山东省日照市2020届数学第二次调研考试试卷

山东省日照市2020届数学第二次调研考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）(2017·蒸湘模拟) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 线段

B . 等边三角形

C . 正方形

D . 圆

2. （2分） (2017七下·济宁期中) 若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A . ﹣2

B . ±5

C . 5

D . ﹣5

3. （2分）下列各数中比﹣1小的数是（）

A . -2

B . -1

C . 0

D . 1

4. （2分）下列抛物线，对称轴是直线x=0.5的是（）

A . y= x2

B . y=（x+0.5）2+2

C . y=（x﹣0.5）2+2

D . y=x2﹣2x﹣0.5

5. （2分）(2017·天门模拟) 下列运算正确的是（）

A . a5+a5=a10

B . a3•a3=a9

C . （3a3）3=9a9

D . a12÷a3=a9

6. （2分）如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为（）

A . 45°

B . 50°

C . 60°

D . 65°

二、填空题 (共10题；共10分)

7. （1分） (2019七上·天山期中) 如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是________.

8. （1分） (2016九上·常熟期末) 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为________．

9. （1分） (2019八上·盐田期中) 若单项式2x2ya+b与 xa-by4是同类项，则 =________.

10. （1分）分解因式：8﹣2x2=________ .

11. （1分）已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为________．

12. （1分） (2018九下·江都月考) 用一个半径为 30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为________cm

13. （1分） (2019八上·无锡月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.

14. （1分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________

15. （1分） (2017八下·路南期末) 直线y＝ x与x轴交点的坐标是________．

16. （1分）如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为________

三、解答题 (共11题；共89分)

17. （5分）若不等式x﹣＜2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．

18. （5分） (2017七上·闵行期末) 解方程：．

19. （15分）(2013·绵阳) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数

甲70

乙1

甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

20. （4分）(2018·遵义模拟) 在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答

案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；

（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是________；

（2）小亮这次测试不能上100分的概率是________，要求画出树形图；

（3）小宁三道选择题全错的概率是________；

（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是________（用幂表示）．

21. （10分） (2019七下·邵阳期中) 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙.看错了方程组中的，而得解为 .

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的符合题意解.

22. （5分） (2017九上·怀柔期末) 已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的长．

23. （10分） (2017九下·丹阳期中) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？，

24. （5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE⊥AC于点E，∠BAD=∠CBE．

求证：AB=AC．

25. （10分） (2016九上·封开期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．