双星系统专题(课堂PPT)

哈柏太空望远镜拍摄的 天狼星双星系统，在左 下方可以清楚的看见天 狼伴星(天狼 B)。
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例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为 “双星”，它们以二者连线上的某一 点为圆心做匀速圆周运动，而不至因 为万有引力的作用而吸引到一起。设 两者的质量分别为m1 和m2，
两者相距L，求： (1).双星的轨道半径之比； (2).双星的线速度之比； (3).双星的角速度。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀
大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中
的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙
的半径至少多大？
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7、侦察卫星在通过地球两极上空 的圆轨道上运行，它的运行轨道距
地面高度为h，要使卫星在一天的
速度) v2= √(2Gm/R),,其中G、m、R 分别是引力 常量、地球的质量和半径.已知
G=6.67×10-11N·m2/kg2,c=2.9979×108m/s.求下
列问题:
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，
设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030 kg，
求它的可能最大半径；
（2）由于每颗星的向心力都是 由双星间相互作用的万有引力 提供的，因此大小必然相等。
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近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 双星对于天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确 定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于 了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的 形成和演化，也是一个不可缺少的方面。
双星系统专题
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双星系统：
宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它 星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽 略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动。
（1）由于双星和该固定点O总 保持三点共线，所以在相同时 间内转过的角度必相等，即双 星做匀速圆周运动的角速度必 相等，因此周期也必然相同。
时间内将地面上赤道各处在日照条 件下的全部情况全都拍摄下来，卫 星在通过赤道上空时，卫星上的摄 像机至少应拍摄地面上赤道圆周的
弧长是多少？（设地球半径为R， 地面重力加速度为g，地球自转的 周期为T.）
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例2：（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之 间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运
动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质 量。（引力常量为G）
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例3：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略 其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的 三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三 颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同
一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗
星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于 等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质
量均为m。
⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周 期。
⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种 形式下星体之间的距离应为多少？
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8910来自1112ex5： 已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙