串联谐振电路

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串联lc谐振电路

串联LC谐振电路一、什么是LC谐振电路LC谐振电路是由电感（L）和电容（C）组成的一种特殊类型的电路，它在特定频率下能够产生共振现象。

串联LC谐振电路是指电感和电容按照一定的方式串联连接起来，形成一个电路环路。

二、串联LC谐振电路的工作原理串联LC谐振电路的工作原理可以通过以下几个方面来解释：1. 电感和电容的特性电感是由线圈或线圈组成的元件，当通过电流时，会产生磁场。

电容则是由两个导体之间的绝缘介质隔开而构成的元件，它能够存储电荷。

在LC谐振电路中，电感和电容的特性起到关键作用。

2. 谐振频率的选择串联LC谐振电路的谐振频率由电感和电容的参数决定，可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f为谐振频率，π为圆周率，L为电感值，C为电容值。

3. 谐振现象的产生当输入信号的频率等于谐振频率时，串联LC谐振电路会出现谐振现象。

此时，电流通过电感和电容时，存在相位差，并且两者的阻抗大小相等，形成共振。

三、串联LC谐振电路的应用串联LC谐振电路在实际应用中有着广泛的用途，下面介绍几个常见的应用场景：1. 无线通信系统在无线通信系统中，频率选择电路（或称作射频滤波器）常采用串联LC谐振电路。

通过调整电感和电容的参数，可以选择性地将特定频率范围内的信号通过，其余频率的信号则被滤除，实现信号的选择性放大。

2. 照明电路在某些照明电路中，串联LC谐振电路可以用于提高电路的功率因数（PF）以及减少谐波。

通过在负载电路中串联一个谐振电路，可以减轻电网的负担，提高电能的利用效率。

3. 调谐电路串联LC谐振电路还可以用于构建调谐电路，实现频率的调节。

通过调整电容或电感的值，可以改变电路的谐振频率，使其适应不同的应用需求。

四、串联LC谐振电路的设计与优化在进行串联LC谐振电路的设计与优化时，需要考虑以下几个因素：1. 负载要求根据具体的应用需求，需要确定负载电路的参数，以及谐振频率和谐振电流的要求。

串联谐振电路

串联谐振
在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象叫做串联谐振。

我们知道，在R—L—C串联电路中，只有当感抗XL等于容抗Xc时，端电压U才能和电流I同相位，所以产生串联谐振的条件是：ωL=1/ωC 当电路参数L、C一定时，可改变频率使电路谐振。

谐振的频率为fo=1/2π√LC fo又称为固有振荡频率。

当电源频率一定时，通过改变电感或电容，也可以使电路谐振，使电路谐振的电感或电容分别为：L=1/ω²C C=1/ω²L 串联谐振的特点是：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相。

电抗X等于零，阻抗Z等于电阻R。

此时，电路的阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。

串联谐振时，电感电压UL或电容电压UC与端电压U之比，叫做电路的品质因数，用符号Q表示，即Q=UL/U=UC/U=ωL/R
由于谐振时电感及电容两端电压是电源电压的Q倍，所以收音机的谐振回路可利用这一点来选择某一频率的信号。

但在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要注意避免串联谐振。

串联并联谐振电路频率计算公式

串联并联谐振电路频率计算公式一、串联谐振电路频率计算公式。

1. 公式推导。

- 对于串联谐振电路，其阻抗Z = R + j(X_L - X_C)，其中R为电阻，X_L=ω L为电感的感抗（ω = 2π f，L为电感值），X_C=(1)/(ω C)为电容的容抗，C为电容值。

- 在串联谐振时，X_L = X_C，即ω L=(1)/(ω C)。

- 解这个等式求ω，得到ω=(1)/(√(LC))，由于f = (ω)/(2π)，所以串联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))。

2. 示例。

- 已知一个串联电路中，电感L = 10mH，电容C = 1μ F。

- 根据串联谐振频率公式f_0=(1)/(2π√(LC))，将L = 10×10^- 3H，C = 1×10^-6F代入公式。

- 先计算√(LC)=√(10×10^-3)×1×10^{-6}=√(10^-8) = 10^-4。

- 则f_0=(1)/(2π×10^-4)≈1591.55Hz。

二、并联谐振电路频率计算公式。

1. 公式推导（对于理想情况，即忽略电阻R时）- 对于并联谐振电路，当R很小可忽略时，其导纳Y = jω C+(1)/(jω L)。

- 在并联谐振时，导纳Y的虚部为0，即jω C+(1)/(jω L)=0。

- 化简可得ω C=(1)/(ω L)，解得ω=(1)/(√(LC))，所以并联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))，这与串联谐振频率公式形式相同（在理想情况下）。

2. 考虑电阻R时的公式（以电感L与电阻R串联后再与电容C并联的电路为例）- 导纳Y=(1)/(R + jω L)+jω C。

- 在谐振时，Y的虚部为0。

- 经过复杂的复数运算（这里省略详细步骤），可得谐振频率f_0=(1)/(2π)√(frac{1){LC}-frac{R^2}{L^2}}，当Rllω L时，就近似为f_0=(1)/(2π√(LC))。

RLC串联谐振电路

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X R U=U RX L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。

) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC 串联回路的谐振频率为Uc∙LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。

串联谐振_实验报告

一、实验目的1. 理解串联谐振电路的基本原理和特性。

2. 掌握串联谐振电路的谐振频率、品质因数和通频带的测量方法。

3. 通过实验验证理论分析，加深对串联谐振电路的理解。

二、实验原理串联谐振电路由电感L、电容C和电阻R组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振和并联谐振。

本实验主要研究串联谐振电路的特性。

1. 谐振频率：串联谐振电路的谐振频率f0由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。

2. 品质因数Q：串联谐振电路的品质因数Q表示电路的选频性能，由以下公式给出：Q = 1 / (R√(LC))其中，Q为品质因数，R为电阻，L为电感，C为电容。

3. 通频带：通频带B为谐振曲线两侧电流有效值下降到最大电流的1/√2时对应的频率范围，由以下公式给出：B = f2 - f1其中，f1为下限截止频率，f2为上限截止频率。

三、实验仪器与设备1. 信号发生器：提供不同频率的正弦交流信号。

2. 数字多用表：测量电压、电流和电阻。

3. 电感器、电容器和电阻器：构成串联谐振电路。

4. 电路连接线：连接实验仪器和设备。

四、实验步骤1. 按照实验电路图连接电路，确保连接正确无误。

2. 将信号发生器的输出端连接到串联谐振电路的输入端。

3. 将数字多用表分别连接到电感、电容和电阻的相应位置，用于测量电压、电流和电阻。

4. 设置信号发生器的输出频率为f0，即谐振频率，观察并记录电路中的电压、电流和电阻的数值。

5. 改变信号发生器的输出频率，分别在谐振频率两侧的频率点测量电路中的电压、电流和电阻的数值。

6. 根据实验数据绘制幅频特性曲线，分析谐振频率、品质因数和通频带的特性。

7. 通过实验验证理论分析，总结实验结果。

五、实验结果与分析1. 谐振频率：实验结果显示，当信号发生器的输出频率为f0时，电路中的电压、电流和电阻的数值达到最大值，验证了谐振频率的理论分析。

2. 品质因数Q：实验结果显示，随着电阻的增大，品质因数Q减小，与理论分析一致。

串联谐振电路实验报告

串联谐振电路实验报告串联谐振电路实验报告引言：电路实验是电子工程专业学生的基础实践课程之一。

其中，串联谐振电路实验是一项非常重要的实验，它能帮助学生深入理解谐振电路的工作原理和特性。

本文将对串联谐振电路实验进行详细的介绍和分析。

一、实验目的串联谐振电路实验的主要目的是通过实际操作，观察和分析串联谐振电路的频率特性、幅度特性和相位特性，加深对谐振电路的理论知识的理解。

二、实验原理串联谐振电路由电感L、电容C和电阻R串联而成。

当电路中的电感和电容选择合适的数值，并且电路工作在谐振频率附近时，电路会表现出特殊的谐振现象。

在谐振频率附近，电路的阻抗最小，电流最大。

这种谐振现象可以通过实验来验证。

三、实验装置与步骤实验所需的装置主要有信号发生器、示波器、电感、电容和电阻等。

实验步骤如下：1. 搭建串联谐振电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。

2. 设置信号发生器的频率为可变频率，初始值设置为较低的频率。

3. 调节信号发生器的频率，观察示波器上的波形变化。

4. 当示波器上的波形达到最大振幅时，记录此时的频率，即为谐振频率。

5. 重复步骤3和4，改变电路中的电感和电容数值，观察谐振频率的变化。

四、实验结果与分析在实验中，我们调整了电路中的电感和电容数值，并观察了谐振频率的变化。

实验结果表明，电路中的电感和电容数值越大，谐振频率越低。

这是因为电感和电容的数值决定了电路的固有频率。

另外，我们还观察了电路的幅度特性和相位特性。

在谐振频率附近，电路的幅度特性表现为电流最大，而在谐振频率两侧，电路的幅度逐渐减小。

相位特性则表现为在谐振频率附近，电路的输入信号和输出信号的相位差最小，而在谐振频率两侧，相位差逐渐增大。

五、实验误差与改进在实验过程中，我们注意到了一些误差。

首先，由于实际电路元件的参数可能存在一定的误差，所以实验结果与理论值可能会有一定的偏差。

其次，实验中的测量误差和仪器误差也会对实验结果产生影响。

串联谐振计算

串联谐振计算
串联谐振电路是一种电路，其中电容和电感器按照一定的方式排列，使得电路在特定频率下具有最大电压振幅。

以下是串联谐振电路的计算公式：
1. 谐振频率：f=(1/2π√(LC))
其中，L为电感值，C为电容值
2. 谐振电阻：R=(√L/C)
其中，R为谐振电阻值
3. 谐振电压：V=Vp(R/(R+Rl))
其中，V为谐振电压值，Vp为电压源峰值，Rl为负载电阻
需要注意的是，以上公式均为理论计算值，在实际应用中需要考虑电路元件的实际参数误差和其它因素的影响，因此实际测量值可能会与理论计算值有所差异。

RLC串联谐振电路应用

品质因数计算公式
品质因数的影响因素
品质因数受到电阻、电感和电容的影响，电阻越大，品质因数越低；电感和电容越大，品质因数越高。
Q=ωL/R，其中ω是角频率，L是电感， R是电阻。
02
RLC串联谐振电路的应用场景
信号源发生器
信号源发生器
RLC串联谐振电路可以用于产生特定频率的信号，如振荡器或信号源。通过调整电感（L）和电容（C）的值，可以获得所需的频率，用于各种电子设备和系统的信号源。
测量仪器
• 测量仪器：RLC串联谐振电路在各种测量仪器中具有广泛应用，如示波器、频谱分析仪和网络分析仪等。这些仪器利用RLC电路的谐振特性来测量信号的频率、幅度和相位等参数，为科学研究和技术开发提供准确的数据。
03
RLC串联谐振选择性
RLC串联谐振电路在某一特定频率下呈现零阻抗，而在其他频率下呈现
智能化
随着物联网和人工智能技术的融合，RLC串联谐振电路将与传感器、执行器等智能器件集成，实现智能化控制和远程监控。
技术展望
新材料的应用
随着新材料技术的不断发展，新型的电介质、磁性材料等将在 RLC串联谐振电路中得到应用，以提高其性能和稳定性。
先进封装技术
采用先进的封装技术，如三维集成和薄膜封装等，可实现RLC串联谐振电路的高密度集成和微型化。
组成
RLC串联谐振电路由一个电阻器、一个电感器和两个电容器组成。
工作原理
原理概述
RLC串联谐振电路在某一特定频率下呈现纯阻性，此时电路的阻抗最小，电流最大。
电流最大值公式
当角频率ω=√(L/C)时，电路的阻抗最小，电流最大。
频率计算公式
谐振频率f=1/√(2πLC)。

串联lc谐振电路

串联lc谐振电路
串联LC谐振电路是一种常见的电路结构，它由一个电感器和一个电容器串联而成。

在这种电路中，电感器和电容器的共同作用可以产生谐振现象，使得电路的电流和电压呈现出特定的波形和频率。

在串联LC谐振电路中，电感器和电容器的串联可以形成一个谐振回路。

当电路中的电压和电流达到谐振频率时，电路中的能量会在电感器和电容器之间来回振荡，形成谐振现象。

这种谐振现象可以用于许多应用，例如电子滤波器、无线电收发器等。

在串联LC谐振电路中，电感器和电容器的参数对谐振频率有着重要的影响。

电感器的电感值越大，电容器的电容值越小，谐振频率就越低。

反之，电感器的电感值越小，电容器的电容值越大，谐振频率就越高。

因此，在设计串联LC谐振电路时，需要根据具体的应用需求来选择合适的电感器和电容器参数。

除了谐振频率外，串联LC谐振电路还有一个重要的参数是谐振品质因数。

谐振品质因数是电路的能量损耗与能量储存的比值，它越大表示电路的能量储存越充分，能量损耗越小。

在实际应用中，谐振品质因数的大小对电路的性能和稳定性有着重要的影响。

串联LC谐振电路是一种重要的电路结构，它可以产生谐振现象，用于许多应用。

在设计和应用串联LC谐振电路时，需要考虑电感器和电容器的参数以及谐振品质因数等因素，以确保电路的性能和稳
定性。

第三讲--串联谐振电路

假设外负载为，外部品质因数定义为：
R 整个回路的有载品质因数为： L
Qe
0L RL
品总质之因，数当关有系负：载接入串联谐振电路时，串联谐振回路的Q品L 质因R数L将0下L降R。
1 1 1 QL Q Qe
2.1.3 串联谐振电路在RFID中的应用
在RFID读写器的射频前端常常要用到串联谐振电路，因为它可以使低频和高频RFID读写器有较好的能量输出。低频RFID和高频RFID读写器的天线用于产生磁通量，该磁通量向电子标签提供能量，并在读写器和电子标签之间传递信息。对读写器天线的构造有如下要求：（1）读写器天线上的电流最大，以使读写器线圈产生最大的磁通量；（2）功率匹配，以最大程度地输出读写器的能量；（3）足够的带宽，以使读写器信号无失真输出。
UR0=RI0=RUR U
电感上的电压
UL0j0LI0jU RjQU
回路中的Q值可以很高，谐振时电感线圈和电容器两端的电压可以比信号源电压大数十到百倍，所以
串在联选谐择振电又路电称器容为件上电时的压，电谐需压振考。虑器件的U 耐压C0问题。j
1 0CI0j
UjQU R
2.1.2 串联谐振电路的谐振特性
消总希耗望的尽能可量能愈提小高，Q振值荡。程2度π就越谐谐剧振烈振，时时则一振电荡周路电期路中的内电 “电品磁质路场 ”消愈的耗好总。的一储能般能在量要求发生谐振的回路中
2.1.3 串联谐振电路的谐振曲线和通频带
谐振曲线
物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。
大时，电路呈感性。
电路
可得出以下结论：（1）谐振频率只取决于电路参数L、C，它是电路本身固有的、表示其特性的一个重要参数，称为电

串联谐振电压电流

串联谐振电压电流1. 什么是串联谐振电路？1.1 定义串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的电路，其中电感和电容串联连接，而电阻与它们并联。

1.2 原理串联谐振电路的工作原理基于电感和电容在不同频率下的阻抗变化。

在谐振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，导致电路的总阻抗最小。

因此，在谐振频率下，电路中的电流和电压达到最大值。

2. 串联谐振电压电流的关系2.1 电压与电流的相位关系在串联谐振电路中，电压和电流之间存在相位差。

相位差的大小取决于电路中的电阻、电容和电感。

1.当电路处于谐振频率时，电压和电流的相位差为零。

这意味着电压和电流是同相的，它们同时达到最大值或最小值。

2.当电路处于非谐振频率时，电压和电流之间存在相位差。

相位差的大小取决于频率与谐振频率之间的差异。

2.2 电压与电流的幅值关系串联谐振电路中，电压和电流的幅值之间存在一定的关系。

幅值的大小取决于电路中的电阻、电容和电感。

1.在谐振频率下，电压和电流的幅值达到最大值。

这是因为在谐振频率下，电路的总阻抗最小，导致电压和电流的幅值最大。

2.在非谐振频率下，电压和电流的幅值相对较小。

这是因为在非谐振频率下，电路的总阻抗较大，导致电压和电流的幅值减小。

3. 串联谐振电压电流的特性3.1 幅频特性串联谐振电路的幅频特性描述了电压或电流随频率变化的情况。

1.在谐振频率附近，电压和电流的幅值较大。

2.在谐振频率之外，电压和电流的幅值逐渐减小。

3.2 相频特性串联谐振电路的相频特性描述了电压和电流相位随频率变化的情况。

1.在谐振频率下，电压和电流的相位差为零。

2.在非谐振频率下，电压和电流的相位差不为零。

3.3 带宽串联谐振电路的带宽是指在谐振频率附近，电压和电流的幅值下降到谐振幅值的一半时的频率范围。

1.带宽越窄，谐振电路越锐利。

2.带宽越宽，谐振电路越平缓。

4. 应用串联谐振电路在电子工程中有广泛的应用。

4.1 滤波器串联谐振电路可以用作电子滤波器，用于去除特定频率的信号。

串联和并联谐振回路的谐振频率

串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。

谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。

1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。

当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。

2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。

在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。

3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。

在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。

二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。

谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。

2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。

三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。

此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。

2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。

此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。

串联谐振电路PPT课件

串联谐振时，电感L和电容C上电压大小相等，即
= = 0 = 0 =
RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压的Q倍，所以串联谐
振电路又叫作电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q>>1的条件。在工程实际中，要注意
避免发生串联谐振引起的高电压对电路的破坏。
30

R= 1.672 ×30=83.7W。
知识点精讲
在RLC串联电路中，已知电源电压为1mV，R=10Ω，当电路电流达到最大值时，电感的
阻抗为1kΩ，此时电容两端电压为 0.1 V。
【解析】串联谐振的特点:
谐振时，总阻抗最小，总电流最大。其计算公式为|Z|=
2 + 2 =R。
特性阻抗:谐振时，电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时电路的感抗或容抗都叫作谐振电路的特性阻抗，
1

= 0 =
=
=
0

知识清单
(4)品质因数：
在电子技术中，经常用谐振电路的特性阻抗与电路中的电阻的比值来说明电路的性能，这个
比值叫作电路的品质因数，用字母Q来表示，其值大小由R、L、C决定。
0
1
1
= =
=
=

0
(5)电感L和电容C上的电压：
知识清单
3.串联谐振电路的选择性和通频带
（1）串联谐振电路的特性曲线
理论和实验证明，电流随频率变化的关系式为I（f）=
0
1+ 2

0
（
根据上式，选取不同的Q值，作出一组谐振曲线，如图5-9-1所示:

− 0

）2。Fra bibliotek知识清单

串联谐振电路

）是谐振电路。
B.R=5Ω，XL=7Ω，XC=7Ω D.R=5Ω，XL=5Ω，XC=7Ω
练习2.关于串联谐振下列说法正确的是（） A.阻抗最大，电流最小 B.电阻上电压等于总电压 C.总电压是电阻上电压的Q倍 D.总电压、电阻上电压、电感上的电压和电容上的电压均相等
练习3.在RLC串联谐振电路中，已知R=10Ω，电压U=200V，则电路
复习回顾
项目端电压表达式
阻抗表达式端电压与电流
大小关系阻抗角表达式
端电压与电流相位关系
RLC串联电路
XL>XC
XL<XC
XL=XC
新课导入
核磁共振成像次声波武器
一、串联谐振的定义和条件
串联谐振定义
在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，
电路的这种状态叫串联谐振。
串联谐振条件
1.选择性：选择性即电路选择信号的能力，也即电路的选频本领。
2.谐振特性曲线：电流大小I 随频率f 变化的曲线。 Q 值越大，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好； Q 值越小，谐振曲线越平坦，电路的选择性越差；
Q 值体现电路选择性的好坏。
1 f0 2π LC
调节电容C
改变谐振频率f0
选择所需信号
四、谐振电路的选择性
3.通频带：当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的0.707倍的一段频率范围，简称带宽。
f

f2
f1

f0 Q
频率 f 在通频带以内 (即 f1 < f < f2 )的信号，
可以在串联谐振电路中产生较大的电流，而频
率 f 在通频带以外 (即 f < f1 或 f f2 ) 的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流。

串联谐振电路公式

串联谐振电路公式在我们学习电学知识的奇妙旅程中，串联谐振电路公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开理解电路世界的大门。

先来说说串联谐振电路是啥吧。

想象一下，有电阻 R、电感 L 和电容 C 这三个小伙伴手拉手串成一排，这就组成了串联谐振电路。

在这个电路里，电流和电压的关系可不简单呢！串联谐振电路的公式中，最重要的就是谐振频率的公式啦，ω₀ =1/√(LC) 。

这个公式就像是电路的“密码”，通过它我们能知道电路什么时候会进入一种特别和谐的状态，也就是谐振状态。

还记得有一次，我在实验室里带着学生们做串联谐振电路的实验。

那是一个阳光明媚的下午，实验台上摆满了各种仪器，学生们都充满了好奇和期待。

我们按照电路图连接好电阻、电感和电容，然后慢慢地调整信号发生器的频率。

有个叫小明的同学，眼睛紧紧盯着示波器的屏幕，嘴里还不停地念叨着公式。

当我们逐渐接近谐振频率时，示波器上的波形变得越来越漂亮，就像一个完美的正弦曲线。

小明兴奋地喊了起来：“老师，快看，这是不是到谐振状态啦！”我笑着点点头，心里满是欣慰。

还有品质因数 Q 的公式，Q = ω₀L/R 。

这个 Q 值可有意思啦，它能告诉我们电路的“品质”到底咋样。

Q 值越大，说明电路的选择性越好，就像是一个很挑剔的美食家，只对特定的“频率美食”感兴趣。

在实际应用中，串联谐振电路的公式可太有用了。

比如说在无线电通信中，我们需要选择特定的频率来传输信号，这时候串联谐振电路就能大显身手啦。

还有在电力系统中，它可以帮助我们提高电能的传输效率。

学习串联谐振电路公式，可不能死记硬背哦。

要多做实验，多观察，多思考。

就像我们在那次实验中，通过亲手操作，才能真正感受到公式背后的奥秘。

总之，串联谐振电路公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去学，就一定能掌握它，让它成为我们探索电学世界的有力工具。

希望大家都能在电学的海洋里畅游，发现更多的精彩！。

串联电路的谐振

4. RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性
谐振曲线
物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。
（1）阻抗的频率特性
Z

R

j(L

1
C
)
|
Z
(ω)
|
(ω)
幅频特性
| Z(ω) |
R2

(
L

1
C
)
2

R2 (XL XC)2
(ω
)

tg
1
Q
Req
50 103

50
0L 1000
例
50k ＋
u－S
i0 ＋ R
u
L －
如图RS=50k，US=100V， 0=106，Q=100，谐振时线圈
获取最大功率，求L、C、R及
C 谐振时I0、U0和P。

R L

5 0.5mH
C 0.002m F
解
RQeL(RR00 LL)2

1 2
CuC2

1 2
LI
2 m
cos2 0
t
电场能量
wL

1 2
Li2

1 2
LIm2
sin2 0
t
磁场能量
表明
（a）电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等
WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡
性的能量交换，而不与电源进行能量交换。
（b）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
,
ω2 ω1.
I
可以证明： Q 1 ω0 . 0.707I0