第四章图像增强直方图变换

1.线性变换 2.分段线性变换 3.非线性变换
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
线性变换1
概述 分类
原始图像：f (x, y)，灰度范围：[a, b]，变换后图 像：g (x, y)，灰度范围：[c, d]，则线性变换可表示 为：
g(x,y)dc(f(x,y)a)c ba
（4-8）
第四章图像增强直方图变换
线性变换3
概述 分类
为了保持f(x, y)灰度低端和高端值不变，可以采用
如式(4-10)所示的形式 ：
ห้องสมุดไป่ตู้
g(x,y) b d a c[f(x,y)a]c af(x,y)b（4-10）
f(x,y)
其他
式中的a、 b、 c、 d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
线性变换效果图
灰度变换
线性变换2
概述 分类
图像中大部分像素的灰度级在[a, b]范围内，少 部分像素的灰度级分布在小于a和大于b的区间内。 此时可用下式作变换：
c g(x,y) b d ac[f(x,y)a]c
d
第四章图像增强直方图变换
0f(x,y)a af(x,y)b
bf(x,y)M1
（4-9）
灰度变换
1. 一般离散形式下的计算 2. 步骤 3.示例图
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
定义 性质 计算 应用
1. 一般离散形式下的计算
用rk代表离散灰度级，用pr(rk)代表pr(r)且有下式成立：
pr
(rk
)
nk n
0rk1k0 ,1 ,2 , ,l 1（4-1）
式中：nk:图像中出现rk级灰度的像素数，
灰度级
图像直方图
定义 性质 计算 应用
1. 灰度直方图(Histogram)
第四章图图像增图强直像方灰图变度换直方图
图像直方图
定义 性质 计算 应用
2. 彩色图像的分波段直方图
R
G
B
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
一．概念 二. 性质 三. 计算 四. 应用
1.图像与直方图之间是多对 一的关系
Mg Mf
d 第四[章f 图(x像,增y)强直b方]图变d换 b
0 f (x, y)a a f (x, y)b b f (x, y)Mf
（4-11）
灰度变换
分段线性变换
g (x, y) Mg d
c
O
ab
M f f (x , y)
图 分段线性变换
实例
第四章图像增强直方图变换
概述 分类
原始图像 变换函数
以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度
级的关系图就是灰度直方图。
灰度级
1 2 34 5 6 6 4 32 2 1 1 6 64 6 6
1 2 34 5 6
5 4 5 6 2 14
频 率
像素数
3 4 56 6 6
1 4 66 2 3 1 3 6 4 6 6第四章图像增强直方图变换
图 图像灰度直方图
概述 分类
图 线性灰度变换 (a) 原始第图四章像图；像增强(b直)方图灰变度换 变换后的图像
灰度变换
分段线性变换
概述 分类
为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不 感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。
常用的三段线性变换法如下页图所示，其数学表达式 如下：
c f (x, y)
a
g(x, y)ddac[f (x, y)a]c
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
概述
概述 分类
1、定义： 将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换
称为灰度变换。 2、灰度变换的目的
灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度 扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手 段。
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
4.2 灰度变换
概述 分类
一．概述 二. 分类
n:图像像素总数，nk/n:频数。
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
定义 性质 计算 应用
2. 步骤
设若图像具有L级灰度（通常L=256，即8位灰度级），大小 为M×N的灰度图像f(x, y)的灰度直方图pBuffer［0…L-1］算 法：
（1） 初始化：pBuffer［k］=0 ; k=0, …, L-1。 （2） 统计：pBuffer［f(x, y)］++ ; x, y =0, …, M1, 0, …, N-1。 （3） 归一化：pBuffer［f(x, y)］/M*N。 其中，直方图的归一第化四章是图像一增强个直可方图选变换项。
2.整个图像的直方图是部分 之和
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
定义 性质 计算 应用
1.图像与直方图之间是多对一的关系
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
定义 性质 计算 应用
2. 整个图像的直方图是部分之和
(a)
(b)
(c)
A直方图＝B直方图＋C直方图
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
一．概念 二. 性质 三. 计算 四. 应用
第四章图像增强直方图变换
图像增强
一．应用 二. 分类
图像增强
空间域
频率域
1.直接灰度变换
1.高通滤波
2.直方图变换
三. 内容 3.平滑滤波
2.低通滤波 3.带通和带阻滤波
4.锐化滤波
4.同态滤波
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
4.1 直接灰度变换
概述 分类
一．概述 二. 分类
1. 定义 2. 目的
s
s
s
O
r
O
r
O
r
s
s
s
第四章图像增强直方图变换
O
r
O
r
O
r
4.2 图像直方图
一．概念 二. 性质 三. 计算 四. 应用
1. 灰度图像直方图 2. 彩色图像二维直方
图
第四章图像增强直方图变换
图像直方图
定义 性质 计算 应用
1. 灰度直方图(Density Histogram)
灰度直方图是灰度级的函数，表示某种灰度级的像素的个数， 反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。
变换后图像
灰度变换
分段线性变换
概述 分类
通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线 的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。 这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰 的情况。
第四章图像增强直方图变换
灰度变换
概述 分类
非线性变换
对应非线性映射函数，常用的有：幂函数、对数函数、截 取函数、阈值函数、多值量化等。
第四章 图像增强
第四章图像增强直方图变换
图像增强
一．应用 二. 分类 三. 内容
1.改善图像的视觉 效果。
2.突出图像的特征 便于计算机处理。
第四章图像增强直方图变换
图像增强
一．应用
二. 分类(按作用域)
三. 内容
1.空域处理:直接对图像 的像素进行处理。
2.频域处理:是在图像的 变换域上进行处理， 增 强感兴趣的频率分量， 然后通过逆变换获得图 像增强效果。