串联谐振电路

串联谐振电路

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1、实验目的

1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2. 掌握谐振频率的测量方法。

3. 理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及测量方

法。

4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。

6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏

表等仪器的使用。

7. 掌握Multisim软件中的Function Generator、

Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用，以AC Analysis

等SPICE仿真分析方法。

8. 用Origin绘图软件绘图。

2、实验原理

RLC串联电路如图7.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率的函数

（7-1）

当时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率，谐振频率。

谐振频率仅与元件的数值有关，而与电阻和激励电源的角频率无关，

当时，电路呈容性，阻抗角＜0；当时，电路呈感性，阻抗角＞0。

1.电路处于谐振状态时的特性：

(1) 回路阻抗，为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电

路。

(2) 回路电路I0的数值最大，

(3) 电阻的电压U R的数值最大,

(4) 电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相

差。

2.电路的品质因数Q和通频带B

电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即

（7-2）

定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。

（7-3）

3.谐振曲线

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在固定的条件下：

改变电源角频率，可得到图7.2响应电压随电源角频率变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C=U L=Q U。U C的最大值在ω<ω0处， U L的最大值在ω>ω0处。

图7.3则表示经过归一化处理后不同值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。

3、实验内容

1. Multisim仿真

（1） 创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路。

（2） 当电阻R= 100、200、300时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出

谐振曲线，说明R对Q值、带宽的影响。

从图中可以直观的看出，随着R值的减小，B值逐渐减小，由

Q值逐渐增大，即说明R值越小，选择性越好，通频带越，

窄。而且，谐振频率与电阻阻值没有关系。

（3） 利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路（R=100Ω L=4.7mH C=100nF）上输入频率为

3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压

信号，用Multisim软件测试谐振电路输入信号和

输出信号（电阻上电压）的频谱、测试输入信号

和输出信号波形。

输入频谱

输出频谱

从傅里叶频谱中，可以看出在谐振频率附近处，输出电压最大，体现了谐振电路的选频特性。

时域输入输出波形

根据串联谐振电路的选频特性，谐振频率附近的正弦信号才可以通过，于是这部分正弦信号叠加产生了图示波形。

2. 测量元件值并计算理论值。

R L=38Ω R1=100Ω L=4.7mH C=112nF

则 R=128Ω

=43585.5 rad/s

=7.67 kHz

=1.48

=5.17 kHz

3. 在电路板上焊接如图所示电路，信号电压有效值设

置为1V。

4. 用两种不同方法测量电路的f0值。

方法一维持信号源的输出幅值不变，令信号源的频率有小逐渐变大，当U R读数最大时的频率。测得。

方法二将输入输出信号接入示波器，并设定在X-Y模式。当椭圆变成一条直线时，电路发生谐振。测得。

分析：方法一测得的f o=8.80kHz，方法二测得的f o=7.45kHz，理论值是f o=7.67kHz，三者的值存在着误差。误差的原

因：（1）可能由于仪器本身的误差；（2）测量过程中数据记录的误差；（3）电容电感本身有阻值，这些阻值带来的误差；（4）由于信号发生器上的频率不稳定，导致读数

的误差等原因。

5. 电路响应的谐振曲线的测量

频率电压电压电压

0.565182300

1134512390

22801762630

46297383420

7112938304400

7.5114843004340

7.67115044504300

8114547104210

8.5112550804050

9109354003860

10110158703450

1284464802700

1470769202130用Origin软件绘图得如下图：

从上图可测得，实际谐振频率

左右，-3dB带宽

：。

上图所显示的谐振曲线只能说能看个大概，很是不理想，分析如下：

1. 记录的数据虽然在谐振频率附近有所增加，但整体还

是太少了，共

计记录了13组数据，应该记录至少30组数据才能精确的画出谐振曲

2. 电感L的谐振曲线在图中总是在上升，主要原因是所取

频率的范围

太小了，所取频率的最大值还没达到电感L的谐振频率。

电容C的谐振曲线相对较为理想，谐振频率是最小的，能很好的察到最大值。

四．实验结论

电路处于串联谐振时，回路阻抗最小，电流最大，电阻两端的电压最大。而且，串联谐振电路具有选频特性，能够筛选

出通频带内的信号。电阻值越小，选择性越好，通频带越

窄。