现代数字信号处理及应用仿真题答案

现代数字信号处理及其应用第六章仿真题

6.12clc;clear;M=15;Lb=10;% hb=[0.407 0.815 0.407];hb=[0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.5 0.72 0.36 0 0.21 0.03 0.07]; Hb=zeros(2*M+1,2*M+Lb+1);for k=1:2*M+1Hb(k,k:1:k+Lb)=hb;endEA1 = zeros(2000, 1);EA2 = zeros(2000, 1);for k=1:100sigma=1e-3;N=2000;s=randsrc(2*M+Lb+N,1);vn=sqrt(sigma)*randn(2*M+N,1);S=zeros(2*M+Lb+1,N);V=zeros(2*M+1,N);for k=1:NS(:,k)=s(2*M+Lb+k:-1:k);V(:,k)=vn(2*M+k:-1:k);endUb=Hb*S+V;errb_LMS=zeros(N,1);wb_LMS=zeros(2*M+1,N);wb_LMS(M+1,1)=1;dn=S(M+Lb+1,:);errb_LMS(1)=dn(1)-wb_LMS(:,1)'*Ub(:,1);mu=0.025;for k=1:N-1wb_LMS(:,k+1)=wb_LMS(:,k)+mu*Ub(:,k)*conj(errb_LMS(k)); errb_LMS(k+1)=dn(k+1)-wb_LMS(:,k+1)'*Ub(:,k+1);endMSEb_LMS=abs(errb_LMS).^2;EA1=EA1+MSEb_LMS;lambda=0.99;delta=0.004;wb_RLS=zeros(2*M+1,N+1);wb_RLS(M+1,1)=1;epsilon=zeros(N,1);P1=eye(2*M+1)/delta;for k=1:NPIn=P1*Ub(:,k);deno=lambda+Ub(:,k)'*PIn;kn=PIn/deno;epsilon(k)=dn(k)-wb_RLS(:,k)'*Ub(:,k);wb_RLS(:,k+1)=wb_RLS(:,k)+kn*conj(epsilon(k)); P1=P1/lambda-kn*Ub(:,k)'*P1/lambda;endMSEb_RLS=abs(epsilon).^2;EA2=EA2+MSEb_RLS;endM=15;Lb=2;hb=[0.407 0.815 0.407];Hb=zeros(2*M+1,2*M+Lb+1);for k=1:2*M+1Hb(k,k:1:k+Lb)=hb;endEA3 = zeros(2000, 1);EA4 = zeros(2000, 1);for k=1:100sigma=1e-3;N=2000;s=randsrc(2*M+Lb+N,1);vn=sqrt(sigma)*randn(2*M+N,1);S=zeros(2*M+Lb+1,N);V=zeros(2*M+1,N);for k=1:NS(:,k)=s(2*M+Lb+k:-1:k);V(:,k)=vn(2*M+k:-1:k);endUb=Hb*S+V;errb_LMS=zeros(N,1);wb_LMS=zeros(2*M+1,N);wb_LMS(M+1,1)=1;dn=S(M+Lb+1,:);errb_LMS(1)=dn(1)-wb_LMS(:,1)'*Ub(:,1);mu=0.025;for k=1:N-1wb_LMS(:,k+1)=wb_LMS(:,k)+mu*Ub(:,k)*conj(errb_LMS(k)); errb_LMS(k+1)=dn(k+1)-wb_LMS(:,k+1)'*Ub(:,k+1);endMSEb_LMS=abs(errb_LMS).^2;EA3=EA3+MSEb_LMS;lambda=0.99;delta=0.004;wb_RLS=zeros(2*M+1,N+1);wb_RLS(M+1,1)=1;epsilon=zeros(N,1);P1=eye(2*M+1)/delta;for k=1:NPIn=P1*Ub(:,k);deno=lambda+Ub(:,k)'*PIn;kn=PIn/deno;epsilon(k)=dn(k)-wb_RLS(:,k)'*Ub(:,k);wb_RLS(:,k+1)=wb_RLS(:,k)+kn*conj(epsilon(k));P1=P1/lambda-kn*Ub(:,k)'*P1/lambda;endMSEb_RLS=abs(epsilon).^2;EA4=EA4+MSEb_RLS;end% figureplot(EA1/100);hold onplot(EA2/100);hold onplot(EA3/100);hold onplot(EA4/100);6.15clc;clear;EA1 = zeros(999, 1);A1 = zeros(2, 1000);for i=1:100a1=0.99;sigma=0.995;N=1000;vn=sqrt(sigma)*randn(N,1);nume=1;deno=[1 a1];u0=zeros(length(deno)-1,1);xic=filtic(nume,deno,u0);un=filter(nume,deno,vn,xic);n0=1;M=2;b=un(n0+1:N);L=length(b);un1=[zeros(M-1,1).',un.'];A=zeros(M,L);for k=1:LA(:,k)=un1(M-1+k:-1:k);enddelta=0.004;lambda=0.98;w=zeros(M,L+1);epsilon=zeros(L,1);P1=eye(M)/delta;for k=1:LPIn=P1*A(:,k);denok=lambda+A(:,k)'*PIn;kn=PIn/denok;epsilon(k)=b(k)-w(:,k)'*A(:,k);w(:,k+1)=w(:,k)+kn*conj(epsilon(k)); P1=P1/lambda-kn*A(:,k)'*P1/lambda; endMSE=abs(epsilon).^2;EA1=EA1+MSE;A1=A1+w;endplot(EA1/100);A2=A1/500;plot(A2(1,:));。

现代数字信号处理课后习题解答

现代数字信号处理课后习题解答习题二1、求证：,()(,)x i j x i j xi xj R t t C t t m m =+。

证明：(,)(,)(,,,)xi j i j i jijijijR t t E x x x x p x x t t dx dx==(,)[(),()](),()(,,,)()(,,,)(,)(,)i j i j j i i j i j j i i j i jx i j i x j x i x j x i j i j i ji j i x j x x x i j i j i j x i j x x x x x x x i j x x C t t E x m x m x m x m p x x t t dx dx x x x m x m m m p x x t t dx dx R t t m m m m m m R t t m m =--=--=--+=--+=- 2、令()x n 和()y n 不是相关的随机信号，试证：若()()()w n x n y n =+，则w x ym m m =+和222w x y σσσ=+。

证明：(1)[()][()()][()][()]x ym E n E x n y n E x n E y n m m ωω==+=+=+ (2)2222222222[(())]{[()()()]}[(())(())][(())][(())]2[(())(())]2[]x y x y x y x y x y x y x y x y x y x yE n m E x n y n m m E x n m y n m E x n m E y n m E x n m y n m m m m m m m m m ωωσωσσσσ=-=+-+=-+-=-+-+--=++--+=+即222x y ωσσσ=+3、试证明平稳随机信号自相关函数的极限性质，即证明：①当0τ=时，2(0),(0)x x x x R D C σ==；②当τ=∞时,2(),()0x x x R m C ∞=∞=。

数字信号处理习题及解答

的关系为
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7≤n≤19
令
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析
3 解答
n≥0时，因为c内无极点，x(n)=0; n≤－1时， c内有极点0 ，但z=0是一个n阶极点，改为求
圆外极点留数，圆外极点有z1=0.5, z2=2，那么
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 解答 (2) 收敛域0.5<|z|<2:
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 1 解答
(1) (2) (3)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 试求如下序列的傅里叶变换：
(1) x1(n)=δ(n－3)
（2）
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 解答
(1) (2)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换
第一章离散时间信号与离散时间系统
4 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 已知
求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

东南大学考博信号与信息处理《现代数字信号处理》第5章习题答案

(c) 若用周期图平滑法，为获得与(b)中的 Bartlett 法差不多的分辨率，要用多少时滞的自相关值？若要求估计的方差与四分段的 Bartlett 估计的方差不相上下，需要多长的数据？
《现代数字信号处理》习题参考答案
解：(a)
级联的系统函数是：
H
(
Z
)
=
1
+
aZ
−1
1 +
0.99Z
−2
×
1
−
法的品质因子是 QB
=
1 VB
=
K
。
因此，若要 QB Qper ≥ 5 ，必须要求 K ≥ 5 。由于 M = 178 （对 Δf = 0.005 ），因此必须使数点数满足： N = KM ≥ 5×178 = 890 点。
5.4 设随机过程 x(n) 是单位方差白噪声 w(n) 激励如下的系统而产生的。
《现代数字信号处理》习题参考答案
第五章习题参考答案
5.1 给定随机过程 x(n)的 N=10000 个样本点，要计算其周期图，但由于存储单元有限，你最多只能计算 1024 点的 DFT，试说明如何利用这 10000 个样本值计算其周期图，并使其分辨率为：
Δω = 0.89 2π 10000
解：（提示：试分析时间抽取 FFT 算法是如何工作的）
( ) [ ] 因此在 0,π 区间内，功率谱 Px e jω 每针对 Px ( z) 的一对共轭复极点及其镜像共轭对都有
一个峰值，位置对应于极点的相角。共有两个峰值，其频率满足：
2 cosω1 =
a 0.98
； 2 cosω2
=
−a 0.99
因此：
ω1 = cos−1 2

《现代数字信号处理》第4章习题答案

（a）试求
AR（2）模型的系数 a2
=
⎡⎣1, a2 (1), a2 (2)T
⎤⎦
（表示为 w0 ,
σ
2 w
和
P
的函数形式。）
（b）求AR（2）模型对应的反射系数Γ1和Γ2。
（c）当 σ
2 w
→
0
时，AR（2）参数和反射系数的极限值是多少？
解：(a)
rx (0) =
P
+
σ
2 w
,
rx (1) =
P cosω0,
{ } E
ei− (n) x∗ (n − k )
=
E
⎧⎪⎡ ⎨⎢
x
(
n
− i) +
i
∑ ai∗
(
j)
x(n
−i
+
j)⎤⎥ ⋅
x∗
(n
−
k )⎫⎪⎬
⎪⎩⎣
j =1
⎦
⎪⎭
i
= rx (k − i) + ∑ ai∗ ( j) rx (k − i + j) j =1
=
⎡ ⎢rx
(i
−
k
)
+
i
∑ ai
(
j)
rx
1 6
2 3
⎤ ⎥ ⎦
，
且：
b
(0)
=
rx
(
0)
+
a
(1)
rx
(1)
+
a
(
2)
rx
(
2)
=
1
−
1 6
×
1 2
−
2 3

(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx

数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共 10分）1．序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律。

3．对x(n)R4(n)的Z 变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为。

6 ．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n) ，则系统零状态输出y(n)=。

7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)=。

二、单项选择题（每题 2 分 ,共 20分）1（．）A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2．序列x（1n）的长度为4，序列x（2n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（ n）；输入为3x（ n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （ n-2）C.3y（ n）D.y （n）4 ．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT（）的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（） A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（） A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列 Z变换的收敛域为｜ z ｜ >2 ，则该序列为（） A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0时， h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题（每题 1 分 ,共 10分）1 ．序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数，周期是2 π。

数字信号处理习题及答案解析

==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解：（1）因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。

（2）因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤= }23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4.如果输入信号为，求下述系统的输出信号。

现代数字信号处理课后习题解答

习题二1、求证：,()(,)x i j x i j xi xj R t t C t t m m =+。

证明：(,)(,)(,,,)x i j i j iji j i j i j R t t E x x x xp x x t t dx dx ==⎰⎰(,)[(),()](),()(,,,)()(,,,)(,)(,)i j i j j i i j i j j i i j i jx i j i x j x i x j x i j i j i ji j i x j x x x i j i j i j x i j x x x x x x x i j x x C t t E x m x m x m x m p x x t t dx dx x x x m x m m m p x x t t dx dx R t t m m m m m m R t t m m =--=--=--+=--+=-⎰⎰⎰⎰ 2、令()x n 和()y n 不是相关的随机信号，试证：若()()()w n x n y n =+，则w x y m m m=+和222w x y σσσ=+。

证明：(1)[()][()()][()][()]x ym E n E x n y n E x n E y n m m ωω==+=+=+ (2)2222222222[(())]{[()()()]}[(())(())][(())][(())]2[(())(())]2[]x y x y x y x y x y x y x y x y x y x yE n m E x n y n m m E x n m y n m E x n m E y n m E x n m y n m m m m m m m m m ωωσωσσσσ=-=+-+=-+-=-+-+--=++--+=+即222x y ωσσσ=+3、试证明平稳随机信号自相关函数的极限性质，即证明： ①当0τ=时，2(0),(0)x x x x R D C σ==； ②当τ=∞时,2(),()0x x x R m C ∞=∞=。

数字信号处理试卷及详细答案三套

数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。

2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。

3、某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n kn MWn x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。

4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。

5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。

7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

数字信号处理及答案

《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。

2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。

3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。

㈢。

4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。

5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。

6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。

7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。

8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。

9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。

二、叙述题（每小题 10 分共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。

答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ；（2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。

数字信号处理习题答案共59页文档

、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

《现代数字信号处理》第2章习题答案

k k =0 k =0
∞
∞
1 1− z
1 2 −1
+
1 3 1 −1 = ⋅ 1 1 −1 1− 2 z 4 (1 − 2 z )(1 − 1 2 z)
−1 1 (1 − 1 3 1 3 1 2 z ) (1 − 2 z ) = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ −1 1 −1 1 1 −1 1 1 4 (1 − 2 z )(1 − 2 z ) (1 − 3 z ) (1 − 3 z ) 4 (1 − 3 z )(1 − 1 3 z )
1 1− ∑ a (k ) z
k =1 2 v p
−k
2 2 , Px ( z ) =H ( z ) H * (1/ z * ) σ w =σw
1 1− ∑ a (k ) e
k =1 p
2
− jkω
(b) Pz ( z ) = Px ( z ) + σ
2.4 设给定一个线性移不变系统，其系统函数为 H ( z ) = (1 −
σ ∑⎢ ⎣
i =1
N
⎡
2 x
−
2 2 1 2⎤ σx + σx ⎥ N N ⎦
=
N −1 2 σx N
(b) E
{(σ
2
x
− E {σ x }
2
)}
2
⎧⎛ 2 N − 1 2 ⎞ 2 ⎪ ⎫ ⎧ N − 1 2 2 ( N − 1) 2 4 ⎫ ⎪ ˆx − = E ⎨⎜ σ σ x ⎟ ⎬ = E ⎨σ x4 − 2 σ xσ x + σx ⎬ 2 N N N ⎝ ⎠ ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭
{ }
N
( N − 1) 2 4 σx N2
− x)
（I）

现代数字信号处理课后习题解答

习题二1、求证：,()(,)x i j x i j xi xj R t t C t t m m =+。

证明：(,)(,)(,,,)x i j i j i jijijijR t t E x x x x p x x t t dx dx==⎰⎰(,)[(),()](),()(,,,)()(,,,)(,)(,)i j ijjiiji j j i i j i jx i j i x j x i x jx ijijijijix jx x x ijijijx i j x x x x x x x i j x x C t t E x m x m x m x m p x x t t dx dxx x x m x m m m p x x t t dx dxR t t m m m m m m R t t m m =--=--=--+=--+=-⎰⎰⎰⎰2、令()x n 和()y n 不是相关的随机信号，试证：若()()()w n x n y n =+，则w x ym m m =+和222w x y σσσ=+。

证明：(1)[()][()()][()][()]x ym E n E x n y n E x n E y n m m ωω==+=+=+ (2)2222222222[(())]{[()()()]}[(())(())][(())][(())]2[(())(())]2[]x y x y x y x y x y x y x y x y x y x yE n m E x n y n m m E x n m y n m E x n m E y n m E x n m y n m m m m m m m m m ωωσωσσσσ=-=+-+=-+-=-+-+--=++--+=+即222x y ωσσσ=+3、试证明平稳随机信号自相关函数的极限性质，即证明： ①当0τ=时，2(0),(0)x x x x R D C σ==； ②当τ=∞时,2(),()0x x x R m C ∞=∞=。

数字信号处理习题解答（范文大全）

数字信号处理习题解答（范文大全）第一篇：数字信号处理习题解答数字信号处理习题解答第1-2章：1.判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。

若不是，说明理由（1）f1(t)= sin2t + cos3t（2）f2(t)= cos2t + sinπt2、判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。

若不是，说明理由（1）f1(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn /13)是周期的, 则周期是N=3、判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期;若不是，说明理由（1）f(k)= sin(πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)解1、解β1 = π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8 N1 =8，N2 = 4，故f(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。

（2）β1 = 3π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3 N1 =8，N2 = 4，故f1(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。

4、画出下列函数的波形(1).(2).解 f1(t)=tu(t-1)f2(t)=u(t)-2u(t-1)+u(t-2)5、画出下列函数的波形x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)6.离散线性时不变系统单位阶跃响应g(n)=8nu(n)，则单位响应h(n)=?h(n)=g(n)-g(n-1)=8nu(n)-8n-1u(n-1)7、已知信号为fs=（200)Hz。

πf(t)=5cos(200πt+)，则奈奎斯特取样频率38、在已知信号的最高频率为100Hz(即谱分析范围)时，为了避免频率混叠现象，采样频率最少要200 Hz：9.若信号f(t)的最高频率为20KHz，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是40KHz10、连续信号：xa(t)=5sin(2π*20*t+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期解：T=π1=0.01，x(n)=xa(nT)=5sin(0.4πn+)3fs=2π Nω0=2π=5 0.4π11、连续信号：xa(t)=Acos(80πt+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期长度。

现代数字信号处理张颢答案

现代数字信号处理张颢答案现代数字信号处理题目：什么是现代数字信号处理？答案：现代数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一种用于处理数字信号的技术，它可以用来改善信号的质量，提高信号的可靠性，以及提高信号的传输效率。

它可以用来处理各种类型的信号，包括声音、图像、视频和数据。

DSP的基本原理是将信号转换成数字信号，然后使用数字信号处理技术来处理它们。

这种技术可以用来改善信号的质量，提高信号的可靠性，以及提高信号的传输效率。

DSP的应用非常广泛，它可以用来处理各种类型的信号，包括声音、图像、视频和数据。

它可以用来改善信号的质量，提高信号的可靠性，以及提高信号的传输效率。

DSP的应用非常广泛，它可以用来处理各种类型的信号，包括声音、图像、视频和数据。

它可以用来改善信号的质量，提高信号的可靠性，以及提高信号的传输效率。

例如，它可以用来改善声音的品质，消除噪声，提高图像的清晰度，以及提高视频的流畅度。

此外，DSP还可以用来处理复杂的信号，例如脉冲信号、正弦信号和锯齿信号。

它可以用来检测信号的特征，以及检测信号的变化。

DSP的另一个重要应用是信号分析。

它可以用来分析信号的特征，以及检测信号的变化。

它还可以用来检测信号的异常，以及检测信号的质量。

总之，现代数字信号处理是一种用于处理数字信号的技术，它可以用来改善信号的质量，提高信号的可靠性，以及提高信号的传输效率。

它可以用来处理各种类型的信号，包括声音、图像、视频和数据，以及复杂的信号，例如脉冲信号、正弦信号和锯齿信号。

它还可以用来分析信号的特征，以及检测信号的变化。

数字信号处理模拟试卷答案

《数字信号处理》A 卷参考答案一大题：判断下列各题的结论是否正确，你认为正确就在括号中画“√”，否则画“X ”（共５小题，每小题３分，共１５分） 1、“√”2、“X ”3、“√”4、“X ”5、“X ” 二大题：（共2小题，每小题10分，共20分）1、设系统由下面差分方程描述：)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。

解：令)()(n n x δ=，)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y221)2(21)3(,321)1(21)2(,212121)0(21)1()0(21)1(,11)1(21)0()1(21)0(,0⎪⎭⎫⎝⎛======++=++===-++-==h h n h h n h h n h h n δδδδ 归纳起来，结果为)()1(21)(1n n u n h n δ+-⎪⎭⎫⎝⎛=-2、求21,411311)(21>--=--z z z z X 的反变换。

解：（1）部分分式法112222116521161)(21652161)21)(21(314131)(4131)(--++-=++-=+--=--=--=z z z X z z z z z z z z z X z z z X)(]21652161[)(n u n X nn ⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=（2）长除法⎪⎭⎫ ⎝⎛--= ,161,121,41,31,1)(n x 三大题：证明（共2小题，每小题10分，共20分） 1、设线形时不变系统函数H(z)为：（1）在z 平面上用几何法证明该系统是全通网络，即：（2）参数a 如何取值，才能使系统因果稳定？解、（1）a z a z azz a z H --=--=----111111)( 极点：a,零点：1-a 设取6.0=a ，零、极点分布如右下图。

aa a a a aa a a aAC ABa e a e az az e H j j e z j j 1cos 21cos 21cos 211cos 2)(22121211=+-+-=+-+-==--=--=----=-ωωωωωωωω故)(z H 是一个全通系统。

现代数字信号处理及应用仿真题答案

仿真作业姓名：***学号：S*********4.17程序clc;clear;for i=1:500sigma_v1=0.27;b(1)=-0.8458;b(2)=0.9458;a(1)=-(b(1)+b(2));a(2)=b(1)*b(2);datlen=500;rand('state',sum(100*clock));s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1);x=filter(1,[1,a],s);%%sigma_v2=0.1;u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1);d=filter(1,[1,-b(1)],s);%%w0=[1;0];w=w0;M=length(w0);N=length(u);mu=0.005;for n=M:Nui=u(n:-1:n-M+1);y(n)=w'*ui;e(n)=d(n)-y(n);w=w+mu.*conj(e(n)).*ui;w1(n)=w(1);w2(n)=w(2);ee(:,i)=mean(e.^2,2);endendep=mean(ee');plot（ep）;xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1);hold;plot(w2);仿真结果：步长0.015仿真结果00.10.20.30.40.50.60.7迭代次数M S E 学习曲线步长0.025仿真结果步长0.005仿真结果4.18 程序data_len = 512; %样本序列的长度trials = 100; %随机试验的次数A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1);B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1);for m = 1: trialsa1 = -0.975;a2 = 0.95;sigma_v_2 =0.0731;v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n)u0 = [0 0];num = 1;den = [1 a1 a2];Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n)%（2）用LMS滤波器来估计w1和w2mu1 = 0.05;mu2 = 0.005;w1 = zeros(2, data_len);w2 = zeros(2, data_len);e1 = zeros(data_len, 1);e2 = zeros(data_len, 1);d1 = zeros(data_len, 1);d2 = zeros(data_len, 1);%LMS迭代过程for n =3 :data_len - 1w1( :, n+1) = w1( :, n) + mu1 * u(n-1 : -1: n-2, : , m) * conj(e1(n));w2( :, n+1) = w2( :, n) + mu2 * u(n-1 : -1: n-2, : , m) * conj(e2(n));d1(n+1) = w1( : , n+1)' * u(n: -1: n-1, :, m);d2(n+1) = w2( : , n+1)' * u(n: -1: n-1, :, m);e1(n+1) = u(n+1, : ,m) - d1(n+1);e2(n+1) = u(n+1, : ,m) - d2(n+1);endA = A + conj(w1)';EA = EA +e1.^2;B = B + conj(w2)';EB = EB + e2.^2;end%剩余均方误差和失调参数wopt=zeros(2,trials);Jmin=zeros(1,trials);sum_eig=zeros(trials,1);for m=1:trials;rm=xcorr(u(:,:,m),'biased');R=[rm(512),rm(513);rm(511),rm(512)];p=[rm(511);rm(510)];wopt(:,m)=R\p;[v,d]=eig(R);Jmin(m)=rm(512)-p'*wopt(:,m);sum_eig(m)=d(1,1)+d(2,2);endsJmin=sum(Jmin)/trials;e1_100trials_ave=sum(e1)/trials;e2_100trials_ave=sum(e2)/trials;Jex1=e1_100trials_ave-sJmin;Jex2=e2_100trials_ave-sJmin;sum_eig_100trials=sum(sum_eig)/100;Jexfin=mu1*sJmin*(sum_eig_100trials/(2-mu1*sum_eig_100trials)); Jexfin2=mu2*sJmin*(sum_eig_100trials/(2-mu2*sum_eig_100trials)); M1=Jexfin/sJminM2=Jexfin2/sJminfigure(1);plot(A/trials);hold on;plot(conj(w1)');xlabel('迭代次数');ylabel('权向量');title('步长为0.05权向量收敛曲线');figure(2);plot(B/trials);hold on;plot(conj(w2)');xlabel('迭代次数');ylabel('权向量');title('步长为0.005权向量收敛曲线');figure(3);plot(EA/trials,'*');hold on;plot(EB/trials,'-');xlabel('迭代次数');ylabel('均方误差');title('步长分别为0.05和0.005学习曲线'); 仿真结果失调参数M1= 0.0545 M2= 0.00524.19程序clear all%产生观测信号和期望信号trials = 100; %随机试验的次数data_len = 1000; %样本数目n =1 : data_len;A1 = zeros(data_len, 2);EA1 = zeros(data_len, 1);for i = 1: trialssigma_v_2 = 0.5;phi = 2 * pi * rand(1, 1); %随机相位signal = sin(pi/2 * n' +phi); %信号s(n)u = signal + sqrt (sigma_v_2) * randn(data_len, 1); %观测信号u(n)d = 2 * cos(pi/2 * n' +phi); %期望响应信号d(n)%LMS迭代算法mu = 0.015;M = 2;w = zeros(M,data_len);e = zeros(data_len,1);y = zeros(data_len,1);for m = 2: data_len-1w(:, m + 1) = w(: , m) + mu * u(m: -1: m - 1) * conj(e(m));y(m + 1) = w(: , m + 1)' * u(m + 1:-1: m);e(m + 1) = d(m + 1) - y(m + 1);endA1 = A1 + conj(w)';EA1 = EA1 +e.^2;endfigure(1);plot(e);xlabel('迭代次数');ylabel('均方误差');title('单次实验学习曲线');figure(2);plot(EA1/trials);xlabel('迭代次数');ylabel('均方误差');title('100次独立试验学习曲线');figure(3);plot(A1/trials);hold on;plot(conj(w)');xlabel('迭代次数');ylabel('权向量');title('权向量收敛曲线'); 仿真结果：5.10(1)247.04846.5783 46.578347.0487R⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(2)347.048746.578346.1125 46.578347.048746.5783 46.112546.578647.0487R⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3) 特征值分解eig(R2)=diag{0.4704,93.6270}Eig(R3)=diag{0.3148,0.9362,139.8951}特征值扩展：X(R2)=199.0370X(R3)=444.4107（4）程序clear allclc;L=10000;sigma_v1=0.93627;A1 = zeros(L, 2);EA1 = zeros(L, 1);for i=1:100v=sqrt(sigma_v1)*randn(L,1);a1=-0.99;u(1)=v(1);for k=2:Lu(k)=-a1*u(k-1)+v(k);end% u=u(500:end);M=2;w(1,:)=zeros(1,M);e(1)=u(1);mu=0.001;uu=zeros(1,M);w(2,:)=w(1,:)+mu*e(1)*uu;uu=[u(1) uu(1:M-1)];dd=(w(2,:)*uu')';e(2)=u(2)-dd;for k=3:Lw(k,:)=w(k-1,:)+mu*e(k-1)*uu;uu=[u(k-1) uu(1:M-1)];dd=(w(k,:)*uu')';e(k)=u(k)-dd;endA1 = A1 + conj(w);EA1 = EA1 +(e.^2)';endfigure(1);plot(EA1/100);xlabel('迭代次数');ylabel('均方误差');title('迭代500次，步长0.001');figure(2);plot(A1/100);hold on;plot(conj(w));xlabel('迭代次数');ylabel('权向量');title('权向量收敛曲线');5.11clear allclear;clc;for i=1:1500N=1000;M=5;L=2;h=[0.389 1 0.389];sigma=1e-3;vn=sqrt(sigma)*randn(2*M+N,1); H=zeros(2*M+1,2*M+L+1);for k=1:2*M+1H(k,k:1:k+L)=h;ends=randsrc(2*M+L+N,1);S=zeros(2*M+L+1,N);V=zeros(2*M+1,N);for k=1:NS(:,k)=s(2*M+L+k:-1:k);V(:,k)=vn(2*M+k:-1:k);endU=H*S+V;dn=S(M+L+1,:);if (i<=500)mu=0.01;elseif (i>500&&i<=1000)mu=0.025;elsemu=0.05;enda=size(U);M=a(1);N=a(2);err=zeros(N,1);w=zeros(M,N);w((M-1)/2+1,1)=1;err(1)=dn(1)-w(:,1)'*U(:,1);for k=1:N-1w(:,k+1)=w(:,k)+mu*U(:,k)*conj(err(k)); err(k+1)=dn(k+1)-w(:,k+1)'*U(:,k+1);endif (i<=500)ee1(:,i)=mean(abs(err).^2,2);elseif (i>500&&i<=1000)ee2(:,i)=mean(abs(err).^2,2);elseee3(:,i)=mean(abs(err).^2,2);endendep1=mean(ee1');ep2=mean(ee2');ep3=mean(ee3');figure(1);plot(ep1);hold on;plot(ep2);hold on;plot(ep3)xlabel('µü´ú´ÎÊý');ylabel('¾ù·½Îó²î');。

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