二进制及其转换一

,103 ,102 ,101 ,100 ,101 ,102 ,103 ,
二、讲授新课

3. 二进制 二进制特点是逢二进一
二进制数位上只有0,1二个数码。 二进制基数是2。 二进制位权数：
, 23 , 22 , 21 , 20
二、讲授新课

4. 八进制 八进制特点是逢八进一

在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。


这种逢几进一的计数法，称为进位计 数制。简称“数制”或“进制”。

1. 数制的概念
（2）由十进制这一比较熟悉的记数方法类比学习二进制的记数方法，
注意类比的学习方法积累； （3）本学时的重点是二进制数转化成十进制数.
一、引入新课

日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。 这些数都是十进制 数。
八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。 八进制基数是 8 。 八进制位权数：
,83 ,82 ,81 ,80
二、讲授新课

5. 十六进制 十六进制特点是逢十六进一
十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。 十六进制基数是 16 。 十六进制位权数：
逻辑代数初步
§11.1
二进制及其转换

学习要求
1.通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、 按权展开式等概念； 2.面对具体问题，会进行二进制与十进制之间的转换； 3.通过类比的学习方式培养合理猜想能力.


第一学时
学法指导
（1）阅读本节教材内容，知道二进制这一计数方法的特点，了解位 数、基数、位权数等概念；
数制是用一组固定的数码(数字和符 号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目 的方法。
数位：数码所在的位置叫做数位。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数 叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。

二百度文库讲授新课

2. 十进制 十进制特点是逢十进一
十进制数位就是个位、十位、百位、千位、 万位、十分位、百分位，千分位等等。 十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码， 基数是10。 十进制位权数：
三.例题与练习
例1 将下列二进制数换算为十进制数： （1） (1010110) 2 （2）(1010) 2
（2） （ 10） 1010 2 1＋0 1 ＋＋0 10
解：（ 1） （86） 1010110 2 1＋0 ＋1＋0 ＋1 1 ＋＋0 10
16 ,16 ,16 ,16 ,16
4
3
2
1
0
二、讲授新课

6. 数的按权展开式
将数表达为各个数位的数码与其相应 位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权 展开式。 (365)10 = 3×102+6×101+5×100 (2.68)10 = 2×100+6×10-1+8×10-2 (101)2 = 1×22+0×21+1×20 (167)8 = 1×82+6×81+7×80 (1A7C)16=1×163+10×162+7×161+12×160
四.当堂训练
（1）二进制数1011011转化成十进制数为
A.103 A.72 B.91 B.71 C.171 C.75 D.71 （ D） D.73 （2）二进制数1001001转换成十进制数是
（ B）
（3）写出1111 2 的按权展开式
11112 1 23 1 22 1 21 ... 1 20
（4）将下列二进制数转为十进制数.
解： （5） 1012 1 0 ＋＋1 10
(101) 2
(101101) 2
（45） 1011012 1＋0 ＋1＋1 0 ＋＋1 10
谢谢！