【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (8)

2015年某交大附中

小升初5·30综合素质评价招生真卷

第二部分数学视角创意生活四、填一填（每小题2分，共16分）

1．在3.14、24

7

、π、33.5%这四个数中，大于

10

3

的有__________个．

【答案】1

【解析】10

3.3333

3

=．

10 3.14

3

<．

3.42857，2410 73

>．

π 3.1415926 =，

10π<

3

．

33.5%0.335

=，

10 33.5%

3

<．

【点拨】化为小数后比较．

2．将一副三角尺如图放置，那么1

∠=__________度．

【答案】105

【解析】1804530105

--=（度）．

【点拨】一副三角尺：（90︒，45︒，45︒），（90︒，30︒，60︒）．

3．今年5月，学校八年级师生参加了“走城墙·筑梦想”研学旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6千米．若按比例尺1:50000缩小后，行走路线的总长为__________厘米．

【答案】27.2

【解析】13.6km1360000cm

=．

1

136000027.2(cm)

50000

⨯=．

【点拨】图上距离=实际距离⨯比例尺．

1

4．在一个不透明的布袋中装有10个白色小球、7个红色小球和若干个黑色小球，这些小球除颜色外，其余都相同．要从布袋中随机摸出一个小球，若摸出的小球是黑色的可能性大于红色的可能性且小于白色的可能性，则布袋中黑色小球可以有__________个．

【答案】8或9

【解析】摸出的小球，为黑色的可能性大于红色的可能性，则个数大于7个，且小于白色的可能性，则个数小于10个．

大于7个小于10个，则为8个或9个．

5．如图，是一个44

⨯的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形．若在网格中涂黑一格，则黑色阴影部分变为轴对称图形，则共有__________种涂法．

【答案】3

【解析】

【点拨】对称轴有3种可能“— ∣\”．

6．为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车．已知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少10%，同时由于国际原油价格变动，当月油价比上月提高了5%，则该公司当月的燃油费用与上月相比，减少了__________%．

【答案】5.5

⨯=（元）．

【解析】设上月用量为100kg，单价为10元，费用为100101000

设当月用量为100(110%)90(kg)

⨯+=（元）．

⨯-=，单价为10(15%)10.5

⨯=（元）．

费用为9010.5945

-÷=．

(1000945)1000 5.5%

【点拨】设数法．

7．如图，是一些由棱长为1的小正方体木块叠放而成的几何体，其中第一个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第五个几何体的表面积为__________．

【答案】38

【解析】85238⨯-=．

【点拨】第n 个几何体的表面积是(82)n -．

第1个表面积是6，第二个增加了两个正方体，表面积增加了248⨯=，第三个比第二个增加了8，依此类推．

8．如图，长方形ABCD ，8AB =厘米，4AD =厘米．两动点P 、Q 同时从点A 出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一周回到点A 位置时，两动点同时停止．则运动时间为__________秒时，P 、Q 两点的连线恰好平分长方形ABCD 的面积．

【答案】6或18

【解析】（一）4(cm)AQ DP AD -=-．

21

8416(cm )2

⨯⨯

=． 2()4216(cm )DP AQ +⨯÷=．

8(cm)DP AQ +=．

2(cm)DP =，6(cm)AQ =．

(42)16+÷=（秒）或616÷=（秒）

． （二）862(cm)BP =-=．

……

第一个 第二个

第三个

A

826(cm)CQ =-=．

:484218(cm)P +++=，18118÷=（秒）． :84618(cm)Q ++=，18118÷=（秒）

． 【点拨】有两种情况．

五、算一算（共11分） 1．（3分）解方程：0.3( 1.6)7.8 1.7x x +=-．

【答案】3.66．

【解析】0.30.487.8 1.7x x +=- 27.32x =

3.66x =．

检验：0.3(3.66 1.6)0.3 5.26 1.578⨯+=⨯=

7.8 1.7 3.667.8 6.222 1.578-⨯=-=．

2．（4分）计算：5133130651073⎛⎫⎛⎫

+-⨯÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

【答案】

231

8

． 【解析】原式51316

303030651021

⎛⎫=⨯+⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭

16

(2569)21

=+-÷

162221

=÷ 231

8

=

．

3．（4分）计算：17222552625833⎛

⎫÷⨯+⨯÷ ⎪⎝

⎭．

【答案】109．

【解析】原式2152

133⎛⎫=+÷ ⎪⎝

⎭

2183

32=

⨯ 109=．

六、想一想（共31分） 1．（4分）如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分