八年级第一次月考试卷
八年级上册语文第一次月考试卷及答案
八年级上册语文第一次月考试卷一、积累涵养文化底蕴（22 分）1．活动会主持人为迎接此次活动，拟写了一篇演讲稿，以下是演讲稿首段，部分汉字主持人无法确定2．根据活动内容提示，填写相应的古诗文名句。
（1）◎诗文中有情曹操在《龟虽寿》中一句“①，志在千里”深刻地表达了诗人老当益壮，锐意进取的精神面貌；王绩在《野望》中写下“②，徙倚欲何依”，自然地引出了几分彷徨和苦闷；《庭中有奇树》中以花寄情，③，路远莫致之”表达对远行人的思念；白居易在《钱塘湖春行》中以花草的美景“④，⑤”来渲染轻松愉悦的心境。
（2）◎诗文中有趣。
陶弘景在《答谢中书书》中，以生花妙笔“晓雾将歇，猿鸟乱鸣；⑥，⑦”记录了山川早晚景色迥乎不同的情趣。
（3）◎诗文中有志。
刘桢用“⑧，⑨”赠予堂弟，以松柏在霜雪中傲立的姿态劝勉堂弟；苏轼在《记承天寺夜游》中借“何夜无月？何处无竹柏？⑩”之句表达了自己旷达乐观的人生态度。
在读完《红星照耀中国》后，崇德八年级同学就新闻“用事实说话”这一话题，模拟开展了一场“斯诺专访”。
请你参与活动，并完成相应任务。
3．根据采访记录，在①②③处选择对应的问题。
A.对于新闻应该“用事实说话”这一观点，请问您有何看法呢？B.有人认为新闻“是经过记者筛选的事实，它与真正的事实难免有偏差”，您的《红星照耀中国》是如何避免这一问题的呢？C. 以《红星照耀中国》为例，您是如何确保自己获取“事实”的呢？4．结合书中具体内容，补全横线④处斯诺的回答。
二、阅读感悟生命意义（45 分）文学类作品阅读罗素说：“生活中从来不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，平“淡”的生活，也可以有滋有“味”。
冬天汪曾祺天冷了，堂屋里上了槅子。
槅子，是春暖时卸下来的，一直在厢屋里放着。
现在，搬出来，刷洗干净了，换了新的粉连纸，雪白的纸。
上了槅子，显得严紧、安适，好像生活中多了一层保护。
家人闲坐，灯火可亲。
床上拆了帐子，铺了稻草。
洗帐子要挑一个晴明的好天，当天就晒干。
2024-2025学年八年级生物上学期第一次月考卷及答案
2024-2025学年八年级生物上学期第一次月考卷（考试时间：60分钟试卷满分：50分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八上第五单元第一、二章。
5.难度系数：0.76．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15个小题，每小题1分，共15分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．我国美丽富饶的南海诸岛有许多是珊瑚礁形成的。
珊瑚礁由珊瑚虫的分泌物堆积而成。
珊瑚虫属于腔肠动物，其显著特征是（）A．体内有消化腔，有口无肛门B．身体呈背腹扁平，左右对称C．体表有外骨骼包围，足分节D2．下列词语中提到的动物不属于节肢动物的是（）A．金蝉脱壳B．庄周梦蝶C．乌贼喷墨D．虾兵蟹将3．下列关于几种无脊椎动物的叙述错误的是（）A．软体动物用足运动，大多具有贝壳B．环节动物身体分节，比线形动物运动更灵活C．比较节肢动物和环节动物，前者的结构更复杂D．腔肠动物身体辐射对称，可从各方向捕获猎物、进行防御，因而比扁形动物更高等4．用吸管吸取少许墨汁，将墨汁慢慢地滴在鱼口的前方，可看到的现象是（）A．墨汁从口吸入后，从鳃盖流出B．墨汁从口吸入后，进入鱼的身体，最后可能从鱼的肛门排出C．墨汁从口吸入后，又从口里吐出D．墨汁没有进入鱼的口里5．鲫鱼游泳的动力主要来自（）A．尾部和躯干部的摆动B．尾鳍的摆动C．胸鳍和尾鳍的摆动D．所有鱼鳍的协调运动6．“天高任鸟飞”，各种姿态的鸟在蓝天中翱翔，形成一幅美丽的画卷，关于鸟类适于飞行的结构特征，叙述错误的是（）A．身体呈流线型，减少飞行中空气的阻力B．气囊可以扩大气体交换的面积C．骨骼轻、薄，有的骨中空，可以减轻体重D．胸肌特别发达，为飞行提供足够的动力7．鳖，俗名“甲鱼”，营养价值高，乃宴席上品。
人教版八年级英语第一次月考试卷
人教版八年级英语第一次月考试卷一、听力部分（20分）（一）听句子，选择正确的图片。
每个句子读一遍。
（5分）1. A. [图片1：一个男孩在读书]B. [图片2：一个女孩在跑步]C. [图片3：一个家庭在野餐]2. A. [图片4：一只狗在睡觉]B. [图片5：一只猫在抓老鼠]C. [图片6：一只鸟在唱歌]3. A. [图片7：一座高山]B. [图片8：一片大海]C. [图片9：一片森林]4. A. [图片10：一个人在骑自行车]B. [图片11：一个人在开车]C. [图片12：一个人在坐公交车]5. A. [图片13：一个人在做饭]B. [图片14：一个人在打扫房间]C. [图片15：一个人在洗衣服]（二）听句子，选择正确的答语。
每个句子读一遍。
（5分）1. A. I'm fine, thank you.B. How do you do?C. Nice to meet you.2. A. It's Monday.B. It's sunny.C. It's September 10th.3. A. Yes, I do.B. No, I'm not.C. Yes, I can.4. A. By bike.B. At 7:00.C. In the park.5. A. They are my parents.B. He is my brother.C. She is my sister.（三）听短文，判断下列句子正（T）误（F）。
短文读两遍。
（5分）1. Tom is an English boy. ( )2. Tom is 13 years old. ( )3. Tom likes playing basketball. ( )4. Tom's favorite subject is math. ( )5. Tom has a sister. ( )（四）听短文，完成表格。
2024-2025学年江西省南昌市红谷滩区八年级(上)第一次月考数学试卷(无答案)
江西省2025届八年级第一次阶段适应性评估数学上册11.1~12.1说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，5，8C ．6，8，10D ．5，5，92．如图，将△ABC 沿直线AB 翻折，点C 与点D 重合，点E 在AB 上，则全等三角形有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组3．如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．三角形具有稳定性4．王大爷要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD 应该是△ABC 的（ ）A ．角平分线B ．高C ．中线D ．以上都不是5．如图，在△ABC 中，AD ，CE 是三角形的高，若，，，则线段CE 的长为（ ）5AB =6BC =4AD =A．B ．4C ．5D ．66．如图，在四边形OAPE 中，点D ，B 分别在边OA ，OE 上，△APD ≌△BPE ，下列结论不一定正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在△ABC 中，，，则的度数为________．8．“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框可抽象为正六边形（如图2），则该正六边形的内角和为________．图1 图29．若三角形三个内角的比为，则这个三角形是________三角形．10．如图，在△ABC 中，，，CD 是边AB 上的高，AE 是的平分线，则的度数是________．11．如图，，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，若，，则________．245PB PA =OB PD =BPA DPE ∠=∠180OBP A ∠+∠=︒45B ∠=︒60C ∠=︒A ∠1:2:330BCD ∠=︒80ACB ∠=︒CAB ∠AEB ∠ABE ACD △△≌3AD =5AC =BD =12．有一张三角形纸片ABC ，其中，，，过三角形纸片的某个顶点将△ABC 剪成两个三角形，其中有一个为直角三角形，则剪完后得到的两个三角形的所有内角中，最大角的度数为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）在△ABC 中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数．（2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数．14．已知一个三角形的两条边长分别为4cm ，8cm ．设第三条边长为x cm ．（1）求x 的取值范围．（2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．15．现有一块如图所示的模板．为了加工成某种特定的形状，需要AB ，CD 的延长线的夹角为（）．由于交点M 不在模板上，不便测量，工人师傅测得，，，请通过计算判断该模板是否符合要求．16．如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的高，CE 平分交AD 于点E ，若，．100A ∠=︒60B ∠=︒20C ∠=︒B ∠80︒80M ∠=︒122A ∠=︒156C ∠=︒90E F ∠=∠=︒ACD ∠:3:2BAC CAD ∠∠=35DCE ∠=︒（1）求的度数；（2）求的度数．17．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点称为格点．A ，B ，C 均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．图1 图2（1）在图1中，过点C 作△ABC 的中线．（2）在图2中，在边BC 上找到点E ，使．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，已知，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上．（1）若，，求线段BF 的长．（2）请判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由．19．追本溯源我们知道，三角形三个内角的和等于，利用该定理我们可以得到推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论证明（1）已知：如图1，是△ABC 的一个外角．求证：．CAD ∠B ∠65⨯2ABE ACE S S =△△ABC DEF △△≌11BE =3CF =180︒ACD ∠ACD A B ∠=∠+∠图1知识应用（2）如图2，在△ABC 中，，点D 在边BC 上，交AC 于点F ．若，求的度数．图220．定义：若三角形的两个内角与满足，则称该三角形为“准互余三角形”，与为“准互余角”．（1）下列各组给出了三角形的三个内角，其中能构成“准互余三角形”的是________（填序号）．①，，；②，，；③，，．（2）若△ABC 为“准互余三角形”，，和是“准互余角”，求的度数．（3）如图，在Rt △ABC 中，，若AD 平分，求证：△ABD 是“准互余三角形”．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．（1）若六边形的一个内角的度数是．①与它相邻的外角的度数为________；②其他五个内角的和为________．（2）若n 边形的一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求，与n 之间满足的等量关系，并说明理由．22．【模型理解】（1）如图1，AB 和CD 交于点O ，求证：．50B ∠=︒DE AB ∥195∠=︒C ∠αβ90αβ-=︒αβ50︒60︒70︒20︒50︒110︒30︒30︒120︒100A ∠=︒A ∠B ∠C ∠90C ∠=︒BAC ∠50︒α()1n -βαβA C B D ∠+∠=∠+∠图1【模型应用】（2）如图2，AE ，CE 分别平分，，求证：．图2六、解答题（本大题共12分）23．特例感知（1）如图1，BP 是的平分线，CP 是△ABC 外角的角平分线．图1①若，则________；②判断与的数量关系，并说明理由．类比迁移（2）如图2，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点（n 为正整数）．设，则________．图2拓展应用BAD ∠BCD ∠2B D E ∠+∠=∠ABC ∠50A ∠=︒P ∠=P ∠A ∠0A CD ∠0A BC △0A BC ∠0A CD ∠1A 1A BC ∠1A CD ∠2A 1n A BC -∠1n A CD -∠n A 0A α∠=n A ∠=（3）如图3，在△ABC 中，是△ABC 的外角，的三等分线与的三等分线交于点P ．若，，请直接写出的度数．（用含、的式子表示）图3ACD ∠B ∠ACD ∠A α∠=()B βαβ∠=>P ∠αβ。
河南省南阳市卧龙区2023-2024学年八年级上学期第一次月考英语试卷
2023年河南省南阳市卧龙区秋期第一次月考八年级试卷英语注意事项：1、本试卷共7页，六个大题，满分120分。
考试时间100分钟。
2、本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话读两遍。
( )1.Who's Peter's favorite player?A.Yao Ming.B.LeBron James.C.Kobe.( )2.What is the boy going to do?A. Play basketball.B.Play football.C. Play baseball.( )3.What's Maria's favorite sport?A.Football.B.Basketball.C.Ping-pong.( )4. What is Mary going to be when she grows up?A.A scientist .B.A nurse.C.A teacher.( )5.When will they meet?A.At half past seven.B. At half past six.C.At eight.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
( )6.Who is the girl going to the zoo with?A.Her brother.B.Her sister.C.Her mother. ( )7.Why isn't Bill going to the zoo tomorrow?A. Because he went there last month.B. Because he will play basketball.C.Because he doesn't like animals.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。
2023-2024学年浙江省金华市八年级上册语文第一次月考试题(含答案)
2023-2024学年浙江省金华市八年级上册语文次月考试题一、基础测试（5分）1．阅读上面文字，阅读上面的文字。
秋季，层林尽染，钱塘江两岸分外妖□（ráo）。
中秋前后，钱江潮是一道壮美景观，观潮也称为人们根深蒂．固的传统习气。
潮涌时，一条白线又如金□铁马（gē）般，齐头并进，飞奔而来。
伴随着轰隆隆的声音，由远及近，一堵两张多高的水墙犹如驰骋疆场的懦夫，前□后继（pū），咆哮着，奔腾着，广袤．的大地为之震撼。
（1）根据拼音，在词语空缺处填写汉字。
①分外妖（ráo）②金铁马（gē）③前后继（pū）（2）给语段中加点的字选择正确的读音。
①蒂（A．dìB．tì）②袤（A．bǎo B．mào）二、古诗文默写（10分）2．在“学习景物描写”的探求中，小语整理了古诗文中一些值得自创的写景技巧。
请你帮他完善相关内容，写景技巧示例感受描述视觉、听觉、嗅觉等感受角声满天秋色里，（1）。
（李贺《雁门太守行》）（2），长河落日圆。
王维《使至塞上》目之所见，耳之所闻，皆可入诗抓住景物的特征（3），浅草才能没马蹄。
（白居易《钱塘湖春行》一个“浅”字，写出了早春的小草刚破土的样子，妙极了可以俯视、俯视、近观、远望，可以动静（4），芳草萋萋鹦鹉洲。
崔颢《黄鹤楼》（5），；夕日欲颓，沉鳞竞跃。
（陶弘景《答谢中书书》）俯仰之间，远近皆是美景；动静之中，山林自有意趣写景还要融入情感（6），。
（杜甫《春望》）（7），。
（晏殊《浣溪沙·一曲新词酒一杯》）异样写花写鸟，杜甫和晏殊在诗词中分别寄寓了感时伤怀和物是人非的不同情感。
三、名著阅读（8分）3．上面是一位同窗在阅读《红星照射中国》，以“人物笼统”为主题进行梳理整理的一份思想导图，有A B C3处尚未填出，请帮他完成。
A．（特征）B：（人名）C：（细节①）（细节②）四、古代文阅读（26分）学校开展“月是故乡明”的中秋综合性学习，请你参与。
江苏省天一中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考英语试卷(含答案)
八年级上册10月第一次月考一、选择题（）21. –How terrible Typhoon Bebinca is!--Exactly! It seemed much __________ than Typhoon Pulasan.A. strongB. strongerC. more strongerD. strongest（）22. –What a __________ film ! I didn’t get anything after watching it!--Why not think further and maybe you will find something useful!A. boringB. boredC. interestingD. interested（）23. The seats in VIP Hall of Wanda Cinemas are much more comfortable than __________ in other films.A. thatB. thoseC. itD. them（）24. –It is said that some reports lost their lives __________ their stay in Gaza!--Peace is so important. We should say a big “No” to the wars.A. whenB. whileC. beforeD. during（）25. Here is this week’s magazine. Please __________ it and choose one article for careful reading.A. look intoB. look throughC. look upD. look after（）26. –Have you ever bought things o Taobao website?--Of course. As the biggest e-business company in China, Alibaba is larger than __________ one in the USA.A. any otherB. anyC. the otherD. the others（）27. These days, cigarette packet cards are so popular with little kids, which __________ their parents and teachers a lot.A. worries aboutB. is worried aboutC. worriesD. is worried（）28. Now the after-school service is in use properly, and students are sure to have __________ homework and __________ free time after than before.A. less; fewerB. fewer; lessC. less; moreD. more; fewer （）29. Everyone in the town has a strong __________ of community. That is the secret to the good environment（环境）.A. feelingB. tasteC. planD. sense（）30. Children are looking forward to having more days __________to have fun with their buddies.A. awayB. offC. upD. out（）31. –When can I see you again? --__________ is fine with me. I’m free these days.A. SometimesB. SometimesC. Any timeD. No time（）32. My lift can carry 12 people __________ at a time. There is not enough for more.A. At lastB. at leastC. at mostD. at first（）33. Mother Teresa always helps people in need. We should learn to __________ others just like her.A. worry aboutB. care aboutC. talk aboutD. hear about（）34. –Guys, see you in January!--__________, John. Call us when you are back home.A. That’s all rightB. That’s rightC. Take it easyD. Take care二、完形填空通读下面短文，掌握好其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出一个最佳选项。
八年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)
八年级第一学期语文第一次月考试卷5（附答案）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________一、积累与运用（30 分）1. 下列加点字的注音完全正确的一项是（）（3 分）A. 要塞．（sài）翘．首（qiáo）悄．然（qiāo）锐不可当．（dāng）B. 镌．刻（juān）绯．红（fēi）畸．形（jī）殚．精竭虑（dān）C. 诘．责（jié）佃．农（diàn）妯．娌（zhóu）正襟．危坐（jīn）D. 胆怯．（qiè）炽．热（chì）锃．亮（zèng）杳．无消息（yǎo）2. 下列词语中没有错别字的一项是（）（3 分）A. 躁热娴熟眼花缭乱诚惶诚恐B. 狼藉喧嚣重峦叠嶂为富不仁C. 琐屑仲裁藏污纳诟和颜悦色D. 荧光由衷正襟危座因地制宜3. 下列句子中加点的成语使用有误的一项是（）（3 分）A. 他在演讲时滔滔不绝，旁征博引．．．．，赢得了阵阵掌声。
B. 这部小说情节跌宕起伏．．．．，扣人心弦，让人爱不释手。
C. 他对人总是盛气凌人．．．．，让人很不舒服。
D. 那些在科研一线默默奉献的科学家们，他们的精神可歌可泣．．．．。
4. 下列句子没有语病的一项是（）（3 分）A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。
B. 为了避免今后不再发生类似的错误，我们必须严格遵守纪律。
C. 一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否坚持锻炼。
D. 他的写作水平明显改进了。
5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3 分）生活如一本书，应该多一些________，少一些乏味的字眼；生活如一支歌，应该多一些________，少一些忧伤的音符；生活如一幅画，应该多一些________，少一些灰暗的色调。
①亮丽的色彩②昂扬的旋律③精彩的细节A. ①③②B. ③②①C. ③①②D. ②①③6. 古诗文默写。
八年级上册第一次月考数学试卷
八年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8.B. 5，6，11.C. 1，2，3.D. 5，6，10.2. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A. 14.B. 15.C. 16.D. 17.3. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A. 直角三角形。
B. 锐角三角形。
C. 钝角三角形。
D. 无法确定。
4. 等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）B. 8cm.C. 3cm或8cm。
D. 以上答案均不对。
5. 如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 70°，则外角∠ABD的度数是（）A. 110°.B. 120°.C. 130°.D. 140°.6. 正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A. 6.B. 7.C. 8.D. 9.7. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 正方形。
B. 长方形。
C. 直角三角形。
D. 平行四边形。
8. 若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）B. 7.C. 8.D. 9.9. 在△ABC中，∠A=∠B = 2∠C，则∠C等于（）A. 36°.B. 45°.C. 90°.D. 180°.10. 如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.二、填空题（每题3分，共18分）11. 三角形的三个内角之比为1:3:5，则最大内角的度数为______。
12. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为______。
13. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是______。
八年级物理第一次月考题(带答案)
2024-2025学年第一学期八年级物理月考试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.中学用的课桌的宽度接近（）A．0.5cm B．0.5dm C．0.5m D．0.5km2.今年“五·一”，学校组织同学们乘车去参观“全国爱国主义教育基地──小平故居”时，看见公路两旁的树木向车后退去，由此可知他们所选的参照物是（）A．他们乘坐的车 B．房屋 C．路面 D．路旁的电线杆3.如图所示，小华将一只正在发声的音叉触及面颊有震感．这个实验是用来探究（）A．声音产生的原因 B．决定音调的因素C．声音能否在空气中传播 D．声音传播是否需要时间4.青海省玉树县发生地震后，中国救援队第一时间到达灾区抗震救灾，被困在建筑屋废墟中的遇险者向外界求救的一种好方法是敲击就近的铁制管道，这种做法主要是利用铁管能够向外（）A．传热 B．传声 C．通风 D．导电5.耳朵贴在长铁管的一端，敲击一下管的另一端时，会听到两次敲击声，下列关于这一现象的说法中正确的是（）A．所听见的第一次声音是铁管传播的，第二声是回声B．所听见的第一次声音是空气传播的，第二声是回声C．所听见的第一次声音是铁管传播的，第二声是空气传播的D．所听见的第一次声音是空气传播的，第二声是铁管传播的6.一曲《梁祝》哀婉动听，用小提琴或钢琴演奏能呈现不同的特点，你能区分出是钢琴还是小提琴，主要是依据声音的（）A．频率 B．振幅 C．音色 D．节奏7.甲乙两人并排站在匀速上行的自动扶梯上，下列说法中正确的是（）A．甲相对于乙是运动的 B．甲相对于乙是静止的C．甲相对楼层是静止的 D．甲相对上一级扶梯上站立的人是运动的8. 一种新型保险柜安装有声纹锁，只有主人说出事先设定的暗语才能打开，别人即使说出暗语也打不开锁。
这种声纹锁辨别主人声音的依据是（）A．音调 B．响度 C．音色 D．声速9. 坐在教室里的同学，以下列哪个物体作为参照物是静止的 ( )A.教室里的黑板B.教室地面上滚动的篮球C.教室外走过的同学D.教室外飞过的小鸟10.如图所示，把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，将听到（）A.声音越来越大B.声音越来越小C.声音大小保持不变D.音调越来越低二、填空题（本大题包括7小题，每空2分，共32分）11.一辆电动自行车以10m/s的速度，在平直公路上匀速行驶了30s，它通过的路程是 m。
2024-2025学年山西省太原市晋源区多校八年级(上)第一次月考物理试卷
2024-2025学年八年级（上）·物理·人教版学情导航（一）考查范围：建议用时：45min姓名班级一、选择题（本大题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并在选择题答题区中将该项涂黑）1.航天系统对精度要求极高，研磨师叶辉用20年的苦练研磨出了100nm 的“航天精度”，此精度是一根头发丝的七百分之一。
关于此“航天精度”，下列单位换算正确的是 A ．1210100nm 10010m 110m --=⨯=⨯B ．97100nm 10010m 110m --=⨯=⨯ C ．64100nm 10010m 110m --=⨯=⨯D ．3100nm 10010m 0.1m -=⨯=2.7月28日结束的巴黎奥运会射击男子10米气手枪决赛中，24岁的中国选手谢瑜后来居上，以240.9环的成绩为中国队拿到本届奥运会的第三枚金牌。
请你根据图片信息，估测气手枪长度最接近A ．1cmB ．10cmC ．30cmD ．1m3.小华用刻度尺测量铅笔的长度，其中测量方法正确的是A ．B ．C ．D ．4.下列描述的内容属于机械运动的是A ．树叶变黄B ．新文化运动C ．夜晚星光闪烁D ．珠穆朗玛峰海拔增长到8848.86m5.2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。
如图所示，在火箭上升过程中，若观察到神舟十八号载人飞船是静止的，则所选的参照物是A ．太阳B ．地球C ．航天员D ．卫星发射塔6.在学校运动会比赛上，小华在100m 短跑比赛中获得了13.1s 的成绩，同班的小亮在50m 短跑比赛中获得了7.9s 的成绩，两人平均速度较快的是A ．小华B ．小亮C ．一样快D ．无法比较7.甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如下图所示，图中能正确反映两人通过的路程与时间关系的图像是A ．B ．C ．D ．8.A 、B 两相距12km ，甲、乙两车同时从A 地出发，一段时间后到达B 地，它们运动的路程和时间关系图象如图所示，下列说法正确的是A ．乙车做变速运动B ．甲车运动的速度为10km /hC ．6min 时，甲车通过的路程比乙车长D ．18min 后，乙车运动了12km二、实验探究题（本大题共1小题。
安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷
安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2--D ．()3,2- 2．在函数42y x =-+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．4x > B ．2x >- C ．2x ≠- D ．2x <- 3．在平面直角坐标系中，把直线21y x =+沿y 轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数表达式为（ ）A ．21y x =-B ．23y x =-C ．23y x =+D ．25y x =+ 4．在平面直角坐标系中，点()5,12A -，B 是y 轴上的任意一点，则线段AB 的最小值是（ ） A ．5 B ．7 C ．12 D ．175．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时 ，主要依据的是下表中的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t 分钟．当 3.5x =千克时，t 的值为（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．1606．如图，直线y kx b =+与坐标轴的交点坐标分别为()2,0A ，()0,3B -，则不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．3x >-B ．2x <C ．2x >D ．3x <- 7．如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这个空水池注满．则能大致表示水池内水的深度h 和进水时间t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是()1,4-，白棋③的坐标是()2,5--，则黑棋②的坐标是（ ）A ．()3,1--B ．()3,2--C ．()4,1--D ．()4,2--9．下列关于一次函数22y x =-+的结论，错误的是（ ）A ．图象经过点()1,4-B ．函数值随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,2D ．图象经过第二、三、四象限10．已知一次函数1y mx n =+与一次函数2y px p =+，且m ，n ，p 满足0mnp <，则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别为()5,1-，()5,2，则A ，B 两点间的距离为.12．将点P 先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后与点()0,1Q 重合，则点P 的坐标是.13．1—6个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300克，那么他的体重y （克）和月龄x （月）之间的关系可以近似用3300700y x =+来表示.当y 的值为7500时，自变量x 的值为.14．如图(1)，在物理实验课上，小明做“小球反弹实验”已知桌面AB 的长为1600cm ，小球P 与木块Q （大小厚度忽略不计）同时从点A 出发，向点B 做匀速直线运动，速度较快的小球P 到达B 处的挡板l 后被弹回（忽略转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块Q 后又被反弹回挡板l ，如此反复，直到木块Q 到达l ，小球P 和木块Q 同时停止运动．设小球P 的运动时间为s x ，木块Q 与小球P 之间的距离为ycm ，图(2)是y 与x 的部分图象．（1）小球P 的运动速度为cm /s ．（2）t 的值为．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．(1)点A 的坐标为______，点B 的坐标为______．(2)在图中描出点()1,2C ．(3)在（2）的条件下，D 为x 轴上方的一点，且BC AD ∥，BC AD =，则点D 的坐标为_____． 16．已知点()3,26M m m +-．(1)若点M 在x 轴上，求点M 的坐标．(2)若点M 在第四象限，求m 的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 三个顶点的坐标分别为()2,3A -，()3,1B -，()0,2C -.(1)将ABC V 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △.(2)求ABC V 的面积.18．已知一次函数24y x =+．(1)将下列表格补充完整 ，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．(2)当函数值y 为10时，自变量x 的值为______．19．已知关于x 的函数()124y k x k =-++.(1)当k =______时，该函数是正比例函数；(2)当k 满足什么条件时，y 随x 的增大而减小？(3)当3k =时，函数图象交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，求AOB V 的面积．20．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，水费按分段收费标准收取．居民每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示．请你观察函数图象，回答下列相关问题．(1)若用水不超过10吨，水费为______元/吨．(2)当用水超过10吨时，求该函数图象对应的一次函数的表达式．(3)若某户居民8月共交水费65元，求该户居民8月共用水多少吨？21．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较小值称为点P 的“短距”；当点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，则称点Q 为“完美点”．(1)点()3,2A -的“短距”为______．(2)若点()31,5B a -是“完美点”，求a 的值．(3)若点()92,5C b --是“完美点”，求点()6,21D b --的“短距”．22．如图，这是某种产品30天的销售图象．图1是产品日销售量y （件）与时间t （天）之间的函数关系图象，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）之间的函数关系图象．已知日销售利润=日销售量⨯一件产品的销售利润．(1)第24天的日销售量为______件．(2)求第10天销售一件产品的利润是多少元？(3)求第12天的日销售利润是多少元？23．已知甲、乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲、乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装货物后，发现此时与出租车相距120km，货车改变速度继续出发2h3后，与出租车相遇，出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地，如图，这是两车距各自出发地的距离()kmy与货车行驶时间()hx之间的函数关系图象．(1)求a的值．(2)求出租车从乙地返回甲地的速度．(3)在出租车返回的过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km？。
2024-2025学年初中八年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6 7. 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．15. Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ， AB=____cm ．16. 如图，Rt ABC ∆中，∠B =90 ，AB =3cm ，AC =5cm ，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE ＝____cm ．17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．三．解答题（本大题满分62分）19 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．.21. 如图，点D E ，分别AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．在的24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．26. 如图，∠ABC ＝90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD ＝DE ，点F 是AE 中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【详解】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， 224+= ，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【详解】分两种情况：若该角为底角，则顶角为180°−2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm 和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．角形的两边的差一定小于第三边．5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．【详解】A ．∵1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，B ．∵1+3＜5，故不能组成三角形，不符合题意，C ．∵3+3=6，故不能组成三角形，不符合题意，D ．∵4+5＞6；5-4＜6，故能组成三角形，符合题意，．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．7 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】 【分析】本题要判定AED CEB ≌，已知EA EC =，DE BE =，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠，可根据SAS 能判定AED CEB ≌．【详解】解：在AED 与CEB 中，EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =，(SAS)AED CEB ∴ ≌，∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌，.故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中，常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ，AAA ，通过对条件的对比很容易得出结论．【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ，故正确；B 选项对应判定定理中的AAS ，故正确；C 选项对应判定定理中的ASA ，故正确；D 选项则为SSA ，两边加对角是不能判定三角形全等的，故错误．故选D ．【点睛】本题考查三角形全等判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键．9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =，2P N PN =，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解． 【详解】解：由轴对称的性质可得：OA 垂直平分1PP ，OB 垂直平分2P P ，∴1PM PM =，2P N PN =， ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△，12PP ＝6，∴6PMN C = ；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．10. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°，然后利用三角形外角的性质求解即可．解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【详解】如图所示，∵AB CD ∥，70A ∠=°，∴170A ∠=∠=°，∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°．故选A ．11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，即可求解．【详解】解：∵AD BC ⊥，48C ∠=°，∴90ADC ∠=°，∵48C ∠=°，∴904842DAC ∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，求得90ADC ∠=°是解题的关键． 12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】 【分析】由30B ∠= ，70ADC ∠= ，利用外角的性质求出BAD ∠，再利用AD 平分BAC ∠，求出BAC ∠，再利用三角形的内角和，即可求出C ∠的度数．【详解】∵30B ∠= ，70ADC ∠=， ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ，∵AD 平分BAC ∠，∴280BAC BAD ∠=∠= ，∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解题关键．二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得AD CD =，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵BD 是ABC 的中线，∴AD CD =，∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−，∵53AB BC ==，， ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180 （n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180 （n≥3）且n为整数）．中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=____cm．15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的性质即可解答．解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为6．考点：直角三角形的性质．∆中，∠B=90 ，AB=3cm，AC=5cm，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，16. 如图，Rt ABC则CE＝____cm．【答案】258【解析】 【分析】在Rt △ABC 中，由勾股定理可得BC4= cm ，设AE =x cm ，由折叠的性质可得CE =x cm ，BE = (4)x −cm ，从而由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3cm ，AC =5cm ，∴由勾股定理可得：BC4=cm ，设AE =x cm ，则由折叠的性质可得：CE =x cm ，BE =BC -CE =(4)x −cm ，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，解得：258x =（cm ）． 即CE 的长为258cm ． 故答案是：258． 【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键． 17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和，以及多边形的外角和，解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关． 先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果．【详解】解：设每一个外角的度数为x ，则每一个内角的度数3x ，则3180x x +=°，解得45x =°，∴每一个外角的度数为45°，∴这个多边形的边数为360458°÷°=，故答案为：8．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度． 的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，进而可证明()SAS BDE CFD ≌，得到BED CDF ∠=∠，即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°，最后根据平角的定义即可求解，掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：∵AB AC =，∴B C ∠=∠，又∵BE CD =，BD CF =，∴()SAS BDE CFD ≌，∴BED CDF ∠=∠，∵50B ∠=°，∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°，∴130BDE CDF ∠+∠=°，∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°， 故答案为：50．三．解答题（本大题满分62分）19. 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ，得出对应边相等AE =CF ，由AE ﹣EF =CF =EF ，即可得出结论．详解】∵DF ⊥AC ，BE ⊥AC ，∴∠CFD =∠AEB =90°，在Rt △ABE 和Rt △CDF 中，{AB CD BE DF==， ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ），∴AE =CF ，∴AE ﹣EF =CF =EF ，∴AF =CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数．【详解】解：设∠A=x ，∵AD=BD ，∴∠ABD=∠A=x ，∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ，∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC=2x ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∴在△ABC 中，x+2x+2x=180°，∴x=36°，2x=72°，【即∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键．21. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键．（1（2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证．【小问1详解】证明：在ABE 和ACD 中，AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ，∴B C ∠=∠；【小问2详解】证明： AD AE =，AB AC =，BD CE ∴=，由（1）知，B C ∠=∠，在BOD 和COE 中，BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△，∴OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由见解析．【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由如下：∵两人从点C 同时出发，以相同的速度同时到达D E ，两地，∴CD CE =，∵DA AB ⊥，EB AB ⊥，∴90A B ∠=∠=°，又∵DA EB =，∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌， ∴AC BC =，∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点．23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．【答案】（1）见解析 （2）①；②32【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）①由在ABC 中，AB AC =，40A ∠=°，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC ∠的度数，利用等边对等角求得DBA ∠的度数，则可求得DBC ∠的度数；②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得．【小问1详解】解：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB DA =，∴ABD △是等腰三角形；【小问2详解】解：①在ABC 中，∵AB AC =，40A ∠=°， ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°， 由（1）得DA DB =，40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°；故答案为：30°；②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，6AE =，∴212AB AE ==，∵CBD △的周长为20，∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=，∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=． 【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．【详解】证明：∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴90PDB PEC ∠=∠=°，∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵P 是边BC 的中点，∴PB PC =，∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =，∴PBD PCE ≌，∴PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E，根据垂直定义和角平分线性质得出∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，根据全等三角形性质，推导得△MCD≌△MED，根据全等得出CD＝DE，同理得AE＝AB，即可得出答案．【详解】如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=，∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解．26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）AD ⊥MC ，理由见解析【解析】【分析】（1）由已知可以证得△DFC ≌△AFM ，从而得到CF ＝MF ，最后得到∠FMC ＝∠FCM ； （2）由（1）可以证得DE ∥CM ，再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC ．【详解】解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC ＝90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF ＝∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = ， ∴△DFC ≌△AFM （AAS ），∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD ⊥MC ，理由：由（1）知，∠MFC ＝90°，FD ＝FA ＝FE ，FM ＝FC ，∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．【点睛】本题考查全等三角形的综合运用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键．。
河北省廊坊市香河县第四中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考语文试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期香河四中八年级语文第一次月考试卷第一部分（1—6题，共24分）1.古诗文默写。
（每空1分，共8分）（1）《黄鹤楼》一诗中情景交融，抒发游子悲苦的思乡之情的诗句是_____________，______________。
（2）《使至塞上》中用对比手法，点明时间，表现诗人失意情绪和飘零之感的诗句：______________，_____________。
（3）《野望》一诗中点明时间、地点和事件，表达诗人百无聊赖的彷徨心情的诗句：______________，______________。
（4）烈士暮年，______________。
（曹操《龟虽寿》）（5）______________，瑟瑟谷中风。
［刘祯《赠从弟》（其二）］2.下列各组词语中，加粗字的注音全都正确的一组是（）2分）A.溃退（kuì）镌刻（juān）不逊（xùn）摧枯拉朽（xiǔ）B.要塞（sè）默契（qì）诘责（jié）屏息敛声（liǎn）C.仲裁（cái）杀戮（lù）篡改（cuàn）杳无消息（chá）D.广袤（mào）炫耀（xuàn）匿名（nì）深恶痛疾（è）3.下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（）（2分）A.吹嘘督战如梦初醒入木三分B.躁热颁发一丝不苟惊心动魄C.骤雨遗嘱仰扬顿挫白手起家D.泄气建树正人君子豪无斗志4.下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A.为了进一步加强家校合作，畅通家校沟通渠道，近两周市教育局积极组织各校开展“千师访万家”。
B.公安部交通管理局12月31日发布，我国热门旅游景区道路交通流量明显上升。
C.沿海高铁盐城段全长168公里，是由盐城市政府出资并委托中铁公司建设和规划的。
D.春节档的电影《中国女排》《唐人街探案3》《囧妈》等都颇受期待，现在《中国女排》目前位居春节档最受关注影片的榜首。
人教版八年级上册物理第一次月考试题含答案
人教版八年级上册物理第一次月考试卷评卷人得分一、单选题1．下列估测符合实际情况的是（）A．一张纸的厚度约为0.1mmB．人体感觉舒适温度为35℃C．骑自行车速度为4km/hD．体育1000m测试满分为100s2．一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动，如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点（如粘着的一块口香糖），那么它看到的这一点的运动轨迹是A．B．C．D．3．9月8日至16日，第11届全国民族运动会在郑州举行。
在龙舟赛上，运动员们喊着号子、合着鼓点有节奏地同吋划桨，下列有关声现象的说法正确的是（）A．运动员打鼓越快，鼓声响度越大B．鼓声是由鼓槌振动产生的C．岸上观众是通过音色来分辨鼓声、号子声D．号子声越低沉，音调越高4．某物体做匀速直线运动，由速度公式可知物体的（）A．速度与路程成正比B．速度与时间成反比C．路程和时间成正比D．路程和时间成反比5．针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A．图说明声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音消失B．图中不断抽出空气，闹铃发出声音的音调变低C．图中敲击瓶子时，瓶内空气柱振动发声D．图中改变尺子伸出桌面的长度，可以探究音调与频率的关系6．小张每天坚持用“微信运动”来统计晨练时行走的步数；如图为她在9月25曰早上步行情况晨练时间为30min。
下列说法正确的是（）A．小张晨练的路程约为1500mB．晨练后小张心跳一次时间约为3sC．小张晨练时的平均速度约为6km/hD．当天最高气温可达39℃7．如图所示，水面上两船相距7.5km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后5s，通过水里的听音器听到了水下的钟声，下列说法正确的是（）A．若将钟和听音器放在船上，其他均不变，听到钟声响度不变B．若将钟和听音器放在船上，其他均不变，听到钟声和看到火药发光的时间间隔将大于5s C．由以上数据，可计算出声音在水中传播速度为3000m/sD．若将钟和听音器放在船上，其他均不变，听到钟声响度会变大8．如图所示是几种声音输入到示波器上时显示的波形，下列说法正确的是（）A．甲和乙的响度相同B．甲、乙、丙三者音色相同C．甲和丙振动频率相同D．乙的音调比丙高9．如图a，在平直高速公路上的某时刻，甲、乙两车相距s，经过时间t后，两车距离变为s1（s1＜s）．两车的s﹣t图象如图b所示．下列有关说法正确的是（）A．图b中的图线Ⅱ表示的是甲车的运动情况B．图b中的t0时刻表示甲乙两车此时的速度相等C．t时刻一定在图b中的t0时刻之前D．t时刻可能在图b中的t0时刻之前评卷人得分二、多选题10．下列说法中不正确的是（）A．0℃的冰和0℃的冰水混合物冷热程度相同B．要保证工作和学习，声音不得超过70dBC．医生用听诊器诊病时，利用了固体传声效果好D．使用更精密的测量仪器、改进测量方法可以避兔误差评卷人得分三、填空题11．第11届少数民族传统休育运动会火炬传递仪式在郑州市区隆重举行，如图，我校知名校友施一公先生担任第一棒火炬手，火炬长约70___________，树木向后运动，这是选__________为参照物。
2024-2025学年统编版八年级语文上学期第一次月考模拟卷含答案解析
2024-2025学年八年级上学期第一次月考模拟语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：八年级上册第1~2单元。
5．难度系数：0．75。
6．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分（28分）1．阅读下面文字，按要求作答。
前不久，“中国天眼”500米口径球面射电望远镜（简称FAST）迎来了升级，预计6月初jùn①（A．竣B．峻）工，这也是目前国际最先进的接收机。
“中国天眼之父”南仁东，却是个鲜．②（A．xiān B．xiǎn）为人知的人物。
为了自己的爱好与梦想，他放弃在日本的高薪，毅然回国，提出了造新一代射电“大望远镜”的想法，这是个大胆到有些甲（A．突兀B．唐突）的计划。
这期间没有任何的捷径，他靠坚毅筑就梦想。
2016年9月25日，“中国天眼”终于在贵州落成，成为了乙（A．举世瞩目B．妇孺皆知）的奇迹。
22年来，他留给世人的不仅是宏伟的“天眼”，而是他那宽广的人生格局。
（1）（2分）根据①处的拼音选择正确的汉字，为②处加点字选择正确的读音，只填序号。
①处_______②处_______（2）（2分）从文中甲乙处选择符合语境的词语填入横线，只填序号。
甲_______乙_______（3）（2分）文中画线句有一处语病，请将修改后的句子写在横线上。
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八年级数学上期第一次月考试卷练习卷
一、认真选一选（每题3分，共30分）
1、在
3125,0,52.3,3
,311,
414.1,2,25 π-中无理数有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的是 （ ）A 、5
1251±的平方根是 B 、3273
-=-
C 、()21.0-的平方根是±0.1
D 、
()232)3(-⨯-=-⨯-
3、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ） A ．6 B ．8 C ． 13
80 D ．1360
4、三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）
A ． 3，4，5
B ． 6，8，10
C ．5，11，12
D ．15，8，17
5、三角形的三边长为()ab c b a 22
2
+=+,则这个三角形是 ( )
A. 等边三角形;
B. 钝角三角形;
C. 直角三角形;
D. 锐角三角形. 6、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A ．48 cm 2 B ．36 cm 2 C ．24 cm 2 D ．12 cm 2 7、一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( ) A ．
31 B ． 3
1
或3- C ． 3- D ． 3 8、若9,42
2
==b a ，且0>ab ，则b a -的值为 （ ）A ．5± B ． 1± C ． 5 D ． 1- 9、要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是
A ．x ≥1
B ．x ＞－1
C ．x ≥－1
D ．x ＞1 你得到的规律回答：
=3；
= 33；
=333；
10. 观察下列式子，根据
…….请你说出 的值是 ． 11、若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）
A 、3
B 、7
C 、8
D 、7或8 12、下列说法正确的是（ ）
A. 7是49的算术平方根，即749±=
B. 7是2)7(-的平方根，即7)7(2
=-
C. 7±是49的平方根，即749=±
D. 7±是49的平方根，即749±=
13、若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示
的墨迹覆盖的数是（ ） A . 3- B .
7 C . 11 D . 无法确定
14、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞37-
B ．x ≥ 3
7- C ．x ＞37 D ．x ≥37
15、a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2
a b a --的结果是 ( )
A. b a -2
B. b
C. b -
D. b a +-2
二、仔细填一填（每题3分，共18分） 16、若55=-+
x x 成立，则x 的值是 ．
17、已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为 . 18、 在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2
+BC 2
+AC 2
= ；
19、 81的平方根是 ；16的算术平方根是 ；27的立方根是 ；
3
125-＝ =-32 ， 25-的相反数
20、比较大小，填＞或＜号：119 11 ， 23 32 ，
3
7
2 ；
21、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；
立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。
22、已知a 、b 、c 满足|a-1|+b a -2+()
2
3-c =0.则a+b+c= .
23、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正
方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。
三、计算（16题每题3分，17题5分，共17分）
24、(1)3
2
6⨯
(2) 327⨯－4 (3) (3－1)2
(4)
3
2
6⨯ (5) 161
5
(6) 3
22127
261213---
A
B
E
25、(1)752712+- (2)123127+-
(3) 533
6015-+
(4)
－. （5
）0
(π2009)|2|-+
26、先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中2
15+
=a
27、求下列各式中的x （每题4分，共8分） （1） 02783
=+x (2) ()7533
1
2=-x
四、解答题。
( 19，20，21各6分，22题12分，共30分)
28、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长？
29、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.
30、（8分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
OA 22=
()2112
=+
21
1
=
S
； OA 32=12+
()322= 222
=
S
； OA 42=12+
()
432
= 2
11=
S …… ……
(1)请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律.
(2)推算出10OA 的长．
(3)若一个三角形的面积是5，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出2
10232221S S S S ++++ 的值．
31、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面
从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？
32、如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知其直角边长为a ，b.利用这个图试说明勾股定理．（5分）
33、在数轴上作出表示（3分）
34、阅读下面计算过程：
12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=
+；
()
;23)
23)(23(2
312
31-=-+-⨯
=
+
()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-⨯=
+.
试求：（1）、
6
71+的值；
（2）、请你用含n （n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
并证明你的结论。
（3）、利用上面的结论，求下列式子的值；
(
)
. 1
2015201420151341231121+⋅
⎪⎭⎫
⎝⎛++++++++
第25题图。