贵州省遵义航天高级中学2020届高三数学第四次模拟考试试题理
2021届贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟数学(文)试题Word版含答案
2021届贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟数学（文）试题考试时间：120分钟 满 分：150分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试结束，请将答题卡上交。
第Ⅰ卷：选择题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上．）1、已知集合P={2|20x x x --≤}，Q={2|log (1)1x x -≤}，则P ⋂Q= （ ） A 、（-1,3） B 、[-1,3) C 、（1,2] D 、[1,2] 2、 i 是虚数单位，若172ii+-=a + bi (a , b R ∈) ,则乘积a b 的值是（ ） A ．-15 B ．-3 C ．3 D ．153、1-=m 是直线03301)12(=++=+-+my x y m mx 和直线垂直的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．313cm B ．323cm C ．343cm D ．383cm5、 对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表：x2 4 5 6 8若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为（ ） A. y=6.5x+17B. y=6.5x+17.5C. y=6.5x+18D. y=6.5x+27.56、若12sin =θ，则tan 3πθ⎛⎫+⎪⎝⎭的值是 （ ）A ．32-B ．32--C ．32+D ．32+-7、阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．98、设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，162=BC-+A ．2B ．4C ．6D ．89、O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y ²x 的焦点，P 为C 上一点，若丨PF 丨，则△POF 的面积为 （A ）2（B ）（C ） （D ）410、对于任意实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数,例如：[ 2.5]3-=-，[2.5]2=，[2]2=，那么222[log 1][log 2][log 1024]+++= （ ）A ．8204B ．4102C ．2048D ． 102411、F 1,F 2是双曲线22221(0xy a a b-=>， 0)b >的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A,B 两点，若三角形ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A 、2 B C12、 )0)()((),(≠x g x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f x g x f x g x ''<，且0)()(,0)3(<=-x g x f f 的解集为（ ）A ．（－∞，－3）∪（3，+∞）B ．（－3，0）∪（0，3）C ．（－3，0）∪（3，+∞）D ．（－∞，－3）∪（0，3）第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13、若变量y x ,满足约束条件13215x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则3log (2)w x y =+的最大值是________14、在ABC ∆中，60,B AC ==2AB BC +的最大值为15、已知球O 的面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于 16、下列几个命题：①函数y =是偶函数，但不是奇函数；②“⎩⎨⎧≤-=∆>0402ac b a ”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件； ③ 设函数()y f x =定义域为R ,则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称； ④若函数)0)(cos(≠+=A x A y ϕω为奇函数，则)(2Z k k ∈+=ππϕ；⑤已知x ∈（0，π），则y =sin x +xsin 2的最小值为。
贵州省遵义航天中学2024年高考第四次模拟数学试题试卷
贵州省遵义航天中学2024年高考第四次模拟数学试题试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数2(0x y aa -=>且1a ≠的图象恒过定点P ，则函数1mx y x n+=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( ) A ．1,2m n ==- B ．1,2m n =-= C ．1,2m n ==D ．1,2m n =-=-2．已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则2018a 等于（ ） A ．12B ．12-C ．1-D ．23．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中(0,)2πϕ∈，若,()6x R f x f π⎛⎫∀∈≤ ⎪⎝⎭恒成立，则函数()f x 的单调递增区间为（ ） A ．,()36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．2,()3k k k Z πππ⎡⎤+⎢⎥⎣∈⎦4．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A ．48B ．72C ．90D ．965．若复数z 满足2312z z i -=+，其中i 为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则复数z =（ ） A．B．C ．4D ．56．定义两种运算“★”与“◆”，对任意N n *∈，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11=；②（2n ）★2018=[2(22)n +★]2018 ，2018◆(1)2(2018n +=◆)n ，则（2018◆2020）（2020★2018）的值为( ) A ．10112B ．10102C ．10092D ．100827．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知双曲线2222:1(0)x y E a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是双曲线E 上的一点，且212||PF PF =.若直线2PF 与双曲线E 的渐近线交于点M ，且M 为2PF 的中点，则双曲线E 的渐近线方程为( )A ．13y x =±B ．12y x =±C ．2y x =±D ．3y x =±9．2-31ii =+（ ） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 10．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（ ） A ．12B ．14C ．15D ．11011．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]512．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题一选择题：1、已知集合{},,022R x x x x M ∈<--=}=⋂∈+⎩⎨⎧-==N M R x x y y N 则,,1212A. {},11≤<-x xB. {},21<<x xC. {},12<≤-x xD. {},21<≤x x 2、已知i 为虚数单位，则2019i =A 1B iC i -D -13、已知命题01,:2≥+-∈∃x x R x p ；命题22:b a q <若，则b a <.下列命题中为真命题的是 A. q p ∧ B. )(q p ⌝∧ C. q p ∧⌝)( D.)()(q p ⌝∧⌝ 4、已知向量)7,1(),1,2(=-=b a ρρ，则下列结论正确的是A. b a ρρ⊥B.a ρ‖b ρC. )(b a a ρρρ-⊥D. )(b a a ρρρ+⊥5. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为A. ①系统抽样，②分层抽样B.①系统抽样, ②简单随机抽样C. ①分层抽样,②系统抽样D.①分层抽样,②简单随机抽样6、某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2B ．4C ．6D ．87、在等差数列{}n a 中，若55119753=++++a a a a a ，33=s ，则5a 等于A.5B.6C.7D.98、一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。
丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是俯视图正视图A.甲B.乙C. 丙D. 丁9、在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为A BC ． 15D 的值为则，向量，若的对边分别为中，角在b C B A B A B c b a C B A ABC 2853cos ,4,,,,.10=⋅==∆ρρπA.3B. 25C 4 D. 5 11．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ．23B ．12C ．13D ．1412、已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：函数)1(+=x f y 的图像关于直线1-=x 对称，且当)0,(-∞∈x 时，0)(')(<+x xf x f .若)6(6),6(log )6(log ),7.(7.6.06.07.07.066f c f b o f o a ===，则a,b,c 的大小关系是（ ）A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD.a>c>b 一、填空题：13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14.二项式6(2)x y +展开式中42x y 的系数为__________(用数字作答)15．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)16．已知点()11M -，和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若90AMB =︒∠，则k =________．二、解答题：17. 在数列{}n a 中，41=a ，且n n a n na n n 22)1(21+=+-+（1）证明：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧nan是等差数列；（2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧na1的前n项和nS。
【附加15套高考模拟试卷】贵州省遵义航天高级中学2020届高三最后一次模拟数学【文】试卷含答案
贵州省遵义航天高级中学2020届高三最后一次模拟数学【文】试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．执行如图所示的程序框图，输出的为（ ）A ．B ．2C ．-1D ．2．已知函数()2f x +是偶函数，且当2x >时满足()()()2xf x f x f x ''>+，则（ ）A ．()()214f f <B ．()3232f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭ C ．()5042f f⎛⎫< ⎪⎝⎭ D ．()()13f f <3．如图所示的几何图形中，ABCD 为菱形，C 为EF 的中点，3EC CF ==，4BE DF ==，BE EF ⊥，DF EF ^，现在几何图形中任取一点，则该点取自Rt BCE ∆的概率为（ ）A ．19B ．18C ．17 D ．164．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，AC BC ⊥，若12A A AB ==，当阳马11B A ACC -体积最大时，则堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为（ ）A ．22πB ．823 C ．142 D ．42π5．已知双曲线2222:10,0()x y C a b a b-=>>的左、右顶点分别为12A A 、，点P 是双曲线C 上与12A A 、不重合的动点，若123PA PA k k =， 则双曲线的离心率为( ) A 2 B 3 C ．4D ．26．已知抛物线2:2C y px =（0p >）的焦点为F ，准线为l ，O 为坐标原点，点P 在C 上，直线PF 与l 交于点T ．若23PFO ∠=π，则PF PT = A ．14 B ．13 C ．12 D ．237．已知实数,x y 满足10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则41x y z x ++=+的最小值是（）A ．14 B ．2C ．54 D ．2-8．设{}n a 是首项为1a ，公差为2-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ） A ．8B ．8-C ．1D ．1-9．中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为1()2a a c +（c 为弦长，a 为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长6c =，1a =，质点M 随机投入此圆中，则质点M 落在该弓形内的概率为（ ）A ．730 B ．175 C ．7150 D ．35010．函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><的部分图象如图所示，则()f π=（ ）A ．4B ．23C ．2D ．311．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题个数是（ ） A ． 1B ．2C ．3D ． 412．设,x y 满足约束条件010x y a x y ++≥⎧⎨-+≤⎩，且2z x y =+的最小值为2，则a =（ ）A ．-1B ．-1C ．53-D ．53二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试 数学(理) Word版 含答案
2018届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试 数学（理）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，{(3)0}N x x x =+<，{1}M x x =<-，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{31}x x -<<-B ．{30}x x -<<C ．{10}x x -≤<D ．{3}x x <-2.若函数2log ,0(),0x x x f x e x >⎧=⎨≤⎩，则1(())2f f =（ ）A ．1e B ．e C ．21eD ．2e 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若371112a a a ++=，则13S 等于（ ） A ．58 B ．54 C ．56 D ．524.函数31()443f x x x =-+在[0,3]上的最小值为（ ） A ．4 B ．1 C. 43- D ．83-5.有如下关于三角函数的四个命题：2211:,sin cos 222x x p x R ∃∈+= 2:,,sin()sin sin p x y R x y x y ∃∈-=- 31cos 2:[0,],sin 2xp x x π-∀∈= 4:p 若sin cos x x =，则2x y π+=其中假命题的是（ ）A ．1p ，4pB ．2p ，4p C. 1p ，3p D ．3p ，4p6.设,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =+（ ）A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值 D ．既无最小值，也无最大值7.平面向量,a b共线的充要是（ ）A ．,a b 方向相同B ．,a b两向量中至少有一个为零向量 C. R λ∃∈，b a λ= D ．存在不全为零的实数12,λλ，120a b λλ+=8.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A ．7 B ．-7 C.15 D ．-159.若3tan 4x =，则tan()tan()2424x x ππ++-=（ ） A ．-2 B ．2 C. 32 D ．32-10.已知0x >，0y >，,,,x a b y 成等差数列，,,,x c d y 成等比数列，则2()a b cd+的最小值是（ ）A ．8B ．4 C.2 D ．111.将函数3cos sin y x x =+（x R ∈）的图象向左平移m （0m >）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A ．12π B ．6π C. 3π D ．56π 12.设曲线()xf x e x =--（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l ，总存在曲线()32cos g x ax x =+上某点处的切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围（ ）A ．[1,2]-B ．(3,)+∞ C.21[,]33-D ．12[,]33- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，3AB =，4AC =，2BC =，D 为BC 的中点，则AD = ．14.莫公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用；乙：丙被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用.根据以上条件，可以判断被录用的人是 ．15.已知函数()22xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是 ．16.如图，在同一个平面内，向量OA ，OB ，OC 的模分别为1，1，2，且OA 与OC的夹角为α，2cos 10α=，OB 与OC 的夹角为045，若OC mOA nOB =+ （,m n R ∈），则m n += ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 中，12a =，且122n n a a n -=-+（*2,n n N ≥∈） （1）求23,a a ，并证明{}n a n -是等比数列； （2）设12nn n a b -=，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18. 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近以为样本方差2s .（i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数，利用（i ）的结果，求EX .附：15012.2≈，若2~(,)Z N μσ，则()0.6826P Z μσμσ-<<+=,(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=19. 如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，3DAB π∠=，ADP ∆为等边三角形.（1）求证：AD PB ⊥. （2）若2AB =，6BP =，求二面角D PC B --的余弦值.20. 已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且122FF =，点3(1,)2在椭圆C 上.（1）求椭圆C 的方程；（2）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，且2AF B ∆的面积为1227，求以2F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程. 21. 已知函数1()ln 12m f x x x =+-（m R ∈）的两个零点为12,x x （12x x <）. （1）求实数m 的取值范围； （2）求证：12112x x e+>. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为：24(cos sin )6ρρθθ=+-，若以极点θ为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系. （1）求圆C 的参数方程；（2）在直角坐标系中，点(,)P x y 是圆C 上动点，试求x y +的最大值，并求出此时点P 的直角坐标. 23.已知,,a b c 为正数，且()12f x x x =-+-. （1）求函数()f x 的最小值m ；（2）若a b c m ++=，求222a b c ++的最小值.高三第四次模拟考试答案（理科数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1——5：CADCA 6——10：BDBBC 11——12：BD 二、填空题（每题5分，共20分）13.045 14.甲 15.)2,0( 16.3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答 17. （1）由已知（，）得，，，即，因为),2(2)1(*1N n n n a na n n ∈≥=----，所以{}n a n -是以为公比的等比数列。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题(精编含解析)
【分析】
把 化简成
的形式，
利用
进行求解。
【详解】
，故本题选 C。
【点睛】本题考查了虚数单位 的正整数幂的性质。
D. -1
3.已知命题 A.
；命题 B.
，则 .下列命题中为真命题的是
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 先判断命题 的真假，然后利用命题
真假的规定，对四个选项逐一判断。
【详解】命题 ：
命题 是真命题，那 就是假命题；
命题 ：
只有当
时，才能有
，即
，所以命题 是假命题，那 是真命题。命题 规定：当 都是真命题时， 两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题。
是真命题；当
选项 ：命题 是真命题， 是假命题，因此 是假命题，故不选 ；
选项 ：命题 是真命题， 是真命题，所以
是真命题，故选 ；
中，求出 。
【详解】由题意可知：
，在 ABC 中，
，
，
由正弦定理可知：
代入
中，得
，故本题选 D。
【点睛】本题考查了向量数量积运算、正弦定理。
11.已知 ， 是椭圆
直线上，
为等腰三角形，
的左，右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的 ，则 的离心率为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分析：先根据条件得 PF2=2c,再利用正弦定理得 a,c 关系，即得离心率.
这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】
通过假设法来进行判断。
2018届贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学(理)试题(解析版)
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贵州省遵义航天高级中学
2018届高三上学期第四次模拟考试
数学（理）试题
（解析版）
本卷满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：，阴影部分为，故选C．
考点：集合的运算．
2.若函数，则（）
A. B. e C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.
【详解】因为函数，
因为，所以，
又因为，
所以，
即，故选A.
【点睛】该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.
3.等差数列的前项和为，若，则等于（）
A. 58
B. 54
C. 56
D. 52
【答案】D
【解析】
，得,
.
故选D.
4.函数在上的最小值为（）
A. 4
B. 1
C.
D.
【答案】C
【解析】
解：因为，在【0,2】上递减，在（2,3）上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为x=2时取得，且为-4，选C
5.有如下关于三角函数的四个命题：
，，
，若，则
其中假命题的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，。
精品解析：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题(解析版)
理科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一选择题：1.已知集合，，则=A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对集合进行化简，然后求出。
【详解】,，,故本题选A。
【点睛】本题考查了集合的交集运算。
对于本题来说，易错点是集合的元素特征，它其实就是求函数的值域。
2.已知为虚数单位，则=A. 1B.C.D. -1【答案】C【解析】【分析】把化简成的形式，利用进行求解。
【详解】，故本题选C 。
【点睛】本题考查了虚数单位的正整数幂的性质。
3.已知命题；命题，则.下列命题中为真命题的是A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】 先判断命题的真假，然后利用命题真假的规定，对四个选项逐一判断。
【详解】命题：命题是真命题，那就是假命题；命题：只有当时，才能有，即，所以命题是假命题，那是真命题。
命题规定：当都是真命题时，是真命题；当两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题。
选项：命题是真命题，是假命题，因此是假命题，故不选； 选项：命题是真命题，是真命题，所以是真命题，故选； 选项：是假命题，是假命题，所以是假命题，故不选； 选项：是假命题，是真命题，所以是假命题，故不选。
【点睛】本题考查了“且”命题的真假判断。
“且”命题的真假判断可以简记为见假则假，要真全真。
4.已知向量，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】 选项A ：计算的值，若等于零说明选项A 正确，否则是错误；选项B：依据进行判断；选项C:计算，再计算，若等于零说明选项C正确，否则是错误；选项D:计算，再计算，若等于零说明选项D正确，否则是错误。
贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数满足（为虚数单位），则z 的值为 ( ) A ． B. C. 1 D. －12. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. B. C. D.3. 设,,112a b R a b a b ∈≥≥+≥则“且”是“”的（ ）条件 A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4、若实数满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥++≥-,012,01,02y x y x x 则的最大值为（ ）A. B. C. D.5、 已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中可以得出的是（ ）A. B. ,,m n n m αβα⊥=⊂C. D.6、对任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则（ )A.5B.6C.7D.87. 已知f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设0.6412(log 7),(log 3),(0.2)a f b f c f ===，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ． 8、在四边形ABCD 中，()1,0,,BA BC BD AB DC BABCBD==+=则四边形ABCD 的面积是( )A ．B ．C ．D ．9已知正项数列满足(),m n m n a a a m n N *+=⋅∈，若，则3132312log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则将y ＝f (x )的图象向右平移π6个单位后，得到的图象的解析式为( ) A ．y ＝sin 2x B ．y ＝cos 2x C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π611．如图，、是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.4B.C.D.12、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷 （90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若11222(21)(1)m m m +>+-，则实数m 的取值范围是_____________14、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是_________15、若将圆内的正弦曲线与x 轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M 的概率_______16、在中，为的对边，若cos 2cos cos()1,B B A C b ++-==_________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为，并且满足112,(1)n n a na S n n +==++ （1）求数列的通项公式； （2）令，当时，求证： . 18、（本题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A ，ξ≥3为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从系数3≤ξ＜5的为三等品。
【附加15套高考模拟试卷】贵州遵义航天高级中学2020届高三下学期第四次模拟考试理综试题含答案
贵州遵义航天高级中学2020届高三下学期第四次模拟考试理综试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．等比数列{a n}中，11 ,28a q==，则4a与8a的等比中项是（）A．±4 B．4 C．14±D．142．如图所示是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．242+ B．322+C．326D．2226+3．设关于x，y的不等式组210x yx my m-+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩，表示的平面区域内存在点00(,)P x y，满足0022x y-=，则m的取值集合是（）A．4,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭B．4,3⎛⎫-+∞⎪⎝⎭C．2,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭D．2,3⎛⎫-+∞⎪⎝⎭4．点P在椭圆221:143x yC+=上，1C的右焦点为F，点Q在圆222:68210C x y x y++-+=上，则PQ PF-的最小值为（）A．424 B．442- C．625- D．2565．过原点且倾斜角为60°的直线被圆2240x y y+-=所截得的弦长为（）A．3B．2 C6D36．在4(1)(21)x x+-的展开式中，2x项的系数为a，则(2)a xe x dx+⎰的值为（）A．1e+B．2e+C．23e+D．24e+7．执行下面所示的程序框图,则输出的n值是（）．A ．5B ．7C ．9D ．118．已知,a b 都是实数，p ：直线0x y +=与圆()()222x a y b -+-=相切；q ：2a b +=，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知13313711log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b >>10．设变量,x y 满足约束条件1323x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．1B ．6C ．5D ．411．函数sin()(0,)y A x A ωϕϕπ=+><在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A ．2sin(2)3y x π=+B ．2sin()23x y π=-C ．2sin(2)3y x π=- D ．22sin(2)3y x π=+ 12．已知函数()2sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<，若将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后关于y 轴对称，则下列结论中不正确．．．的是 A ．56πϕ=B ．(,0)12π是()f x 图象的一个对称中心C．()2fϕ=-D．6xπ=-是()f x图象的一条对称轴二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题(解析版)
贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题一选择题：1.已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】 对集合进行化简，然后求出。
【详解】,，,故本题选A 。
【点睛】本题考查了集合的交集运算。
对于本题来说，易错点是集合的元素特征， 它其实就是求函数的值域。
2.已知为虚数单位，则= A. 1 B.C.D. -1【答案】C 【解析】 【分析】 把化简成的形式，利用进行求解。
【详解】，故本题选C 。
【点睛】本题考查了虚数单位的正整数幂的性质。
3.已知命题；命题，则.下列命题中为真命题的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断命题的真假，然后利用命题真假的规定，对四个选项逐一判断。
【详解】命题：命题是真命题，那就是假命题；命题：只有当时，才能有，即，所以命题是假命题，那是真命题。
命题规定：当都是真命题时，是真命题；当两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题。
选项：命题是真命题，是假命题，因此是假命题，故不选；选项：命题是真命题，是真命题，所以是真命题，故选；选项：是假命题，是假命题，所以是假命题，故不选；选项：是假命题，是真命题，所以是假命题，故不选。
【点睛】本题考查了“且”命题的真假判断。
“且”命题的真假判断可以简记为见假则假，要真全真。
4.已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】选项A：计算的值，若等于零说明选项A正确，否则是错误；选项B：依据进行判断；选项C:计算，再计算，若等于零说明选项C正确，否则是错误；选项D:计算，再计算，若等于零说明选项D正确，否则是错误。
【详解】选项A：= ，所以选项A错误；选项B：不平行于，所以选项B错误；选项C：，因为所以选项C错误；选项D：，因为，所以选项D正确，故本题选D。
【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算。
考查了平面向量共线的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示。
解决此类问题的关键是准确记住公式。
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贵州省遵义航天高级中学2020届高三数学第四次模拟考试试题理'、选择题：5.某方便面生产线上每隔 15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的 40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为8、一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是A.甲B.乙C. 丙D. 丁A. X 1 X 1 ,B. x1 x 2 ,C.x2x 1 , D.x1 x 2,2、已知i 为虚数单位，则 i 2019 =A 1BiCiD -13、已知命题p: x R, x 2 x 1；命题q : 若a 2 b 2，则 ab .下列命题中为真命题的是A. p qB.p ( q)C.( p) q D . (p) ( q)1x2 1，x R，则M NXX 2 x 2 0,x R , N1、已知集合M 4、已知向量a (2, 1),b (1,7)，则下列结论正确的是A. a b B . a II b C.a (a b) D .a (a b)A.①系统抽样，②分层抽样 C.①分层抽样，②系统抽样 6、某几何体的三视图如图所示(单位: 是A . 2B . 47、在等差数列an 中，若 a 3a5A.5B.6B.①系统抽样，②简单随机抽样 D.①分层抽样，②简单随机抽样 3cm ),则该几何体的体积(单位：cm )C. 6D. 8a 7 a ? an 55 , S 33，贝V a 5等于C.7D.9K — 2f侧视图俯视图:乙是第一名。
丁说：我正视图9、在长方体ABCD ARCP中，AB BC 1 , AA 3，则异面直线AD’与DB’所成角的余弦值为A.5B^ _5 C. 1 D.J565210在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B -,cosA3向量BA BC 28则b的值为45A.3B.5 C 4 D. 522 2X y11-已知F i , F2是椭圆C: ——7 1(a b 0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过Aa b且斜率为」的直线上，6△ PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则C的离心率为2111A.-B.C.D.-323412、已知定义在R上的函数y f (x)满足：函数y f(x 1)的图像关于直线x 1对称,且当x ( ,0)时，f (x)xf '(x) 0 .若a o.76 f(o.76),b (log 0.7 6) f (log o.y6),c 6°6 f(6°6)，则a,b,c 的大小关系是()A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD.a>c>b二、填空题：13. ________________________________________________ 曲线y 2ln(x 1)在点(0,0)处的切线方程为.6 4 214. 二项式(x 2y)展开式中x y的系数为 ________________ (用数字作答)15. 从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2, 4,6中任取2个数字，一共可以组成 ____________________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)16 •已知点M 1 , 1和抛物线C：y2 4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A , B两点•若 / AMB 90，贝U k __________ .三、解答题：17.在数列a n中，a14，且na n1 (n 1)a n 2n 2n(1)证明：数列是等差数列;n(2)求数列丄的前n项和S n。
a n18、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PU平面ABCD E为PD的中点.(I)证明：PB//平面AEC(H)设二面角D-AE-C为60°, AP=1, AD=. 3，求三棱锥E-ACD的体积.19、2020年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长，某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况，随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况，得到如下频率分布表：将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”，消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”。
(1)求这200名顾客消费金额的中位数与平均数(同一组中的消费金额用该组的中点值作代表；(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型，采用分层抽样的方法从“非足球迷”，“足球迷”中选取5人，再从这5人中随机选取3人进行问卷调查，则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望。
2 220.椭圆y^ 1 (a b 0)的左、右焦点分别为F「F2，右顶点为A,上顶点为B,a b且满足向量BF1 ?BF20(1)若A(2,0)，求椭圆的标准方程；(2)设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过F i，问是否存在过F2的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由。
121.已知f (x) - x2 a21n x,a 0 .2(1)若f (x) 0 ,求a的取值范围；(2)若f(x-) f(X2)，且x- X2，证明：x- X2 2a22、［选修4—5：参数方程选讲］(10分)在直角坐标系xoy中，曲线C|的参数方程是(t是参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是si n( 3) 1(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若两曲线交点为A、B,求AB23.［选修4—5:不等式选讲］(10分)设函数f x 2x 1 x 1 .⑴画出y f x的图像；⑵当x€ 0 , f x w ax b，求a b的最小值.19.解：(1)设这200名顾客消费金额的中位数为 t ，则有、填空题:13. y=2x 14. 60 15. 1260 16. k=2 三、解答题:17.解析：( 1) na n 1 (n 1)a n 2n 22n的两边同除以n(n 1)，得a n n 11 a nn 2，又彳4, (4)分a n所以数列 — 是首项为4，公差为2的等差数列。
.... (6)分a⑵由(1)得」naa 1 2(n 1)，即」n22n 2, a n 2n2n (8)分故丄11)2a n2n 2n 2 n n 1 (10)分所以s 1>n[(12) (21)(1 1 、】1 1)]=(1 ) n3)2(n 1)2 2 2 n n 1 2 n 1 (12)分18.答案：⑴连接BD 交AC 于点F ,连接EF则在三角形BDP 中，点E 是PD 的中点，点F 是BD 的中点，即线段 EF 是 BDP 的中位线 所以PB II EF,又因为PB 平面AEC EF 平面AEC 所以PB ”平面AEC ............................. 5 分 (2)以A 为原点，以AB 为X 轴，AD 为Y 轴，AP 为Z 轴建立空间直角坐标系：— — -3 1设 AB=CD=a,A(O,O,O), C(a,、3,0), D(0,、.3,0), E(0,2 2通过计算平面 AEC 的法向量门1( . 3, a, . 3a),平面AED 的法向量为n 2 (1,0,0)13cos60 ，解得 a — 2 21 1 1. 3 所以 V E ACD AD CD PA3 2 28 (12)分理科数学答案、选择题：1——5ACBDB 610CCCAD 11 — 12.DB这200名顾客消费金额的平均数X ,931364462180.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 3.367200200200200200200....5 分所以这200名顾客的消费金额的平均数为3.367万卢布。
分布列为:123P0.30.60.1所以BF1F2为等腰三角形所以b=c,由a b?故椭圆的标准方程为:2y_21 (5)(2)由已知得b" 2 2c ,a 2c2设椭圆的标准方程为x22c22yc1, P的坐标为(X o, y0 )9 31 36 (t 3)竺200 200 0.5，解得t3911所以这200名顾客消费金额的中位数为3911(2)由频率分布表可知, “足球迷”与“非足球迷”的人数比为80120采用分层抽样的方法, 从“足球迷” “非足球迷”中选取5人, 其中“足球迷”3“非足球迷”有5 353人。
设为选取的3人中非足球迷的人数，取值为1,2,3.贝UP(1)1 2QG 3，p(c f 102 1C3 C2P(丄10E 1 0.3 2 0.6 3 0.1 1.8 1220、解析：(1)易知 a 2，因为BF1 ?BF23因为 h( c,O),B(O,c),所以 F i P (x o c,y °),F i B (c,c) 由题意得BF I ?BF 2 0，所以X o y o c 0故存在满足条件的直线。
(a,)时，f '(x) 0单调递增;1 2 2a a In a 。
22a 21na 0，解得0 a .e ，故a 的取值范围是(0,e ］。
f (x)在(0,a)上单调递减，在(a,)上单调递增,2a ，即 X 1 2a X 2，则只需证 f(xj f (2a X 2) 因 f(xjf (X 2)，则只需证 f(X 2)f (2a X 2)22 xoyo又因为P 在椭圆上，所以云；21,由以上两式可得3X4cx o 0因为P 不是椭圆的顶点，所以X o (\2c设圆心为(X 1, y 1)，则X 1 -y , y 14严2c 314c c3c ，故 P( 1,3圆的半径rX 1 0)2 (y 1 c)2假设存在过F 2的直线满足题设条件，并设该直线的方程为y k(x c)由相切可知kx j kc y 1k 21k(却kc专Jk 215c 310 分即 20k 220k 1 0 解得k.30 101221.解析：(1) f (x)(X a)(x a)X(0, a)时，f (X )，f (x)单调递减;a 时，f (x)取最小值f (a)(2)由(1)知, 不失一般性，设0 x 1 a x 2，贝U 2a x 2 a要证X 1 x 21 3x, x ,2123. (1) f (x) x 2, x 1, y f (x)的图像如图3x,x 1.所示....... 5 分(2)由(1)知，y f (x)的图像与y 轴交点的纵坐设 g(x) f (x) f (2a x), a x 2a 。
2 2aa 则 g (x) x2a x x2a x22a(a x) 0 x(2a x)又由题意得a x 22a于是gg) f (X 2) f (2a X 2) 0, 即 f(X 2) f (2a X 2)因此x 1x 22a .... .. (12)分2222.解：(1)曲线C 1的普通方程是 .yx1(2)因为C 2是过点(\3,1)的直线所以C 2的参数方程为:£ 2 3t 2(t 为参数)2代入C 1的普通方程—4得t 212解得t2.3，故 AB 4、310所以g(x)在上［a,2a)单调递减，从而g(x) g(a) 44、<3 1 曲线c 2的直角坐标方程是： x y 1 022 ........ 5 分标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当af (x) ax b 在[0, ) 成立，因此a b 的最小值为5 ．............. 10 3且b 2时，分。