圆锥曲线中斜率之积(和)为定值问题

圆锥曲线中斜率之积（和）为定值问题
紫高 沈烨
1.本校考试情况分析
3.11周考 3.13第一次学考模拟考
解析几何掌握情况很不 理想
原因分析：1.不敢做，不自信 2.计算能力不过关 3.基础知识不牢固，题目理解不到位.
2.16、 17年学考卷圆锥曲线考察情况
16年4 考察内 16年10 考察内 17年4 考察内 17年11 考察内
题型一 斜率之积为定值
消x or y
y1 y2 , y1 y2型
韦达定理 整体代入
设
而
特 殊
不 求
到整
一体
般代 入
题型一 斜率之积为定值 合理选择直线的设法可避免分类讨论，简化运算
题型一 斜率之积为定值
消y后整 体消除
题型二 斜率之和为定值
x1 x2 , x1x2型
消y
定值问题常用方法： 一般是在一些动态的事物（如动点、动直 线、动弦、动角、动圆、动三角型等）中 寻求不变量. （1）从特殊入手，求出定值，再证明这个 值与变量无关
含x与y的式子统一消元 为只含x或y的式子
含x与y的式子“点差法”消元
对未知数进行化简或整体代换（特别对于 含 x1 x2, x1x2型的可用韦达定理来代入
题型二 斜率之和为定值
消y
x1 x2 , x1x2型
探究实践、拓展提升
消y
x1 x2 , x1x2型
探究实践、拓展提升
求出坐标 隐含条件
容
月
容
月
容
月
容
填空21 离心率 选15 离心率 选14 离心率 选14 离心率
解答24
直线与 填19 椭圆位 置关系
（面积）
抛物线 填20 性质
椭圆性 填20 质
双曲线 性质
解答24
直线与 椭圆位 置关系
（斜率 之和）
解答24
直线与 解答24 抛物线 位置关 系（斜 率之积）
直线与 抛物线 位置关 系（面 积)
探究实践、拓展提升
隐含条件 消y
1.斜率之积（和）为定值问题的解决策略是什么？ 2.这类题的主要思想方法是什么？
3.做好这类题还需要什么？
探究实践、拓展提升
可编辑
（2）直接推理，计算，并在计算推理过程 中消去变量，从而得到定值
Βιβλιοθήκη Baidu设而不求思想：
在解决数学问题时，先设定一些未知数， 然后把它们当成已知数，根据题目本身 的特点，将未知数消去或代换，使问题 的解决变得简捷。
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主要方法：设而不求 整体代入
设而不求-----多个变量
整体代入-----减少变量
关键是消元