最新对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化
边坡稳定性分析方法及其应用综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。
其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。
2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。
常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。
常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。
常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。
二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。
通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。
2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。
岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。
3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。
深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。
4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。
风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。
边坡稳定性的简化分析方法
有一个 区域性或条带 的问题 即表现为一个塑性区 。 众多工程实际均表 明 ， 在发生整体破坏 之前 ， 裂面 向 破 外产生较大的水平位移 ， 坡顶 出现 向下 的沉 陷 ， 局部 可能会 出现张性拉裂 区。在一定阶段条件下 ， 滑体处于极限或临界 平衡状态 。在某诱发 因素影响下 ， 如动荷载 、 动水力作用 ， 土 强度指标 Ｃ、 值变弱 ， （ ｐ 等等 ， 如果某个最弱破裂 面转 化为滑
一
定位于边坡 中垂线 石 上 。而 当土 体具 有内摩擦力时 ，
和 中法线 之 间的
最危 险滑圆的圆心则在 中垂线
裂面， 它是由应力超强而产生的 ， 而平面则成了后期滑裂面， 这
ｒ ＾
与水平的夹角约为 － ５ ， ４ 。＋ 属土体 自重力作用的结果。
维普资讯
假 定前期滑裂 面 系 由螺 旋线 组 成 ，其 描 述 方 程 为
ｒｒｅ 。 ＝ 在这里 ， ： 暂定 ＝ 。 丽 由于点 ０的任意性 ， 丽 使
动面 ， 滑体便沿滑动面产生突然 的滑塌现象。
又以瑞 典条 分法 的计算原理为主流 ， 因该法计算模 式较为
简单 ， 计算工作也不 复杂 ， 可给出稳定 系数的定量值 ， 易为 工程人员所接受 ， 以该法得到 了较为普遍 的应用 。但 该 所 法 存在下面几个 主要问题 ： 假定滑裂面为 圆弧 ， 这在理论 上不够严密 ， 缺乏解释依据 ； 圆心位置及其半径不 易确定 ， 仅对少数几个假定的滑裂 面进行稳定性验算 ， 易导致计算
合理 的评价。
达临界应力状态时 ， 可划分成 三个在本应力 区 ， 即主动土压
力 区、 被动土压力区和介 于前 两区之间 的过渡 区。如 图 １ 所 示， 试设想在从中分割 出一个简单 土坡 Ａ Ｃ 则 滑动体 的破 Ｂ， 裂 面由两部 分组 成 ， 一个 为平面 ， 一个为 曲面。这是破裂 面
边坡稳定分析的简化方法
(3.10)
式中 下标 R 和 L 分别代表土条右和左侧面相应物理量 对于一个宽度∆x 的微小土条 可视α为常量 式(2.12)可写成
′ − α + β )] = − p( x)∆x ∆[G cos(φ e
(3.11)
即可方便地导出式(3.10) 如用计算机 则常采用解析法 此时可把本法看作第一章介绍的通用条分法中只满足 力平衡方程式(2.23)的特例 STAB 程序提供了一个入口 如果使用陆军工程师团法或简化 Janbu 法 则输入一个β 值 如果使用罗厄法 输入一个控制码 即可实现滑楔法的功能 3. 4. 3 双折线滑面的计算方法 静
概述 适用范围等问题 一直受到普遍的关注 关于边坡稳定分析各种方法的计算精度
Whitman 与 Bailey 在 1967 年的文章对澄清一系列重要问题起了很好作用 近代土力学经过 几十年发展 学术界已对这些问题有了比较统一的看法 1993 年 美国土木工程师学会在 堤坝稳定分析 25 年回顾 专著中 邀请 Duncan(1996)作当代水平报告 报告对各种传统 边坡稳定分析方法的计算精度和适用范围作了以下论述 (1) 各种边坡稳定分析的图表 在边坡几何条件 容重 强度指标和孔压可以简化的情 况下可得出有用结果 其主要局限性在于使用这些图表需对上述条件作简化处理 使用图 表法的主要优点是可以快速求得安全系数 通常可先使用这些图表进行初步核算 再使用 计算机程序进行详细核算 (2) 传统瑞典法在平缓边坡和高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确 的 该法的安全系数在 φ = 0 分析中是完全精确的 对于圆弧滑裂面的总应力法可得出 基本正确的结果 此法的数值分析不存在问题 (3) 毕肖普简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外) 其局限性 表现在仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题 如果使用毕肖普简化法计算获 得的安全系数反而比瑞典法小 那么可以认为毕肖普法中存在数值分析问题 在这种情况 下 瑞典法的结果比毕肖普法好 基于这个原因 同时计算瑞典法和毕肖普法 比较其结 果 是一个较好的选择
对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化
对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化马崇武武生智苗天德摘要：基于极限分析的上限理论,对非线性破坏准则的边坡稳定性问题, 提出了一个线性简化方法．该方法把复杂的非线性问题化成线性问题,从而在实际工程应用时, 可以利用已有的关于线性问题的分析结果或根据本文论述的方法使问题简化．数值算例表明了该方法的简单实用性．关键词：边坡稳定；非线性破坏准则；极限分析中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：0455-2059(1999)01-0049-04Linearization on Slope Stability Analysiswith Nonlinear Failure CriterionMa Chongwu，Wu Shengzhi，Miao Tiande (Department of Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, 730000, China) Abstract Based on the upper bound method of limit analysis, a method is suggested, which converts the slope stability problem with a nonlinear failure criterion to one with a linear criterion. Comparison of the numerical results by the linear method suggested here with those obtained by using a nonlinear failure criterion available in the literature shows that this simple method is satisfactory for engineering practice.Key words slope stability；nonlinear failure criterion；limit analysis在边坡稳定性分析中,极限平衡方法已得到广泛应用,但是一般无法确保它的解答是精确解答的上限还是下限．极限分析的上限分析方法所得的解答确为精确解答的上限，因此，该方法越来越得到广泛的应用．对于线性破坏准则的边坡稳定性问题，已有许多人利用极限分析理论进行了研究和探讨［1～3］．在许多实际工程问题中，已有充分的实验数据表明，其破坏准则具有极高的非线性，且往往因表征材料特性的资料难以得到而无法直接用有限元等方法解决．由于在分析边坡的稳定性问题时，我们关心的是边坡的稳定性，并非详尽的应力应变历史，为此，Zhang等［4］利用极限分析的上限理论对非线性屈服条件的边坡稳定性问题进行了详细分析．本文利用极限分析理论，对非线性屈服条件的边坡稳定性问题提出了一个把复杂的非线性问题简化为线性问题的方法，以下简称线性简化法．附图屈服准则和流动法则Fig. A general yield and flow rule1 基本假定（1）土体发生破坏的瞬间，几何形状的改变较小，虚功原理可以应用；（2）土体是刚塑性的，在破坏面上满足形式为τ=f(σ)(1)的非线性破坏准则，其中τ，σ分别为破坏面上的剪应力和正压力；（3）土体材料满足相关联的流动法则．为切线摩若土体满足上述假定，在（σ，τ）空间，如附图所示，定义φt擦角，(2) 2 极限分析的上限方法按照极限分析的上限理论，对于任何假定的破坏机制，如果边坡体在外力作用下所作的功率等于耗散的内功率，便可得边坡发生破坏的极限荷载（或安全因子）的上限．该方法在边坡稳定性分析中已广泛应用［1，4］．对于二维问题，表达式为(3)该等式简称为能量平衡方程．对于刚塑性体，式（3）可简化为(4)对仅受自重作用的均质边坡(本文仅分析旋转式破坏机制)．若记外力(即重力)所作的总功率为，耗散的内功率为D，则有(5)(6)这里γ为容重，vγ为区域A中点沿γ方向的速度分量，区域A由边坡边界S 与速度间断面(线)L围成，［v］为速度间断(标量)．若材料满足线性Mohr-Coulomb 屈服条件τ=c＋σtgφ，(7)则方程(6)简化为ccosφ［v］dL．D=∫L(8) 这里c,φ分别为土的粘聚力和内摩擦角．3 极限荷载3.1 Zhang-Chen 法Zhang 和 Chen依照极限分析的上限理论，对非线性破坏准则的边坡稳定性问题，用变分原理得到了极限荷载最小上限必须的条件——两个微分方程和横截条件．为简化计算，他们把复杂的微分方程组转化为较简单的初值问题，并把该数值过程称为“逆方法”，详见文［4］．3.2 线性简化法极限分析理论表明［5］：“在结构的任何部分提高材料的屈服极限，不会降低结构的极限载荷．”因此，若给定一屈服条件超过真实屈服条件，则对应该屈服条件的任一运动学解均为极限载荷(对应真实屈服条件)的上限．考察附图中由直线l确定的线性屈服条件，l为经过非线性屈服面(线)上点B并与其相切的直线，若非线性屈服面(线)的斜率随应力σ单调递减，则直线l完全落在该屈服面(线)的外侧．于是，对应线性屈服条件(由l确定)的极限荷载不比对应非线性屈服条件的极限荷载小．极限荷载的最小上限值由相应线性屈服条件的极限荷载(该值随B的位置变化而改变)的最小值确定．直线l确定的线性屈服条件为τ=c t＋σtgφt．(9)若非线性屈服条件取(1)式，即τ=f(σ), 则φt=arctg(f′(σB))，(10)ct =f(σB)－σBtgφt=f(σB)－σBf′(σB)．(11)其中：σB为切点的σ值．以上分析表明，对非线性破坏准则的边坡稳定性问题可根据相对应的线性破坏准则估算极限荷载的最小上限．不过在计算时，须用φt ,ct代替(8)式的φ,c．4 举例Zhang等在文［4］中对具有(12)非线性屈服条件的边坡稳定性问题进行了详细分析，他们定义稳定因子(13)这里h1为边坡的允许高度．为方便计，我们记线性简化法中对应非线性屈服条件的边坡稳定因子为Nn ，对应线性屈服条件的边坡稳定因子为Nl，则有(14) 联立式(9)～(12) 和(14)(15) 其中：关于Nl在这里采用Chen［1］的结果，由于Chen的结果是关于φ每隔5°给出的，我们可用抛物线插值法将Nl 表示成φt的函数．求极限荷载的最小上限成为求Nn 关于φt的最小值．线性简化法与Zhang-Chen法的数值结果比较见附表．结果表明，线性简化法与Zhang-Chen法的结果相差很小，前者比后者仅高不到1.5%．附表稳定因子(C=90 kPa,σt=247.3 kPa)Table The stability factors(C=90 kPa,σt=247.3 kPa)注：上行是Zhang-Chen 的结果; 下行是线性简化法的结果.5 结果与讨论a 本文提出的线性简化方法，对于仅受自重作用的均质边坡，采用与文［4］相同的屈服条件，其稳定因子仅比文［4］的结果高估了不到1.5%，但计算过程要简单得多．b 附表中有两个注的数值（对应低坡角，高非线性指标）与理论分析不符，它们应该比Zhang-Chen的计算值大，现在反而小，估计差别是由Zhang-Chen 的计算方法使其值偏大所引起．c 对于非线性屈服条件的稳定性问题，可以利用已有的关于线性屈服条件的结果或根据本文提出的方法化为线性问题，从而使问题得以简化．d 只要能找到超出相应非线性屈服条件的线性屈服条件．线性简化法对诸如考虑孔隙水压力作用的稳定性问题以及地基承载力的计算等均适用．作者简介：马崇武(1965-)，男，博士生．作者单位：兰州大学力学系，甘肃兰州730000参考文献［1］Chen W F. Limit analysis and soil plasticity［M］. Amsterdam: Elsevier，1975．［2］Michalowski R L. Slope stability analysis: a kinematical approach ［J］. Geotechnique, 1995,45(2):283～293．［3］Drescher A, Detournay E. Limit load in translational failure mechanisms for associative and non-associative materials［J］.Geotechnique,1993, 43(3):443～456．［4］Zhang X J，Chen W F. Stability analysis of slopes with general nonlinear failure criterion［J］. Int J Numer Anal Methods Geomech,1987,11(1):33～50．［5］余同希.塑性力学［M］.北京:高等教育出版社,1991．收稿日期：1998-04-06．。
非线性M-C强度准则下预应力锚索加固边坡时效稳定性分析M-P法
非线性M-C强度准则下预应力锚索加固边坡时效稳定性分析M-P法邓东平;杨春会;谢志军【期刊名称】《岩土力学》【年(卷),期】2024(45)4【摘要】拓展传统极限平衡方法在复杂条件下边坡稳定性分析中的适用性一直是岩土工程界的研究热点。
众所周知,边坡岩土体剪切失效一般服从于非线性强度准则,而传统极限平衡方法仅适用于线性强度准则下边坡稳定性分析。
此外,预应力锚索作为一种主动防护措施,可极大地即时提高边坡稳定性而被广泛应用于中、大型边坡工程加固。
然而,在应力松弛、蠕变效应以及腐蚀环境影响下预应力锚索加固边坡稳定性时效特征往往被忽视。
由此,基于Morgenstern-Price(M-P)法,嵌入非线性Mohr-Coulomb(M-C)强度准则,并融入应力松弛与蠕变效应下锚索预应力损失模型以及腐蚀环境下锚索性能劣化模型,从而,建立非线性强度准则下预应力锚索加固边坡安全系数时程表达式。
进一步,为了解决非线性强度准则下隐式嵌套公式难以求解的问题,归零化条间法向力初始值,并应用迭代循环求解策略,在引入循环终止允许误差判别条件后,可实现边坡稳定性理论真实结果的逼近求解。
经过后续算例对比分析,验证了所提方法的可行性和合理性,与此同时,还研究了不同预应力损失速率和不同锈蚀环境下预应力锚索加固边坡稳定性的时效变化规律。
【总页数】16页(P1051-1066)【作者】邓东平;杨春会;谢志军【作者单位】中南大学土木工程学院;湖南路桥建设集团有限责任公司;湖南省平益高速公路建设开发有限公司【正文语种】中文【中图分类】TU452【相关文献】1.基于极限平衡理论和有限元强度折减法的预应力锚索加固边坡稳定性分析研究2.非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限平衡分析3.不同降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析4.降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析5.非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限分析研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非线性Mohr―Coulomb破坏准则下边坡可靠度上限
非线性Moh—Coulomb破坏准则下边坡可靠度上限边坡稳定性问题一直是岩土工程的一个重要研究内容。
目前，边坡稳定性分析主要有两大体系：确定性体系与不确定性体系（可靠度体系）。
确定性体系使用极限平衡法、数值模拟法或极限分析法等方法分析边坡的稳定性，求得边坡最小安全系数，以此作为边坡稳定性评价指标。
然而，边坡是一个极其复杂的系统，岩土参数具有明显的随机性，采用确定性体系分析边坡稳定性不符实际。
文献[2-3] 也指出：由于安全系数没有考虑参数随机性和离散型对结果的影响，导致实际工程中很多结构在满足安全系数的条件下依然出现了破坏现象。
以概率论为基础的可靠度体系可考虑边坡系统内部的随机关系，可给出边坡稳定程度，因而可以弥补用单一安全系数分析边坡稳定性的局限性。
边坡可靠度分析主要有两大步骤：一是构建计算边坡稳定性安全系数的模型（功能函数）；二是使用可靠度分析方法计算边坡可靠度（失效概率或可靠度指标）。
在构建模型方面，目前应用最广泛的是极限平衡法，该方法理论简单、易于实施，但所作假设较多，根据塑性理论可知，该方法所获解答不是严格的上下限解。
另一应用广泛的方法是数值方法，该方法将有限元技术应用到边坡稳定性分析中，可以考虑土体与其中结构物的共同作用，但其所得到的极限荷载值仍不够精确。
相比上述两种方法，极限分析法可以得到边坡极限荷载的严格上限解，在此基础上进行可靠度分析，可以得到严格边坡可靠度上限值，这对于分析边坡稳定性可能具有重要意义。
在可靠度分析方法方面，常用的分析方法有一次二阶矩法、JC法、MonteCarlo法等。
其中，Monte Carlo 法被认为是一种相对精确的方法，根据大数定律，只要抽样次数足够大，其精度就能足够高。
目前，众多学者应用可靠度分析理论对边坡稳定性进行研究均是在线性M-C破坏准则假设下进行的。
而事实上，岩土介质服从非线性破坏准则，线性破坏准则只是一种特例：将更为符合实际的略微弯曲岩土材料强度线简化成直线形状，该方法虽简单易于分析，但无法准确表述岩土强度特性。
基于非线性破坏准则的边坡稳定性研究
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ ＣＨＩ Ｃ ＵＲＥ ＴＥ Ｔ
Ｖ０． ． １３７ Ｎｏ ９ Ｍａ ． ２ １ ｒ ０１
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ）９ ０ ７ －２ １０ —８ ５ ２ １ ０ —０ ０ ０ １
关键 词 ： 边坡 稳 定性 ， 线性 分 析 ， 义 正切 法 ， 坏 准则 非 广 破
中图分类号 ：Ｕ １．２ Ｔ ４ ３ ６
文献标识码 ： Ａ
０ 引言
边坡稳定性分析 方法可 以概括为 四类 ： ） 限平 衡法 ， １极 如库
１ 广 义正切 法
目前 的分析中 ， 非线性变形标准中 ， Ｍ 处 的正切线见 图 １ 点 ， 仑方法 ，ｅ ａｈ 和 Ｐｃ Ｔ ｒ ｇｉ ｅｋ方法 ； ） ｚ ２ 特征线法 ；） 限分析 法 ， 括 同一条件下 ， ３极 包 正切线的强度不小 于非线性破坏准则 的强度 ， 因此 ， 上下限分析方法 ；） 限元法和有 限差分法 ； ） ４有 ５ 模糊 综合评判 法 正 切 线 给 出 的线 性 变 形 标 准 可 以作 为 材料 实 际加 载 的上 限 。 和Ｂ Ｐ网络法 ；） ６ 条分法 ， 包括垂 直条分法 和斜条分法 ； ） ７ 正交分 线性 Ｍ Ｃ破 坏 准 则 可 表示 为 ： 析法。边坡稳定性分析方法 中的条分法是 一种常用 的传统方法 ， 是从静力平衡角度出发 ， 且不考虑岩土 的应力应 变关系 ， 因此 ， 不 管做何种 巧妙 的假定 ， 不可 能对 计算 结果 有很 大 的改进 。因 都 此 ，ａｈ １８ Ｎ ｓ （９ ７年） 提出 ， 将边坡分为 Ⅳ条时 ， ６ ２个 未知量 ， 有 Ｎ一
的处 理 。对 于 废 弃 的 人 防 通 道 ， 般 采 用 回填 夯 实 或 人 工 墩 基 、 资料的不足 ， 一 提高我们 认识 自然 的能力 和勘察水 平 ， 重要 的是 更 钻孑 灌注桩贯穿等办 法处理 ， Ｌ 对于不 允许破坏 的人 防通 道 ， 则采 可 以及时发现问题和处 理问题 ， 这对 于保证工程 质量 、 防止 在建 用双墩 （ ） 桩 担横梁或悬挑 地梁跨越 ， 必要 时还应加 固人 防通 道 ； 筑 物建 成后 发 生 质 量 事 故 是 十 分必 要 的 。 对于基槽底部的管道 ， 般都 采取 拆迁 改道 的办法 进行处 理 ， 一 否 参 考 文 献 ： 则 需 要 采 取 防 护措 施 ， 免 管 道 被 基 础 压 坏 ， 时 还 应 采 取 防 止 ［ ］ 何 伟． 然地基 的现 场检 验及 隐患处理 ［ ］ 山西建筑 ， 避 同 １ 天 Ｊ． 漏 水 的措 施 ， 免 漏 水 浸湿 地 基 造成 不 均匀 沉 降 ， 以 当地 基 为 素填 土 ２ ０ ３ （ ２） ９ －２ ０ ９，５ ３ ： １９ ．
线性与非线性强度的坝坡稳定分析
广西水利水 电 ＧＸ ＷＡＴ Ｒ Ｒ Ｓ ＵＲ Ｅ Ｅ Ｅ Ｏ Ｃ Ｓ＆ ＨＹ Ｒ Ｏ Ｒ Ｅ ＧＩ Ｅ Ｒ ＮＧ ２ ｏ （ ） Ｄ ＯＰ ＷＥ Ｎ Ｎ Ｅ Ｉ ｏ ８ １
・
研 究与探 讨 ・
线性 与非线性强 度的坝坡 稳定分析
口
积累经 验较 少 ， 还难 以大面积 推广 应用 。为此 ， 也有 ＝ 。一△ ｌｇ０ ０ ＂ ３ （） １ 学者进行 了相关研究［ ５， 问题还远没有 解决 。 ４ ］但 － 对 ２０ ０ ｍ甚至 ３ ０ｍ级 的高坝 ， ０ 若不考虑这种非线 相应的计算参数 列于表 １ ２ ，。对 覆盖层及 心 性， 到底会引起多大 的误差？这种误差是偏于危 险 墙 ， 不考虑其强度非线性。 还是偏于安全？规 范应如何规定允 许安全 系数等 。 表 １ 材料线性强度参数 我国目前有多座 ２０ｍ 以上的高坝正在设计或建设 ０ 中， 这些 问题 应该 弄清楚 。
Ｌ—— 第 ｉ ｆ 土条底面滑弧长度 ；
１２ ．。因此 ， 坝坡稳定安全系数计算结果均能满足土 石坝设计规范的要求 ， 坝坡是稳定的。 如 图 ２可以看出， 心墙坝线性强度计算所得的
危险滑弧位置浅 ， 基本为表层滑动， 非线性强度计算 所得的危险滑弧位置深 ， 滑弧穿过的心墙部分增加 ， 有 可 能发生 深层 滑 动 。这也是 非线 性强 度与线 性 强 度在边坡稳定性分析中的重要差别之一 。如果无粘 性土的强度是线性的 ， 颗粒应沿坡面滑动， 不会整体 失稳。而实际上坝坡滑动面是有相当深度的。因此 用非线性强度作坝坡稳定性分析更合理。
本文以某 ２０ｍ高 的土质心墙 堆石坝为例 ， ８ 利 用瑞典条分法和简化毕 肖普法分别对其坝坡稳定进 行计算分析， 比较研究考虑与不考虑强度非线性情 况下的稳定性差异 ， 为更合理可靠 地进行高坝设计 提 供参考 。
对边坡稳定分析极限平衡法中简化Bishop法的分析与改进
对边坡稳定分析极限平衡法中简化Bishop法的分析与改进林丽;王敬林;等
【期刊名称】《后勤工程学院学报》
【年(卷),期】2000(016)004
【摘要】根据简化Bishop法的基本原理，提出了这种方法既满足整体力矩平衡
外还满足整体力平衡的观点，并与严格条分法比较，得出其差异并进行了改进。
改进的简化Bishop法保留了计算简单的优点，并使每一条块也保持力与力矩的平衡，从而使其计算方法与计算结果更趋合理，而且安全系数较简化Bishop法稍增大，因此更经济。
【总页数】5页(P62-66)
【作者】林丽;王敬林;等
【作者单位】军事土木工程系;军事土木工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TU432
【相关文献】
1.边坡稳定分析中刚体极限平衡法影响因素探讨 [J], 王静;曾刚
2.有限元重度增加法与刚体极限平衡法在边坡稳定分析中的对比研究 [J], 王静;姚峰;刘鹏;吕琦
3.极限平衡法与FLAC3D在边坡稳定分析中的应用对比 [J], 史秀志;陈小康;曾志
林
4.极限平衡法与FLAC3D在露天矿边坡稳定分析中的应用 [J], 任志丹;吕力行
5.图解法与极限平衡法在边坡稳定分析中的应用 [J], 鲁宝锋
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非线性破坏准则的边坡稳定性分析 毕业论文外文文献翻译
Slope Stability Analysis withNonlinear Failure CriterionIntroductionThe determination of the slope stability is a very important issue to geotechnical engineers. Many researchers have attempted to develop and elaborate the methods for slope stability evaluation. The proposed methods in the past for stability analysis may be classified into the following four categories: 1：the limit equilib-rium including the traditional slices method, 2：the characteristic line method, 3：The limit analysis method including upper andlower bound approaches, and 4：the finite element or finite difference numerical techniques. Among them, the slices method has almost dominated the geotechnical profession for estimating the stability of soil and rock slopes. This is due to the fact that the slices method is very simple, cumulated on the use of the method, and the method is the most known and widely accepted by practicing engineers.Until now, a linear MC failure criterion is commonly used in the limit analysis of stability problems. The reason is probably that a linear MC failure criterion can be expressed as circles. This characteristic makes it possible to approximate the circles by a failure surface, which is a linear function of the stresses in the stress space for plane strain problems. Thus, based on the upperand lower bound theorems, formulations of the stability or bearing capacity problems are linear programming problems.However, experiments have shown that the strength envelope of geomaterials has the nature of nonlinearity ~Hoek 1983; Agaret al. 1985; Santarelli 1987!. When applying an upper bound theorem to estimate the influences of a nonlinear failure criterion on bearing capacity or stability, the main problem, which many researchers have encountered, is how to calculate the rate of work done by external forces and the rate of energy dissipation alongvelocity discontinuities. Suitable methods for solving this problem can be mainly classified into two types. The first type of method is using a variational calculustechnique. Baker and Frydman ~1983! applied the variational calculus technique to derive the governing equations for the bearing capacity of a stripfooting resting on the top horizontal surface of a slope. Zhang and Chen ~1987!converted the complex differential equations obtained using the variational calculus technique into an initial value problem and presented an effective numerical procedure, called an inverse method, for solving a plane strain stability problem using a general nonlinear failure criterion. They gave numerical results of stability factors of a simple infinite homogenous slope without surcharge. The second type of method is using a ‘‘tangential’’ technique. Drescher and Christopoulos ~1988! and Collinset al. ~1988! proposed a simpler alternati ve ‘‘tangent’’ technique to evaluate the stability factors of an infinite and homogeneous slope without surcharge. They showed that upper bound limit analysis solutions could be obtained by means of a series of linear failure surfaces which are tangent to an exceed the actual nonlinear failure surface, together with utilizing the previously calculated linear stability factors, NL, given by Chen ~1975!.This paper develops an improved method using a ‘‘generalized tangential’’ technique. This method employs the tangential line ~a linear MC failure criterion!, instead of the actual nonlinear failure criterion, to formulate the work and energy dissipation.A ‘‘Generalized Tangential’’ TechniqueA limit load computed from a linear failure surface, which always circumscribes the actual nonlinear failure surface, will be an upper bound value on the actual limit load ~Chen 1975!. This is due to the fact that the strength of the circumscribing the actual nonlinear failure surface is equal to or larger than that of the actual failure surface. In the present analysis, a tangential line to a nonlinear failure criterion at point M is used and shown in Fig.It can be seen that the strength of the tangential line equals or exceeds that of a nonlinear failure criterion at the same normal stress. Thus, the linear failure criterion represented by the tangential line will give an upper bound on the actual load for the material, whose failure is governed by a nonlinear failure criterion.In fact, manyresearchers~Lymser 1970; Sloan 1989; Sloan andKleeman 1995; Yu et al. 1998; Kim et al. 1999, 2002! Have adopted this approach in their limit analyses.Upper Bound Solutions with a Nonlinear Failure CriterionIn an upper bound limit analysis, solutions depend on the choices of kinematically admissible velocity fields. To obtain better solutions ~lower upper bounds!, work has to be done for trial kinematically admissible velocity fields, as many as possible. Rotational failure mechanisms have been considered when using an upper bound approach ~Chen 1975!. In the stability analysis of a slope, comparing with different translational failure mechanisms,Chen ~1975! concluded that a rotational failure mechanism is the most efficient one and that the rotational failure mechanisms lead to lower critical heights or stability factors than those obtained by using other translational failure mechanisms. The kinematical admissibility condition in the upper bound theorem requires that therotational failure surface for a perfect-plastic body collapse must be a log-spiral surface ~log-spiral line for plane strain problems!.Basic ideas in Chen ~1975! on the rotational log-spiral surfacesare adopted in the method of the paper.ConclusionsAn improved method using a ‘‘generalized tangential’’ technique app roximating a nonlinear failure criterion is developed based on the upper bound theorem of plasticity and is used to analyze the stability of slopes in this paper. For a slope as shown in Fig. without surcharge, the values of the stability factor calculated using the proposed upper bound method are almost equal to those obtained by Zhang and Chen ~1987!For a translational failure mechanism of the vertical cut slope identical solutions are obtained using the present upper bound method and a lower bound method.非线性破坏准则的边坡稳定性分析介绍：边坡稳定对于土质工程来说是一个非常重要的问题。
基于非线性准则岩坡稳定性区间分析与加固设计
基于非线性准则岩坡稳定性区间分析与加固设计谢永春;颜炯【摘要】岩体力学参数的选取具有较大的繁冗性或主观性,在工程实践中具有较大的弊端.结合Hoek-Brown经验强度准则及区间数学理论对岩体力学参数区间量化,该法以区间值表示边坡的稳定性状况,可体现稳定性的不确定性.以湖南319国道泸溪段滑坡为例,采用极限平衡法与有限差分法进行数值分析,表明该边坡处于不稳定状态,为加固设计提供了理论依据.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2015(040)004【总页数】5页(P270-274)【关键词】非线性准则;边坡稳定性;区间分析;加固设计【作者】谢永春;颜炯【作者单位】湖南交通职业技术学院,湖南长沙410132;湖南株洲县交通运输局,湖南株洲412100【正文语种】中文【中图分类】U418.5+21 概述岩体稳定性分析中，对岩体力学参数稳健性估计，从而得出岩体强度的强度及稳定可靠性，对指导岩体工程的设计与施工都是十分重要的。
由于岩体性质的各向异性、不连续性及时空效应，因而其力学参数也具有不均匀性、不确定性与不连续性，同时室内岩块试验所确定的参数都与工程岩体力学参数的较大差异性。
原位试验因不可能布设整个岩体工程范围从而代表性不足可信度偏低，依托试验方法而确定岩体力学参数及稳定可靠度，往往不实际、不经济甚至是不准确的，一般不在岩体工程实践中普遍应用。
岩体工程本身是一门半经验半理论的实践性学科，其中Hoek-Brown强度准则是集成理论、试验及工程实践而得出的岩体力学参数估算式，近年来在工程中应用广泛，主要应用于岩体力学参数的识别［1－4］、边坡及隧道稳定性分析［5－8］及准则的修正［9］，但这些研究均未考虑岩体性质本身的不确定性。
本文以广义Hoek-Brown经验强度准则为理论基础并耦合区间数学理论与敏感性分析理论，实现岩体边坡稳定性系数的区间求解方法。
该方法具有考虑不确定性情况下降低取值主观性及简便等优点，得出的区间值具有较强的鲁棒控制性。
非线性强度下的边坡稳定性
第24卷 增2岩石力学与工程学报 V ol.24 Supp.22005年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2005收稿日期：2004–05–07；修回日期：2004–07–16基金项目：国家自然科学基金资助项目(40372126)；中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX2–5W –L1)；国家重点基础研究规划(973)项目(2002CB412703)作者简介：王建锋(1964–)，男，博士，1997年于中国地质大学获博士学位，现任副研究员，主要从事边坡稳定、概率岩土工程等方面的研究工作。
E-mail ：wangjf@ 。
非线性强度下的边坡稳定性王建锋(中国科学院 力学研究所，北京 100080)摘要：解释土体强度非线性的物理本质，结合常规直剪试验、三轴试验结果，给出了几个非线性强度准则的确定方法，其中，强调优化处理的作用。
接着，基于Janbu 普遍条分法，运用SPREADSHEET 模板程序，提出一个能将非线性强度准则逐点等效到Mohr-Coulomb 直线强度准则处理上的迭代方法，准确方便地获得了非线性强度下的边坡稳定性分析。
最后的算例展示方法的使用过程。
关键词：边坡工程；非线性强度准则；边坡稳定性；普遍条分法；SPREADSHEET 模块；最优化 中图分类号：TD 827.4 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)增2–5896–05SLOPE STABILITY ANALYSIS WITH NONLINEAR FAILURE ENVELOPESWANG Jian-feng(Institute of Mechanics ，Chinese Academy of Sciences ，Beijing 100080，China )Abstract ：The nonlinearity of shearing resistance in soil could be explained as “interlocking ” or “dilatancy ”. The dilatancy is generally stress level dependent and it lies on the stress range of interest in particular problems ，especially for slope stability. Based on such a concept ，analytical expressions for the nonlinear failure envelopes in terms of effective stresses are critically reviewed. They are classified in three major groups as power type ，parabolic type ，and hyperbolic type. The nonlinear failure envelopes can be obtained from routine laboratory shear test and triaxial test by optimization technique using commonly used SPREADSHEET software ，and then they can be used in limit equilibrium ，stress-stain analyses ，and the development of the constitutive models as better approximation than the classical linear relation. On the base of Janbu ′s generalized procedure of slice(GPS)，an iterative method that incorporated several nonlinear failure envelopes in the SPREADSHEET setup by the authors is presented. The basic principle is to transfer equivalently the shearing resistance of each point on the concerned nonlinear envelope to the Mohr-Coulomb linear relation that is tangent to the nonlinear envelope with relevant cohesive and frictional parameters. Finally ，an example is resolved to show the methodology that how the iterative technique is used.Key words ：slope engineering ；nonlinear failure envelope ；slope stability ；generalized procedure of slice(GPS)；SPREADSHEET template ；optimization1 引 言迄今为止，边坡稳定性分析中广泛使用Mohr-Coulomb 直线强度准则，然而，试验清楚表明对于几乎所有土类，破坏包络线均呈现曲线状[1]。
基于不同破坏准则的边坡稳定性有限元数值分析
０ 引
言
意 形状 的临界 滑 动 面及 相 对 应 的最 小 安 全 系数 ，
边 坡稳 定性分 析 的传统方 法 主要有 极 限平 衡 法和 塑性极 限分析 法 等 。极 限平衡 法需 要事先 知 道 滑 动面位 置和 形状 ， 能 自动 搜 索 出危 险 滑 动 不 面 以及相 应 的稳 定 系数 ； 塑性 极 限 分析 法 在 一 定
Ｃｏ ｐ ｒ ｔｖ ｎａｙ ｉ ｆｓｏ ｅｓａ ｉｉｙ ｂ ｈｅｓｒ ｎ ｔ ｍ ａ ａ ｉｅ ａ ｌ ｓｓｏ ｌ ｐ ｔ ｂ ｌｔ ｙ ｔ ｔ ｅ ｇ ｈ
ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ＦＥＭ ａ ｅ ｎ ｄ ｆ ｅ ｅ ｔｙ ｅ ｄ ｃ ｉｅ ｉ ｅ ｕ ｔｏ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｆ ｒ ｎ ｉ ｌ ｒ ｔ ｒ ａ
ｍｙｏ ｃｅ ｃ ｓ ｆＳ ｉｎ ｅ ，Ｗ ｕ ａ ３ ０ １，Ｃｈｎ ） ｈ ｎ４ ０ ７ ｉ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｒ ｃ ｉａ ｉ ｌ ｒｔ ｒ ｎ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓ ｓ ｏ ｈ ｒｔ ｍｅ ｉ ｃｒ ｌ ｆｐ ｉ ｃｐ ｌ ｔ ｅ — ｓｒ ｃ ： ｐ ａ ｔ ｌ ｅ ｄ ｃ ｉｅ ｉ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｉ ｆｔ ｅ ａ ｉ ｃ ｙ ｏ ｈ ｔ ｉｃ ｅ ｏ ｒ ｉ ａ ｒ ｓ ｃ ｎ ｓ ｓ ｓ ｎ ｔ ｉ ｉ ｃ ｒ ｏ ａ ｅ ｔ ｈ ｌ ｓ ｏ ｐ ａ ｔ ｅ ，ａ ｄ ｉ ｓ ｎ ｏ ｐ ｒ ｔ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｅａ ｔ － ｌｓ ｉ ＦＥＭ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｒ ｎ ｔ ｅ ｕ ｔ ｎ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｆ ｒ ｈ ｃ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｅ ｇ ｈ ｒ ｄ ｃ ｉ ｅ ｈ ｉ ｕ ｏ ｏ ｎ ｍｅ ｉａ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｌ ｐ ｔ ｂ ｌ ｙ Ｔｈ ｏ ａ ａ ｉ ｅ ｎ ｍｅ ｉａ ｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｏ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｕ ｒｃ ｌ ａｙ ｉ ｆ ｓｏ ｅ ｓ ａ ｉ ｔ ． ａ ｉ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｔｖ ｕ ｒｃ ｌａ ａ ｙ ｅ ｆｅ ａ ｌ ｌ ｐ ｓ ｂ ｓｎ ｄ ｆｅ ｅ ｔｙ ｅｄ ｃ ｉ ｒａ ａ ｅ ｐ ｒｏ ｍ ｅ ． Ｉ ｓ ｓ ｏ ｈ ｔ ｔ ｅ ｓ ｆ ｔ ａ ｔ ｒ ｏ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｉｆ ｒ ｎ ｉｌ ｒ ｅ ｉ ｒ ｅ ｆ ｒ ｄ ｔ ｉ ｈ ｗｎ ｔ ａ ｈ ａ ｅ ｙ ｆ ｃ ｏ ｓ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｂ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ
非线性破坏准则下的边坡稳定分析
维普资讯
第１ ９卷 第 ３ 期
２０ ０ ６年 ９ 月
湖 南理 ＿学 院学报 （ｒ然 科学 版 ） Ｔ １
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｎ ｎＩ ｔ ｕ ｆ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ（ ｔ ｒｌ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｓｉ ｔ ｏ ｉ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ Ｎａｕａ Ｓ ｉ ｅ ） Ｈｕ ｎ ｔｅ Ｓ ｅ ａ ｎ
（１Ｈｕ ａ ｎ ｔ ｕｅｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｙ ｅ ａ ｇ４１ ０ ０ Ｃｈｎ ； ． ｎ ｎＩｓｉ ｔ ｆ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｕ ｙ ｎ ０ ， ｉａ ｔ Ｓ ４ ２Ｊ’ｎＩｓｉ ｔ ｆ ｃ ｉ ｃｕ ｅＤｅｉｎ Ｊ’ｎ３ ３ ０ ， ｈｉａ） ．ｉ ｎ ｔｕｅｏ Ａｒｈｔ ｔ ｒ ｓ ， ｉ ４ ０ ０ Ｃ ｎ ａ ｔ ｅ ｇ ａ
普条分法等土坡稳定分析方法采用非线性破坏准则下的强度参数计算 ，推导出了安全系数计算公式。
基于非线性失稳准则的边坡稳定性分析
基于非线性失稳准则的边坡稳定性分析张晋斌【摘要】运用基于塑性上界定理的非线性屈服准则,推导得出了平面应变条件下边坡稳定性系数的上界,并根据线性M-C失稳准则,提出了“广义切线”技术的改进方法,使用该方法对两个典型的边坡稳定性问题进行了分析,获得的上限解与垂直开挖边坡的下限解相等.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)027【总页数】4页(P78-81)【关键词】边坡;土体;极限分析;非线性分析【作者】张晋斌【作者单位】山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司寺河矿,山西晋城048000【正文语种】中文【中图分类】TU413.62对于岩土工程师来说，边坡稳定性的测定是一个非常重要的课题。
许多研究人员试图开发和精心设计边坡稳定性评价方法。
在过去，提出的稳定性分析方法可分为以下四类：1)包括条分法在内的传统极限平衡方法；2)特征线法；3)包括上、下界方法的极限分析法；4)有限元或有限差分数值技术。
边坡稳定性的极限分析方法已经被许多研究者所应用，通过虚功原理，如果所有外荷载所做的虚功等于符合约束条件的系统虚位移导致的内能耗散，那么系统刚性条块(或楔形体)处于平衡状态。
上界定理是建立在虚功原理基础上的，假设一个遵循关联流动法则的完全塑性土体模型，它规定任何机动位移速度场的内能消散可等效为外载荷所做的功，因此，可以推导出实际安全系数或稳定系数严格的上限，这个上界满足力的平衡且不需要对条间力进行假设。
目前，线性MC失稳判据常用于稳定性问题的极限分析。
原因可能在于线性MC失稳判据可表示成圆形。
这一特点使得滑动面近似为圆形成为可能，这是在应力空间中平面应变问题的一个线性应力函数。
因此，基于上、下限定理，稳定性和承载力问题的解析是线性规划问题。
运用线性MC失稳判据，Lymser(1970)，斯隆(1989)，斯隆和Kleeman(1995)，金姆等(1999，2002)采用有限元法和线性规划法解决了稳定性和承载力问题。
非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限平衡分析
第51卷第10期2020年10月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.10Oct.2020非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限平衡分析罗伟1,2，徐长节1，荣耀2，陈磊1，戴程琳3(1.华东交通大学土木建筑学院，江西南昌，330013；2.江西省交通科学研究院，江西南昌，330200；3.江西交通咨询有限公司，江西南昌，330008)摘要：考虑到现有极限平衡方法无法揭示非线性强度准则下抗滑桩加固边坡的作用机理，应用土压力理论简化抗滑桩与边坡滑体的力学计算模型，并根据力学平衡条件推导出抗滑桩桩侧有效压力。
然后，基于瑞典法所得滑面应力计算式，由边坡安全系数定义建立非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限平衡解决方案。
最后，通过工程实践验证本文解决方案的有效性。
研究结果表明：岩土体非线性参数对边坡稳定性有着显著影响，且考虑岩土体非线性时需增加抗滑桩桩长才可确定边坡满足稳定性要求；抗滑桩布置于临近坡脚点位置有利于提高边坡稳定性，但应防止位于抗滑桩上方的边坡滑动体出现局部破坏。
工程实例结果表明本文解决方案可有效应用于边坡抗滑桩加固设计。
关键词：抗滑桩；边坡稳定性；极限平衡；非线性强度准则；安全系数中图分类号：TU470文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）10-2950-09Limit equilibrium analysis on stability of slope reinforced by anti-slide piles with the nonlinear strength criterionLUO Wei 1,2,XU Changjie 1,RONG Yao 2,CHEN Lei 1,DAI Chenglin 3(1.School of Civil Engineering and Architecture,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.Jiangxi Transportation Institute,Nanchang 330200,China;3.Jiangxi Transportation Consulting Co.Ltd.,Nanchang 330008,China)Abstract:Considering that the reinforcement mechanism for the slope reinforced by the anti-slide piles with the nonlinear strength criterion has not yet been revealed by the existing limit equilibrium methods,the earth theoryDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.10.026收稿日期：2020−03−15；修回日期：2020−05−15基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51078359)；江西省交通运输厅科技项目(2016C0004,2016C0058,2015D0061,2014R0009,2020Z0001)；江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室资助项目(20161BCD40010)；高速铁路基础研究联合基金资助项目(U1934208)；江西省自然科学基金资助项目(20202BABL204067)(Project(51078359)supported by the National Natural Science Foundation of China;Projects(2016C0004,2016C0058,2015D0061,2014R0009,2020Z0001)supported by the Department of Transportation of Jiangxi Province;Project(20161BCD40010)supported by the Key Laboratory for Safety and Control of Geotechnical Engineering Infrastructure of Jiangxi Province;Project(U1934208)supported by the High Speed Railway Joint Fund of NSFC;Project(20202BABL204067)supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province)通信作者：罗伟，讲师，博士，从事岩土构筑物稳定性分析及加固机理研究；E-mail ：*****************第10期罗伟，等：非线性强度准则下抗滑桩加固边坡稳定性极限平衡分析was applied to simplify the mechanical model of the anti-side pile in the slope sliding body,and the effective pressure on the side of anti-slide pile was deduced according to its mechanical equilibrium condition.Then,based on the formula of stress on the slip surface obtained by the Swedish method,the limit equilibrium solution of slope stability with nonlinear strength criterion was established according to the definition of slope safety factor.Finally, the effectiveness of the proposed solution was validated by engineering practice.The results show that the nonlinear parameter of geotechnical body has significant influence on slope stability,and it is necessary to increase the length of anti-slide pile for achieving the design goal of the slope in stable state when the strength nonlinear of geotechnical body is considered.It is beneficial for the anti-slides piles arranged near the slope toe to improve the slope stability,but the slope local failure above the anti-slide piles should be prevented.The results from engineering case show that the proposed solution is effective for guiding the reinforcement design on the slope reinforced by the anti-slide piles.Key words:anti-slide pile;slope stability;limit equilibrium;nonlinear strength criterion;factor of safety滑坡作为一种常见的地质灾害对人类的生产和生活构成了严重威胁[1]。
边坡稳定性分析方法及其应用综述
主讲人：Jimmy
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边坡稳定性分析方法发展历史
主要分析方法
各分析方法在边坡稳定性分析的应用
展望
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边坡稳定性分析方法及其综述 一、边坡稳定性分析方法发展历史 边坡稳定问题是岩土工程中一个很重要的问题, 正确评价 边坡的稳定性, 对于确保生产建设和人民财产安全具有重要的 意义。随着现代科学技术的发展，对边坡稳定性的研究已然形 成了一个专门性的应用研究课题，并且得到良好的发展。自新 中国成立以来，我国对边坡稳定性研究大致可分为以下3个阶段： 第一阶段(20世纪50年代)：是从研究铁路路堑边坡和引水 渠道边坡开始的。当时主要是对人工边坡的类型进行划分，采 用工程地质类比法给出稳定边坡角，作为边坡设计的依据。 第二阶段(20世纪60年代)：开始形成岩体结构的观点。划出 了边坡岩体结构的类型，提出了实体比例投影方法，用以进行 块体破坏的计算，判别边坡的稳定性，同时开展大型野外岩体 力学试验，在边坡稳定计算方面也有了很大进展。
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边坡稳定性分析方法及其综述
二、主要分析方法 2.2 数值分析法 近20年来，由于计算技术和测量技术的迅速发展，动力分 析法也发展较快，从最早的线性总应力法，逐步发展为基于非 线性有限单元法基础的有效应力动力分析方法和采用复杂弹塑 性模型并考虑水土耦合作用的动力分析方法，从只能分析一维 问题发展到能够分析二、三维问题，从只能分析饱和土体发展 到能够分析多相非饱和土体。本构模型也从早期的线弹性模型 发展为粘弹性模型、弹塑性模型、边界面模型、内时模型和结 构面模型等。动力方程的计算方法也发展较快，出现了逐步积 分法、振型迭加法、复反应分析法、有限差分法子结构法等方 法。目前常用的动力分析方法主要有剪切梁法、集中质量法和 数值分析法等。若考虑孔隙水对土体动力性质的影响，土体动 力分析方法还可区分为总应力法和有效应力法。
边坡稳定性分析极限平衡法的简化条件
过由线性规划定义的载荷系数极值随安全系数的变
化函数来确定出边坡安全系数的上、下限。
引入载荷系数 m，并作如下定义：
(1) 当边坡受外载荷作用，且该外载荷是导致
边坡发生破坏的主要因素时，载荷系数 m 表示边坡
所受外载荷的缩放系数。
(2) 当边坡没有受到外载荷作用，但是可能在
重力的作用下发生破坏，此时将载荷系数 m 定义为
X i 和切向力 Yi 等以及滑动面上的安全系数，任意 边坡示意图如图 1 所示。
…
…
图 1 任意边坡示意图 Fig.1 Schematic diagram of a general slope
由于导致边坡发生破坏的因素较多，因而在本 文中主要考虑在自重及外载荷作用下，边坡发生失 稳破坏的稳定性计算。类似于一般做法，本文定义 某一滑动面的安全系数 K 为该滑动面的抗剪强度与 实际剪切应力的比值，其物理意义是指当滑动面上 的抗剪强度降低为原来的 λ = 1/ K 倍( λ 通常称之为 强度折减系数)时，滑动面处处达到极限平衡状态， 此时滑坡体所受到的外载荷如重力等即为使该滑坡 体发生破坏的极限载荷。但对条间力的不同假设会 导致不同的结果，确定边坡稳定性分析中安全系数 在不同假设下的上、下限自然成为本领域关注的问 题。在不对条块间内力进行假设的前提下，本文可 以建立条分法所需满足的约束条件如下：
(1) 静力平衡条件：每个条块的 x 和 y 方向的 力的平衡条件，这组约束条件为 2n 个线性的约束条 件，n 为划分的条块数。
(2) 各个条块在其底滑面上必须满足 MohrCoulomb 准则，其形式为
Fi = (cili + Ni tan ϕi ) / K (i = 1，2，L，n) (1) 式中： Fi ， Ni ， ci ，li 和 ϕi 分别为第 i 条块的底滑 面上的切向力、法向力、黏聚力、条块滑动面的长 度和摩擦角，如图 1 所示。
非线性Mohr-Coulomb破坏准则下边坡可靠度上限
非线性Mohr-Coulomb破坏准则下边坡可靠度上限贺志军;曹吉;赵炼恒;瞿召乾;杨胜博【期刊名称】《土木建筑与环境工程》【年(卷),期】2016(038)006【摘要】传统边坡可靠度分析往往在岩土参数服从线性 Mohr-Coulomb （简称线性 M-C）破坏准则的假设条件下进行，并且常常采用极限平衡法或有限元法计算安全系数。
然而，岩土介质破坏准则具有一定的非线性。
为能更加实际地描述岩土破坏机理和得到严格精确的解，基于非线性 Mo h r-Coulomb（简称非线性M-C）破坏准则，结合极限分析上限法和蒙特卡洛法，进行边坡可靠度上限分析。
当非线性参数m＝1时，与等效的线性M-C破坏准则进行对比计算，验证了方法的可行性。
同时，将初始粘聚力、内摩擦角arctan（c0／σt ）和非线性参数作为随机变量且服从截断正态分布，进行了参数变异性和敏感性影响分析。
研究表明：非线性M-C破坏准则下，边坡可靠度随初始粘聚力、内摩擦角arctan（c0／σt ）和非线性参数变异性的增大而减小；边坡可靠度随初始粘聚力和内摩擦角arctan （c0／σt ）的增大而增大，随非线性参数的增大而减小。
【总页数】9页(P1-9)【作者】贺志军;曹吉;赵炼恒;瞿召乾;杨胜博【作者单位】中南大学土木工程学院，长沙 410075;中南大学土木工程学院，长沙 410075;中南大学土木工程学院，长沙 410075;中南大学土木工程学院，长沙410075;中南大学土木工程学院，长沙 410075【正文语种】中文【中图分类】TU457【相关文献】1.非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋三维圆形锚板极限抗拔力上限分析 [J], 赵炼恒;谭亦高;胡世红;邓东平;杨新平2.非线性破坏准则下浅埋隧道支护参数上限解 [J], 张佳华;张标3.变形协调条件下非线性破坏准则的加筋土坡临界高度上限解 [J], 胡卫东;谭建辉;曾律弦;张泰来4.运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性 [J], 杜镀; 张向阳; 王肖辉; 刘智振5.非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋三维圆形锚板极限抗拔力上限分析 [J], 赵炼恒; 谭亦高; 胡世红; 邓东平; 杨新平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性
运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性杜镀; 张向阳; 王肖辉; 刘智振【期刊名称】《《有色金属（矿山部分）》》【年(卷),期】2019(071)005【总页数】5页(P81-84,92)【关键词】非线性Mohr-Coulomb破坏准则; 尾矿坝; 极限分析; 安全系数【作者】杜镀; 张向阳; 王肖辉; 刘智振【作者单位】河南建筑职业技术学院郑州450064; 中南大学资源与安全工程学院长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TU43; TD926.4尾矿库是专门用来存放废弃矿渣的场所，是矿山的必须生产设施，同时也是人造泥石流的高危险源[1-2]。
在尾矿坝的修建过程中，由于存在设计不合理、要求不达标、超负荷使用、地震、强降水等人为或自然灾害因素，造成尾矿坝在服务期内出现溃坝、漏坝等事故。
一旦发生尾矿库溃坝、漏坝事故，将会对周边及下游的居民造成生命安全威胁，造成巨大的经济损失，以及造成严重的环境问题[3-4]。
对尾矿库事故问题的研究，美国Clark University公害评定小组通过对全球90余种公害、事故隐患进行了系统的研究分析，结果表明，尾矿库事故位列第18位，其危害仅次于核辐射、核爆炸等危害[5-6]。
我国尾矿库事故发生频率高，通过对我国20世纪60年代以来发生的30起尾矿库事故原因进行分析，结果表明仅溃坝事故一项就占到尾矿坝事故总数的一半，溃坝事故的根本原因是坝体稳定性造成的，因此对尾矿坝的失稳问题的研究必须受到高度重视。
目前对尾矿坝的稳定性分析研究，通常将其视为复杂的边坡问题来处理，采用土力学的传统理论进行分析研究[7]。
在众多关于边坡稳定性的分析方法中，被广大研究人员认可的主要有极限平衡法[8]、数值分析法以及极限分析法[7-9]等。
极限平衡法[10]主要是利用刚体极限平衡理论的条分法，主要有Bishop法、Mogenstern-Price法、Janbu法、Fellenius法等。
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对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化马崇武武生智苗天德摘要：基于极限分析的上限理论,对非线性破坏准则的边坡稳定性问题, 提出了一个线性简化方法．该方法把复杂的非线性问题化成线性问题,从而在实际工程应用时, 可以利用已有的关于线性问题的分析结果或根据本文论述的方法使问题简化．数值算例表明了该方法的简单实用性．关键词：边坡稳定；非线性破坏准则；极限分析中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：0455-2059(1999)01-0049-04Linearization on Slope Stability Analysiswith Nonlinear Failure CriterionMa Chongwu，Wu Shengzhi，Miao Tiande(Department of Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, 730000, China)Abstract Based on the upper bound method of limit analysis, a method is suggested, which converts the slope stability problem with a nonlinear failure criterion to one with a linear criterion. Comparison of the numerical results by the linear method suggested here with those obtained by using a nonlinear failure criterion available in the literature shows that this simple method is satisfactory for engineering practice. Key words slope stability；nonlinear failure criterion；limit analysis在边坡稳定性分析中,极限平衡方法已得到广泛应用,但是一般无法确保它的解答是精确解答的上限还是下限．极限分析的上限分析方法所得的解答确为精确解答的上限，因此，该方法越来越得到广泛的应用．对于线性破坏准则的边坡稳定性问题，已有许多人利用极限分析理论进行了研究和探讨［1～3］．在许多实际工程问题中，已有充分的实验数据表明，其破坏准则具有极高的非线性，且往往因表征材料特性的资料难以得到而无法直接用有限元等方法解决．由于在分析边坡的稳定性问题时，我们关心的是边坡的稳定性，并非详尽的应力应变历史，为此，Zhang等［4］利用极限分析的上限理论对非线性屈服条件的边坡稳定性问题进行了详细分析．本文利用极限分析理论，对非线性屈服条件的边坡稳定性问题提出了一个把复杂的非线性问题简化为线性问题的方法，以下简称线性简化法．附图屈服准则和流动法则Fig. A general yield and flow rule1 基本假定（1）土体发生破坏的瞬间，几何形状的改变较小，虚功原理可以应用；（2）土体是刚塑性的，在破坏面上满足形式为τ=f(σ)(1) 的非线性破坏准则，其中τ，σ分别为破坏面上的剪应力和正压力；（3）土体材料满足相关联的流动法则．为切线若土体满足上述假定，在（σ，τ）空间，如附图所示，定义φt摩擦角，(2) 2 极限分析的上限方法按照极限分析的上限理论，对于任何假定的破坏机制，如果边坡体在外力作用下所作的功率等于耗散的内功率，便可得边坡发生破坏的极限荷载（或安全因子）的上限．该方法在边坡稳定性分析中已广泛应用［1，4］．对于二维问题，表达式为(3)该等式简称为能量平衡方程．对于刚塑性体，式（3）可简化为(4)对仅受自重作用的均质边坡(本文仅分析旋转式破坏机制)．若记外力(即重力)所作的总功率为，耗散的内功率为D，则有(5)(6)为区域A中点沿γ方向的速度分量，区域A由边坡边界S这里γ为容重，vγ与速度间断面(线)L围成，［v］为速度间断(标量)．若材料满足线性Mohr-Coulomb 屈服条件τ=c＋σtgφ，(7)则方程(6)简化为ccosφ［v］dL．D=∫L(8) 这里c,φ分别为土的粘聚力和内摩擦角．3 极限荷载3.1Zhang-Chen 法Zhang 和 Chen依照极限分析的上限理论，对非线性破坏准则的边坡稳定性问题，用变分原理得到了极限荷载最小上限必须的条件——两个微分方程和横截条件．为简化计算，他们把复杂的微分方程组转化为较简单的初值问题，并把该数值过程称为“逆方法”，详见文［4］．3.2线性简化法极限分析理论表明［5］：“在结构的任何部分提高材料的屈服极限，不会降低结构的极限载荷．”因此，若给定一屈服条件超过真实屈服条件，则对应该屈服条件的任一运动学解均为极限载荷(对应真实屈服条件)的上限．考察附图中由直线l确定的线性屈服条件，l为经过非线性屈服面(线)上点B并与其相切的直线，若非线性屈服面(线)的斜率随应力σ单调递减，则直线l完全落在该屈服面(线)的外侧．于是，对应线性屈服条件(由l确定)的极限荷载不比对应非线性屈服条件的极限荷载小．极限荷载的最小上限值由相应线性屈服条件的极限荷载(该值随B的位置变化而改变)的最小值确定．直线l 确定的线性屈服条件为τ=ct ＋σtgφt．(9)若非线性屈服条件取(1)式，即τ=f(σ), 则φt =arctg(f′(σB))，(10)ct =f(σB)－σBtgφt=f(σB)－σBf′(σB)．(11)其中：σB为切点的σ值．以上分析表明，对非线性破坏准则的边坡稳定性问题可根据相对应的线性破坏准则估算极限荷载的最小上限．不过在计算时，须用φt ,ct代替(8)式的φ,c．4 举例Zhang等在文［4］中对具有(12)非线性屈服条件的边坡稳定性问题进行了详细分析，他们定义稳定因子(13)这里h1为边坡的允许高度．为方便计，我们记线性简化法中对应非线性屈服条件的边坡稳定因子为Nn ，对应线性屈服条件的边坡稳定因子为Nl，则有(14) 联立式(9)～(12) 和(14)(15) 其中：关于Nl在这里采用Chen［1］的结果，由于Chen的结果是关于φ每隔5°给出的，我们可用抛物线插值法将Nl 表示成φt的函数．求极限荷载的最小上限成为求Nn 关于φt的最小值．线性简化法与Zhang-Chen法的数值结果比较见附表．结果表明，线性简化法与Zhang-Chen法的结果相差很小，前者比后者仅高不到1.5%．附表稳定因子(C=90 kPa,σt=247.3 kPa)Table The stability factors(C=90 kPa,σt=247.3 kPa)系数m坡角β／(°) 907560451.05.510 7.480 10.390 16.180 5.5107.48010.39016.1801.2 5.130 6.7708.95012.5505.1576.7958.99812.6021.44.890 6.3308.13010.820 4.925 6.3668.17710.9081.64.730 6.0407.6109.7004.763 6.0737.6579.853 1.84.6005.8207.2409.1004.6445.8607.2879.190 2.04.5205.6606.9708.7804.5505.7017.0178.690*2.54.350 5.400 6.5407.950 4.386 5.433 6.5937.918*注：上行是Zhang-Chen 的结果; 下行是线性简化法的结果.5 结果与讨论a 本文提出的线性简化方法，对于仅受自重作用的均质边坡，采用与文［4］相同的屈服条件，其稳定因子仅比文［4］的结果高估了不到1.5%，但计算过程要简单得多．b 附表中有两个注的数值（对应低坡角，高非线性指标）与理论分析不符，它们应该比Zhang-Chen的计算值大，现在反而小，估计差别是由Zhang-Chen的计算方法使其值偏大所引起．c 对于非线性屈服条件的稳定性问题，可以利用已有的关于线性屈服条件的结果或根据本文提出的方法化为线性问题，从而使问题得以简化．d 只要能找到超出相应非线性屈服条件的线性屈服条件．线性简化法对诸如考虑孔隙水压力作用的稳定性问题以及地基承载力的计算等均适用．作者简介：马崇武(1965-)，男，博士生．作者单位：兰州大学力学系，甘肃兰州730000参考文献［1］Chen W F. Limit analysis and soil plasticity［M］. Amsterdam: Elsevier，1975．［2］Michalowski R L. Slope stability analysis: a kinematical approach［J］. Geotechnique, 1995,45(2):283～293．［3］Drescher A, Detournay E. Limit load in translational failure mechanisms for associative and non-associative materials［J］.Geotechnique,1993, 43(3):443～456．［4］Zhang X J，Chen W F. Stability analysis of slopes with general nonlinear failure criterion［J］. Int J Numer Anal Methods Geomech, 1987,11(1):33～50．［5］余同希.塑性力学［M］.北京:高等教育出版社,1991．收稿日期：1998-04-06．。