绝对值与相反数教学案例

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2.3绝对值与相反数(1)教案

绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数．解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－．所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－．小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。

距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案教案标题：相反数与绝对值教案教案目标：1. 理解相反数的概念并能够找到一个数的相反数。

2. 理解绝对值的概念并能够计算一个数的绝对值。

3. 能够应用相反数和绝对值的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备一份包含相反数和绝对值的概念解释的幻灯片或教案手册。

2. 每位学生准备一支铅笔和一张纸。

教学步骤：引入：1. 引导学生回顾正数和负数的概念，并提问他们是否知道如何找到一个数的相反数。

概念解释：2. 使用幻灯片或教案手册向学生解释相反数的概念。

强调相反数是指数轴上与给定数距离相等但方向相反的数。

例如，-3和3是一对相反数。

3. 提供一些示例，帮助学生理解如何找到一个数的相反数。

例如，如果给定数是5，其相反数是-5。

练习：4. 让学生在纸上完成一些相反数的练习。

例如，找到-7的相反数、找到-12的相反数等。

教师可以逐一检查学生的答案，并提供反馈。

引入绝对值：5. 引导学生思考如何计算一个数的绝对值，并提问他们是否知道绝对值的概念。

概念解释：6. 使用幻灯片或教案手册向学生解释绝对值的概念。

强调绝对值是指一个数距离原点的距离，它总是非负的。

例如，|5|等于5，|-5|也等于5。

练习：7. 让学生在纸上完成一些绝对值的练习。

例如，计算|8|、计算|-3|等。

教师可以逐一检查学生的答案，并提供反馈。

应用：8. 提供一些实际问题，要求学生运用相反数和绝对值的概念解决。

例如，如果一个温度计显示-10°C，那么温度的绝对值是多少？如果一个人从原点出发向右走了8步，然后向左走了5步，他现在离原点有多远？总结：9. 总结相反数和绝对值的概念，并与学生一起回顾所学内容。

拓展：10. 鼓励学生在日常生活中寻找更多应用相反数和绝对值的例子，并分享给全班。

评估：11. 分发一份相反数与绝对值的小测验，以评估学生对所学概念的掌握程度。

这个教案旨在帮助学生理解相反数和绝对值的概念，并能够应用这些概念解决实际问题。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案教案：相反数与绝对值教学内容：1.相反数的概念2.相反数的性质3.绝对值的概念4.绝对值的性质教学目标：1.理解相反数的概念和性质，能够找出一个数的相反数。

2.理解绝对值的概念和性质，能够求出一个数的绝对值。

3.学会在实际问题中应用相反数和绝对值。

教学准备：1.课件或黑板2.教学板书工具3.相关数学试题和练习题教学过程：一、创设情境打开教学导入（10分钟）1.引入相反数的概念。

2.提问学生：“两个数互为相反数是什么意思？”3.给出具体的例子让学生理解相反数的概念。

4.引导学生思考：相反数之间有什么关系？二、学习相反数的性质（15分钟）1.教师给出定义：互为相反数的两个数的和为0，他们与0的距离相等。

2.出示示意图：-3和3在数轴上的位置。

3.定理：一个数的相反数的相反数仍是这个数本身。

4.出示示意图：-(-5)等于55.引导学生进行相关练习。

三、学习绝对值的概念（15分钟）1.引入绝对值的概念：一个数离0的距离。

2.出示示意图：5和-5在数轴上的位置。

3.引导学生发现：绝对值永远是正数，即使是0。

4.引导学生进行相关练习。

四、学习绝对值的性质（15分钟）1.出示示意图：，-3，等于32.学习绝对值的运算性质：，-a，=，a，对于任意的实数a。

3.出示示意图：，-(-2)，等于24.教师出示练习题进行巩固。

五、应用相反数和绝对值解决实际问题（20分钟）1.分组活动：学生根据教师提供的实际问题，选择使用相反数或绝对值解决，并进行讨论和解答。

2.教师给出反馈和指导。

六、温故与总结（5分钟）1.找几个学生回答本节课学到了哪些内容。

2.教师进行总结。

教学延伸：1.学生可以设计一些有关相反数和绝对值的游戏或趣味活动，加深对概念和性质的理解。

2.学生可以解决一些与相反数和绝对值相关的实际问题，如温度计上的温度变化，海拔的正负，存取款等。

教学反思：本节课通过情境导入，让学生在具体实例中体会相反数和绝对值的概念，然后通过定义和性质的学习，让学生深入理解相反数和绝对值，并能够应用到实际问题中。

绝对值与相反数教案

绝对值与相反数教案绝对值与相反数教案【篇一：相反数与绝对值教案】相反数与绝对值一、学习目标：知识与能力1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。

过程与方法在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想情感、态度与价值观进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：（一）自主学习1、互为相反数：(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)(3) 什么样的数被称为互为相反数？指出下列各数的相反数；-3， -0.025， 5， -4， 0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；(1)什么叫绝对值？ (2)在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=3、两负数比较大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。

(2)根据例1解答：比较：-4∕7和-6∕11（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；（四）有效训练1、若x+1与-3互为相反数，则x=();2、说出下列各数的相反数和绝对值：0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 53.比较下列各组数的大小：(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12（五）拓展提升：1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；3、若x+|x|＝0，则x是______数；通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本p35：练习1、2、3；六、作业：课本p36：习题2.3a组【篇二：相反数与绝对值教案】2.2相反数与绝对值（导学案）青岛版七年级数学（上）学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

七年级数学上册《绝对值与相反数》教案、教学设计

-推荐相关数学阅读材料，激发学生的学习兴趣，拓宽知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：
-展示一张地图，标注两个城市的距离，提问：“这两个城市之间的距离如何表示？”
-通过温度计的示数变化，提问：“温度从零上5度变为零下5度，是如何变化的？”
2.问题启发思考：
-提问：“在数轴上，一个数到原点的距离是如何表示的？”
-提醒学生关注预习中遇到的疑问，鼓励他们在课堂上积极提问。
6.反思与评价：
-要求学生完成课后反思，总结自己在学习绝对值与相反数过程中的收获与不足。
-鼓励学生进行自我评价，分析自己的学习方法和效果，为今后的学习制定合理的目标。
-强调绝对值和相反数在实际问题中的应用价值。
3.拓展延伸：
-鼓励学生思考绝对值和相反数在数学其他领域中的应用，如几何、代数等。
-提供相关阅读材料，激发学生的学习兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对绝对值与相反数的理解，培养他们运用知识解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-完成课本第chapter页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，涵盖绝对值与相反数的概念、性质和应用。
2.相反数的概念与性质：
-介绍相反数的定义，即两个数相加等于0的两个数。
-讲解如何通过数轴找到相反数，并阐述相反数的性质。
3.应用举例：
-结合实际例子，如距离问题、温度变化问题，讲解绝对值和相反数在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：
-学生分成小组，针对绝对值和相反数的性质进行讨论。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
（一）教学重难点
1.理解和掌握绝对值的概念，能够熟练求解各类数的绝对值。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案一、教学目标1. 让学生理解相反数的概念，能够求出一个数的相反数。

2. 让学生理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值。

3. 培养学生运用相反数和绝对值解决问题的能力。

二、教学内容1. 相反数的概念及求法。

2. 绝对值的概念及求法。

3. 相反数和绝对值在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：相反数和绝对值的概念及求法。

2. 难点：相反数和绝对值在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过示例让学生直观地理解相反数和绝对值的概念。

2. 采用自主探究法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索相反数和绝对值的求法。

3. 采用练习法，让学生通过多做练习，巩固所学知识。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，如5的相反数是-5，引导学生思考相反数的概念。

2. 讲解：讲解相反数的概念，强调一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。

3. 练习：让学生做一些求相反数的练习，如-3的相反数是什么，2.5的相反数是什么等。

七、绝对值的概念及求法1. 导入：通过一个实际问题，如一个人向正北方向走了5米，又向正南方向走了3米，问他现在离出发点多少米，引导学生思考绝对值的概念。

2. 讲解：讲解绝对值的概念，强调一个数的绝对值就是这个数到原点的距离。

3. 练习：让学生做一些求绝对值的练习，如-3的绝对值是什么，2.5的绝对值是什么等。

八、相反数和绝对值在实际问题中的应用1. 举例：讲解相反数和绝对值在实际问题中的应用，如在数轴上表示两个数的位置关系。

2. 练习：让学生解决一些实际问题，如在数轴上表示两个数的距离，判断两个数的大小关系等。

2. 让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，并进行讨论。

十、作业布置1. 让学生做一些有关相反数和绝对值的练习题，巩固所学知识。

2. 让学生思考一下，相反数和绝对值在实际生活中有哪些应用，下次上课时分享。

《相反数,绝对值》教案设计

二相反数绝对值学习目标：1、知道在数轴上表示互为相反数的点的位置关系，会求一个数的相反数；2、明确在一个数的前面添上一个“+”号或“-”号所表示的意义；3、知道绝对值的意义及其表示方法、会求一个有理数的绝对值会利用绝对值比较两个有理数的大小；相反数回忆旧知在数轴上分别标出表示：+1 -1 +3 -3 0 +0.3 -0.3 +221 -221的点.1、观察这9对点，说一说每对点在位置上有怎样的特征.二、探索新知相反数的概念：像±1、±3、±221、±0.3这样，只有符号不同的两个数，其中一个数叫做另一个数的相反数，或说他们互为相反数.规定：0的相反数是01、一个数前面放上一个“+”号，得到的仍是这个数；一个数前面放上一个“-”号，得到的是这个数的相反数. 例如：58)58(-=-+ ，+（+3）=+3 ，-（-6）=+6 ，-（+1.5）=-1.53、挑战自我化简下列有理数的表达式：（1）-[+（-6）]=_______；（2）+[+（-5）]=______；（3）-[-(-9)]=_____；（4）+{+[-(-7)]}=_________；（5）-{+[-(-1)]}=_________.4、化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终所得有理数的符号？小窍门：例如：1、-（-（-（-（-（-1）））））=______；2、-（-（-（-（-6））））=______.三、巩固新知1、求下列各数的相反数： 0 3 -6 89 -2.8 21 -221 4.5 8871一个数的相反数的相反数是（）。

40 6.89 说出下列各数的相反数： 0 5.1 -79 -31-102绝对值一、回忆旧知1、用数轴上的点表示各有理数： 3 -3 0-2.5 2.52、表示3的点到原点的距离是_______；表示-3的点到原点的距离是_______；表示2.5的点到原点的距离是______；表示-2.5的点到原点的距离是_______；二、探索新知1、绝对值的概念例如：+5的绝对值是+5 . 记作：-6的绝对值是+6. 记作：绝对值符号：∣∣1∣=记作：∣+3∣= ∣－2∣= ∣+21∣= ∣1.4∣=∣－33规定：0的绝对值是0 记作：∣0∣=1. 初学乍练求下列各数的绝对值：25125 -0.16 0 16546 -0.00013.议一议：怎样求有理数（正数、负数、零）的绝对值？有理数的绝对值的求法⎪⎩⎪⎨⎧________________0__________________________的绝对值是负数的绝对值是正数的绝对值是数学符号语言：︱a ︱=⎪⎩⎪⎨⎧<=>)_____()0_____()0_____(o a a a 注意：①︱a ︱≧0 任意一个有理数的绝对值是非负数，即︱a ︱≧0②一个有理数是由性质符号和这个数的绝对值两部分组成；③绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数，例如：+3和-3 、+2.1和-2.1等。

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。

该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。

第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。

第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。

第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。

二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。

主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。

2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。

3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。

这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解相反数的概念，能够求出一个数的相反数。

2. 学生能够理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值。

3. 学生能够运用相反数和绝对值的概念解决一些简单的实际问题。

过程与方法：1. 通过实例引导学生理解相反数和绝对值的概念，培养学生观察、思考的能力。

2. 通过练习题，让学生巩固相反数和绝对值的求法，提高学生的计算能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

2. 培养学生合作学习的精神，培养学生的团队意识。

二、教学重点与难点：重点：1. 相反数的概念及求法。

2. 绝对值的概念及求法。

难点：1. 相反数的求法。

2. 绝对值的求法。

三、教学准备：教师准备：1. 相反数和绝对值的定义。

2. 相反数和绝对值的例题。

3. 练习题。

学生准备：1. 预习相反数和绝对值的概念。

2. 准备好笔记本，记录重点知识。

四、教学过程：1. 引入新课：教师通过生活中的实例，如温度、方向等，引导学生思考相反数的概念。

2. 讲解相反数：教师给出相反数的定义，并通过示例讲解相反数的求法。

3. 讲解绝对值：教师给出绝对值的定义，并通过示例讲解绝对值的求法。

4. 练习求相反数和绝对值：教师给出一些数的相反数和绝对值，让学生进行练习。

5. 总结：教师引导学生总结相反数和绝对值的概念及求法。

五、课后作业：1. 完成练习题。

2. 找一些生活中的实例，运用相反数和绝对值的概念，与同学交流分享。

六、教学评估：教师应通过课堂观察、练习题和学生作业来评估学生对相反数和绝对值的理解程度。

重点关注学生是否能正确求出一个数的相反数和绝对值，是否能运用这些概念解决实际问题。

七、教学反馈与调整：八、拓展活动：教师可以设计一些拓展活动，如数学小游戏、数学日记等，让学生在轻松愉快的氛围中进一步巩固相反数和绝对值的知识。

例如，设计一个游戏，让学生通过卡片游戏找出配对的相反数或绝对值相等的数。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义掌握相反数的性质学会求一个数的相反数1.2 教学内容相反数的定义：一个数a的相反数是一个数-b，使得a + (-b) = 0。

相反数的性质：1) 每个数都有唯一的相反数。

2) 一个数的相反数的相反数等于它本身。

3) 任何数与它的相反数相加等于零。

1.3 教学活动通过实例讲解相反数的定义和性质。

让学生通过练习题来加深对相反数概念的理解。

教师提问，学生回答，共同总结相反数的性质。

1.4 练习题1. -5的相反数是什么？2. 证明：任何数a加上它的相反数-a等于零。

第二章：绝对值的定义与性质2.1 教学目标理解绝对值的定义掌握绝对值的性质学会求一个数的绝对值2.2 教学内容绝对值的定义：一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。

绝对值的性质：1) 任何数的绝对值都是非负数。

2) 非零数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

3) 零的绝对值是零。

2.3 教学活动通过数轴解释绝对值的定义和性质。

让学生通过练习题来加深对绝对值概念的理解。

教师提问，学生回答，共同总结绝对值的性质。

2.4 练习题1. -3的绝对值是多少？2. 证明：对于任意实数a，|a| = |-a|。

第三章：相反数与绝对值的关系3.1 教学目标理解相反数与绝对值之间的关系学会利用相反数和绝对值解方程3.2 教学内容相反数与绝对值的关系：一个数的相反数的绝对值等于它本身的绝对值。

3.3 教学活动通过实例讲解相反数与绝对值的关系。

让学生通过练习题来加深对相反数与绝对值关系的理解。

教师提问，学生回答，共同总结相反数与绝对值的关系。

3.4 练习题1. 如果一个数的绝对值是4，这个数的相反数是什么？2. 解方程：|x 2| = |x + 2|。

第四章：相反数与绝对值的应用4.1 教学目标掌握相反数和绝对值的基本运算学会解决实际问题中涉及相反数和绝对值的问题4.2 教学内容相反数和绝对值在实际问题中的应用，如距离问题、温度问题等。

七年级数学上册绝对值与相反数教学案

七年级数学上册绝对值与相反数教学案一、教学目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

3、掌握绝对值的性质和相反数的性质，并能运用它们解决相关问题。

二、教学重难点1、重点（1）绝对值的概念和求法。

（2）相反数的概念和求法。

2、难点（1）绝对值的性质的理解和运用。

（2）相反数与绝对值的关系。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过数轴上点的位置关系，引出绝对值和相反数的概念。

例如：在数轴上，点 A 表示 5，点 B 表示－5，它们到原点的距离相等，但方向相反。

（二）讲授新课1、绝对值的概念数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例如，5 的绝对值记作｜5| ＝ 5，－5 的绝对值记作｜－5| ＝ 5。

强调：绝对值是非负数，即｜a| ≥ 0 。

2、绝对值的求法（1）正数的绝对值是它本身。

例如，｜7| ＝ 7 。

（2）负数的绝对值是它的相反数。

例如，｜－8| ＝ 8 。

（3）0 的绝对值是 0 。

即｜0| ＝ 0 。

通过一些具体的例子，让学生练习求绝对值，加深对概念的理解。

3、相反数的概念绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。

例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。

强调：互为相反数的两个数之和为 0 。

即若 a 和 b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0 。

4、相反数的求法在一个数的前面加上“ ”号，就得到这个数的相反数。

例如，7 的相反数是－7 ，－3 的相反数是 3 。

（三）课堂练习1、求下列各数的绝对值：（1）－12 （2）0 （3）＋8 （4）－352、写出下列各数的相反数：（1）－9 （2） 12 （3）0 （4）－25（四）课堂讨论1、讨论绝对值的性质：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（2）若｜a| ＝｜b| ，则 a ＝ b 或 a ＝ b 。

2、讨论相反数与绝对值的关系：（1）一个数的绝对值越大，它离原点的距离越远。

绝对值与相反数教案

绝对值与相反数教案教案标题：绝对值与相反数教案教学目标：1. 理解绝对值的概念，能够正确计算任意实数的绝对值。

2. 理解相反数的概念，能够正确计算任意实数的相反数。

3. 能够运用绝对值和相反数的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学PPT、练习题。

2. 学生准备：铅笔、纸张。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 在黑板上写下数轴，并画出一些正数和负数。

2. 提问学生：你们知道如何表示一个数的相反数吗？请举例说明。

3. 引导学生理解相反数的概念，并解释相反数的性质。

正文（25分钟）：1. 讲解绝对值的概念和符号表示。

引导学生理解绝对值的意义是一个数到原点的距离，并解释绝对值的性质。

2. 示范计算一些简单的绝对值，并让学生跟随计算。

3. 引导学生发现绝对值的计算规律，例如|-a| = |a|，并通过练习题巩固学习。

4. 讲解相反数的概念和符号表示。

引导学生理解相反数是与原数绝对值相等但符号相反的数，并解释相反数的性质。

5. 示范计算一些简单的相反数，并让学生跟随计算。

6. 引导学生发现相反数的计算规律，例如-a的相反数是a，a的相反数是-a，并通过练习题巩固学习。

拓展（10分钟）：1. 给学生提供一些实际问题，例如温度计上的温度变化、海拔高度的变化等，要求学生应用绝对值和相反数的概念解决问题。

2. 让学生自主思考并解答问题，然后进行讨论和分享。

总结（5分钟）：1. 回顾绝对值和相反数的概念和计算规律。

2. 强调绝对值和相反数在解决实际问题中的应用。

3. 鼓励学生在日常生活中多加练习，提高对绝对值和相反数的理解和应用能力。

教学延伸：1. 给学生更多的练习题，巩固绝对值和相反数的概念和计算能力。

2. 引导学生探索绝对值和相反数在代数运算中的应用，例如在解方程、不等式等中的应用。

评估方法：1. 课堂练习：通过课堂练习题，检查学生对绝对值和相反数的理解和应用能力。

2. 口头回答问题：通过提问学生解决实际问题的思路和方法，评估学生的思考和表达能力。

初中初一数学上册《绝对值与相反数》教案、教学设计

（4）讲解相反数的概念：一个数的相反数是指与这个数相加等于0的数。
（5）引导学生探究相反数的性质，如相反数的相反数是它本身，互为相反数的两个数和为0等。
（6）介绍相反数的求解方法，如求-3的相反数、2的相反数等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：讨论绝对值与相反数在实际问题中的应用。
2.教学过程：
（1）教师给出一些实际问题，如计算两地之间的距离、求解方程等，引导学生运用绝对值与相反数解决问题。
（2）根据相反数的定义，找出以下数的相反数：-2、4、-7、3。
（3）数轴上，点A表示-3，点B表示2，求AB两点的距离。
2.选做题：
（1）已知一个数的绝对值是5，求这个数的相反数。
（2）一个数加上它的相反数等于0，求这个数的绝对值。
（3）在数轴上，点C表示一个数，它与点A的距离为4，与点B的距离为3，求点C表示的数。
2.鼓励学生主动思考，积极探究，解决问题。
3.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励孩子克服困难，提高自我学习能力。
4.教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高数学素养。
3.重点：培养学生的数学思维能力，提高数学素养。
难点：激发学生的学习兴趣，使他们主动参与课堂，积极探究数学知识。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
在教学过程中，教师应从学生熟悉的生活实例出发，创设情境，引导学生感受绝对值与相反数在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
2.分层次教学，关注个体差异
6.情感教育，渗透价值观
在教学过程中，关注学生的情感态度，培养他们对数学知识的热爱。通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的价值，树立正确的价值观。
7.反馈与评价，促进教学相长

数轴相反数与绝对值课堂教案

数轴相反数与绝对值课堂教案数轴相反数与绝对值课堂教案「篇一」数学绝对值与相反数教案教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。

进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

教学难点：理解绝对值的几何意义。

教学过程:1.课间预习小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B。

-2-121A-3B`思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3。

问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是。

表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是。

表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是。

重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是+5和-5你做对了吗+2.3和-2.3的绝对值都为2.3提问;绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个。

它们分别表示有理数和。

2、绝对值等于6的数是。

12345-1-2-3-4-5●●●●●ABCDE例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。

例2、求4、0与-3.5的绝对值。

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

京改版七年级数学上册1.3相反数和绝对值优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入相反数和绝对值的概念，例如，让学生思考在日常生活中遇到的相反数和绝对值的问题，如电梯上升和下降的楼层数、体温的正常范围等。
2.通过图片、实物等直观教具，让学生直观地感受相反数和绝对值的概念，如展示一张图片，让学生找出图片中相反数和绝对值的应用。
3.设计有趣的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入相反数和绝对值的概念。
5.作业小结：教师布置相关的作业题目，让学生运用相反数和绝对值的概念解决实际问题，巩固所学知识。同时，教师要求学生在作业中运用简洁明了的语言，准确表达自己的思路和解题过程。这种作业小结的方式能够培养学生的数学应用能力和表达能力，提高学生的学习效果。
本节课的案例亮点体现在生活实例导入、问题导向、小组合作、总结归纳和作业小结等方面。这些亮点教学方法的使用，使得学生能够在实践中探究、发现和理解相反数和绝对值的概念，提高学生的数学应用能力，培养学生的团队合作精神和问题解决能力。同时，教师注重对学生的学习过程和结果进行评价，给予鼓励和指导，帮助学生提高学习能力，培养学生的综合素质。
五、案例亮点
1.生活实例导入：本节课通过展示电梯上升和下降的图片，引导学生思考上升和下降的楼层数是相反数关系，从而引入相反数的概念。这种生活实例的导入方式使得学生能够更加直观地理解相反数的概念，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：教师在教学过程中提出了相反数和绝对值的概念，并引导学生通过合作交流、探讨研究的方式，解决问题，深入理解相反数和绝对值的概念。这种问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探究欲望，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习相反数和绝对值的过程中的优点和不足。

初中数学七年级上册苏科版2.4绝对值与相反数优秀教学案例

4.通过解决实际问题，引导学生运用所学知识，培养他们的创新意识和合作精神。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强自信心。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，让他们在合作中体验到团队的力量。
3.培养学生严谨、细致的数学思维，提高他们的责任感与自律性。
4.培养学生将数学知识应用于生活，体会数学的价值，增强他们的应用意识。
3.小组合作，培养团队精神
在教学过程中，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同进步。这种教学策略不仅有助于培养学生的团队协作能力，还能提高他们的沟通表达能力，使学生在互动中更好地理解绝对值与相反数的概念。
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反思与评价，提升自我认知
本案例强调学生的反思与评价，让他们在学习过程中及时总结经验、发现不足。这种教学策略有助于提升学生的自我认知能力，培养他们勇于面对挑战、不断进步的品质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解绝对值的概念，能够正确求解各种数的绝对值，并运用绝对值性质解决相关问题。
2.掌握相反数的定义，能够快速找出一个数的相反数，并了解相反数在实际问题中的应用。
3.学会使用数轴表示绝对值与相反数，培养数感，提高数形结合的解题能力。
4.能够运用绝对值与相反数的知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题的设计，引导学生思考、探究。问题设计要具有层次性、启发性和挑战性，既要符合学生的认知水平，又要激发他们的思维。例如，在学习相反数时，可以提出以下问题：
1.相反数是什么？它有什么特点？
2.如何在数轴上表示相反数？
3.相反数在实际问题中有什么应用？
（三）小组合作

绝对值与相反数优秀教案

绝对值与相反数【教学目标】1．知识与技能：加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

2．过程与方法：经历相反数的概念发生过程，感受数学知识间的普遍联系。

3．情感、态度与价值观：利用数轴帮助理解相反数的概念。

辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。

【教学重点】绝对值的概念的理解，求一个数的相反数。

【教学难点】加深对绝对值的概念的理解，理解相反数的两个概念。

【教学过程】一、课前预习在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流发现：每一对数，①它们的绝对值相等②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。

③它们只有符号不同。

你还能举出有这样特征的几对数吗？二、自主探索像这样符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite number)。

规定，0的相反数还是0例1：求3，－4.5，0的相反数。

解：例2：6与__________是互为相反数，_________是4.6的相反数，_________的相反数是它本身。

表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。

如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5。

相反数的相反数是本身。

例3：（1）＋2．3的相反数是_________，｜＋2．3｜＝_________（2）－10.5的相反数是_________，｜－10.5｜＝_________（3）0的相反数是_________，｜0｜＝_________例4：有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“＜”把它们连接起来。

a0b解：例5：（1）｜x|＝3，则x＝若|y|=0，则＝（2）若｜x-2|＝0，则x＝（3）若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x，y的值三、随堂练习A类1．相反数等于4的数有______________个，它是______________。

绝对值与相反数的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

绝对值与相反数的教案一、教学目标：1. 理解绝对值的概念，并能够正确计算数的绝对值；2. 了解相反数的定义，并能够正确计算数的相反数；3. 能够运用绝对值和相反数解决实际问题。

二、教学内容：1. 绝对值的概念与性质；2. 计算数的绝对值；3. 相反数的定义与性质；4. 计算数的相反数；5. 运用绝对值和相反数解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：绝对值和相反数的概念与计算；2. 教学难点：运用绝对值和相反数解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）引入绝对值与相反数的概念，通过讲解一些生活中的实例，让学生明白概念的重要性和应用的广泛性。

2. 探究绝对值（15分钟）通过提问与讨论的方式，让学生自己探索绝对值的概念和性质。

然后，教师给出几个具体的数，让学生计算其绝对值，并带领学生总结计算绝对值的规律。

3. 计算绝对值（10分钟）学生通过书写练习题来巩固对绝对值的计算规律的掌握，并在教师的指导下进行订正。

同时，教师对学生的答题情况进行观察与评价，进行相关指导。

4. 讲解相反数（10分钟）通过提问与解答的方式，让学生了解相反数的概念和性质。

然后，教师给出几个具体的数，让学生计算其相反数，并带领学生总结相反数的计算规律。

5. 计算相反数（10分钟）学生通过书写练习题来巩固对相反数的计算规律的掌握，并在教师的指导下进行订正。

同时，教师对学生的答题情况进行观察与评价，进行相关指导。

6. 运用绝对值和相反数解决实际问题（15分钟）通过提供一些实际问题，让学生运用所学的绝对值和相反数的知识来解决问题。

教师引导学生分析问题，制定解决方案，并组织学生进行讨论和分享。

7. 拓展与巩固（10分钟）通过一些拓展练习，让学生再次巩固和综合运用绝对值和相反数的知识。

教师在此过程中，针对部分学生的错误或困惑进行指导和纠正。

8. 总结与反思（5分钟）教师对本节课的教学进行总结，强调绝对值和相反数的重要性和应用场景。

七年级数学上册《相反数与绝对值》教案、教学设计

-例如，教师可以设计一个“绝对值挑战”游戏，学生需要在数轴上找到给定数的绝对值，既能活跃课堂气氛，又能加深理解。
3.创设生活情境，将相反数和绝对值与学生的日常生活联系起来。
-例如，通过讨论银行存款和欠款的相反意义，或者温度的正负表示，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。
4.分层次设计练习题，满足不同学生的学习需求。
4.学生在小学阶段的学习中，更多的是依赖记忆和模仿，而初中数学要求他们转向理解和运用。因此，教学中应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
5.学生之间的个体差异较大，有的学生可能对新知识接受较快，有的则需要更多的时间和帮助。教师应关注每一个学生的学习进度，提供个性化的指导和支持。
三、教学重难点和教学设想
七年级数学上册《相反数与绝对值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，并能在实际问题中灵活运用。
-学生能够通过观察和思考，发现相反数的性质，例如：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。
-学会通过数学符号表示相反数，例如：若a是一个数，则其相反数为-a。
-解答这些问题，并解释相反数和绝对值在问题解决过程中的作用。
3.拓展提升题：
-在数轴上表示出以下数对的相反数：(-3, 5)、(0, 4)、(7, -7)。讨论这些数对的性质和规律。
-分析绝对值在数的大小比较中的应用，例如：比较|-5|和|4|的大小，并说明理由。
4.小组合作题：
-小组合作完成课本第21页的探究题，要求组内讨论，共同解决问题。
4.最后，教师明确本节课的学习目标：“今天我们将要学习相反数和绝对值，这些概念将帮助我们在数学和生活中更好地理解和解决问题。”

七年级数学上册《数轴相反数和绝对值》优秀教学案例

4.注重反思与评价，提升学生的自主学习能力
在教学过程中，本案例关注学生的反思与评价，鼓励学生进行自我反思，总结学习过程中的收获和不足。同时，教师及时对学生的学习过程和成果进行评价，给予针对性的指导和鼓励。这样的设计有助于提升学生的自主学习能力，使他们养成良好的学习习惯。
5.内容与过程并重，提高学生的数学素养
本案例从学生熟悉的生活情境出发，引入数轴的概念，通过实际操作让学生感受相反数和绝对值在生活中的应用。在教学过程中，我注重引导学生参与讨论、积极思考，鼓励他们提出问题、解决问题，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，结合教育心理学原理，我采用了多元化的教学策略，如小组合作、分层教学等，以满足不同学生的学习需求。
1.提出问题：“如何表示一个数的相反数？它在数轴上有什么特点？”引导学生通过观察、思考、讨论，发现相反数的性质。
2.引导学生思考：“绝对值是什么？它有什么作用？”通过实例分析，让学生理解绝对值在生活中的应用。
3.设计具有挑战性的问题，鼓励学生运用所学知识解决问题，提高他们的数学思维能力。
（三）小组合作
2.问题导向，培养学生的探究能力
在教学过程中，本案例注重问题导向，引导学生主动发现、思考和解决问题。通过设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作，提高学生的合作意识和沟通能力
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内共同探究、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队意识和合作精神，提高他们的沟通能力，使学生在互动交流中相互学习、共同成长。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，让他们在数轴上找出给定数的相反数和绝对值。
2.小组讨论：讨论相反数和绝对值在数轴上的特点，总结它们之间的关系。

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