立体几何基础知识系列训练Word修订稿

立体几何基础知识系列

训练W o r d

Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

立体几何基础知识系列训练（一) 平面

一、按下列要求画出图形

1、直线a经过平面内一点A和平面外一点B

2、A，B，AC与AB交与点C，m

二、判断正误

1、三点确定一个平面（）

2、空间一点和一条直线确定一个平面（）

3、若a ,b ,a ,b ,且a b = A,则，是同一个平面（）

小练习:

1.不重合的两条直线都与同一直线垂直,那么这两条直线的位置关系是____________________.

2.空间四边形ABCD 中,BE=DE ，AF=CF ,若BC=AD=2EF,则EF 与AD 所成的角为_______度.

3.长方形ABCD 中AD=a,AB=b(a>b),将△ABC 沿对角线折起,使AB ⊥CD,则AB,CD 的距离为_________.

5.如果∠AOB 的两边分别平行于∠A'O'B'的两边,且∠AOB=60°,那么∠A'O'B'=____________.

6．判断下列命题的正误

（1）空间没有公共点的两条直线是异面直线.( )

（2）两条异面直线所成的角可能是120°.( )

(3)空间中和一条直线都相交的两条直线一定是异面直线.( )

(4)平行于同一直线的两直线必平行.( )

(6)垂直于同一直线的两直线必平行.( )

(7)和两条异面直线中的一条平行的直线和另一条必相交.( )

(8)和两条平行直线中的一条垂直的直线与另一条必垂直.( )

(9)和两条平行线中的一条相交的直线与另一条必相交.( )

(10)若点A,B 分别是异面直线a,b 上的点,

则线段AB 的长度是两条异面直线的距离.( )

(11)和两条异面直线都垂直的直线是两条异面直线的公垂线.( )

(12)如果直线a,b 是异面直线,直线b,c 也是异面直线,那么直线a,c 一定是异面直线.

( )

(13)若a ∥b,c ⊥d,则b,c 相交或异面.( )

(14) 互相垂直的两条直线是相交直线.( )

(15) 分别在两个平面内的两条直线是异面直线.( )

(16)和两条平行直线中的一条异面的直线和另一条也是异面直线.( )

(17)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.( )

位置关系判断训练：

(1) 平行于同一直线的两条直线的位置关系是__________________(2) 平行于同一平面的两条直线的位置关系是__________________(3) 垂直于同一直线的两条直线的位置关系是__________________

(4) 垂直于同一平面的两条直线的位置关系是__________________

(5) 垂直于同一平面的一条直线和一个平面的位置关系是__________________

(6) 平行于同一平面的一条直线和一个平面的位置关系是__________________

(7) 垂直于同一平面的两个平面的位置关系是__________________

(8) 平行于同一平面的两个平面的位置关系是__________________

(9) 已知：异面直线a,b，a,b,且a∥,b∥,则,的位置关系是_______________

(10)若一条直线和一个平面内无数条直线垂直，则直线和平面的位置关系是____________

(11)若一个平面和另一平面内无数条直线平行，则两平面的位置关系是________________

平行关系

直线和平面平行判定定理推论

性质定理推论

平面和平面平行判定定理推论

性质1 性质2 推论

平行公理

线与原直线平行.( )

(2) 经过直线外一点,有且只有一个平面与原直线平行.( )(3) 经过平面外一点,有且只有一条直线与原平面平行.( )(4) 经过平面外一点,有且只有一个平面与原平面平

行.( )(5) 经过空间中一点,有且只有一条直线与一直线垂直.( )

(6) 经过空间中一点,有且只有一个平面与一直线垂直.( )

(7) 经过空间中一点,有且只有一条直线与一平面垂直.( )

(8) 经过空间中一点,有且只有一个平面与一平面垂直.( )

(9) 经过两异面直线中的一条与另一条平行的平面只有一个.( )

(10) 经过平面外一条直线与原平面垂直的平面只有一个.( )

立体几何基础知识系列训练（六) 线面关系的相互转化

默写以上12个定理或定义：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

（6）.

（7）.

（8）.

（9）.

（10） .

（11） .

（12） .

要求：1、熟记定理

2、熟练掌握定理（1）、（2）、（5）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）

的证明。

立体几何基础知识系列训练（七) 计算问题（一）

计算问题是立体几何重要的一部分,应该注意的是:立体几何的计算是以证明为基础的,我们计算问题所说的"两步走"的第一步,就是要找出要求的（或已知的）角或距离,而找的过程,就是逐步通过已知条件证明某个角(或距离)就是所求的角(或距离).