灰色系统
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2001
2002
2003
2004
研制费用
496
779
1187
1025
488
255
157
110
87
79
第6章 灰色系统预测
复习思考题
一、选择题：
1.灰色预测是一种（）。
A.定性预测 B.定量预测 C.定性与定量相结合的预测 D.都不是
2.在通过对残差的考察来判断模型的精度过程中，以下说法中（）是错误的。
4.某地区平均降雨量数据（单位：mm）序列为X=(x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14),x(15),x(16),x(17))=(390.6,412.0,320.0,559.2,380.8,542.4,553.0,310.0,561.0,300.0,632.0,540.0,406.2,313.8,576.0,587.6,318.5),其中,x(1),x(2), x(17)分别为1971,1972, 1987年的数据,取 =320mm为下限异常值（旱灾），试作旱灾预测。
A.平均相对误差 和模拟误差都要求越小越好
B.关联度 要求越大越好
C.均方差比值C越大越好
D.小误差概率 越大越好
3.对于原始数据非常离乱，用什么模型模拟都难以通过精度检验的序列，无法给出其确切的预测值。这时考虑采用（）。
A.数列预测 B.区间预测 C.波形预测 D.系统预测
4.比例带为（）。
A.直线喇叭带 B.指数带 C.指数喇叭带 D.以上都不是
某煤矿采用4种不同的采煤方法，即综采、高档普采、普采以及炮采。以这4种方法为聚类对象，取工作面单产（单位：万吨/（月ｘ面）），回采工效（单位：吨/工），设备投资（单位：万元）以及回采成本（单位：元/吨）作为聚类指标；按好、较好、差3类进行分类，每个聚类对象关于各聚类指标的观测值 如矩阵A所示。
A=（ ）=
试求其绝对关联度 。
3.设序列 =（30.5，34.7，35.9，38.2，41）， =（22.1，25.4，27.1，28.3，31.5）
试求其相对关联度 。
4.设 =（170.174，197，216.4，235.8）， =（57.55，70.74，76.8，80.7，89.85）
=（68.56，70，85.38，99.83，103.4）为系统特征行为序列，
(15.5,16.2,17.1,21.0,23.1)
第二产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(49.5,53.9,62.4,73.9,87.0)
第三产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(44.6,50.2,56.3,65.0,73.0)
资料来源：2006中国统计年鉴。
第4章 灰色聚类评估
例4.3.1 采煤方法的灰色聚类分析
采煤方法的选择，主要取决于煤矿地质构造和开采技术条件。不同煤矿（或同一煤矿不同地段）的地质开采条件等不同，使得所选择的采煤方法的技术水平和产生的经济效益也相差很大。为了提高煤矿企业的经济效益，必须选择技术适用、经济效益最好的采煤方法。如何对不同的采煤方法的优劣作出客观、定量的综合评价，定权灰色聚类分析方法提供了一种途径。
A=（ ）= =
试构造相应的白化权函数并按高收入类、中等收入类、低收入类进行灰色变权综合聚类。
第5章 灰色系统模型
例5.2.1 设有原始数据序列 =（ (1), (2), (3), (4), (5)）=(2.874,3.278,3.337,3.390,3.679),试用GM(1,1)模型对 进行模拟。
5.设有原始数据序列 =(35,28,31,40,38,25,29,36,32,22,41,45,23,27,33),其中，k为年份，取下限异常值 28,试预测15年后最近两次异常值出现的时间。
6.某地区小麦干热风预测。
干热风是小麦接近成熟期的一种严重的自然灾害，可引起小麦过早枯死，导致大面积减产2-4成。若能提前预测干热风发生，就可以采取一些补救措施，如种植早熟品种或提前喷施抗风、催熟农药等，以减少损失。
1.灰色关联分析的基本思想是（）。
A.根据序列曲线几何形状的相似程度来判断联系是否紧密
B.通过回归分析来研究变量之间的关系
C.其基本思想与主成分分析一样
D.以上答案皆错
2.以下说法正确的是（）
A.对一个抽象的系统分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列
B.对一个抽象的系统分析，首先要选准系统行为特征的映射量
5.下面哪种预测是异常值预测：（）
A.区间预测 B.波形预测 C.灰色灾变预测 D.系统预测
6.当原始数据频频波动且摆动幅度较大时，往往难以找到适当的模拟模型，这时候可以考虑采用（）。
A.区间预测 B.波形预测 C.灰色灾变预测 D.系统预测
三、计算题
1.某地区棉布销售量数据序列为 =（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=(4.9445,5.5828,5.3441,5.2669,4.5640,3.6524),其中， (k)(k=1,2,3 ，6)的单位为亿米，试作比例带预测。
=（308.58,310,295,346,367）, =（195.4,189.9,189.2,205,222.7）
=（24.6,21,12.2,15.1,14.57）, =（20,25.6,23.3,29.2,30）
=（18.98,19,22.3,23.5,27.655）为相关因素行为序列，诗作优势分析。
例3.2.1 我国2001-2005年国内生产总值以及第一产业、第二产业、第三产业数据（单位：千亿元）分别如下：
国内生产总值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(109.7,120.3,135.8,159.9,183.1)
第一产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
2.某地区农民家庭平均每人每年棉布消费量数据序列为
=（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=（5.43,3.90,3.93,4.43,3.97,2.77）,其中， (k)(k=1,2,3 ，6)的单位为m，试作包络带预测。
3.某市自行车销售量数据序列为： =（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=(5.0810,4.6110,5.1177,9.3775,11.0574,11.3524),其中， (k)的单位为万辆，试作发展带预测。
该地区历年干热风发生的日期如下表6-2所示。若干热风发生在5月29日以前成灾，试根据表6-2进行预测。
年
1
2
3
4
5
6
7
月
6
5
6
6
5
5
6
日
3
25
7
1
29
26
25
年
8
9
10
11
12
13
14
月
5
6
5
5
5
5
5
日
27
4
24
31
28
25
25
C.系统分析，要明确系统行为特征的映射量和影响系统主行为的有效因素
D.以上答案皆正确
3.若 为经济要素，k为时间， (k)为因素 在时刻k的观测数据，则 (1)， (2) (n)）是（）
A.经济行为时间序列 B.经济行为指标序列
C.经济行为部门序列 D.经济行为横向序列
4.设 (1)， (2) (n)）为因素 的行为序列， 为序列算子且 (1) ， (2) (n) ），其中 (k) = (k)/ (1), (1) 0，k=1，2， ，n，则称 为（）
复习思考题
一、选择题：
1.下面的4个图像中，白化权函数 的图像是（）。
A. B.
C. D.
2.图同上题，若A,B,C,D中的白化权函数的4个转折点的坐标值依次均为1，2，4，5且分别代表全部4个指标隶属于给定的某一类的白化权函数，则A指标隶属于这一类的权重是（）。
A. B. C. D.
四、计算题
1、设有3个经济区，3个聚类指标分别为第一产业收入、第二产业、第三产业收入。第i个经济区关于第i个指标的样本值 （
（这道题不确定有没有）例5.4.1 设有原始数据序列 =（60.7,73.8,86.2,100.4,123.3）试用全数据进行模拟，当补充新信息 (6)=149.5后，试建立新信息GM（1,1）模型和新陈代谢模型。
例5.6.1
设系统特征数据序列为 =(2.874,3.278,3.307,3.39,3.679)=
相关因素数据序列为 =(7.04,7.645,8.075,8.53,8.774)=
试分别建立GM(1,2)和GM(0,2)模型。
例5.7.1 设某型鱼雷研制费用如下表所示，试用Verhulst模型进行模拟和预测。
表1 某型鱼雷研制费用表（单位：万元）
Байду номын сангаас年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
A.初值化算子 B.均值化算子
C.区间值化算子 D.逆化算子
四、计算题
1.给定两数据序列 =（3.5，4.7，6.3，8.2，10）， =（3.2，5.1，7.0，8.6，10.4）
分别取 =0.3，0.5，0.7，用3.2节关联度模型计算 的关联度。
2.设序列 =（30.5，34.7，35.9，38.2，41）， =（22.1，25.4，27.1，28.3，31.5）
以国内生产总值为系统特征序列，计算灰色关联度。
例3.3.1设序列 (1), (2), (3), (4), (5), (7))=(10,9,15,14,14,16)，
(1), (3), (7))=(46,70,98),试求其绝对关联度 。
例3.3.2 计算例3.3.1中 与 相对关联度。
复习思考题
一、选择题：
第1章 灰色系统的概念与基本原理
复习思考题
一、选择题：
1.灰色系统理论着重研究的对象是（）。
A．外延明确，内涵明确 B.外延不明确，内涵明确
C．外延明确，内涵不明确 D. 外延不明确，内涵不明确
2.下面哪个不是常用的不确定性系统的研究方法（）。
A.概率统计 B.模糊数学 C.灰色系统D.运筹学
第3章 灰色关联分析
2002
2003
2004
研制费用
496
779
1187
1025
488
255
157
110
87
79
第6章 灰色系统预测
复习思考题
一、选择题：
1.灰色预测是一种（）。
A.定性预测 B.定量预测 C.定性与定量相结合的预测 D.都不是
2.在通过对残差的考察来判断模型的精度过程中，以下说法中（）是错误的。
4.某地区平均降雨量数据（单位：mm）序列为X=(x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13),x(14),x(15),x(16),x(17))=(390.6,412.0,320.0,559.2,380.8,542.4,553.0,310.0,561.0,300.0,632.0,540.0,406.2,313.8,576.0,587.6,318.5),其中,x(1),x(2), x(17)分别为1971,1972, 1987年的数据,取 =320mm为下限异常值（旱灾），试作旱灾预测。
A.平均相对误差 和模拟误差都要求越小越好
B.关联度 要求越大越好
C.均方差比值C越大越好
D.小误差概率 越大越好
3.对于原始数据非常离乱，用什么模型模拟都难以通过精度检验的序列，无法给出其确切的预测值。这时考虑采用（）。
A.数列预测 B.区间预测 C.波形预测 D.系统预测
4.比例带为（）。
A.直线喇叭带 B.指数带 C.指数喇叭带 D.以上都不是
某煤矿采用4种不同的采煤方法，即综采、高档普采、普采以及炮采。以这4种方法为聚类对象，取工作面单产（单位：万吨/（月ｘ面）），回采工效（单位：吨/工），设备投资（单位：万元）以及回采成本（单位：元/吨）作为聚类指标；按好、较好、差3类进行分类，每个聚类对象关于各聚类指标的观测值 如矩阵A所示。
A=（ ）=
试求其绝对关联度 。
3.设序列 =（30.5，34.7，35.9，38.2，41）， =（22.1，25.4，27.1，28.3，31.5）
试求其相对关联度 。
4.设 =（170.174，197，216.4，235.8）， =（57.55，70.74，76.8，80.7，89.85）
=（68.56，70，85.38，99.83，103.4）为系统特征行为序列，
(15.5,16.2,17.1,21.0,23.1)
第二产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(49.5,53.9,62.4,73.9,87.0)
第三产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(44.6,50.2,56.3,65.0,73.0)
资料来源：2006中国统计年鉴。
第4章 灰色聚类评估
例4.3.1 采煤方法的灰色聚类分析
采煤方法的选择，主要取决于煤矿地质构造和开采技术条件。不同煤矿（或同一煤矿不同地段）的地质开采条件等不同，使得所选择的采煤方法的技术水平和产生的经济效益也相差很大。为了提高煤矿企业的经济效益，必须选择技术适用、经济效益最好的采煤方法。如何对不同的采煤方法的优劣作出客观、定量的综合评价，定权灰色聚类分析方法提供了一种途径。
A=（ ）= =
试构造相应的白化权函数并按高收入类、中等收入类、低收入类进行灰色变权综合聚类。
第5章 灰色系统模型
例5.2.1 设有原始数据序列 =（ (1), (2), (3), (4), (5)）=(2.874,3.278,3.337,3.390,3.679),试用GM(1,1)模型对 进行模拟。
5.设有原始数据序列 =(35,28,31,40,38,25,29,36,32,22,41,45,23,27,33),其中，k为年份，取下限异常值 28,试预测15年后最近两次异常值出现的时间。
6.某地区小麦干热风预测。
干热风是小麦接近成熟期的一种严重的自然灾害，可引起小麦过早枯死，导致大面积减产2-4成。若能提前预测干热风发生，就可以采取一些补救措施，如种植早熟品种或提前喷施抗风、催熟农药等，以减少损失。
1.灰色关联分析的基本思想是（）。
A.根据序列曲线几何形状的相似程度来判断联系是否紧密
B.通过回归分析来研究变量之间的关系
C.其基本思想与主成分分析一样
D.以上答案皆错
2.以下说法正确的是（）
A.对一个抽象的系统分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列
B.对一个抽象的系统分析，首先要选准系统行为特征的映射量
5.下面哪种预测是异常值预测：（）
A.区间预测 B.波形预测 C.灰色灾变预测 D.系统预测
6.当原始数据频频波动且摆动幅度较大时，往往难以找到适当的模拟模型，这时候可以考虑采用（）。
A.区间预测 B.波形预测 C.灰色灾变预测 D.系统预测
三、计算题
1.某地区棉布销售量数据序列为 =（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=(4.9445,5.5828,5.3441,5.2669,4.5640,3.6524),其中， (k)(k=1,2,3 ，6)的单位为亿米，试作比例带预测。
=（308.58,310,295,346,367）, =（195.4,189.9,189.2,205,222.7）
=（24.6,21,12.2,15.1,14.57）, =（20,25.6,23.3,29.2,30）
=（18.98,19,22.3,23.5,27.655）为相关因素行为序列，诗作优势分析。
例3.2.1 我国2001-2005年国内生产总值以及第一产业、第二产业、第三产业数据（单位：千亿元）分别如下：
国内生产总值为 (1), (2), (3), (4), (5))
(109.7,120.3,135.8,159.9,183.1)
第一产业产值为 (1), (2), (3), (4), (5))
2.某地区农民家庭平均每人每年棉布消费量数据序列为
=（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=（5.43,3.90,3.93,4.43,3.97,2.77）,其中， (k)(k=1,2,3 ，6)的单位为m，试作包络带预测。
3.某市自行车销售量数据序列为： =（ (1), (2), (3), (4), (5), (6)）=(5.0810,4.6110,5.1177,9.3775,11.0574,11.3524),其中， (k)的单位为万辆，试作发展带预测。
该地区历年干热风发生的日期如下表6-2所示。若干热风发生在5月29日以前成灾，试根据表6-2进行预测。
年
1
2
3
4
5
6
7
月
6
5
6
6
5
5
6
日
3
25
7
1
29
26
25
年
8
9
10
11
12
13
14
月
5
6
5
5
5
5
5
日
27
4
24
31
28
25
25
C.系统分析，要明确系统行为特征的映射量和影响系统主行为的有效因素
D.以上答案皆正确
3.若 为经济要素，k为时间， (k)为因素 在时刻k的观测数据，则 (1)， (2) (n)）是（）
A.经济行为时间序列 B.经济行为指标序列
C.经济行为部门序列 D.经济行为横向序列
4.设 (1)， (2) (n)）为因素 的行为序列， 为序列算子且 (1) ， (2) (n) ），其中 (k) = (k)/ (1), (1) 0，k=1，2， ，n，则称 为（）
复习思考题
一、选择题：
1.下面的4个图像中，白化权函数 的图像是（）。
A. B.
C. D.
2.图同上题，若A,B,C,D中的白化权函数的4个转折点的坐标值依次均为1，2，4，5且分别代表全部4个指标隶属于给定的某一类的白化权函数，则A指标隶属于这一类的权重是（）。
A. B. C. D.
四、计算题
1、设有3个经济区，3个聚类指标分别为第一产业收入、第二产业、第三产业收入。第i个经济区关于第i个指标的样本值 （
（这道题不确定有没有）例5.4.1 设有原始数据序列 =（60.7,73.8,86.2,100.4,123.3）试用全数据进行模拟，当补充新信息 (6)=149.5后，试建立新信息GM（1,1）模型和新陈代谢模型。
例5.6.1
设系统特征数据序列为 =(2.874,3.278,3.307,3.39,3.679)=
相关因素数据序列为 =(7.04,7.645,8.075,8.53,8.774)=
试分别建立GM(1,2)和GM(0,2)模型。
例5.7.1 设某型鱼雷研制费用如下表所示，试用Verhulst模型进行模拟和预测。
表1 某型鱼雷研制费用表（单位：万元）
Байду номын сангаас年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
A.初值化算子 B.均值化算子
C.区间值化算子 D.逆化算子
四、计算题
1.给定两数据序列 =（3.5，4.7，6.3，8.2，10）， =（3.2，5.1，7.0，8.6，10.4）
分别取 =0.3，0.5，0.7，用3.2节关联度模型计算 的关联度。
2.设序列 =（30.5，34.7，35.9，38.2，41）， =（22.1，25.4，27.1，28.3，31.5）
以国内生产总值为系统特征序列，计算灰色关联度。
例3.3.1设序列 (1), (2), (3), (4), (5), (7))=(10,9,15,14,14,16)，
(1), (3), (7))=(46,70,98),试求其绝对关联度 。
例3.3.2 计算例3.3.1中 与 相对关联度。
复习思考题
一、选择题：
第1章 灰色系统的概念与基本原理
复习思考题
一、选择题：
1.灰色系统理论着重研究的对象是（）。
A．外延明确，内涵明确 B.外延不明确，内涵明确
C．外延明确，内涵不明确 D. 外延不明确，内涵不明确
2.下面哪个不是常用的不确定性系统的研究方法（）。
A.概率统计 B.模糊数学 C.灰色系统D.运筹学
第3章 灰色关联分析