2020中考数学试题分类汇编视图投影

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2020年全国数学中考精题分类汇编含解析-36-投影与视图

A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥
考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥． 9．（2020•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）
12.（2020•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
考简单组合体的三视图．点：分根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．析：解解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，答：故选：B．点本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．评：
图是（）
A．
B．
C．
D．
考简单组合体的三视图．点：分根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．析：解从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，答：故选：C．点本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．评：
4. （ 2020•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（）
）
A 三棱柱．
B 长方体．
C 圆柱．
D 圆锥．
考点：分析：解答：
点评：
由三视图判断几何体三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3 个视图的形状可得几何体的具体形状．解：∵三视图中有两个视图为矩形， ∴这个几何体为柱体， ∵另外一个视图的形状为圆， ∴这个几何体为圆柱体，故选C．考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视

2020中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题5.4 投影与视图(含解析)

专题5.4 投影与视图一、单选题1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．2．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．详解：从正面看是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．详解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，如图所示：．故选：B．点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形．4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】A点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．5．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．详解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．点睛：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A． 25π B． 24π C． 20π D． 15π【来源】山东省威海市2018年中考数学试题【答案】C点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【来源】新疆自治区2018年中考数学试题【答案】C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有3个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+2=5个，故选C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键.9．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A． B． C． D．【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A． B． C． D．【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．12．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找出从几何体的正面看所得到的图形即可．详解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．13．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．14．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．15．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷【答案】B，故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．16．下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B． C． D．【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论．详解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形. 17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A． B． C． D．【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】B则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．20．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试题【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2020A．B．C．D．【来源】湖北省随州市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，也就是左视图为：故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．22．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【来源】湖北省黄石市2018年中考数学试卷【答案】A点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置。

2020年中考数学必考34个考点专题27：三视图与展开图(含解析)

专题13 三视图与展开图1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。

2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。

（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。

（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。

3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。

【例题1】（2019•四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．【例题2】（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积专题知识回顾专题典型题考法及解析为．【答案】（18+2）cm2．【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．【例题3】（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．专题典型训练题一、选择题1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【答案】B【解析】立体图形的展开图B中图形符合“一四一”模型，是正方体的展开图．故选B．2.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点是几何体的展开图。

2020年中考数学真题分类汇编第三期专题34投影与视图试题含解析

投影与视图一.选择题1. （2018·广西贺州·3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10π C．11π D．12π【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π．故选：B．2. （2018·湖北江汉·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3. （2018·湖北十堰·3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．4.（2018·云南省昆明·4分）下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．5.（2018·云南省曲靖·4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．6.（2018·云南省·4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．7．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8．(2018·辽宁省葫芦岛市) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B．圆柱的俯视图是圆，故B错误；C．长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D．三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选C．9．（2018·辽宁省阜新市）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：左视图为：．故选C．10．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：A.球的左视图是圆形，故此选项符合题意；B.水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；C.圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D.长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11. （2018•呼和浩特•3分）（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3+1=4个．故选：C．12. （2018•乐山•3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆．故选A．13. （2018•广安•3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A.主视图是等腰梯形，故此选项错误；B.主视图是长方形，故此选项正确；C.主视图是等腰梯形，故此选项错误；D.主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．14. （2018•莱芜•3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长==13，所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．15. （2018•陕西•3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。

2020年中考试题分类汇编(视图与投影)2265.doc

2020年中考试题分类汇编（视图投影空间几何体）一、选择题 1、（2020山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）D2、（2020山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）B(A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④3、（2020山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）。

C4、（2020山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（）．BA ．B ．C ．D ． 5、（2020重庆）将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）D•DCB AC BA5 题图6、（2020浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）A（A ）（B ）（C ）（D ）( 2)( 1) (第1题) 第4题图正面 A ． B ． C ． D ．7、（2020湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体D、球体8、（2020浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）BＡ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥9、（2020湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）BＡ．12个Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个10、（2020四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）C11、（2020浙江台州）下图几何体的主视图是（）C12、（2020甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）A13、（2020浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B14、（2020江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）DＡ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱15、（2020四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（）C主视图左视图（第10题）A．B．C．D．正视图左视图俯视图第13题A．B．C．D．DCBAA ．B ．C ．D ．16、（2020江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）D Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体17、（2020江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（）D（第16题图） A ． B ． C ． D ．18、（2020江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）C19、（2020山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A20、（2020广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）B21、（2020浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡左面（第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为( )A(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m22、（2020广东梅州）如图10A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短二、填空题 1、（2020浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）．答案不唯一如：长方体、圆柱等 2、（2020浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。

2020中考数学投影和视图(含答案)

2020中考数学投影与视图（含答案）一、选择题1.如图所示的几何体,它的左视图是( )2.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是( )3.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( )4.如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是( )5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥6.将下列左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )7.白天在同一时刻,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长8.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是( )A.0.324π m2B.0.288π m2C.1.08π m2D.0.72π m29.如图,是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC,BC,CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是( )二、填空题10.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体的表面积为.11.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有种.12.一个侧面积为16√2π cm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为cm.13.如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为.三、解答题14.如图,一个是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体.(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?15.如图,甲、乙是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼间的距离AC=30 m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上的高度(精确到0.1m,√3≈1.73);(2)若甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,则此时太阳光与水平线的夹角为多少度?提升题一、选择题1.如图所示的几何体的左视图为( )2.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( )A.3B.4C.5D.6⏜表示一条以A为圆3.如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD心,AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是( )A.A→B→E→GB.A→E→D→CC.A→E→B→FD.A→B→D→C二、填空题4.如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计).三、解答题5.一位同学想利用树影测树高AB.在某一时刻测得1 m的竹竿的影长为0.7 m,但当他马上测树影时,发现影子不全落在地上,一部分落在了附近的一幢高楼上(如图).于是他只测出了留在墙上的影长CD为1.5 m,以及地面上的影长BD为4.9 m.请你帮他算一下树高到底为多少米.6.研究课题:蚂蚁怎样爬最近?研究方法:如图1,正方体的棱长为5 cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程为AC1=√AC2+CC12=√102+52=5√5cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为6 cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处,蚂蚁需要爬行的最短路程为;(2)如图3,圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程;(3)如图5,没有上盖的圆柱盒高为10 cm,底面圆的周长为32 cm,点A距离下底面3 cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程.答案一、选择题1.D2.D3.A4.C5.C6.D7.D8.D9.B 二、填空题 10.答案 12+15π解析由几何体的三视图可得:该几何体是底面圆半径为2,高为3的圆柱的34, 该几何体的表面积S=2×2×3+2×270π×22360+270π×2×2360×3=12+15π.11.答案 10解析设俯视图有9个位置,如图:1 2 3 4 5 6 7 8 9由主视图和左视图知:①第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块; ②一定有2个位置有2个小立方块,其余5个位置有1个小立方块;③俯视图最下面一行至少有1个位置有2个小立方块,俯视图中间列至少有1个位置有2个小立方块.则这个几何体的搭法共有10种,如下图所示:4 2 1 1 1 3 2 1 1图1 4 2 1 1 1 3 1 2 1图2 4 2 1 1 1 3 1 1 2图3 4 1 2 1 1 3 1 2 1图4 4 1 11 2 32 1 1图5 4 1 1 1 2 3 1 2 1图6 4 1 1 1 2 3 1 1 2图7 4 1 1 1 1 32 2 1图84 1 11 1 31 2 2图94 1 12 1 31 2 1图10 故答案为10.12.答案 4解析设底面半径为r cm,母线为l cm,∵主视图为等腰直角三角形,∴2r=√2l,∴S侧=πrl=√2πr2=16√2π(cm2),解得 r=4,l=4√2,∴圆锥的高为4 cm.13.答案√13解析蚂蚁的爬行路线有两种情况:(1)将正方体展开如图,连接AM.∵点M是BC的中点,BC=2,∴CM=1BC=1.2又∵CD=AD=2,∴AC=2AD=4.∴AM=√AC2+MC2=√42+12=√17.(2)将正方体展开如图,连接AM.∵点M是BC的中点,BC=2,BC=1.∴CM=12又∵AD=CD=2,∴MD=MC+CD=1+2=3,∴AM=√MD2+AD2=√32+22=√13.∵√17>√13,∴蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为√13.三、解答题14.答案(1)画图如下:(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.15.解析(1)如图,延长OB交DC于点E,作EF⊥AB于点F.在Rt△BEF中,∵EF=AC=30 m,∠FEB=30°,∴BE=2BF.设BF=x m,则BE=2x m.根据勾股定理知BE2=BF2+EF2,∴(2x)2=x2+302,解得x=10√3(负值舍去),∴x≈17.3.∴EC=AF=AB-BF=30-17.3=12.7(m).∴当太阳光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上的高度为12.7 m.(2)当甲楼的影子刚好落在点C处时,△ABC为等腰直角三角形.因此,当太阳光与水平线的夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.B组提升题组一、选择题1.D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.2.C 由题图易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方体,左边上层最多有2个正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.所以这个几何体中的正方体最多有5个.故选C.3.D 根据题图3可得,函数图象的中间一部分为水平方向的线段,故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行,⏜,故中间一段图象对应的路径为BD又因为第一段和第三段图象都从左往右上升,所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的路径为BC 或DC,故行走的路线是A→B→D→C(或A→D→B→C),故选D.二、填空题4.答案20解析如图,将圆柱侧面展开,延长AC 至A',使A'C=AC,连接A'B,则线段A'B 的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过B 作BB'⊥AD,垂足为B'.在Rt△A'B'B 中,B'B=16 cm,A'B'=14-5+3=12(cm),所以A'B=√B 'B 2+A 'B '2=√162+122=20(cm),即蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为20cm.三、解答题5.解析如图.设树高为x m,过C 作CE⊥AB 于E.则有x -1.54.9=10.7,解得x=8.5.故树高为8.5 m.6.解析 (1)2√34 cm.分两种情况:①AC 1=√(5+5)2+62=√136 cm,②AC 1=√(6+5)2+52=√146 cm, ∵√146>√136,∴最短路程为 √136=2√34 cm.(2)如图1,连接AA 1,过点O 作OP⊥AA 1,则AP=A 1P,∠AOP=∠A 1OP.由题意,OA=4 cm,∠AOA 1=120°,∴∠AOP=60°.∴AP=OA·sin∠AOP=4·sin 60°=2√3 cm.∴蚂蚁需要爬行的最短路程为AA 1=4√3 cm.(3)如图2,点B与点B'关于PQ对称,可得AC=16 cm,B'C=12 cm, ∴最短路程为AB'=2+122。

2020年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)投影与视图

投影与视图一.选择题1．（2020·山东省济宁市·3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D2．（2020·山东省菏泽市·3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．3．（2020·山东省滨州市·3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4．（2020·山东省德州市·3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．5．（2020·山东省东营市·3分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )DC B A 第4题图正面【知识点】视图——判断三视图【答案】B. 【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.6. （2020·云南省昆明市·4分）下面所给几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．故选：B ．7. （2020·浙江省湖州市·3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．【解答】解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，故选A．8.（2020·福建龙岩·4分）如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．9.（2020·广西桂林·3分）下列几何体的三视图相同的是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断．【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；B、球的三视图，如图所示，符合题意；C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；．故选B10．（2020广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．11．（2020贵州毕节3分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：．故选：B．12．（2020海南3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．13．（2020河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．14. （2020·青海西宁·3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．15. （2020·山东潍坊·3分）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．16. （2020·陕西·3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据已知几何体，确定出左视图即可．【解答】解：根据题意得到几何体的左视图为，故选C．17. （2020·湖北随州·3分）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案．【解答】解：由三视图，得，OB=3cm，0A=4cm，由勾股定理，得AB==5cm，圆锥的侧面积×6π×5=15πcm2，圆锥的底面积π×（）2=9πcm，圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2），故选：D．18. （2020·湖北武汉·3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）【考点】简单几何体的三视图．【答案】A【解析】从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形一样大．故选A19. （2020·吉林·2分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：A．20. （2020·江西·3分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】解：其主视图是C，故选C．21. （2020·辽宁丹东·3分）如图所示几何体的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A．22.（2020·黑龙江龙东·3分）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，从而确定正确的选项．【解答】解：由分析得该组合体的主视图为：故选B．23．（2020·黑龙江齐齐哈尔·3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个．故选A．24．（2020·湖北黄石·3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体．【解答】解：∵如图所示几何体的主视图和左视图，∴该几何体可能是圆柱体．故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．25．（2020·湖北荆门·3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故B正确；故选：B．26．（2020·山东省济宁市·3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D26．（2020·山东省菏泽市·3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．27．（2020·山东省滨州市·3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．28．（2020·山东省德州市·3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A 选项正确．故选A ．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．29．（2020·山东省东营市·3分）从棱长为2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )DC B A 第4题图正面【知识点】视图——判断三视图【答案】 B. 【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.30. （2020·云南省昆明市·4分）下面所给几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．故选：B．31. （2020·浙江省湖州市·3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．【解答】解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，故选A．32.（2020·福建龙岩·4分）如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．33.（2020·广西桂林·3分）下列几何体的三视图相同的是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断．【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；B、球的三视图，如图所示，符合题意；C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；．故选B34．（2020广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．35．（2020贵州毕节3分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：．故选：B．36．（2020海南3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．37．（2020河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题1.（2020·广西百色·3分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．2．（2020·黑龙江齐齐哈尔·3分）一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为4cm．【考点】圆锥的计算；等腰直角三角形；由三视图判断几何体．【分析】设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形，得出2r=l，代入S侧=πrl，求出r，l，从而求得圆锥的高．【解答】解：设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴2r=l，2=16πcm2，∴侧面积S侧=πrl=2πr解得r=4，l=4，∴圆锥的高h=4cm，故答案为：4．3．（2020·湖北荆州·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为4πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案为：4π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.（2020·广西百色·3分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．。

2020中考数学分类汇编汇总知识点39投影、三视图与展开图(第一期)解析版

JS一、选择题1. （ 2019 湖南省岳阳市，3， 3 分）以下立体图形中，俯视图不是圆的是（）A B C D【答案】 C【分析】正方体的俯视图与正方形，其余三个的俯视图都是圆，应选择C．【知识点】物体的三视图2. （ 2019 江苏省无锡市， 5，3）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A. 长方体B. 四棱锥C.三棱锥D. 圆锥【答案】 A【分析】此题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体，应选 A. 【知识点】三视图3. （ 2019 山东滨州， 4，3 分）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，以下说法正确的是（）A．主视图的面积为 4 B ．左视图的面积为 4C．俯视图的面积为 3 D ．三种视图的面积都是 4【答案】 A【分析】察看该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有 3 个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故 A 正确．【知识点】三视图4.（ 2019 山东省济宁市， 7，3 分）如图，一个几何体上半部为正四校锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面睁开图是（）第 7题图A B C D【答案】 BJS 【分析】选项 A 和 C 带图案的一个面是底面，不可以折叠成原几何体的形式；选项 B 能折叠成原几何体的形式；选项 D 折叠后下边带三角形的面与原几何体中的地点不同．【知识点】立体图形的睁开图5.(2019 山东聊城 ,2,3 分 )如下图的几何体的左视图是第 2题图【答案】 B【分析】 A 中间是虚线 ,∴是从右侧看获得的图形,故 A 错误 ;B 是左视图 ,正确 ;C 是主视图 ,故 C 错误 ;D 是俯视图 ,故 D 错误;应选 B.【知识点】三视图6.（ 2019 山东省潍坊市，4，3 分）如图是由10 个相同大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则对于新几何体的三视图描绘正确的选项是（）A ．俯视图不变，左视图不变B ．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【答案】 A【分析】经过小正方体①的地点可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，应选择 A．【知识点】三视图7. （ 2019 山东淄博， 3， 4 分）以下几何体中，其主视图、左视图和俯视图完好相同的是（）JSA .B. C. D.【答案】 D.【分析】：A、圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不切合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，可是俯视图是一个三角形，故本选项不切合题意；C、长方体的主视图和左视图是不相同的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不切合题意；JS D、球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项切合题意．应选：D．【知识点】简单几何体的三视图8. (2019 四川巴中 ,4,4 分 ) 如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 ()【答案】 C【分析】从正面看这个组合体,能够看到四个正方体和一个圆锥的侧面,下边一层是三个正方形,上边一层左边是正方形 ,右侧是三角形,应选 C.【知识点】三视图9.（ 2019 四川达州，题号4， 3 分）以下图是由7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）【答案】 C【分析】这个几何体的第一行有三层，第二行有一层，故应选 C 【知识点】三视图10.（ 2019 四川省眉山市， 3， 3 分）如图是由6个完好相同的小正方体构成的立体图形，它的左视图是【答案】 D【分析】解：从左边看，共有 3 列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，应选D.【知识点】立体图形的三视图11. (2019 四川省自贡市，5， 4 分) 以下图是一个水平搁置的全关闭物体，则它的俯视图是（）JS【答案】 C.【分析】解：俯视图就是从上边看，从上边看能够看到两个矩形，而且都是实线.应选 C.【知识点】三视图12.（ 2019 天津市， 5， 3 分）右图是一个由 6 个相同的正方体构成的立体图形，它的主视图是【答案】 B【分析】从正面看由两层构成，上边一层 1 个正方形，下边一层三个正方形，因此选 B 【知识点】三视图 .13.(2019 浙江宁波 ,5 题 ,4 分 ) 如图 ,以下对于物体的主视图画法正确的选项是第 5题图【答案】 C【分析】如下图是一个空心圆柱,其左视图轮廓应当是长方形,内部的两条线段看不到,应当用虚线表示,应选 C. 【知识点】三视图的画法14.（ 2019浙江省衢州市， 3，3分）如图是由 4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图．．．是（ A ）A. B. C. D.精选文档欢迎下载 5JS【答案】 A【分析】此题考察主视图的辨别，该几何体从正面看看到的图形是 A 图，应选A。

2020年中考数学考点提分专题十三投影与视图(解析版)

2020年中考数学考点提分专题十三投影与视图（解析版）必考点1 投影用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．2．平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。

当平行光线垂直投影面时叫正投影。

投影三视图都是正投影。

（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）3．正投影投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影．要点诠释：正投影是平行投影的一种．【典例1】（2019·河北初三期末）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A．B．C．D．【举一反三】1．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是图中的( )A．B．C．D．2．（2019·河北初三期末）如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”3．（2019·山东初三期中）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．长度不变D．先变短后变长必考点2 三视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图．我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象．【典例2】（2019·湖北中考真题）如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【举一反三】1．（2019·辽宁中考真题）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．（2019·云南中考模拟）如图所示的工件，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（2019·湖北中考真题）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A．B．C．D．1．（2019·陕西初三期末）下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A．1234 B．4312 C．3421 D．42312．（2020·山东初三期末）如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（）A． B．C．D．3．（2019·山东初三期末）在某光源下，两根木棒,a b在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒c的影子表示正确的是( )A．B．C．D．4．（2019·四川初三）同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米5．（2019·四川省安岳实验中学初三期末）给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2019·陕西初三期中）如图，白炽灯正下方有一个乒乓球，当乒乓球沿竖直方向越来越远离白炽灯时，它在地面上的影子（）A．越来越大B．越来越小C．先变大后变小D．先变小后变大7．（2019·黑龙江中考真题）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．6B．5C．4D．38．（2019·四川中考真题）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．（2019·山东中考真题）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．C．D．10．（2019·安徽中考真题）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．19．（2019·山东中考真题）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图不变B．左视图改变，俯视图改变C．主视图改变，俯视图改变D．俯视图不变，左视图改变11．（2019·山东中考真题）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．12．（2019·北京中考真题）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）13．（2019·湖南中考真题）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π）14．（2019·山东中考真题）如图，一个正方体由27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．15．（2019·湖北中考模拟）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．16．（2019·山东中考模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．17．（2019·安徽中考模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个cm．几何体的表面积为__________218．（2012·四川中考真题）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_________．2020年中考数学考点提分专题十三投影与视图（解析版）必考点1 投影用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．2．平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。

(浙教版)2020中考数学专项复习投影和视图(原卷+解析卷)

投影与视图【考点整理】1．投影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做______，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面．平行投影：平行的投射线所形成的投影叫做平行投影．物体的视图实际上是该物体在______光线下且光线与投影面垂直时形成的投影．中心投影：由同一点发出的投射线所形成的投影．【智慧锦囊】在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比_______其对应的高的比．2．物体的三视图三视图：物体在正投影面上的正投影叫做________；在水平投影面上的正投影叫做________；在左侧投影面上的正投影叫做________ ．主视图、左视图和俯视图合称三视图．三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的_____和_____ ，俯视图反映物体的_____和_____ ，左视图反映物体的_____和_____ ．【智慧锦囊】画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成______，看不见部分的轮廓线通常画成______．3．图形的展开与折叠圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成的．棱柱的表面展开图：按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同的组合形式的平面展开图．圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成．多面体的平面展开：通过实验操作、合理想象解决这类问题，也可先动手折一折．正方体的平面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得到11种不同形状的展开图．（1）一四一型：（2）二三一型（3）三三型⑩（4）二二二型4．正方体的常见截面形状截面一般有横截面(水平截)、纵截面(竖直截)、斜截面，得到的截面不同．【解题秘籍】1．数小正方体的个数的方法(1)主视图与俯视图的行数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字．此类问题可用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”来理解．2．三视图的正逆向思维对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视图，二是根据三视图描述物体形状．在画三视图要注意三视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线，此考点是中考的热点考点．【易错提醒】1．注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点和异同．2．画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心(表示圆锥的顶点)．3．画简单组合体的三视图，要善于观察和想象，分清图形特征与位置关系．【题型解析】1.投影【例题1】如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）。

2020年部编人教版全国各地中考数学试题精析版分类汇编投影与视图

投影与视图一、选择题1. （2020•四川巴中，第5题3分）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆考点：三视图．分析：根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可．解答：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切的圆．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2. （2020•山东威海，第6题3分）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．解答：解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意；B、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；C、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意，故选：D．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3. （2020•山东潍坊，第4题3分）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱．故选D．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．4. （2020•山东烟台，第4题3分）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：三视图．分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可．解答：从正面看，主视图为．故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键．5．（2020•湖南怀化，第4题，3分）下列物体的主视图是圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解：A、只是图是矩形，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B不符合题意；C、主视图是圆，故C符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6．（2020•湖南张家界，第5题，3分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为（）A．3πB．2πC．πD．12考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可．解答：解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：πr2h=π×1×3=3π，故选A．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法．7.（2020•江西抚州，第5题，3分）某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是解析：选B. ∵上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合,其主视图应为矩形. 8．（2020山东济南，第6题，3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是第6题A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【解析】主题图、俯视图均为4个正方形，其面积为4，左视图为3个正方形，其面积为3，故选B．9．（2020•山东聊城，第2题，3分）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示．10．（2020•浙江杭州，第2题，3分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2考点：圆锥的计算专题：计算题．分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：∵底面半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2．故选B．点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．A．正方体B．长方体C．球D．圆锥考点：简单几何体的三视图分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意；C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．盒的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看，是两个矩形，右边的较小．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．13:将两个长方体如图放置，到所构成的几何体的左视图可能是（）答案：C解析：根据三视图可知，C正确。

2020年中考数学试题分类汇编投影与视图初中数学

A. 3，2.2B. 2，2 2C. 3，2D. 2，3主视图左视图O 俯视图□ □O 主视图左视图俯视图（2018北京）假设右图是某几何体的三视图，那么那个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥〔2018,莆田〕一个长方体的主视图和左视图如下图（单位：cm），那么其俯视图主（正）视图□左视图主祝图俯视（2018,,漳州）一个几何体的三视图如下图，那个几何体采〔A .圆柱B. 球C .圆锥D.正方体〔2018，宁德〕如下图几何体的左视图是〔2020年中考数学试题分类汇编投影与视图初中数学投影与视图〔2018,芜湖〕如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如下图，侧视图中包含两全等的矩形，假如用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为〔〕~事A r*60c -―:rT m20c f1正视图m忙俯视图实物图第10题图A. 320cmB. 395.24 cmC. 431.76 cm D . 480 cm（2018,安徽省）一个长方体的三视图如下图，假设其俯视图为正方形，那么那个长方体的高和底面边长分不为........................ 【C 】第5题图2. 6〔2018,泉州〕如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字•假设数字为6的面是底面，那么朝上一面所标注的数字为〔〔2018,福州〕图1所示的几何体的主视图是〔〕D（2018,兰州）如图1所示的几何体的俯视图是〔〕C〔2018,兰州〕如图4, 丁轩同学在晚上由路灯1 AC 走向路灯BD ,当他走到点P 时，发觉身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发觉身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，丁轩同学的身高是1.5m ，两个 A. 24m B . 25m C . 28mD . 30mA.B. C. D.A. 5C. 3D. 234 2 165〔2018,龙岩〕如下图几何体的左视图是B.D.l II 路灯的高度差不多上9m ,那么两路灯的距离是（）D B. 4第2题图（第4題團）a a a之间〔2018,定西〕图1所示的物体的左视图〔从左面看得到的视图〕是〔〔2018，定西〕如图3,小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.现在，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，那么旗杆的高为〔〕A A . 12m B . 10m C . 8m D . 7m〔2018，深圳〕由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如下图，那么搭成那个几何体的小立方体的个数是〔〕DA . 3士B . 4士C . 5D . 6主视图左视图俯视图〔2018,佛山〕在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒〔右图〕，那么它的主视图是( )AX -------J口 UoODS图①图②图③图④/71A .图①B .图②C .图③D .图④ J ________V〔2018,广州〕如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何头物图体的三视图，那么此几何体共由 ______ 长方体的积木搭成4〔2018,汕头〕如下图几何体的主〔正〕视图是〔 B 〕A .B .C .D .〔2018, 能是清远〕某物体的三视图如图 A 〕左视图A .圆柱B .球C .正方体D .长方体1所示，那么该物体形状可讣□卄A. B.〔2018，肇庆〕某几何体的三视图如图A .球B.圆柱主视图俯视〔2018,宁德〕如下图几何体的左视图是〔 D 〕〔2018,梧州〕.在一个仓库里堆放有假设干个相同的正方体货箱，仓库治理员将这堆货箱的三视图画出来，如图卄彳〕，那么这堆货箱共有〔C〕图〔4〕主视图左视图俯视图A. 6个B. 5个 C . 4个D . 3个〔2018,柳州〕一根笔直的小木棒〔记为线段AB〕，它的正投影为线段CD , 那么以下各式中-疋成立的疋〔 D 〕A . AB=CD B. AB< CD) C . AB CD D. AB > CDA. B. C. D.C. D.2,那么该几何体是〔BC.圆锥 D .长方体左视图〔2018,河池〕图4是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是〔 D 〕图 4 A B C D〔2018,南宁〕与左边三视图所对应的直观图是〔 A •〕〔2018,南宁〕三角尺在灯泡O的照耀下在墙上形成影子〔如图6所示〕.现测得OA 20cm, OA 50cm，那个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是. 2（2018,钦州）如图中物体的一个视图〔a〕的名称为〔2018,桂林〕右图是一正四棱锥，它是俯视图是〔C〔2018,贵阳〕如图，晚上小亮在路灯下散步，他从直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子〔A•逐步变短 B •逐步变长C.先变短后变长 D •先变长后变短（2018,海南）图1中几何体的主视图是CA处向着路灯灯柱方向径ab北A B cA B正面图1B C D(2018,河南)一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为〔A 〕3 〔 B 〕4 (C) 5 (D)6〔2018,牡丹江〕由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图，中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是〔B 〕〔2018,武汉〕如下图，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是〔U匚 n正面A .B .C .D .将正 18cm 2A：第17题图(2018, 〔A 〕〔C 〕哈尔滨)右图是某一几何体的三视图，那么那个几何体是〔 A 〔B 〕圆锥〔D 〕正三棱柱 1| 〕•长方体圆枉a>〔2018，齐齐哈尔〕如图，正方形 ABCD 的边长为3cm ,图直线AB 为轴, 方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是 _________________ .〔2018,襄樊〕如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为〔C 〕(2018 ,鄂州)如图是由假设干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么那个几何体的主视图是〔B 〕帕視團 A B C D(2018，鄂州)在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验, 正方形木板在地面上形成的投影不可能是〔A 〕〔2018,荆门〕长方体的主视图与左视图如下图仲位：cm)，那么其俯视图的面积是(A ) (A)12cm 2.(B)8cm 2. (C)6cm 2. (D)4cm 2.〔2018,黄石〕如图1,是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔A 〕)•( A〔2018,仙桃〕左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，那么其左视图是〔B :.〔2018,怀化〕如图2,这是〔2018，益阳〕一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成那个物体的小正方体的个数为CA. 2B. 3C. 4D. 5俯视图图1〔2018,衡阳〕如图1所示几何体的左视图是〔D 〕彳视方IM 图1 Arm（第03题图）AB C D个正三棱柱，那么它的俯视图为〔左视图〔2018,长春〕.右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为DA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个〔2018,江西〕如图，分不是由假设干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，那么组成那个几何体的小正方体的个数是〔〕 A . 2个或3个 B . 3个或4个 C . 4个或5个 D . 5个或6个(2018,本溪)有一个铁制零件〔正方体中间挖去一个圆柱形孔〕如图放置，它的左视图是〔 C 〕〔2018,朝阳〕如图，路灯距离地面8米，C 身高1.6米的小明站在距离灯的底部〔点O 〕20米的A 处，那么小明的影长为 _5_ -米.<B) (C) (D)F 面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有〔〔第2题〕B〔2018,朝阳〕如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是〔〔2018，大连〕圆柱圆锥球〔第9题〕D 〕A .俯视图底为10cm 的等腰三角形，那么那个几何的侧面积是（）2 2 2 2A . 60 n cmB . 65 n cmC . 70 n cmD . 75 n cm〔2018,铁岭〕一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如下图，那么此圆柱体钢块的左视图是〔〕〔2018,青海〕如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，那么那个几何体的左视图为〔A 〕俯视第4题图A .B .C .D .〔2018,沈阳〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体的名称是〔 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D .长方体主视图俯视图〔2018,赤峰〕李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄, 的投影不可能的是矩形木框在地面上形成A〔2018,宁夏〕如图, 几何体的体积为 A . 24 n日疋〕 32 nB 个几何体的三视图, C依照图中标注的数据可求得那个左视图C . 36 n B .D . 48 n（2018,青岛）如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么那个几何体的俯视图是〔D 〕〔2018,威海〕形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如以下〔2018,烟台〕一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下图,（2018,西宁）在学校开展的"为灾区儿童过六一〃的活动中，晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童•那个铅笔盒〔图 11〕的左视图是〔 B 〕A .B .C . 〔2018,东营图，以下四个几何体中，它们各自的三视图D .〔主视图、左视〔A 〕①② 〔B 〕②③ 〔C 〕②④〔D 〕〔2018,济南〕图中几何体的主视图是〔B 〕〔第2题俯视图〕有两个相同，而另一个不同的几何体是 B③④* 正图所示，那么其主视图是〔〔俯视图〕〔第5题图〕〔2018,太原〕甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发觉自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部. 小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 ________ 米.9______ I 、甲小华A . 5B . 6C . 7D . 8〔2018,成都〕如下图的是某几何体的三视图，那么该几何体的形状是B那么其主视图的面积为〔A . 6C . 128 24 B 〕〔2018,聊城〕如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,〕BD .那个物体的俯视图是C .D .〔2018,山西〕女口图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成（A ）长方体（B ）三棱柱（C ）圆锥（D ）正方体〔2018,眉山〕在一仓库里堆放着假设干个相同的正方体小货箱，仓库治理员将这堆货箱的三视图画了出来，如下图，那么这堆正方体小货箱共有（ C ）A . 11 箱B . 10 箱C . 9 箱D . 8 箱〔2018,内江〕如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图是〔D 〕〔2018,天津〕右上图是一根钢管的直观图，那么它的三视图为〔〕〔2018,新疆〕如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成那个几何体的小正方体个数是〔C 〕B. 3个 C . 4个 D . 6个（2018,乌鲁木齐）以下几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是〔A 〕A .正方体B .三棱柱C .圆柱D .圆锥主视图一Ly A .B . C.B .C . D.左视图俯视图A .〔2018,云南〕如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的以下讲法中正确的选项是〔 C 〕A .主视图的面积为6B •左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为5 D. 三种视图的面积差不多上5(2018,丽水)如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，那么组成那个几何体的小正方体最多块数是 A. 9 B. 10 C. 11D. 12〔2018,温州〕由两块大小不同的正方体搭成如下图的几何体，它的主视图是 (C )〔1〕写出那个几何体的名称;〔2〕依照所示数据运算那个几何体的表面积；〔3〕假如一只蚂蚁要从那个几何体中的点 B 动身，沿表面爬到AC 的中点D ，(1) 圆锥； (2)表面积A.〔2018，杭州〕如图是个几何体的三视图请你求出那个线路的最短路程a-B .D .—*S=S 扇形 S 圆 rl r 2 12 4 16 〔平方厘米〕(3) 如图将圆锥侧面展开，线段 BD 为所求的最短路程.由条件得，/ BAB ' =12, C 为弧BB 中点，因此BD=3 3〔2018,湖州〕如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是〔〕abc----------------b〔2018,宁波〕如图是由4来个立方块组成的立体图形题它的俯视图是〔B 〕、(2018,衢州)一个几何体的三视图如下图，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并依照图中所给的数据求出它的侧面积.〔2018,嘉兴〕一个几何体的三视图如下图那么那个几何体的体积是 _____ ▲—〔其中标注的a, b, c 为相应的边长〕ab(C)—(D)D .主视图左视图O俯视图解：该几何体的形状是直四棱柱（答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分）...... 4分由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分不为 4cm , 3cm . ..... 2分二菱形的边长为5cm, (2)2分棱柱的侧面积=5 >8M=80（cm 2）.2〔2018,嵊州〕如图，分不是由假设干个完全同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯图，那么组成那个几何体的小正方体的个数是〔〕BA.3个或4个B. 4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个〔200*9,义乌〕以下由假设干个单位立方体搭成的几何体中，左视图是图1的为 C〔2018,重庆〕由四个大小相同的正方体组成的集合体如下图, 是〔A 〕D 正面m主视视那么它的左视图。

2020年浙江省中考数学分类图形的变换与视图解析版

【分析】（1）分别取 A、B、C、D、E，图 1 可以 BE 为对称轴，或以 BD 为对称轴根据对称的定义作图即可；图 2 可以 MN 为对称轴，根据对称的定义作图即可；
（2）由于平行四边形是中心对称图形，在图 1 或图 2 的基础上选取一个三角形补充形成一个平行四边形即可.
16.【解析】【解答】解：（1）（2）【分析】（1）利用全等三角形的性质，可证得 AB=DE，AB∥DE，利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得结论；利用勾股定理求出 DE 的长，再证明△EDF∽△ADE，利用相似三角形的性质，求出 AD 的长，然后求出 AF 的长即可。（2）延长 OF 交 AE 于点 H，利用矩形的性质易证∠OBD=∠ODB，∠OAE=∠OEA，再证明△EFO≌△EFH， △EOH≌△OBD，分别可证得 EO=EH，FO=FH，继而可证得结论。
几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆，该几何体是圆锥. 故答案为：A. 【分析】观察已知几何体的三视图，主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，由此可知此几何体是圆锥。 4.【解析】【解答】解：从正面看有两列，第一列有两个小正方形只有 A 符合. 故答案为：A 【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得答案。 5.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故 A 不符合题意； B、不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C、是中心对称图形，故 C 符合题意； D、不是中心对称图形，故 D 不符合题意；【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可. 6.【解析】【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项所表示的图形符合题意，故答案为：．【分析】根据主视图就是从正面看物体所得到的平面图形，观察已知几何体可得答案。 7.【解析】【解答】解：从前向后看，上面的球在正面的投影是一个圆，下面的长方体在正面的投影是一个矩形. ∴主视图是 B. 故答案为：B.

2020年中考数学一轮专项复习——投影与视图中考真题汇编(含详细解答)

2020年中考数学一轮专项复习——投影与视图中考真题汇编一．选择题1．（2019•天门）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．2．（2019•河南）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同3．（2019•贵港）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（2019•荆州）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A．该几何体是长方体B．该几何体的高是3C．底面有一边的长是1D．该几何体的表面积为18平方单位5．（2019•随州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π6．（2019•河北）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 7．（2019•广元）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）A．B．C．D．8．（2019•东营）如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（）A．3B．C．3 D．39．（2019•菏泽）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2 10．（2019•岳阳）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A．B．C．D．11．（2019•潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变12．（2019•宜宾）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10 B．9 C．8 D．7 13．（2019•恩施州）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A．B．C．D．14．（2019•抚顺）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题15．（2019•北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）16．（2019•广州）如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为．（结果保留π）17．（2019•聊城）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．18．（2019•攀枝花）如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母）19．（2019•郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是．（结果保留π）参考答案一．选择题1．解：正六棱柱的主视图如图所示：故选：B．2．解：图①的三视图为：图②的三视图为：故选：C．3．解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列．故选：B．4．解：A、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确；C、底面有一边的长是1，正确；D、该几何体的表面积为：2×（1×2+2×3+1×3）＝22平方单位，故错误，故选：D．5．解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积＝π×12＝π，侧面积为＝lR＝×2π×3＝3π，则这个几何体的表面积＝π+3π＝4π；故选：C．6．解：∵S主＝x2+2x＝x（x+2），S左＝x2+x＝x（x+1），∴俯视图的长为x+2，宽为x+1，则俯视图的面积S俯＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2，故选：A．7．解：该几何体的俯视图是：．故选：A．8．解：如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°．∵＝4π，∴n＝120即∠BAB′＝120°．∵E为弧BB′中点，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，∴BF＝AB•sin∠BAF＝6×＝3，∴最短路线长为3．故选：D．9．解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：2×（1×1+1×2+1×2）＝10（cm2）．故选：D．10．解：A、圆柱的俯视图是圆；故本项不符合题意；B、圆锥的俯视图是圆；故本项不符合题意；C、立方体的俯视图是正方形；故本项符合题意；D、球的俯视图是圆；故本项不符合题意．故选：C．11．解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A．12．解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．13．解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．14．解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有1竖列，右边是2竖列．故选：A．二．填空题（共5小题）15．解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．16．解：∵某圆锥的主视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，∴斜边长为2，则底面圆的周长为2π，∴该圆锥侧面展开扇形的弧长为2π，故答案为2π．17．解：∵圆锥的底面半径为1，∴圆锥的底面周长为2π，∵圆锥的高是2，∴圆锥的母线长为3，设扇形的圆心角为n°，∴＝2π，解得n＝120．即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．故答案为：120°．18．解：若以C为上底面，B、D向下立起来，A围到后面、F围到前面，则E是下底面，∴上面看是面C，故答案为：C．19．解：由三视图可知，该几何体是圆锥，∴侧面展开图的面积＝π•2•5＝10π，故答案为10π．。

2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题34 视图与投影(含解析)

视图与投影一.选择题1. （2020年辽宁省辽阳市）2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．【解答】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．2.（2020年德州市）4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．∴不改变的是左视图和俯视图．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．3 (2020•江苏省盐城市•3分)如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看到的视图是俯视图．4（2020•湖北武汉•3分）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看上下各一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5.（2020•湖北襄阳•3分）如图所示的三视图表示的几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：A．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．6.（2020•湖北孝感•3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】从左侧看几何体所得到的图形就是该几何体的左视图，从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C符合题意．【解答】解：从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C的图形符合题意，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，明确三种视图的形状和大小是正确判断的前提．7. （2020•江苏省常州市•2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥【分析】该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为正方形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，则可得出该几何体是四棱柱．故选：C．【点评】主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．8. （2020•江苏省淮安市•3分）下列几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断．【解答】解：正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：B．【点评】考查简单几何体的三视图，明确各个几何体的三视图的形状是正确判断的前提．9. （2020•江苏省连云港市•3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．10（2020•江苏省苏州市•3分）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据组合体的俯视图是从上向下看的图形，即可得到答案．【详解】组合体从上往下看是横着放的三个正方形．故选C．【点睛】本题主要考查组合体的三视图，熟练掌握三视图的概念，是解题的关键．11. （2020•湖南省怀化市•3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24π（结果保留π）．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12. （2020•湖南省张家界·3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左到右依次有2.1.1个正方形，图形如下：故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．13. （2020•河南省•3分）如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）A．B．C．D．【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A.主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意题意；B.主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；C.主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D.主视图是长方形，左视图是正方形，故本选项符合题意；故选：D．。

2020年中考数学试题分类汇编：投影与视图(含答案解析)

2020中考分类投影与视图解析一．选择题1.（兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同2.（广东梅州）下图所示几何体的左视图为（）DC B A 第2题图考点：简单组合体的三视图．.分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A ．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．3.（广东汕尾）下图所示几何体的左视图为（）ADC B A 第2题图4.（贵州安顺）、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B CD5.（河南）如图所示的几何体的俯视图是（）D6.（孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．三棱锥CDBA正面第2题)4(题第7.（湖南衡阳）如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ C ）．A ．B ．C ．D ．8. （2015•益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．三棱锥B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体考点：由三视图判断几何体．分根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个析：矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．解答：解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故选：B ．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．9.（江西）如图所示的几何体的左视图为()D10（南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ).（第4题）正面D C B A解析：选C. ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选C.11.（呼和浩特）.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为A . 236πB . 136πC . 132πD . 120π12.（黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是A B C D13.（菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变14（青岛）．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.19, 4815（东营）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．16.（临沂）如图所示，该几何体的主视图是(A) (B)(C) (D)17（深圳）下列主视图正确的是（）（第3题图）（第5题图）【答案】A.【解析】由前面往后面看，主视图为A 。