串联谐振以及并联谐振电路课件
第三讲 并联谐振电路
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。 并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相 同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电 容器并联时，电路如图： （1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率 等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路
并联谐振电路(2)串并联谐振电路
而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
电路原理课件_第4章_谐振互感三相 (1)
g g 1 IL U ( ) ( j 0C ) U I C j 0 L
g
g
电感电流与电容电流幅值相同，相位差180°
2）并联谐振品质因数
谐振时电路感纳（容 纳）与电导之比。
1 0 L R
IL C Q R 1 1 IR L U
R
1 U 0 L
R 当 Q 0 L
i2 u22
di2 U12 e12 M dt
3）同名端 二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。
1
di1 0 ， 图1：当 i1 增加时 dt 线圈2互感电压方向为 2 2 。 di1 u2 M dt
di1 0， dt 线圈2互感电压方向为 2 2。
i1
2
u1
减小电阻或增大电感可使UL变大。电压放大。
对于电流源：采用并联谐振方法 。
IL R Q并 0 L I S
增大电阻或减小电感可使IL变大。电流放大。
4.2 互感耦合电路
1）互感现象 邻近线圈间由于磁通 的交链，一个线圈电流的 变化会在另一线圈产生感 应电势（互感电势），这 一现象为互感偶合。 线圈1中通以电流
dψ1 dL1i1 di1 L1 线圈1 的自感电势 e11 dt dt dt
用电压降表示 线圈2 的互感电势
di1 U11 e11 L1 dt
互感电压 参考方向
dψ21 dMi1 di1 e21 M dt dt dt
用电压降表示
i1 u11
u21
di1 U 21 e21 M dt
同理： 当 i 2 变化时，引起 的变化， 二个线圈中产生感应电势， 线圈2 的自感电势: 用电压降表示:
《电工技术》课件 并联电路的谐振
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
✓并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j(BC BL )
BL BC
✓电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相
等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
IL
U XL
, IC
U XC
求得谐振条件和谐振频率：
BL BC
Q
0 L
R
1
0CR
I L0 Q I0
为并联谐振的品质因数
电容支路电流
IC 0 Q I0
当 Q远大于1时， 电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题 如图所示电路，已知L=100μH，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路 已处于谐振状态。试求：谐振频率 ，总电流 ，各支路电流 ，电路吸收的功率。
解：利用公式直接求得参数。
+ i i1
由于
Q＞＞1，则有
f
f0
2
1 LC
2
1 100 106 100 1012
1.59MHZ
R
iC
Z0 QL 100 23.141.59106 100106 100k u
L
C
U
10
I0
Z0
0.1mA
100 103
IL0 IC0 Q I0 0.1100 10mA －
f
f0
2
1 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
+ i i1
R u
L
－
Y 1 jC R jL
R
串联谐振与并联谐振
谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象， 谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
第5章 谐振与互感电路
一、 串联谐振
1. 谐振条件 UL = UC 即: X L = XC
C L1 L2
信号
信号
可调 电容
各电台信号 频率不同） （频率不同）
第5章 谐振与互感电路
二、 并联谐振
+ I &
& U
& I1
C (a)
& Ic
R
& IR
+ I &
& U
R L
& I1
& Ic
C
L
–
– (b)
1. 谐振条件
1 由ωL = ωC
谐振频率
1 1 (a) Y = + j(ωC − ) R ωL
作业： 、 作业：5-4、5-6
& Ic & & I = IR
U
•
1 可得： 可得：ωo = LC
& I1
1 f0 = 2π LC
第5章 谐振与互感电路
(b) I1 sinϕ1 = IC
U U I1 = = 2 R2 + X L R 2 + (ω L) 2
& I
+
& U
R L
& I1
& Ic
C
ωLU = ωCU 可得 2 2 R + (ωL)
串联谐振变换器和并联谐振变换器
串联谐振变换器和并联谐振变换器好嘞，今天咱们就聊聊串联谐振变换器和并联谐振变换器。
听起来是不是挺高大上的？听起来复杂，实际也就是个简单的电气玩意儿。
想象一下，你在参加一个聚会，现场音乐嘈杂，结果你却被一首歌吸引住了，浑身心都跟着那旋律起伏。
这种现象就跟谐振器的工作原理类似，好的谐振器能把特定频率的信号“放大”，让你听得特别清晰。
而串联和并联的区别呢，就像不同的聚会风格，有些是个别聊天，有些是大家一起热闹。
先说说串联谐振变换器。
想象一下，几个人排成一排，听到一个有趣的笑话，每个人都跟着这个笑话笑，笑声连成一片。
这个时候，笑声就是电流，笑的频率就是电压。
串联的好处在于，当一个部分被激活，整个队伍都跟着一起动。
哎呀，真是“众人拾柴火焰高”，同样的道理，串联谐振变换器能将输入信号的频率增强，使输出信号更加稳定。
但这可不是说简单的连接哦，它们可得有个特定的频率，才能“玩”得开心。
再说并联谐振变换器。
想象一下，一个大圆桌，大家围坐着，各自聊着自己的话题。
每个人的声音虽小，却可以在合适的时机瞬间形成一股强大的力量。
并联谐振变换器就是这样的一个大家庭。
每个部分都独立工作，但又能够在合适的频率下集体合作。
它的强大之处在于，如果其中一个部分出了问题，其他部分还能继续保持运转。
就像聚会上，大家各自交流，没有人会因为某个人的冷场而停下来。
相对来说，它的稳定性更高，可以容忍一定的“骚动”。
说到这里，可能有人会问，为什么要分成串联和并联呢？每种方式都有自己的适用场景，就像人生中，有人喜欢热闹，有人更享受安静。
串联谐振变换器适合需要高增益和频率选择的场合，比如一些高频信号的放大。
而并联谐振变换器则更适合需要高效率和低损耗的场合，比如电源管理，保证系统稳定运行。
使用这些变换器的时候，也得注意“对症下药”。
每种场合都有它的“黄金法则”，可不能随便换。
就像喝酒，开车不喝，喝酒不开。
否则，事儿可就大了。
实际上，理解这些原理并不难，关键在于多做实验，多动手操作。
实验六-谐振电路【PPT课件】PPT课件
Z0
2
1
L
rL
1 rLC
2
1 Q2
0
0
所作出的谐振曲线如图6.6所示,由图可见,其形状与串联谐振
曲线相同,其差别只是纵坐标不同,串联谐振时为电流比 ,并联谐振时为阻抗比,当ω=ω0时,阻抗达到最大值。同样,谐 振回路Q值越大,则谐振曲线越尖锐,即 对频率的Z选择性越好。
当激励源为电流源时,谐振电路的端电压对频 率具有选择性,这一特性在电子技术中得到广泛应用。
I0
0
f
f0
关系曲线],也
2. 根据所测实验数据,在坐标上绘出并联谐振电路的通
用幅频特性曲线[即 曲线。
Z 关系 f曲 线],也就是U0与f关系
Z0
0
f0
3. 根据记录数据及曲线,确定在串联谐振电路和并联谐
振电路中不同R值时的谐振频率f0,品质因数Q及通频带
BW,与理论计算值进行比较分析,从而说明电路参数对
Q UL UC 0L 1 1 L US US R 0RC R C
式中, 称L 为谐振电路的特征阻抗,在串联谐振电路中 C
L C
0
L
1 0C
。
RLC串联电路中,电流的大小与激励源角频率之间的
关系,即电流的幅频特性的表达式为
I
US
US
R2
L
1 C
2
2
R
1 Q2
0
0
根据上式可以定性画出,I(ω)随ω变化的曲线,如图6.2所
L rLC
1
1
jQ
0
0
Z0
1
1
jQ
0
0
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件下,RL与C 并联谐振电路的幅频特性可用等效阻抗幅值随频率变化
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
谐振电路
fB
变化。
7、串联谐振应用举例
收音机接收电路
RL2
L2
等效
L1
L1 :
L2
接收天线
C
e1 + e2 + e3 -
+
C
L2 与 C ：组成谐振电路，选出所需的电台。 e1、 e2、 e3 为来自3个不同电台（不同频率）
的电动势信号；
问题（一）：如果要收听
e1 节目，C 应配多大？
RL2
L2
已知： +
谐振
串联谐振：L 与 C 串联时
并联谐振：L 与 C 并联时
u、 i u、 i
同相
பைடு நூலகம்同相
谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛。
一、串联谐振
1 串联谐振电路
I
+ + R -U R + L U -L + C U - C
Z R j X L X C Z R X L X C
L 得： U I RC
总阻抗： 什么性质?
代入
0
1 R 2 LC L
2
Z 0 Z max
L RC
ZO Z max
外加电压一定时，
总电流最小。
Z0
I S
+
U I I min ZO
时， 外加恒流源 I S 输出电压最大。
I
+
U
-
U O
IRL
I C
、 I 同相 谐振条件： 虚部=0。 则 U
2.并联谐振频率
由上式虚部
+
串联谐振与并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件
RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路 的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态， 求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0， 以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电 压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性.ppt
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
电路中的谐振
U _
1 当 L , 即 X L XC C 1 当 L , 即 X L XC C
感性
容性
当 ，L， C 满足一定条件，恰好使XL=|XC| ， = 0电 路中电压、电流出现同相，电路的这种状态称为谐振。
一、串联谐振的条件
1. L C 不变，改变 ，使 XL=|XC| 谐振时 +
无量纲
四 . 谐振时元件上的电压
I
+
R + UL + UC j L
1 jω C
U U R IR
I j L IR j 0 L jUQ UL 0 R
U _
UC
I j IR jUQ j j 0 C 0C R 0 C
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：
Y ( 0 )
R R 2 ( 0 L)2
R 2 (ω0 L) 2 Z (ω0 ) L R RC
10. 4 串并联电路的谐振
讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：
L3 C3
L1 (a)
对(b)电路定性分析
C2
L1
C2
(b)
并联谐振
=2 时 <2 时
C3 + u1(t) _
L1 + uo(t) _
C2
R
ω2
ω1
1 并联谐振，开路 L1C 2 1 串联谐振，短路 L1 (C 2 C 3 )
1 信号短路直接加到负载上。
0
0
XC( )
0 –/2
0
阻抗幅频特性
阻抗相频特性
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L –
(b)
Ic I IR
I1
Ic
C
•
U
I
(b) I1 sin 1 IC
U
U
I1
R2
X
2 L
R2 ( L)2
+ R
I1
Ic
U
C
L
sin1
XL
R2
X
2 L
L R2 ( L)2
–
IC
U XC
CU
可得
LU R2 ( L)2
CU
电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。
4. 电路的品质因数
特性阻抗
0L
1
0C
L C
品质因数 Q 0 L 1 L
R RC
UL和UC是Q倍 的电源电压，串
联谐振又称为电 压谐振。
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有 广泛应用。
一、 串联谐振
1. 谐振条件 U L UC
即: X L X C
arctan X L X C 0
R
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
•
UL
•
UR
•
U
I•
•
UcI+ U Nhomakorabea–+R
U U+–L
– UC+–
R jXL – jXC
由L 1 C
可得：o
1 LC
谐振角 频率
作业：5-4、5-6
谐振频率
f
f0
2π
1 LC
2. 串联谐振电路特点 （1）总阻抗值最小;
Z R j(L 1 ) R C
（2） 电源电压一定时，电流最大;
UU I I0 Z R
•
UL
•
UR
•
U
I•
•
Uc
（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于 电源电压。
3. 谐振时电路中的能量变化 电路向电源吸收的 Q=0 ，谐振时电路能量交换在
C
( )
2
0
2
Y ( )
o
0
I( )
o
0
o
RLC串联电路的频率特性
6. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对
I( )
Io
应的电流而抑制远离 O 的频率
所对应的电流的性能称为电路
0
的选频特性。
o
曲线越尖锐，选择性越好，稍有 I
偏离谐振频率的信号就大大减弱。 IO
Q大曲线尖
I( )
U
1
R2 (L 1 )2
0.707
C 相对抑
Q=100
令：
o
I( ) I()
I ( )
IO 1
制比
0 1 1 2
整理得： IO 1 Q2( 1 )2
通频带
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
接收 天线
C 信号
L1
线圈
Ic
1
•
I
•
U
一般线圈电阻R<<XL (忽略R）得：
I1
1
0L
0C
0
1 LC
谐振频率
f0
2π
1 LC
(也可用导纳推倒，当Q>>1时）
2. 并联谐振电路的特点： （1）电压一定时，谐振时电流最小； （2）总阻抗最大； （3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特 点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
L2
R
+ –
us1
+
– +
–
us2
C
us3
L
信号
可调 电容
各电台信号 （频率不同）
二、 并联谐振
+ I
U
L –
I1
Ic IR
CR
1. 谐振条件 (a)
(a) Y 1 j(C 1 )
R
L
由L 1 C
可得：o
1 LC
谐振频率
f0
2π
1 LC
+ I
I1
U R
5. 频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻
抗或导纳等各量随变化的关系。
5. 频率特性
（1）阻抗角的频率特性
（相频特性）
L -
1
( ) arctg C
R
（2）导纳的模频率特性
Y1
1
Z
R2 (L 1 )2
C
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
I( )
U
R2 (L 1 )2