《初等数论》网络作业
20春华师《初等数论》在线作业2
C: 1,2,3,4,5
D: 0,1,2,3,4
正确答案: D
(单选题)14: 30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（ ）
A: 12
B: 13
C: 14
D: 15
正确答案: C
(单选题)15: 设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（ ）nm
A: 整除
B: 不整除
D: 12
正确答案: C
(单选题)8: 如果b|a，a|b，则（ ）
A: a=b
B: a=-b
C: a < b
D: a=±b
正确答案: D
(单选题)9: (12345,678)=( ).
A: 3
B: 7
C: 9
D: 11
正确答案: A
(单选题)10: 120以内仅有10个正约数的自然数有（ ）个
C: 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37
D: 同余式3x≡9(mod15)无解
正确答案: C
(单选题)19: 下列说法错误的是（ ）
A: 101是合数
B: 素数有无限多个
C: 奇数一定能表示为两平方数之差
D: 两个连续自然数互质
正确答案: A
(单选题)20: 不定方程525x+231y=210（ ）
A: n=5+7k,k是整数
B: n被7整除余5
C: n-5被7整除
D: n-7被5整除
正确答案: D
(单选题)5: 24871与3468的最大公因数是（ ）
A: 11
B: 13
C: 17
D: 19
正确答案: C
(单选题)6: 下列关于质数、合数的说法，正确的是（ ）
《初等数论》网络作业
《初等数论》网络作业11、证明整数105L02个3001能被1001 整除。
n n n 1 n 2 n 2 n 1 证明：利用公式：若n 是正奇数，则a b (a b)(a a b L ab b ) ∴ 10L2 301 10511 (103)171 (103 1)[(103)16 (103)15 L 103 1] 50个03∴ 103 1 1001 能够整除10L2 30150个02、若n 是奇数，证明8|(n2 1)。
证明：设n 2k 1,k Z ，则n2 1 (2k 1)2 1 4k(k 1)∵ k，k ＋1 中必有一个是偶数∴ 8|(n2 1)3、设正整数n 的十进制表示为n a k L a1a0 ，其中0 a i 9,0 i k,a k 0 ，且S(n) a k a k 1 L a1 a0，证明9 | n的充分必要条件是9|S(n) 。
k证明：∵ n a k L a1a0 a k 10 L a1 10 a0，S(n) a k a k 1 L a1 a0k∴ n S(n) a k (10k 1) L a1 (10 1)对所有的0 i k ，有9|(10i 1)∴ 9|(n S(n))∴ 9|n 的充分必要条件是9|S(n)4 、设r 是正奇数，证明对任意的正整数n，n 2不能整除(1r 2r L n r) 。
证明：当n＝1 时，结论显然成立。
面设n 2，令S 1r 2r L n r则2S 2 (2r n r) [3r (n 1)r] L (n r 2r )利用公式：若n 是正奇数，则a n b n (a b)(a n 1 a n 2b L ab n 2 b n 1)∴ 对2 i n，(n 2) |(i r (n 2 i)r )∴ 2S 2 (n 2)q ，q 是整数∵ n 2 2∴ n＋ 2 不能整除2S∴ n＋ 2 不能整除S5 、设n 为正整数，证明(n! 1,(n 1)! 1) 1。
19春福师《初等数论》在线作业一
(单选题)1: 被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间A: [10,20]B: [20,30]C: [30,40]D: [40,50]标准解答:(单选题)2: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)3: p为素数是2^(2^p)+1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)4: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)5: 恰有10个正约数的最小正整数是（）A: 24B: 48C: 96D: 162标准解答:(单选题)6: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)7: 题见图片A: AC: CD: D标准解答:(单选题)8: k是正整数，则k^2+k+1（）完全平方数A: 一定是B: 一定不是C: 有可能是有可能不是D: 无法判断标准解答:(单选题)9: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)10: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)11: p为素数是2^p-1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)12: 100!最高能被45的（）次幂整除A: 20B: 23C: 24D: 48标准解答:(单选题)13: 题见图片A: AB: BC: C标准解答:(单选题)14: 。
A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)15: a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)16: 9x-11y=100的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)17: 9x+11y=99的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)18: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)19: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)20: 题见图片 A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)21: 9x+11y=100的正整数解的个数是（）A: 0B: 1C: 2D: 无穷标准解答:(单选题)22: 整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A: p-qB: p*qC: p^2+q^2D: p!+q!标准解答:(单选题)23: 题见图片A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)24: 。
福师《初等数论》在线作业一-0005.BB6CF311-
A:A B:B C:C D:D 答案：C 9x+11y=100的正整数解的个数是（） A:0 B:1 C:2 D:无穷 答案：B a,b大于1且互素，则不定方程ax-by=ab的正整数解的个数是（） A:0 B:1 C:2 D:无穷 答案：D题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见下图
A:错误 B:正确 答案：A题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：A题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B题面见图片 A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:错误 B:正确 答案：A
题见图片
A:错误 B:正确 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：A
。
A:A B:B C:C D:D 答案：D
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B 10^1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（） A:1/5 B:1/2 C:2/5 D:4/5 答案：C
福师《初等数论》在线作业一-0005
题见下图
A:A B:B C:C D:D 答案：A
。
A:A B:B C:C D:D 答案：B 不定方程a^2+b^2=c^2+d^2的互素正整数解组个数是（） A:0 B:1 C:有限 D:无穷 答案：D
。
A:A B:B C:C D:D 答案：B
题见图片
A:A B:B C:C D:D 答案：B 同余方程x^7+3x^6+3x^5+x+2≡0(mod 5)的解的个数是（） A:1 B:2 C:3 D:4 答案：C
(0346)《初等数论》网上作业题及答案
（0346）《初等数论》网上作业题及答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业1：[论述题]数论第一次作业参考答案：数论第一次作业答案2：[单选题]如果a|b，b|c，则（）。
A：a=cB：a=-cC：a|cD：c|a参考答案：C马克思主义哲学是我们时代的思想智慧。
作为时代的思想智慧，马克思主义哲学主要具有反思功能、概括功能、批判功能和预测功能。
（1）“反思”是哲学思维的基本特征，是以思想的本身为内容，力求思想自觉其为思想。
通过不断的反思，揭示自己时代的本质和规律，达到对事物本质和规律性的认识。
（2）概括是马克思主义哲学的重要功能，是马克思主义哲学把握人与世界总体性关系的基本思维方式。
（3）马克思主义哲学的批判功能主要是指对现存世界的积极否定。
（4）马克思主义哲学的预测功能在于预见现存世界的发展趋势。
3：[单选题]360与200的最大公约数是（）。
A：10B：20C：30D：40参考答案：D数论第一次作业答案4：[单选题]如果a|b，b|a ，则（）。
A：a=bB：a=-bC：a=b或a=-bD：a，b的关系无法确定参考答案：C数论第一次作业答案5：[单选题]-4除-39的余数是（）。
A：3B：2C：1D：0参考答案：C数论第一次作业答案6：[单选题]设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（）mn。
A：整除B：不整除C：等于D：小于参考答案：A数论第一次作业答案7：[单选题]整数6的正约数的个数是（）。
A：1B：2C：3D：4参考答案：D数论第一次作业答案8：[单选题]如果5|n ，7|n，则35（）n 。
A：不整除B：等于C：不一定D：整除参考答案：D数论第一次作业答案1：[论述题]数论第二次作业参考答案：数论第二次作业答案2：[单选题]288与158的最大公约数是（）。
A：2B：4C：6D：8参考答案：A数论第二次作业答案3：[单选题]-337被4除余数是（）。
福师(2021-2022)《初等数论》在线作业二(2)-辅导资料(答案)
福师[2021-2022]《初等数论》在线作业二注：本科目作业有多套随机试卷，请核实是否与您的试卷顺序相一致！！！
一、单选题（共25题，50分）
1、整数p,q互素，则p+q一定与（）互素
[A]p-q
[B]p*q
[C]p^2+q^2
[D]p!+q!
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
2、被3除余1，被5除余4，被11除余5的最小正整数一定处于（）的区间
[A][10,20]
[B][20,30]
[C][30,40]
[D][40,50]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
3、同余方程x^4-x^3+x^2-x≡0(mo[D] 5)的解的个数是（）
[A]0
[B]1
[C]2
[D]3
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
4、。
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
5、
题见下图
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]。
19秋福师《初等数论》在线作业二[4]答案
![19秋福师《初等数论》在线作业二[4]答案](https://img.taocdn.com/s3/m/0671f7c9d1f34693dbef3e07.png)
题见图片
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
5、
题见图片
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
6、题面见图片
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
7、
题见下图
A错误
B正确
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
8、
题见图片
A错误
【奥鹏】19秋福师《初等数论》在线作业二
试卷总分:100得分:100
一、单选题（共25题，50分）
1、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：C
2、被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间
A[10,20]
B[20,30]
C[30,40]
D[40,50]
正确答案是：B
7、
。
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
8、恰有10个正约数的最小正整数是（）
A24
B48
C96
D162
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
9、
题见图片
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
10、
。
AA
BB
CC
DD
[仔细分析上述题目，并作出选择]
15、
题见图片
AA
BB
CC
华师《初等数论》在线作业-0003.BA51D0E4-74F8-4C
417被-15除的带余除法表达式是（ ）
A:417 = (-15)(-30)-33
B:417 = (-15)(-26)+27
C:417 = (-15)(-28)+(-3)
D:417 = (-15)(-27)+12
答案：D
如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）
A:奇数
A:错误
B:正确
答案：B
50!中2的指数是46.
A:错误
B:正确
答案：A
奇数一定能表示为两平方数之差.
A:错误
B:正确
答案：B
若(n,p)=1, n是模p的二次剩余的充要条件是n^(p-1/2)≡-1(mod p).（^表示上标)
A:错误
B:正确
答案：A
A:38
B:48
C:58
D:68
答案：C
（1/5）=（ ）
A:-1
B:0
C:1
D:2
答案：C
设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（ ）nm
A:整除
B:不整除
C:等于
D:小于
答案：A
如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（ ）
A:a
B:b
C:1
D:a+b
答案：C
1050与858的最大公因数是（ ）
A:错误
B:正确
答案：B
同余式28x≡21(mod 35)有7个解.
A:错误
B:正确
答案：B
a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
A:错误
B:正确
答案：B
若a≡b(mod m)，则a^2≡b^2(mod m^2).
华师《初等数论》在线作业-00021E00465A-12
B:正确
答案：B
－11,-4,18,20,32是模5的一个完全剩余系.
A:错误
B:正确
答案：B
同余式x^2≡438(mod593)无解.
A:错误
B:正确
答案：B
大于3的任意两素数的平方差是24的倍数.
A:错误
B:正确
答案：B
B:（12，15）不整除7
C:7不整除（12，15）
D:7不整除[12，15]
答案：B
取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法
A:1
B:2
C:3
D:4
答案：C
（54,198）=（ ）
A:3
B:6
C:9
D:18
答案：D
若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（ ）
A:k=1
华师《初等数论》在线作业-0002
设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：A
下列方程哪个无整数解（ ）
A:16x-37y=7
B:3x+6y-12=0
C:2x+6y-1=4
D:5x+6y=52
答案：C
如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（ ）
B:k≡1(mod4)
C:k=1+7t (t∈Z)
D:k=5
答案：B
(12345,678)=( ).
A:3
B:7
C:9
D:11
答案：A
如果b|a，a|c，则（ ）
A:b=c
B:b=-c
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共 2 道大题，满分 100 分一、单选题（共 25 道小题，共 50 分）1. 如果a≡b(modm),c是任意整数，则（）（2 分）A. ac≡cb(modm)B. a=bC. a=cD. a≡bc(modm)【答案】A【解析】2. 同余方程58x≡87(mod47)的解为（）.（2 分）A. x≡25(mod47)B. x≡29(mod47)C. x≡35(mod47)D. x≡37(mod47)【答案】A【解析】3. 如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（）（2 分）A. 奇数B. 偶数C. 奇数或偶数D. 由n的奇偶性而定【答案】B【解析】4. 下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（）.（2 分）A. 1,3,5,7,9,11,13,15B. 2,4,6,8,17,21,23C. -7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42D. –2,–7,11,15,18,21,24,27【答案】C【解析】5. 157！的标准分解式中素数7的指数为（）.（2 分）A. 22B. 23C. 24D. 25【答案】D【解析】6. 同余方程7x≡1(mod31)解为（）.（2 分）A. x≡6(mod31)B. x≡7(mod31)C. x≡8(mod31)D. x≡9(mod31)【答案】D【解析】7. 1001！中末尾0的个数为（）（2 分）A. 200B. 238C. 248D. 249【答案】D【解析】8. 整数6的正约数的个数是（）（2 分）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】9. 20以内的正素数有哪些（）（2 分）A. 1，2，3，5，7，11，13，17，19B. 2，3，5，7，11，13，17，19C. 1，2，4，5，10，20D. 2，3，5，7，12，13，15，17【答案】B【解析】10. 所有不超过156的正整数中，7的倍数有（）个（2 分）A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】C【解析】11. 设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（）nm（2 分）A. 整除B. 不整除C. 等于D. 小于【答案】A【解析】12. 47的50次方的个位数为（）.（2 分）A. 1B. 3C. 7D. 9【答案】D【解析】13. (221,391,136)=( ).（2 分）A. 13B. 17C. 19D. 23【答案】B【解析】14. 模4的最小非负完全剩余系是（）（2 分）A. -2,-1,0,1B. -4,-3,-2,-1C. 1,2,3,4D. 0,1,2,3【答案】D【解析】15. 同余方程5x≡10(mod15)解的个数为（）.（2 分）A. 2个解B. 3个解C. 4个解D. 5个解【答案】D【解析】16. 如果3|n，5|n，则15（）n（2 分）A. 整除B. 不整除C. 等于D. 不一定整除【答案】A【解析】17. 设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（）（2 分）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】18. 取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（）种不同的付法（2 分）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】19. 如果a≡b(mod q)，c≡d(mod q)，则有（）（2 分）A. a+c≡bd(mod q)B. ac≡b+d(mod q)C. a+c≡b+d(mod q)D. ab≡cd(mod q)【答案】C【解析】20. （54,198）=（）（2 分）A. 3B. 6C. 9D. 18【答案】D【解析】21. 下列结论正确的是（）（2 分）A. 若a^2≡b^2(mod m)，则a≡b(mod m)B. 若a^2≡b^2(mod m)，则a≡b(mod m)或a≡-b(mod m)至少有一个成立C. 若a≡b(mod m)，则a^2≡b^2(mod m^2)D. 若a≡b(mod 2)，则a^2≡b^2(mod 4)【答案】D【解析】22. 不定方程525x+231y=210（）（2 分）A. 有解B. 无解C. 解都是正数D. 解都是负数【答案】A【解析】23.已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是（）（2 分）A. 0B. 2C. 5D. 9【答案】C【解析】24. 1050与858的最大公因数是（）（2 分）A. 2B. 3C. 6D. 12【答案】C【解析】25. 如果（），则不定方程ax+by=c有解（2 分）A. (a,b)|cB. c|(a,b)C. a|cD. (a,b)|a【答案】A【解析】二、判断题（共 25 道小题，共 50 分）26. 对任给的正整数k,必有k个连续正整数都是合数.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】27. 欧拉函数ψ(700) =240.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】28. 11除123的余数是2.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】29. 若x通过模m的完全剩余系,则x+b(b是整数)通过模m的完全剩余系.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】30. 同余方程x^2≡11(mod 17)无解.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】31. x^4+1的奇素因数p满足p≡1(mod8) .（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】32. 存在无穷多个形如4n-1的素数.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】33. 若ac≡bc(mod m)，则a≡b(mod m).（2 分）A. 错误B. 正确【答案】A【解析】34. 模P的简化剩余系中，二次剩余和非二次剩余的个数都是(p-1)/2.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】35. 294与194的最大公因数是2.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】36. 素数写成两个平方数和的方法是唯一的.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】37. 若a^3|b^3，则a|b.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】A【解析】38. 模7的最小非负完全剩余系是0、1、2、3、4、5、6.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】39. 3,9,21,27,33,39,51,57是模20的一个简化剩余系.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】40. 如果两个整数互相整除，则这两个数仅相差一个符号.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】A【解析】41. 200到500的整数中7的倍数的个数为43（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】42. 模9的最小非负完全剩余系0,1,2,3,4,5,6,7,8.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】43. 如果p和p+2都是大于3的质数，则6|p+1.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】44. 存在数m，使ψ(m) =14.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】A【解析】45. 奇数一定能表示为两平方数之差.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】46. 16x-37y=7有整数解.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】47. 若3|n且7|n，则21|n.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】48. 若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】49. 7是模29的平方剩余.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】50. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.（2 分）A. 错误B. 正确【答案】B【解析】共 2 道大题，满分 100 分一、单选题（共 25 道小题，共 50 分）1. 7的7次方个位数是（）（2 分）A. 1B. 3C. 7D. 9【答案】B【解析】2. 如果b|a，a|c，则（）（2 分）A. b=cB. b=-cC. b|cD. c|b【答案】C【解析】3. 24871与3468的最大公因数是（）（2 分）A. 11B. 13C. 17D. 19【答案】C【解析】4. 下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是（）（2 分）A. n=5+7k,k是整数B. n被7整除余5C. n-5被7整除D. n-7被5整除【答案】D【解析】5. 因为（），所以不定方程12x+15y=7没有整数解。
【推荐】15春福师《初等数论》在线作业一二试卷(最新)
15春福师《初等数论》在线作业一二一、单选题（共25 道试题，共50 分。
）V 1. 题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分2.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分3.。
A. AD. D满分：2 分4.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分5. 。
C. CD. D满分：2 分6.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分8.。
B. BC. CD. D满分：2 分9.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分题见下图A. AB. BC. CD. D满分：2 分11.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分12.题见图片A. AC. CD. D满分：2 分13.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分14.A. AB. BC. CD. D满分：2 分15.。
A. AC. CD. D满分：2 分16.题见下图A. AB. BC. CD. D满分：2 分17.A. AB. BC. CD. D满分：2 分18.题见图片A. AC. CD. D满分：2 分19.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分20.A. AB. BC. CD. D满分：2 分21.题见图片A. AC. CD. D满分：2 分22.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分23.。
A. AB. BC. CD. D满分：2 分24.题见图片A. AC. CD. D满分：2 分25.题见图片A. AB. BC. CD. D满分：2 分题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分2. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分3.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分4.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分5. 题面见图片A. 错误满分：2 分6.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分7.题见图片满分：2 分8. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分9.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分B. 正确满分：2 分11.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分12. 题面见图片A. 错误B. 正确13. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分14.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分15. 题面见图片A. 错误满分：2 分16.题见下图A. 错误B. 正确满分：2 分17.题见图片满分：2 分18.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分19.题见下图B. 正确满分：2 分20. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分21.题见图片A. 错误B. 正确22. 题面见图片A. 错误B. 正确满分：2 分23.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分24.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分25.题见图片A. 错误B. 正确满分：2 分。
西南大学2016《初等数论》网上作业（共4次）
西南大学2016《初等数论》网上作业（共4次）初等数论第一次作业简答题1. 叙述整数a被整数b整除的概念。
2. 给出两个整数a，b的最大公因数的概念。
3. 叙述质数的概念，并写出小于14的所有质数。
4. 叙述合数的概念，并判断14是否为合数。
5. 不定方程c+有整数解的充分必要条件是什么？byax=6. 列举出一个没有整数解的二元一次不定方程。
7. 写出一组勾股数。
8. 写出两条同余的基本性质。
9. 196是否是3的倍数，为什么？10. 696是否是9的倍数，为什么？11. 叙述孙子定理的内容。
12. 叙述算术基本定理的内容。
13.给出模6的一个完全剩余系。
14.给出模8的一个简化剩余系。
15.写出一次同余式)ax≡有解得充要条件。
(mod mb答：1.设a,b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q使得等式a=bq 成立，我们就称b整除a或a被b整除,记做b|a。
2.设a,b是任意两个整数，若整数d是他们之中每一个的因数，那么d就叫做a,b的一个公因数。
a,b的公因数中最大的一个叫做最大公因数。
3.一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，就叫作质数(或素数)。
14的所有质数为2,3,5,7,11,134.一个大于1的整数，如果它的正因数除了1和它本身，还有其他的正因数，则就叫作合数。
14的所有正因数为1,2,7,14，除了1和本身14，还有2和7两个正因数，所以14是合数。
5.不定方程cax=+有整数解的充分必要条件是。
by6.没有整数解的二元一次不定方程10x+10y=5。
7.一组勾股数为3,4,5。
8.同余的基本性质为：性质1 m为正整数，a，b，c为任意整数，则①a≡a（mod m）；②若a≡b（mod m），则b≡a（mod m）；③若a≡b（mod m），b≡c（mod m），则a≡c（mod m）。
性质3①若（mod m），（mod m），则（mod m）②若a＋b≡c（mod m），则a≡c－b（mod m）。
奥鹏2020年6月福师《初等数论》在线作业二.doc
12.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: A
13.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: D
14.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: D
15.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
16.
A.能够写成两数平方和B.能够写成两数平方差C.都可以D.都不能
【参考答案】: A
17.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】:B
18.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: C
19.
。
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: A
20.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
21.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
22.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
23.100!
A.20 B.21 C.24 D.25
【参考答案】:C
24.
A.p-q B.p*q C.p^2q^2 D.p!q!
【参考答案】: B
25.
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: B
26.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
27.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
28.
A.错误B.正确
【参考答案】: A
29.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
30.
A.错误B.正确
【参考答案】: B
31.
A.错误B.正确
福师(2020-2021)《初等数论》在线作业二(4)答案
福师（2020-2021）《初等数论》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共25题，50分）1、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C2、被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区间A[10,20]B[20,30]C[30,40]D[40,50]提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B3、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B4、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B5、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B6、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B7、。
AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A8、恰有10个正约数的最小正整数是（）A24B48C96D162提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B9、题见图片AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A10、。
AA。
19春福师《初等数论》在线作业二
(单选题)1: 整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A: p-qB: p*qC: p^2+q^2D: p!+q!((D: 3标准解答:(单选题)4: 。
A: AB: BD: D标准解答: (单选题)5: 题见下图A: AB: BC: CD: D标准解答:(单选题)8: 。
A: AC: CD: D标准解答:(单选题)9: 同余方程x^7+3x^6+3x^5+x+2≡0(mod 5)的解的个数是（）A: 1B: 1/2C: 2/5D: 4/5标准解答:(单选题)12: 100!的末尾0的个数是（）B: 21C: 24D: 25标准解答:(单选题)13: 被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数一定处于（）的区(单选题)15: p为素数是2^p-1为素数的（）A: 充分条件B: 必要条件C: 充要条件D: 既非充分也非必要条件标准解答:(单选题)16: 恰有10个正约数的最小正整数是（）A: 24B: 48C: 96D: 162(标准解答:(单选题)19: 。
A: AB: BC: C标准解答:(单选题)20: k是正整数，则k^2+k+1（）完全平方数A: 一定是B: 一定不是C: 有可能是有可能不是D: D标准解答:(单选题)23: 题见图片A: AB: BD: D标准解答: (单选题)24: 题见图片A: AB: B标准解答: (判断题)27: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)28: 题面见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)29: 题面见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)33: 题面见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)34: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)35: 题面见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)39: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)40: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)44: 题面见图片A: 错误B: 正确标准解答:(判断题)45: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答: (判断题)46: 题见图片A: 错误B: 正确标准解答: (判断题)50: 题见下图A: 错误B: 正确标准解答:(单选题)1: 整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A: p-qB: p*qC: p^2+q^2D: p!+q!标准解答:((标准解答:(单选题)4: 。
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《初等数论》网络作业1
1、证明整数500
1001L 1
23个能被1001整除。
证明：利用公式：若n 是正奇数，则1221()()n n n n n n a b a b a
a b ab b ----+=+-+-+L ∴ 51317500
1001101(10)1=+=+L 123
个3316
3153(101)[(10)(10)101]=+-+-+L ∴ 31011001+=能够整除5001001L 123个
2、若n 是奇数，证明28|(1)n -。
证明：设21,n k k Z =+∈，则221(21)14(1)n k k k -=+-=+
∵ k ，k ＋1中必有一个是偶数
∴ 28|(1)n -
3、设正整数n 的十进制表示为10k n a a a =L ，其中09,0,0i k a i k a ≤≤≤≤≠，且 110()k k S n a a a a -=++++L ，证明9|n 的充分必要条件是9|()S n 。
证明：∵ 10101010k k k n a a a a a a ==⨯++⨯+L L ，110()k k S n a a a a -=++++L
∴ 1()(101)(101)k k n S n a a -=⨯-++⨯-L
对所有的0i k ≤≤，有9|(101)i -
∴ 9|(())n S n -
∴ 9|n 的充分必要条件是9|()S n
4、设r 是正奇数，证明对任意的正整数n ，2n +不能整除(12)r r r
n +++L 。
证明：当n ＝1时，结论显然成立。
下面设2n ≥，令12r r r S n =+++L 则22(2)[3(1)](2)r r r r r r S n n n =++++-+++L
利用公式：若n 是正奇数，则1221()()n n n n n n a b a b a a b ab b ----+=+-+-+L
∴ 对2i n ≤≤，(2)|((2))r r n i n i +++-
∴ 22(2)S n q =++，q 是整数
∵ 22n +>
∴ n ＋2不能整除2S
∴ n ＋2不能整除S
5、设n 为正整数，证明(!1,(1)!1)1n n +++=。
证明：设(!1,(1)!1)d n n =+++ 则(!1)d n +，((1)!1)d n ++
∴ (!1)(1)d n n ++ ∴[(!1)(1)((1)!1)]d n n n ++-++，即 |d n
∴ |!d n
又∵ |(!1)d n +
∴ |1d
∴ d ＝1，即(!1,(1)!1)1n n +++=
6、设a b c ，，为正整数，证明[,,](,,)a b c ab bc ca abc =。
证明：[,][,,][[],]([,],)
a b c a b c a b c a b c ==,，另一方面 ([,],)([,],)(,,)(,(,))(,(,))(,
)[,][,][,]abc ab a b abc ab a b c ab bc ca ab bc ca ab c a b ab a b a b a b ===== ∴ [,,](,,)a b c ab bc ca abc =
7、设x ，y 都是实数，证明[2][2][][][]x y x x y y +≥+++。
证明：设[],01x x a a =+≤<，[],01y y b b =+≤<。