工程电磁场导论知识梳理复习资料
工程电磁场导论
静电比拟法和电导的计算。
第3章
恒定磁场
本章要点 ： 磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度 的概念。 恒定磁场的基本方程和分界面衔接条 件。磁位及其边值问题。
磁场、电感、能量与力的各种计算方法。
第4章
本章要点 ：
时变电磁场
电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括 位移电流的概念； 动态位与场量的关系以及波动方程，理解 电磁场的滞后效应及波动性； 电磁波的产生和传播特性。
Ay y Az z
div A A
散度的意义
Ax x
———散度 (divergence)
矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；
散度代表矢量场的通量源的分布特性。
在矢量场中，若• A= 0，称之为有源场， 称之为无源场。
称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 • A=0 ，
R2
J
2l
U E dl
电导
图3. 同轴电缆横截面
I 2l
R1
d
I 2 l
ln
R2 R1
G
解法二
静电比拟法
C 2l , R2 ln R1
绝缘电阻
I 2l R U ln 2 R1 1 1 R R ln 2 G 2l R1
关系式得
由静电场解得
( 以 y 轴为电位参考点 )
第 一 章
静 电 场
例3. 已知平行传输线之间电压为U0, 试求电位分布。 解： 确定电轴的位置
b 2 h 2 a 2 d 2h
d 2 2 b ( ) a 2
设电轴线电荷 ，任一点电位 2 ln 2π 0 1
b (h a) b (h a) U0 ln b (h a) ln b (h a) 2π 0
工程电磁场导论-知识点-教案_第一章
电磁场理论第一章静电场1.1 电场强度电位4 2 2了解：定义法求解带电体电场强度和电位方法掌握：库仑定律、电场强度、电位的定义及定义式掌握：静电场环路定律及应用，叠加法计算电场强度和电位知识点：库仑定律；电场强度定义；电位定义；叠加法计算；电力线；等位线（面）；静电场环路定律；电场强度与电位关系的微分表示及意义；电偶极子定义及其在远区场的电场强度和电位．重点：静电场环路定律，电场强度与电位关系难点：静电场环路定律的微分表示，电场强度与电位关系的微分表示及意义1. 从学生比较熟悉的大学物理中的电场强度和电位的积分式及意义引出其微分式及意义；=-∇ϕE2. 从高等数学中的Stocks定理讲解静电场环路定律．0∇⨯=E《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用上机编程：用数值积分法研究静电场场分布（2学时，地点：新实验楼B215）电磁场理论 1.2 高斯定律2 2了解：静电场中导体和电介质的性质掌握：各向同性线性电介质中，电极化强度、电通量密度与电场强度的关系掌握：高斯定律积分式、微分式及应用知识点：静电场中导体的特点；静电场中电介质的特点；电极化强度；电通量密度；高斯定律重点：高斯定律难点：电极化强度、电通量密度与电场强度的关系用高斯定律计算电场强度1. 从高等数学中的高斯定理讲解高斯定律．∇⋅=ρD2. 应用高斯定律计算1.1节三个例题，和本节例1-8, 并总结均匀带电直导线、平面、球面、球体的电场强度和电位特点．《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用电磁场理论1.3 静电场基本方程分界面上的衔接条件2 2了解：静电场电位方程（泊松方程和拉普拉斯方程）掌握：静电场基本方程的积分式、微分式及物理意义掌握：分界面上的衔接条件及应用知识点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件；静电场电位方程重点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件难点：用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况1. 从静电场基本方程的积分形式推导不同介质分界面的衔接条件2. 用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况例1-10，例1-11《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P24 1-3-3 分界面衔接条件分析，注意电场的值和电场是不同的概念电磁场理论 1.6 有限差分法4 2 2掌握：有限差分法的原理与计算步骤；理解并掌握：求解差分方程组的三种方法（简单迭代法、高斯赛德尔法、超松弛迭代法），分析三种方法的优缺点，加速收敛因子 的作用，编程，图示电位。
工程电磁场知识点总结
工程电磁场知识点总结工程电磁场是电磁学中的一个重要分支，涉及到电磁场的产生、传播和应用等方面的知识。
在工程领域中，我们经常会遇到电磁场的问题，因此了解和掌握工程电磁场的知识是非常重要的。
本文将以工程电磁场知识点为主题进行总结和讨论。
一、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的一种物理场。
在电磁场中，存在着电场和磁场。
电场是由电荷产生的，具有电荷的静电力和静电场。
磁场是由电流产生的，具有电流的磁力和磁感应强度。
二、电场的性质和特点电场具有以下几个基本性质和特点：1. 电场的强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场强度的单位是伏/米。
2. 电场是矢量场，具有方向性。
电场的方向指向正电荷运动方向相反的方向。
3. 电场具有叠加性。
当存在多个电荷时，它们产生的电场可以进行叠加。
4. 电场中的电势能与电荷的位置有关，电势能的变化量等于电荷在电场中的移动所做的功。
三、磁场的性质和特点磁场具有以下几个基本性质和特点：1. 磁场的强度与电流成正比，与距离的平方成反比。
磁场强度的单位是特斯拉。
2. 磁场是矢量场，具有方向性。
磁场的方向由电流的方向决定，遵循右手螺旋规则。
3. 磁场具有叠加性。
当存在多个电流时，它们产生的磁场可以进行叠加。
4. 磁场中的磁能与磁体的位置和磁矩有关，磁能的变化量等于磁体在磁场中的移动所做的功。
四、电磁场的相互作用电场和磁场是相互关联的，它们之间存在着相互作用。
根据法拉第电磁感应定律和安培环路定理，当电磁场发生变化时，会产生感应电动势和感应电流。
这种相互作用是电磁感应和电磁波传播的基础。
五、电磁场的应用工程电磁场的应用非常广泛，涉及到电力、通信、雷达、医疗器械、电子设备等众多领域。
其中几个典型的应用包括：1. 电力传输和变换。
电磁场在电力系统中起着重要的作用，可以实现电能的传输和变换。
2. 通信和无线电。
电磁场在通信系统中用于信息的传输和接收，包括无线电、微波、红外线等。
3. 雷达和导航。
工程电磁场导论
q
(r)
4π 0 r r'
(r)
q
C
4π 0 r r '
点电荷群
(r) 1 N qi C
4π 0 i1 r ri '
连续分布电荷 (r) 1
dq C
4π 0 V ' r r'
式中dq dV , dS , dl相应的积分原域 V ', S ', l '。
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(2 cos er
sin
e
)
将 E 和 Er 代入 E 线方程
图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线
r D sin 2
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第一章
电力线与等位线（面）的性质：
E 线不能相交,
静电场
等 线不能相交；
E 线起始于正电荷，终 止于负电荷;
图1.1.10 点电荷与接地导体的电场
E 线愈密处，场强愈大;
第一章
2. E 的通量
EdV 1 dV
V
0 V
散度定理
静电场
E dS 1
S
0
n
qi
i 1
E 的通量等于 闭合面 S 包围的 净电荷。
图1.2.1 闭合曲面的电通量
S 面上的 E 是 由系统中全部电 荷产生的。
图1.2.2 闭合面外的电荷对场的影响
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第一章
静电场
1.2.2. 电介质中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Dielectric)
第一章
1.1.2 电场强度 ( Electric Intensity )
静电场
定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
工程电磁场导论知识梳理复习资料
传导电流 运动电流 位移电流
2
电荷在导电媒质中的定向运动 带电粒子在真空中的定向运动 随时间变化的电场产生的假想电流 电流 I J dS
S
电流面密度 J 导电 媒质 中的
体电荷 以速度 v 作匀速运动形成的电流。 电流密度 J v A m 面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流。电流线密度 K v
接地电阻由接地器电阻接地器与土壤之间的接触电阻土壤电阻构成深埋球形接地器解法一通过电流场计算电阻解法二比拟法直立管形接地器非深埋的球形接地器浅埋半球形接地器跨步电压人体的安全电压u040v为危险区半径电源蓄电池化学电源第三章恒定磁场电场力磁场力磁感应强度受力电流磁感应强度单位twbm2线电流体电流面电流毕奥沙伐定律适用于无限大均匀媒质有限长直载流导线产生的磁感应强度圆环轴线上p点的磁感应强度无限大导体平面sinsin连续恒定磁场的可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场的必要条件
b R q q d d
q'
镜像电荷放在当前求解的场域外，镜像电荷等于负的感应电荷总量 不接地金属球附近放置点电荷 q 的电场分布 q'
1 2 q 1 2
q' '
2 2 q 1 2
R R2 q, b d d
2bK 圆半径 a 2 K 1
2 2 2
点电荷群 已知电荷求电位
(r )
1 4π 0
r r ' C
i 1 i
N
qi
(r )
1 4π 0
P0 P
V'
dq C r r'
dq dV , dS , dl
线积分 P
与 E 的积分关系 电位参考点 电力线与等位线（面） 电位 函数
工程电磁场 复习资料
工程电磁场_复习资料工程电磁场复习资料一、电磁场的基本概念1、电磁场：是由电场和磁场两种矢量场组成的一种物理场。
2、电磁场的性质：电磁场具有能量、动量和惯性等性质，这些性质可以从麦克斯韦方程组中得到描述。
3、电磁场的波动性：电磁场以波的形式传播，这种波动性表现为电场和磁场在空间中的传播。
4、电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种现象称为电磁感应。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个基本方程：1、安培环路定律：描述磁场与电流之间的关系。
2、法拉第电磁感应定律：描述电磁感应现象。
3、麦克斯韦方程组的一般形式：描述了电场和磁场在空间中的传播。
4、高斯定律：描述了电荷在空间中的分布。
三、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质的分界面上会发生反射和折射等现象，这些现象可以用边界条件来描述。
边界条件包括：1、电场强度和磁场强度在分界面上的连续性。
2、电位移矢量和磁感应强度在分界面上的连续性。
3、分界面上没有电荷堆积。
四、电磁场的能量和动量电磁场具有能量和动量，这些量可以用以下公式计算：1、电磁场的能量密度：W=1/2(E^2+B^2)2、电磁场的动量密度：P=E×B3、电磁场的能量流密度：S=E×H五、电磁场的波动性电磁场以波的形式传播，这种波动性可以用波动方程来描述。
波动方程的一般形式为：∇×E=ρ/ε，∇×H=J/εc^2，其中ρ和J分别为电荷密度和电流密度，ε为真空中的介电常数，c为光速。
六、电磁场的散射和衍射当电磁波遇到障碍物时，会发生散射现象；当电磁波通过孔洞或缝隙时，会发生衍射现象。
这些现象可以用费马原理和基尔霍夫公式来描述。
管理学复习资料马工程版一、管理学概述1、管理学定义：管理学是一门研究管理活动及其规律的科学，旨在探索如何有效地组织、协调和控制人的行为，以实现组织目标。
2、管理学的发展历程：管理学作为一门独立的学科，经历了古典管理理论、行为科学理论、现代管理理论等多个发展阶段。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础主要内容与问题：①矢量及矢量的基本运算；②场的概念、矢量场和标量场；③源的概念、场与源的关系；④标量函数的梯度，梯度的意义；⑤正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；⑥矢量场的散度，散度的意义与性质；⑦矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑧正交曲线坐标系中散度的计算公式；⑨矢量场的构成，Helmholtz定理；⑩正交曲线坐标系中散度的计算公式。
二、宏观电磁场实验定律主要内容与问题：①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。
三、介质的电磁性质主要内容与问题：①电磁场与介质的相互作用的物理过程；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥介质的基本分类方法及电磁特性参数与物质本构方程；⑦极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及其异同点；⑧介质的色散及其产生的原因，色散在通信中带来的问题；四、宏观Maxwell方程组主要内容与问题：①静态电磁场与电流连续性原理的矛盾；②位移电流概念及其意义；③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；④Maxwell方程组的物理意义；⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑥宏观Maxwell方程组的完备性；⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。
五、静态电磁场主要内容与问题：①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；②磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；④静态电磁场的边界条件；⑤导体系统的电容；⑥载流线圈的电感；⑦静态电磁场的能量；⑧静态电磁场中导体系受力。
电磁场导论总复习
例： 同轴电缆内外导体半径分别为R1和R2长度为l，中间为线
性各向同性电介质，电容率 。已知内外导体间的电压为U，
求：外导体单位面积所受的电场力
解：1.已知条件显化：
①电荷轴对称→等位面同轴圆柱面→E 只有er 方向分量且只与r有关 ②同轴电缆无限长E与z无关 2.由已知条件和要求解的问题确定解题 方法并求解 ①定位 静电场→虚位移法→确定主要计算公式
电力线微分方程： E dl = 0
由E= 可知： 等位面与电力线处处正交（垂直） 等电位面越密处，电场强度越大
2-3 静电场的边值问题
泊松方程
2
场域边界、自然边界、介质分界面衔接条件
2 1
与E1t=E2t等效
1n12n2 与D2nD1n= 等效
当电荷分布在有限区域，场域延伸到无限远处时， 0。称为自然边界条件。
f We g qk 常数
f We g k 常数
a:
We
1 2
n 1
kqk
1
b:
We
2
EDdV
V
② 分解：a: 求qk
b:求E
a: 解：设内导体表面带电量为q
由于
由
DdSq
S
得
D
q
2rl
er
ED 2(2q0)rler4q 0rler
U R 2E d lq R 2d rqln R 2
D2 n –D1 n =
5.2 坡印亭定理与坡印亭矢量
VE eJ d V W tVJ2d V S (E H )d S
电源提供 的电磁功 率（VA）
物理意义
电磁场储 能增加率 （J/S）
工程电磁场复习提纲及考点
第一部分：电磁场的数学工具和物理模型 来源：工程电磁场原理教师手册 场的概念；场的数学概念；矢量分析；数学工具：在不同坐标系下的数学描述方法;巩固标量场梯度的概念和数学描述方法；掌握散度在直角坐标系下的表达形式；掌握旋度在直角坐标系下的表达形式；强调几个矢量分析的恒等式：0=∇⨯∇V （任何标量函数梯度的旋度恒等于零）；0)(=⨯∇⋅∇A (任意矢量函数旋度的散度恒等于零）；()A A A 2∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇；ϕϕϕ∇⋅+⋅∇=⋅∇A A A )(；V V 2∇=∇⋅∇。
亥姆霍兹定理推导出：无旋场（场中旋度处处为零)，但散度不为零;无散场(无源场)：场中散度处处为零，但其旋度不为零；一般矢量场：场中散度和旋度均不为零.无限空间中的电磁场作为矢量场)(r F 按定理所述，其特性取决于它的散度和旋度特性，而用公式可以表示为:)()()(r A r r F ⨯∇+-∇=ϕ，其中标量函数⎰-⋅∇=VdV r r r F r '')'('41)(πϕ，矢量函数⎰-⨯∇=V dV r r r F r A '')'('41)(π，由此可见，无限空间中的电磁场)(r F 唯一地取决于其散度和旋度的分布.散度定理-—高斯定理；旋度定理-—stokes 定理第二部分:静态电磁场——静电场掌握电场基本方程，并理解其物理意义.电场强度与电位的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性,及电场强度的线积分与路径无关的性质,以及电场强度与电位之间的联关系.掌握叠加原理，对自由空间中的静电场,会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场强度与电位;对于呈对称性分布的特征的场，能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位分布.了解媒介（电介质）的线性、均匀和各向同性的含义;了解电偶极子、电偶极矩的概念及其电场分布的特点。
了解极化电荷、极化强度的定义及其物理意义.连接通过极化电荷求极化电场分布的积分形式。
工程电磁场导论复习资料
• 5接地电阻
• 6简述跨步电压的概念。
• 二、计算题 • 例2-2 • P90习题，2-4，2-6，2-10
第3章
• 一、基本概念 • 1毕奥—沙伐定律及意义；恒定磁场的基本方程 及边界条件（如穿过面积S的磁通量Φ） • 2煤质的磁化 ? • 3用边值问题的方法求解恒定磁场的理论基础是 唯一性定理 • 4自感、互感与哪些因素有关？ • 5无限长直电流产生的磁感应强度为B= 0 I 2x • 6恒定磁场的镜像。
二、计算题
• 1求平板电容器的电位。 • 2例1-10 • 3同轴电缆内、外导体单位长度上所带电荷， 求两种电介质中的电场强度和电位。 • 4P67习题，1-4(1),(2)。P68，1-8(1)(2)(3)。 • 第2章 • 一、基本概念 • 1电流密度的概念
2恒定电场散度、旋度及物理义意
• 3在恒定电流场中，对于各向同性媒质，损耗密度 为 E 2
电磁场复习
第1章 一、基本概念 1库仑电场的产生及两点电荷库仑力公式(如所带电 量大小不等，则电量大者所受作用力与电量小者相 等； 2静电场是无旋场，电位差与积分路径无关 3电偶极子？4高斯电通量定律的含义，电通量与 电量及位置无关 。 。 5在不同电解质交界面上边界条件。 6甲处电位是100V，乙处电位是10V，因此甲处的 电场强度大于乙处吗？ 7电位为零的导体不带电。
二、计算题
• 例3-5,例3-12（仅求内的内自感） • 例3-13 • P125习题,3-7-3,P144,3-13
• 第4部分时变电磁场
• 一、基本概念
• 1积分和微分形式的麦克斯韦方程 • 2坡印亭定理积分和微分形式的表达式及物理意义
3导体的集肤效应越明显，则导体的电导率 越高 • 4电磁波垂直入射到导体上，随电磁波的频 率增高进入导体的深度变浅 • 5电磁场能量密度w与磁场能量密度和电场 能量密度只和 • 6交变的电偶极子形成辐射电磁波
工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点
工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点一、知识概述准静态电磁场和边值问题①基本定义：- 准静态电磁场呢，简单说就是一种近似的电磁场情况。
在一些情况下，电磁场变化不是那么快，就可以把它当作准静态的。
比如说电场或者磁场的变化率相对比较小的时候，就像是大家走路的时候一步一步慢慢走，而不是跑来跑去那种很剧烈的变化。
电场准静态的时候，可以近似用静电场的一些方法去分析，磁场准静态的时候也类似能用上一些静磁场的办法。
边值问题呢，就是在给定的边界条件下，去求解电磁场的问题。
就好比你要在一个限定的区域里，根据这个区域四周的情况来确定里面电磁场是啥样的，这个区域周围的情况就是边界条件。
②重要程度：- 在工程电磁场导论这个学科里，这可是很重要的一部分呢。
因为实际工程中很多电磁场的情况都可以用准静态的概念简化分析，让复杂的问题变得好理解一些。
边值问题相当于把电磁场的理论和实际应用连接起来的一座桥，如果搞不定边值问题，很多实际工程中的电磁场就没法准确计算和设计。
③前置知识：- 得先掌握静电场、静磁场的基本概念和计算方法。
比如说库仑定律得知道吧，安培定律这些也得有个印象。
就像你要学烧复杂的菜，那得先把切菜洗菜、基本的煎炒烹炸先学会。
④应用价值：- 在电气设备的设计里经常用到。
比如电机的电磁场分析，就可以用准静态电磁场的概念简化计算。
还有像变压器的设计，要考虑铁芯周围的磁场分布，这时候就会涉及到边值问题。
如果这些搞不清楚，电机可能性能就不好，变压器效率也上不去。
二、知识体系①知识图谱：- 准静态电磁场和边值问题在工程电磁场导论这个学科里就像是大树的树干分出来的一个大树枝。
它跟之前学的静电场、静磁场有联系，又为后面学习更复杂的时变电磁场打基础。
②关联知识：- 和麦克斯韦方程组里的各个方程关系密切。
像准静态电磁场很多时候就是在麦克斯韦方程组在特殊情况下的一种反映。
和电磁感应原理也有关联，因为磁场变化产生感应电场之类的。
③重难点分析：- 重点是确定不同情况下的准静态电磁场的近似条件，还有就是高效准确地根据边界条件求解边值问题。
工程电磁场总复习精编版
电的磁合磁曲磁通感线场连HE应。都续J定能 性律产 原BtD生 理：t 麦 ：电场表克llEH。斯明dd韦磁ll第场 是二S (S方无J程源Bt，场DtdS表),磁d明S电力电全磁线荷电感总和流应是定定变理律闭化
E
D
q
恒定电场的主
要物理量
E
I
第三部分 恒定磁场
场量
ur B ——磁感应强度 uur H ——磁场强度
m ——标量磁位
ur A
——矢量磁位
毕奥-萨瓦定理
磁场力
1(T) 1N/A m
1A/m
B 0r H H
B uuv v
UmAB A H d l mA mB
1 12 2 12
2
折射定理
tg1 1 tg 2 2
高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布
利用高斯定理的解题步骤：
１、对称分析；
２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定 理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等 或与面垂直，以便将 提到积分号外； 要求场强与面的法线的
保证边界 条件不变
镜像电荷
在被研究场域之外 与场源电荷平行对称 与场源电荷大小相等，方向相反
电容的求解
电容大小与导 体带电量无关
1. 假定导体带电量q
2. 由高斯通量定理求电场强度E q S EndS
3. 求两导体间电压U
U l E dl
4. 求两导体间电容C
C q U
D 2
2
x02
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电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。
梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。
电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。
工程电磁场总复习
方程边界条件
2m 0
B1n B2n
H1t H 2t
m1
m2
1
m1
n
2
m2
n
tan θ2 μ2 tan θ1 μ1
B A A0
2A J
A1 A2
B1n B2n
H1t H 2t
I 2 1 I 2 1
I 21 I 2 1
磁链 N
电感
L
I
单位：H（亨利） L Li L0
第一部分 静电场
场量
E D
——电场强度 1V/m=1 ——电位移矢量NC/Cm2
——电位
V
E
lim
F
q0 q
F qE
E
q 4 0 R 2
R0
D E
E grad
q
q
E dl
A
4 0 R
场的基本性质
D dS
有源场
S
等
q divD lim S D dS 效
v0 v
E dl 0
或 夹与角面处垂处直相，等以或便分将片相提等到，积以分便号将外co；sθ提要到求积场E分强号与外面；的法要线求的高
斯面应是简单的几何面，以便计算面积）
３、利用高斯定理求电场分布。
均匀带 球对称 电的 柱对称
球体 球面 (点电荷) 无限 长柱体 柱面 带电线
平行双输电线电场及电位的求解步骤
已知相距d的平行双输电线导线半径为 R0和 R0
s0 S dSI S dSEE Nhomakorabea grad
场的基本性质
无源场 S dS 0
无旋场
E dl 0
L
边界条件 1, 1 2, 2
(完整版)工程电磁场基本知识点
第一章矢量剖析与场论1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
6 方导游数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。
8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。
11 高斯散度定理。
12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。
15 矢量场 A 在一点沿e l方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e z的线元分别为，，。
18 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e 的线元分别为，，。
19 1 ' 1 12 e R12 e 'RR R R R20 1 'g 1 0 ( R 0)g '4 ( R) ( R 0)R R第二章静电场1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。
3 已知空间电位散布，则空间电场强度 E= 。
4 已知空间电场强度散布 E，电位参照点取在无量远处，则空间一点P 处的电位P = 。
5 一球面半径为 R，球心在座标原点处，电量Q 平均散布在球面上，则点R,R,R处的电位等于。
2 2 26 处于静电均衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。
7 处于静电均衡状态的导体，导体内部电场强度等于。
8 处于静电均衡状态的导体，其内部电位和外面电位关系为。
9 处于静电均衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
10 处于静电均衡状态的导体，电荷散布在导体的。
11 无穷长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。
12 无穷大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只与两端点有关。
电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直， t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S 上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S 上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
广工工程电磁场复习重点
第一章矢量分析1. 标量和矢量的概念，标量积和矢量积。
2. 直角坐标系下的方向导数的求解，直角坐标系下的梯度求解，两者的关系？梯度和等值面的方向关系例1-4-1 1-4-2。
3. 矢量场通量的定义及求解，散度的定义及直角坐标系下的求解，散度定理，拉普拉斯算子的定义例1-5-1。
4. 矢量场环量的定义及求解，旋度的定义及直角坐标系下的求解，旋度定理。
5. 无散场和无旋场的定义，分别可以用什么来表示。
6. 矢量场惟一性定理的内容，亥姆霍兹定理的内容、表达式及含义。
第二章静电场1. 静电场的概念，电场强度，电通量，电场线的概念（与什么电荷有关）；2. 高斯定律的内容（积分式和微分式）及应用的前提条件，静电场的散度及旋度例2-2-33. 电位的定义，电位与电场强度的关系（积分式和微分式），电位与电场力做功的关系，等位面的定义，等位面与电场强度的方向关系4. 自由电荷与束缚电荷（极化电荷）的区别，介质分子的分类，极化的概念、分类，电极化强度的定义，由电极化率对介质的分类，各向同（异）性、（非）均匀、（非）线性、静止（运动）。
5. 电通密度的定义，介质中的静电场方程（积分式和微分式），电通密度线的概念（与什么电荷有关），介电常数的概念，相对介电常数的概念6. 什么叫静电场的边界条件✓介质-介质边界条件？束缚电荷面密度如何求解？（注意与基本方程对应的模型，边界法线方向由1->2）✓什么是静电平衡？导体中及导体表面的电场分布及电位分布？✓导体和介质边界条件的内容，自由电荷面密度？束缚电荷面密度？✓什么是静电屏蔽？电荷处于金属空腔内部及外部，空腔接地及不接地情况下，电场分布？例2-6-17. 电容的定义，部分电容的概念，求等效电容的步骤，例2-7-18. 静电场能量密度？静电场能量的计算9. 库仑定律，虚位移法求电场力常电荷系统、常电位系统例2-9-1第三章静电场的边值问题1. 有源区及无源区的电位微分方程？2. 静电场的唯一性定理？3. 镜像法的实质？四种系统的镜像法求解。
工程电磁场导论复习
同样，在良导体与不良导体的分界面上，设 1 2 ，利用恒
定电场的折射定律，即
tan1 1 ，由此可得到
tan2 2
2 0，即不良导
体一侧的电场E2几乎垂直于分界面，故也可近似把分界面看作等位
面，不良导体中的恒定电场也可看作静电场。
已知圆柱形电容器，长为 l，内外导体的半径分别为 R1 和 R3 （l >> R3 ），其间
2 0
在两种不同导电媒质分界面上，电位函数满足的衔接条件
1 2
1
2
n
2
2
n
很多恒定电场（电源外）问题的解决，都可以归结为在 给定边值条件下，求出拉普拉斯方程的解答（边值问题）。
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
7、静电比拟
表1 两种场所满足的基本方程和重要关系式
静电场 ( 0)
ex
h2 a2 0 h2 a2
y2
ex
D 0E
h2 a2
h2 a2 y2
ex
D
n0Fra bibliotek
h2
h2 a2 a2 y2
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
1、电流与电流密度 I dq
dt
电流密度(或线电流)
z
0 d
E
d
x
dq
y
又对称性可知， E 方向为 z 轴负方向，则
dEz
dq
4 0 a 2
cos ez
E
dEz
0ez 4 0
2
2 sin cos d d