用效率_传热单元数_NTU_法预测热管换热器的性能_J_O_Tan
换热器的传热及阻力计算
与顺流类似，逆流时：
1 exp NTU (1 Cr ) (1 Cr ) exp NTU (1 Cr )
当冷热流体之一发生相变时，相当于 Wmax ，即
CrLeabharlann Wm in Wm ax
0
，于是上面效能公式可简化为
1 exp NTU
当两种流体的热容相等时，即 公式可以简化为
q qm ax
W1t1 t1 Wmint1 t2
t1 t1 t1 t2
t1 t1 (t1 t2 ) ①
根据热平衡式得：W1(t1 t1) W2 (t2 t2 )
热容比
于是
t2
t2
W1 W2
(4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的 流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。
T
TCond
x In 冷凝 Out
T
TEvap x In 蒸发 Out
利用平均温差法设计计算的步骤：
1、设计计算
(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k (2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个
（a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差；
（b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数
P t2 t2 、R t1 t1
t1 t '2
t2 t2
(c) 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm）
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数 2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数
2、两种设计方法
（1）平均温差法 （2）效率单元数法(-NTU)法
换热器的传热及阻力计算
考虑污垢热阻后的典型间壁传热热 阻
1 1 1 KA K1A1 K2A2
K1A1K2A2
平壁 圆管壁
K 1 AA 1 w 1rd 1 1rd 2
K 1 d A 1 iL 1 r d 1 l2 d n o L d i d 1 o L 1 r d 2
换热器传热计算方法
平均温差法 由于在换热器中沿任一流体流动长度上的热、冷
两流体之间的温差是变化的，需合理计算壁面 两侧流体间温差对面积的平均值 tm
KAtm
效率（效能）-传热单元数（ NTU ）法 换热器的实际传热热流量与理论上最大可能的 max传热热流量之比
W1 W2 W1 W2
W1 W2
11eeC*CN*TU
W1 Wm Wmax,W2 Wum Wmin
1e C*
Hale Waihona Puke C*1eNTUC * 1 1 e 1 e NT U
效率-传热单元数法
两种流体各自均非混合的单流程叉流流动
德雷克（Drake） 近似关系式
NT0U .22
1exp C*
expC*NT0U .781
效率-传热单元数法
平均温差法
其他流动形式
在相同的进口、出口温度条件下，逆流的平均温差 最大。
tmtlm
温度修正系数
tmAcoun terR,P
tlm Aother
R
t1' t2"
t1" t2'
P
t
" 2
t
' 2
t1' t2'
平均温差法
一种流体混合和另一种流体非混合的 单流程叉流式换热器的修正系数曲线
换热器传热单元法
换热器传热单元法
换热器传热单元法（Heat Exchanger Effectiveness-NTU Method）是一种常用于分析换热器传热性能的方法。
该方法基于传热单元的概念，将换热器视为若干个传热单元的组合。
传热单元通常是指换热器中两个流体之间的传热单元，如管内壳外式换热器中的一个管束。
传热单元的传热性能可以用一个无量纲的传热单位效率(Effectiveness)和一个无量纲的传热位
数(NTU)来描述。
传热单元效率(ε)表示实际传热量与最大可能传热量之间的比值。
传热单位效率取决于流体的热容、流体流速、传热面积等因素。
传热位数(NTU)表示了传热单元内部的传热效果，与传
热单位效率成正比，与传热面积、流体质量流量等因素相关。
换热器传热单元法的基本思路是将换热器分解为若干个传热单元，分别计算每个传热单元的传热单位效率和传热位数，然后根据传热单元的组合方式得到整个换热器的总传热单位效率。
利用换热器传热单元法可以快速估算换热器的传热性能，并优化换热器设计。
需要注意的是，换热器传热单元法是一种近似方法，对于复杂的换热器结构和流体流动状态可能存在一定的误差。
因此，在实际工程中，还需要考虑其他因素对换热器传热性能的影响，并结合实测数据进行验证和修正。
翅片管式热交换器的ε-NTU法换热量计算公式以及在空调机开发中的应用
翅片管式热交换器的ε-NTU法换热量计算公式以及在空调机开发中的应用陆东铭【摘要】本文列表给出了翅片管式换热器分别作为冷凝器(干面)和蒸发器(湿面)时的ε-NTU法换热量计算公式,并阐述了其在空调机开发中的两个实际应用.【期刊名称】《家电科技》【年(卷),期】2018(000)009【总页数】3页(P77-79)【关键词】空调;ε-NTU法;换热量【作者】陆东铭【作者单位】上海三菱电机·上菱空调机电器有限公司上海 200135【正文语种】中文1 引言热交换器是空调机的四大部件之一，是影响空调机性能的重要因素。
采用ε-NTU 法对热交换器换热性能进行预测，可以对比不同热交换器的性能；尤其在系列空调机的开发中，通过对比所有热交换器的性能，使用最恶劣条件进行评价的原则，选取相应的热交换器作为代表来评价，可以大幅节约开发时间，提高开发效率。
当制冷系统的变化比较小时，采用ε-NTU法可以对制冷系统的性能进行简易计算。
本论文给出了采用ε-NTU法计算翅片管式热交换器换热量的方法，并阐述了ε-NTU法在实际空调机开发中的两个主要应用。
2 采用ε-NTU法对翅片管式热交换器进行换热量计算的方法2.1 翅片管式空气-制冷剂热交换器的几何学构成要素标准的翅片管式空气-制冷剂热交换器如图1所示，管内侧流体为制冷剂，管外侧流体为空气。
以管外径为φ=9.52mm的某热交换器为例，其几何学构成要素如下：管外径do=9.52mm、管壁厚tp=0.28mm、扩管率dR=1.05；管内径（扩管后）di=dR•do-2•tp=9.436mm；管段数NT=20、管列数NR=2；管段距S1=25.4mm、管列距S2=22.0mm；翅片壁厚tF=0.095mm、翅片片距Fp=1.5mm、NF翅片片数565；翅片翻边直径dc=do•dR+2•tF=10.186mm；翅片高度L1=NT•S1=508mm；翅片宽度L2=NR•S2=44mm；翅片积幅L3=NF•Fp=847.5mm；管抽取数Pr为0根。
传热单元数法(又称热效率-传热单元数法
Nu= f ( Re, Gr ) =
对流传热系数 无相变 强制对流 管内 圆 形 直 管 非 弯 圆 管 形 直 管 管外 管束 外的 垂直 流动 管 间 流 动 自然对流 有相变 蒸 气 冷 凝 液 体 沸 腾
继续
流 动 方 向
直列
正三角形错列
正方形错列
返回
流 动 方 向
流体在错列管束外流过 Nu = 0.33 Re0.6 Pr 0.33 流体在直列管束外流过
若冷流体为最小值流体: 若冷流体为最小值流体 可见: 若能得出热效率ε 的值, 便可求出T2或 可见 若能得出热效率ε 的值 便可求出 或t2 .
传热单元数NTU 二. 传热单元数 换热器的有效长度可以表示为: 可称为单元长度) 换热器的有效长度可以表示为 L=H倍数 (H可称为单元长度 倍数 可称为单元长度 在四条假设基础上: 在四条假设基础上
对流传热系数 无相变 强制对流 管内 圆 形 直 管 非 弯 圆 管 形 直 管 管外 管束 外的 垂直 流动 管 间 流 动 自然对流 有相变 蒸 气 冷 凝 液 体 沸 腾
继续
膜状冷凝
滴状冷凝
有利于减薄液膜厚度的因素: 有利于减薄液膜厚度的因素 1. 液膜两侧的温差⊿t 液膜层流时 若⊿t减小 冷凝速率减小 液膜两侧的温差⊿ 液膜层流时, 减小, 减小 冷凝速率减小, 液膜减薄; 液膜减薄 2.流体物性 密度 粘度 导热系数 冷凝潜热影响冷凝传热系数 密度, 粘度, 导热系数, 冷凝潜热影响冷凝传热系数; 流体物性 3.蒸气的流速和方向 与液流同向 α↑; 反向 α↓; 反向但速度 反向, 蒸气的流速和方向 与液流同向, 很大, 液膜被吹离壁面, 急剧增大; 很大 液膜被吹离壁面 α急剧增大 蒸气中不凝气体的含量高, 4.蒸气中不凝气体的含量高 α↓; 蒸气中不凝气体的含量高 返回 5.冷凝壁面的影响 冷凝壁面的影响
翅片管式热交换器的ε-NTU法换热量计算公式以及在空调机开发中的应用
代 汁 ＂ ：
． ｛ Ｋ ·△ ，
ｔ３、
去 ＋ ＋ ｔ＋ １ ｍ０＋ 鲁 ｔ
７７
Ａｒｔｉｃｌｅｓ
论文
为了吏简单地表 示，人们引入传 热单元数ＮＴＵ这个无
（５）
量 纲 量。 Ⅳ７＇ 。 ／（Ｇ ·Ｃｐａ）
（９）
根据计算式 （１）、（２）、（３）的中的任何一个计算式 ，
一 ）
（２）
（３）迥ｊ＝＝Ｊ： 的热迎过 （ 自 韬 ９Ｉ、ｆ ｇ｛！ｂｌ 攮 ｉ：）
” 咎 ， ＝（）．０９５ｍｍ、 ¨”７１｛ｒ） ＝１．５ｒａｍ、Ｎ ” ”数 ５６５：
翘 ＂翻 “ （ ＝（ ·ｄ ＋ ·Ｉ，＝１０ １８６ｍｎｌ： 翘 ” ，Ｊ，＝Ⅳ，Ｓｓ＝５０８ｎｌ ｌｌｌ：
ＮＴＵ的物理 意义为流体总热导和流体热容量 之比。将
均可 以进行热交换器的热交换量计算。根据能量守恒 定律， 式 （９）代入式 （８），得到：
在稳 定时，该三个计算 式得 到的Ｑ、Ｑ 是相等的。因此 ，如
ｓ ＝ｌ—ｅｘｐ［－ＮＴＵ】
（１Ｏ）
果入口制冷剂状态 、 ，入 Ｉ ＳＩ空气温度 ，以及制冷剂流
Ａｒｔｉｃｌｅｓ
论 文
翅 片 管 式 热 交 换 器 的 ￡一ＮＴＵ法 换 热 量 计算 公 式 以及 在 空 调 机 开发 中 的 应 用
Ｃ ａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍ ｕｌａｓ ｆｏｒ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｆｉｎ·ｔｕｂｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｂｙ ￣；－ＮＴＵ ｍ ｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ａｉｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍ ｅｎｔ
（１）圳冷剂侧换热 １｝ｉ，Ｊ’以Ｉ｛ｌ Ｆ￣－Ｇ５ｆ ：
传热过程分析与换热器的热计算
10-2 换热器的类型 10一、换热器的分类 1.换热器：把热量从热流体传递给冷流体的热力设备。 1.换热器：把热量从热流体传递给冷流体的热力设备。 换热器 2.按换热器操作过程分为：间壁式、混合式及蓄热式( 2.按换热器操作过程分为：间壁式、混合式及蓄热式(或称回 按换热器操作过程分为 热式)三大类。 热式)三大类。 1）间壁式：冷、热流体被间壁隔开，通过间壁换热。 ）间壁式： 热流体被间壁隔开，通过间壁换热。 2）混合式：冷、热流体通过直接接触换热。 ）混合式： 热流体通过直接接触换热。 3）回热式：冷、热流体周期性地流过固体壁面换热。 ）回热式： 热流体周期性地流过固体壁面换热。 在三类换热器中以间壁式换热器应用最广， 在三类换热器中以间壁式换热器应用最广，本节将对其结构 型式及换热器中冷、 型式及换热器中冷、热流体间的平均温差的计算方法作比较详 细的介绍。 细的介绍。近年发展起来的热管换热器是一种有相变的间壁式 换热器，其工作原理具有一定特点．第十章中有专门介绍。 换热器，其工作原理具有一定特点．第十章中有专门介绍。
ql R总,l (3) (4) (1)+(2) d
O
d2
dcr
d3
d
dR总,l dd x
1 = πd x
1 1 2λ h d 2 x 2
=0
d x = d cr
2λ 2 = h2
此时的d 称为“临界热绝缘直径” 表示。 此时的 x称为“临界热绝缘直径”，用d c r表示。
2λ 2 热阻值为最小。单位管长传热量q 为最大值。 即当 d x = 时，热阻值为最小。单位管长传热量 l为最大值。 h2
注意： 当裸管的外径 当裸管的外径> 保温层越厚，保温效果越好Q 注意：1.当裸管的外径> d c r时，保温层越厚，保温效果越好 2.当裸管的外径< d c r时，保温层厚度要超过 3后才起作用。 当裸管的外径< 保温层厚度要超过d 后才起作用。 当裸管的外径 3.要考虑较小的 2的保温材料，使d c r 要考虑较小的λ 的保温材料， 要考虑较小的
传热单元数法(又称热效率-传热单元数法
有相变
强制对流
自然对流
管内
管外
圆非弯 形圆管 直形 管直
管
管束 管 外的 间 垂直 流 流动 动
蒸液 气体 冷沸 凝腾
4-5-2对流传热过程的因次分析 一. 流体无相变时的强制对流过程
l －传热设备的特征尺寸
采用的因次分析方法：白金汉法 无因次准数的数目 i=n-m=7-4=3
Nu: 努赛尔特准数 Re: 雷诺准数 Pr: 普兰特准数 Gr: 格拉斯霍夫准数
4-4-4 传热单元数法(又称热效率-传热单元数法,即 -NTU法) 一、传热效率 1. 定义: 实际传热速率和理论上可能的
最大传热速率之比.
2. Qma:x 用最大可能的流体温度变化量来计算
WCP称为流体的热容量流率, 下标min表示两流体中热容量流率 较小者, 并将此流体称为最小值流体. 3. 热效率表达式:
二. 自然对流传热过程
直接写出三个准数 1 2 3 准数式为： 1 =（2 ，3 ）
1
l
பைடு நூலகம்
Nu
3
c p
Pr
3
l 3 2 gt 2
Gr
1
l
Nu
2
lu
Re
3
cp
Pr
Nu f ( Re, Gr )
Nu f ( Re, Pr)
(NTU)h
T2 dT T1 T t
(NTU)c
t2 dt t1 T t
均无因次, 称为传 热单元数.
即: L=Hh(NTU)h L=Hc(NTU)c
(NTU )h
热管换热器测试方案
热管换热器测试方案一、热管换热器的结构和工作原理热管是由内部充填工质、密封、成型和连接装配的，其主要部分包括工质、吸附剂和润滑剂三部分。
热管换热器内部的工质在热管工作温度下，部分汽化成为饱和蒸气，并传递热量，然后在冷端部分冷凝成为液体，再通过毛细管力和重力力作用，通过循环传输热量。
二、热管换热器测试的目的和意义1.验证热管换热器的热传导性能、传热性能和整体热平衡性能；2.检验热管换热器的设计和制造质量；3.评估热管换热器的可靠性和耐久性；4.寻找改进设计和工艺的方法。
三、热管换热器测试的一般步骤1.准备测试设备和仪器：包括热管换热器、供热器、冷却器、温度计、压力计等。
2.制定测试计划：包括测试方案、测试目标、测试条件和测试方法等。
3.热传导性能测试：通过制定不同的供热功率和测量热源温度和热管内部温度来确定热管换热器的热传导性能。
4.传热性能测试：通过测量冷却器的冷却水流量、进出水温差和热管的工作温度来确定热管换热器的传热性能。
5.整体热平衡性能测试：通过测量热管换热器内部的温度分布和热源输入功率来评估热管换热器的整体热平衡性能。
6.可靠性测试：包括水压试验、温度循环试验、振动试验等，以评估热管换热器的可靠性和耐久性。
7.数据分析和评估：将测试得到的数据进行分析和评估，评估热管换热器的性能和可靠性，找出可能存在的问题和改进的方法。
8.撰写测试报告：根据测试结果撰写详细的测试报告，包括测试目的、测试方法、测试结果和结论等。
四、热管换热器测试的注意事项1.测试过程中要注意安全：热管换热器在工作过程中会产生高温和高压，测试时要做好防护措施，避免烫伤和热管爆裂等事故。
2.测试设备和仪器的准确性：测试设备和仪器的准确性对测试结果的准确性有着重要影响，要定期校准和维护设备和仪器。
3.测试条件的稳定性：测试过程中要保持测试条件的稳定性，如供热功率、冷却水流量等，确保测试结果的可靠性和可重复性。
4.数据处理和分析方法的科学性：对测试得到的数据要进行科学的处理和分析，采用合适的统计方法和模型进行评估，得出准确的结论。
热交换器传热计算的基本方法
两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：
对于某种特定的流动形式，是辅助参数P、R的函
数
f (P, R)
该函数形式因流动方式而异。
对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器， 可将辅助参数的取法归纳为：
混合流体的温度变化值 P 两流体进口温度的差值
混合流体的温度变化值 R 无混合流体的温度变化 值
Q
Q
M 2c2
M
t2
1
t
t21
C1dt1 M 2 C2dt2
M 2c2t2t2 W2t2
Q W1t1 W2t2 ③
t1 热流体在热换器内的温降值，也称冷却度，℃
t2 冷流体在热交换器内的温升值，也称加热度，℃
c1
c2
分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平
均定压质量比热，J/(Kg·℃)
dt1
dt2
1 qm1c1
d kdA t
1 qm2c2
d d 1 1
qm1c1 qm2c2
dt d kdAt
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
k Ax
tx texp( kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平
均温差为：
tm
② 适用于任何流体
t1
t2
Q M1 C1dt1 M 2 C2dt2
t1
t2
适用于无相变流体
M1 M 2 分别为热流体与冷流体的质量流量 ，Kg/s
i1 i2 分别为热流体与冷流体的焓，J/Kg
C1 C2 分别为两种流体的定压质量比热，J/(Kg·℃)
10.5 换热器的热计算：效能-传热单元数方法
第十章 10.5节（11）
下一节 11
1 Leabharlann C min C max第十章 10.5节（11）
4
t1 t2 (t1 t1 ) (t1 t2 ) (Cmin / Cmax )(t1 t1) 1 Cmin
t1 t2
t1 t2
C max
1 exp NTU(1 Cmin / Cmax )
1 (Cmin / Cmax )
系数和总传热系数 • 求换热器效能及两侧流体的热容比 • 求出NTU值，进而得到换热面积 • 若与初选面积不同，修改布局重新计算
第十章 10.5节（11）
9
校核计算:
• 根据已知传热面积、总传热系数和较小 侧热容可直接求出NTU值
• 由热容比和NTU 值，选取相应的公式或 者曲线求得换热器效能
• 由效能求出小热容流体的出口温度，再 由能量守恒关系式得到另一个出口温度
• 如果总传热系数未知，那么迭代过程仍 然不可避免
第十章 10.5节（11）
10
教材中汇总表10-1/10-2
• 针对n个壳程的式（10-5-13a）假定每个 壳程的布置相同，总NTU 数平均分配
• 相变换热器，传热性能与流动形式无关
• 式（10-5-14）只能在热容比等于1时获得 精确值，无法表示成NTU的显函数形式
10.5 换热器的热计算： 效能 – 传热单元数方法
效能 – 传热单元数
effectiveness - NTU method （ - NTU）
NTU: Number of Transfer Units
第十章 10.5节（11）
1
传热单元数法(又称热效率-传热单元数法
一、传热效率
do
something
二. 传热单元数NTU
换热器的有效长度可以表示为: L=H•倍数 (H可称为单元长度)
在四条假设基础上:
即: L=Hh(NTU)h L=Hc(NTU)c
返回
有利于减薄液膜厚度的因素:
返回
液体沸腾
管内沸腾(如蒸发)
大容积沸腾(如精馏塔釜)
泡核沸腾
膜状沸腾
不稳定膜状沸腾
T
温度增加方向
返回
第五节 对流传热系数关联式
对流传热系数的影响因素:
1.流体的种类和物性 4.流体是否发生相变 2.流体的温度 5.流体流动的原因 3.流体的流动状态 6.传热面的形状、位置和大小
4-5-2对流传热过程的因次分析
一. 流体无相变时的强制对流过程
l －传热设备的特征尺寸
采用的因次分析方法：白金汉法
无因次准数的数目 i=n-m=7-4=3
直接写出三个准数 1 2 3
准数式为： 1 =（2 ，3 ）
举例1
举例2
Nu: 努赛尔特准数Re: 雷诺准数 Pr: 普兰特准数
Gr: 格拉斯霍夫准数
继续
管外
返回
直列
正三角形错列
正方形错列
流动方向
返回
直列
正
流体在直列管束外流过
园缺挡板时,壳方流体:
返回
管外
继续
管外
1. 液膜两侧的温差⊿t 液膜层流时, 若⊿t减小, 冷凝速率减小, 液膜减薄; 2.流体物性 密度, 粘度, 导热系数, 冷凝潜热影响冷凝传热系数; 3.蒸气的流速和方向 与液流同向, ↑; 反向, ↓; 反向但速度 很大, 液膜被吹离壁面, 急剧增大; 4.蒸气中不凝气体的含量高, ↓; 5.冷凝壁面的影响
LMTD法和ε-NTU法在余热锅炉传热计算中的对比应用及整体迭代优化
第49卷第4期2018年7月锅炉技术BOILER TECHNOLOGYVol . 49! No . 4July , 2018LMTD 法和<NTU 法在余热锅炉传热计算中的对比应用及整体迭代优化阳开应"上海锅炉厂有限公司，上海200245)摘要：余热锅炉是燃气-蒸汽联合循环机组和多种化工工艺流程中的重要换热设备。
余热锅炉属于典型的低温换热器，且蒸汽压力等级多，系统复杂，各模块间逻辑耦合性差，其热力计算与常规煤粉锅炉相比存在 较多差异。
以典型的自然循环余热锅炉为对象，对比研究了平均对数温差法（LMTD 法）和有效度-传热单元数法"-N TU 法）在余热锅炉传热计算中的应用，采用优选的算法建立了余热锅炉整体热力计算模型并对整体热力计算方法提出了优化。
关键词！余热锅LMTD ; %NTU $传热计算；迭代优化中图分类号：TK 229. 92e 9 文献标识码：A 文章编号！672-4763(2018)04-0020-07〇 前言近年来，随着环保要求的不断提高及煤电机 组建设速度放缓，联合循环机组在我国得到了迅 猛发展，与之配套的余热锅炉也不断向着更高参 数、更多压力等级的方向发展。
目前我国对余热 锅炉的传热计算研究较少，相关的文献不多。
由 于其自身的结构和热力设计特点，余热锅炉整体 传热计算方法和煤粉锅炉有较大不同。
1余热锅炉的特点1.1余热锅炉的特点与常规煤粉锅炉相比，联合循环机组中的余 热锅炉存在以下特点&(1) 烟气温度低，以对流换热为主余热锅炉进口烟温多在650 J 以下，少数带有 补燃系统的机组，最高烟温也不超过850 J 。
为了 提高换热效率，余热锅炉普遍采用扩展受热面，其 中又以螺旋鳍片管最为常见，鳍片布置密度在150 〜280片/米之间。
对流换热在传热过程中占据 95%以上的份额，可视作纯对流换热面。
(2) 压力级数多，系统复杂为最大化回收热量，提高整体效率，大型联 合循环机组中的余热锅炉一般采用三压再热系 统。
换热器性能分析新方法_柳雄斌
换热器性能分析新方法*柳雄斌 过增元(清华大学工程力学系,北京 100084)(2008年10月25日收到;2008年11月20日收到修改稿)鉴于以加热或冷却为目的的热量传递过程,其不可逆性应以的耗散率来度量,为此可以用换热器中的耗散率定义换热器的当量热阻,它既包含换热器中的传热热阻,还包含了由非逆流形式和非平衡流引起的附加热阻.换热器当量热阻的倒数称之为换热器的当量热导.通过耗散定义的换热器当量热阻建立了传热不可逆性与有效度的联系,并导得了换热器有效度与当量热导(热阻)和热容量流比的统一函数关系式,它适用于不同流程布置的换热器.因此,有效度-热导(热阻)方法能更方便于不同类型换热器性能的分析和比较.关键词:换热器,热阻,耗散,熵产PACC :4425,8630R,4490*国家重点基础研究发展计划(973)项目(批准号:2007CB206901)资助的课题.通讯联人,E -mail:demgz y@11引言在现有文献中,换热器的分析和设计通常有两种方法:对数平均温差法和有效度-传热单元数法[1,2].对数平均温差法通常把传热系数U 认为是常量,传热面积A 均匀分布,把二者乘积看作换热器的热导,则热量传递方程为ÛQ =U A $T M ,(1)其中ÛQ 是热流,$T M 是平均温差.对于单流程的顺流或逆流换热器$T M =$T a -$T bln($T a P $T b )=$T L M ,(2)其中$T LM 称为对数平均温差(logarithmic mean temperature difference,LMTD),$T a ,$T b 分别为两流体进口和出口温差.对于叉流换热器和多流程换热器,由于冷热流体的温度分布是多维的,对数平均温差概念不再适用,但是Bowman 等[3]的分析表明,可以在对数平均温差的基础上乘上一个修正因子,就可以得到复杂流动布置换热器的正确的平均温差.修正因子F [1,不同换热器类型具有不同的F 值,并可把它们作成图表.当U A 给定时,平均温差愈大,热交换量愈大,即换热器性能愈好.当流动布置型式和冷热流体进出口温差已知时,我们就可以直接求得代表换热器性能的平均温差.对于特定的热负荷,就可求得所需换热面积,反之亦然.有效度-传热单元数法是由Kays 和London [4]提出的,把流体间实际换热量与最大可能换热量之比定义为换热器的有效度,显然,有效度反映了换热器性能.对于单流程的逆流和顺流换热器,有效度的表达式为E =1-exp[-N tu (1+C )]1+C, (顺流),(3a)E =1-exp[-N tu (1-C )]1-C exp[-N tu (1-C )], (逆流),(3b)其中N tu =U A /C min ,称为传热单元数,C =C min P C max 是最小与最大热容量流之比.对于叉流和某些多流程管壳式换热器,其有效度都具有各自的分析表达式[5].对于一个给定的换热器,当需要确定流体的进出口温度时,采取有效度法比较方便(不需要迭代),特别是在对不同类型的换热器分析比较时,有效度方法优于对数平均温差法.鉴于换热器中热量交换是不可逆过程,人们试图建立传热过程不可逆性与换热器性能(有效度)之间的联系.Bejan [6]基于热力学第二定律,用传热和摩擦引起的熵产生代表换热器中的不可逆性,并用第58卷第7期2009年7月1000-3290P 2009P 58(07)P 4766-06物 理 学 报AC TA PHYSIC A SINICAVol.58,No.7,July,2009n 2009Chin.Phys.Soc.熵产数分析逆流换热器的性能.他在讨论逆流换热器中熵产生与有效度的关系时,发现有效度从0到1变化时,熵产生有一最大值.在0和此最大值之间,随着N tu的增加,E增加,这原本应与熵产减少相对应,但熵产生反而增加了,这不符合人们预期,因此把它称之为/熵产悖论0[7].Hesselgreaves等[8]采用其他方法把熵产无因次化以消除Bejan提出的熵产悖论.Shah等[9]分析了18种典型换热器的性能,表明当有效度最大时,不可逆性(熵产)可以是最大、中间或者最小值.因此Shah认为,适用于热系统中热功转换过程的熵产最小与最大能源效率相对应的概念,并不十分适用于热交换过程分析.过增元[10,11]等的研究表明,以加热或冷却为目的的热量传递过程的不可逆性是由耗散、而不是由熵产来度量的,并且还可以用耗散定义复杂边界条件下导热问题中的当量热阻.本文在讨论不涉及热功转换的换热器中耗散的基础上,定义了换热器的当量热阻,并建立了它与有效度和热容量流比的关系式,这一关系式适用于任何流动类型.当量热阻定义式还适用于变传热系数的换热器.21换热器中的耗散与当量热阻2111导热问题中的耗散与介质的当量热阻[10]过增元等[10,11]借助于热电比拟,引入了物体的/0这个物理量:E=12Q vh T,(4)其中Q vh是物体的内能,T是物体的温度.反映了物体传递热量的能力并具有能量的含义,它与电容器中的电能(电容与电势乘积之半)相对应.在导热过程中,热量是守恒的,但因耗散而不守恒,对于不涉及热功转换的热量传递过程,其不可逆性的度量是的耗散而不是熵产.对于多维导热或具有内热源的导热,原有热阻定义不再适用.但是基于耗散可以定义具有复杂边界条件的介质的当量热阻[10,11]R h=ÛE<ÛQ2,(5)其中ÛQ是热流,ÛE<=Q8K d T d n2d8是介质中的耗散率,8是传热域.当量热阻的这一定义类似于导电问题中的电阻,可以由电能的耗散除电流平方而求得,即R e=ÛE<eI22121换热器的耗散和当量热阻对于图1所示的单流程的逆或顺流换热器,常物性、定常流动的能量方程为Cd T(x)d x=-q#(x),(6)其中C是热容量流,等式左边是流体流经通道单位长度时焓流的变化,q#(x)则是两流体间热量交换的热流密度.图1单流程换热器式(6)两边乘以局部温度T,则得CT(x)d T(x)d x=-T(x)q#(x),(7)等式左边是流体流经通道单位长度时流的变化,右边则是两流体输出或输入的流密度.(7)式在整个流程上进行积分,对于热流体E hi-E ho=12C h T2hi-12C h T2ho=Q out in q#(x)T h(x)d x,(8a)其中C h是热流体的热容量流,T hi,T ho分别为热流体的进、出口温度,E hi,E h o分别为热流体的进、出口的流.对于冷流体E co-E ci=12C c T2co-12C c T2ci=Q out in q#(x)T c(x)d x,(8b)其中C c,T ci,T co分别为冷流体的进、出口温度,E ci, E co分别为冷流体的进、出口的流.因此,换热器中的耗散率为进入换热器的总流减去流出换热器的总流ÛE<=ÛE i-ÛE o=12C h T2hi+12C c T2ci47677期柳雄斌等:换热器性能分析新方法对于一维顺流或逆流换热器,耗散率又可表达为ÛE<=Q L q#(x)T h(x)-T c(x)d x=Q L U(x)$T(x)2d x.(9b)表达式(9a)和(9b)虽由单流程换热器导出,但是它们同样适用于任何流型的换热器,而且还适用于变传热系数的情况.因为(9a)式右边是以流体的初、终温度表示的,而(9b)式右边则是对整个换热器域的积分,它们都与换热器的流动型式无关.有了耗散的表达式,就可定义换热器的当量热阻R ex=ÛE<ÛQ2,(10)其中ÛQ=Q S q#d S,S是换热面积.定义换热器的当量温差为$T ex=ÛE<ÛQ=R exÛQ.(11)把(9a)式代入上式得$T ex=12C h T2hi-12C h T2h oC h(T hi-T ho)-12C c T2co-12C c T2ciC c(T co-T ci)=12(T hi+T ho)-12(T co+T ci)=$T A M,(12)也就是说,换热器的当量温差就等于冷热流体初终端温度的算术平均温差,因此换热器的当量热阻可以表示为R ex=$T exÛQ=$T A MÛQ.(13)我们把现有文献中的换热器热阻(见方程(1))称为传热热阻,即R conv=(U A)-1=$T MÛQ,(14)它与换热器当量热阻的关系是R ex=R conv#$T AM$T M=(1U A)$T A M$T M,(15)其中$T AM$T M=f\1,称为热阻因子,对于热容量流比等于1的逆流换热器,f=1,这表明此时换热器的当量热阻等于传热热阻,对于非逆流以及热容量流比不等于1的换热器,其当量热阻都大于对流换热热阻,因此热阻因子f的物理意义是:因流型偏离逆流、热容量流比偏离1所引起的热阻增加.也就是说,换热器的当量热阻既包含了传热热阻,还包含了不同流型和热容量流比引起的热阻.31有效度-热导(热阻)法把(2)式代入(15)式,可得到换热器热阻与有效度和热容量流的关系式为(设冷流体为较小热容量流流体)R ex=1U A$T AM$T M=1U AU AC min(T co-T ci)T hi+T ho2-T ci+T co2 =(T hi-T ci)-T hi-T ho2+T co-T ci2C min(T co-T ci)=1C min1E-12C minC max+1.(16)可见最小热容量流愈大,热阻就愈小,所以可把热容量流理解为/流动0热导,因为流量的大小影响的耗散和换热效果,即使不考虑流速对对流换热系数的影响;U A为传递热导;而$T M$T A M为流型热导因子,因此可定义无因次热阻为R ex=R ex(C min)-1=1E-12C minC max+1.(17)无因次热阻的倒数定义为无因次热导N ex=R ex-1=U AC min$T M$T AM=N tu$T M$T AM.(18)也可表达为N ex=1E-12C minC max+1-1.(19)由(17)式和(19)式分别得到有效度的表达式E=22R ex+(1+C),(20)E=2N ex2+N ex(1+C),(21)其中C=C minC max是热容量流比.(21)式表明换热器的有效度是换热器的当量热导和热容量流比的函数,而与换热器的型式无关,即它适用于任何流动型式的换热器.现讨论几种典型情况:1)对于冷热流体热容量流相等的逆流换热器, C=1,N ex=N tu.由(21)式得4768物理学报58卷E=2N ex2+2N ex =N tu1+N tu.(22)它退化为现有文献中逆流换热器有效度的表达式.2)对于冷热流体热容量流相等,且传热面积很大的顺流换热器,C=1,N tu y],$T LM y0,E=N ex1+N ex=0.5,(23)所以N ex=N tu $T LM$T AM= 1.(24)3)对于热容量流比趋于零,传热单元数趋于无穷大的顺流或逆流换热器,C y0,N tu y],$T LM y0时,E=2N ex2+N ex=1,(25)所以N ex=N tu $T LM$T AM= 2.(26)(21)式可以用图2表示.图2中C=1的曲线中的a点表示顺流换热器当N tu y](N ex=1)可能达到的有效度值,因为其N ex不可能大于1,所以有效度E max=015;对于C=015曲线,E max=0166 (b点);对于C=0曲线,E max=1(c点).其他流型(C X0)可能达到的有效度值则不能达到1,而只有逆流布置才能使E max= 1.有效度-热导(热阻)法的优点:1)通过以耗散率定义的换热器当量热阻,建立了换热器中传热不可逆性与有效度之间的定量关系.2)与对数平均温差法与E-N tu法不同,如(21)式和图2所示,有效度与热导(热阻)和热容量流比的关系与换热器的流型无关,有利于对不同流型换热器性能的比较.不同流型换热器的差别体现在:对于相同的传热单元数,不同流型换热器具有不同的换热器热导(热阻).例如,在同样的传热单元数下,逆流的热导大于叉流的热导,叉流的热导又大于顺流的热导.3)当换热器中的传热系数不为常数时,对数平均温差和E-N tu法都无法用分析表达式、而只能用图表来表示换热器的性能,而当量热阻定义式(10)仍然适用,从而有利于换热器性能的分析和设计.有效度-热导(热阻)法的缺点是:当流体的出口温度未知时,在计算流体的出口温度和换热器热导(热阻)时,需要进行迭代,以及对复杂流型的换热器计算其热导较麻烦.图2以C为参数的E-Nex关系曲线41关于熵产悖论问题Bejan[6]基于热力学第二定律和传热过程的熵产生率导出的熵产数与有效度的关系为N S=ÛSC min=ln1-E1-T2T11+ET1T2-1.(27)图3NS-E关系曲线他认为换热面积的减小意味着热阻增加,传热的不可逆性应该单调增加,即熵产数应该单调地增47697期柳雄斌等:换热器性能分析新方法加.然而如图3所示,对于逆流换热器,随着N tu 的减小,E 单调减小,但熵产数N S 却有一个最大值,即在E I [0,015]区域内,随着N tu 的减小,熵产生率反而减小了,故把E I [0,015]区域内熵产生与E 的异常变化规律称为/熵产悖论0.Shah 等[9]的分析表明,逆流换热器E -N S 关系曲线中出现熵产最大值是温差不可逆性函数的本征特点而不是悖论.我们则认为,之所以把E -N S 曲线中出现最大值误认为是悖图4 无因次当量热阻与效能的关系论,是因为熵产数N S 不能反映换热器的热量传递不可逆性造成的.如前所述,换热器的当量热阻或无因次当量热阻反映了换热器的不可逆性,如图4所示,随着换热面积(传热单元数)的增加,有效度增加,换热器中的不可逆性,即换热器当量热阻是单调减小的,因此不存在悖论问题.51结论11基于换热器的耗散定义了换热器的当量热阻(其倒数为换热器的热导),它是传热热阻(传热系数与传热面积的乘积的倒数)乘以算术平均温差与平均温差之比,后者反映了非逆流和非平衡流引起的热阻增加.21与对数平均温差法和有效度-传热单元数法相比,所导得的有效度-热导(热阻)的统一关系式与换热器流程布置形式无关,所以更有利于不同类型换热器的性能分析和比较.31对于任何换热器,反映换热器不可逆性的当量热阻在E I (0,1)范围内随传热单元数的增加,都是单调下降的,不会出现类似熵产悖论的问题.[1]Rohsenow W M,Hartnett J P,Cho Y I 1998Handbook o f Heat Trans fer (Ne w York:M cGraw -Hill)[2]Holman J P 2002Heat Trans fe r (ninth ed.)(M c Graw -Hill)[3]Bowman R A,M ueller A C,Nagle W M 1940Trans .Am .S oc .Mec h .Engrs .62283[4]Kays W M,London A L 1955Compact Heat Exchangers (New York:M c Graw -Hill)[5]Parker J D,Boggs J H,Blick E F 1969Introduction to Flui d Mec hanics and Heat Transfe r (Addison -Wesley)[6]Bejan A 1977J .He at Transfe r 99374[7]Bejan A 1998Advance d Engine ering The rmodynamics (New York:Wiley)[8]Hes selgreaves J E 2000Int .J .Heat Mass Trans fer 434189[9]Shah R K,Skiepko T 2004J .He at Transfe r 126994[10]Guo Z Y,Liang X G,Zhu H Y 2006Prog .Nat .Sci .161288(in Chinese)[过增元、梁新刚、朱宏晔2006自然科学进展161228][11]Guo Z Y,Zhu H Y,Liang X G 2007Int .J .Heat Mass Trans f e r 5025454770物 理 学 报58卷A novel method for heat exchanger analysis *Liu Xiong -Bin Guo Zeng -Yuan (Department o f En gin eerin g Me cha nics ,Tsin ghua Un ive rsity ,Be ijin g 100084,Chin a )(Recei ved 25October 2008;revised man uscrip t received 20November 2008)AbstractSince the heat transfer irre versibility of a heating or cooling process should be measured by the entransy dissipation rate,an equivalent ther mal re sista nce for a heat exchange r was defined based on the entransy dissipation rate of the heat e xchanger.The equivalent the rmal resistance includes both the overall heat transfe r resistance and the extra ther mal resistance caused by the non -c ounter -flo w arrange ment and the non -equilibrium heat capacity ra te ratio of a heat e xcha nger.The reciprocal of the equivalent ther mal resistance was de fined as the equivalent thermal conduc tance.The rela tionship is established be tween the hea t transfer irreversibility and the effectiveness of a hea t e xchanger in terms of the equivalent thermal resistance.Finally,a formula describing the rela t ion a mong the effectiveness,the equivalent thermal resistance and the heat capacity rate ratio is obtained which does not depend on the differe nt flow arrangements.Therefore the effec tiveness -thermal resistance (conductance)method is more suitable for the performance comparison of diffe rent heat exchange rs.Keywords :heat exchange r,thermal resistance,entransy dissipation,e ntropy PACC :4425,8630R,4490*Project supported by the State Key Development Program for Basic Res earch of China (Grant No.2007CB206901).Correspondi ng author.E -mail:de mgzy@47717期柳雄斌等:换热器性能分析新方法。
热管换热器传热性能及温度场数值模拟
第55卷第3期化工学报Vol.55N32004年3月Jour nal of Che mical Industr y and En g i neeri n g (Chi na >March 2004妥妥妥妥妥妥妥妥妥妥妥妥妥妥、、、、研究简报热管换热器传热性能及温度场数值模拟孙世梅张红(南京工业大学机械与动力工程学院 江苏南京210009>关键词热管换热器传热性能温度场数值计算中图分类号TG 021文献标识码A文章编号0438-1157(2004>03-0472-04NU MERI CAL S I MULAT I ON OF T~ER MAL PERFOR MANCE ANDTE MPERATURE F I ELD I N ~EAT PI PE ~EAT EXC ~ANGERSUN Shi m ei and Z ~ANG ~on g(COlle g e O f M ec hanic al and PO w er En g ineenin g Nan j in g Uniuersit $O f T ec hnOlO g$ Nan j in g 210009 Jian g s u China >Abstract M at he m ati c model f or t her m al p erf or m ance of heat p i p e heat exchan g er based on t he heattransf er model Was p resent ed.The i nfi nit e vol u m e model Was used t o cal cul at e t he overall t her m al p erf or m ance and t he t e m p erat ure fi el d of heat p i p e heat exchan g er.T he calculati on results essentiall y co i nci ded W it h t he results of an en g i neeri n g case and p rovi ded t he t heoretical base f or en g i neeri n g a pp licati on .Ke y Wor ds heat p i p e heat exchan g er t her m al p erf or m ance t e m p erat ure fi el d nu m eri cal cal cul ati on2003-04-07收到初稿 2003-08-16收到修改稿.联系人及第一作者!孙世梅 女 38岁 副教授 博士研究生.引言热管换热器是工业领域中应用广泛~经济有效的换热设备之一 对其传热性能的研究一直是热管界学者普遍关注的课题.采用传统换热器设计理论即对数平均温差法和有效度 传热单元法对热管换热器进行传热计算已有大量的文献报道 1～3] 但采用数值分析的方法研究热管换热器传热性能还鲜见报道.在热管换热器中 冷~热流体间的热量传递是与热管管内工作介质蒸发和冷凝的相变过程相耦合的 因此导致热管换热器的总体性能一方面取决于热管元件本身的性能 另一方面又取决于管壳间流体流动和传热的特性 这两方面的综合影响决定了热管换热器的数值模拟研究具有相当大的难度.本文采用数值模拟计算方法重点研究热管换热器的传热性能及其温度场分布 为热管换热器内流场分布研究和工程应用提供参考.1数值计算模型的建立1.1热管换热器传热模型假设热管换热器沿流体流动方向分成N 段每一段由一排性能相同的热管组成.图1为第j 排热管传热计算示意图.Recei ved dat e !2003-04-07.Corres p ondi n g aut hor !SUN Shi m ei associ at e p r of essor Ph Dcandi dat e .E -m ail !sunshir ＠163.co mF i g .1~ear transf er model ofheat p i p e heat exchan g er1.2模型假设(1>热管换热器处于正常工况条件下.2热管换热器沿流动方向分成N段每一段由一排性能相同的热管组成.3流体物性不随温度变化.4同一排热管蒸发段和冷凝段管壁温度各自均匀相等.1.3控制方程在热管换热器中冷热流体间的热量传递是靠热管内工作介质蒸发和冷凝的相变过程耦合在一起的因此可将热管换热器看成由两台错流式换热器组成.故有冷流体侧P c c P c u c A c a T ca J=1c1热流体侧P h c P h u h A h a T ha J=1h2式中1c 和1h是热管换热器沿流体流动方向单位长度上传递的热量.由热平衡可知I h=I c=】N=1】Mk=1I kL=135时M=n=246时M=n-13式中n为第j排热管根数N为管排数1j k为第j排第k根热管元件传递的热量由下列公式确定1j k=UA h p T W h-T W c4式中UAh p为单根热管元件的当量热导率表示单根热管在单位温差内从蒸发段表面到冷凝段表面所传递的热量4是表征热管传热性能的主要参数受管内蒸汽温度与工作介质的物性影响很大.热管管内蒸汽温度及热管工作性能决定了管外流体的温度场而管外流体温度场的分布又影响管内蒸汽温度为保证热管换热器正常运行管内蒸汽温度不允许超过其许用值.因此必须考虑管外对流换热的影响根据单根热管传热模型5推导出下列守恒方程1j k=KA T h-T c=T h-T cR5式中Th 与Tc分别为热流体温度和冷流体温度K为单根热管总传热系数R为单根热管总热阻.故控制方程1和2可改写成下列形式冷流体侧P c c p c u c A c a T ca x=】N=1】Mk=1T h-T cR kL6热流体侧P h c p h u h A ha T ha x=】N=1】Mk=1T h-T cR kL7 1.4数值计算方法首先采用有效容积方法对上述控制方程进行离散5为保证离散方程守恒采用交错网格如图2所示实心圆代表热管元件位置空心圆代表流体位置且流经热管元件处流体的温度采用相邻节点处流体温度的平均值.因此有冷流体侧P c c P c u c A cT c i-T c i-1丛J=-M jT h j-T c jR j丛Jj=135时M=n j=246时M=n-18T h j=T h i+T h i-12T c j=T c i+T c i-12热流体侧P h c P h u h A hT h i-T h i-1丛J=-M jT h j-T c jR j丛Jj=135时M=n j=246时M=n-19F i g.2S che m atic di a g ra m of g ri d s y ste m为了求解温度场采用松弛因子迭代法并在FORTRAN90上编制了计算程序.通过上述离散方程推导出热管换热器逆流换热的迭代公式T h i=11+B h jT h i-1+B h j1+B h jT c i-B h j1+B h jT h i-1-T c i-110 T c i=11-B c jT c i-1+B c j1-B c jT c i-1-B c j1-B c jT h i-1+T h i-111其中B h j=M j2P h u h c P h A h R j B c j=M j2P c u c c P c A c R jj=135时M=n j=246时M=n-1这里的M j代表热管换热器第j排的M根热管. 1.5初始值计算1热阻R j的确定在上述方程推导中R j代表热流体到冷流体流经第j排M根热管的总热阻可以表达为R j=1O h A h j+1UA h p+1O c A c j12 O h和O c分别是热流体侧和冷流体侧翅片热管管壁374第55卷第3期孙世梅等热管换热器传热性能及温度场数值模拟外侧有效对流换热的传热系数 由以下公式确定O h =O hhA h r +T h A h f A h O c =O c c A c r +T c A c f A c式中A h 和A c 分别是热流体侧和冷流体侧的翅片热管管外总表面积 A h r 与A h f 分别为热流体侧热管翅片间光管换热面积和翅片表面积 A c r 与A cf 分别为冷流体侧热管翅片间光管换热面积和翅片换热面积 O h h 和O ch 分别为热流体侧和冷流体侧流体横掠翅片热管管束的传热系数 由以下公式确定6O =X d 00.137Re 0.6338Pr 1313 Re =P udJ6000＜Re ＜14000 14UA h p 是单根热管的当量热导率 它的影响因素非常复杂. UA h p 不仅与管内蒸汽温度以及工作介质的物性有关 而且与热管蒸发段同冷凝段长度比 蒸发段和冷凝段管壁温度亦有很大的关系 这导致 UA h p 很难确定.文献6 通过大量的实验表明 在一定测量和允许误差范围内 在各种正常工况下 单根热管的 UA h p 是一常数.如长610mm 外径33.7mm 工质量0.77k g 的有芯碳钢 水热管 UA h p =3.36W K -1.文献 6 作者认为 UA h p 中U 是热管内部蒸发与冷凝传热系数 对碳钢 水热管 U =5810W K -1.2 边界条件的确定给定热管换热器热流体侧进出口温度以及冷流体侧进口温度.3 约束条件对于水 碳钢热管 管内最大允许蒸汽温度T v m ax ＜250 最小蒸汽温度T v m i n ）60 .热流体出口处热管管壁最小温度T W h m i n 应高于燃气露点腐蚀温度.2模拟与实验对比研究为验证上述分析的正确性 建立热管换热器实验台7热管换热器在逆流条件下操作.主要结构参数列于表1 主要性能参数列于表2.为测量冷流体侧温度分布 从冷流体进口处管排开始每隔一排热管设置一对热电偶 测量相应位置处的冷流体温度.热侧主要采用取样测试的方法 在热侧的第5排 第13排 第23排 第31排的管子轴线平面位置处和第17排与第18排的中间位置处各布置一个铠装热电偶 测量相应位置处的热流体温度. 1 热管换热器传热性能对比分析图3与图4分别表明了热流体侧与冷流体侧流体温度场的数值模拟计算值 实验测量值 E NTU 法计算值对比分析.可以看出 冷 热流体进口温度相同的情况下 温度场的数值模拟计算结果与实验测量结果吻合较好 而E NTU 法计算值与实验测量结果偏差较大 这较好地说明本文提出的热管换热器传热性能的数值计算方法是可行的.2 热管管壁温度分布对比分析图5表明了冷流体侧管壁温度的数值模拟计算值 实验测量值 E NTU 法计算值对比分析.可以看出 模拟计算结果与实验测量结果吻合较好 而E NTU 法计算值与实验测量结果偏差较大 从而证明了数值计算方法的可靠性.以上分析还可表明 数值计算方法可以较直观且方便地预测热管换热器在一定工况下冷 热流体以及蒸发段与冷凝段热管管壁的温度分布情况 为热管换热器故障诊断和事故分析提供了强有力的理论依据.Table l S truct ural p ara m eters Of heat exchan g erOutsi de di a m et erof heat p i p e mmEva p orat or l en g t hof heat p i p es mmCondenser l en g t hof heat p i p es mmF i n hei g htmmEva p orat or fi nt hi ckness mmCondenser fi nt hi ckness mm38390270122 1.2Eva p orat or fi np itchmm Condenser fi np itchmm P i p e p itch l on g it udi nal mmP i p e p itch transverse mmP i p e arran g e m ent Nu mberof r o Ws 43.866574 3 st a gg ered32Table 2D es i g n p ara m eters~ot fl ui d si deI nl et t e m p erat ureOutl et t e m p erat ureVol u m e fl o W rat e st andar d m 3 h -1Col d fl ui d si de I nl et t e m p erat ureOutl et t e m p erat ureVol u m e fl o W rat e st andar d m 3 h -12458248427176585474 化工学报2004年3月F i g .3T e m p erat ure distri buti on of hot fl ui d fl oWF i g .4T e m p erat ure distri buti on of col d fl ui d fl o WF i g .5W all te m p erat ure distri buti on of condenser secti on3结论采用数值计算方法研究热管换热器的传热性能及其温度场分布 通过与实验研究结果 E NTU 法的计算结果分析比较 验证了所提出的数值计算方法的可靠性与可行性 表明本文所建立的换热器数值模拟计算模型能够较好地预测热管换热器在一定工况下冷 热流体沿换热器长度方向的温度分布 为今后热管换热器的理论研究和工程应用提供参考.符号说明A面积 m 2c P比热容 kJ k g -1 K -1d管直径 m K总传热系数 W m -2 K -1L换热器长度 m M N热管总根数M j第j 排热管总根数n每一排热管总根数PrPrandtl 数1 热量 W 1jk 第j 排第k 根热管传热量 W R热管换热器总热阻 m 2 K W -1ReRe y nol ds 数R j第j 排热管换热器热阻 m 2 K W -1T温度 K UA h p单根热管当量热导率 W K -1u速度 m s -1J坐标 m O对流换热传热系数 W m -2 K -1T 翅片效率X热导率 W m -2 K -1J 黏度 k g m -1 s -1P密度 k g m -3下角标c冷流体h热流体i流体流动位置j 热管纵向排列位置k 热管横向排列位置W管壁Ref erences1Amode J O Fel d m an K T .Preli m i nar y Anal y si s of ~eat P i p e ~eat Exchan g ers f or ~eat Recover y .AS ME Pa p er No .75 WA~T 36.AS ME 19762Lee Y Bedr ossi an A .The Charact eri sti cs of ~eat Exchan g ersU si n g ~eat P i p es or Ther mos yp hons.I nt .J .~eat T rans f er 1978 21 4221 2293L i T i n g han 李亭寒 ~ua Chen g shen g 华诚生 .~eat P i p eD esi g n and A pp li cati on 热管设计与应用 .Bei i n g Che m i cal I ndustr y Press 19874~uan g B J T suei J T .A M et hod of Anal y si s f or ~eat P i p e~eat Exchan g ers .I nt .J .~eat T rans f er 1985 28 3553 5625Pat ankar S V .Nu m eri cal ~eat T ransf er and F l ui d F l o W .Ne WYor k M c G ra W ~ill 19906Zhuan g Jun庄骏 Zhan g~on g张红 .~eat P i p eT echnol o gy and En g i neeri n g A pp li cati on热管技术及其工程应用 .Bei i n g Che m i cal I ndustr y Press 20007Sun Shi m ei 孙世梅 Zhan g ~on g 张红 Chen D an 陈丹 Zhuan g Jun 庄骏 .S t ud y on S i mul ati on D esi g n of ~i g ht e m p erat ure ~eat P i p e ~eat Exchan g er .Pet rOle u m Che m ic alE 1ui P m ent 石油化工设备 2003 32 323 25574 第55卷第3期孙世梅等 热管换热器传热性能及温度场数值模拟热管换热器传热性能及温度场数值模拟作者：孙世梅， 张红作者单位：南京工业大学机械与动力工程学院,江苏,南京,210009刊名：化工学报英文刊名：JOURNAL OF CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING(CHINA)年，卷(期)：2004,55(3)被引用次数：16次1.孙世梅;张红;陈丹;庄骏Study on Simulation Design of High-temperature Heat Pipe Heat ExchangerPetroleum Chemical Equipment[期刊论文]-石油化工设备 2003(03)2.庄骏;张红热管技术及其工程应用 20003.PATANKAR S V Numerical heat transfer and fluid flow 19904.Huang B J;Tsuei J T A Method of Analysis for Heat Pipe Heat Exchangers 1985(03)5.李亭寒;华诚生热管设计与应用 19876.Lee Y;Bedrossian A The Characteristics of Heat Exchangers Using Heat Pipes or Thermosyphons1978(04)7.Amode J O;Feldman K T Preliminary Analysis of Heat Pipe Heat Exchangers for Heat Recovery 19761.尚钟声.丁运玲热管技术在化工领域的应用[期刊论文]-管道技术与设备 2010(1)2.刘建勇基于CFD的圆肋翅片管结构优化[期刊论文]-石油化工设备技术 2010(5)3.侯少雄高温热管在热敏物料喷雾干燥中的应用[期刊论文]-化工装备技术 2008(4)4.武克忠.李建玲.张建军多元醇PE——AMP二元体系相图[期刊论文]-化工学报 2008(4)5.郑艳妮.杨湘洪翅片热板散热器的传热数值模拟研究[期刊论文]-机械设计与制造 2007(8)6.金正兴.张毅发动机低温预热起动技术研究[期刊论文]-交通科技与经济 2007(4)7.钱剑峰.孙德兴近室温下圆翅热管翅片结构的遗传算法优化[期刊论文]-哈尔滨商业大学学报（自然科学版）2006(3)8.唐志永.金保升.孙克勤.仲兆平.卢作基电站翅片热管空气预热器变壁温数值模拟[期刊论文]-锅炉技术 2006(3)9.庄昕蓓两相闭式热虹吸管凝结换热特性的数值模拟[学位论文]硕士 200610.李逸峰火电厂湿法脱硫后热管式GGH腐蚀研究[学位论文]硕士 200611.张琳内置旋转扭带强化传热机理及清洗动力学研究[学位论文]博士 200612.李逸峰.仲兆平.唐志永.金保升烟气脱硫系统中热管式换热器流动阻力计算[期刊论文]-能源研究与利用2005(6)13.张琳.钱红卫.宣益民.俞秀民自转螺旋扭带管内三维流动与传热数值模拟[期刊论文]-化工学报 2005(9)14.王军.张红.陶汉中.庄骏热管式气液固三相固定床鼓泡反应器的传热性能[期刊论文]-化工学报 2005(3)15.喜娜CPU集成热管散热器的研究[学位论文]硕士 200516.徐旸应用SINDA/FLUINT软件对流体及传热系统的模拟与设计[学位论文]硕士 2005本文链接：/Periodical_hgxb200403006.aspx。
中温热管空气换热器的模拟研究
中温热管空气换热器的出现拓宽了工业上余热回收领域中热管换热器的应用范围，中温热管换热器作为组合式换热器特定的结构及其运行区间多变的工况决定了它的体系高度复杂，致使中温热管换热器出现设备体积过大、设备价格过高、内部部分区域热管元件工作不稳定等诸多问题[1-2]。
在工业上的实际运行中，除了出现换热器过渡段热管运行不稳定的情况外，还经常发生中温段前几排管子因温度太高而被破坏，而后几排管子因温度太低而运行状态不佳或完全不工作等问题[3]。
此类问题影响了中温热管换热器在工业上的应用，若能实现中温热管换热器从实验室研发阶段进入工业化应用阶段，不仅能极大地发展节能减排技术，还可解决诸多工业生产上的难题[4]。
本文建立了中温热管空气换热器传热数学模型，根据模型编写了VB 程序对其传热特性进行了模拟计算，给出了中温热管换热器每排热管管外温度场分布，重点研究了过渡段热管的传热情况。
同收稿日期：２０１４－０３－０４基金项目：安徽工业大学青年教师科研基金资助项目（ＱＺ２０１３０５）；安徽工业大学ＳＲＴＰ项目（２０１３００７Ｙ）；中温碳钢－萘热管换热器的开发研究资助项目（横向）作者简介：严大炜（１９８２—），男，助教，工学硕士，主要研究方向为热管、换热器、节能等．中温热管空气换热器的模拟研究严大炜1，邹琳江1，刘天娇1，翟笃棉2（1.安徽工业大学能源与环境学院，安徽马鞍山243002；2.美的集团芜湖有限公司，安徽芜湖241009）摘要：在单根萘热管传热性能理论和实验研究的基础上，对中温热管换热器内部的温度场和流场进行了研究，选用有效度—传热单元数(ε-NTU)法、离散型计算模型及V-Basic 程序，通过多次迭代对中温热管换热器内部的传热和流动进行模拟计算。
另外，采用多孔介质模型，利用Fluent 软件来近似模拟了热管换热器内部的传热情况，将程序计算结果与模拟所得数值进行了比较和误差分析，并研究了各排热管内外温度的协同作用。
基于ε-NTU方法和可用能回收率最大化的储热设备建模与优化设计
基于ε-NTU方法和可用能回收率最大化的储热设备建模与优化设计王述浩;黄云;李大成;赵彦琦;李永亮;丁玉龙;葛维春;付予【摘要】为实现可再生能源的大规模利用和工业余热的高效回收,储热技术受到广泛关注和研究.基于集中参数法和效能-传热单元数法(ε-NTU)对储热设备和过程进行了建模和结构优化,以储热设备的可用能回收率最大化为目标,采用搜索算法对设备容量和操作参数进行优化,形成了利用单级/多级的潜热/显热进行热量存储的设备优化设计方法,并通过设计案例证实了算法的可用性和鲁棒性.结果表明,针对基于显热的储热设备而言,存在设备容量和温度操作区间的最佳组合.基于相变潜热的储热设备,存在最优的相变温度.尽管单级潜热储热相比显热储热的可用能回收率稍有降低,但可以极大的减少材料总量.特别地,优化算例表明,多级潜热储热可提升可用能回收率.【期刊名称】《储能科学与技术》【年(卷),期】2017(006)004【总页数】5页(P748-752)【关键词】储热设备;可用能;建模;优化设计【作者】王述浩;黄云;李大成;赵彦琦;李永亮;丁玉龙;葛维春;付予【作者单位】中国科学院过程工程研究所,北京100190;中国科学院过程工程研究所,北京100190;中国科学院过程工程研究所,北京100190;伯明翰大学化学工程学院,英国伯明翰B15 2TT;伯明翰大学化学工程学院,英国伯明翰B15 2TT;伯明翰大学化学工程学院,英国伯明翰B15 2TT;国网辽宁省电力公司,辽宁沈阳110000;国网辽宁省电力公司,辽宁沈阳110000【正文语种】中文【中图分类】TK34近年来，可再生能源的大规模利用和工业余热高效回收需求，驱动了对储热技术相关材料、器件、设备及系统的广泛研究和关注[1-6]。
基于显热和潜热的热能存储技术逐步通过研究、推广及应用。
储热设备及其热存储过程作为连接储热材料设计和储热工程实践的纽带，在储热技术的发展中扮演了重要的角色。
换热器效率
（3）
换热器传热最佳传热效率是换热器的UA和其算术平均温差影响的结果，温差指的是冷热流体的平均温度差。任何具有相同的UA和AMTD的换热器的传热效率总是比传热速率的最佳值小（η≤1）。此外，最佳传热速率只能发生在平衡状态的逆流换热器中【1】。
图1是一个换热器效率作为翅片比数的函数。传热效率最大发生在Fa=0时，从表一可以看出，只发生一种平衡的逆流换热器，或一个平衡逆流换热器具有100％的效率。对于一个给定的Fa，可以从方程4或表一获得，且方程3决定传热。
对翅片的研究分析为换热器效率概念提供了新的见解。对于一个面积一定的翅片，效率可以由下式得出：
（5）
换热器单一翅片的传热效率可以写成
（6）
重新整理方程式3和4，可得逆流式换热器的传热效率方程为
（7）
虽然方程5表明，增加长度或翅片传热系数导致在一个翅片效率的降低，但是从方程6中可以看出增加这两个参数传热总额是实际增长的。在有条件限制中，无限长的翅片效率为零，即使它仍然转让有限数量的热量。同样的性能可以看出一个换热器。由于总传热系数或换热面积增加，翅片类比数Fa增加，导致在换热器效率下降。然而，可以从方程7中看出，传热效率实质上增加了。例如一个翅片，有一个无限大，零效率的换热器，尽管它所传输的热量是有限的。
这些方法发现，在换热器的设计适用范围有限，部分原因在于全局最优值导致了换热器具有无限大的面积【8】。把换热器换热效率和它的熵产率联系起来的努力也没有成功。最低不可逆转似乎没有同换热效率关联，正如Shah和Skiepko所指出的【9】。结果显示，在不可逆转的工作最低点，换热效率可以最高或最低，得出效率并不能判断换热器可逆性【9】。下文的分析是要表明，上面定义的效率是根据热力学第二定律。这将显示出最低的不可逆转性，和换热器最高的效率联系起来，明确如何把第二定律可以扩展应用到换热器上。考虑换热器有一个面积A和一个总传热系数U，冷热流体分别以温度t1和T1，热容分别为Cc和Ch进入。换热器效率可以从方程4得到。换热器的平均温度差是固定的，是从方程8确定的。如上所述，一个平衡的逆流换热器在冷热流体的热容是等于实际换热器的Cmin，具有相同的UA和AMTD将能传输最大的热量。平衡逆流式换热器冷热流体进口温度没有指定，因此，无穷多个换热器传递的热量相同。这篇文章的其余部分介绍了所有这些平衡逆流换热器，一个具有相同的温度比率（t1/ T1），换热器也可以产生最低熵量。
管壳式热交换器换热效率评价方法
《管壳式热交换器换热效率评价方法》编制说明（征求意见二稿）二〇一七年十二月目录一、工作简况 (1)1任务来源 (1)2协作单位 (1)3主要工作过程 (1)4标准主要起草人及其所做的工作 (3)二、国内产品发展情况 (3)1产品结构 (3)2细分市场 (4)3分行业状况 (5)三、标准编制原则和确定标准主要内容 (8)1标准编制原则 (8)2标准主要内容 (8)四、标准的研究分析情况 (10)1效率指标的论证 (10)2评价方法的技术验证和试验验证 (10)五、标准的先进性 (10)1国际标准 (11)2国内标准 (12)3本标准先进性 (12)六、与有关的现行法律、法规和强制性国家标准的关系 (13)七、重大分歧意见的处理经过和依据 (13)八、标准作为强制性标准或推荐性标准的建议 (13)九、贯彻标准的要求和措施建议 (13)十、废止现行有关标准的建议 (13)十一、其他应予说明的事项 (13)附录 (15)参考文献 (29)《管壳式热交换器换热效率评价方法》编制说明一、工作简况1任务来源为深入贯彻科学发展观，全面落实节约资源的基本国策，进一步开展针对板式热交换器的节能工作，国家标准化管理委员会于2008年正式下达了国家标准《管壳式热交换器换热效率评价方法》的制定计划（项目编号：20083204-T-469），并将以此标准作为评价我国管壳式热交换器性能的依据。
本标准由全国能源基础与管理标准化技术委员会节能技术与信息分会归口2协作单位本标准为首次提出，负责此次标准的起草单位为珠海格力电器有限公司，参加单位包括北京工业大学、清华大学、北京建筑大学、西安交通大学、烟台冰轮（集团）股份有限公司、华南理工大学、山东京博石油化工有限公司、广州捷玛换热设备有限公司、上海汉钟精机股份有限公司。
3主要工作过程(1)启动阶段2014年6月本标准制定工作开始启动，确定了由珠海格力电器有限公司负责、北京工业大学、清华大学参加的标准草稿执笔单位，就《管壳式热交换器换热效率评价方法》国家标准制定的原则、草案编制的初步框架、工作计划及任务分工等进行了充分讨论并达成一致意见。
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法之阿布丰王创作1·引言换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备,在换热器的热工计算中,经常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1,2].温差计算经常采纳对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单位数法(ε-NTU),二者原理相同.不外,使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件,可能会招致计算误差.刘凤珍对高温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度动身,由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差,改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3].Shao和Granryd 通过实验和理论分析认为,由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系,采纳LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分分歧时,所计算的换热系数可能偏年夜,也可能偏小[4],他们认为,采纳壁温法可使计算结果更精确.王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5].Ziegler界说了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热本钱的投入,而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够年夜时,对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6].孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析,通过对各种计算方法之间的误差进行比力,指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7,8].Ram在对LMTD法进行分析的基础上,提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9].本文在已有工作的基础上,分别采纳LMTD和测壁温两种方法,计算了逆流换热器的传热系数,对两种方法进行比力,并在实验的基础上,进一步分析了二者的分歧之处. 2·平均温差的计算方法在换热设备的热工计算中,经经常使用到对数平均温差和算术平均温差.对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差暗示[10],即：采纳LMTD法计算时,式(4)中Δt为对数平均温差Δtln,由式(3)和式(4)比较可知,式(3)和式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等,都即是整个通道上流体的积分平均温度.然而在工程计算中,丈量流体温度的分布函数较复杂,计算流体的积分平均温度难度较年夜,流体平均温度经常采纳流体进出口温度的算术平均值,这样就会给计算结果带来误差.文献[7]对分离换热系数发生的误差进行了分析,认为在利用经验公式分离换热系数时,应尽量防止使用对数平均温差.式(4)中,分歧换热器的传热系数k可以暗示为：采纳LMTD法计算对流换热系数时,对式(5a)或式(5b)中的传热系数k进行分离,可以获得换热器一侧的对流换热系数：采纳测壁温法计算对流换热系数时,实验中的平均壁面温度可以按下式计算3·实验实验段由两根同心圆管套装而成(图1).内管为B30铜镍合金管,外管为紫铜管,套管换热器内工质间传热采纳逆流换热方式.为保证良好的同心定位,除内外管间两端封头具有定位作用外,在通道的3个截面上采纳Y形肋片支撑进一步保证套管间的同心定位.丈量壁面温度时,将φ0.1的热电偶穿过外管壁面的小孔焊到内管外壁面,采纳小直径热电偶的目的是减小对窄隙通道内流动和传热的影响.实验段内管尺寸为φ12.93 mm×1.5 mm,环形通道的宽度为3.08 mm,有效换热长度为 1 500 mm.实验中,内管流体入口温度分别坚持在60℃和80℃,环形通道内流体入口温度坚持在21～采纳测壁温法进行计算时,根据式(8)得出对流换热系数：根据式(2),算术平均温差Δtam又可以暗示成冷热流体间的温差,即传热温压：从式(20)可以看出采纳测壁温法和LMTD方法处置数据,二者的分歧来自于对数平均温差和算术平均温差之间的分歧；如果对数平均温差与算术平均温差相等,Δtln=Δtam,此时z＝1.在双对数坐标下将水平流动的实验结果绘于图2,实验中内管流体入口温度分别坚持在60℃和80℃,从图中可以看出当Re<300时,两种处置方法获得的数据分歧较年夜竖直流动时,内管流体入口温度为60℃,环形通道内流体入口温度坚持21～23℃,在双对数坐标下将竖直向上和竖直向下流动的实验结果绘于图3,当Re<300时,45.87%<z<73.81%,与水平流动实验结果相近.研究对数平均温差时的前提是换热面沿流动方向上的导热量可以忽略不计,在小流量时,轴向导热不能忽略,这时采纳分离系数法获得的概况传热系数存在误差,可见,在小流量时应尽量防止使用LMTD法；随着雷诺数的增加,二者区别越来越小,在紊流区,水平流动时,z>98.1%；竖直流动时,z>96.9%,二者相差不年夜,所以年夜流量时采纳两种数据处置方法所得结果相近.孙中宁[7]通过计算分析也认为,年夜流量时,当进出口温差相差一倍,对数平均温差与算术平均温差相差 3.82%.其计算结果与本实验结果接近.从图2、图3可以看出,在年夜流量时采纳这两种数据处置方法相差不年夜,其分歧在工程中完全可以忽略.由于壁温丈量比力繁琐,LMTD较简单易行,所以,在工程计算中可以采纳LMTD来分析紊流区内的对流换热特性. Ram[9]在进行理论分析的基础上得出了对数平均温差的近似算法在本实验中,当Re<300时,式(21)所得平均温差与LMTD获得的平均温差间的相对误差在0.25%~2.08%之内.当Re>300时,二者的相对误差小于0.11%.因此,在紊流区的工程计算中也可采纳式(21)计算对数平均温差. 4·结论 (1)对LMTD和测壁温两种方法进行比力,发现二者分歧主要是因为对数平均温差与算术平均温差存在不同. (2)当雷诺数较小时使用LMTD会带来较年夜误差.Re<300时,两种处置方法获得的数据分歧较年夜,45.76%<z<78.55%；在年夜雷诺数时,采纳LMTD和测壁温两种方法获得结果相差不年夜,其分歧在工程中完全可以忽略.由于壁温丈量比力繁琐,LMTD较简单易行,在工程计算中可以采纳LMTD 来分析紊流区内的对流换热特性. (3)对Ram的对数平均温差近似算法与直接使用LMTD计算方法进行比力,发现Re＞300时,两者非常接近.在实际工程计算中,可以采纳Ram的对数平均温差似算法. 参考文献：略。