逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
逻辑学第四章简单命题及其推理(下)2汇总.
有些大学生在法院工作；
所以，有些大学生是审判员。
三段论规则例示：
①例如：鲁迅的著作不是一天能读完的； 《祝福》是鲁迅的著作； 所以，《祝福》不是一天能读完的。 （违反规则1，犯了“四项”错误）
②凡审判员都在法院工作，
有些大学生在法院工作；
所以，有些大学生是审判员。 （违反规则2，犯了“中项不周延”错误）
本章练习
犯罪行为不是合法行为，故意杀人是犯罪行为，故
此我们可以推出（
）。
A 故意杀人不是合法行为
B 不合法行为是犯罪行为
C 不是犯罪行为一定合法 D 有的犯罪行为是合法行为
2017/9/21
Jinlong
18
本章练习
犯罪行为不是合法行为，故意杀人是犯罪行为，故 此我们可以推出（ ）。
②
所有的鱼都是用鳃呼吸的动物，
所有的鱼都是水生动物；
所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物。
三段论规则例示：
物理学不是社会科学； 历史学不是物理学；
所以，历史学？社会科学 <<
物理学不是社会科学；
光学是物理学；
所以，光学不是社会科学。） <<
三段论规则例示：
物理学不是社会科学； 历史学不是物理学；
就是由A、E、I、O四种命题在大小前提和结 论中的不同组合而形成的三段论形式。 三段论共有24个有效式(其中包括5个弱式)。 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE AII AEE AII AOO EAO EAO EIO EIO EIO EIO [AAI] [AEO] IAI IAI [EAO] [EAO] OAO [AEO]
【逻辑学】直言命题及其推理习题参考答案II
的不不是学管理理专业的”。O命题主项不不周延，谓项周延。
2.
没有一一件家具不不是新添置的。
S：家具，P：新添置的
题句句表达命题为“并非非至至少存在一一件家具不不是新添置的”，或“并非非有家具不不是新添置的”，
其命题形式为SOP。
由对当关系的矛矛盾关系知，SOP←→SAP，即上述命题等值于SAP命题“所有家具都是新添置
题句句表达命题为“所有A村的人人家都不不是有小小汽⻋车的”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，E为假，则I为真，即“有的A村的人人家是有小小汽⻋车的”为真。
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列列假命题。 1. 某国国会所有的议员都是工工人人出生生的。 S：某国国会的议员，P：工工人人出生生 题句句表达命题为“所有某国国会的议员都是工工人人出生生的”，其命题形式为SAP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，O真，则A假，即“有些某国国会的议员不不是工工人人出生生的”为真 时，可驳斥该命题； 由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有某国国会的议员都不不是工工人人出生生的”为 真时，也可驳斥该命题。 2. β星系中所有的星都不不是双子子星。 S：β星系中的星，P：双子子星 题句句表达命题为“所有β星系中的星都不不是双子子星”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，I真，则E假，即“有的β星系中的星是双子子星”为真时，可驳斥 该命题； 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有β星系中的星都是双子子星”为真时，也 可驳斥该命题。 3. 有些昆虫虫不不是六只脚的。 S：昆虫虫，P：六只脚 题句句表达命题为“有些昆虫虫不不是六只脚”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，A真，则O假，即“所有昆虫虫都是六只脚”为真是，可以驳斥该 命题。 4. 有些人人是⻓长生生不不老老老的。 S：人人，P：⻓长生生不不老老老 题句句表达命题为“有些人人是⻓长生生不不老老老的”，其命题形式为SIP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，E真，则I假，即“所有人人都不不是⻓长生生不不老老老的”为真时，可驳斥 该命题。 5. 所有的科学家都不不是自自学成才的。 S：科学家，P：自自学成才 题句句表达命题为“所有的科学家都不不是自自学成才的”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛矛盾关系知，I真，则E假，即“有的科学家是自自学成才的”为真时，可驳斥 该命题； 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“有的科学家都是自自学成才的”为真时，也可 驳斥该命题。
逻辑学 高等教育出版社第三版 姜全吉 迟维东 课后题答案
1�失败是成功之母。
答�“失败”和“成功”都是肯定概念。
2�单句可分为主谓句和非主谓句。
答�“单句”和“主谓句”都是肯定概念�“非主谓句”是否定概念。
3�这次选举的选票有赞成票、反对票、弃权票。
答�“赞成票”、“反对票”和“弃权票”都是肯定概念。、
4�这次升学�无论考上还是考不上�都要先作好思想准备。
念)�为了简洁�内涵可用“下划线”标明�外延可用“着重号”标明�。 1�什么是信息�英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”�就是知识。 它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识�也就是人类共同创造的精神财富�不 是物质的。我们谈信息�或者说知识�人类的精神财富�包括两大部分�一部分是现代科学 体系�还有一部分叫前科学�即进入科学体系以前的人类的实践经验。 答�“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识�也就是人类共同创造的精神财富�不是 物质的”是“信息”的内涵�“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。 2�智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。它由观察力、注意力、记忆 力、想象力和思维力等因素构成�以思维力为核心。 答�“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。“观察力、注 意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素�与“智力”是部分与整体的关 系�不是“智力”的外延。 3�能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有�自学能力、表 达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。 答�“在智力基础上掌握知识、应用知识的本领”是“能力”的内涵�“自学能力、表达能力、 实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力”等是“能力”的外延。 4�诗歌是最凝练地反映社会生活�强烈地抒发思想感情�想象丰富、节奏鲜明的文学体裁。 诗歌的品种很多�从内容上看�有抒情诗和叙事诗�从形式上看�有格律诗、自由诗和散文 诗。 答�“最凝练地反映社会生活�强烈地抒发思想感情�想象丰富、节奏鲜明的文学体裁”是“诗 歌”的内涵�“抒情诗和叙事诗”、“格律诗、自由诗和散文诗”是“诗歌”的外延。 5�“经”�是我国古籍的通称�凡带有原理、原则性的著述�皆可称作“经”。现在所指的“十 三经”�即《尔雅》、《公羊传》、《谷梁传》、《左传》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《诗经》、《书 经》、《易经》、《孝经》、《论语》、《孟子》。 答�“带有原理、原则性的著述”是“经”的内涵�“十三经”是“经”的部分外延�确切地 说是儒家“经”的外延。 6�辩证唯物主义认为�无比众多的运动着的物质�存在于无限的空间、时间之中�这就是宇 宙。宇宙中的物质有分散的�有集中的。分散的称为星际物质�集中的日月星辰则称为天体� 所有的天体可分为六类�恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云。 答�“无比众多的运动着的物质�存在于无限的空间、时间之中”是“宇宙”的内涵�“星际 物质”和“天体”是“宇宙中的物质”的外延�“集中的”宇宙中的物质是“天体”的内涵� “恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云”是“天体”的外延。 三、指出下列语句中标横线的概念是单独概念还是普遍概念。 1�雄伟、壮丽的泰山是世界自然遗产。 答�“泰山”是单独概念�“世界自然遗产”是普遍概念。 2�在哲学上正确区分对抗性矛盾和非对抗性矛盾�是在政治上正确区分敌我矛盾和人民内部 矛盾并对这两类矛盾采取不同政策的理论基础。 答�“对抗性矛盾”、“非对抗性矛盾”、“敌我矛盾”、“人民内部矛盾”都是普遍概念。 3�零是大于正数、小于负数的数。 答�“零”是单独概念�“负数”、“正数”、“数”都是普遍概念。 4�《狂人日记》是文学革命的第一声春雷。 答�“狂人日记”是单独概念�“文学革命”和“春雷”都是普遍概念。在特定语境里�“文学 革命”可以是单独概念、专指我国“五四”时期的文学革命。 四、指出下列语句中标横线的概念是肯定概念还是否定概念。
逻辑学第四章 三段论
第一节 三段论
一, 三段论的含义 所有科学规律是不以人的意志为转移的, 所有科学规律是不以人的意志为转移的, 逻辑学的规律是科学规律, 逻辑学的规律是科学规律, 所以, 所以,逻辑学的规律是不以人的意志为转 移的. 移的. 三段论是演绎推理的一种. 三段论是演绎推理的一种. 三段论是 由三个简单性质命题(即直言命题) 由三个简单性质命题(即直言命题)所组 成的.前两个命题是推理的前提, 成的.前两个命题是推理的前提,后一个 命题是结论. 命题是结论.
(3)结论是否定的,前提之一必是否定. )结论是否定的,前提之一必是否定. 因为如果结论是否定的,那么必然是:前 提中的大,小项有一个与中项具有肯定关 系,而另一个与中项具有否定关系.后者 自然就是否定命题.所以,当结论是否定 的,前提之一必是否定. 犯贪污罪的都是公务人员, 例:犯贪污罪的都是公务人员, 张三不是公务人员, 张三不是公务人员, 所以,张三不会犯贪污罪. 所以,张三不会犯贪污罪.
所有的共青团员都是青年, 例 所有的共青团员都是青年, 有的职工是共青团员, 有的职工是共青团员, 所以,有的职工是青年. 所以,有的职工是青年.
运用三段论的规则判断下列推理是否有效 例1.1 有些大学生是共产党员, 有些共产党员是专业军人, 所以有些大学生是专业军人. 所有的P是M, 有些S是M, 所以有些S是P.
三段论只能由三个项(三个概念)组成. 三段论只能由三个项(三个概念)组成. 在结论中的主项称为小项,记为S 在结论中的主项称为小项,记为 在结论中的谓项称为大项,记为P 在结论中的谓项称为大项,记为 结论中没有出现而在前提中出现的项称为 中项,记为M 中项,记为 含有小项的前提称为小前提, 含有小项的前提称为小前提, 含有大项的前提称为大前提. 含有大项的前提称为大前提. 三段论就是由两个包含着共同项的性质命 题作前提, 题作前提,推出一个新的性质命题的结论 的推理. 的推理.
逻辑概论第四章
作业难题讲解
P78 十二、下面三句话一真两假，试确定S与P的外 延关系。A：有S是P（SIP） B：有S不是P（SOP） C：有P不是S（POS）
因为SIP与SOP是下反对关系，不能同假， 二者必有一真，所以POS必假，PAS必真。 因为PAS真，所以SIP真； 因为SIP真，据题意，SOP必假，SAP必真。
因为PAS真且SAP真，所以S与P是全同关系。
第四章
简单命题及其推理
第二节 性质命题变形推理
一、换位法直接推理 所谓换位推理，就是通过改换一个命题的主 项与谓项的位置，从而推出另一个新命题的推理。
换位法有两条规则： 1、不得改变原来命题的性质； 2、不得扩大原命题中的周延性情况。
诸葛亮讲：曹军虽号称百万， 其实他的老底子不过40-50万。一 路收编了一些降兵降将，统算在内 不过60-70万。而且这些降兵降将
第一节 推理的概述 第四章 简单命题及其推理
一、什么是推理
“《三国演义》中所 谓‘眉头一皱计上心 来’，我们普通说话 所谓‘让我想一想’， 就是脑子中运用概念 以作出判断和进行推 理的功夫。” ——《实践论》
第一节 推理的概述 第四章 简单命题及其推理
一、什么是推理
这种从已知命题推出未知命题的思维形 式就是推理。
(1)老李比大李大十岁，大李比小李大十岁，所以，老李必定 不比小李大十岁。 (2)老严是大严的父亲，大严是小严的父亲，所以，老严必定 不是小严的父亲。
第四章
简单命题及其推理
第三节 关系推理
一、什么是关系推理 二、关系推理的种类
1、直接的关系推理 2、间接的关系推理
3、混合关系推理 构成其前提的命题有的是关系命题，有的 是性质命题，这种推理称做混合关系推理。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
性质命题及其推理--练习题答案
第四讲简单命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
2．答：全称肯定命题。
其主项周延，谓项不周延。
3．答：特称肯定命题。
其主、谓项都不周延。
4．答：单称肯定命题。
主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。
5．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
6．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。
因为这里的联项“是”被省略了。
如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。
这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。
这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。
8．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。
1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下： S P S P S P（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。
例如，“有些人是欧洲人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如，“有些水是酸的”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如，“所有的大学生都不是文盲”。
如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。
2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：S P S P（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。
例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如，“所有的苹果都是水果”。
如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。
逻辑学课后答案(前五章)
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总逻辑学基础教程课后练习题答案汇总⽬录第⼀章绪论 ............................... 2 第⼆章词项与概念 ......................... 3 第三章简单命题及其推理(上) .............5第四章简单命题及其推理(下) (7)第五章复合命题及其推理(上) (9)第六章复合命题及其推理(下) (12)第七章谓词逻辑初步 ...................... 14 第⼋章模态逻辑及其推理 .................. 15 第九章逻辑基本规律 . (16)第⼗章归纳逻辑 .......................... 18 第⼗⼀章论证 ............................ 19 第⼗⼆章谬误 (20)1《逻辑学基础教程》练习题参考答案第⼀章绪论⼀、填空题1(逻辑学研究思维是暂时撇开(具体内容)，专门研究(形式)。
2(任何⼀种逻辑形式都是由两部分构成的，即(逻辑常项)和(变项)。
3(逻辑常项是指逻辑形式中(不变)的部分，变项是指逻辑形式中(可变)的部分。
判别逻辑形式的类型的唯⼀依据是(逻辑常项)。
4(形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是⼀门(⼯具)性学科，它是没有(民族、阶级)性的。
⼆、单项选择题1(思维的逻辑形式之间的区别，取决于(B)A(思维的内容 B(逻辑常项C(逻辑变项 D(语⾔表达形式2(“所有S是P”与“有的S不是P”，(B)A(逻辑常项相同但变项不同 B(逻辑常项不同但变项相同C(逻辑常项与变项均相同 D(逻辑常项与变项均不同3(“任何改⾰者不是思想僵化的，有些⼲部是改⾰者，所以有些⼲部不是思想僵化的”。
此推理的逻辑形式是(B)A(所有M不是P，S是M，所以S不是PB(所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是PC(有些M不是P，有些S是M，所以S不是PD(M是P，S不是M，所以S不是P三、指出下列各段⽂字中个“逻辑”⼀词的含义1(“虽说马克思没有留下‘逻辑’(⼤写字母的)，但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……”答:前⼀个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第4节 关系命题及其推理
①对称性关系推理 对称性关系推理就是依据对称性关系的逻辑性 质进行推演的关系推理。 对称性关系推理的形式可表示为： aRb，所以bRa
[例1] 被告甲和被告乙是共同犯罪， 所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。 [例2] 某甲和某乙在同一个单位工作， 所以，某乙和某甲在同一个单位工作。 “共同犯罪”、“同一个单位”关系均对称关 系，这是上面推理成立的依据。
大张是小张的父亲，
所以，老张不是小张的父亲。
“……是……父亲”关系均为反传递关系，这 是上面推理成立的依据。
在进行纯粹关系推理时，应注意不要把非对称 性关系或非传递性关系，作为椎理的逻辑依据，因 为依据它们是不能推出必然结论的。
2.混合关系推理 混合关系推理就是一个关系命题和一个直言命题作 为前提，结论是关系命题的推理。 例如：致人死亡的伤害罪重于一般伤害罪， 某甲所犯的罪是致人死亡的伤害罪， 所以，某甲的犯罪重于一般伤害罪。
• 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项， 也就是关系命题的主项。如上述[例1]中的“某 甲的罪行”和“某乙的罪行”，[例2]中的“张 某”和“李某”。 • 关系的承担者总有两个或两个以上。这样，关系 命题的主项即关系者项就可以有两个、三个，也 可以更多。
关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项， 也就是关系命题的谓项。如上述[例1]中的“重于”、 [例2]中的“同案犯”。
[例4] 甲早于乙到达法庭， 乙早于丙到达法庭， 所以，甲早于丙到达法庭。 上例中，“早于”关系均为传递关系，这是上 面推理成立的依据。
④反传递性关系推理 反传递性关系推理就是依据反传递关系的逻辑 性质进行推演的推理。 反传递性关系推理的形式可表示为： aRb bRc -(aRc)
[例5] 老张是大张的父亲，
逻辑学课后题答案
逻辑学课后答案第一章 绪 论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
答：1 与4 具有共同的推理形式：所有M 是P，所有S 是M；所以，所有S 是P。
2 与6 具有共同的命题形式：只有p，才q。
3 与5 具有共同的命题形式：所有S 是P。
第二章 概 念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2 整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。
1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第3节 直言命题的间接推理——直言三段论
小前提
三个不同概念
小项（记作S） 大项（记作P） 中项（记作M）
三段论的典型模式
任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且， 任一完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提 和结论的顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。
蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。
1. 参加这次会议的都是高级法官，
这几个人都是参加这次会议的， 所以，这几个人都是高级法官。
2. 本案作案人都有作案时间，
这几个嫌疑人都没有作案时间， 所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。
3.小刘同学是品学兼优的，
小刘同学是来自贫困地区的学生， 所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。
三段论的逻辑结构：
可反推为：
结论肯定则大、小前提均肯定；
结论否定则前提之一必否定；
两肯定前提推不出否定结论。
五条规则的两个推断：
推断一：两特称前提不能推出结论
① ② ③ （）I（） （）O（） （） I（） （）O（） （）I（） （）O（） （）O（） （） I （） ∴S（）P ∴S（）P ∴S（）P ∴ S（）P
P S M P
图一
S
M
图二
三、直言三段论的一般规则 1.中项至少要周延一次； 2.在前提中不周延的词项，在结论中不得周延； 3.两个否定前提推不出结论; 4.如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的； 5.如果结论是否定的，那么，前提中必有一个是否 定的；
以上五条三段论规则是基本的，用它们就足以把有 效的三段论与无效的三段论区分开来。为明确和方 便起见，有时还从它们证明、推导出一些规则，例 如： 6.两个特称前提不能推出结论； 7.如果两个前提中有一个特称，那么结论必是特称 的。
逻辑学 第四章简单命题及其推理(下)1
JinloAxioms) ： 一类思维对象的全体是什么或不是什么，那么这类对象中的 部分或个别对象也是什么或不是什么。 即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。
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Jinlong
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三段论公理可用下图表示
P
M
M
s
P
S
图一 凡M是P
查理是O型，玛丽是O型，那么他们的儿子也应该是O型， 而新来的少年是A型。
因此可以断定：这个新来的少年不是十年前玛丽失踪的 儿子。这些疑团使玛丽下决心把这件事情查个水落石出， 最后真相大白：原来十年前她儿子的失踪，她丈夫的暴 病而亡，十年后“儿子”的归来，都是家庭医生精心策 划的骗局。如果不是查清了查理的血型，就无法识破这 个骗局，查理的亿万财产就会被家庭医生窃取。
里的错误(Fallacy)，即四概念错误。再如：
中国人是勤劳的；
我是中国人，
所以我是勤劳的。
2019/5/25
Jinlong
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第一节 三段论
2）中项概念在前提中至少必须周延一次。 共青团员都是青年； 小张是青年； 所以，小张 ？ 中项“青年”，在前提中一次也没周延(在两个前提中，都只 断定了共青团员、小张是“青年”的一部分对象)。这里的错误， 即中项不周延错误。再如： 贪污是故意犯罪行为； 他的行为是故意犯罪行为； 所以，他的行为是贪污 ( ? )
根据三段论的规则正确进行三段论推理， 分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢 复完整。 重点 三段论的构成、一般规则以及格的具体规则
三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，
它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体 系中的主要内容和最完善、最严密的部分。
逻辑学第三版1-4章课后答案
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1 与4 具有共同的推理形式：所有M 是P，所有S 是M；所以，所有S 是P。
2 与6 具有共同的命题形式：只有p，才q。
3 与5 具有共同的命题形式：所有S 是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被 2 整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学导论(第3版) 练习题及详细答案-第4章 谓词逻辑
逻辑学导论（第3版）练习题及其答案第四章课后习题详细答案解析一、请用谓词逻辑的语言把下述命题或推理符号化：1.没有最大的自然数。
2.一个好的专家胜过任何业余人士。
3.每一个时刻都在有的时刻之后。
4.神帮助所有自助的人，并且只帮助自助的人。
5.如果所有的人都尊重每一个人，则每一个人都会很快乐。
6.有一本书，全班同学都喜欢它并且轮流读过它，而它为王军所拥有。
7.所有教逻辑的教师，其思维一定非常合乎逻辑，这一说法是假的。
8.对于任意的自然数x、y来说，x+5=y当且仅当x=y 5。
9.如果天堂的门将只对穷人敞开，而约翰是一位大富翁，那么，约翰将进不了天堂。
10.或者所有的学生喜欢所有老师讲课，或者有的学生不喜欢有的老师讲课。
11所有的马都是动物，所以，所有的马头都是动物头。
12.有的人得到所有人的尊敬，有的人得到某些人的尊敬，但一个人至少应该自己尊敬自己。
13.如果有的自然数小于所有自然数，那么肯定有自然数自己小于自己，而后一说法肯定是假的，所以，前一说法也是假的。
14.如果牛郎不爱所有爱织女的男人，那么，如果孙悟空爱织女，则牛郎不爱孙悟空或者大白菜是云彩。
15.仅当大学生爱好数学时才爱好逻辑。
16.如果张三有罪，则没有一个证人说谎，除非他害怕。
有证人害怕。
因此，张三无罪。
17.最大的行星是木星。
18.至少有三个碳同素体。
19.双子座恰有两颗明亮的星星。
20.每位丈夫有恰好一位妻子。
二、用解释方法证明下面前五个公式不普遍有效，后五个公式可满足：1.∃xA(x)∧∃xB(x)→∃x(A(x)∧B(x))2.∀x(A(x)∨B(x))→∀x A(x)∨∀xB(x)3.(∃xA(x)→∃xB(x))→∀x(A(x)→B(x))4.∃xA(x)∧∀xB(x)→∀x(A(x)∧B(x))5.∀z(∀x(R(x，z)→R(z，z))∧∀y(R(y，z)→R(z，z))→∀x(R(y，z)→R(x，z)))6.(∀xA(x)→∀xB(x))→∀x(A(x)→B(x))7.∀x(Px→Mx)∧∃x(Sx∧Mx)→∀x(Sx→Px)8.∃y∀xR(x，y)→∀x∃yR(x，y)9.∀x(M(x)→∃y(D(y)∧R(x，y)))10.∃x(D(x)∧∀y(M(y)→⌝R(x，y)))三、请用树形图判定下述公式是否普遍有效式：1.∀x∀yR(x，y)↔∀y∀xR(x，y)2.∃x∃yR(x，y)↔∃y∃xR(x，y)3.∃x∀yR(x，y)→∀y∃xR(x，y)4.∀x(A(x)→B(x))∧∀x(B(x)→C(x))→∀x(A(x)→C(x))5.∀x(A(x)→C(x))∧∀x(B(x)→C(x))∧∃x(A(x)∨B(x))→∃xC(x)6.∀x(A(x)→B(x))∧∃x(C(x)∧⌝B(x))→∃x(C(x)∧⌝A(x))7.∃x(A(x)∧⌝B(x))→∃xA(x)∧∃x⌝B(x)8.∀xA(x)∨∀xB(x)→∀x(A(x)∨B(x))9.∀x(M(x)→∃y(D(y)∧R(x，y)))10.∃x(Dx∧∀y(My→⌝R(x，y)))→∀y(My→∃x(Dx∧⌝R(x，y)))四、证明下述公式是Q N定理：1.∃x(A(x)→B(x))↔(∀xA(x)→∃xB(x))2.(∃xA(x)→∀xB(x))→∀x(A(x)→B(x))3.∀x(A(x)→B(x))→(∃xA(x)→∃xB(x))4.∀x(A(x)↔B(x))→(∀xA(x)↔∀xB(x))5.∀x(A(x)↔B(x))→(∃xA(x)↔∃xB(x))6.∀x(A∧B(x))↔A∧∀xB(x)，若x在A中不自由7.∃x(A∧B(x))↔A∧∃xB(x)，若x在A中不自由8.∀x(A∨B(x))↔A∨∀xB(x)，若x在A中不自由9.∃x(A∨B(x))↔A∨∃xB(x)，若x在A中不自由10.∃x(A(x)∧∀y(B(y)→C(x，y)))→∀y(B(y)→∃x(A(x)∧C(x，y)))五、为下述推理构造Q N证明：1.Aα，∀x(A(x)→∀yB(y)) /∴∀xB(x)2.∀x(A(x)→B(x))，∃x⌝B(x)，∀x (⌝A(x)→C(x)) /∴∃xC(x)3.∀x(A(x)∨B(x)→⌝C(x))，∃x⌝(⌝A(x)∧⌝B(x)) /∴⌝∀xC(x)4.∃x(A(x)∧B(x))⌝∀yC(y)，⌝C(α) /∴∀x(A(x)→⌝B(x))5.∀x(A(x)∨B(x)→C(x))，∀x(C(x)∨D(x)→E(x)) /∴∀x (A(x)→E(x))6.∃xA(x)→∃xB(x)，∀x (C(x)→A(x)) /∴∃xC(x)→∃xB(x)7.∀x(A(x)→B(x))，∃x(C(x)∧⌝B(x))，∀x (⌝D(x)∨A(x)) /∴∃x(C(x)∧⌝D(x))8.∃xA(x)→∃x(B(x)∧C(x))，∃x(C(x)∨D(x))→∀xE(x) /∴∀x (A(x)→E(x))9.∀x(A(x)∧B(x)→C(x))，∃x(D(x)∧B(x))，∀x(⌝A(x)→⌝D(x))/∴∃x(C(x)∧D(x))10.∀x(A(x)∨B(x)→C(x)∧D(x)) /∴∃x(A(x)∨C(x))→∃xC(x)11.∃xA(x)→∃yB(y)，∃x(A(x)∧∀y(B(y)→R(x，y))) /∴∃x∃yR(x，y)12.∀x(A(x)→∃y(A(y)∧B(x，y)))，∃x(A(x)∧∀y(A(y)∧B(x，y)→C(x，y))) /∴∃x∃y(A(x)∧A(y)→C(x，y))13.∀x(A(x)→B(x)) /∴∀x (∃y(A(y)∧C(x，y))→∃z(B(z)∧C(x，z)))14.∃xA(x)→⌝∃xB(x) /∴∀x(∃yA(y)→⌝B(x))15.∃xA(x)→∃xB(x) /∴∃y∀x (A(x)→B(y))六、先用谓词逻辑的语言把下述推理符号化，再为其构造Q N证明：1.所有的科学家都是理性主义者，没有宗教狂热者是理性主义者，所以，所有的宗教狂热者都不是科学家。
逻辑学(姜全吉)一到十一章课后习题答案
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
逻辑学第四章简单命题及其推理 山东大学期末考试知识点复习
逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习山东大学期末考试知识点述评第四章简单命题及其推理一、直截了当的建议。
同一材料的直截了当命题aeio的定义、结构、类型、主语和谓语的外延、真假条件以及它们之间的对应关系。
主要内容有：范畴命题的定义；范畴命题的主谓扩展；真与假的条件以及一个范畴命题的真与假之间的关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理和一般规则，三段论的案例和形式，以及三段论的省略形式。
主要观点是：三段论的结构、公理和一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称关系推理和反对称关系推理，传递关系推理和反传递关系推理。
[要点]一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)sap的真假条件SAP的实际情况如下：1。
主谓项具有相同的关系。
2.主谓项具有真包含关系。
因为，既然所有S型分子都是p型分子，或者包含在p型分子中，那么所有S型分子都是p。
sap为假的条件是：s类分子与p类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果s类分子真包含着p类分子，那么，全部p类分子就都是s类分子，而s类分子有的却并非p类分子。
2．交叉关系。
s类分子有一部分是p类分子，而还有部分s类分子不是p类分子。
3．全异关系。
山东大学期末考试知识点述评s类分子全都不是p类分子。
所以，在这三种条件下，“所有s类分子都是p类分子”就都是假的。
(二)sep的真假条件SEP的真实情况是s和P有完全不同的关系。
因为，既然s类分子和P类分子之间没有区别，所有s类分子都不是P类分子，这是一个正确的命题。
逻辑学基础教程课后练习题第4章参考答案
第四章简单命题及其推理（下）一、填空题1．在三段论“凡金属能导电，木块不是金属，所以有些能导电的不是木块”中，小前提是（凡金属能导电）。
2．在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，中项是（含碳的）。
3．“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以有些工人不是老年人”这一三段论属于（第一）格（EIO）式。
4．在第一格三段论中，大项是大前提的（谓）项，小项是结论的（主）项。
5．如果一个有效三段论的大前提为MOP，则这个三段论属于第（三）格。
6．已知一个有效三段论的小前提是O命题，则此三段论是第（二）格（AOO）式。
7．已知一个有效第四格三段论的结论为E命题，则这个三段论是（AEE）式。
8．决定一个三段论的大前提或小前提的标准，是看此前提含有（大项）或者（小项）。
9．“太平天国不是主张男尊女卑，因此太平天国不是封建王朝”这个三段论省略的前提是（封建王朝是主张男尊女卑的）。
注意，以“主张男尊女卑的王朝是封建王朝”为该三段论的大前提，推不出有效结论。
10．一个有效的第三格三段论，其大前提如果为MIP，则其小前提为（MAS），结论为（SIP）。
二、单项选择题1．遵守三段论的格的特殊规则，是三段论有效的（ B ）A．充分条件B．既充分又必要的条件C．必要条件D．既不充分又不必要的条件2．“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为，例如紧急避险就不是犯罪行为”这个省略三段论是（ B D）A．第二格AOO式B．第三格EAO式C．第一格AOO式D．第一格EAO式解析：“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是O命题，“紧急避险就不是犯罪行为”是E命题。
显然，“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是这个三段论的结论，所以该三段论的大小项分别为“犯罪行为”和“具有社会危害性行为”。
可见，“紧急避险就不是犯罪行为”是大前提，因为它包含大项。
因此，“紧急避险”是中项。
如果仅仅从形式上讲，那么小前提既可以是“所有紧急避险都是具有社会危害性行为”，也可以是“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”。
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第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。
答：这是个A 命题。
当A 假时，同素材的E 命题“某单位职工都没买电冰箱”真假不定；I 命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。
2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。
答：这是个E 命题。
当E 真时，A 命题“某班同学都是会打桥牌的”为假；I 命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O 命题“某班同学有的不是会打桥牌的”为真。
3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。
答：这是个I 命题。
当I 真时，A 命题“所有的科学家是自学成才的”可真可假；E 命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O 命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。
4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。
答：这是个O 命题。
当O 假时，A 命题“所有的教授都是懂外语的”为真；E 命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I 命题“有的教授是懂外语的”为真。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。
1．所有青年都是积极向上的。
答：有的青年不是积极向上的。
2．有的理论是检验真理的标准。
答：任何理论都不是检验真理的标准。
3．语言都不具有交际功能。
答：这是个E 命题。
断定E 命题假可用与之有矛盾关系的I 命题或与它有反对关系的A 命题。
据常识，A 命题“语言都具有交际功能”是确知为真的命题，在这种情况下，用A 命题来确定E 命题假更有力量。
4．有的学生不是合格学生。
答：所有的学生都是合格学生。
五、对下列命题进行换质，并用公式表示。
1．青年都是有朝气的。
答：可换质为“青年不是没有朝气的”：SAP→SE¯P2．改革家都不是怕担风险的。
答：可换质为“改革家都是不怕担风险的”：SEP→SA ¯P3．有的句子是表达命题的。
答：可换质为“有的句子不是不表达命题的”：S IP → SO ¯P4．. 有的人不是好人。
答：可换质为“有的人是坏人”：SOP→SI ¯P六、下列命题能否换位？如能，进行换位，并用公式表示之；如不能，说明理由。
1．凡改革家都是有创新意识的。
答:可换位为“有的有创新意识的是改革家”:SAP→ PIS。
2．凡畅销商品都不是劣质商品。
答:可换位为“凡劣质商品都不是畅销商品”：SEP→ PES。
3．有些电视剧不是观众欢迎的。
答：这是个O 命题，不能换位。
因为O 命题的主项不周延，换位后作结论的谓项，而结论是否定命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的规则：“在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的”。
所以该O 命题不能换位。
4．我国的有些发明创造是世界水平的。
答：可换位为“有的世界水平的发明创造是我国的”：SIP→ PIS。
七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。
1．阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。
答：这是个E 命题。
可以先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有的非社会主义的东西是阻碍生产力发展的”：SEP→¯P IS。
也可以先换位为“社会主义的(东西)不是阻碍生产力发展的”，再换质为“社会主义的(东西)是不阻碍生产力发展的”：S E P → PAS¯2．不发展科学技术是要吃亏的。
答：这是个A 命题。
可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科学技术”：SAP →¯P E S 。
也可以先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术的”：SAP → POS¯3．有些科学家不是上过大学的。
答：这是个O 命题。
可以先换质为“有些科学家是没上过大学的”，再换位为“有些没上过大学的是科学家”：SOP →¯P I S 。
该命题不能换位，所以不能换位质，因为O 命题换位违反规则。
4．有些外向型企业是发展快的。
答：这是个I 命题。
它不能换质位，因为I 命题换质后成O 命题，而O 命题不能换位。
但是I 命题可以换位质，该命题可先换位为“有些发展快的(企业)是外向型企业”，再换质为“有些发展快的（企业）不是非外向型企业”：S I P → PO S¯。
八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。
1．我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。
答：马克思主义者（中项）不应当割断历史（大项）（大前提）；我们（小项）是马克思主义者（小前提）；我们不应当割断历史（结论）。
2．蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。
答：鸟（大项）不是哺乳动物（中项）（大前提）；蝙蝠（小项）是哺乳动物（小前提）；所以，蝙蝠不是鸟（结论）。
3．有的贵重中药可以人工培植。
因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。
答：牛黄（中项）可以人工培植（大项）（大前提）；牛黄是贵重中药（小项）（小前提）；有的贵重中药可以人工培植（结论）。
4．有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。
答：有的违法行为（大项）是犯罪行为（中项）（大前提）；犯罪行为是要追究刑事责任的（小项）（小前提）；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为（结论）。
九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。
答：题1 无效，中项两次不周延；违反第二格“前提中必有一个是否定的”的规则。
题2 无效，大项不当周延；违反第一格规则“小前提必肯定”。
题3 无效，两特称前提不得结论，中项两次不周延，大项不当周延；违反第三格规则“小前提必肯定”。
题4 无效，大项不当周延；违反第四格规则“前提中有一个是否定的，大前提必全称”。
题5 有效。
题6 无效，两否定前提不得结论。
十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。
1．我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。
答：正确。
省略的大前提：凡前进中的困难都是可以克服的。
2．我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
答：不正确。
这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管学生的思想”，中项是“班主任老师”。
如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任老师。
这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，结论不可靠。
如果以中项作主项，大项作谓项，补充大前提：凡班主任都管学生的思想。
这样，大前提真实，但是，三段论形式无效，犯“大项不当周延”的错误。
总之，这个错误的省略三段论恢复不成正确的完整式。
3．人是有缺点的，领袖人物也不例外。
答：正确。
省略小前提：领袖人物也是人。
其结论“领袖人物也不例外”实际上是断定：领袖人物也是有缺点的。
4．台湾回归祖国是中国的内政，中国的内政是不容外国干涉的。
答：正确。
省略结论：台湾回归祖国是不容外国干涉的。
5．不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。
答：将“不爱学生的教师不是个好教师”换位质成“好教师是爱学生的”。
如果省略的是结论：我是好教师。
这个三段论“中项两次不周延”（或作为第二格缺少否定前提），无效。
如果省的是小前提：我是好教师，这样，三段论正确，属第一格AAA 式。
十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。
1．一个三段论，其大前提是I 命题，结论能够是否定命题吗？答：不能。
因为如果大前提是I 命题，那么它的主项谓项均不周延，而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓项，按照规则2，它在结论中也不得周延。
因此，结论只能是肯定命题而不能是否定命题，因为肯定命题的谓项不周延而否定命题的谓项周延。
2．大前提是E 命题，小前提是I 命题的三段论，结论是什么命题？为什么？答：结论是特称否定命题（O）。
因为根据规则4：前提中有一个是否定的，结论必是否定的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是特称的。
3．如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延的，根据规则2，它在前提中也必须周延。
如果中项周延两次，即M 在大、小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否定命题。
根据规则4，结论也必是否定命题，大项在结论中是周延的，根据规则2，大项在大前提中也必须周延。
加上中项在大前提中也周延，那么，大前提的两个项都是周延的，因而大前提必为否定命题。
这就导致两个前提都是否定的，根据规则3，“两否定前提不得结论”。
所以，如果一个有效三段论的结论是全称的，那么中项便不能周延两次。
本题也可分四个格加以证明（略）。
4．一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，该三段论的形式是怎样的？为什么？答：因为：大项在前提中周延在结论中不周延（已知），大项作结论的谓项，结论只能是肯定命题，因为肯定命题的谓项（P）不周延；据规则4，结论是肯定的，前提不能有否定的，这样两前提必为肯定命题。