甘肃省甘南藏族自治州高考数学二模试卷(理科)

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甘肃省甘南藏族自治州2019年高考数学二模试卷(理科)(I)卷

甘肃省甘南藏族自治州2019年高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·姚安期中) 在复平面内，复数z= 对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一上·武汉期中) 设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|x＞﹣1}B . {x|x≥2}C . {x|x＞2或x＜﹣1}D . {x|﹣1＜x＜2}3. （2分）如图所示，矩形ABCD中，若 =6 ， =4 ，则等于（）A . 3 +2B . 3 ﹣2C . 2 +3D . 2 ﹣34. （2分）定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数都成立，则称f（x）是R上的一个“λ的相关函数”．有下列关于“λ的相关函数”的结论：①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；②f（x）=x2是一个“λ的相关函数”；③“的相关函数”至少有一个零点；④若y=ex是“λ的相关函数”，则﹣1＜λ＜0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019高一下·嘉定月考) 已知，，则（）A .B .C .D . -76. （2分） (2019高二下·玉林期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）A . n≥999B . n≤999C . n＜999D . n＞9997. （2分）若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣y﹣9=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为（）A .B .C .D .9. （2分）在等比数列{an}中，a1= ，则a5等于（）A .B .C .D .10. （2分）如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（2，），则双曲线C的标准方程为（）A .B .C .D . x2﹣y2=112. （2分） (2019高一上·南京月考) 设奇函数在上为减函数,且则不等式的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知向量 =（1，﹣2）， =（﹣2，y），且，则|3 +2 |=________．14. （1分）等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是________15. （2分）(2017·镇海模拟) 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为________ cm，体积为________ cm3 ．16. （1分）“求方程（）x+（）x=1的解”，有如下解题思路：设f（x）=（）x+（）x ，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2的解集是________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2018·攀枝花模拟) 已知的内角的对边分别为其面积为 ,且.（Ⅰ）求角；（II）若 ,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.18. （10分） (2016高二下·南安期中) 甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．（注：样本数据x1 ， x2 ，…，xn的方差s2= [ + +…+ ]，其中表示样本均值）（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．19. （10分） (2019高三上·吉林月考) 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，，，是棱的中点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.20. （10分） (2020高二下·舒兰期中) 已知直线l的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为 .（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）直线I被曲线C截得的弦长.21. （15分） (2018高二上·无锡期末) 已知函数（a为实数）.（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．22. （10分）已知直线的参数方程为 ( 为参数)，曲线C的参数方程为 ( 为参数)．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线与曲线交于两点，求线段的长．23. （10分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜3；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

甘肃省甘南藏族自治州高考数学二模考试试卷(理科)

甘肃省甘南藏族自治州高考数学二模考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（）A . 2B .C .D .2. （2分） (2019·淄博模拟) 函数，若最大值为，最小值为，则（）A . ，使B . ，使C . ，使D . ，使3. （2分） (2016高三上·红桥期中) 以下说法正确的有（）（1）y=x+ （x∈R）最小值为2；（2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；（4）命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”；（5）实数x＞y是＜成立的充要条件；（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2017·三明模拟) 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A .B .C . 1D . 25. （2分） (2017高二下·河口期末) 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是（）A . 增函数B . 减函数C . 先增后减的函数D . 先减后增的函数6. （2分）若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（）A . 22B . 27C . 31D . 567. （2分）(2017·鹰潭模拟) 等差数列{an}的前n项和是Sn ，且a3=1，a5=4，则S13=（）A . 39B . 91C . 48D . 518. （2分）从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（）A . 180B . 360C . 480D . 7209. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A . 12B . 45C . 57D . 8110. （2分） (2019高三上·平遥月考) 如图，已知，则（）.A .B .C .D .11. （2分）把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·葫芦岛期中) 下列命题中，是正确的全称命题的是（）A . 对任意的a，b∈R，都有a2+b2﹣2a﹣2b+2＜0B . 菱形的两条对角线相等C . 存在实数x，使得D . 对数函数在定义域上是单调函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 已知向量 =（cosα，0）， =（1，sinα），则| + |的取值范围为________．14. （1分）(2016·大连模拟) 在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为________（结果用数字作答）．15. （1分）(2018·保定模拟) 已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，b=6，且accosB=a2-b2+bc，为内一点，且满足，则 ________16. （1分）若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=________三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2019高二上·沈阳月考) 已知函数，，数列满足，， .（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.18. （10分）新学年伊始，附中社团开始招新．某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、“水墨霓裳社”很感兴趣．假设他能被这三个社团接受的概率分别为，，．（1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19. （10分）如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是四边长为的菱形，底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：平面OAC⊥平面OBD；（2）求平面BMN与平面OAD所成锐二面角的大小．20. （10分） (2015高二上·福建期末) 如图，已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B，C在该抛物线上，其中A，C关于x轴对称（A在第一象限），且直线BC经过点F．（1）若△ABC的重心为G（），求直线AB的方程；（2）设S△ABO=S1，S△CFO=S2，其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值．21. （5分）(2018·延边模拟) 已知函数（）．（Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；（Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．22. （10分）在直角坐标系xOy中，直线l过点，倾斜角为，在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（1）求l的参数方程和圆C的直角坐标方程；（2）设直线l与圆C交于点A，B，求|PA|+|PB|．23. （5分） (2018高三上·昭通期末) 已知函数．(I)求不等式f(x)≤6的解集；(II)若f(x)的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。

甘肃省甘南藏族自治州2024年数学(高考)部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷

甘肃省甘南藏族自治州2024年数学（高考）部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的根据欧拉公式，在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．第(3)题复数是虚数单位在复平面内对应点为，设是以轴的非负半轴为始边，以所在的射线为终边的角，则，把叫做复数的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，，例如：，，复数满足：，则可能取值为（）A．B．C．D．第(4)题命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数第(5)题已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数（）A．B．C．D．第(6)题已知，，则下面结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则有最小值4D．若，则第(7)题如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）A．B．C．D．第(8)题有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列说法错误的是（）A．丙与丁是互斥事件B．甲与丙是互斥事件C．甲与丁相互独立D．（乙丙）（乙）+（丙）二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

甘肃省甘南藏族自治州数学高三理数第二次联合调研检测试卷

甘肃省甘南藏族自治州数学高三理数第二次联合调研检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝（3，4],则a+b＝（）A . 7B . －1C . 1D . －72. （2分）(2017·青岛模拟) 设复数z=﹣2+i（i为虚数单位），则复数的虚部为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·宜昌期末) 若，不共线，且λ +μ = （λ，μ∈R），则（）A . = ， =B . λ=μ=0C . λ=0， =D . = ，μ=04. （2分）已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则（）A .B .C .D .6. （2分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1+a10﹣a5=6，则S11=（）A . 55B . 66C . 110D . 1327. （2分） (2016高一上·武邑期中) 若函数在[﹣1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣6]B . [﹣8，﹣6）C . （﹣8，﹣6]D . [﹣8，﹣6]8. （2分）在等比数列中，是的等差中项，公比q满足如下条件：（0为原点）中，，，为锐角，则公比q等于（）A . 1B . -1C . -2D .9. （2分） (2016高二上·绵阳期中) 抛物线y= x2的焦点到准线的距离是（）A .B .C . 2D . 410. （2分）若=2，则sin（α﹣5π）•sin（﹣α）等于（）A .B .C .D . -11. （2分）已知，则在下列区间中，有实数解的是（）．A . （－3，－2）B . （－1，0）C . （2，3）D . （4，5）12. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图和俯视图的面积之比的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017高一下·郑州期末) 已知 =（2，0）， =（1，），若（1﹣λ）+λ﹣ = （λ∈R），则| |的最小值为________．14. （1分） (2017高二下·南通期中) =________．15. （1分） (2020高一下·济南月考) 已知在锐角中，，，则的取值范围是________.三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2016高一下·安徽期末) 已知数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，则a2016值为________．四、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．18. （10分） (2019高三上·大庆期中) 如图,等腰直角中, ,平面平面ABC,, , .（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.19. （10分） (2019高二上·大庆月考) 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．20. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（12分）（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi为抽取的第i 个零件的尺寸，i=1，2， (16)用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（﹣3 +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，≈0.09．21. （10分） (2016高二下·芒市期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．22. （10分） (2018高二下·张家口期末) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 .（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.23. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分)16-1、四、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(2)题已知，为实数，则使得“”成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线的左右焦点分别为，M双曲线C左支上一点，且，点F 1关于直线对称的点在y轴上，则C的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，关于的方程有个不等实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知在梯形中，且满足，E为中点，F为线段上靠近点B的三等分点，设，，则（）．A．B．C．D．第(6)题双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（）A．B．C．D．第(7)题已知，，则A．B．C．D．第(8)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆：与双曲线：有公共焦点，，它们的离心率分别为，，P是它们在第一象限的交点，的内切圆圆心为Q，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．若，则B．若，则的最小值为C．过作直线的垂线，垂足为H，点H的轨迹是双曲线D．两个曲线在P点处的切线互相垂直第(2)题已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（）A．B．是偶函数C ．关于中心对称D．第(3)题在三棱锥中，，，且，则（）A．当为等边三角形时，，B．当，时，平面平面C．的周长等于的周长D．三棱锥体积最大为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若，则______．第(2)题已知两点，，若向量与垂直，则__________．第(3)题已知双曲线的左焦点为，过且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与另一条渐近线交于点，交轴于点，若为的中点，则双曲线的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间，内，并按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中的值；(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．男女合计网购迷20非网购迷47合计(3)若甲、乙两位网购迷网购时支付方式采用软件支付分概率分别为，采用其它支付方式的概率分别为，且甲、乙两人网购时采用支付方式相互独立．在甲、乙各自独立完成的2次网购中，记甲、乙两人支付方式采用支付的次数分别为，，令，求的分布列和数学期望下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：，其中第(2)题已知数列各项都不为，前项和为，且，数列满足，．(1)求数列和的通项公式；(2)令，求数列的前项和为第(3)题已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若的面积为，，求的周长.第(4)题已知双曲线的左焦点为，经过点的直线交双曲线于点，，当直线轴时，.(1)求双曲线的标准方程；(2)已知点，直线与双曲线交于两点，且的面积为，证明：点在双曲线上.第(5)题已知函数（1）求函数的极值.（2）当时，证明。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．1B．C．D．第(3)题某人在次射击中击中目标的次数为，其中，击中偶数次为事件A，则（）A．若，则取最大值时B．当时，取得最小值C ．当时，随着的增大而减小D．当的，随着的增大而减小第(4)题若直线和直线相交于一点，将直线绕该点依逆时针旋转到与第一次重合时所转的角为，则角就叫做到的角，，其中分别是的斜率，已知双曲线：的右焦点为，是右顶点，是直线上的一点，是双曲线的离心率，，则的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题已知A，B是直线：上的两点，且，P为圆：上任一点，则面积的最大值为（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，，则第(8)题设为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（）A．12B．21C．27D．33二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在中，若，则（）A．B．C．D．第(2)题现有甲､乙两个箱子，甲中有2个红球，2个黑球，6个白球，乙中有5个红球和4个白球，现从甲箱中取出一球放入乙箱中，分别以表示由甲箱中取出的是红球，黑球和白球的事件，再从乙箱中随机取出一球，则下列说法正确的是（）A．两两互斥.B．根据上述抽法，从乙中取出的球是红球的概率为.C．以表示由乙箱中取出的是红球的事件，则.D ．在上述抽法中，若取出乙箱中一球的同时再从甲箱取出一球，则取出的两球都是红球的概率为.第(3)题已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与交于P，Q两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为G，的延长线交于点，则（）A．B．C．D．直线与相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的二项展开式中，项的系数是___________．第(2)题的展开式中常数项是_______（用数字作答）．第(3)题已知向量，，若与方向相反，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2.(1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率；(2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒；若当中有烂果，则隔一周再网购一盒；以此类推，求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率第(2)题正四棱柱中，分别是棱的中点，.(1)求正四棱柱的体积；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.第(3)题今年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果，会上通报，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%.如图是我国历次人口普查全国人口（单位：亿人）及年均增长率.(1)由图中数据，计算从2000年到2010年十年间全国人口的年平均增长率（精确到0.01%）；并根据历次人口普查数据指出全国人口数量的变化趋势；(2)假设从2020年起，每十年的年平均增长率是一个等差数列，公差为，试根据图中数据计算从2040年到2050年这十年间全国人口的增加量.（精确到万人）第(4)题在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；(2)求异面直线与所成角的大小.第(5)题2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收入不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组频数（1）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？（2）从甲、乙两家公司旅游总收入在(单位：万元)的导游中，随机抽取3人进行业务培训，设来自甲公司的人数为，求的分布列及数学期望.。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的展开式中，的系数为A．10B．20C．30D．60第(2)题已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则A．B．C．D．第(3)题空间四边形ABCD的对角线，，M，N分别为AB，CD的中点，，则异面直线AC和BD所成的角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°第(4)题已知数列的前n项和为，，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知两个圆锥的轴截面均为等边三角形，两个圆锥的表面积分别为，，体积分别为，.若，则（）A．2B．C．3D．4第(6)题函数在区间上的图像如图，则m，n的值可能是（）A．，B．，C．，D．，第(7)题我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯（1749-1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（）（附：若，则，A．0.99865B．0.97725C．0.84135D．0.65865第(8)题球缺是指一个球被平面截下的一部分，截面为球缺的底面，垂直于截面的直径被平面截下的线段长为球缺的高，球缺曲面部分的面积（R为球缺所在球的半径，H为球缺的高）.已知正三棱柱的顶点都在球O的表面上，球O的表面积为，该正三棱柱的体积为，若的边长为正整数，则球O被三棱柱的上、下底面截掉两个球缺后剩余部分的表面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的共轭双曲线方程为C．当点位于双曲线右支时，D．点到两渐近线的距离之积为第(2)题正方体棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（）A．对于任意的，且，都有平面平面B．当时，三棱锥的体积不为定值C．若直线到平面的距离为，则直线与直线所成角正弦值最小为．D．的取值范围为第(3)题已知抛物线C：，圆S：，点P在上，则（）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为或B．圆心S到C上一点的距离ST最小值为C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合，，则________.第(2)题复数（i为虚数单位）的实部为______.第(3)题若，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角、、的对边分别为，、，且.（1）求角的大小；（2）若，求边的中线长度的最小值.第(2)题在平面直角坐标系中，已知点为动点，以线段为直径的圆与轴相切．(1)求动点的轨迹的方程．(2)已知点问：在上是否存在点使得为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点有几组（不必说明点的坐标）．第(3)题设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.第(4)题已知函数.（1）求函数的极值；（2）若，求证：.已知点是圆上的动点，，是线段上一点，且，设点的轨迹为.(1)求轨迹的方程；(2)设不过原点的直线与交于两点，且直线的斜率的乘积为，平面上一点满足，连接交于点（点在线段上且不与端点重合）.试问的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是定值，说明理由.。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为，则的最大值为（）A．7B．12C．14D．11第(2)题若复数是纯虚数，则（）A．B．C．D．第(3)题已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．52B．54C．56D．58第(4)题某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）个.（1）函数的图像关于y轴对称；（2）对定义域中的任意实数的值，恒有成立；（3）函数的图像与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；（4）对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且.A．1B．2C．3D．4第(5)题已知复数z满足：，则z在复平面内对应的点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四第(6)题已知函数，则（）A．B．C．D．第(7)题的展开式中所有不含的项的系数之和为（）A．B．C．10D．64第(8)题为迎接第24届冬季奥林匹克运动会，某校安排甲､乙､丙､丁､戊共五名学生担任冰球､冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排1人.则学生甲不会被安排到冰球比赛项目做志愿者的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点，是的焦点，点处的切线与轴交于点，点处的法线与轴交于点，与轴交于点，与交于另一点，点是的中点，则以下结论正确的是（）A．点的坐标是B．的方程是C．D．过点的的法线（包括）共有两条第(2)题质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A．B．C．D．第(3)题高一某班级共有行列个座位，记为.每周进行一次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列.例如，班级共有个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则可能为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.第(2)题椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是______．第(3)题正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是____________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：与直线交于，两点.（1）若线段的中点，求直线的方程；（2）若直线与以原点为圆心的圆仅有1个交点，且，求圆的方程.第(2)题已知，记在处的切线方程为.(1)证明：；(2)若方程有两个不相等的实根，证明：.第(3)题已知函数(1)求函数的单调区间；(2)令，求在处的切线的方程，并证明的图象在直线的上方．第(4)题已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于点，且.(1)求抛物线的方程；(2)直线与C交于A，B两点，点T在y轴上，直线，与C的另一个交点分别为D，E，且，求T点的坐标.第(5)题已知椭圆的离心率是，长轴长，椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上．(1)求椭圆的标准方程；(2)已知，，是椭圆上三个不同的点，是椭圆的右焦点，若原点是的重心，求的值；(3)已知，椭圆四个动点，，，满足，，求直线的方程．。

甘肃省甘南藏族自治州数学高考理数二模试卷

甘肃省甘南藏族自治州数学高考理数二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二下·昭通月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的奇偶性为（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既奇又偶函数3. （2分）(2018·山东模拟) 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（）A . 7B . 6C . 5D . 44. （2分）(2012·江西理) 在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个5. （2分）“x>0”是“”成立的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高二下·三亚期末) 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·天津) 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·梅河口模拟) 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A . 甲、乙B . 乙、丙C . 丙、丁D . 甲、丁二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高二下·涟水月考) 已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数________.10. （1分） (2019高三上·宁德月考) 若变量满足约束条件则的最大值是________.11. （1分）(2018·北京) 设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a⊥（ma-b），则m=________.12. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 极坐标方程化为直角坐标方程为________13. （1分）如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．（要求：把可能的图的序号都填上）14. （1分） (2019高一上·林芝期中) 函数的最小值是________.三、解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2017高一上·东城期末) 已知函数与g（x）=cos（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到h（x）的图象，若h（x）的最小正周期为π，求ω的值和h（x）的单调递增区间．16. （10分）(2017·河南模拟) 某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．付款方式分3期分6期分9期分12期频数20 20 a b（1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；（2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．17. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，平面，， .（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.18. （10分） (2019高三上·佳木斯月考) 已知函数，其中 .（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在内只有一个零点，求的取值范围.19. （10分） (2017高二上·安阳开学考) 如图，已知椭圆 =1（a＞b＞0），F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且 =2 ，求椭圆的方程．20. （10分） (2016高二下·昆明期末) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．（1）求通项公式an；（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an，求{bn}的前n项和Tn．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学统编版摸底(评估卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学统编版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．第(2)题已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A ．若，则是奇函数B．若，则在区间上单调递减C ．若，则的图像关于点对称D．若，则在区间上单调递增第(4)题已知下列所述圆台的高是一样的，则体积最小的圆台是（）A．上、下底面半径分别为B．上、下底面半径分别为C．上、下底面半径分别为D．上、下底面半径分别为第(5)题若，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题已知函数是上的奇函数，当时，.若关于x的方程有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B，则E(－X)的值为( )A．B．－C．D．－第(8)题若函数在区间上不单调，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（）A．众数为12B．平均数为14C．中位数为14.5D．第85百分位数为16第(2)题已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点P与焦点所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（）A．椭圆方程为B．直线与椭圆C无公共点C．若A，B为椭圆C上的动点，且，过作，为垂足，则点H所在轨迹为圆，且圆的半径满足D．若过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则第(3)题已知是复数，下列结论中不正确的是（）A．若，则B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．第(2)题已知函数．若对任意实数k，总存在实数，使得成立，则实数a的取值集合为_______．第(3)题在中，，，有下述四个结论：①若为的重心，则②若为边上的一个动点，则为定值2③若，为边上的两个动点，且，则的最小值为④已知为内一点，若，且，则的最大值为2其中所有正确结论的编号是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)当时，证明：．(2)若函数，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．第(2)题已知数列是首项为2的等差数列，是公比为2的等比数列，且满足，．设数列满足．(1)求的通项公式；(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列满足______，求的前n项和．第(3)题某县自启动精准扶贫工作以来，将伦晩脐橙种植作为帮助农民脱贫致富的主导产业.今年5月，伦晩脐橙喜获丰收.现从已采摘的伦晩中随机抽取1000个，测量这些果实的横径，得到如图所示的频率分布直方图．（1）已知这1000个伦晩脐橙横径的平均数，求这些伦晩脐橙横径方差．（2）根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的伦晚横径值近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（ⅰ）若规定横径为的为一级果，则从全县丰收的果实中任取一个，求恰好为一级果的概率；（ⅱ）若规定横径为84.7mm以上的为特级果，现从全县丰收果实中任取一个进行进一步分析，如果取到的不是特级果，则继续抽取下一个，直到取到特级果为止，但抽取的总次数不超过，如果抽取次数的期望值不超过8，求的最大值．（附：，，，，，若，则，）第(4)题网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取100名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的分数（满分：100分），按分成5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数（结果保留整数）；(2)若采用分层抽样的方法从对该购物网站的评分在和内的顾客中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人对该购物网站的评分在内的概率.第(5)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学苏教版模拟(拓展卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学苏教版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在正方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题函数的图像关于点中心对称，将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数在区间内的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4第(4)题已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：①若，则；②若，则．其中正确的是（）A．①与②均正确B．①正确，②不正确C．①不正确，②正确D．①与②均不正确第(5)题已知，，则的最大值为（）A．B．C．D．第(6)题若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，赛龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍，一个袋中装有大小一样的4个豆沙粽、2个成肉粽，现从中随机地取3个粽子，设取出的3个粽子中成肉粽的个数为X，则（）A．的所有可能取值为0，1，2，3B．C．D．第(8)题已知，则的最小值是（）A．B．3C．D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（）A．0B．4C．8D．16第(2)题定义：若对于上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（）A．函数是上的类函数B．若函数是上的类函数则C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是D．若是上的类函数，且，则第(3)题下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，则的内切圆半径的最大值为________；若为等腰三角形，则点的坐标为________．第(2)题琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化,某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节．若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“琴”“棋”相邻，“书”“画”相邻，则不同的排课方法共______种．（用数字作答）第(3)题在的二项展开式中，常数项是______．（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，平面，.(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离；第(2)题已知函数（为常数），函数．(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；(2)当，设函数，若在上有零点，求的最小值．第(3)题在图1中，为等腰直角三角形，，，为等边三角形，为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，OE，使得.(1)证明：平面ABC；(2)求点到平面的距离.第(4)题为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年月日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了名学生，得到如下统计表：时间人数(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在和的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，求这人来自不同组的概率．第(5)题图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数．(1)设，求数列的通项公式；(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由．。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若，则（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．第(3)题2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5．则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（）A．35B．36C．37D．38第(4)题在中，内角的对边分别为，且，则为（）A．B．C．D．第(5)题二项式展开式的第r项系数与第r＋1项系数之比为（）A．B．C．D．第(6)题在华罗庚等著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出个重要的正弦函数的不等式，若四边形的四个内角为，，，则的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题函数的图象在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(8)题命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）A．0B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知的内角的对边分别为，若，则面积的可能取值为（）A．1B．C．2D．4第(2)题已知函数，则（）A．是的极小值点B．有两个极值点C．的极小值为D．在上的最大值为第(3)题已知函数，且与的值域相同；将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．为偶函数C．的单调增区间为D ．与的图象在区间内有2个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题掷一颗骰子观察其向上一面的点数，在所得点数大于3的条件下，所得点数是偶数的概率为______．第(2)题在数列中，，且递增，则___________．第(3)题在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在△中，，，分别是角，，的对边，，且．（1）求角；（2）求边长的最小值．第(2)题已知动直线：与轴交于点，过点作直线，交轴于点，点满足，的轨迹为.（1）求的方程；（2）已知点，点，过作斜率为的直线交于，两点，延长，分别交于，两点，记直线的斜率为，求证：为定值.第(3)题已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最大值为，且，求最小值.第(4)题已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：．第(5)题已知．（1）求的单调区间；（2）当时，若关于x 的方程存在两个正实数根，证明：且．。

甘肃省甘南藏族自治州数学高三理数第二次素质测试试卷

甘肃省甘南藏族自治州数学高三理数第二次素质测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A . (1,2)B . [1,2)C . (1,2]D . [1,2]2. （2分）已知i是虚数单位,则=（）A . -iB .C . -1D .3. （2分）在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：分组[90，100][100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）频数126731分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（）A . 10%B . 20%C . 30%D . 40%4. （2分）已知函数f（x）在R上满足，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率是（）A . 2B . 1C . 3D . -25. （2分）椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为则点位置（）A . 必在圆内B . 必在圆上C . 必在圆外D . 以上三种情况都有可能6. （2分） (2017高二下·衡水期末) 已知实数x，y满足，则z=x+y的取值范围为（）A . [0，3]B . [2，7]C . [3，7]D . [2，0]7. （2分） (2017高一下·定州期末) 若三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）A . 4πB . 8πC . 16πD . 32π8. （2分） (2016高一下·广州期中) △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A= ，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角或钝角三角形9. （2分）在等比数列{an}中，，则a3=（）A . ±9B . 9C . ±3D . 310. （2分）(2017·兰州模拟) 已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间上的最小值为（）A . ﹣1B .C .D . ﹣211. （2分）若函数f（x）为定义在R上的连续奇函数且3f（x）+xf′（x）＞0对x＞0恒成立，则方程x3f （x）=﹣1的实根个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1 ， B1C1上的不与端点重合的动点，如果B1E=B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥平面ABCD；③EF与AC异面；④AC∥面EFB．其中一定正确的有（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·会宁月考) 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,则的取值范围是 ________。

甘肃省甘南藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(评估卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知曲线与曲线相交于A，B两点，直线AB交轴于点，则点的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题已知定义在R上的函数满足，为奇函数，则（）A．B．0C．1D．2第(3)题已知点，，且直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．第(4)题函数的图象如图所示.将的图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，则对任意实数是（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分且不必要条件第(6)题设函数在R上满足，，且在区间上只有，则方程在闭区间上根的个数为（）.A．B．C．D．第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题对于函数（为自然对数的底数，），函数，给出下列结论：①函数的图象在处的切线在轴的截距为②函数是奇函数，且在上单调递增；③函数存在唯一的极小值点，其中，且；④函数存在两个极小值点，和两个极大值点，且.其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．①④C．①③④D．②④二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（）A．B．0C．1D．第(2)题下列命题正确的是（）A．对于事件A，B，若，且，，则B．若随机变量，，则C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差第(3)题定义在上的函数同时满足：①，；②，，则下列结论正确的是（）A．B．为偶函数C．存在，使得D．任意，有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比"_____________. "第(2)题已知的平均数为4，则的平均数为__________.第(3)题正方体中，为的中点，为的中点，为底面的中心，则异面直线与所成角的正弦值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知圆O的方程为，P为圆上动点，点F坐标为，连OP，FP．过点P作直线FP的垂线l，线段FP的中垂线交OP于点M，直线FM交l于点A．(1)求点A的轨迹方程；(2)记点A的轨迹为曲线C，过点作斜率不为0的直线n交曲线C于不同两点S，R，直线与直线n交于点H，记．，问：是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．第(2)题已知函数.(1)判断的单调性;(2)证明:.第(3)题在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______．(1)求C；(2)点D在边AB上，且，，求．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．第(4)题已知抛物线的准线方程为，直线l与C交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），过点O作交AB于点D.(1)求点D的轨迹E的方程；(2)过C上一点作曲线E的两条切线分别交y轴于点M，N，求面积的最小值.第(5)题哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）.已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人.（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；（2）现用分层抽样的方法从分数在，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.。

甘肃省甘南藏族自治州(新版)2024高考数学部编版模拟(评估卷)完整试卷

甘肃省甘南藏族自治州（新版）2024高考数学部编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知抛物线的焦点为F，直线l交抛物线T于A，B两点，M为线段的中点，过点M作抛物线T的准线的垂线，垂足为N，若，则的最大值为（）A．1B．C．D．第(2)题如图，已知正方体的边长为1，记，，则（）A．1B．C．2D．第(3)题已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．第(4)题已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(5)题在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（）A．B．5C．D．第(6)题已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．第(7)题数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来计数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”．如图是利用“结绳计数”设计的程序框图，若输入的，则输出的结果为（）A．2394B．154035C．14000D．1995第(8)题已知集合，若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域为，设，且，若，则（）A．B．C．D．第(2)题用“五点法”画函数（，，）在一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表，则下列说法正确的是（）x0200A．B．不等式的解集为C ．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增第(3)题下列说法正确的是（）A．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第75百分位数为11B．若一组样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数C．已知随机变量，若，则D．运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在11次射击中，最有可能击中的次数是9次三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知点，椭圆的右焦点为，若线段的中点恰好在椭圆上，则椭圆的长轴长为______．第(2)题已知，若，则的取值为______.第(3)题写出与函数在处有公共切线的一个函数______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生，该专业一班30名同学全部报名，该科研单位对每个学生的测试是光电实验，这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示.（1）求男同学测试成绩的平均数及中位数；（2）从80分以上的女同学中任意选取3人，求恰有2人成绩位于的概率；（3）若80分及其以上定为优秀，80分以下定为合格，作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的列联表，并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关？附：0.150.100.050.012.0722.7063.8416.635.第(2)题已知函数．（1）若，解不等式；（2）若对任意，求证：．第(3)题数列满足，．(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式．第(4)题在中，角的对边分别为的面积为1.(1)若，边上的高分别为，求；(2)当取最小值时，求的周长.第(5)题在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，过点的直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到，两点的距离之积.。