微积分基本公式

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微积分基本公式与计算

微积分基本公式与计算微积分是数学的一个分支，主要研究函数的极限、导数、积分等基本概念和基本运算法则。

本文将介绍微积分的基本公式和计算方法。

1.极限：极限是微积分的基本概念之一，用来描述函数在特定点处的趋势。

极限的计算有以下几个基本公式：-基本极限公式：- $\lim_{x\to c} x = c$：常数函数的极限是其本身。

- $\lim_{x\to c} k f(x) = k \lim_{x\to c} f(x)$：常数倍法则。

- $\lim_{x\to c} (f(x) + g(x)) = \lim_{x\to c} f(x) +\lim_{x\to c} g(x)$：和法则。

- $\lim_{x\to c} (f(x) \cdot g(x)) = \lim_{x\to c} f(x)\cdot \lim_{x\to c} g(x)$：积法则。

- $\lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x\to c}f(x)}{\lim_{x\to c} g(x)}$（假设$\lim_{x\to c} g(x) \neq 0$）：商法则。

-重要极限：- $\lim_{x\to \infty} \frac{1}{x} = 0$：无穷小的定义。

- $\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$：著名的夹逼定理的应用。

- $\lim_{n\to \infty} (1+\frac{1}{n})^n = e$：自然对数的底数。

2.导数与微分：导数是函数在其中一点处的变化率，表示函数的斜率。

导数的计算有以下几个基本公式：-基本导数公式：- $\frac{d}{dx} (k f(x)) = k \frac{d}{dx} f(x)$：常数倍法则。

- $\frac{d}{dx} (f(x) + g(x)) = \frac{d}{dx} f(x) +\frac{d}{dx} g(x)$：和法则。

微积分基本公式16个

微积分基本公式16个1. 微分：微分是数学中最重要的概念之一，它指的是在一定时间内几何形状的变化率。

可以理解为小步长地移动拟合函数，接近曲线本身。

可以表示为\frac{dy}{dx} 或f'(x) 。

2. 泰勒公式：泰勒公式是一个重要的微积分工具，它可以在某一特定点附近对任意连续函数进行展开，也就是说任意设定一个位置x0，可以根据它附近的数值向量求出函数在该位置的平均值。

可以用公式表示为：f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0) + \frac{f''(x_0)(x-x_0)^2}{2!} + \frac{f^{n}(x_0)(x-x_0)^n}{n!} + ...3. 高斯积分公式：高斯积分是指将函数抽象为一次多项式曲线，采用指数型或线性型积分方法求解积分。

它可以用公式f(x)=\sum_{i=0}^n a_i x^i 表示，其中a_i为积分下限、上限和积分点x_i处函数值相乘所得到的系数。

4. 黎曼积分：黎曼积分是一种常用的积分方法，它通过对连续函数求和，来确定函数在给定区间上的定积分。

可以用公式表示为：\int_{a}^{b}f(x)dx=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i ,其中n为梯形的节点数。

5. Stokes公式：Stokes公式是一种将多变量函数投影到多方向进行积分的方法，可以用公式表示为：\int_{\Omega}\nabla\times{\bf F} dA =\int_{\partial\Omega}{\bf F}\cdot{\bf n}dS，其中\nabla\times{\bf F} 为梯度矢量场，\partial\Omega 为边界，{\bfn}dS 为单位向量与边界面积的乘积。

6. Γ函数：Γ函数是一种重要的数学函数，通常用来表示非负整数的排列组合，也可以表示实数的阶乘，可以用公式表示为：\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt7. 方阵的行列式：方阵的行列式是指一个n阶矩阵的行列式，可以用公式表示为：D= |a_{i,j}| = \begin{vmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & ... & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & ... & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n,1} & a_{n,2} & ... & a_{n,n} \end{vmatrix} ，其中a_{i,j} 为矩阵中的元素。

微积分公式大全

微积分公式大全1.极限与连续1.1 极限的定义：对于函数$f(x)$，当$x$趋向于$a$时，如果对于任意给定的$\epsilon > 0$，总存在与$a$不相等的$x$使得当$0 < ，x-a，< \delta$时，$，f(x) - L， < \epsilon$，我们就说函数$f(x)$在$x=a$处的极限为$L$，记作$\lim_{x \to a}f(x)=L$。

1.2基本极限公式：a) $\lim_{x \to a}c = c$，其中$c$为常数；b) $\lim_{x \to a}x = a$；c) $\lim_{x \to a}x^n = a^n$，其中$n$为正整数；d) $\lim_{x \to a} \sin x = \sin a$；e) $\lim_{x \to a} \cos x = \cos a$；f) $\lim_{x \to a} \tan x = \tan a$，其中$a \neq\frac{\pi}{2} + \pi k$，$k$为整数；g) $\lim_{x \to a} \ln x = \ln a$，其中$a > 0$。

1.3极限的运算法则：a) $\lim_{x \to a}[f(x) \pm g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \pm \lim_{x \to a}g(x)$；b) $\lim_{x \to a} kf(x) = k \lim_{x \to a}f(x)$，其中$k$为常数；c) $\lim_{x \to a} f(x)g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \cdot\lim_{x \to a}g(x)$；d) $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}$，其中$\lim_{x \to a}g(x) \neq 0$；e) $\lim_{x \to a} [f(x)]^n = [\lim_{x \to a}f(x)]^n$，其中$n$为正整数。

基本微积分公式

基本微积分公式微积分是数学中的一个重要分支，它主要研究函数的变化规律和极限概念。

微积分公式是微积分中最基本的公式，它包括导数公式和积分公式两部分。

导数公式导数是微积分中最基本的概念之一，它表示函数在某一点处的变化率。

导数公式包括以下几种：1. 常数函数的导数为0，即f(x)=c，则f'(x)=0。

2. 幂函数的导数为其指数乘以系数，即f(x)=x^n，则f'(x)=nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数为其自身的常数倍，即f(x)=a^x，则f'(x)=a^xlna。

4. 对数函数的导数为其自变量的倒数，即f(x)=lnx，则f'(x)=1/x。

5. 三角函数的导数为其导数的负数，即f(x)=sinx，则f'(x)=cosx；f(x)=cosx，则f'(x)=-sinx；f(x)=tanx，则f'(x)=sec^2x。

积分公式积分是微积分中的另一个重要概念，它表示函数在某一区间内的面积或体积。

积分公式包括以下几种：1. 常数函数的积分为其自身乘以积分区间的长度，即∫c dx=cx。

2. 幂函数的积分为其指数加1后除以指数加1的常数倍，即∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1)。

3. 指数函数的积分为其自身除以自然对数的常数倍，即∫a^x dx=a^x/lna。

4. 对数函数的积分为其自变量的对数乘以积分区间的长度，即∫lnx dx=xlnx-x。

5. 三角函数的积分为其导数的相反数，即∫sinx dx=-cosx；∫cosx dx=sinx；∫tanx dx=-ln|cosx|。

总结微积分公式是微积分中最基本的公式，它包括导数公式和积分公式两部分。

导数公式用于求函数在某一点处的变化率，积分公式用于求函数在某一区间内的面积或体积。

掌握微积分公式对于学习微积分和解决实际问题都具有重要意义。

微积分的公式大全

微积分的公式大全一、极限公式1.无穷小量定义：若当x→0时，Δx是x的函数之一，且满足Δx/x→0，则称Δx为x的一个无穷小量。

2.极限的基本性质：-函数f(x)的极限即为f(x)的左极限和右极限存在且相等的值。

-函数的极限与函数的值在有限点无关，只与趋向于该点的方式有关。

-函数有界，且极限存在，则函数必定有极大值和极小值。

3.基本极限：-极限的四则运算规则：设x→x0时有f(x)→A，g(x)→B，则f(x)±g(x)→A±B，f(x)g(x)→AB，f(x)/g(x)→A/B。

- 幂函数极限：若m是正整数，则lim(x→a) (x^m) = a^m。

- e 的指数函数极限：lim(x→∞) (1+1/x)^x = e。

- 自然对数函数极限：lim(x→0) (ln(1+x)/x) = 1-三角函数极限：- lim(x→0) (sinx/x) = 1- lim(x→0) (cosx-1)/x = 0。

四、导数公式1. 基本定义：函数 y=f(x) 在 x0 处可导，当且仅当函数在 x0 处存在极限lim(x→x0) (f(x)-f(x0))/(x-x0)，即导数 f'(x0) 存在。

2.基本导数：- 常数函数的导数为 0：d/dx(c) = 0。

- 幂函数的导数：d/dx(x^n) = nx^(n-1)。

- 指数函数的导数：d/dx(e^x) = e^x。

- 对数函数的导数：d/dx(loga(x)) = 1/(xln(a))。

-三角函数的导数：- d/dx(sin(x)) = cos(x)。

- d/dx(cos(x)) = -sin(x)。

- d/dx(tan(x)) = sec^2(x)。

-反三角函数的导数：- d/dx(arcsin(x)) = 1/√(1-x^2)。

- d/dx(arccos(x)) = -1/√(1-x^2)。

- d/dx(arctan(x)) = 1/(1+x^2)。

基本微积分公式

基本微积分公式1微积分公式微积分是数学中的一个分支，是由著名的德国数学家Gottfried Wilhelm Leibniz和英国数学家Isaac Newton发明的，是为了研究连续的函数的变化的方法。

微积分公式中包含着很多实用的公式，可以用来计算函数的最值、极限、导数等。

2一阶导数公式一阶导数是求导中最常见的一种，也是应用最多的一种，它用来表示某个函数在某一点的变化量，一阶导数的公式通过函数的变化量来计算函数的极限值，公式的形式为：y'=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)，其中y'表示函数的一阶导数，x1和x2分别表示两个不同的点，f(x)表示函数的值。

3二阶导数公式二阶导数是比一阶导数更高级的概念，表示函数在某一点处的变化量，二阶导数的公式为：y''=(f'(x2)-f'(x1))/(x2-x1)，其中y''表示函数的二阶导数，x1和x2表示不同的点，f'(x)表示函数的一阶导数。

4梯度公式梯度公式是函数变化率最大的方向，可以被用来描述函数的变化量。

梯度公式可以用来表示以点为中心，函数瞬间变化量最大的方向，通常公式记作∇f，表示函数f的梯度方向。

梯度的计算方法有两种，一种是用数值的方法，另一种是矢量的方法，数值的公式为：grad(f)={(f(x+1)-f(x-1))/2,(f(y+1)-f(y-1))/2}，其中x、y是变量，f(x)、f(y)分别表示x、y的函数值。

5曲线面积公式曲线面积是求面积的一种重要方法，在曲线面积公式中，首先要定义好曲线。

曲线面积的计算方法有多种，如：从数值解求面积；从边界条件求面积；高元分片梯形公式；梯形公式；抛物线面积公式等等，最常见的曲线面积求法是通过抛物线的公式来求，公式为∫abf(x)dx，其中a和b分别表示抛物线两个端点，f(x)表示抛物线函数值，dx表示定积分积分形式。

以上就是基本微积分公式的介绍，仅供参考，具体的解答还要根据函数的具体情况来求解。

微积分基本公式

duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu → udv = uv - vdu cos2θ-sin2θ=cos2θ cos2θ+ sin2θ=1 cosh2θ-sinh2θ=1 cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx
sinh-1(
x a
)=
1 a2 x2

1
pkqx
f(x1, x2, …, xm-1)=
Multinomial
n! x1! x 2 !... x m !
p x1 1
p2
x2
...
pm
xm
npi
Geometric
pqx-1
npq npi(1-pi)
动差母函数 m(t)
q+pet (q+ pet)n
三项 (p1et1+ p2et2+ p3)n
商数关系: tanθ= sin ; cotθ= cos
cos
sin
平方关系: cos2θ+ sin2θ=1; tan2θ+ 1= sec2θ; 1+ cot2θ= csc2θ
順位高順位低
;
顺位高 d
顺位低
;
0* = 1 * = = 0* 1 = 0

00
顺位一: 对数; 反三角(反双曲) 顺位二: 多项函数; 幂函数
平均差(Average Deviatoin)
变异数(Variance)
n
n
(Xi X)2
(Xi X )2
1
or 1
n
n 1
标准差(Standard Deviation)

16个微积分公式

16个微积分公式微积分是数学的一个重要分支，研究的是函数的极限、导数和积分等概念及其应用。

下面将介绍16个微积分公式，包括导数和积分的基本公式以及一些常用的微积分技巧。

一、导数的基本公式1. 常数函数的导数公式：常数函数的导数为0。

这是因为常数函数在任意点的斜率都是0。

2. 幂函数的导数公式：幂函数的导数等于指数乘以底数的指数减1。

3. 指数函数的导数公式：指数函数的导数等于该函数自身乘以底数的自然对数。

4. 对数函数的导数公式：对数函数的导数等于该函数自身除以自变量。

5. 三角函数的导数公式：三角函数的导数可以通过基本的三角函数关系推导得出。

二、积分的基本公式1. 定积分的基本公式：定积分可以看作是函数在给定区间上的面积。

计算定积分可以使用牛顿-莱布尼茨公式，即求导和积分的逆运算。

2. 不定积分的基本公式：不定积分是积分的一种形式，表示函数的原函数。

计算不定积分可以使用导数和积分的基本公式。

三、微积分的常用技巧1. 函数的导数与原函数的关系：函数的导数可以用来求函数的原函数，而函数的原函数可以用来求函数的积分。

2. 导数的链式法则：如果一个函数是两个函数的复合函数，那么它的导数可以通过链式法则来计算。

3. 积分的换元法：积分的换元法是一种常用的求积法则，可以通过变量代换来简化积分的计算。

4. 积分的分部积分法：分部积分法是积分的一种常用技巧，可以将一个复杂的积分转化为两个简单的积分。

5. 积分的化简技巧：有时候，积分的式子可以通过一些化简技巧来简化，如分子分母的拆分、积分区间的变换等。

6. 导数的极值问题：导数可以用来求函数的极值点，通过判断导数的正负可以确定函数的增减性。

7. 积分的应用：积分在物理学、经济学等领域有广泛的应用，如求曲线的长度、求物体的质心等。

8. 微分方程的解法：微分方程是微积分的一个重要应用，可以用来描述物理系统的变化规律。

求解微分方程可以通过积分的方法来得到解析解。

9. 隐函数的求导：隐函数是指用一个方程来表示的函数，它的导数可以通过求偏导数来计算。

16个微积分公式

16个微积分公式微积分是数学的一个重要分支，主要研究函数的变化规律及其应用。

在微积分中，有许多重要的公式被广泛应用于各种问题的解决中。

本文将介绍16个微积分公式，并分别阐述其含义和应用。

一、导数的定义公式导数是微积分中最基础的概念之一，它描述了函数在某一点的变化率。

导数的定义公式为：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h在这个公式中，f'(x)表示函数f(x)在点x处的导数。

该公式的含义是通过计算函数在极限情况下的变化率来求得导数。

导数的应用非常广泛，包括求函数的极值、判断函数的增减性等。

二、导数的四则运算法则导数的四则运算法则是求导过程中常用的规则，它将导数与函数的四则运算相结合。

具体公式如下：(1) (cf(x))' = cf'(x)(2) (f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)(3) (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)(4) (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2这些公式可以通过对函数中的每一项进行求导，并按照四则运算法则进行组合计算。

它们对于求解复杂函数的导数提供了便利。

三、常用导数公式在微积分中，有一些常用的导数公式被广泛应用于各种问题的求解中。

这些公式包括：(1) (x^n)' = nx^(n-1)(2) (e^x)' = e^x(3) (lnx)' = 1/x(4) (sinx)' = cosx(5) (cosx)' = -sinx(6) (tanx)' = sec^2x这些公式可以帮助我们快速求取一些特定函数的导数，从而简化求解过程。

四、高阶导数公式除了一阶导数外，函数的高阶导数也是微积分中的重要概念。

微积分公式大全

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

微积分基本公式

1 2 例 3 例 1 计算 x dx . 0
b
解

1 2 1 x3]1 1 13 1 03 1 x dx [ 0 3 0 3 3 3
3
.
dx 例 4 例 2 计算 1 2 . 1 x 3 解 3 dx [arctanx]1 arctan 3 arctan(1) 1 1 x2 7 ( ) . 3 4 12
提示： x t 2 cos x t 2 设 (x) e dt , 则 (cos x) e dt .
1 1
d (cos x) d (u) du eu 2 ( sin x) sin x ecos2 x . dx du dx
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定理2 就是f(x)在[a, b]上的一个原函数.
b
解这是求由曲线ysin x, 直线x0, x及x轴所围成的曲边梯形的的面积.
A 0 sin xdx [ cos x] 0 (1) (1) 2 .

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例7 汽车以每小时36km速度行驶, 到某处需要减速停车. 设汽车以等加速度a5m/s2刹车. 问从开始刹车到停车, 汽车走了多少距离？解汽车刹车时的初速度为
当汽车停止时, 有 v(t)105t 0, t2(s).
于是从开始刹车到停车汽车所走过的距离为
1 1 22 22 [ 10 [ 10 t t 5 5 t t ]] 10 10(( m m )). . ss 0 v v ( ( t t ) ) dt dt ( 10 ( 10 5 5 t t ) ) dt dt 00 0 0 0 2 2
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例7 汽车以每小时36km速度行驶, 到某处需要减速停车. 设汽车以等加速度a5m/s2刹车. 问从开始刹车到停车, 汽车走了多少距离？解汽车刹车时的初速度为

微积分基本公式16个

微积分基本公式16个微积分是数学的一门重要分支，它主要研究函数的极限、导数、积分等概念和性质。

微积分的基本公式是我们学习和应用微积分的基础，下面将介绍微积分的16个基本公式。

1.1+1=2这是微积分的最基本的公式，表示两个数相加得到另一个数。

2.a*b=b*a这是乘法交换律，表示两个数相乘的结果与顺序无关。

3.a+(b+c)=(a+b)+c这是加法结合律，表示三个数相加的结果与加法的顺序无关。

4.a*(b+c)=a*b+a*c这是乘法分配律，表示一个数与两个数相加的结果等于这个数与每个数相加的结果之和。

5.a-b=-(b-a)这是减法的性质，表示两个数相减的结果与减法的顺序无关。

6.a/b=b/a这是除法的性质，表示两个数相除的结果与除法的顺序无关。

7. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2这是二次方的展开公式，表示两个数的和的平方等于它们的平方和加上两倍的乘积。

8. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2这是二次方差的公式，表示两个数的差的平方等于它们的平方差减去两倍的乘积。

9.(a+b)*(a-b)=a^2-b^2这是差的平方公式，表示两个数的和与差的乘积等于它们的平方差。

10. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3这是立方和的展开公式，表示两个数的和的立方等于它们的立方和加上三倍的乘积加上三倍的乘积再加上立方。

11. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3这是立方差的公式，表示两个数的差的立方等于它们的立方差减去三倍的乘积加上三倍的乘积再减去立方。

12. (a+b)*(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3这是立方和的因式分解公式，表示两个数的和与和的平方差的乘积等于它们的立方和。

13. (a-b)*(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3这是立方差的因式分解公式，表示两个数的差与差的平方和的乘积等于它们的立方差。

14. (a+b)^n=a^n+na^(n-1)b+(n(n-1)/2)a^(n-2)b^2+...+nb^(n-1)+b^n这是二项式定理，表示两个数的和的n次方等于它们的各种组合的乘积之和。

微积分学基本公式

四、1、0； .
1 2、 . 10
b
5.定积分中值定理
如果函数 f ( x ) 在闭区间[a , b] 上连续，
则在积分区间[a , b] 上至少存在一个点
使 a f ( x )dx f ( )(b a ) .
b
，
(a b)
积分中值公式
y
f ( )
y=fห้องสมุดไป่ตู้x)
o
a

b
x
三、原函数存在定理
若函数 f (x) 在 [a, b] 上连续，则变上限定积分
( x )

x
a
f (t )dt
在区间 [a, b] 上可导，且有
d x ( x) f (t )dt f ( x) dx a a x b
变限积分求导: 问：
d ( x) f (t ) d t ? dx a
d ( x) f (t ) d t ? d x ( x)
1 dx. 2 x
例6
解
求

1
2
1 dx. 2 x
1

1
2
1 1 1 dx ( ) 2 x x 2 2
例7 计算

2 0
1 cos x dx
2
例7 计算

2 0
1 cos x dx
2 2
解：原式 0 sin x dx
sin x dx ( sin x) dx
一. 定积分的定义
设函数 f ( x ) 在[a , b]上有定义，
1. 分割
a x 0 x1 x 2 x n 1 x n b