《动能定理及其应用》学案

m F 动能和动能定理

【考点复习】 考点1、 动能 物体由于_____而具有的能，表达式E k =_____ 。动能是_____ .(填“状态量”或“过程量”) 考点2、动能定理

1.容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中________ ___。

2.表达式：W=_____________；物理达意义：____ _的功是物体动能变化的量度。

3.因果关系：合外力的功是引起物体 的原因。

4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_______ __；既适用于恒力做功，也适用于________ _；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______ ___。

例题解析

1．关于动能的理解，下列说确的是( )

A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B.物体的动能不可能为负值

C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D.动能不变的物体，一定处于平衡状态

2.一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )

A.0=∆v

B. s m v /12=∆

C.8.1=W J

D. 8.10=W J

【考点1】用动能定理求解变力的功

【例1】光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为

h.当人以速度v 从平台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则( ) A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的

B.在该过程中，人对物块做的功为)

(2222

2x h x mv + C.在该过程中，人对物块做的功为22

1mv D.人前进x 时，物块的运动速率为22x h vh +

练习1、如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v,A 、B 之间的水平距离为x,重力加速度为g.下列说确的是( )

A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合外力对小车做的功是

221mv C.推力对小车做的功是mgh mv +221 D.阻力对小车做的功是Fx mgh mv -+22

1 练习2、、一个质量为m 的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F 1的拉力作用，在水平面上做

半径为R 1的匀速圆周运动，如图5—3—4所示。今将力的大小改为F 2做匀速圆周运动，但半径为R 2。小球运动的半径由R 1变成R 2的过程中拉力对小球做的功多

大？

【考点2】利用动能定理规求解多过程问题

【例2】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；

(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；

(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.

练习1、若轨道CD段不光滑，动摩擦因数也为μ=0.5,试求小滑块在CD段上滑的最大高度h3.

练习2、在光滑的平面上有一静止物体，现以水平恒力推这一物体。作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，甲、乙两力做功分别是多少？

【考点3】动能定理与图象结合的问题

【例证3】如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点时，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O

点至桌面B点的距离为L=2x,水平桌面的高度为

h=5.0 m，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大

静摩擦力(g取10 m/s2).求：

(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势

能.(2)小物块到达桌边B点时速度的大小.

(3)小物块落地点与桌边B点的水平距离.

练习1、如图甲所示，一质量为m=1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用并向右运动，第3 s

末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A

点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g 取10

m/s 2

).求：

(1)A 与B 间的距离；

(2)水平力F 在5 s 对物块所做的功.

【双基训练】

1.如图所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水

平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块

由A 运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( ) A.222121A B mv v W ->

B. 222

121A B mv v W -= C. 222121B A mv v W -= D.由于F 的方向未知，W 无法求出

2.质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( )

A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量

B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍

C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功

D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍

3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t 图象如图所示，下列表述正确

的是( )

A.在0～1 s ，合外力做正功

B.在0～2 s ，合外力总是做正功

C.在1～2 s ，合外力做负功

D.在0～3 s ，合外力总是做正功

4.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，陷入地面的深度为h ，如

图所

示，在此过程中( )