电工学第1章
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PE EI 1 5 5W (发出）
R0
1Ω U0
b
PE P0 P 0
即： P 0
13
几点注意事项：
2013年3月28日星期四
（1）功率与电压的平方成正比，即电压增大1 倍，P增大4倍。
（2）P=UI为关联方向的关系式。 （3）在关联方向下功率大于0为耗能，小 于0为放能（电源与负载的判别）。
25
2013年3月28日星期四
KCL和KVL是在实验的基础上 得出的，是分析电路的理论基础， 它和欧姆定律一起构成了电路分 析的两个基本依据。
局部约束方程：U=RI 整体约束方程：KCL和KVL
26
§1-7 电路中电位的计算
提到电位必须有参考点，在电路中，参考点选 的不同时，电路中各点电位不同，但任意两点 间的电位差不变。
E1
-
E2
b
23
例题1.6.2
2013年3月28日星期四
电路如图所示，已知UAB=5V，UBC=－4V，
UDA=－3V。试求：（1）UCD；（2）UCA
解：
（1） UAB+UBC+UCD+UDA=0 A 5+（－4）+UCD+（－3）=0 UDA UCD=2V + （2）ABCA不是闭合回路， D UAB - B + -
2013年3月28日星期四
例如：电路如图所示，如选D或B为参考点，
求各个电位及电位差。 4A B 6A A C 20Ω 5Ω + + E1 140V 90V E2 10A 6Ω D
27
结论：选D或B时，各点电位变了，
解：（1）
VD=0V VA=140V VB=10×6=60V VC=90V UAB=VA-VB=80V A C 但任意两点之间电位差不变。 选D为参考点则： 20Ω 5Ω E1 + + 140V 90V 10A 6Ω E2 4A B 6A
短路通常是一种 严重事故，应该 尽力预防。
U=0
特征 I=IS=E/R0 PE=△P=R0I2，P=0 原因：绝缘损坏、接线不慎。 保护：熔断器、自动断路器
17
2013年3月28日星期四
a + E R0
b
I + U
c
R
d
-
§1-6基尔霍夫定律 （德国物理学家）
除了欧姆定律外，分析与计算电路的基本定律， 还有基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。
基尔霍夫电流定律应用于结点 ，基尔霍夫电压定 律应用于回路 。 I1
2013年3月28日星期四
c
+ R1 E1
a R2 + R3
I2
d
E2
-
I3
b
18
1.6.1 名词解释
1．支路：电路中的每一分支称为支路（流过同 一电流）。流过支路的电流称为支路电流。 2．结点：支路的交叉称为结点。 3．回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。 4．网孔：不含支路的回路（判别方法）。 5．网络：指较多元件组成的电路。 I1
S
10K
A
结论：电位是某点相对参考点的电压；
电压是两点电位之差。
30
本节主要讨论电路中电流、电压和功率方面的内容。
1.5.1 电源有载工作 所谓有载工作状态，是指电源与负载 相连通，构成一个电流的回路。 c E—电动势 a I + U—端电压 + E R0—电源内阻 U R R0 R—负载 b d
9
1、电压与电流
2013年3月28日星期四
E I R0 R
a + E 百度文库0 b I
元件
2013年3月28日星期四
＞0负载
+
U
-
＜0电源 P=-UI
I
非关联方向
元件
＞0负载
U
+
12
例题
2013年3月28日星期四
试求电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 1A E 5V I + 4Ω R 解：
a 4V
U
P UI 4 1 4W (吸收）
P0 U 0 I 11 1W (吸收）
6
电压和电动势的参考方向
2013年3月28日星期四
1A
a)箭头； b)双下标； c)正负号。 5V
IL
+
a 4V U
1Ω
-4V
4Ω
-
-1A
b
问题：在一个电路中，电流和电压的参考方向应 该怎样选择呢？
原则：电压和电流方向相关联
7
§1-4
2013年3月28日星期四
欧姆定律
欧姆定律是德国物理学家乔治· 欧姆在1826年发现的 （1787年—1854年） 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这 就是欧姆定律。
U RI
c
U=E-R0I
U 理想电源的
外特性曲线
+
U d R
E U=E I
0 电源的伏安特性是指电源对外 供电时，其端电压U和流过其中 电源的外特性曲线 电流I的关系。此种关系也称电 10 源的外特性。
2．功率及功率平衡
因为：U=E-R0I
所以各项同乘电流后可得功率平衡式： UI =EI -R0I I P=PE-△P
2013年3月28日星期四
PE = P +△P
式中：P为电源输出功率；
PE为电源产生功率；
△P为内阻损耗的功率。
a + E R0 b
I
+ U R
c
d
可以看出电源产生的功率和电路中所有消耗 的功率是平衡的。
功率的单位是瓦特（W）或千瓦（KW）。
11
3、电源与负载的判别方法 ＜0电源
P=UI
I 关联方向
2013年3月28日星期四
D （2）选B为参考点则：
VB=0V ；VA=80V ；VC=30V；
VD=-10×6=-60V ； UAC=VA-VC=50V UAC=VA-VC=50V UAB=VA-VB=80V
28
2013年3月28日星期四
电路化简
实际中也可用“电位简 略图”表示电路原理图。 E1 例如：A点接140V理想 电压源的正极，它的负极 意味着接“地”。 A 4A B 5Ω A
第一章 电路的基本概念与基本定律
§1-1 电路的作用与组成部分
§1-2 电路的模型 §1-3 电压和电流的参考方向 §1-4 欧姆定律 §1-5 电源的有载工作、开路与短路
2013年3月28日星期四
§1-6 基尔霍夫定律
§1-7 电路中电位的计算
1
§1-1
2013年3月28日星期四
电路的作用与组成部分
UCA -
+
+ UBC -
也可应用KVL求解。
UAB+UBC+UCA=0 UCA=－1V
UCD
+
C
24
3．讨论
2013年3月28日星期四
（1）列KVL（ ∑U=0 ）前，要首先选定回路绕行 方向，然后 再列方程，电压降和回路绕行方向一致 取正，否则取负。 （2）KVL的另一种表达式。 ∑U=∑E 此时注意正负号的取法。 （3）KVL对闭合回路中各支路电压施加了约束， 它与元件性质无关。 （4）绕行方向的选择：原则上是任意的。 （5）KVL可推广到任一假想的闭合回路
发电机
3
2013年3月28日星期四
（2）信息的传递与处理。
如：各种信息处理电路等。
话筒
放 大 器
（扩音机电路示意图）
扬声器
激励：电源或信号源的电流和电压 响应：由于激励在电路各部分产生的电流和电压
4
§1-2
2013年3月28日星期四
电路的模型
实际电路都是由一些实际的元器件所组成。 在分析电路时，我们要对实际电路建立数学模型 —电路模型。 所谓电路模型就是指一个实际元件在特定的 条件下，所表现的主要的电磁特性，而忽略其次 要因素，如R、L、C等。这种表示的参数，我 们称为集总参数（解释集总参数元件与电路）。 开关 电 池 负 载 开关
+ ER0
+ U -
R
5
§1-3
电压和电流的参考方向
2013年3月28日星期四
电流的实际方向为正电荷的运动方向。 I I + + E1 E2 + E+ R U R R1 R2 R0 （1）为什么要引入参考方向？ （3）参考方向的表示方法：a）箭头； a）复杂电路很难确定电流的实际方向。 b）双下标。 b）交流电路中，电流本身就是交变的。 （4）电流正负的意义： （2）参考方向的选择：原则上是任意的，实际和 正——表示参考方向和实际方向一致。 电压的参考方向一起选。 负——表示参考方向和实际方向相反。
一、电路的组成
开关 负 载
1．电路： 电流流通的路径称为电路。 电 池
（1）电源：提供能量。 2．组成：
（2）负载：消耗能量。
（ 3）中间环节：连接电源和负载 的导线及控制元件。
2
3．作用
（1）电能的传输与转换。
如：输配电电路（电力系统）。
升压 变压器 降压 变压器 用户 负载
2013年3月28日星期四
IAB
IB B IBC
ICA
C
IC
或
∑I=0
21
例题
2013年3月28日星期四
图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。 求I2，I3和I6。
解： I3=I1－I5=11－6=5（mA)
I6
R2
I2
I4
I2=I3－I4=5－12=－7（mA)
I1 I6=I1－I2=11－(－7)=18（mA) I6=I4+I5=12+6=18（mA)
4A B 5Ω + + 140V 90V 10A 6Ω D 20Ω
6A
C
E2
20Ω +140V
6A C
+90V
10A 6Ω D
电 路 化 简
29
2013年3月28日星期四
例：电路如图所示，求开关S闭合和断开两种
情况下的VA的电位。
解：（1）当S断开时
VA=12V
+12V 10K
（2）当S闭合时
VA=0V
R1
R3
I3
I5
22
1.6.3 KVL（电压定律）
1．定义：在任一时刻，沿任一回路循行方向（顺时针或
逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。
2013年3月28日星期四
2．表达式 ∑E= ∑U
∑U=0
I1
c + R1
a R2 + R3 I3 -
I2
d
E1=I1R1+ I3R3
E2=I2R2+ I3R3 E1=I1R1－I2R2+E2
U=RI，它是电阻元件的约束方程，也是 我们分析电路的主要的理论依据。
使用时应注意： 1）U=RI为关联方向得出的； 2）U= - RI为非关联方向； 3）伏安特性曲线。 线性电阻为一直线。 IU + I+ U I（A） -
U（V）
0
8
E112E
§1-5
2013年3月28日星期四
电源的有载工作、开路与短路
或 -I1- I2+I3=0
也可写成： I1+ I2 = I3
+ R1
E1 I3 b
R2 +
R3 E2 -
（入） （出）
2．注意正负号的取法（两套符号）
20
3．推广到广义结点（任一闭合面）上使用。
2013年3月28日星期四
IA+IB+IC=0
【证明】
IA
A
IA= IAB- ICA
IB= IBC- IAB IC= ICA- IBC 将三式相加得： IA+IB+IC=0
（4）对于独立电路来说
∑P≡0。
（5）当R=RO时，电源输出功率为最大（最 大功率传输）。
14
4．额定值与实际值
通常负载都是并联运行的。当负载增加时，电源 输出的功率也相应增加。即电源输出的功率和电流 决定于负载的大小。 既然电源输出的功率和电流决定于负载的大小， 是可大可小的，那么，有没有一个最合适的数值呢？ 回答是肯定的，这个合适的值就是额定值。 各种电气设备的电压、电流及功率都有一个额定 值，额定值是标明设备在给定条件下能正常工作而规 定的正常允许值。
c + R1 E1 I3 b R3 a I2 d
2013年3月28日星期四
R2 +
E2
E115A
19
1.6.2 KCL（电流定律）
2013年3月28日星期四
1．定义：在任一时刻，任一结点上的所有支 路电流的代数和恒为零。 即∑I=0；或 ∑I入= ∑I出
I1+ I2-I3=0 I1 c a I2 d
UN—额定电压 IN—额定电流 PN—额定功率
2013年3月28日星期四
电气设备（元件）使用时，其实际值不一定等于 15 额定值。
1.5.2电源开路（引伸为支路电流为零）
a + E R0 I +
2013年3月28日星期四
c
I=0
U -
R d
特征
P=0
b
U=E=U0（开路电压）
16
1.5.3 电源短路
R0
1Ω U0
b
PE P0 P 0
即： P 0
13
几点注意事项：
2013年3月28日星期四
（1）功率与电压的平方成正比，即电压增大1 倍，P增大4倍。
（2）P=UI为关联方向的关系式。 （3）在关联方向下功率大于0为耗能，小 于0为放能（电源与负载的判别）。
25
2013年3月28日星期四
KCL和KVL是在实验的基础上 得出的，是分析电路的理论基础， 它和欧姆定律一起构成了电路分 析的两个基本依据。
局部约束方程：U=RI 整体约束方程：KCL和KVL
26
§1-7 电路中电位的计算
提到电位必须有参考点，在电路中，参考点选 的不同时，电路中各点电位不同，但任意两点 间的电位差不变。
E1
-
E2
b
23
例题1.6.2
2013年3月28日星期四
电路如图所示，已知UAB=5V，UBC=－4V，
UDA=－3V。试求：（1）UCD；（2）UCA
解：
（1） UAB+UBC+UCD+UDA=0 A 5+（－4）+UCD+（－3）=0 UDA UCD=2V + （2）ABCA不是闭合回路， D UAB - B + -
2013年3月28日星期四
例如：电路如图所示，如选D或B为参考点，
求各个电位及电位差。 4A B 6A A C 20Ω 5Ω + + E1 140V 90V E2 10A 6Ω D
27
结论：选D或B时，各点电位变了，
解：（1）
VD=0V VA=140V VB=10×6=60V VC=90V UAB=VA-VB=80V A C 但任意两点之间电位差不变。 选D为参考点则： 20Ω 5Ω E1 + + 140V 90V 10A 6Ω E2 4A B 6A
短路通常是一种 严重事故，应该 尽力预防。
U=0
特征 I=IS=E/R0 PE=△P=R0I2，P=0 原因：绝缘损坏、接线不慎。 保护：熔断器、自动断路器
17
2013年3月28日星期四
a + E R0
b
I + U
c
R
d
-
§1-6基尔霍夫定律 （德国物理学家）
除了欧姆定律外，分析与计算电路的基本定律， 还有基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。
基尔霍夫电流定律应用于结点 ，基尔霍夫电压定 律应用于回路 。 I1
2013年3月28日星期四
c
+ R1 E1
a R2 + R3
I2
d
E2
-
I3
b
18
1.6.1 名词解释
1．支路：电路中的每一分支称为支路（流过同 一电流）。流过支路的电流称为支路电流。 2．结点：支路的交叉称为结点。 3．回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。 4．网孔：不含支路的回路（判别方法）。 5．网络：指较多元件组成的电路。 I1
S
10K
A
结论：电位是某点相对参考点的电压；
电压是两点电位之差。
30
本节主要讨论电路中电流、电压和功率方面的内容。
1.5.1 电源有载工作 所谓有载工作状态，是指电源与负载 相连通，构成一个电流的回路。 c E—电动势 a I + U—端电压 + E R0—电源内阻 U R R0 R—负载 b d
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1、电压与电流
2013年3月28日星期四
E I R0 R
a + E 百度文库0 b I
元件
2013年3月28日星期四
＞0负载
+
U
-
＜0电源 P=-UI
I
非关联方向
元件
＞0负载
U
+
12
例题
2013年3月28日星期四
试求电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 1A E 5V I + 4Ω R 解：
a 4V
U
P UI 4 1 4W (吸收）
P0 U 0 I 11 1W (吸收）
6
电压和电动势的参考方向
2013年3月28日星期四
1A
a)箭头； b)双下标； c)正负号。 5V
IL
+
a 4V U
1Ω
-4V
4Ω
-
-1A
b
问题：在一个电路中，电流和电压的参考方向应 该怎样选择呢？
原则：电压和电流方向相关联
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§1-4
2013年3月28日星期四
欧姆定律
欧姆定律是德国物理学家乔治· 欧姆在1826年发现的 （1787年—1854年） 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这 就是欧姆定律。
U RI
c
U=E-R0I
U 理想电源的
外特性曲线
+
U d R
E U=E I
0 电源的伏安特性是指电源对外 供电时，其端电压U和流过其中 电源的外特性曲线 电流I的关系。此种关系也称电 10 源的外特性。
2．功率及功率平衡
因为：U=E-R0I
所以各项同乘电流后可得功率平衡式： UI =EI -R0I I P=PE-△P
2013年3月28日星期四
PE = P +△P
式中：P为电源输出功率；
PE为电源产生功率；
△P为内阻损耗的功率。
a + E R0 b
I
+ U R
c
d
可以看出电源产生的功率和电路中所有消耗 的功率是平衡的。
功率的单位是瓦特（W）或千瓦（KW）。
11
3、电源与负载的判别方法 ＜0电源
P=UI
I 关联方向
2013年3月28日星期四
D （2）选B为参考点则：
VB=0V ；VA=80V ；VC=30V；
VD=-10×6=-60V ； UAC=VA-VC=50V UAC=VA-VC=50V UAB=VA-VB=80V
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2013年3月28日星期四
电路化简
实际中也可用“电位简 略图”表示电路原理图。 E1 例如：A点接140V理想 电压源的正极，它的负极 意味着接“地”。 A 4A B 5Ω A
第一章 电路的基本概念与基本定律
§1-1 电路的作用与组成部分
§1-2 电路的模型 §1-3 电压和电流的参考方向 §1-4 欧姆定律 §1-5 电源的有载工作、开路与短路
2013年3月28日星期四
§1-6 基尔霍夫定律
§1-7 电路中电位的计算
1
§1-1
2013年3月28日星期四
电路的作用与组成部分
UCA -
+
+ UBC -
也可应用KVL求解。
UAB+UBC+UCA=0 UCA=－1V
UCD
+
C
24
3．讨论
2013年3月28日星期四
（1）列KVL（ ∑U=0 ）前，要首先选定回路绕行 方向，然后 再列方程，电压降和回路绕行方向一致 取正，否则取负。 （2）KVL的另一种表达式。 ∑U=∑E 此时注意正负号的取法。 （3）KVL对闭合回路中各支路电压施加了约束， 它与元件性质无关。 （4）绕行方向的选择：原则上是任意的。 （5）KVL可推广到任一假想的闭合回路
发电机
3
2013年3月28日星期四
（2）信息的传递与处理。
如：各种信息处理电路等。
话筒
放 大 器
（扩音机电路示意图）
扬声器
激励：电源或信号源的电流和电压 响应：由于激励在电路各部分产生的电流和电压
4
§1-2
2013年3月28日星期四
电路的模型
实际电路都是由一些实际的元器件所组成。 在分析电路时，我们要对实际电路建立数学模型 —电路模型。 所谓电路模型就是指一个实际元件在特定的 条件下，所表现的主要的电磁特性，而忽略其次 要因素，如R、L、C等。这种表示的参数，我 们称为集总参数（解释集总参数元件与电路）。 开关 电 池 负 载 开关
+ ER0
+ U -
R
5
§1-3
电压和电流的参考方向
2013年3月28日星期四
电流的实际方向为正电荷的运动方向。 I I + + E1 E2 + E+ R U R R1 R2 R0 （1）为什么要引入参考方向？ （3）参考方向的表示方法：a）箭头； a）复杂电路很难确定电流的实际方向。 b）双下标。 b）交流电路中，电流本身就是交变的。 （4）电流正负的意义： （2）参考方向的选择：原则上是任意的，实际和 正——表示参考方向和实际方向一致。 电压的参考方向一起选。 负——表示参考方向和实际方向相反。
一、电路的组成
开关 负 载
1．电路： 电流流通的路径称为电路。 电 池
（1）电源：提供能量。 2．组成：
（2）负载：消耗能量。
（ 3）中间环节：连接电源和负载 的导线及控制元件。
2
3．作用
（1）电能的传输与转换。
如：输配电电路（电力系统）。
升压 变压器 降压 变压器 用户 负载
2013年3月28日星期四
IAB
IB B IBC
ICA
C
IC
或
∑I=0
21
例题
2013年3月28日星期四
图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。 求I2，I3和I6。
解： I3=I1－I5=11－6=5（mA)
I6
R2
I2
I4
I2=I3－I4=5－12=－7（mA)
I1 I6=I1－I2=11－(－7)=18（mA) I6=I4+I5=12+6=18（mA)
4A B 5Ω + + 140V 90V 10A 6Ω D 20Ω
6A
C
E2
20Ω +140V
6A C
+90V
10A 6Ω D
电 路 化 简
29
2013年3月28日星期四
例：电路如图所示，求开关S闭合和断开两种
情况下的VA的电位。
解：（1）当S断开时
VA=12V
+12V 10K
（2）当S闭合时
VA=0V
R1
R3
I3
I5
22
1.6.3 KVL（电压定律）
1．定义：在任一时刻，沿任一回路循行方向（顺时针或
逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。
2013年3月28日星期四
2．表达式 ∑E= ∑U
∑U=0
I1
c + R1
a R2 + R3 I3 -
I2
d
E1=I1R1+ I3R3
E2=I2R2+ I3R3 E1=I1R1－I2R2+E2
U=RI，它是电阻元件的约束方程，也是 我们分析电路的主要的理论依据。
使用时应注意： 1）U=RI为关联方向得出的； 2）U= - RI为非关联方向； 3）伏安特性曲线。 线性电阻为一直线。 IU + I+ U I（A） -
U（V）
0
8
E112E
§1-5
2013年3月28日星期四
电源的有载工作、开路与短路
或 -I1- I2+I3=0
也可写成： I1+ I2 = I3
+ R1
E1 I3 b
R2 +
R3 E2 -
（入） （出）
2．注意正负号的取法（两套符号）
20
3．推广到广义结点（任一闭合面）上使用。
2013年3月28日星期四
IA+IB+IC=0
【证明】
IA
A
IA= IAB- ICA
IB= IBC- IAB IC= ICA- IBC 将三式相加得： IA+IB+IC=0
（4）对于独立电路来说
∑P≡0。
（5）当R=RO时，电源输出功率为最大（最 大功率传输）。
14
4．额定值与实际值
通常负载都是并联运行的。当负载增加时，电源 输出的功率也相应增加。即电源输出的功率和电流 决定于负载的大小。 既然电源输出的功率和电流决定于负载的大小， 是可大可小的，那么，有没有一个最合适的数值呢？ 回答是肯定的，这个合适的值就是额定值。 各种电气设备的电压、电流及功率都有一个额定 值，额定值是标明设备在给定条件下能正常工作而规 定的正常允许值。
c + R1 E1 I3 b R3 a I2 d
2013年3月28日星期四
R2 +
E2
E115A
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1.6.2 KCL（电流定律）
2013年3月28日星期四
1．定义：在任一时刻，任一结点上的所有支 路电流的代数和恒为零。 即∑I=0；或 ∑I入= ∑I出
I1+ I2-I3=0 I1 c a I2 d
UN—额定电压 IN—额定电流 PN—额定功率
2013年3月28日星期四
电气设备（元件）使用时，其实际值不一定等于 15 额定值。
1.5.2电源开路（引伸为支路电流为零）
a + E R0 I +
2013年3月28日星期四
c
I=0
U -
R d
特征
P=0
b
U=E=U0（开路电压）
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1.5.3 电源短路