大学物理-19.4 晶体的双折射现象
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象哎呀，说起晶体的奇妙世界，真是让人忍不住要来个大揭秘！咱们今天要聊的，就是那令人着迷的晶体双折射现象。
你知道嘛，这就像是大自然给咱们开了一个玩笑，让你看到两个截然不同的世界。
别急，我慢慢给你道来。
首先得说说这个“双”是怎么回事儿。
想象一下，你面前有两块一模一样的玻璃，但它们却像镜子一样反射出两个不同的世界。
这就是晶体双折射现象的精髓所在。
就像你看手机屏幕时，有时会出现彩色条纹，那是由于光线在通过不同密度的介质时发生了偏折。
说到原因嘛，其实就那么几个。
最常见的是温度变化导致的晶体结构变形，就像冰棒遇热后变得黏糊糊的，这是因为它内部的分子排列发生了变化。
有些晶体天生就喜欢“搞怪”，它们的内部结构特别复杂，光线一进入，就像是走进了迷宫，转来转去，最后变成了两条路。
更神奇的是，这种现象不仅仅限于我们常见的水晶、石英这些宝贝。
就连我们平时喝的水，也有自己的“双重性格”。
你知道吗？水在加热的时候会膨胀，冷却后又会变瘪，就像是个会变脸的魔术师。
所以，下次当你看到水杯里冒出两个气泡时，可别急着高兴，说不定这就是水在展示它的双折射魅力呢！不过，别以为只有这些哦。
有些矿物，比如云母，它们可是双折射的高手。
轻轻一掰，就能看到两个截然不同的世界，简直就像是一个微型的“双折射实验室”。
科学家们用它来研究光的传播，就像是在玩一场光影游戏，既神秘又有趣。
说到这里，你是不是也能感受到那种探索未知的兴奋感了呢？晶体双折射现象就像是自然界的一个魔法盒子，里面装满了惊奇和奥秘。
每次当我们用眼睛去观察、用心灵去感受时，都能发现更多关于这个世界的美好。
好啦，今天的小科普就到这里啦。
希望你们下次再遇到那些神秘的“双重世界”时，也能像科学家那样充满好奇和惊喜。
记得哦，生活中处处都是科学，只要我们用心去发现，就能发现更多有趣的“双折射”现象。
下次再见啦，别忘了保持好奇心哦！。
晶体的双折射
一.双折射现象光线进入光学各向异性媒质（如方解石）后产生两条折射光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体是双折射晶体O光方解石晶体CaCO3纸面晶体中的双折射现象以入射线为轴转方解石，光点o不动，e绕o转，用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e 光n2(各向异性媒质)i才° 光一条遵守通常的折射定律(珂sin, =n2sinr>,折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays),简称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称e光。
产生双折射的原因：0光和e光的传播速度不同。
0光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n0=c/u0=恒量。
e光在晶体中的传播速度s随方向变化，因而折射率n e=c/u e是变量，随方向变化。
由于0光和e光的折射率不同，故产生双折射。
三、光轴主截面主平面(1)光轴实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。
应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石.石英.红宝石等。
有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母.硫磺.蓝宝石等。
氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射O 在光轴方向上，。
光和e光的传播速度相同。
沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。
它是一个特征方向。
弓、方解石晶体是由平行六面体构成的。
六面体暂个面都是钝角102。
和锐角78啲平行四边形，A 序雯胶烹筋竇会合点’爪B顶点称为钝隅。
AB线与二条棱边的夹角相等。
壬舉夕晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线万向，即与钝隅的三条棱金相律角度的那个方向。
(2) 主平面某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的 主平面。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高深莫测，其实呢，它就是指一块晶体在不同的方向上看，会有不同的颜色。
这可不是闹着玩儿的，它可是科学家们研究了好久才搞明白的事情哦！
那么，为什么晶体会双折射呢？这个问题可不简单，要我说，它就像是一个人穿了一件衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
晶体也是这样，它穿上了一种叫做“光栅”的衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
这个现象最早是在18世纪的时候被发现的，当时科学家们还不知道这是怎么一回
事呢。
后来，随着科学技术的发展，人们逐渐搞明白了这个现象的原因。
原来，这是因为晶体的结构有两种不同的模式，就像是两个人长得有点像，但是却有一些细微的差别。
当光线通过晶体的时候，这些差别就会被放大，导致我们看到了不同颜色的现象。
那么，晶体双折射现象有哪些应用呢？其实呀，它的应用可广泛了呢！比如说，我们可以用它来制作显微镜、望远镜等光学仪器；还可以用它来制造激光器、光纤通信等高科技产品。
所以说，晶体双折射现象可是科学家们的宝贝哦！
晶体双折射现象虽然看起来很复杂，但是只要我们用心去理解，就会发现它其实是非常有趣的一个现象。
就像一个人穿了一件衣服，从不同的角度看就会有不同的效果一样，晶体也会因为结构的不同而呈现出不同的颜色。
希望我们都能够对这个神奇的现象有一个更深入的了解哦！。
晶体的感应双折射
此关系代入上式，
则折射率椭球方程简化为
x12 x22 no2
x32 ne2
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 n2
x22 n2
x32 n2
ne2
n x1
no
no3 2
63E3
63E3
1 no2
1no2 63E3
1/2
1
1 2
no2
63
E3
n x2
no
no3 2
63E3
n x3
ne
讨论
由于nx1’ ≠nx2’，∴KDP晶体加电场后就由单轴晶体变为双轴晶体 1、未加电场时，单轴晶体主轴坐标系为 x1，x2，x3，而（x1x2）内截面为一圆
1
n12
x12
1 n22
x22
1 n32
x32 2
ij
ij E j xi x j
1
例KDP晶体：
1、4度对称轴：晶体绕x3轴旋转π/2，晶体结构不变 x1,x2是2度对称轴：线x1或x2轴转π ，晶体结构不变
2、为单轴晶体，42m系：γ41= γ 52≠0， γ 63≠0，其余为0
51
52
53
61 62 63
11 12 13
21
3
ij E j
j 1
31 41
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
《双折射现象》课件
通过利用晶体或塑料等材料制造的特殊透镜，可以实现对不同偏振状态
光的分离和操控。
02
光学通信
在光纤通信中，双折射现象可用于实现光的偏振复用，从而提高通信容
量和传输速率。通过在光纤中引入双折射效应，可以实现信号的并行传
输和信号的解调。
03
光学传感
双折射现象还可以应用于光学传感领域，如压力、温度、磁场等物理量
的测量。通过利用双折射现象对光的偏振状态的影响，可以实现对物理
量的敏感测量。
02
双折射现象的物理原理
光的波动性
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动特性。光波是一种横波，具有振动 方向与传播方向垂直的特性。
当光波通过某些介质时，由于介质中分子或原子对光的振动方向产生影响，导致 光波的振动方向发生变化，从而影响光的传播方向。
光的偏振
光的偏振是指光波的振动方向在某一特定平面内。自然光中 ，光波的振动方向是随机的，但在特定条件下，光波的振动 方向可以被限制在某一特定平面内。
偏振光在某些介质中传播时，其传播方向会受到介质中分子 或原子的影响，从而表现出不同的光学性质。
双折射的物理机制
双折射是指当光线通过某些晶体或其它双折射介质时，光波会分裂成两 个偏振方向相互垂直、传播速度不同的光线，这种现象称为双折射。
双折射现象在光学通信和信息处理中有重要的应用，如光子晶体光纤、量子通信等，利用双折射现象可 以实现高速、大容量的信息传输和处理。
双折射现象的研究趋势与展望
探索新型双折射材料
随着科技的发展，新型材料的不断涌现，探索具有更高双折射 系数、更稳定的新型双折射材料是未来的研究趋势之一。
深入研究双折射机制
目前对双折射机制的理解还不够深入，未来需要进一步深 入研究光与物质相互作用机制，揭示双折射现象的本质。
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象哎呀，说到晶体，那可是自然界的神奇小东西！它们能展现出让人惊叹不已的双折射现象。
想象一下，当你透过一块水晶看世界，那些光线就像是跳着舞一样，一会儿往左偏，一会儿又向右偏，这可不就是双折射吗？哈哈，简直就像在玩捉迷藏，光线在晶体里躲来躲去，最后找到了自己最喜欢的角度。
说到原因，其实很简单。
晶体之所以能产生双折射，是因为它的分子排列不是那么整齐划一。
就像我们人穿衣服要合身一样，晶体里的分子也得排得整整齐齐，这样光线才能顺着一个方向走。
但有时候，分子们会调皮地挤在一起，或者换个位置，这样就让光线有了两个不同的“路”，一个直直的，一个弯弯的，这就是双折射啦！说到现象，那可就是一场视觉的盛宴了。
你知道吗，当我们从不同的角度去看同一个物体时，看到的图像可能会完全不同。
这是因为光线在穿过晶体时，被分成了两条路径，一条是直线，另一条是曲线。
直线的图像就是我们通常看到的形状，而曲线的图像呢，就像是在画布上跳舞的精灵，总是那么灵动有趣。
还有啊，双折射现象还能帮助我们分辨出一些微小的东西。
比如，在显微镜下观察细胞的时候，由于光线的双折射，细胞的结构就能看得清清楚楚。
科学家们就是通过观察这种神奇的现象，才一步步揭开了生命科学的神秘面纱。
说起双折射，我还记得有一次和小伙伴们一起去爬山。
那天阳光正好，我们站在山顶上，看着脚下的风景。
突然，我看到了一片云彩，它的形状就像是一个大大的圆盘。
但是，当我仔细看的时候，发现那云彩其实是由好多小圆片组成的。
原来，那些云彩也是利用了双折射的原理，把光线分成了两半，让我们看到了不一样的世界。
所以说，双折射现象可不单单是科学上的问题，它还能让我们的生活变得更加有趣和奇妙。
下次当你看到一束光线在晶体中跳舞时，不妨想想这些有趣的故事吧！。
晶体的自然双折射
续上
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同，沿晶体光轴方向o光 和e光的传播速度相同。
4 2
2. 二分之一波片
1 ne no d m 2 m 0、 1、 2
A出
光轴
Ae入= Ae出 A入 A0入
使线偏振光振动面转过2 角度 三、 椭圆与圆偏振光的检偏
A0出
用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然 光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e 光虽然同频率且振动方向相互垂直，但它们 之间无固定的位相差，这样的光不能合成椭 圆偏振光。
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
必须与第一步 I 片产生强度 极大或极小透振方向重合。
观察现象 有消失 结论 第二步
线偏振光 自然光或圆偏振光 a. 令入射光依次通过
双折射晶体
光通过双折射晶体
4
寻常光线 (ordinary rays) 服从折射定律的光线
非常光线 (extraordinray rays) 不服从折射定律的光线
（一般情况，非常光不在入射面内）
5
实验证明： O 光和 e 光均为偏振光.
AB
o
e D
C
oe
6
产生双折射的原因
•双折射反映的是晶体 内各方向上同种光的传 播速度不同。
虽然在每个主轴坐标 方向上，D 分量与 E 分 量之间的关系均同于 各向同性媒质的关系。 但由于晶体的εx、εy、 εz 一般互不相等，所 以晶体内光波的 D、E 关系与 E 的方向有关， 或者说，晶体对不同方 向的 E 会作出不同的 “反应”。
晶体主轴坐标系内 D 与 E 关系
一、折射率椭球
1、折射率椭球方程
寻常光线 在晶体中
各方向上传播速度
相同.
nΟ
c vΟ
常量
7
光轴 O光波阵面
ve
vO
e 光波阵面
非常光线 晶体中 各方向上传播速度 不同,随方向改变 而改变.
ne
c ve
ne 为主折射率
8
光轴 O光波阵面
ve
vO
e 光波阵面
方解石晶体
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个 特殊的方向，当光 线沿这一方向传播 时不发生双折射现 象. 只有一个速度。
Ex Ey
Dz zx zy zz Ez
9 个矩阵元素中只有 6 个是独立的。
任何对称矩阵经坐标旋转，成为对角矩阵， 即在晶体中总能找到一个直角坐标系 xyz， 使得物质方程成为：
晶体的双折射现象
负晶体 (vo < ve )
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
➢ 几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
A
31
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
A
32
一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折
射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方பைடு நூலகம்石晶体(冰洲石)
102° A
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此
方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。
双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
e
e•
··· o ··· •o
方解石
自然光 n1 i
n2 (各向异
性媒质) ro
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
re o光 e光
o光 : 遵从折射定律
n 1soii光n n 与2seir 光o n均
e光 : 一般不遵从折射定律 为sin线i 偏con振st光
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
第二节 晶体的双折射
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
ne< no (e>o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。 e 光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在 入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简
三、光轴
（1）光轴
主截面
主平面
实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特
殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。 应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。
102o
方解石
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红 宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、 蓝宝石等。
第二节 晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
晶体的双折射现象
谢谢观看！
再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合
续上
尼科耳棱镜工作原理
方解石主截面 将 71 修磨成 68
71 68 O光
被涂黑的器壁吸收
光轴 B
光
光
A
= 1.66 胶 = 1.55
= 1.49
切割后再用加拿大树胶粘合
胶
O光 具备全反射条件
上述设计可保证 大于全反射临界角
只有 光 从端面输出
第一节
物理科学与技术学院
光的折射现象和折射定律
1、入射线、折射 线与表面法线共面 2、入射线、折射 线分居法线两侧
3、 sin i n 常数 sin r
i i 空气
透明介质
r 水 或 玻璃
双折射现象
某些透明晶体（如方 解石、石英等）沿不同 的方向具有不同的光学 特性（各向异性）
当一束单色光入射到 这种各向异性的晶体上 时，会产生两束折射光， 这称为双折射现象。
CC
就是从A到椭圆上
切点的射线方向
o、e光传播方向
1
2
光轴
方解石 主截面
CC
在 t 时刻，光线1、2
同时射到晶体表面。
在 t Δt 时刻，
o光的波阵面为球面， e光的为旋转椭球面， 两者相切于光轴方向。
分别作两个球面 和椭球面的公切 线，再作球心到 切点的射线，可 得 o光和e光的折 射光线。
尼科耳棱镜
五、o光和e光的传播速度和波阵面
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
o 光波速
各向相等
波面是球面
e 光波速
在光轴方向等于 o光波速 在其它方向大于 o光波速
在垂直光轴方向波速最大
晶体的双折射
102o
方解石
第7页，共18页。
只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等
。有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等。
如图2光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同为v0光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大记为ve其相应的折射率为nen0ne称为晶体的主折射率
晶体的双折射
第1页，共18页。
一.双折射现象
光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，
称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体
B A
第2页，共18页。
o 光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
第3页，共18页。
方解石
晶体中的双折射现象
e•
e
··· o ···
•o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振片检验，二
者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
第4页，共18页。
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
第16页，共18页。
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各个方向 上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一球面。 e光的速率在各个方向上是不同的，在晶体中任一点所引起的 子波波面可以证明是旋转椭球面。
两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才是相等的
c ne ve
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实咱们日常生活中就能遇到。
你有没有拿放大镜看过水晶球？或者在阳光下看到彩虹？这些都是晶体双折射现象的神奇表现。
今天，我就来给大家讲讲这个有趣的现象背后的原因和现象。
咱们要明白什么是晶体双折射。
简单来说，就是一块晶体有两种不同的折射率，就像咱们的眼睛一样。
当光线通过这块晶体时，会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
这道分叉的光线就像是一个小小的“日食”，让人觉得非常神奇。
那么，为什么晶体会有这么神奇的双折射现象呢？这就要从晶体的结构说起了。
咱们知道，晶体是由许多小小的原子组成的。
这些原子之间的排列方式非常有规律，形成了一种特殊的结构。
这种结构叫做“布拉维格子”。
在布拉维格子中，原子之间的距离是固定的，但它们可以朝四面八方任意排列。
这种排列方式使得晶体具有了特定的几何形状和光学性质。
布拉维格子并不是完美的。
在某些特殊的情况下，原子之间的排列会发生变化，导致晶体的折射率也发生改变。
这就是晶体双折射现象产生的原理。
当光线通过这种具有双折射性的晶体时，就会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
那么，晶体双折射现象有什么实际应用呢？其实很多哦！比如说，咱们常用的显微镜、望远镜等光学仪器中都使用了双折射材料。
这些材料可以让光线经过多次折射，从而放大物体的图像。
双折射材料还可以用来制作偏光片、色散器等光学元件。
这些元件可以将光线分解成不同波长的光束，从而实现各种复杂的光学效果。
除了科学应用之外，晶体双折射现象在日常生活中也有很多体现。
比如说，咱们刚才提到的水晶球和彩虹就都是双折射现象的表现。
水晶球中的分叉光线是由于水晶内部原子排列的变化导致的；而彩虹则是太阳光经过水滴折射后产生的。
这些美丽的现象都是大自然赋予我们的奇妙礼物。
晶体双折射现象是一种非常有趣的光学现象。
它不仅让我们对大自然的奥秘有了更深入的了解，还为我们的生活带来了许多实用的应用。
所以，下次当你看到水晶球或彩虹时，不妨想想背后的双折射原理，感受一下科学的魅力吧！。
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续上
尼科耳棱镜工作原理
方解石主截面 将 71 修磨成 68
71 68 O光
被涂黑的器壁吸收
光轴 B
光
光
A
= 1.66 胶 = 1.55
= 1.49
切割后再用加拿大树胶粘合
胶
O光 具备全反射条件
上述设计可保证 大于全反射临界角
只有 光 从端面输出
尼科耳棱镜
六、尼科耳棱镜
晶体双折射产生的o光和e光传播方向夹角一般
较小，从晶体出射时两光束互相重叠，难以获得单
一的线偏振宽光束。
光轴
方解石主截面
晶面法线
两宽光束重叠
能否不让其中的一束光从末端输出？
尼科耳棱镜的加工续上
取长宽比约 3 ：1 的方解石
光轴
晶面 法线
B
68
主截面
切割面 68
A
先将两端面的倾角按一定要求略加修磨 通过A、B对角并垂直主截面将方解石切成两半
当一束单色光入射到 这种各向异性的晶体上 时，会产生两束折射光， 这称为双折射现象。
透过这种晶体看物体， 即可看到双重像。
sin i no sin r
寻常与非常光
sin i ne sin r
演示1
演示2
都是线偏振光
晶体的光轴
晶体的光轴是晶体中的一个特殊的 方向，在该方向上，o光、e光的传播 速度的大小相同，即折射率相等，不 产生双折射现象。
o光的光振动
垂直于其主平面
e光 e光的光振动
平行于其主平面
o、e光的波面
五、o光和e光的传播速度和波阵面
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
o 光波速
各向பைடு நூலகம்等
波面是球面
e 光波速
在光轴方向等于 o光波速 在其它方向大于 o光波速
在垂直光轴方向波速最大
波面是椭圆回旋面
回旋轴向为光轴方向
o、e光传播方向
方解石、石英、红宝石等晶体，只有一个光 轴方向，称为单轴晶体。
云母、蓝宝石、橄榄石等晶体，有两个光轴 方向，称为双轴晶体。
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并
与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用
第一节
授课人 物理科学与技术学院
光的折射现象和折射定律
1、入射线、折射 线与表面法线共面 2、入射线、折射 线分居法线两侧
3、 sin i n 常数 sin r
i i 空气
透明介质
r 水 或 玻璃
双折射现象
某些透明晶体（如方 解石、石英等）沿不同 的方向具有不同的光学 特性（各向异性）
表示
续上
晶体的主截面
晶体的主截面 ——由光轴和晶面法线组成
的平面。（主截面一定垂直于晶体表面）
晶体的主截面
晶面法线方向
光轴方向
主平面
主平面 主平面
一般情况 下这两个 主平面不 严格重合
振动方向
当光线在晶体主截面内入射时，
iC
o光 、e光 光线
都在主截面内
并且都是线偏振光
C
o光
方解石晶体主截面
谢谢观看！
光轴
方解石 主截面
的传播方向 就是从A到圆周上 切点的射线方向
的传播方向
CC
就是从A到椭圆上
切点的射线方向
o、e光传播方向
1
2
光轴
方解石 主截面
CC
在 t 时刻，光线1、2
同时射到晶体表面。
在 t Δt 时刻，
o光的波阵面为球面， e光的为旋转椭球面， 两者相切于光轴方向。
分别作两个球面 和椭球面的公切 线，再作球心到 切点的射线，可 得 o光和e光的折 射光线。