《几种常见的几何体.》教案
《认识几何体》大班数学教案
《认识几何体》大班数学教案一、教学目标1. 让学生通过观察、触摸、比较等方式，认识和了解不同种类的几何体，如正方体、长方体、圆柱体等。
2. 培养学生的空间想象力，使学生能够识别和描述日常生活中常见的几何体。
3. 提高学生的观察能力、动手操作能力和合作意识，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 认识正方体、长方体、圆柱体等基本几何体。
2. 学习几何体的特征，如边、角、面等。
3. 了解几何体在日常生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生认识和了解不同种类的几何体，掌握几何体的基本特征。
2. 难点：培养学生识别和描述日常生活中常见的几何体，提高空间想象力。
四、教学方法1. 采用观察、触摸、比较、讨论等方法，让学生在实践活动中认识和了解几何体。
2. 利用实物、模型、图片等教学资源，帮助学生直观地感知几何体。
3. 组织学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学准备1. 教具：正方体、长方体、圆柱体等几何体模型；图片；实物等。
2. 学具：每个学生准备一个几何体模型（可用折纸、塑料等材料制作）。
3. 教学场地：教室或活动室。
4. 教学时间：每课时40分钟。
六、教学过程1. 导入：教师展示各种几何体模型，引导学生观察并猜测它们的名称。
2. 新课导入：教师介绍正方体、长方体、圆柱体等基本几何体的特征。
3. 实践操作：学生分组进行实践活动，触摸、观察和比较不同几何体的特征。
4. 小组讨论：学生分组讨论日常生活中见到的几何体，分享自己的观察和发现。
5. 总结提升：教师引导学生总结几何体的特征，并强调其在日常生活中的应用。
七、课堂练习1. 学生分组进行练习，识别和描述给定的几何体模型。
2. 教师选取一些学生进行回答，点评并给予鼓励。
3. 学生互相交换练习，相互评价，提高观察和描述能力。
八、拓展活动1. 学生分组进行几何体模型制作，可以使用折纸、塑料等材料。
2. 教师引导学生发挥创造力，制作出独特的几何体模型。
§5.1 丰富的图形世界(2)
作 业 布 置
课堂作业： 《课本》 p124 习题 1、4 下节课预习内容：5.2 图形的变化（ p125 ~127 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业： 《同步练习》 p87~88
教后感
§5.1（2）
第 3 页 共 3 页
教师施教提要 （启发、精讲、活动等）
再次 优化
1、说出下列几何体的名称。
情 境 导 入
2、几何图形是 、 线与线相交得到 面与面相交得到 、 ， 。 由构成的。
根据上节课所学知识来进行 回答。
§5.1（2）
第 1 页 共 3 页
lj 淮安市吴集镇初级中学 七年级数学 教案
教 学 环 节
学生自学共研的内容方法
练习 B： 1．三棱柱的侧面有 个长方形，有 个顶 点 ，有 条棱． 2．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必 须有 个长方形，它一共有 个面。 3．下列说法正确的是（ ） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要 （启发、精讲、活动等）
再次 优化
一、认识几种常见的几何体。 1、圆柱：
圆柱的特点：
1、圆柱有三个面 2、上、下两底面是互相 平行且完全相同的圆。 3、侧面是曲面。
想一想： 1.圆柱有几个面？ 2.各个面是平面还是曲面？
合
2、圆锥：
作
3、棱柱：
教学重难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节
教学重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类； 教学难点：根据几何体的特征对它们进行正确的分类.
初中立体几何的分类教案
初中立体几何的分类教案一、教学目标：1. 让学生掌握立体图形的分类，了解各种立体图形的特征。
2. 培养学生空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探讨的学习态度。
二、教学内容：1. 立体图形的分类2. 各种立体图形的特征3. 立体图形在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：立体图形的分类，各种立体图形的特征。
2. 难点：立体图形在实际中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解各种立体图形的特征。
2. 采用讲授法，讲解立体图形的分类及应用。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，提高实际操作能力。
4. 采用提问法，引导学生积极思考，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球、书本等，引导学生关注立体图形，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：讲解立体图形的分类，包括柱体、锥体、球体等。
并结合实物模型，让学生直观地了解各种立体图形的特征。
3. 实践操作：让学生动手操作，尝试拼装各种立体图形，提高学生的实际操作能力。
4. 应用拓展：讲解立体图形在实际中的应用，如建筑、家具设计等，引导学生学会用所学知识解决实际问题。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形分类及各种立体图形的特征。
6. 作业布置：布置一些有关立体图形的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生制定合适的学习策略。
同时，要注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
在实践操作环节，要关注学生的操作过程，及时给予指导和鼓励。
通过本节课的学习，使学生掌握立体图形的分类，了解各种立体图形的特征，并能在实际中加以应用。
几种常见几何体三视图（在正方体中研究）
不同视角下几种常见几何体三视图初探摘要：正方体是大家学习立体几何时接触最早最多的几何体，以正方体为载体可以构建出如正三棱锥、正四面体、正八面体等常见几何体。
对正方体的三视图进行系统的研究有利于大家更好的学习掌握立体几何知识.特别是分析比较不同摆放方式的正方体的三视图，能更好的引导学生对几何体进行多角度、深层次的思考。
关键词：三视图正方体正三棱锥正四面体正八面体摆放“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”对同一物体不同视角观察其具有不同形态的美，多姿多彩的世界能让我们感觉到大自然的美.而在数学王国里，我们从不同角度看物体产生的平面图形也是多种多样的，在这些图形中有三种视图（主视图、俯视图、左视图）对研究原几何体的结构有重要的作用.在这里，我们主要讨论不同方式摆放的正方体和以正方体为载体的正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图，愿大家能从中得到更多启迪.一、正方体平放是几种几何体的三视图1、正方体的三视图棱长为的正a方体平放时，我们很容易得到它的三视图均为边长为的正方a 形，三种视图是全等图形。
如下：2、以正方体为载体的正三棱锥的三视图.不难发现它的以棱长为的a正方体为载体，我们可以构造正三棱锥D ABC三视图均为边长为的a等腰直角三角形.这三个图形也全等，但方向不同.如下：3、以正方体为载体的正四面体的三视图以棱长为的a 正方体为载体，我们可以构造正四面体D ABC -.它的三种视图下的外部轮廓都是边长为的正方a 形，且正四面体的四个顶点分别投影到正方形的四个顶点上.在正视图中顶点顺序为''''A B D C 、、、，在左视图中顶点顺序为''''C B D A 、、、，在俯视图中顶点顺序为''''A B C D 、、、.如下：4、以正方体为载体的正八面体的三视图以以棱长为a 的正方体为载体，我们可以构造出正八面体E ABCDF --.它的三种视图下的外部轮廓都是边长为的正方22a 形，正视图中顶点投影成同D B 、一点落在正'(')D B 方形中心；左视图中顶点投影成一A C 、点落在正方'(')A C 形中心；俯视图中投E F 、影成一点落'(')E F 在正方形中心.如下：二、正方体的体对角线垂直桌面摆放时几种几何体的三视图改变正方体的摆放方式，得到的正方体、正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图又是什么图形呢？各视图还会全等吗？这里以正方体的体对角线垂直桌面摆放为例，进行简单探讨. 限于篇幅，这里只研究正方体以及以正方体为载体的正三棱锥、正四面体的三视图，正八面体的三视图留给大家自己思考！1、正方体的三视图边长为的正a 方体体对角线垂直桌面摆放.视线平行为11BDD B 面主视方向，得到的视图是一个六边形.面对角线垂11AC AC 、直视线所以11''''2A C A C a =、，1D B 顶点、的投影三等1''D B 点、分体对角线1BD 的投影1''B D ，所以F1113a ''''''3A A C C D B ===，不难得出111130''''6a A D D C ==；左视图为矩形，1111ABCD A B C D 面和面分别投影为11''''D B D B 线段和，11''=''2D B D B =线段a ，11''''A C A C 点（）和（）分别是的中11''''D B D B 线段、点；俯视图为一个边长为的6a 3正六边形，1D B 顶点、投影成一点.如下：2、以正方体为载体的正三棱锥三视图以同上方式摆放的正方体为载体构建正三棱锥D ABC -.此时正三棱锥的三视图可由正方体的三视图简单得出，主视图为等腰三角形，'C 是线段的中''A B 点，''2A B a =，3a ''3D C =30a ''''6A D DB ==.左视图为直角三角形，顶点投影到A B 、同一点''A B （），直角边''DC a =，2a ''=2A D 斜边6a ''=2A C .俯视图为边长等于的正2a 三角形，顶点的投影D 'D 点在正三角形中心.如下：3、以正方体为载体的正四面体的三视图以同上方式摆放的正方体为载体构建正四面体D ABC -.正四面体的三视图也可由正方体的三视图简单得出，主视图为等腰三角形，'B 是线段的中''A C 点，''2A C a =，23a ''3D B =66a ''''6A D D C ==.左视图为等腰三角形，顶点投影到A C、同一点''A C（），''=2D B a ,6a''=''2A B A D .俯视图为边长等于的正2a三角形，顶点的投影D'D点在正三角形中心.如下：正方体以体对角线垂直桌面摆放时，从正方体、以正方体为载体的正三棱锥和正四面体的三视图中，我们发现他们的图形不再全等，且各边长的投影也不再相等.借此，我们还可以变换正方体的摆放方式，得到更多有趣的图形，一体多变既可以增强数学的趣味性，又能在变化中找到关联，增强学生的空间想象能力！A。
人教版七年级数学上册《几何图形》教案
4.1.1几何图形
一、教学目标
知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．
过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．
（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点：识别简单几何体
三、教学难点：从具体事物中抽象出几何图形
四、教学过程
(一)自主探究
展示丰富多彩的图形世界.
你能再举出一些常见的图形吗？
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？
（二）尝试应用
3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；
（三）补偿提高
（四）小结与作业
问题与情境活动设计
生组内小结，总结归纳（或者协助归纳）1.小结：。
7.1 几种常见的几何体
学科
数学
年级
九
时间
总序号
课题
７．１ 几种常见的几何体
主备人
教学目标和
学习目标
1经历观察、抽象。比较分析归纳答案过程，结合给出的几何体的直观图，认识几种常见的几何体
2知道多面体及其有关概念
重点
难点
认识常见的几何体
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
Hale Waihona Puke 一观察与思考阅读课本90页；并回答有关问题
（2）如果将一种的木块斜放在一个高15厘米，底面边长为7厘米的正方形的无盖的长方体的容器内，木块露在容器外面的部分至少有多长？
师生收获及反思
（1）有那几种不同的组合方式？
（2）按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
挑战自我
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
三巩固与练习：
（１）一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体
是体
（２）长方体有个顶点，条棱，
个顶点。
（３）一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
（４）有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５厘米，钢的密度为７．８克每立方米。求钢管的质量。
史海漫游
阅读课本92页，并解决有关问题
素描几何体八棱柱教案
素描几何体八棱柱教案教学目标：要求学生掌握八棱柱的造型特征，并能较准确地进行塑造。
教学重点与难点：掌握八棱柱的造型特征，并能较准确地进行塑造。
教学过程：一几何体的意义常见的几何体教材有：锥体、球体、八棱柱体、圆柱体和方体等．1、几何体是初学绘画的必修课．因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，通过对几何体的绘画学习，不但能让初学者掌握最基本的形体素描表现方法，而且也可从中初步的循序渐进的掌握素描五大调、结构以及透视的变化．2、几何体一般采用石膏做材料，在质地上比较单纯，也暂时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利於初学者集中精力学习光对形体的影响，掌握色调的基本规则．今天我们来学习八棱柱体。
二在素描中作画线的参考:起草线——是一种长直线，多表现为“重复线”形式，它的基本线形是：垂直线、水平线、倾斜线和弧线。
画起草线时，画者的手臂要伸长、放松。
“长线”要一次性完成，然后用重复线形式修正。
暗部线——是一种粗黑线，线形和方向比较随便。
画暗部线可以选用“B”类的软芯笔，不要把笔削的太尖，最暗处要加力去画。
明部线——是一种整齐而明确的短线。
适宜用较硬的铅笔，线得方向依顺体面的方向，结构转折处常使用“交叉线”。
握笔的方式同写字，用力轻而果断。
刻画线——是一种有力的“细线”，用在主要部位细节的强调性表现。
背景线——基本上是一种45度的“长排线”，要求是整齐、均匀，把背景组成不同暗度的灰色，起到衬托物体的作用。
轮廓线——是一种富于变化的“单线”，它的变化形式有直曲、虚实、轻重、粗细等，在正常的情况下，物体亮部的轮廓线属于背景，暗部的轮廓线属于物体。
异形线——素描对特殊对象，要用特殊的线条来表现。
例如：钉头线、刻线、逆锋线、模糊线等。
三素描造型的基本要素1、形与体---形即物体的平面形状，体即物体的体积。
2、形体与体面---体面既物体外表的面向。
体面的方向、性质、大小、衔接、连接。
三个以上的体面汇聚交接成尖角，凸起为“高点”或骨点，凹下去的为“低点”或“伏点”。
初中数学图形认识教案
教案：初中数学——认识图形教学目标：1. 让学生掌握常见几何图形的定义和特征。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 平面几何图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 立体几何图形：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
教学重点：1. 常见几何图形的定义和特征。
2. 几何图形的命名规则。
教学难点：1. 理解和掌握立体几何图形的特征。
2. 几何图形的实际应用。
教学准备：1. 课件和教学素材。
2. 几何模型和实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，找出几何图形。
2. 学生分享找到的几何图形，教师点评并总结。
二、新课导入（15分钟）1. 教师展示课件，介绍平面几何图形和立体几何图形的概念。
2. 教师讲解三角形、四边形、五边形、六边形等平面几何图形的特征。
3. 教师展示正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体几何图形的模型，让学生触摸和观察。
4. 学生分组讨论，总结各自找到的立体几何图形的特征。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
四、应用拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用所学的几何图形知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 学生分享自己的解决方案，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结几何图形的特征。
2. 学生分享自己的学习收获。
教学反思：本节课通过观察实物、讲解、练习、应用拓展等多种教学手段，让学生掌握了常见几何图形的定义和特征。
在课堂中，学生积极参与，表现出对数学的好奇心和兴趣。
但在讲解立体几何图形时，部分学生对于图形的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中加强练习和引导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
几种常见的几何体
第7章：空间图形的初步认识
营销方案活动 策划模板
§7.1 几种常见的几何体
202X
§7.1 几种常 见的几何体
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 知道多面体的概念. 了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
01 (1) 02 (2)
思考1：这些几何体可以分成几类?
03 (4)
第一类：
01
(1)
02
(2)
03
(4)
04
棱柱
(7)
棱锥
棱柱的分 类
01
三棱柱
03
五棱柱
05
棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、……
棱柱还可分为：直
07
棱柱和斜棱柱
02
四棱柱
根据棱柱底面多边
04
形的边数，
06
把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
棱锥的分类：
思考：仿照棱柱， 说出棱锥的分类 棱锥的分类
圆锥体
05 单 击 此 处 添 加 小 标 题
侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
06
单击此处添加小标题
体积= πR2h（这里R、l、h表 示圆锥体底面圆的半径、母线长和 高）
例题讲解
当堂练习
课后作业
课本P93习题7.1A组 3、4题 B组1、2题
按底面多边形的 边数，可以分为 三棱锥、四棱锥、 五棱锥、……
三棱镜
魔方 我们周围的 几何体
螺杆的头部
埃及卡夫拉 王金字塔
墨西哥太阳 金字塔
还有一类几何体 也是我们常见的， 我们把这类几何 体称为棱台
第一章丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体1 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．2 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个【难度分级】A【试题来源】经典试题【解析】n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。
几种常见的几何体知识点整理
空间图形的初步认识本章知识结构7.1 几种常见的几何体知识点：多面体的概念及棱、顶点和面数之间的关系.一、知识点解读与基础训练（一）知识点要求1.认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见的几何体。
2.知道多面体及其有关概念，并能在具体的问题情境中加以识别。
3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.（二）知识点解读多面体（1）多面体与几何体的关系：多面体都是几何体，但几何体不一定都是多面体。
多面体的面都是平面，没有曲面，如棱柱、棱锥。
而圆柱、圆锥的侧面及球的表面是曲面，所以它们都不是多面体。
（2）多面体根据围成这个几何体的面数决定是几面体。
例如，正方体、长方体都是六面体，五棱锥也是六面体。
（3）拓展：欧拉公式：多面体的顶点数V+面数F-棱数E=2（三）对应训练1.下列几何体中,多面体是( )A. B. C. D.2. 一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，这个多面体的面数是（）二、灵活应用与能力训练1.基础训练（1）在如图所示的几何体中，多面体是（）。
（填序号）（2）在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度h与时间t 的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）2.能力提升（1）如下图,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ) A. 6，14 B. 7，14C. 7，15D. 6，15（2）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①三、解析与答案：一、知识点解读与基础训练（三）对应训练 1.B 2. 20二、灵活应用与能力训练1.（1）①②③⑤（2）B2.（1）C （2）D。
六年级下册数学教案-6.2、图形与几何 第3课时 立体图形的认识-人教新课标
教案标题：六年级下册数学教案-6.2、图形与几何第3课时立体图形的认识-人教新课标教学目标：1. 让学生了解立体图形的基本概念，掌握常见的立体图形及其特征。
2. 培养学生观察、分析、抽象和概括的能力，提高他们的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用立体图形的知识解决实际问题，增强他们的实践操作能力。
教学内容：1. 立体图形的定义和特征2. 常见的立体图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体3. 立体图形的识别和分类教学重点：1. 立体图形的定义和特征2. 常见立体图形的识别和分类教学难点：1. 立体图形的空间想象和抽象2. 立体图形的识别和分类教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学模具2. 学生准备：课本、笔记本、文具教学过程：一、导入1. 教师通过多媒体展示生活中的立体图形，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形叫什么名字吗？”2. 学生回答后，教师总结：“这些图形叫做立体图形，今天我们就来学习立体图形的认识。
”二、新课1. 教师讲解立体图形的定义和特征，通过多媒体展示立体图形的模型，让学生直观地感受立体图形的特点。
2. 教师引导学生观察和分析常见立体图形的特征，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等，让学生通过观察、讨论、总结等方式掌握这些立体图形的特点。
3. 教师通过实例演示立体图形的分类方法，让学生学会如何识别和分类立体图形。
三、巩固练习1. 教师出示一些立体图形的图片，让学生识别并说出它们的名称。
2. 教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算立体图形的体积、表面积等。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结立体图形的定义、特征、识别和分类等知识。
2. 教师强调立体图形在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中多观察、多思考、多运用。
五、作业布置1. 教师布置一些练习题，让学生回家后完成，巩固所学知识。
2. 教师鼓励学生在家里找一找立体图形的物品，观察并描述它们的特点。
《几种常见的几何体》课件 (同课异构)2022年精品课件
E G
C
M
F
┑
B HD
例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，
不写作法，保存作图痕迹) A
M O
N
B
解：如以以下图：
验证猜测 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE. 证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °. 在△PDO和△PEO中， O
A
D C
P
E
B
∠PDO= ∠PEO，
∠AOC= ∠BOC， ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市 中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國 大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优 选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价 值。
第7章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体
1. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别 是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，那么 ∠EBF= 60 度，BE= BF .
B
2.△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且 BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是 3 .
A E
C D
F G
C D
A
EB
3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分 别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画 射线OP,那么OP平分∠AOB.为什么？
7.1空间几何体教案-2023-2024学年中职数学(语文版·2021)基础模块下册
1. 教学重点
本节课的核心内容是空间几何体的认识和性质。具体重点包括：
- 常见空间几何体的名称和形状，如正方体、长方体、球体等。
- 空间几何体的基本性质，如表面积、体积等。
- 使用立体几何图形进行空间想象和解决问题的方法。
2. 教学难点
本节课的难点内容主要是空间几何体的理解和运用。具体难点包括：
4. 师生互动环节（10分钟）
教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得和疑问。教师参与讨论，解答学生的疑问，并给予指导和鼓励。同时，教师可以提出一些拓展性问题，如“空间几何体在生活中有哪些应用？”、“如何计算不规则几何体的体积？”等，激发学生的思考和探索欲望。
5. 课堂小结（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行简要回顾，强调空间几何体的认识和性质。然后，提出课后作业，要求学生复习本节课的内容，并完成相关练习题。
- 球体是一种所有点到球心的距离都相等的空间几何体。
- 空间几何体的表面积是指围成几何体的面的总面积。
- 空间几何体的体积是指几何体所占空间的大小。
板书设计应具有艺术性和趣味性，可以通过使用颜色、图标、图片等元素，使得板书更加生动和吸引人。例如，可以使用不同颜色的粉笔来突出不同的知识点，或者在板书中加入一些简单的几何图形和符号，以帮助学生更好地理解和记忆。同时，教师可以尝试将板书设计成一个小游戏或者谜题，让学生在解答的过程中学习和掌握知识。这样的设计不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高他们的主动性和参与度。
当堂检测：
1. 判断题：请判断以下陈述是否正确。
- 正方体是一种六个面都是正方形的空间几何体。（）
- 球体是一种所有点到球心的距离都相等的空间几何体。（）
- 长方体的体积大于正方体的体积。（）
几何体结构素描教案
几何体结构素描教案几何体的意义常见的几何体主要有：正方体、长方体、球体、锥体、六棱柱体、圆柱体等几何体是初学绘画的必修课．因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，通过对几何体的绘画学习，不但能让初学者掌握最基本的形体素描表现方法，而且也可从中初步的循序渐进的掌握物体的结构以及透视的变化．结构素描物体本身并不存在纯粹的线条，所以用线条去表现物体，是对物体的一种高度概括，要求绘画者对物体的外形和内部结构有很好的认识，用线条去表现物体的外轮廓和内在的结构几何的绘画方法1、观察物体：选择合适的绘画角度，培养自己敏锐的观察能力2、构图：根据画面的需要，采用横构图或竖构图，把物体放在画面的适当位置，一般遵循“上紧下松，左右相当”的构图原则3、起形：用长直线概括出物体大的形状，再具体到局部正方体的绘画方法4、调整：调整在整个绘画过程中是很重要的一步．在前面局部的刻画中，难免会出现和整个画面不和谐的地方，或者是刻画不足或者是刻画太过，甚至是某些局部的形不够准确，都会影响到整体效果，在调整过程中，就是针对这些进行修改，使其在形体上准确正方体相关的透视知识★焦点透视法焦点透视法是固定的一个视点位置对形体的观察，在焦点透视法中最基本的形体是立方体，透视现象大多是通过对立方体的三个面所进行观察来决定立方体的透视表现焦点透视可分为：平行透视、成角透视、倾斜透视、圆透视等①平行透视，即一点透视当立方体的一个体面与视点平行时候所产生的透视现象，立方体正面为正方形，因为在这种透视现象中只有一个消失点，所以也称为一点透视②成角透视，即两点透视当立方体的一个体面与地面平行，其他的体面与眼睛成一定角度的时候所产生的透视现象，这种透视有两个消失点，所以也称为两点透视③倾斜透视，即三点透视因为视点太高所产生的仰视倾斜透视，或者视点太低所产生的仰俯倾斜透视，两种透视中都产生三个消失点，所以也称为三点透视三点透视图素描几何方体的基本步骤研究三维空间形态关系，就要借助透视原理，着重研究形态的本质规律，这种形态本质规律包含在几何形体之中几何形体属于最单纯的形态，有利于我们了解形的构造、比例、空间等关系我们采用的表现手段主要是以线为主，用线条来表现形态的立体感、空间感、质感与量感要表现出形态的这些关系，用线就要讲究粗与细、浓与淡、虚与实等等变化在前面我们已经谈到了透视的基本规律是近大远小，同时还存在着近粗远细、近实远虚、近浓远淡的关系当然在进行艺术表现时，以上这些说法并非是绝对的，但作为视觉规律，在空间表现上还是要遵循的在形体表现时，我们注重辅助线的运用，同时在对称的形体中还要充分利用中心线以利于观察和表现形体辅助线：是辅佐形体描绘的线，有利于帮助我们观察、分析和表现形体的各种关系尤其是形体表现之初我们会运用它进行标记、推理等，从而画出准确而生动的形体关系画立方体时要特别注意两条线的透视关系，不然的话就容易把上面画得翻过来了反之，透视关系画过头了也是不行的，如图4所示，这是描绘立方体时常见的错误透视关系画反了透视关系画过头了图 4 画立方体透视关系时的常见错误整体调整，注意用线要讲究虚实关系，体现空间感与立体感图6是立方体的完成图图6 立方体的完成图作业练习1一、课堂内完成一幅4K正方体的结构素描作品要求1、构图合理美观；2、几何体轮廓与透视准确；3、注意用线的轻重缓急与节奏的把握；4、表现出几何体的外轮廓和内部结构，有一定的立体感。
《点、线、面、体》教案
《点、线、面、体》教案《点、线、面、体》教案一、学习目标1、进一步认识点、线、面、体的几何意义;加深对点、线、面、体之间关系的理解;2、通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力;3、通过探究点、线、面、体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与化归的数学思想在几何中的应用。
二、学习重难点 :重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识;难点：对“点动成线” 、“线动成面”以及“面动成体”的理解。
三、教材分析：点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。
四、学情分析：在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步知识，本节是对学生已有知识的总结和提高。
教科书给出了流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。
五、学法指导：从学生熟悉的生活中的实例中感受点、线、面、体的含义，体验他们的区别与联系。
在学生与学生、学生与教师之间的交流活动中感受这些基本概念。
六、学习准备：复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
七、学习过程：1、课前预习：复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例，长方形的纸片。
2、课上探究：活动一：创设情境，自主学习：夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面等等.观察实物，说出学生联想到的几何图形。
(教师由情景中的问题和学生的生活素材，利用多媒体展示学生说到的几何体)问题：上述观察到的面可以分为几种类型?线可以分为几种类型?(学生先独立思考，再交流讨论，教师对学生说到的不同分类方式给予评价)引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。
几种常见几何体三视图(在正方体中研究)
不同视角下几种常见几何体三视图初探摘要：正方体是大家学习立体几何时接触最早最多的几何体，以正方体为载体可以构建出如正三棱锥、正四面体、正八面体等常见几何体。
对正方体的三视图进行系统的研究有利于大家更好的学习掌握立体几何知识.特别是分析比较不同摆放方式的正方体的三视图，能更好的引导学生对几何体进行多角度、深层次的思考。
关键词：三视图正方体正三棱锥正四面体正八面体摆放“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”对同一物体不同视角观察其具有不同形态的美，多姿多彩的世界能让我们感觉到大自然的美.而在数学王国里，我们从不同角度看物体产生的平面图形也是多种多样的，在这些图形中有三种视图（主视图、俯视图、左视图）对研究原几何体的结构有重要的作用.在这里，我们主要讨论不同方式摆放的正方体和以正方体为载体的正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图，愿大家能从中得到更多启迪.一、正方体平放是几种几何体的三视图1、正方体的三视图棱长为a的正方体平放时，我们很容易得到它的三视图均为边长为a的正方形，三种视图是全等图形。
如下：2、以正方体为载体的正三棱锥的三视图以棱长为a的正方体为载体，我们可以构造正三棱锥D ABC.不难发现它的三视图均为边长为a的等腰直角三角形.这三个图形也全等，但方向不同.如下：3、以正方体为载体的正四面体的三视图以棱长为a 的正方体为载体，我们可以构造正四面体D ABC -.它的三种视图下的外部轮廓都是边长为a 的正方形，且正四面体的四个顶点分别投影到正方形的四个顶点上.在正视图中顶点顺序为''''A B D C 、、、，在左视图中顶点顺序为''''C B D A 、、、，在俯视图中顶点顺序为''''A B C D 、、、.如下：4、以正方体为载体的正八面体的三视图以以棱长为a 的正方体为载体，我们可以构造出正八面体E ABCD F --.它的三种视图下的外部轮廓都是边长为22a 的正方形，正视图中顶点D B 、投影成同一点'(')D B 落在正方形中心；左视图中顶点A C 、投影成一点'(')A C 落在正方形中心；俯视图中E F 、投影成一点'(')E F 落在正方形中心.如下：二、正方体的体对角线垂直桌面摆放时几种几何体的三视图改变正方体的摆放方式，得到的正方体、正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图又是什么图形呢？各视图还会全等吗？这里以正方体的体对角线垂直桌面摆放为例，进行简单探讨. 限于篇幅，这里只研究正方体以及以正方体为载体的正三棱锥、正四面体的三视图，正八面体的三视图留给大家自己思考！1、正方体的三视图边长为a 的正方体体对角线垂直桌面摆放.视线平行11BDD B 面为主视方向，得到的视图是一个六边形.面对角线11AC AC 、垂直视线所以11''''2A C A C a =、，1D B 顶点、的投影1''D B 点、三等分体对角线1BD 的投影1''B D ，所以F1113a ''''''3A A C C D B ===，不难得出111130''''6a A D D C ==；左视图为矩形，1111A B C D ABCD 面和面分别投影为11''''D B D B 线段和，11''=''2D B D B =线段a ，11''''A C A C 点（）和（）分别是11''''D B D B 线段、的中点；俯视图为一个边长为6a 3的正六边形，1D B 顶点、投影成一点.如下：2、以正方体为载体的正三棱锥三视图以同上方式摆放的正方体为载体构建正三棱锥D ABC -.此时正三棱锥的三视图可由正方体的三视图简单得出，主视图为等腰三角形，'C 是线段''A B 的中点，''2A B a =，3a ''3D C =30a ''''6A D DB ==.左视图为直角三角形，顶点A B 、投影到同一点''A B （），直角边''DC a =，2a ''=2A D 斜边6a ''=2A C .俯视图为边长等于2a 的正三角形，顶点D 的投影'D 点在正三角形中心.如下：3、以正方体为载体的正四面体的三视图以同上方式摆放的正方体为载体构建正四面体D ABC -.正四面体的三视图也可由正方体的三视图简单得出，主视图为等腰三角形，'B 是线段''A C 的中点，''2A C a =，23a ''3D B =66a ''''6A D D C ==.左视图为等腰三角形，顶点A C 、投影到同一点''A C （）， ''=2D B a ,6a ''=''2A B A D .俯视图为边长等于2a 的正三角形，顶点D 的投影'D 点在正三角形中心.如下：正方体以体对角线垂直桌面摆放时，从正方体、以正方体为载体的正三棱锥和正四面体的三视图中，我们发现他们的图形不再全等，且各边长的投影也不再相等.借此，我们还可以变换正方体的摆放方式，得到更多有趣的图形，一体多变既可以增强数学的趣味性，又能在变化中找到关联，增强学生的空间想象能力！ A。
幼儿园大班数学教案-立体图形
幼儿园大班数学教案-立体图形一、教学目标：1.认识常见几何体，了解几何体的特征。
2.识别、分辨、比较各种常见几何体，发展空间想象能力。
3.掌握用模型比较不同几何体的方法。
4.认识几何体的表面、棱、顶点，通过制作模型的方法巩固记忆。
二、教学准备：1.几何体模型2.图片和图表3.实物比较三、教学过程：1.导入：老师向幼儿们展示和介绍几种常见的几何体，如正方体、长方体、球体、圆锥等。
提问：你们见过哪些几何体？它们有哪些特征？2.学习：（1）通过观察模型，了解每个几何体的特征。
（2）老师用模型或图片，让幼儿们分辨和比较不同的几何体。
（3）让幼儿们自己动手制作模型，加深对几何体的认识和理解。
3.实践：（1）让幼儿们分成小组，选取不同的几何体做比较，如长方体和正方体、圆柱体和圆锥体等。
（2）让幼儿们用模型比较不同几何体的差异，并将比较结果记录在图表中。
4.巩固：（1）通过观察几何体，让幼儿们找出它们的表面、棱、顶点等部位。
（2）让幼儿们自己动手用纸板或牙签制作不同几何体的模型，加深对几何体的记忆和理解。
四、教学评估：1.观察幼儿对几何体的认知和理解程度。
2.观察幼儿动手制作模型的能力。
3.观察幼儿对几何体表面、棱、顶点等部位的认知情况。
4.观察幼儿比较不同几何体的方法和结果。
五、教学反思：1.在准备教学过程中，应该充分准备各种教学资源，如图片、模型等。
2.在教学过程中，要注意让幼儿们动手、参与，让他们通过实际操作来深化对几何体的认知和理解。
3.评价过程要及时反馈给幼儿和家长，鼓励他们进一步巩固和提高对几何体的认知。
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《几种常见的几何体》教案
教学目标
知识目标：了解多面体的有关概念，会利用公式进行相关的计算．
能力目标：⑴会进行简单几何体的面积、体积的计算．⑵能解决生活、生产中的一些简单应用问题．
教学重、难点
重点：知道多面体的概念.
难点：了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
教学过程
一、观察与思考
（1）图7-1中每个几何体各有多少个面？每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体有什么共同的特征？
[生]它们都是由多边形组成的
[师]像这样，由多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱，多边形的顶点叫做多面体的顶点.
图7-2是在陕西出土的西魏时期制作的文物“煤精组印”，它的形状是一个多面体，由26个面围成，其中有18个面是正方形、8个面是正三角形.
（3）图7-3是体育比赛使用的道次桩.它的形状是多面体吗？每个道次桩有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
（4）你还能举出生活中多面体形状的物体的实例吗？与同学交流.
（5）下面三种几何体（图7-4）是多面体吗？为什么它们有什么共同特征？
[生]围成它们的面不是多边形，所以不是多面体.它们都有一个面是曲面.
（6）你过去学过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母将它们分别表示出来吗？
二、例题讲解
例1四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行.在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻四颗人造卫星的相对位置.如果用火柴棒演示这一时刻卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
例2一个蓄水池分为深水区和浅水区，图7-6（课本第132页）是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断面是矩形.如果以固定流速向空池内注水，在图7-7（课本第132页）中，能反映池内最大水深h与注水时间t之间函数关系的图象是哪一个？
三、课堂小结
交流思考本课学习了哪些知识？。