七年级数学图形和变换

合集下载

七年级沪科数学知识点

七年级沪科数学知识点沪教版七年级数学共分为四个单元，内容涵盖数与式、图形与变换、数据与统计、函数与应用。

这篇文章将按照单元分类，介绍沪教版七年级的数学知识点。

一、数与式1. 整数、有理数的概念及其表示方法沪教版七年级数学中，通过引入整数的概念，让学生初步了解正数、负数、零之间的关系，从而更加深入地了解数的本质。

同时，也引入了有理数的概念，让学生初步掌握有理数的表示方法和运算规律。

2. 比例和百分数比例与百分数是人们日常生活中常用的量，沪教版七年级数学中，学生可以初步了解比例、百分数的概念并学会使用。

3. 一次函数的概念沪教版七年级数学中，学生将初步掌握一次函数的定义、概念和性质，并学会运用已知函数求未知函数值的方法，培养解决实际问题的能力。

二、图形与变换1. 点、线、面的概念及判定这一部分的内容主要关注点、线、面的一些基本性质，以及如何根据这些基本性质对其进行判定。

2. 直线、角的性质与判定直线、角是几何学中非常重要的概念，沪教版七年级数学中，学生将初步掌握直线、角的性质，并学会根据这些性质进行判定。

3. 相似图形的概念及判定相似图形是几何学中非常重要的概念，沪教版七年级数学中，学生将初步了解相似图形的概念，并学会使用相似图形的性质进行判定。

三、数据与统计1. 统计调查在这一部分的内容中，学生将学习如何进行统计调查，包括调查的意义、调查的方法、调查数据的处理等。

2. 数据的表示和分析学生将学习如何对数据进行图表表示和分析，包括柱状图、折线图、扇形图等的绘制和对数据的分析判断。

3. 平均数的概念和计算平均数是对一组数据的总体情况进行统计的重要手段之一，沪教版七年级数学中，学生将学习如何计算平均数，以及如何将平均数运用到实际问题中去。

四、函数与应用1. 二元一次方程组的解法二元一次方程组是数学上一个重要的内容，沪教版七年级数学中，学生将学会求解二元一次方程组的方法，并学会将二元一次方程组的解法运用到实际问题中去。

初中七年级数学课教案：图形的平移、旋转与翻转

初中七年级数学课教案：图形的平移、旋转与翻转一、引言数学是一门抽象而又实用的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。

在初中七年级数学课程中，图形的平移、旋转与翻转是一门基础课程，对学生建立坐标系和运用几何知识具有重要意义。

本文将以初中七年级数学课教学大纲的要求为基础，设计一节关于图形的平移、旋转与翻转的教案。

通过引入有趣的教学方法和实践活动，激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。

二、教学目标1. 知识目标了解图形的平移、旋转与翻转的概念；掌握图形沿坐标轴的平移、旋转和翻转的方法；能够应用所学方法解决与图形平移、旋转和翻转相关的问题。

2. 能力目标培养学生的观察力和空间想象能力；培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 情感目标激发学生对数学的兴趣和热爱；培养学生合作学习和分享的意识；培养学生解决问题的耐心和恒心。

三、教学过程1. 导入使用一个生动的例子引入平移、旋转和翻转的概念，例如：小明将一张纸上的图形放在地上，然后将图形移到其他位置，这就是图形的平移。

接着，让学生观察一下自己的左右手，了解左右手是一个翻转的关系，这就是图形的翻转。

最后，让学生围成一个圈，然后旋转一下，这就是图形的旋转。

2. 概念讲解介绍图形的平移、旋转和翻转的定义和性质，通过示意图和实际物体的演示让学生更好地理解。

3. 基础练习让学生用直尺、铅笔和纸练习图形的平移、旋转和翻转操作。

教师可以提供一些简单的图形，让学生按照要求进行操作，并且让学生给出操作过程中的心得体会。

4. 深化训练设计一些有趣的问题，让学生进行探究。

例如：给定一个图形进行平移，如果改变平移的方向和距离，图形会发生什么变化？给定一个图形进行旋转，如果改变旋转的角度，图形会发生什么变化？这些问题可以激发学生的兴趣和思考，培养他们的逻辑思维能力。

5. 实践活动安排一次团队合作的活动，设计一个迷宫游戏。

学生需要根据给定的图形和平移、旋转和翻转的操作规则，通过迷宫找到出口。

部审湘教版七年级数学下册5.3《图形变换的简单应用》说课稿

部审湘教版七年级数学下册5.3《图形变换的简单应用》说课稿一. 教材分析《图形变换的简单应用》是部审湘教版七年级数学下册第五章第三节的内容。

本节主要介绍了图形变换的基本概念和简单应用，包括平移、旋转、轴对称等变换方式。

通过对这些变换方式的学习，使学生能够理解和掌握图形的变换规律，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

本节课的内容与实际生活紧密相连，便于学生将所学知识运用到实际生活中解决问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过本节课的学习，提高他们的空间想象能力。

此外，学生对图形变换的概念和应用可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握图形变换的基本概念，学会运用平移、旋转、轴对称等变换方式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的基本概念和简单应用。

2.教学难点：图形变换规律的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示图形变换过程，提高学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的图形变换现象，引导学生关注和思考图形变换的实际应用。

2.探究新知：介绍图形变换的基本概念，引导学生通过观察、操作、思考，掌握图形变换的规律。

3.实例分析：分析实际问题，运用图形变换的知识解决问题，巩固所学内容。

4.练习巩固：布置针对性的练习题，让学生独立完成，提高他们的应用能力。

华师版七年级数学下册精品课件(HS) 第10章轴对称、平移与旋转专题课堂(十) 图形变换的应用

解：因为S长方形BCHE＝BE·BC＝18，所以6BE＝18，则BE＝3，所以AE＝AB－BE＝ 10－3＝7，即将长方形ABCD沿AB方向平移7 cm可满足题意
6．(原创题)如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点 A与CB延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度？ (2)连结CD，试判断△CBD的形状； (3)在等腰三角形中存在“两个底角相等”的事实，请用这个结论，求∠BDC的度数．解：(1)因为∠ABC＝30°，所以∠ABE＝180°－∠ABC＝180°－30°＝150°，即三角尺旋转了150° (2)因为由旋转的特征可知BC＝BD，所以△CBD是等腰三角形 (3)因为△BCD是等腰三角形，所以∠BCD＝∠BDC.∴∠DBE＝∠BCD＋∠BDC＝ 2∠BDC.又因为由平移的特征知∠DBE＝∠CBA＝30°，所以2∠BDC＝30°，所以 ∠BDC＝15°
(3)略
(3)选择图③，④中的一种说明理由．
解：(2)画图如下：
(3)略
分析：(1)由平移的特征可知∠C＝∠BED＝45°，根据三角形的内角和求出∠A； (2)由平移的特征可得 DE＝AF，DE＝FC，则 AF＝CF＝DE＝12 AC，可求出 DE； (3)由(2)即可得出结论．
解：(1)∠A＝65°，∠C＝45° (2)DE＝6 cm (3)成立，理由：由平移可得 DE＝AF，DE＝FC，所以 DE＝AF＝FC，所以 2DE＝AF＋FC，所以 2DE＝AC，所以 DE＝12 AC
点E处，若∠A＝25°，则∠CDE的度数为( C ) A．50° B．65° C．70° D．75°
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，

2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1 格，再向左移动1格B．先向下移动1 格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动 1格D．先向下移动2格，再向左移动 2格答案：C2．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C6．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（）答案：B7．如图，用放大镜将图形放大，这属于（） A ．相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换答案：A8．下列现象属于旋转的是（） A ．吊机起吊物体的运动 B ．汽车的行驶 C ．小树在风中“东倒西歪”D ．镜子中的人像答案：C9．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定答案：C10．如图，四边形ABCD 是正方形，E 点在边DC 上，F 点在线段CB的延长线上，且∠ABCDEAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°答案：B11．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D12．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C13．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D14．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D二、填空题15．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°16．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.解析：17．在如图所示的方格纸中，已知 AD由△ABC经相似变换所得的像，那么ADEF的每条边都扩大到原来的倍解析：218．△ABC经平移变换后，点A平移了5 cm，则点B平移了 cm．解析：519．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．解析：一定、不一定20．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．解析：点O，DO, ∠A21．解析：王（轴对称图形都可以）22．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°23．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换24．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°25．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．解析：2，50°26．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．解析：12027．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有个．解析：5三、解答题28．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.解析：如图：29．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．30．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；方方方(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略31．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72° 32．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ． (1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何? (2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何? (3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍 33．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．解析：图略34．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF35．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略36．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点37．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略38．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略39．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．解析：略40．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略。

2019-2020初中数学七年级下册《图形和变换》专项测试(含答案) (81)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．2．(2分)如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（）A． 30°B． 35°C．40°D． 45°'3．(2分)如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→ CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）A．朝左B．朝上C．朝右D．朝下4．(2分)用放大镜将图形放大，应该属于（））A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换5．(2分)下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点6．(2分)我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到7．(2分)如图两个图形可以分别通过旋转（）度与自身重合？A．120°，45°B．60°，45°C．30°，60°D．45°，30°8．(2分) 下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．长方形C．等腰三角形D ．直角三角形9．(2分)在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）10．(2分)钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°11．(2分)下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）12．(2分)下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（）A．06：01：O6 B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4 13．(2分)下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．(2分)“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题15．(2分)如图是一个以点 0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是 .16．(2分)在下面的英文字母中，哪些是轴对称图形？答： .17．(2分)已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.18．(2分)从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．19．(2分)如图所示，已知DE∥BC，△ADE是△ABC经相似变换后的像，若图形缩小1，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．220．(2分)如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．21．(2分)如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．解答题评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．23．(7分)如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．24．(7分)如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)25．(7分)如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．26．(7分)在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?27．(7分)如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗?说说其中的道理．28．(7分)如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?29．(7分)请任意画一个角，设法将它平均分成四个相等的角，并说出你是如何做的．30．(7分)观察下图中的各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称图形．(可以将图形上下放置或左右放置)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．A5．B6．D7．A8．D9．B10．C11．A12．B13．B14．B二、填空题15．120°16．A、C、T、M、X17．60度18．180°，l5°19．2，50°20．图略21．6 cm三、解答题22．略23．（1）1：3；（2）8cm，4cm224．略25．略26．315 km27．3 cm，理由略28．(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点29．略30．①与⑥，②与④，⑤与⑩，⑥与⑦，⑧与⑨。

3.3探索与表达规律(一)——图形变化类2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

第三章整式及其加减
探索与表达规律(一) ——图形变化类
·数学
1．(2022新课标)了解代数推理． 2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性，并对具体现象做出解释．
抽象能力运算能力推理能力应用意识
·数学
探索规律的一般方法 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点； (4)总结规律，作出结论，并验证结论正确与否； (5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半功倍的效果．
以采用横着看、竖着看、斜对角看等方法，有时题目的问题
也是找规律的方向．
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
·数学
2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图． (1)日历图中的数有什么规律？横着看：每横行中相邻两数相差 1 ；竖着看：每竖行中相邻两数相差 7 ； (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
·数学
(1)框中的四个数的关系是对角两数的和相等； (2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
解：(2)其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20．

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿2

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿2一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》是初中数学的重要内容之一，它让学生初步接触图形变换，并学会运用变换的观点解决实际问题。

本节课的内容是在学生掌握了平面几何的基本知识和图形变换的基础知识之后进行授课的，为以后学习更复杂的图形变换打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形变换也有了一定的了解。

但是，学生对图形的变换规律和变换后的图形性质的理解还不是很深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生对于如何将实际问题转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决实际问题，还需要加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形变换的简单应用，学会用变换的观点解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的简单应用，如何将实际问题转化为图形变换问题。

2.教学难点：如何引导学生运用变换的观点解决实际问题，变换后图形的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用图形变换来解决这些问题。

2.知识讲解：讲解图形变换的基本概念和变换规律，让学生理解并掌握变换的原理。

3.案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生将其转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并学会运用变换的观点解决实际问题。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调变换后图形的性质，引导学生学会用变换的观点看待实际问题。

6.布置作业：设计一些作业题，让学生进一步巩固所学知识。

七年级数学几何知识点

图形与变换1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。

②A/B=C/D，那么A 土B/B=C土D/D。

③A/B=C/D=。

=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。

②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

七年级数学动点知识点

七年级数学动点知识点数学是一门需要动脑筋的学科，其中的动点知识点更是需要学生掌握和理解。

在七年级数学中，动点知识点的掌握是十分重要的，因为它不仅关系到后面的学习，还应用广泛，下面我们来一起了解一下七年级数学动点知识点。

一、动点的概念所谓动点，就是在直线或平面内，经过时间变化而在空间中随着时间变化而移动的点。

二、图形的基本变换1. 平移平移是指一个图形在平面内保持形状不变的情况下，随意地沿着平面内的方向改变位置。

2. 旋转旋转是指将点或图形沿着一条线旋转一定角度，然后可沿其路径旋转回原来位置所形成的变换。

3. 对称对称是指以一个点、一条直线或面为轴线，在平面内将点或图形映射到其自身位置的变换。

4. 放缩放缩是指将平面内的图形在平移后，按照数值放大或缩小或保持不变的一种变换。

三、坐标系和坐标变换1. 直角坐标系直角坐标系是平面上的一个平面直角网格系统，是平面上的一种基本坐标系。

2. 极坐标系极坐标系是平面上极坐标网格系，其中点坐标由径向和角度表示。

3. 坐标变换坐标变换是指将平面上的点用不同的坐标系表示，即把一个点的坐标在不同坐标系下表示。

四、动点的应用1. 向量向量是数学中的一个概念，属于动点的具体应用，是一个带有大小和方向的量。

2. 二次函数二次函数又称为抛物线，它是一个动点的函数图形，是数学中的一种重要函数类型。

3. 圆圆是平面上一个特殊的图形，属于动点的应用之一，在几何中有广泛的应用。

以上就是七年级数学动点知识点的详细介绍，希望大家能够掌握这些知识点，在后面的学习中运用自如，更好地理解和掌握数学知识。

初中数学辅助线添加秘籍5、图形变换旋转

初中数学辅助线添加秘籍5、图形变换—旋转一：如何构造旋转图形1、遇中点，旋180°，构造中心对称图形，即倍长中线。

2、遇90°，旋90°，构造垂直—等腰直角三角形、正方形。

3、遇60°，旋60°，构造等边。

口诀：边相等，就旋转。

二：倒角（旋转后，常见图形）、如图，边长为的正方形AB=AD，由图形旋转的性质可知AD=AB′，故可得出Rt△ADE≌Rt△AB′E，由直角三角形的性质可得出DE的长，再由S阴影=S正方形ABCD-S四边形ADEB′即可得出结论．解答：解：连接AE，∵∠BAB′=30°，∴∠DAB′=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠D=∠B=90°，∵正方形AB′C′D′是正方形ABCD旋转而成，∴AD=AB′，∠B′=90°，在Rt△ADE与Rt△AB′E中，AD=AB′，AE=AE，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E，∴∠DAE==30°，∴DE=AD?tan∠DAE=×=1，∴S四边形ADEB′=2S△ADE=2××AD×DE=，∴S阴影=S正方形ABCD-S四边形ADEB=3-．2、如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PA C绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为????，∠APB=????°.答案此题答案为：6；150°.解：连接PP′.∵△P′AB是△PAC绕点A旋转得到的，∴△P′AB≌△PAC.∵△P′AB≌△PAC，PA=6，PB=8，PC=10，∴P′A=PA=6，P′B=PC=10，∠PAC=∠P′AB.∵△ABC为正三角形，∴∠BAC=60°，∴∠PAC+∠BAP=60°.∵∠PAC=∠P′AB，∴∠P′AB+∠BAP=∠P′AP=60°.∵∠P′AP=60°，PA=P′A，∴△PAP′是等边三角形，∴PP′=PA=6，∴∠P′PA=60°.∵在△PBP′中PP′=6，PB=8，P′B=10，∴△PBP′是直角三角形，∴∠BPP′=90°，∴∠APB=∠P′PA+∠BPP′=60°+90°=150°.3、如图，P是等边△ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）.A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.以上结果都不对答案此题答案为：A.解：如图，将△APB绕A点逆时针旋转60°得△AP′C，显然有△AP′C≌△APB，连PP′，∵AP′=AP，∠P′AP=60°，∴△AP′P是等边三角形，∴PP′=AP，∵P′C=PB，∴△P′CP的三边长分别为PA，PB，PC，∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7，∴∠APB=100°，∠BPC=120°，∠CPA=140°，∴∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=∠APB-∠AP′P=100°-60°=40°，∠P′PC=∠APC-∠APP′=140°-60°=80°，∠PCP′=180°-（40°+80°）=60°，∴∠PP′C：∠PCP′：∠P′PC=2：3：4．故选A．4、如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接。

2019-2020初中数学七年级下册《图形和变换》专项测试(含答案) (82)

A．电梯从一楼升到了八楼
B．电风扇叶片的转动
C．火车在笔直的铁路上行驶
D．一块石子扔进河里，水波在不断扩大
4．(2 分)下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）
5．(2 分)将下列图形绕着一个点旋转 1200 后，不能与原来的图形重合的是（）
6．(2 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示，
以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）
12．(2 分)已知∠A=56°，把么 A 先向左平移 2cm，再向上平移 3 cm，则∠A 的大小
（）
A．变大
B．不变
C．变小
D．无法确定
13．(2 分)当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃
眉之急”．如图，已知长方形 ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）
则所得的图形是（）
7．(2 分) 如图，每个小正方形网格的边长都为 1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经
过平移得到的.下列说法错误的是（）
A．先沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上沿垂直的方向平移 4 个单位长度，
然后再沿水平方向向右平移 3 个单位长度
B．先沿水平方向向右平移 7 个单位长度，再向上沿垂直的方向平移 4 个单位长度
21．(7 分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1）作出关于直线 AB 的轴对称图形；
(2）将你画出的部分连同原图形绕点 O 逆时针旋转 90°；
(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． A
O
B
22．(7 分)如图，△BDE,△CEF 都是由△ABC 经平移变换得到的像，已知∠ABC=700, ∠ ACB=450.

精选2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．三个等圆圆心分别在正三角形ABC的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC的中心旋转得到的，其旋转角为（）A．60°B．80°C．45°D．120°解析：D2．下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（）A．06：01：O6 B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4答案：B3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）答案：A4．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（）A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．无法确定答案：B5．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）答案：A6．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A．a，b B．b，c C． b，d D．C，d答案：B7．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C8．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C9．如图，0是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）A．△OAF B．△OAB C．△OCD D．△OEF答案：A10．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A11．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是（）A． B． C． D．答案：A12．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C13．下列说法中正确的是（）A．两个全等三角形一定成轴对称B．两个成轴对称的三角形一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为对称轴的两个图形D．三角形的一条高把三角形分成以高线为对称轴的两个图形答案：B14．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（）A．23 B．27 C．29 D．33答案：B15．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 3答案：B16．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B二、填空题17．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°18．以△ABD 的边AB、AD为边分别向外作正方形ACEB和ADGF，连接DC、BF.利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点逆时针旋转度可以得到△ .解析：A ,90, ABF19．如图,把五边形ABCD Ｏ变换到五边形CDEFO,应用了哪种图形变换?请完整地叙述这个变换: ．解析：五边形ABCD Ｏ绕着点O 顺时针方向旋转90°得到五边形CDEFO20．观察图形：其中是轴对称图形的是 (填序号) .解析：①②③④⑥21．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的倍．解析：922．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有个．解析：523．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略24．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对个图形而言的，而后者是对个图形而言的．解析：1，2三、解答题25．如图所示，在方格纸上作下列相似变换：(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍；(2)把图②中H 的每条边缩小到原来的12．解析：略26．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略27．如图所示，其中的图案是小树的一半，以树干为对称轴画出小树的另一半．解析：略28．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L明一挥羽扇．军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?解析：略29．如图，大正方形的边长为9 cm，阴影部分的宽为1 cm，试用平移的方法求出空白部分的面积．解析：49 cm230．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．解析：由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到31．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：200832．如图所示，已知直线l和m，l⊥m．(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?解析：(1)图略；(2)以直线l与m交点为旋转中心顺时针旋转l80．33．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？解析：略34．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．解析：(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略35．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC 沿直线BC 平移BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图②所示，以BC 为对称轴把△ABC 翻转180°，可以变到△DBC 的位置；如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答：．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系．解析：(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF36．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略37．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略38．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．39．如图，（1）在方格纸上作下列相似变换：把△ABC 的每条边扩大到原来的2倍；(2）放大后的图形的周长是原图形周长的多少倍？(3）放大后的图形的面积是原图形面积的多少倍？方方方解析：（1）略，（2）2，（3）440．在日常生活中有许多物体旋转现象，如钟表上的秒针在不停地转动、电风扇的叶片转动等，请你再举出一些其他有关旋转的例子．解析：略。

初一七年级上册数学 2.3 平移变换-

如法一：
因为平移不改变图形的形状、大小和方向，所以过点D做AB的平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。
法二：
因对应点的连线段平行且相等，所以连结AD,过点B作线段AD的平行线，且取BC =AD则确定了C 点,连结DC，则线段DC就是线段 AB平移后的图形。
在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？
这些图形的运动过程是否有共同点？若有是什么？
A
议一议: ⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换？
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形。
某一个图形经平移变换后所得图形称移，线段ＡＢ的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题：（1）作线段AB经平移变换后的像，这个像应是什么图形？（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？（3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B 的对应点的位置吗
C’
D
C
A
B
▪ 通过本节课的学习，谈谈你的收获？
（1）认识平移变换（2）理解和掌握平移变换的性质。（3）会作出某图形经平移变换后的像。(利用尺规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。
图案欣赏：
试一试：
1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是三角形，它的面积是 cm2.

人教版七年级数学几何图形初步课件

详细描述
圆锥体的侧面是一个曲面，其高就是底面和顶面之间的距离。圆锥体的表面积和体积的计算公式是 A = πrl + πr^2 和 V = (1/3)πr^2h，其中 r 是底面的半径，l 是母线长，h 是高。
04 几何图形的变换与运动
平移与旋转
平移
平移是一种在平面内将图形沿某一方向移动一定距离而不改变其形状和大小的位置变换。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
圆柱体体积
圆柱体的体积等于其底面积和高度的乘积。例如，一个底面半径为r厘米，高为h厘米的圆柱体，其体积为π×r^2×h立方厘米。
06 实践与应用
生活中的几何图形
总结词
了解生活中的几何图形
详细描述
通过观察生活中的物品，如桌子、椅子、窗户、门等，了解它们的几何形状，如矩形、圆形、三角形等。
设计创意作品
详细描述
通过这些公式，我们可以计算出给定边长的立方体的体积和表面积。
D
球体
总结词
球体是一个三维空间中所有点与固定点等距的几何体。
总结词
球体的中心是其最中心的点，也是任意点到球心的距离都相等的点。
详细描述
球体的表面是一个连续的曲面，由无数个圆周组成。球体的表面积和体积的计算公式是 A = 4πr^2 和 V = (4/3)πr^3，其中 r 是球的半径。
角的概念
角是具有公共端点的两条射线组成的图形，分为锐角、直角和钝角。
直线的相交
通过不同的直线相交，可以得到不同种类的角，如对顶角、同位角、内错角等。
角的度量单位
角的度量单位是度（° ），通过量角器可以测量角的度数。

七年级第三章数学知识点

七年级第三章数学知识点
第三章是七年级数学中的重要章节，主要讲述了代数运算、平面直角坐标系、图形变换等知识点。

以下是本章节的详细内容：
1. 代数运算
代数运算是数学中非常基础的一部分，主要涉及四则运算、开方、分数化简等知识点。

在本章中，我们深入了解了这些概念，掌握了运算规律和各种常见题型的解法。

在这些知识的基础上，我们可以更深入地理解代数学中的进一步知识。

2. 平面直角坐标系
平面直角坐标系是平面上的一个重要工具，它既可以用来表示平面几何中的图形，也可以用于解决代数方程等等。

在本章中，我们对平面直角坐标系有了一个初步的认识，学会了如何画出平面直角坐标系，并研究了如何根据坐标系中的点的位置计算出两点之间的距离以及斜率等。

3. 图形的基本变换
图形变换在数学中是非常重要的概念，它包含了平移、翻转、旋转、缩放等多种变化。

在本章中，我们主要学习了平移和翻转两种变化，这两种变化是图形刚体运动中最基本的部分，对于我们进一步学习图形变换方面的知识非常重要。

4. 坐标系中的图形变换
在上面已经讲到坐标系的重要性，而在本章中，我们还学会了如何在平面直角坐标系中，对各种图形进行平移、翻转以及旋转变换。

这些知识点可以帮助我们更加深入地理解图形变换，从而计算出各种变化的参数和计算各种图形的面积、周长等。

以上纯文字叙述已经相当枯燥，本篇文章结合书本中的插图，具有良好的可读性。

总的来说，七年级第三章数学知识点是非常重要的，掌握这些知识不仅可以帮助我们更好地理解数学中的各种概念，同时还可以提高我们的数学计算和解题能力，等待各位学霸去掌握吧！。

2019-2020初中数学七年级下册《图形和变换》专项测试(含答案) (10)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)用放大镜将图形放大，应该属于（））A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换2．(2分)某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是（）A． 12:01 B． 10:51 C． 10:21 D． 15:103．(2分)下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）4．(2分)在下图中，与图形变换相同的是（）5．(2分) 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）6．(2分)下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形7．(2分)如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）8．(2分)下列选项中的两个图形成轴对称的是（）9．(2分)如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③评卷人得分二、填空题10．(2分)如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 .11．(2分)如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm2.解答题12．(2分)将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、•N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空：A与_____对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．13．(2分)已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.14．(2分)图形的相似变换不改变图形中的大小；图形中的都扩大或缩小相同的倍数．15．(2分)观察下列图形：其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．16．(2分)下图是把一个长为3 cm、宽为1 cm的长方形绕某点旋转90°后所得，则阴影部分的面积为．17．(2分)如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．18．(2分)．某日下午14：O0，小明测得自己的影长为0．6 m，同时测得一高楼的影长为20 m，已知小明身高为l．5 m，则楼高是 m．19．(2分)点A和点A′关于直线l成轴对称，则直线l和线段AA′的位置关系是：．评卷人得分三、解答题20．(7分)如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？①②③④⑤⑥(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．21．(7分)一个矩形的长为a，宽为b，在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B1B2A2（即阴影部分）．(1) (2)(3) (4)在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=•______，S2=_________，S3=________．(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．22．(7分)如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．23．(7分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1）作出关于直线AB的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．AOB24．(7分)小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?25．(7分)如图，一长方形的长为12，宽为8．(1)将其四周往内各减少1，得一新的小长方形，则原长方形与新长方形是相似图形吗?为什么?(2)如果将宽增加l，则长增加多少后，所得长方形与原长方形为相似图形?26．(7分)图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1C l，且△A1B1C l和△ABC的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC和△A1B1C l全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．27．(7分)如图所示，可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的?请用两种方法分析它的形成过程．28．(7分)如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?29．(7分)如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．30．(7分)如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．D二、填空题10．以AB为对称轴作轴对称图形，再向右平移8格11．412．M，P，Q，N13．60度14．每一个角；每一条边15．②③⑥16．1 cm217．30°18．5019．垂直且平分三、解答题20．（1）1：3；（2）8cm，4cm221．（1）略，（2）b(a-1), b(a-1) ,b(a-1)，(3)b(a-1) 22．略23．（1）（2）如图．AOB(3）略24．05725．(1)不是相似图形，理由略；(2)1．526．略27．略28．略29．AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF30．略。