测量不确定度考题(v1.0)
测量不确定度试题
一 是非题（每题2分，共20分）1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。
( )2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。
( )3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。
( )4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。
( )5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。
( )6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。
( )7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ，则其示值不确定度为+0.01 V 。
( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。
( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。
( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。
( )二 单项选择题（每题2分，共20分）1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。
A ：99%B ：95%C ：95.45%D ：不能确定2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。
A ：68.27%B ：81.86%C ：95.45%D ：不能确定3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。
A ：u 1+u 2B ：21u u -C ：2221u u +D ：不能确定4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。
A ：相等B ：贝塞尔法得到的自由度大C ：极差法得到的自由度大D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。
A ：m =(12345 ±120) gB ：m =(1235 ±12)⨯10 gC ：m =(1234 ±12)⨯10 gD ：m =(12.34 ±0.12) kg6 下述各种说法中，正确的说法是 。
检定员计量基础知识考题2010
计量基础知识与测量不确定度考题2010年国防检定员考试一、判断题1、国防科技工业计量检定人员必须使用计量技术机构的计量标准器具进行检定。
2、专用测试设备损坏或经校准不符合校准规范要求时，应禁止使用，修理后即可重新使用。
3、从事主考计量工作10年以上是计量标准主考人员应具备的条件之一。
4、国防科技工业计量管理是指在国防科技工业内，为达到测量量值准确一致所进行的全部活动。
5、国防科技工业计量检定人员，每四年由原考核机构进行资格确认。
6、国防军工计量的建标报告格式应按GJB/T 2749-96编写。
7、测量范围是指使测量器具的示值处在规定极限范围内的一组被测量值。
8、量值可以是正值、负值或零。
9、真值即使透过完善的测量也不可能获得。
10、精密度与准确度是同义语，都是一个定性的概念。
11、（测量器具的）偏移是指测量器具示值的系统误差。
12、以高于被测量变化的测量速度，对随时间、空间变化的被测量，及时地采集所需的原始数据的测量称为实时测量。
13、吨、海里是我国的法定计量单位，公顷不是我国的法定计量单位。
14、SI单位的基本量中质量的单位是千克，单位符号是kg，其中k不是词头。
15、我国法定计量单位就是国际单位制单位。
16、量纲用于计量单位就是国际单位制单位。
17、摄氏度的符号℃可以作为中文符号使用，并可与其他中文符号组合。
18、SI的词头是独立的数，可以单独使用。
19、引用误差是测量仪器示值误差与示值的比值。
20、测量结果的随机误差可根据其本身存在的某种规律，通过增加测量次数的方法加以限制和减少。
∨21、粗大误差又称过失误差或粗差，是随机误差的一种，可以删除。
22、系统误差通过修正可以完全消除。
23、数据的舍入误差服从正态分布。
24、误差的大小和符号固定不变或按照一定规律变化的误差称为系统误差。
25、随机误差可通过增加测量次数的方法加以限制和减小。
26、概率论是研究系统误差的基础。
27、凡是对测量结果会产生影响的因素，均是测量不确定度的来源。
一级注册计量师《测量数据处理与计量专业实务》测量不确定度的评定与表示
一级注册计量师《测量数据处理与计量专业实务》测量不确定度的评定与表示[单选题]1.（江南博哥）某一精密压力表的检定证书上给出其准确度等级为0.4级，则该精密压力表示值误差的不确定度为（）。
A.0.28%B.0.13%C.0.20%D.0.23%参考答案：D参考解析：利用B类标准不确定度解答此题，在此题中看做是均匀分布[单选题]3.概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数。
概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的____来表示，A.数学期望B.方差C.曲线D.标准偏差参考答案：C参考解析：概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数。
概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示。
[单选题]4.下列关于测量模型的说法有误的是（）。
A.测量模型代表了所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量的值求得输出量的值B.测量模型，又称为测量过程的数学模型，它不是惟一的，采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型C.数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出D.若数据表明，测量模型未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在测量模型中减少某些输入量，即减少影响量参考答案：D参考解析：如果数据表明测量模型中没有考虑某个具有明显影响的影响量时，应在模型中增加输入量，直至测量结果满足测量准确度的要求。
[单选题]5.测量某矩形周长时，用两个不同仪器分别量长和宽，宽度测量值L=10.00cm,长度测得值L=20.00cm，L和L的相对标准不确定度分别为u(L)=2.0%，u(L)=1.2%,该矩形周长测得值的合成标准不确定度是（）。
1212rel1rel2A.0.31cmB.0.62cmC.1.4cmD.2.8cm参考答案：B参考解析：2.0%×10=0.21.2%×20=0.24√2（0.2+0.24）≈0.62[单选题]6.下列关于测量不确定度的说法中正确的是（）。
测量不确定度
24
n 1
( xi x )2
i 1
n
n 1
置信区间
如何理解测量不确定度？
置 信 水 准
定义的注1还指出，测量不确定度是“说明 了 置信水准的区间的半宽度”。也就是说，测量不 确定度需要用两个数来表示：一个是测量不确定 度的大小，即置信区间；另一个是置信水准（或 称置信概率），表明测量结果落在该区间有多大 把握。 例如上述测量人体温度为37.2℃或加或减 0.05℃，置信概率为99％。该结果可以表示为： 37.2℃±0.05℃，置信概率为99％ 25
5
三) 、不确定度评定应用的具体场合
1 特定测量结果的不确定度评定 是测量不确定度评定的最基本的应用。是针对具有专门要求 , 测量 对象、测量仪器、测量方法、测量人员等均已确定不可改变的特定 的测量结果的测量不确定度的评定。 2 常规测量的不确定度评定 是对诸如实物量具和其他测量仪器的检定和校准, 以及对一些大宗材 料或产品的检验等测量仪器、测量方法和测量程序固定不变 , 测量 对象类似, 且满足一定要求；具体测量人员可以不同, 但均为经过培 训的合格人员; 测量过程是在满足检定规程或校准规范或相关的产 品检测标准等技术文件所规定的重复性条件下进行的。一般说来 , 这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响 , 但由于测量条件已 被限制在一定的范围内, 只要满足这一规定的条件, 其测量不确定度 就能满足使用要求。因此, 除非用户对测量不确定度另有更高要求 , 实验室可将针对具体的常规测量结果评定的测量不确定度提供给客 户, 而无须对每一个测量结果单独评定不确定度。 6
7
1 数理统计基本知识
基本统计计算 通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测 量得到的信息量。有两项最基本的统计计算：求一组数 据的平均值或算术平均值（数学期望），以及求单次测 量或算术平均值的标准偏差（方差）。
测量结果的扩展不确定度-解释
误差（%） 功率因数 X1 cosφ=1.0 cosφ=0.5L 0.04 0.08 X2 0.05 0.09 X3 0.06 0.08 X4 0.05 0.07 X5 0.04 0.09 X6 0.04 0.08 X7 0.05 0.07 X8 0.04 0.08 X9 0.05 0.07 X10 0.05 0.09
式中 e 机显—装置计算机计算并显示的被试表误差 e 结果—被试表误差的测量结果 WN—装置测出的电能值 Wx—被试表测出的电能值 et—时间控制误差 ex—被试表误差 eo—标准装置误差 ex(T,F,Q,R)—被试表由于受到温度、频率、功率稳定度及其它原因影响引入的误差 eo(T,F,Q,R)—标准装置由于受到温度、频率、功率稳定度及其它原因影响引入的误 差
(eoT)
0.02
3
0.01155 (%)
5.4 数据处理引入的不确定度分量 5.4.1 数据运算量化引入不确定度分量 数据运算量化误差的极限值为 0.005%，属均匀分布，故：
0.00289 (%) 3 数据运算量化误差的极限值为 0.005% （装置显示误差小数点后有 2 位） 或 0.0005%
在理想状态下装置输出电能并测出其值 Wo，若被检表测量值为 Wx 则由计算机按
e机显 WX WO 100(%) Wo
计算出被检表误差并显示出来，作为实测结果. 在实际工作中，考虑到各种实际因素的影响，则有
e机显 W X WN e'CL WN
e结果 ex et ex (T , F , Q, R) [e0 e0 (T , F , Q, R)] ecl ' '
（装置显示误差小数点后有 3 位） 5.4.2 结果化整引入不确定度分量 结果化整间距与被试表的级别有关，1.0 级被试表的化整间距为 0.1%，故：
公路水运工程质量检测结果测量不确定度评定(每日一练)
公路水运工程质量检测结果测量不确定度评定（每日一练）1、测量不确定度的A类评定与随机误差等同。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：B2、测量精密度是指在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A3、测量不确定度是一个正数。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)B、错误答题结果：正确答案：B4、实验标准差是指对同一被测量进行n次测量，表征测量结果一致性的量。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：B5、合成标准不确定度是标准不确定度。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A6、扩展不确定度定义是指合成标准不确定度与一个大于2的数字因子的乘积。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)B、错误答题结果：正确答案：B7、样本是指由一个或多个抽样单元构成的总体的子集。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A8、测量误差是指测得的量值减去真值。
不确定度分析考核试题
不确定度分析考核试题单位姓名得分一、填空（每空2分，共20分）1 评定不确定度的方法有和。
2 计算标准偏差我们用常用的计算公式为。
3 在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上位可疑数字，便组成了有效数字。
4 标准不确定度是以表示测量不确定度。
5 大部分国家规定，未注明包含因子k值时，k=6 某量真值为A，测得值为B，则绝对误差为，相对误差为。
7 小概率事件通常指概率小于的事件.8 测量不确定度的概念表述为。
二、选择题（每空1分，共23分）1．下列测量结果正确的表达式是：（）A．L=23.68＋0.01m B．I=4.091＋0.1000mAC．T=12.563＋0.01s D．Y=(1.670＋0.15)×1011P a2．扩展不确定度评定分为：（）A、合成标准不确定度确定后，乘以一个包含因子。
B、将合成标准不确定度乘以给定概率的包含因子。
C、A+B3．某计量员测得一铁板厚5.65mm，被测量真值为5.70mm，绝对误差为: ( ) A．0.05mm．B．-0.05mm C. 0mm D．｜－0.05mm｜4．出不确定度报告时，一般取（）有效数字。
A 1位B 2位C 1至2位D 3位5．以标准差表示的测量不确定度称为：（）A.标准误差B.标准不确定度C.标准不准确度D.标准不精密度E.标准离散度6．在实践中，测量不确定度不可能来源：（）A.对被测量的定义完善，方法理想B.对仪器的读数存在人为的偏移C.赋予计量标准的值和标准物质的值不准D.测量方法和测量程序的近似性和假定性E.在表面看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化7．用于不确定度B类评定的信息一般不来源：（）A.以前的观测数据B.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验C.由观测列统计结果的统计分布，数据处理D.生产部门提供的技术说明文件E.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度8．以下哪条不符合扩展不确定度含义：（）A.是确定测量结果区间的量B.有时也被称为范围不确定度C.有时也被称为展伸不确定度D.是由合成标准不确定度的平方数表示的测量不确定度E.通常用符号U表示9．测电压真值为100V ，用电压表测试时，指示值为80V ，则示值相对误差为（）A 25% ;B -25%;C +20%;D -20%10．测量不确定度的表示方法有（）。
测量误差与测量不确定度（检测体系）
测量误差与测量不确定度（检测体系）测量误差和测量不确定度⼀、测量误差（⼀）测量和误差 1、测量的概念测量是指以确定量值为⽬的的⼀组操作。
任何测量结果都含有误差，误差⾃始⾄终存在于⼀切科学实验和测量过程之中。
测量按获得测量值的⽅法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件的异同，测量可分为等精度测量和不等精度测量。
等精度测量也叫在重复性条件下测量，重复性测量条件为①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下，使⽤相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。
2、测量误差的概念测量误差是指测量结果减去被测量的真值。
常⽤的误差表⽰⽅法有：绝对误差、相对误差和引⽤误差。
（1）绝对误差绝对误差，即测量误差的定义0x x a i -=?=?（1-1）式中：a ?——绝对误差；——测量误差x i ——测量结果或测得值； x 0——被测量的真值。
（2）相对误差相对误差，即测量误差（绝对误差）除以被测量的真值。
由于真值通常是未知的，所以实际上⽤的是约定真值，当误差较⼩时，约定真值可⽤测得值代替，并⽤百分数表⽰ix a x a x a r ?≈'==00（100%）（1-2）式中：r ?——相对误差；x 0′——约定真值；a ?、x i 、x 0——同式（1-1）。
（3）引⽤误差引⽤误差即测量仪器的误差除以仪器的特定值，该特定值⼀般称为引⽤值，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。
引⽤误差可⽤百分数表⽰为%x x r mn 100??=（1-3）式中：r n ——测量仪器的引⽤误差；x ?——测量仪器的绝对误差，常⽤⽰值误差表⽰； x m ——测量仪器的量程或标称范围的上限。
仪器的准确度等级，就是根据它允许的最⼤引⽤误差来划分的。
0.1级表，表⽰该仪器允许的最⼤引⽤误差限为0.1%。
以r nm 表⽰之%x x r mm m n 100??=（1-4）式中：r nm ——最⼤引⽤误差；m x ?——仪器标称范围内出现的最⼤⽰值误差；x m ——同式（1-3）。
1059.1不确定度试卷
，10.0004m，10.0006m，用贝塞尔公式法估算单次测量的标准不确定度为
答案 A
A. 0.00018m
B. 0.00017m
C. 0.00016m在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
误差理论测量不确定
ux= a 2
三、自由度及其确定
（一）自由度概念
n
在n个变量vi的平方和 vi2中，如果n个vi之间存在K个独立线性约束条件， i 1
n
即n个变量中独立变量的个数为n K，则称平方和 vi2的自由度为：n K 6
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因此，先根据实际情况对测量值进行一定的分布假设， 常用的有：
1）当测量估计值xi受到多个独立因素影响，且影响大小相近， 则假设为正态分布，由置信概率P和分布区间半宽a与包含因子
KP来估计不确定度，ux = a KP 。
2）当X 取自资料，所给出的测量不确定度U x为标准差的K倍时，
则标准不确定度，uxi
m1. 计算5D、h的平均值5，求V的0 估计值0（单个计算
求
平均如V何？D4）2 h 806.8mm3
2. 不确定度评定
（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1
17
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因
uD D 0.0048mm,
V D ，则：
D h
u1
V D
uD
0.77mm3,1
61 5
（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量 u2
所有的不确定度分量均用标准差表征。
三、测量不确定度和误差
测量不确定度和误差是误差理论中两个重要概念。
（一）共同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标； 都可作为测量结果的精度评定参数。
1
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（二）区别 ①从定义上：误差是测量结果与真值之差，以真值或约 定真值为中心，误差是一理想概念，一般不能准确知道。 测量不确定度是以被测量的估计值为中心，是可以定量 评定的。 ②从分类上：误差按自身特征和性质分为系统误差、随 机误差和粗大误差，并可采取措施来减小和消除各类误 差对测量的影响，但在分类判别和误差计算时不易把握。 测量不确定度不按性质分类，按评定方法分为A类评定和 B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性 加以选用。
计量基础考试题集(计量法、误差及数据处理、测量不确定度)
一、填空题(共50题)1.《计量检定人员管理办法》规定：计量检定人员是指经考核合格，持有（计量检定证件），从事计量检定工作的人员。
2.《中华人民共和国计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理，保障（国家计量单位制的统一）和（量值的准确可靠），有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家人民的利益。
3. 我国《计量法》规定，国家采用国际单位制。
（国际单位制）计量单位和（国家选定的其他）计量单位，为国家法定计量单位。
4. 我国《计量法》规定，计量检定必须按照国家计量（检定系统表）进行。
计量检定必须执行（计量检定规程）。
5. 我国《计量法》规定，计量检定工作应当按照（经济合理）的原则，（就地就近）进行。
6. 我国《计量法》规定，使用计量器具不得（破坏计量器具准确度），损害（国家和消费者）的利益。
7. 计量检定机构自接到送检计量器具之日起，应当在（15个）工作日内完成检定任务。
8. 自治区计量监督管理条例规定，对直接用于贸易结算的（水表）、（燃气表）、（电能表）、（热量表）、（电话计时计费器）、（燃油加油机）和（出租车计价器）等计量器具，应经首次强制检定合格后，方可安装使用。
9．我国《计量法》规定，国务院计量行政部门负责建立各种（计量）器具，作为（统一全国量值）的最高依据。
10. 我国《计量法》》规定，县级以上地方人民政府计量行政部门根据本地区的需要。
建立（社会公用）计量标准器具，经（上级人民）政府计量行政部门主持考核合格后使用。
11. 我国《计量法》规定，进口的计量器具必须经（省级以上）人民政府计量行政部门（检定合格后），方可销售。
12. 我国《计量法》规定，县级以上人民政府计量行政部门可以根据需要设置计量检定机构，或者授权其他单位的计量检定机构，执行（强制检定）和其他（检定、测试）任务。
13.我国《计量法》规定，处理计量器具准确度所引起的纠纷，以（国家计量基准）器具或者（社会公用计量标准）器具检定的数据为准。
《测量不确定度评定与表示》试题
《测量不确定度评定与表示》试题单 位____________________姓 名 分 数一、单项选择题（每题4分，共72分）1、测量列n x x x x ,,,,321 的算术平均值x 的实验标准偏差是 。
A 、1)()(12--=∑=n X x x s ni iB 、 )1()()(12--=∑=n n x x x s ni iC 、)1()()(12--=∑=n n x x s ni iμ D 、1)()(12--=∑=n x x s ni iμ2、依据JJF1059.1-2012，当对输入量的分布缺乏任何信息的情况下，一般假设该量遵守 。
A 、正态分布B 、三角分布C 、矩形分布D 、反正弦分布3、为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在确定扩展不确定度时，大多数情况下取包含因子 。
A 、k =3B 、k =2.58C 、k =1.73D 、 k =24、U 95表示 。
A 、包含概率大约为95%的测量结果的不确定度B 、p 为95%的测量结果的总不确定度C 、由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D 、包含概率为规定的p =0.95的测量结果的扩展不确定度5、有限次测量时，其实验标准差计算公式为 。
A 、nx s ni i∑=∞→-=12n )(limμ B 、 1)(12n lim--=∑=∞→n x s ni i μC 、 1)(12--=∑=n x x s n i iD 、 )1()(12--=∑=n n x x s ni i6、平均分布的标准偏差为 。
A 、2)a x =（σ B 、 3)a x =（σ C 、 6)a x =（σ D 、 61)2βσ+=a x （7、计算合成标准不确定度u c （y ），计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的 ，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项。
A 、相关性B 、高阶项C 、 线性D 、 重复8、被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从 分布。
(完整word版)测量不确定度评定例题
测量不确定度评定与表示一．思考题1．什么是概率分布?答:概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数.2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。
答：()()dx x p b X a p b a⎰=≤≤式中，()x p 为概率密度函数,数学上积分代表面积。
物理意义：概率分布曲线概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。
测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积,又称包含概率或置信水平。
当9.0=p ，表明测量值有90％的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90％。
在（一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。
当=p 1（即概率为1）表明测量值以100％的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。
3．表征概率分布的特征参数是哪些?答:期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。
4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性？答：期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。
5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么?答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值.即：∑=ni i x n X 11＝有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。
即：()()112--=∑=n Xxx s ni i6．正态分布时，测量值落在σμk ±区间内,=k 2时的概率是多少?是如何得来的? 答：测量值X 落在[]b a ,区间内的概率为()()()()()1222221u u dx edx x p b X a p bax baφφπσσμ-===≤≤⎰⎰--式中，()σμ/-=x u已知：σμk ±，=k 2，令μδ-x ＝，设2/2±==≤σδσδu ，即：，2,22211==-==z u z u()()()()9545.0197725.02122222=-⨯=-=--==≤-=φφφϕσμx p当2=k 时,置信概率为95。
2006.11.8第四章测量不确定度(二)
课堂讨论问题五：下面有关A类B类标准不确定度的概念 和提法那些对？ 那些不对或不准确？ 1、测量的不确定度为0.002mm。 测量结果的不确定度为0.002mm。 测量仪器的（示值）不确定度为0.002mm。 2、测量仪器示值的最大允许误差为0.002mm。 测量仪器 的最大允许误差为±0.002mm。 测量仪器的最大示值误差为± 0.002mm。 测量仪器的误差为± 0.002mm。 3、测量仪器的准确度为三等或三级。 4、测量的随机不确定度及测量的系统不确定度。 5、测量的A类标准不确定度来源于随机误差，而 测量的B类标准不确定度来源于系统误差。
a a a
a2 3
所以均匀分布的标准差为半宽度 a 除以 3 。 今后，当我们遇到等概率地落在某一区间范围内 的概率为100％，而落在该范围外的概率为零时，即 认为符合均匀分布，其B类标准不确定度为半区间宽 除以 3 。
4、当知道测量仪器的引用误差时： 引用误差（fiducial error of a measuring instrument） 测量器具的最大绝对误差与该标称范围上限（或量程）之比。 例如：根据GB7676－87的规定，我国电工仪表的准确 度是用引用误差来表示的。如0.5级，表明引用误差不超过 0.5%(百分数)。流量类、压力类仪表也采用引用误差。
又例：计量部门给出的检验证书上给出标称值为5 ㎏ 砝码的实际质量为 m = 5000.078g , 并给出扩展不 确定度U95 = 48 ㎎ ,有效自由度ν eff = 35 ,求 m 的 标准不确定度。 解：由 p＝95% 和 ν eff = 35 查 t 分布表， 得 t95( 35 ) = 2.03 , 故电阻R的B类标准不确定度 u = U 95 ÷ t95( 35 ) ＝ 48÷2.03 = 24mg 注意： 没给出自由度时按正态分布考虑，例p＝95% 时 k＝1.96； 给出自由度时按t分布考虑具体k值须查t分布表；
测试误差分析与数据处理考试题（附答案）
验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。 （每个 1 分，共 计 2 分） 确定性数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3 分） 。
三、 计算题（共计七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算 （每题五分， 共 计十分） 。 1）1.7689+0.023568+300.12589= 1.7689+0.02357+300.12589（3 分）=301.91836=301.9184 （2 分） 2）789.4213.796= 789.423.796（2 分）=207.96=208.0（3 分）
一、 判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。 2. 精确度是反映测量结果系统误差的指标。 3. 测量结果或计算过程中， 有效数字越多越好。 4. 显著性检验是回归分析过程中必不可少的一环。 （） （） （） （）
5. 利用 3准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后再进行分 析计算。 6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。 7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。 8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出现振荡。 9. 单次测量和多次测量情况下误差合成的公式是相同的。 10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。 （） （） （） （） （） （）
2. 测量某物体重量共 10 次，测得数据（单位为 kg） ：12.78、12.82、 12.87、12.75、12.84、12.74、12.80、12.50、12.77、12.75，若测量结 果服从正态分布，试以 99.73%的置信概率确定测量结果。 （十五分） 解： 1）首先剔除粗大误差，按照 3 准则： （7 分）
x1 T 1 T (a a) a y x2
《测量不确定度评定与表示》计量技术规范问与答(下)
《测量不确定度评定与表示》 计量技术规范问与答 （下）
李慎安
（国家质量监督检验检疫总局， 北京 !"""#$）
数字显示测量仪器分辩力导致的不确定 %& 问： 度， 在具体评定中进入 ! ’ 如何考虑？ （(&%） 答： 专家们认为， 可以采用一个较为粗略评定原 则： 重复条件下通过重复观测所得到的单次测量结 果的实验标准偏差 （ 如果大于分辨力 !% 导致 " #$ ） 的标准 偏 差 "&)% 则认为这一分量已进入到 " !% ， （ #$ ） 而不再进入 !& 的计算。否则， 应该用 "&)% !% 代替 （ 进入 ! ’ 的计算， 简单地说， 与 " #$ ） "&)% " !% （ #$ ） 哪一个大采用哪一个， 不必同时都进入 ! ’， 以 免造成重复。 把证书上的校准值作为引用值 （已 修 !"& 问： 约） 是否应按 **+!"(% 的 (&% 节考虑其修约导致的不 确定度分量？ 答： 一般来说， 证书上给出的校准值都是进行过 修约的， 而且， 修约间隔等于其扩展不确定度 ’ 或 的修约间隔而不是 对于 ’( ’ ,-. 或 ’( ,-. 的修约间隔， 校准值来说， 的确存在有修约导致的不确定度， 但他 相对于按扩展不确定度评定的标准不确定度来说已 属可忽略的一个值。因此， 可不再考虑。 当计算出的有效自由度 "-// 在 **+!"(% !!& 问： 附录 0 中查不出时， 应采取怎样做法？必须用插入 法计算 $( 之值吗？ 答： 专家们认为： 只有当"-// 之值小于 ( 的情况 下， 采用插入法计算 $( 之值才是有意义的。当 "-// 不大于 !" 时， 可按正常修约规则修约成整数查表而 不必进行插入法计算。 一般按其 "-// 大于 !" 以上， 靠近的较小值取 $( ， 例如： 计算出的 "-// 1 )2， 不按 而是按 )" 查表取 $( ； 如"-// 算出为 %% )( 查表取 $( ， 时， 不按 !"" 而按 (" 查表取 $( ， 这一做法使 $( 值宁 稍有点偏大 （这点偏大可忽略） ， 而不应让他偏小， 当 不确定度评定不要求十分严格的情况下， 均可如此 处理。 方法使其评 !)& 问： ’ 与 ’( 可通过哪些措施、 定简易化？
测量不确定度评定考试题答案
不确定度评定考试题答案第1 页共4 页不确定度评定培训考试题答案测量不确定度填空题(每题4分共40分)1测量误差＝测得量值减参考量值。
2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的参数。
3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。
4扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个大于1 的数字因子的乘积。
5包含概率定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组量值的概率。
6包含区间定义：基于可获得的信息确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。
7仪器的不确定度：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。
8GUM的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈对称分布；2. 输出量的概率分布近似为正态分布或t 分布；3. 测量模型为线性模型。
9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。
计算题(每题10分共60分)1 y=x1 x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。
求合成标准不确定度u c(y)。
【答】c () 2.077mm u y =2 123x x y x =，且各输入量相互独立无关。
已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：()()0.061c cr u y u y y===因为题目要求求u c (y )，12340x x y x == 所以c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g(1) 求10次测量结果的平均值；(2) 求实验标准偏差；(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结果平均值的标准不确定度。
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测量不确定度考核试卷
部门： 姓名： 日期： 总分：
一、单项选择题（每题4分，共24分）
1、用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为：[ ] A. B 类评定
B.合成标准不确定度
C.相对标准不确定度
D. A 类评定
2、一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为：[ ] A.三角分布 B.均匀分布 C.正态分布 D.梯形分布
3、对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则计算标准偏差应用：[ ]
A. B.
C. D.
4、若已知随机变量x 的变化范围为± 0.6mm ，且估计其分布为正态分布，则标准不确定度为：[ ] A. 0.2mm B. 0.6mm C. 1.8mm D. 0.3mm
1)()(1
2
--=∑=n x x x S n
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5、用砝码检定一台台秤，对此工作进行不确定度评定，应评定的量为：[ ]
A.砝码的不确定度
B.台秤的不确定度
C.台秤的示值误差
D.台秤的示值误差的不确定度
6、以下扩展不确定度表示正确的是：[ ]
A. ms=100.02147g±0.79mg
B. ms=100.021g;U95=0.79mg;veff=9
C. ms=100.02147(79)g; veff=9;括号内为U95之值
D. ms=(100.02147±0.00079)g; veff=9
二、判断题（每题2分，共16分）
1、测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数。
[ ]
2、标准不确定度就是测量仪器的不确定度。
[ ]
3、测量不确定度是一个定性的概念。
[ ]
4、单次测量的标准差是一次测量得到的标准差。
[ ]
5、正态分布是t分布的一种极端情况（样本无穷大时）。
[ ]
6、标准偏差只能用贝塞尔公式计算。
[ ]
7、B类评定的信息不能来源于试验结果。
[ ]
8、包含因子k=2时，其扩展不确定度置信概率是95%。
[ ]
三、计算题（每题20分，共60分）
1. 对某被测量y进行n=6次独立测量，得到观察列：
•100.1, 99.9, 100.2, 99.8, 100.3, 99.7
•计算平均值的扩展不确定度（A类评定）
2. 根据经验，某被测量最小可能值为16.40，最大为16.70，且在中心值附近出现的概率较大（三角分布），计算其相对标准不确定度（B 类评定）
3. 用游标卡尺测量某工具直径，n=9，L=10.000cm ，单次测量的标准差为s(L)=0.024cm ，游标卡尺允差 ，求L 的扩展不确定度U 95
cm 3006.0。