集成运放放大电路的噪声分析

失调和漂移是直流和很低的频率，可．以认为是不能 经过旁路电容的，平衡电阻仍能起到它原有的降低
失调和漂移的作用。电阻的热噪声只有在放大器的
噪声带宽的频率范围内才起作用。可以取旁路电容 与平衡电阻构成的噪声带宽远小于放大器的噪声带 宽。这样平衡电阻的热噪声经旁路电容的旁路作用 后，只有很少一部分能作用到放大器的输入端，而不 会对放大器产生噪声贡献。
图１集成运放反相放大器电路
收稿日期：２００５一０８—２０；修回日期：２００５—１２—２３ 第一作者：董俊宏（１９７５一），女，山西文水人，硕士，助教，主要从事电路噪声理论分析的教学研究工作。
万方数据
４２
电气电子教学学报
第２８卷
反馈网络就是由ＲＦ构成的无源四端网络。为 了分析方便，该反馈电阻Ｒｒ构成的无源四端网络 噪声采用图２所示ｉ、ｉ：噪声模型‘２３分析。
放放大电路的噪声贡献，给出忽略反馈电阻热噪声的条件。
关键词：集成运放；噪声；反馈
中图分类号：ＴＮ７２２．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８一０６８６（２００６）０２一００４１—０３
Ｎｏｉｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａＩ ＡｍｐＩｉｆｅｒ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ
ＤＯＮＧ Ｊ岫＿ｈ蚰ｇ，Ｗ悄Ｇ Ｙｉｎ酣ｉ锄，ＬＩ Ｘｉ鼢ｍｉｎ
器适用于低信号源内阻的微弱信号的放大，并不适
用于高信号源内阻的放大。在忽略掉反馈电阻噪声
Ｆ一２＋型骂粱 影响后，反相放大器的噪声系数Ｆ可进一步表示为
‘
“’
４志豫。
（～８７）
噪声系数是源电阻Ｒ。的函数，可以求出使噪声系数 Ｆ最小的源电阻的值。求噪声系数Ｆ对Ｒ。的偏导
数，并令其为零，解得此时对应的最佳源电阻值为
．ＲＳ０一Ｅ。／Ｊ。
（９）
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第２期
董俊宏等：集成运放放大电路的噪声分析
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代回到式（８）中，得到噪声匹配下的最小噪声系数
民。为
ｐ
Ｆｒ
Ｆｒ
Ｆｒｌｌｉ。一１＋芋＋气紫≈２＋气紫
Ｊ、Ｓ
足』
足上
（１０）
由式（１０）分析，即使在无噪声的理想集成运放 构成的反相放大器时，其噪声系数至少为２。究其 原因，是由于平衡电阻Ｒ的噪声贡献和信号源电阻
Ｓ（厂）一磁，＋既＋（瑶＋砰）（Ｒｓ∥ＲＦ）２＋
藤＋吃Ｒ２
（６）
考虑到集成运放输入级的对称性，一般有Ｅｎ。一Ｅ以，
记为Ｅ。，ｆ。，一Ｊｎｚ，记为ｊ。。所以
Ｓ（厂）≈２ Ｅ｜：＋２黑（Ｒｓ∥ＲＦ）２＋
砰（Ｒｓ∥ＲＦ）２＋４志豫
Ｆ一１＋惫＋
２磁＋２熙（Ｒｓ∥ＲＦ）２＋Ｊ｝（Ｒｓ∥ＲＦ）２
４愚ＴＲｓ
式中砰（Ｒｓ∥ＲＦ）２和２露（Ｒｓ∥Ｒｒ）２是由于反馈电 阻Ｒｒ而引进的噪声部分，它使得放大器的噪声系 数增加。因为放大器总有数倍的放大倍数，若设Ｒ， ＞１０Ｒｓ，则有
报，】９９８（１）：１—５
万方数据
用单片集成运放加上简单的外部电阻可以构成 同相放大电路和反相放大电路。它们是集成运放作 为放大元件使用的两个基本电路。下面讨论反相与 同相放大电路的噪声，确定它们不同的应用场合，为 低噪声电路设计提供理论基础。
１反相放大电路的噪声
由于集成运放具有非常高的开环电压增益，因
此必须加入深度负反馈才能实际应用。所以，对运 算放大器的噪声性能，应按负反馈放大器来进行分 析与计算。虽然负反馈并不增加或减小等效输入噪 声，但是反馈电阻则会产生附加噪声［１］。因此对于 集成运放构成的放大器，要注意如何减少反馈电阻 的噪声贡献。如图１所示的反相放大器，Ｒｓ为信号 源电阻，Ｒｒ为反馈电阻，Ｒ是为了减少失调和漂移 而设置的平衡电阻。要求Ｒ＝凡∥风。
２赡（Ｒｓ∥ＲＦ）２≈２罡Ｒ§
砰（ＲＳ∥ＲＦ）２一筹（风∥ＲＦ）２≈鬈懈
砰（尺ｓ∥ＲＦ）２／４足ＴＲｓ≈Ｒｓ／ＲＦ
（７）
上式说明反馈电阻的噪声贡献和源电阻Ｒ。的 噪声贡献之比近似等于它们的电阻值之比的倒数。
若反馈电阻Ｒｒ是信号源电阻Ｒ。的１０倍，那么由
于反馈电阻的热噪声贡献对于放大器的噪声系数的
增加只有ｏ．１，是可以忽略不计的。所以反相放大
端所加电流源工ｓ之比
№Ｊ一拿一堕盟业立
（４）
』ｓ
ｒ０
上式中Ｋ。是集成运放的开环增益，ｒ０是集成运放
的输出电阻。由于集成运放有很大的开环电压增益
Ｋ。，并且输出电阻ｒ。《（琊∥Ｒ。）所以Ｉ Ａｉ Ｊ很大，那 么Ｓ。ｚ（，）反映到输入端的作用就可以忽略不计。反
图３反相放大器的噪声等效电路
源电阻的等效噪声电压源，Ｅｎ。、＆分别为集成运放
图２噪声四端网络的ｉｔ、？ｚ噪声模型
如图２所示，噪声电流ｉ。、ｉ。的功率谱密度为
Ｓ。Ｉ（厂）一４ＫＴＧｌ
Ｓｉ２（厂）一４Ｋ亿２
式中Ｇ。为２—２端短路后，从１—１端看进去的四端 网络的输人导纳的实部；Ｇ２为１—１端短路，由２—２’
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端看进去的四端网络的输出导纳实部。在反相放大
电路中的四端无源网络中，只有砩一个电阻，所以
第２８卷第２期 ２００６年４月
电气电子教学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＥＥ
Ｖ０１．２８ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００６
集成运放放大电路的噪声分析
董俊宏，王瑛剑，李小珉
（海军工程大学 电子工程学院，湖北武汉４３００３３）
摘要：根据叠加原理与噪声等效电路理论，推导出集成运放同相放大电路和反相放大电路的噪声系数计算公式，并分析了反馈网络对集成运
很容易得到Ｇ。一１／Ｒｒ，Ｇ２—１／Ｒ，。所以有
Ｓ．１（，）一４志Ｔ／ＲＦ
（２）
Ｓ．２（厂）一４忌Ｔ／ＲＦ
要计算等效输人噪声，就必须把噪声电流ｉ。折合到
放大器的输入端，记为Ｓｉ（，）。因此要将Ｓ记（，）除
以放大器电流放大倍数Ａｉ的平方。
Ｓｉ（．厂）一Ｓｉ２（，）／Ａ；
（３）
上式中Ａｉ等于在图２中２—２’短路电流ｆ。与１—１’
调与漂移进行比较，如果集成运放偏置电流及其失 调电流在不平衡电阻上造成的失调与漂移相对于集 成运放本身的失调与漂移来讲很小，可以忽略不计， 就可以不用或尽量减小平衡电阻Ｒ，从而降低反相
放大器的噪声系数，改善放大器的噪声性能。
另一种降低平衡电阻Ｒ噪声贡献的方法是在 平衡电阻Ｒ的两端并联一只噪声旁路电容。因为
综上所述，同相放大器适用于高信号源内阻的 放大，要选用噪声电流相对较小的集成运放构成同 相放大器，而反相放大器适用于低信号源内阻的放 大，所以应选用噪声电压较小的集成运放构成反相 放大器。
参考文献：
［１］蒋焕文，冯锡生．放大电路的噪声分析［Ｍ］．北京：高等教育 出版社，１９８７
［２］陈其津．低噪声电路［Ｍ］．重庆：重庆大学出版社，１９８８ ［３］康华光．电子技术基础［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８３
Ｒ。的噪声贡献一样大。所以，如何减小平衡电阻Ｒ 的噪声贡献，对于减小反相放大器的噪声系数具有
相当重要的意义。
设置平衡电阻Ｒ的目的是为了减少乃至抵消
由于集成运放的输入偏流和失调电流对于放大器的
失调和漂移的影响［３］。但近年来，高精度低漂移的 集成运放的参数越来越接近理想值，将由于平衡电
阻的失配而造成的失调及漂移与集成运放本身的失
（３）回路阻抗矩阵ｚＩ—ｚｉ＋Ｚ。 这种回路矩阵ｚｌ的建立方法较通过矩阵的连 乘得到回路阻抗矩阵要更为直观和简捷。
参考文献：
［１］邱关源．电路［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９９ ［２］张丽红．含受控源电路节点矩阵分析的研究［Ｊ］．太原：太原
理工大学学报，２００４，３５（４） ［３］康巨珍．线性网络研究［Ｊ］．天津：天津职业技术师范学院学
（日Ｐ以ｒｏ竹站Ｅ昭ｉ玎卵ｒｉ”ｇ Ｊ竹ｓ斑“据，Ｌ历ｉ御ｒｓｉ缈ｏ，Ｎ郇秒正ｈｇｉ行ＰＰ一押ｇ，Ｗｈ＾鲫４３００３３，Ｃｈｉ”ｎ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｍ ａｎｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｈｅｏｒｙ ｗｅ ｅ— ｄｕｃｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ａｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｉｎｖｅｒｓｅ ｉｎｐｕｔ ｔｅｒｍｉｎａｌ ａｎｄ ｎｏｎ－ｉｎｖｅｒｓｅ ｉｎｐｕｔ ｔｅｒｍｉｎａｌ，ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ａ ｆｅｅｄｂａｃｌ【－ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄ ｄｅｒｉＶｅ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｒ— ｍｏ—ｎｏｉｓｅ ｏｆ ａ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｒｅｓｉｓｔｏｒ．
反相和同相输入端的等效噪声电压源，Ｊ．。，、ｋ分别
为集成运放反相和同相输入端的等效噪声电流源，
Ｊ－为反馈电阻Ｒｒ等效噪声电流源，ＥＲ为平衡电阻
Ｒ的等效噪声电压源。
除去源电阻Ｒｓ的噪声源电阻之外，其余噪声
源折合到１—１端记为Ｓ（厂），则噪声系数为
Ｆ—ｌ＋裟
（５）
在ｌ一１端总的噪声电压功率谱密度Ｓ（，）为
（上接第３１页周蕾文）
３ 结论
含有受控源的线性网络的回路阻抗矩阵可按如 下步骤直接列写：
（１）写出网络不含受控源时的回路阻抗矩阵 Ｚｉ，这是一个对角阵，详见式（２）；
（２）将网络中各受控电压源的控制系数写入Ｚ 中相应的行和列上，其中行反映受控源所在回路，列 反映控制量所在回路。控制系数前的正、负号可由 表一来确定。Ｚ的其余元素为零。
Ｋ：ｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｍｐ“ｆｉｅｒ；ｎｏｉｓｅ；ｆｅｅｄｂａｃｋ
¨ 引昌
集成运放是一种高增益直接耦合放大器，是最 基本、最具代表性的、应用最广泛的一种模拟集成电 路。随着集成电路技术的迅速发展，相继出现了一 些用于微弱信号检测的高性能专用集成运放。但 是，在低噪声电路中除了要选用低噪声元器件，还应 合理设计电路，使电路的低噪声性能达到最佳。
２同相放大电路的噪声
对于集成运放构成的同相放大器的噪声分析及 噪声计算，具体方法同上述反相放大器的分析完全 一样。在忽略了反馈电阻的噪声影响后，同相放大 器的最小噪声系数与反相放大器的最小噪声系数是 一样的。但是，同相放大器忽略反馈电阻的噪声影 响的条件是盛《Ｒ。，而反相放大器忽略反馈电阻噪 声影响的条件是Ｒｒ》尺。。