小升初培优专题：分数计算技巧--整体约分法
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小升初培优专题：分数计算技巧----整体约分法
【专题精析】 我们知道如何将123经行约分，因为3和12都含有公约数3，所以123＝41。对于比较复杂的分数，分子、分母含有相同运算的，可提取相同因数进行约分，特别注意：整体相同，只能作为整体约去，不能单独一项一项的约，小升初学习中，整体约分法是重点考查的计算技能之一，整体约分法有三种表现形式：
第一种：有相同的部分与运算：
例题1：（454+272）÷（151+7
4） =）（）（7
456716524+÷+ （第一组数分别是第二组的4倍） =）（）（7
456474456+÷⨯+⨯ （提取公因数） =）（）（7456]74564[+÷+⨯ （ 整体一样，可以整体约去） =4
练习：（3
117+1137)÷(1119+1310) (31+52+73+94)÷(131+153+175+197)
第二种：分子分母整体相同：
例题2：186-548×362361
×548362+
= （观察分子分母，584×361和548×362相近） = （转换成584×361，分母变548-182） = （分子分母整体相同，整体约去） =1
）（7
456+186
5481361361548362-⨯+⨯+）（182
548548361361548362-+⨯⨯+362
548361361548362+⨯⨯+
练习：
1-2008×20072008×20062007++1-2009×20082009×20072008+
第三种：分子分母中含有相同因数：
例题3：
516334421721339322621131⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋ =
= （提取公因数）
= （有相同的公因数 ，整体约去）
= 练习：400×300×20012×9×68×6×44×3×2300
×200×1009×6×36×4×23×21+⋯⋯++++⋯⋯+++⨯
63×45×921×15×314×10×27×5145
×27×915×9×310×6×25×31+⋯⋯+++⨯+⋯⋯+++⨯
（每一组数都是第一组数的倍数） 33321++469-725×256255×725256+）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（317323121722211721311333121123211131⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯3
33
33172121721172131131211311131⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯）
（）（333332117213211131++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯34
33
【基础练习】
1、计算：987659
876554321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋
2、计算：173÷7425
×12922
÷（1.47×715）×23713
3、计算：（1）0.0199÷0.004×20001 (2)
20001994199733333122⨯—
【拓展提高】
1、计算：（1）8.87.76.65.54.43.32.2264
2311981651329966＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
（2）19661909190819072008
195119501949＋＋＋＋＋＋＋＋⋯⋯⋯⋯
2、计算：（1）212121*********×132132132121212
（2）
9999
99991122334455667788998877665544332211⨯＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
3、计算：
1995
3212199619941996199519951994＋＋＋＋—＋＋⋯⋯⨯⨯⨯
4、1234568
123456612345675252252122⨯-⨯-）（
5、计算：
175********-⨯⨯＋136********-⨯⨯＋＋16059605859-⨯⨯＋＋