2016-2017年延边大学经济管理学院2015级统计学期末试卷(1)

2016-2017年延边大学经济管理学院2015级统计学（本科）期末试卷（1）

一、单项选择题（每小题1分，共30分）

计算题（共70分）要求：①除特别注明外计算结果保留2个小数位（如：33.33万元；33.33%）。

②写公式和主要计算过程。

二、（5分）一项关于大学生体重状况的调查发现，男生的平均体重为60KG，标准差为5KG；女生的平均体重为50KG，标准差为5KG。回答下面的问题：

（1）是男生的体重差异大，还是女生的体重差异大？为什么？（3分）

（2）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在50KG~70KG之间。（2分）

三、（5分）某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为4/5，用到10000小时未坏的概率为1/2.现在有一台这种品牌的电视已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时的概率是多少？

四、（10分）某种袋装食品采用自动生产线包装，现从某天生产的产品中随机抽取16袋，测得每袋重量为98.5克，标准差为3.367克。已知包装重量服从正态分布。

要求：以95%的置信水平，估计每袋食品包装重量的置信区间。

五、（10分）某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料已知σ是0.6克，

质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。

（1）建立适当的原假设和备择假设。（2分）

（2）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？（3分）

（3）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？（5分）

利用回归分析计算得下表，请回答下面问题：

1、请完成方差分析中的表格。（5分）

2、请计算判定系数R2，并说明判定系数的实际意义（4分）

3、两组数据的相关性如何，求相关系数，说明含义。（3分）

4、写出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（5分）

5、检验线性关系的显著性（α=0.05）（3分）

方差分析df SS MS F sig.f

回归分析R ( ) 63.72115 ( ) ( ) 7.33E-05

残差 E ( ) 4.153846 ( ) ————

总计T 7 67.875 ——————

回归系数分析Coefficients 标准误差t Stat P-value ——

Intercept 77.30769 0.853118 90.6178 1.22E-10 ——

X Variable 1 -1.80769 0.188422 -9.59383 7.33E-05 ——

七、（10分）某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：

（1）该地区国民生产总值1987-1997年这十年间的总发展速度（3分）、平均增长速度（3分）

（2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2010年可达到多少亿元？（4分）

要求：试根据上述资料计算建立适当的指数体系，并结合计算结果进行因素分析。

草纸姓名：班级：学号：

相关公式：

平均增长速度=平均发展速度-1 标准分数s

x x i

-=i

Z 离散系数x

s v s

=

)()()|(A P AB P A B P =

n

s n x x =

=σσσ，或样本均值的标准误差

0639

.2)24(7109

.1)24(025.005.0==t t

假设检验 统计量n

x Z /0

δμ-=

统计量n

s x t /0μ-=

1314

.2)15(1199

.2)16(025.0025.0==t t

回归 SST=SSR+SSE R 2

=SSR/SST MSE

MSR F =

指数体系 I pq

= I q

× I p

1110

0010

11

p q p q p q p q p

q p

q ∑

∑∑

∑∑

∑⋅

=

1211-n 1

1

G 21X x X --∑⨯⋅⋅⋅⨯⨯===∏f f

n f f n n n

X X Y Y 平均数发展速度1

)(2

--=

∑

n x x s i 样本均值的标准差2

R

r =96

.165

.1025.005.0==Z Z n

Z x σμα⋅

±=2总体均值的置信区间n

Z σα⋅=2样本估计误差n

s t a ⋅

=2样本估计误差n

s x ⋅

±=2t αμ总体均值的置信区间∑∑∑∑∑∑-+-=-)()(011100010011p q p q p q p q p q p q