绝对值与相反数教学案例

绝对值与相反数教学案例

【教学目标】

1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．

2．会求已知数的相反数和绝对值．

3．会用绝对值比较两个负数的大小．

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

【教学过程设计建议(第一课时)】

1．情境创设

除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行

车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街

走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?

2．探索活动

“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较．

(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；

(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；

(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法．

3．例题教学

例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系．

【教学过程设计建议(第二课时)】

1．情境创设

数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同．根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系．如：

小明、小丽的观察结论正确吗?

你能说得比小明、小丽更完整一些吗?

此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．

2．探索活动

(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．

(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充

分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：

“两个数的符号不同，绝对值相等．”

“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”

“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”

“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”

(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后

给出结果．否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.

3．例题教学

例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，

都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求．