电阻应变式称重传感器制造基础

起作用的力只是P的一部分；其次是由于机械加工的原因，它的横截面不是处处相
同的矩形，而是一个变截面梁，其抗弯模量是不相同的。但是，式（10）表达的 关系还是一样的。也就是说，我们能找出一个截面上的弯矩M和抗弯模量W后，仍
可求出该截面所处位置表面的ε值。下面举一个例子，来予以说明。
设有一梁如图三所示
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了多少，我们可有：
（2）式除以（1）式，得到：
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2．1电阻应变片
另外，我们知道导线的横截面面积S=πr2 则ΔS=2πr .Δr ，所以
由材料力学，我们知道
其中负号表示l伸长时，半径方向是缩小的，其比例关系是μ倍，μ是材料的 泊松系数，用来表示横向效应的。
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2．1电阻应变片
把（5）式，（4）式代入（3）式，有
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2．2．2梁式弹性体

在图二（a）中，当力P施加到该方板上时，该板将会发生弯曲。弯曲时，很明 显，它的上表层将会处处受到拉伸；相反，它的下表面将会处处受到压缩；从 而表现为整块板的弯曲。

很明显，P力愈大，板的弯曲会越厉害；若P力不变，板的厚度越厚，宽度愈宽
，板的弯曲愈小；反之，则愈大。可见，板的弯曲程度的大小，是由板的结构
弹性体的结构是多种多样的，但从电阻应变片所测量的对象来区分，常见的有二
类：正应力类，如立柱式（GD系列传感器）和梁式（MT系列传感器），以及剪 应力类传感器（SB系列传感器）。下面以我公司的产品为例大致解释一下。
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2．2．1立柱式弹性体
2．2．1立柱式弹性体
它是最早使用的应变弹性元件，一般它由一个柱状元件组成，也常见采用棱柱和中空园 筒的，也有做成方柱的。它的数学计算模型最简单，就是虎克定律：σ=εE 在这儿，σ即为正应力，ε即为应变量，E是所用材料的杨氏模量，也称弹性模量，在温 度稳定时，它是一个常数。所谓正应力，意指变形发生的方向和施加的外力的方向一致。要
这根电阻丝未受外力作用时，它的阻值为：
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2．1电阻应变片
当它的两端受F力作用时，它将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长了Δl；其
横截面的面积将会缩小，即它的横截面园半径减少Δ r；此外还可以证明，此金 属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。 对（1）式求全微分，即可求出电阻丝，在各参数变化后，它的阻值改变
电阻应变片的基底材料也有多种，多见的是用有机材料制作的如纸基片，环氧
基底片，酚醛基底片，酚醛—环氧—增强基底片，聚酰亚胺基底片等。
电阻应变片的丝栅材料，也有很多种，最常见的有鏮铜和卡玛合金；也有镍铬
锰硅合金及镍铬合金的。
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2．1电阻应变片

近年来，电阻应变片的工艺水平取得了很大的进展。温度自补偿型应变计已经 全面推广使用；应变片的形状，阻值大小，丝栅长度均有了长足进步，并且仍 在不断进步。一个明显的例子就是HBM-SCHENCK公司的RT型传感器所采用应 变片，它每片有两个电阻组成，每个电阻阻值可达4000Ω，因此，做成传感器 后，最高可施加200伏桥路电压，从而使输出信号达到570mv。若没有高超的应 变片制造技术，这是很难达到的。
2．2．2梁式弹性体
从图中可见，梁的表面a, b，所处位置的梁厚度是不同的，（宽度设计得相同）所以它 的抗弯模量不同，分别应为 和 ；
电阻应变式称重传感器制造基础
POLC Jin Rongran
目
录
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1．0 电阻应变式称重传感器的工作原理 2．0 电阻应变式称重传感器的构成

2.1 电阻应变片 2.2 弹性体（弹性元件，敏感梁）


2.2.1 立柱式弹性体
2.2.2 梁式弹性体 2.2.3剪应力梁类弹性体 2.3 检测电路
其中
（6）式说明了电阻应变片的阻值相对变化（ΔR/R）和电阻丝长度相对变化（Δl/l） 之间的关系。K值，我们称之为电阻应变片的灵敏系数。
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2．1电阻应变片
在这儿，需要说明的是：
灵敏系数K值的大小是由制作金属电阻丝的材料的性质决定的一个常数；从上面的推
导中，可以看出它和应变片的形状，尺寸大小无关。不同的材料，K值一般在1.7~3.6 之间，我们常用的应变片是由鏮铜制作的，它的K值约在2.0~2.1之间。
注意的是，这里的 σ是应力是指单位截面上受的力，所以其单位是KN/mm2；ε是应变，它的
含义和前节所述相同，即单位长度的伸长（或缩短），以με(10-6)为计算单位。 若把立柱设计成带有支承结构或力引入装置，它可以制成拉式，压式或拉压两用的传感 器。制作柱式弹性体时，为了使应变区产生接近理想状态的正应力，通常柱的长度，要是其 最大横截面线径的四至五倍。 当负荷较大时，弹性元件的横截面积较大，致使中心部分热处理时不易淬透，所以往往 立柱做成园筒式；反之，若负荷较小时，若采用园柱式，则直径很小，致使贴片困难它本身 的抗侧向载荷能力也变差，所以也要求立柱做成园筒式。
灵敏系数K值是一个无因次量，即它没有量纲（或称物理单位）它仅仅表示电阻应变
片中电阻丝的长度相对变化引起的电阻相对变化的大小，多少而已。
对未掌握微分知识的人而言，上述推导，也可以电阻丝伸长后，横截面面积缩小后，
电阻率变化后的电阻丝阻值为 R’=(ρ+Δρ).(l+Δl)/π. (r-Δr)2
来求出ΔR/R和Δl/l的关系这儿就不再多说了。
对l1来说Δl=1mm, l1=100mm, Δl/l1=1%, 对l2来说Δl=1mm, l2=1000mm, Δl/l2=0.1%,
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2．1电阻应变片
现在我们来讨论一下，灵敏系数K的含义。
设有一根金属电阻丝，如图一所示。其长度为l，横截面是半径为r的园形，横截 面面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松比是μ。
，或缩写为SGLC）中不可缺少的三个主要构成部分。下面就此三方面给出简要 论述。
2．1电阻应变片：
把一根电阻丝机械地布置，固定在一片有机材料制成的基底上，即成为一片电 阻应变片。 对电阻应变片来说，我们最关心的一个技术参数是灵敏系数K值，它的物理意 义在于，它感受到了应变后，它的阻值会有多大变化。
决定的。从而为了描述板的这种性质，我们为它引进一个抗弯强度的概念。也 可称之为抗弯截面的模量W，它只和板的尺寸有关。对横截面为矩形的板来说 ：（参看图二(b)）
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2．2．2梁式弹性体

从图中可以看到，板上两点，a,b，由于它们到P的力点距离不同，所以力矩也不同 ，从图二（b）中可见到为Ma,Mb ，但它们的抗弯截面模量W是一样的，所以a, b 两处的弯曲程度是不同的，即a, b两处表面的拉伸程度是不同的，由于Ma>Mb，所 a处变形比b处大。可以求得

我们把图二（b）中的M图称之为弯矩图，Q称之为剪力图。我们只要求出某一截 面的抗弯模量和该截面上的弯矩，就可求出该处表面的变形量。
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2．2．2梁式弹性体

我们公司采用的梁式结构的弹性体，最后均可简化到上述悬臂梁的形式，它们最 终的区别在于二点。首先是由于它相当于多个梁共同承受一个力，所以简化后，
可见用ΔR的多少，及ΔR/R两个数值来描述阻值的变化就全面得多了。
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2．1电阻应变片
再 来 说 一 说 相 对 伸 长 （ 压 缩 ） 率 ： 设 有 两 根 电 阻 丝 ， 它 的 长 度 l1=100mm 和 l2=1000mm，若在外力作用下，它们均伸长了1mm，那么我们能否说它们的伸长是 相同的呢？显然，说它们相同是很不全面的，因为它们的原始长度不同；所以，若 我们引进一个相对伸长率的概念，其含义为电阻丝单位长度的伸长，用它和绝对伸 长一起来说明电阻丝的伸长，就全面得多了。用数字式来表达为 Δl/l
服这些缺点，需要采用线性补偿技术来改进传感器的线性，并同时采用双层膜片结构来提
高传感器的抗偏心，侧载的能力。可喜的是，目前这些措施均已取得了很好的效果。
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2．2．2梁式弹性体
2．2．2梁式弹性体：
梁式弹性体是变种最多的弹性体之一，我们公司的产品MT系列、IL系列、 AMI系列、BMI系列、MTB系列，均属于这一类。 为了说明它们的工作原理，我们先了解一下单悬臂梁。参看图二
适当的检测电路把这一电阻变化转换为相应的电信号（电压或电流）输出，从而完
成了将外力变换成为电信号的过程。
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2．0电阻应变片称重传感器的构成
2．0电阻应变片称重传感器的构成
根据前节的电阻应变式称重传感器的工作原理，我们可以知道，电阻应变片、
弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器（若非特别说明，以下均简称传感器
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2．2．1立柱式弹性体
立柱式弹性体为了贴片方便，也为了贴片质量，往往把立柱做成棱柱的形状。 当然为了避免上述缺点，一般立柱式弹性体不使用于小容量的传感器中。 立柱式弹性体，本身的结构会带来几个缺点：第一是在外力作用下，横向应变仅为纵 向应变的0.3倍左右，因此，横向应变片的电阻相对变化较小，导致桥路输出信号也较小； 其二是线性稍差，除上述原因外，还因为弹性体变形过程中截面积的变化引起负荷—应变 特性非线性；第三是立柱式弹性体对偏心，侧向负荷比较敏感；第四是外形较高。为了克
如果，这种转换是基于电阻应变片的话，那么我们称此称重传感器为电阻应变式 称重传感器。
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1．0电阻应变式称重传感器的工作原理
我们把电阻应变式称重传感器的工作原理叙述如下：
弹性体（或称弹性元件，敏感梁）在外力（这儿即为物体重力）作用下，产生
弹性变形，使得粘贴在它表面的电阻应变片（敏感元件，转换元件），也随同产生 变形；电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（可能增大，也可能减小），再经
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2．2弹性体（弹性元件，敏感梁）
2．2弹性体（弹性元件，敏感梁）

弹性体通常是一个有特殊形状的结构件。它的主要功能，或者说，它的必需具备 的基本功能有两个：
首先，它要承受传感器所受的外力，并对此外力产生反作用力，从而达到相对静 平衡；其次，要求它在承受外力，产生变形时，能在某部位形成一个符合预计要求的 高品质的应变场区，从而使粘贴在此部位的电阻应变片能比较理想地完成应变—电信 号的转换任务。
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2．1电阻应变片
在材料力学中，单位长度的伸长Δl/l 称作应变，记作ε ，但用它来表示弹性变形（
外力消失后要恢复到原尺寸的变形）是显得太大了，很不方便，常常用它的百万分 之一（10-6） 作为单位，记作με，这样，式（6）可写作
（8）式是一个很重要的公式，在传感器设计阶段，常常用它来估算它的输出信
2.4 电阻应变式称传感器的构成
3．0 电阻应变式称重传感器的主要技术指标 4．0 电阻应变式称重传感器的补偿原理 5．0 电阻应变式称重传感器制造过程概要

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G
1．0电阻应变式称重传感器的工作原理
1．0电阻应变式称重传感器的工作原理
根据GB/T 7551-1997和OIML R60的定义，说称重传感器是考虑到使用地点重力 加速度和空气浮力的影响后，通过把被测量（物体的质量）转换成为另一种被测量 （输出）来测量质量的力传感器。从这儿我们可以知道的是：称重传感器实质上是一 个力传感器，这个输入的力就是物体的重力 。由重力定律，我们知道 ，这 儿 为重力加速度，m即为物体的质量。也就是说，称重传感器把物体的质量m，转 换成相应的输出信号了。凡是具有这种能力的力传感器，我们通称之为称重传感器。 这儿，没有涉及到传感器的转换原理。
号的大小。
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2．1电阻应变片
电阻应变片有很多品种：如丝式片，箔式片，半导体应变片和薄膜式应变片，
它们各有各的特点，有兴趣的同仁可以找些相关资料看看。而我们公司所采用 的是箔式片和半导体应变片，箔式应变片在我们公司中采用的有单轴片和双轴 片两种，半导体应变片则是用于非线性补偿中作为补偿片使用的；双轴片又分 羽毛片（用于剪梁式传感器）和泊松片（用于柱式传感器）。
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2．1电阻应变片
在这儿我们要给出两个物理概念：电阻的相对变化率和电阻丝的相对伸长率。
先说电阻的相对变化率：设有两个电阻，R1=100Ω ，R2=1000Ω，它们的阻值假如均变 化了1Ω，那么我们能否说，R1和R2的阻值变化情况是一样的呢？显然，说是一样的是很不全 面的，因为它们的原始阻值不一样；所以，我们引进了一个电阻变化率的概念，即单位电阻的 阻值变化。用数字式表达为： 对R1来说，ΔR=1Ω，R1=100Ω，ΔR/R1=1% 对R2来说，ΔR=1Ω，R2=1000Ω, ΔR/R2=0.1%