平面上两条直线的位置关系

1 2
1 2
1 2
三线八角
1.如图（1） 2.三线是：被截直线是 八角是： ∠1
AB和 ，CD
截Biblioteka Baidu是
EF ；
、∠2、 ∠3、 ∠4 ∠5 、∠。 6、 ∠7、∠8
二．三线八角
如图（1）:
2.先看图（1）中∠1和∠5，它们分别在被截直线AB、 CD的 同 方，并且都在截线EF的 同 侧，像这样位
置相同的一对角叫做 同位角 。 同位角的特征是：在被截直线的 同方，在截线的 同侧。
在图(1)中，还有 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 也是同位角。
二．三线八角
如图（1）:
3.再看∠3与∠5，它们都在被截直线 AB、CD 之间 ，
且∠3在截线EF 左 侧，∠5在截线EF 右 侧，像这样 的一对角叫做 内错角 。 内错角的特征是：在被截直线 之间，在截线的 异侧 。 在图(1)中，还有
1、作业本 P77 3 2、学法大视野 3、P78 A
P D 5 2 3 6 F 4 A
E
1 C B
Q
思考题：
如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝
∠2，那么同位角∠1和∠4.
数量关系。请说明理由
F
同旁内角∠1和∠3有什么
小 结
1.对顶角相等。
2、两条直线被第三条直线所 截形成的不同顶点处的两个 角之间的位置关系，即同位 角、内错角、同旁内角。
3.
如图1－2，直线DE截AB,AC,构成8个角. 指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
A
D
3
2 4
1
5 6
8 7
E
B
C
如图：两只手的食子和拇 指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成是什 么角?类似地，你还能用 两只手的手指构成同位角 和同旁内角吗?
l
动动脑筋
燕子风筝的骨架如图所 示，它是以直线 l 为对 称轴的轴对称图形。已 知∠1＝∠4＝45O问∠2 为多少度? ∠5呢?你还 能说出哪些角的度数?
a
5 2 1 8 4
b b
6 7 1 2 3 4
c
c
3
a
图一
图二
2.下图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪 两条直线而成的？它们各是什么角？
1与∠4 2是直 ∠3 ∠3 1与∠4 2是直 ∠3 1与∠4 2是直 线DE AB截直线 截直线 线AC 线AC截直线 BD截直线 DE,BC而成的, AE,BD DC,AB而成的, AD,BC AB,AC DE,AC而成的, 它们是同位角。 它们是同旁内角。 它们是内错角。 它们是内错角。 它们是同旁内角。
∠4与∠6
也是内错角。
二．三线八角
如图（1）:
4.在图(1)中，∠3和∠6在被截直线AB、CD
之间 ，
但它们在截线EF的 同旁 像这样的一对角，我们称它
为 同旁内角 。
同旁内角的特征是：在被截直线 之间，在截线的 同旁 。 在图(1)中，还有 ∠4和∠5 也是同旁内角。
巩固练习
1．指出下列各图中所有的同位角，内错角， 同旁内角．
本节内容 4.1
平面上两条直线的 位置关系
——4.1.2 相交直线所成的角
如图4-7，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将 其简单地表示为图4-8.
1
4 3
2
图4-7
图4-8
对 顶 角
A
C
1
O
2
B D
对顶角相等.
有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
判断下列图形中哪对 1， 2是对顶角？