浙江省东阳市南马高级中学2013-2014学年高一9月月考数学试题

南马高级中学2013-2014学年高一9月月考数学试题

一、选择题：(本大题共10题，每题5分，共50分)

1.设集合{}1->∈=x Q x A ，则

A.A ∅∉

A C.是

D. ⊆A

2.已知集合2{|4},{|3}M y y x P y y ==-=-≤1，则M 与P 的关系是

(A)P M = (B)P M ∈ (C) P M ⊇ (D)Φ=P M

3.若函数32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是

(A)9 (B)7 (C)5 (D)3

4.下列各组函数中，两个函数相等的是

(A)()()1f x g x x ==-

(B)()()f x g x ==

(C)2(),()f x g x ==

(D)()1,()1f x x g x =-= 5.已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{}1,2,3，其定义如下表：

则方程(())g f x x =的解集是

(A){}1 (B){}2 (C){}3 (D)Φ

6.下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是

(A)()3f x x =- (B)2()3f x x x =- (C)()f x x =- (D)1()1

f x x =-+ 7.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++(b 为常数)，则(1)f -

= (A)3 (B)3- (C)1 (D)1-

8.下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是

A B C D

若水量v 与水深h 的函数图像是下图中的b ，则水瓶的形状是

10．函数245x x y --=的单调递增区间是

A ．]2(--∞，

B ．)2[∞+-，

C ．]25[--，

D ． ]12[--，

二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。 11、若()x f 为偶函数，当0>x 时，()()2-=x x x f ,则当0

12．已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间)4[∞+，

上是增函数，则实数a 的取值范围是__________________．

13.已知⎩

⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为__________________。

14.函数y x =_______________．

15. .已知)51(62)(2≤≤-+-=x x x x f ，则其值域为_______________.

16．若)(x f 是一次函数，在R 上递减，且满足916)]([+=x x f f ，则)(x f =_______________

17. 函数b a bx ax x f +++=3)(2为偶函数,定义域为[]

32,a a -,则)(x f 的值域为_______________

三、解答题

18．已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}213≤-≤-=x x B ，

(1)求B A 、)()(B C A C U U ；

(2)若集合{}1212+≤≤-=k x k x M 是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.

19. 已知集合3201x A x x ⎧

+⎫=-≥⎨⎬+⎩⎭，{}(1)(2)0B x x a x a =---<，其中1a < (1)求集合A 、B ；

(2)若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．

20．()f x 是定义在[2,2]-上的偶函数，且()f x 在[0,2]上单调递减，若(1)()f m f m -<

成立，求实数m 的取值范围。

21、已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。

(1)求()f x 的解析式；

(2)若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．

，求实数a 的取值范围；

高一数学试卷参考答案

18．已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{}1212+≤≤-=k x k x M 是集合A 的子集，求实数k 的取值范围. 19. 解答(1) 2－13++x x ≥0, 得11+-x x ≥0, x <－1或x ≥1 即()[),11,A =-∞-⋃+∞ 由(x －a －1)(2a －x )>0, 得(x －a －1)(x －2a )<0. ∵a<1,∴a +1>2a , ∴B=(2a ,a +1). (2)∵B ⊆A, ∴2a ≥1或a +1≤－1, 即a ≥21或a ≤－2, 而a <1, ∴21≤a<1或a ≤－2, 20．解：因为函数是偶函数，则(1)(1)f m f m -=-，()()f m f m =， 则已知不等式转化为121222m m m m ⎧->⎪-≤-≤⎨⎪-≤≤⎩，得112m -≤<。

22．

(1)(1)(1),(1)0.

11x 3,(1)(3)(),(1)0,(3)133

111111()1,,()()()2333933

i f f f f y f f f f f f x y f f f =+====+==-∴====+=解答：()令x=1,y=1,则，则 得令，则令

22121211

222121111111

1,2()0)()()

()[()()]()0,()1[(2)]()9

19

(),,,()(())2(2x x R x f x x x x x f x f x f x f x f f x x ii x x x f x f x x f f x f x f x x R f x ++∈<><=-=-+=->∴∴-+-<-<∈设且则上单由条件（）知函数在，且x>0,2-x>0.根据函数f(x)的调递减。

当，即单调性得x(2-x)>解得x