高一数学必修五数列单元测试试题及答案

第二章数列单元测试题

命题人：江家权 2013.5.30

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1、等差数列{n a } 中，15S =90，则8a = ( )

A ．3

B ．4

C ．6

D ．12 2、等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若24=2=10S S ，，则6=S （ ） A ．12

B ．18

C ．24

D ．42

3、数列{n a }的前n 项和为n S ，若n a =

1

(1)

n n +，则5S =（ ）

A ．1

B ．

56

C ．

16

D ．

130

4、等比数列{n a }的各项均为正数，且569a a ⋅=，则3132310log log ...log a a a +++= （ ）. A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+

5

，的一个通项公式是（ ）

A. n a =

B. n a

C. n a

D.

n a =6、已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6-

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．把答案填在题中横线上． 7、1

1+2（），22+3（），33+4（），44+5

（）

的一个通项=n a ；

8、已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．

9、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知131113,,a S S n ==为______时，n S 最大为 . 三、解答题：本大题共3小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 10、数列{}n a 中，21=a ，n a a n n 21+=-，()1>n ，求其通项公式n a ．

11、在等差数列{}n a 中，11232,12.a a a a =++= (1) 求数列{}n a 的通项公式；

(2) 令3,n

n n b a =⋅求数列{}n b 的前n 项和n S 。

12、在等差数列{a n }中，a 1＝－60，a 17＝－12.

(1)求通项a n ； (2)求此数列前30项的绝对值的和.

必修五第二章数列单元测试题答案

一、 选择题

CCBBBD 二、 填空题 11、(1)n n a n n =++ 12、(51)2

n n n

s -+= 13、 7 49

三、 解答题

10、解：∵n a a n n 21=--，)1(221-=---n a a n n ，…，412=-a a ，（叠加）

∴()41221++-+=- n n a a n ，于是：()1+=n n a n 。

11、 12、（本小题满分12分）在等差数列{a n }中，a 1＝－60，a 17＝－12.

(1)求通项a n ；(2)求此数列前30项的绝对值的和. 考查等差数列的通项及求和.

【解】 （1）a 17＝a 1＋16d ，即－12＝－60＋16d ，∴d ＝3 ∴a n ＝－60＋3(n －1)＝3n －63.

(2)由a n ≤0，则3n －63≤0⇒n ≤21，

∴|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 30|＝－(a 1＋a 2＋…＋a 21)＋(a 22＋a 23＋…＋a 30)

＝(3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝（3＋60）2 ×20＋（3＋27）

2 ×9＝765.