概率统计的哲学思考

概率统计的哲学思考

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chenyi112982 发表于2014-3-7 12:50:33 |只看作者|倒序

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来自: 远泊

摘要：本文从概率统计的在其历史发展过程中对哲学产生的影响开始，分析了近代关于概率统计哲学意义争论的起源、发展和现状，提出这种争论存在的原因在于将概率统计这一方法论问题未加整理地应用于认识论之中，从而掩盖了概率统计的真实哲学意义，进而据此提出概率统计哲学意义的个人观点，并进一步探讨了马克思主义中的概率统计思想。

关键词：概率统计；认识论；决定论；马克思主义

“你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在世界中完备的定律和秩序……”[1]，这是二十世纪一位伟大科学家对另外一位伟大科学家的哲学宣言，这宣言又一次把掷骰子的科学推到了争论的前沿，而隐藏在这宣言后更有意思的事情是，这位“信仰客观存在世界中完备的定律和秩序”的科学家却是发现上帝用掷骰子的方法决定世界的先行者之一。于是上帝笑了，这就是掷骰子科学的魅力，她从被发现起就没有被人类真正完备地定义过，但是却实实在在地推动了人类世界的发展，不仅以科学的方式改变着形而下的物质世界，也强烈地冲击着形而上的哲学思辨，

她是毕达哥拉斯式的科学哲学重现吗？

一、概率统计的科学发展与哲学进程

如果一定要追述概率思想的产生，那应该可以回到2000多年前的爱琴海岸了，亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的，而另一些发生的原因是不确定的[2]，而这不确定性正是概率存在和发展的前提，但是在那个年代，这种不确定性更多地成了神的领地，人类的禁区，没有人知道应当如何去面对这种不确定性。同样有意思的是，虽然如此，古希腊人已经知道用抽签决定一些争端，不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。

真正开始引起对这种不确定性认识还是从赌博开始。从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世纪初，有些意大利数学家已经开始着手探讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即用计算出现某一特定结果的情况与可分解成的总情况之比来计算，这种算法后来演变成了概率的古典定义。

之后，据说在1654年，巴黎一个名叫梅雷的赌徒要求当时著名的数学家帕斯卡解决一个赌博中产生的实际问题：两个技艺相当的赌手约定，每赢一场为赢一点，谁先赢得三点就算全赢。如果当两人都没有能赢得三点而需要中断赌博时，问赌本应当如何摊派才算公平。这类问题在惠更斯的《论赌博的计算》中有了陈述，但更为重要的是，惠更斯认识到“其中（赌博问题中）实际上包含了很有趣、很

深刻的理论基础”[3,4]。这把人们从实际经验的计算中解脱出来，开始试图从理论上研究这类现象。

1713年，在J·伯努利去世后的8年，他的著作《推测术》问世，书中提出了现代概率论与数理统计课本中必然要讲到的伯努利大数定律，这使得概率统计的理论和应用取得了突破性进展。与此同时，其在哲学上的意义也不能忽视，客观概率和主观概率的提出不仅仅是数学计算的处理，也引起人们对概率哲学意义的思考。这“标志着概率概念漫长的形成过程的终结与数学概率论的开端”（美国概率史专家Hacking）。[4, 5]

至此以后，概率论的理论正式发展起来。莫阿弗尔提出中心极限定理为后世自然科学和社会科学中对观测误差的处理提供了理论基础；贝叶斯的贝氏统计理论运用概率来解决从特殊推断一般的问题，其理论中的先验概率使概率的主观解释成为与经典的频率解释并行的两种理解方式，从而进一步把概率的主观问题与客观问题深入到哲学家的争论范围；直至拉普拉斯《概率分析理论》问世，概率论从17世纪到19世纪初的经典时期才被划上了一个完整的句号，开始了其近代征程。

近代的概率思想带来了人类思想上的一次飞跃，但是这次飞跃严格来说并不是由概率直接完成的，统计学和她的联姻才是促成19世纪以来人类在认识论、方法论上飞跃的主角。

事实上，统计学和概率学在早期几乎无太多关联，有着各自的发展历程。对于统

计来说，可能远在人类文明的初期就已经开始，那时，人口、兵力等统计数字就已经为部落或城邦的首领所关注。而统计成为一种学问则要向后数上几千年，直到十七世纪的德国，这些统计的数字才真正引起了人们研究的兴趣，成为统计学发展的源头，那时的著名学者康令已经开始从人口比率、文化水平等统计数字中分析德国国家形势。同一时代的英国学者也为统计学的形成做出了重要贡献，J·格龙特从定期公布的伦敦居民的死亡公报中发现，充分大量的观察可使事物发展中非本质的偶然因素的影响互相抵消或削弱，从而显示出整个现象稳定的、一般的特征。比这一发展更进一步的工作，是由格龙特的朋友W·.配第完成的，他真正开启了用数学方法描述社会现象的先河，从而创立了“政治算术学派”，在马克思的评价中，“威廉·.配第——政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人”[6]。

这种概率与统计独立发展互不相关的情况到伯努利大数定律的发表后有了改善，这使得两者有了结合的基础，但是对于伯努利和当时统计学中的政治算术学派来说，概率还只是与统计不相干的数学游戏，而统计则是经验、常识和归纳分析的政治算术。

当历史发展到这个阶段时，两者的结合似乎已经不可避免。法国的P·.拉普拉斯就成了拥有得天独厚的条件牵起这条红线的人，作为概率论学者的他，同时还是他学生的内政部长——一个可以获得大量统计资料的国家管理者，于是他发现：“概率的数理公式可以当作以大量观察而又易有错误为基础的各项科学所要的辅助科学”。大数学家高斯也拥有这种结合的动力，只是他的研究基于对误差理论

的分析，高斯分布曲线成了他重要的数学成果，也同时让概率与统计的结合迈出了重要的一步。

至此，概率论和统计学在自然科学和社会科学中都出现了交集，这个交集带来的效应是爆炸性的，其结果令人措不及防。首先是麦克斯韦、玻尔兹曼将高斯由概率理论所导出的误差应用到速度分布中去，从而和吉布斯一起，把统计力学扩展到热理论和广义气体理论，[7, 8]。这种扩展将物质宏观的确定性的温度、熵等概念与微观的不确定性的分子运动统一起来，使概率统计成为了宏观与微观的桥梁，确定性与不确定性的中介，但也同时更加使得概率统计的哲学内涵发生变化，她描述的究竟是确定性还是不确定性，她代表的究竟是主观还是客观？

争论并没有停止，量子力学的产生和发展让概率统计的争议达到了顶峰。爱因斯坦的研究告诉人们，微观粒子的能量可能不是连续的，而是一份一份的，并用普朗克常数将波的频率与粒子的能量联系在一起；德布罗意告诉人们，微观粒子具有波粒二项性；最终在薛丁谔方程中，物质的运动干脆以概率波的形式出现。于是，牛顿时代经典力学的大厦受到了严重的挑战，确定论的哲学受到冲击，机械唯物主义的思想岌岌可危。对世界的认识在因为引入概率统计的量子力学而改变，但是概率统计却依然游走在确定论的边缘。爱因斯坦、薛丁谔等量子力学的先行者因为最终建立起来的量子力学大厦是在概率统计的不确定基础上而耿耿于怀，这才有了本文开篇引用的一段话，才更让这种争论成了科学哲学史上耐人寻味的一页。