(完整版)北师大版数学七年级下三角形练习题含答案

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全等三角形 001

（总分： 171.0考试时间：132分钟）

一、判断题：

1、如图 ,△ABC中AB＞AC, AD是角平分线, P为AD上任意一点.则: AB-AC＞PB-PC. (

)

2、角平分线上的点到角两边的距离相等( )

3、如果△ ABC≌△A'B'C',D 在 BC上, D' 在 B'C' 上, ∠BAD＝∠ B'A'D', 那么一定有 AD＝A'D' ( )

4、已知 :如图分别以△ ABC的每一条边,在三角形外作等边三角形,△ABD、

△BCE、△ ACF, 则 CD＝ AE＝ BF. ( )

5、如图 ,已知:△ABC中, D是BC的中点,DE∥AB, 且交 AC于 E, DF∥AC, 且交 AB于 F,

则 DE

＝B F, DF＝ CE. ( )

二、单选题：

我能行！

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A．△ ABC ≌△ A'B'C'B．三边对应相等

C．三对角对应相等D．△ ABC 与△ A'B'C'不全等

7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角形．[]

A. 等腰

B.直角

C.等边

D.等腰直角

8、已知：如图 ,△ABC是等边三角形, D、E、F分别是三边上的中点,则和

△ABD全等的三角形有 _______个（除去△ ABD）

[ ]A.3 B.4 C.5 D.6

9、下列条件：①已知两腰 ; ②已知底边和顶角 ; ③已知顶角与底角 ; ④已知底边和底边上的高,

能确定一个等腰三角形的是 [ ]

A. ①和②

B. ③和④

C.②和④

D.①和④

10、如图 , 已知 :EA⊥AB,BC⊥AB,D 为 AB的中点 ,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[]

A.AC=ED

B.AC⊥ED

C.∠C+∠E=90°

D.∠D+∠C=90°

11、在△ ABC 和△ A'B'C'中 , 若∠ A ∶∠ B∶∠ C＝∠ A'∶∠ B'∶∠ C' , 且 AB ＝A'B' 下面的结论不成立的是 [ ]

A．△ ABC ≌△ A'B'C'B．∠ A＝∠ A ', ∠ B＝∠ B' , ∠ C＝∠ C'

C．AC ≠A'C'D．AC ＝A'C', BC ＝ B'C' ．

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12、如图等边△ AEB和等边△ BDC在线段 AC的同侧 ,则下列式子中错误的式子是

[ ]

A. △ABD≌△ EBC

B. △NBC≌△ MBD

C.NBE ≌△ MBA

D.△ABE≌△ BCD

13、已知：如图 , 在等边三角形 AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点 ,AE,BF,CD 分别交于P,M,N 在每一组全等三角形中 , 有三个三角形全等 , 在图中全等三角形的组数是

[ ]A.5 B.4 C.3 D.2

14、若△ ABC 中 , 有 AB∶ BC∶CA=2 ∶3∶4 , △ A'B'C' 中必有 A'B' ∶B'C'∶ C'A'=2∶ 3∶ 4 且周长不同 , 则下面结论成立的是 [ ]

A．AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C'B．∠ A=∠A' , AB=A'B' , AC=A'C'

C．△ ABC≌△ A'B'C'D．△ ABC 不全等于△ A'B'C'

15、已知：如图, AC=CD ,∠B=∠E=90° , AC⊥CD ,则不正确的结论是

[ ]

A. ∠A与∠D互为余角

B. ∠A=∠2

C.△ABC≌△ CED

D.∠1=∠2

三、填空题：

16、如图 , 已知： AB=AC , D 是 BC 边的中点, 则∠ 1＋∠ C=_________度．

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17、已知：如图 ,AB=DE,AC=DF, 要证△ ABC ≌△ DEF,所缺一个条件是 __________或 __________．

18、有一边相等的两个等边三角形_________________________．

19、在括号里加注理由．

已知：△ ABC 中 , AB=AC , BD=DC , B 、D、C 在同一条直线上．

求证： AD ⊥ BC．

证：在△ ABD 和△ ACD 中

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21、已知 : 如图 , △ABC≌△ FED,且 BC=DE则.∠ A=__________,AD=．

22、已知 :如图 ,△ABC ≌△ DEF,BC∥ EF,∠ A=∠ D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是 _____．

23、能够完全重合的两个图形叫做_________．

24、完成下面的证明．

已知：如图 AB=CD , BE=CF , AF=DE ．求证：△ ABE ≌△ DCF

证明：∵ AF=DE(已知 )

∴AF-EF=DE-EF( )即AE=DF

在△ ABE和△DCF中

∵AB=CD , BE=CF( )

AE=DF( )

∴△ ABE≌△ DCF( )

25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________．

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26、已知 : 如图 ,AB=BE,∠1=∠2, ∠ADE=120°,AE、 BD相交于 F, 求∠3的度数为 ______．

27、已知：如图 , AC ⊥BC 于 C , DE⊥AC 于 E , AD ⊥ AB 于 A , BC=AE ．若 AB=5 , 则

AD=___________．

29、

30、等腰三角形两腰上的高 _______________．

四、证明题：

31、已知 : 如图 , 点 A、B、C、D在同一条直线上 ,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是

A、D.

求证 :BE∥CF

32、求证：全等三角形的对应角平分线相等．

33、已知 : 如图 ,AB⊥CD,垂足为 D,AD=BD．

求证 :AC=BC．