2019青岛版数学八年级上册同步试题第5章几何证明初步测试卷

青岛版第5章几何证明初步测试卷

一、选择题（共11小题）

1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）

A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对

C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对

2．四个命题：

①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；

④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．

其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

3．下列命题中，真命题是（）

A．位似图形一定是相似图形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．四条边相等的四边形是正方形

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

4．下列命题正确的是（）

A．三角形的中位线平行且等于第三边

B．对角线相等的四边形是等腰梯形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．相等的角是对顶角

5．下列命题中的真命题是（）

A．三个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

6．下列命题正确的个数是（）

①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．

②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效

数字用科学记数法表示为3.03×108元．

③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m

的图象一定不经过第一象限．

④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2

中偶函数的个数为2个．

A．1B．2C．3D．4

7．下列命题是真命题的有（）

①对顶角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④有三个角是直角的四边形是矩形；

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

A．.1个B．2个C．3个D．4个

8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：

步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．

步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．

步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．

若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）

A．18B．20C．25D．27

9．有如下四个命题：

（1）三角形有且只有一个内切圆；

（2）四边形的内角和与外角和相等；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知下列命题：

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则＝a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）

A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒

二、填空题（共7小题）

12．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．

13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是

．（写出所有正确结论的序号）

14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．

题号

答案

选手

12345得分

小聪B A A B A40

小玲B A B A A40

小红A B B B A30

15．命题“对顶角相等”的“条件”是．

16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”

所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．

17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是