷2=91（91+13）÷2=52…减数3、甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐重48 kg，现在开始卖这两筐苹果，每天甲筐卖出的数量是乙筐的2倍，那么4天后两筐的苹果就一样多了，那么甲筐每天可以卖多少kg?48÷4=12 kg48×2÷4=24 kg…甲筐每天可以卖4、小刚和小明各有一定数量的球，现在小刚比小明多21个，如果小刚送给小明几个后，小明反而比小刚多出5个，那么小刚送给小明几个？(21+5)÷2=13个5、两筐同样重的水果，第一筐卖出31 kg，第二筐卖出19 kg后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有水果多少kg?(31-19)÷(4-1)=4 kg…现在第一筐的剩余量=1倍量4+31=35 kg…第一筐6、分水果，每份从篮子里取出2个梨、5个苹果，最后剩下11个苹果，梨正好分完，这时想起原来苹果是梨的3倍，问篮子里原来有苹果、梨各多少？11÷（2×3-5）=11个梨：11×2=22个苹果：22×3=66个7、甲乙丙三所学校学生人数总和为1999。
已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲乙丙三所学校各有多少学生？1999-3+4=2000名甲：2000÷5=400名乙：400×2-3=803名丙：400×2-4=796名8、甲乙丙三所学校出相等的钱买黑板，买好后，由于丙校想少要，结果丙比甲少要15块，丙比乙少要15块，甲乙两校各应还给丙90 元，每块黑板多少元？90×2=180元180÷（15×2÷3）=18元…每块黑板9、某牧场有绵羊、山羊共2361只，如果绵羊减少50只，山羊增加40只，那么绵羊的只数比山羊只数的4倍还多1只，原来绵羊、山羊各有多少只？（2361-50+40-1）÷（1+4）=470只…增减后山羊470-40=430只…山羊2361-430=1931只…绵羊10、妈妈比小芳大24岁，且7年后妈妈的年龄是小芳的4倍，今年妈妈和小芳各多少岁？24-（4-1）=8岁…7年后小芳的年龄8-7=1岁…今年小芳的年龄24+1=25岁…今年妈妈的年龄11、甲乙丙三人合做816个零件，甲做的比乙的3倍少102个，丙做的比乙的2倍多18个，求三人各1做了多少个？（816+102-18）÷6=150个…乙150×3-102=348个150×2+18=318个12、相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字：□□◇□□◇×◇×◇〇〇〇◇〇〇□◇13、四个数的和是549，如果第一个数加上2，第二个数减去2，第三个数乘以2，第四个数除以2以后，四个数相等，求四个数各是多少？（549-2+2）÷（2+2+1+2×2）=61…第三个数61×2-2=120…第一个数61×2+2=124…第二个数61×2×2=244…第四个数14、今年父亲年龄是儿子的7倍，8年后父亲年龄是儿子的3倍，今年父子各多少岁？8×2÷（7-3）=4岁…今年儿子4×7=28岁…今年父亲15、水果店有5筐等重量的苹果，如果从每筐里取出30 kg，5筐里剩下的正好等于原来两筐苹果的重量，原来每筐苹果重多少kg?30×5=150 kg150÷(5-2)=50 kg…原来每筐16、甲乙丙三数之和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数是丙数的3倍少2，求三数？甲=2×乙+4 乙=3×丙-2（78+2-4+4）÷（1+3+2×3）=8…丙3×8-2=22…乙2×22+4=48…甲17、有108人分成4队进行操练：第一队比第二队多4人，比第三队少4人，第四队是第三队的2倍，求各队的人数？（108+4+(4+4)）÷（1+1+1+2）=24人…第三队24+4=28人…第一队24+4+4=32人…第二队24×2=48人…第四队18、今年，妈妈与儿子的年龄和是28岁，一年后，妈妈年龄是儿子年龄的9倍，六年后，妈妈年龄是儿子年龄的几倍？（28+2）÷（9+1）=3岁…一年后儿子年龄3+(6-1)=8岁…六年后儿子年龄.3×9+(6-1)=32岁…六年后妈妈年龄32÷8=4倍。
和差倍年龄盈亏
和差倍，年龄，盈亏问题练习题1.学校买来排球篮球共135个，其中排球的个数是篮球的4倍。
学校买来的排球篮球个多少个？2.明明期中考试数学和语文的平均分是95分，数学比语文多5分，明明的数学与语文成绩各是多少？3.三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？4.植树节到了，王老师带领同学们去植树，如果每个人栽3棵树则多10棵，如果每个人栽4棵树则多2棵。
共有多少名同学？一共栽了多少棵树？5.有一个班的学生去划船，他们算了一下，如果增加一条船正好每条船坐6人;如果减少一条船正好每条船坐9人。
共有多少人？6.当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟18岁；当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经39岁。
今年师傅徒弟各多少岁？7.红星小学一年级新生共108人，分成甲乙两个班。
如果从甲班转3名学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲乙两班各有学生多少人？8.儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？9.明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时两人各多少岁？10.今年奶奶78岁，三个孙子的年龄分别是26岁，23岁，17岁。
经过多少年后奶奶的年龄等于三个孙子的年龄和？11.某工厂第一二三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人少人？12.学校安排住宿，如果7人一间则多出5人；如果8人一间最后一间就只住了2人。
共有多少间宿舍？有多少人？13.同学们排队做操，如果每行站12人则少20人；如果每行站10人则正好。
参加做操的同学有多少人？14.一个书架上放着一些书，第二层比第一层多10人。
如果从第一层中拿出6本，这时第二层的本数是第一层的5倍。
第一二层原来各有多少本书？15.4年前妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？16.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时爸爸多少？岁17.小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
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第2讲-典型应用题（和差倍问题及年龄问题）课后作业
1、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本？
2、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？
3、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？
4、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克？
5、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少枝？
6、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。
两种本子原来各有多少本？
7、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？
8、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？
9、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
10、爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？
11、小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的年龄是小兰的9倍？
12、4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？
13、5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？
14、父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？
15、天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？。