柔体力学
动力学,柔性物体
柔性物体的产生根本是基于动力学中的粒子系统。
柔性物体的建立是存在于原始物体上面的。
例如我们要建立一个柔性物体，在建立的时候MAY A会以此物体作为原形，建立新的柔性物体。
（实际上是在原始物体的基础上复制，构造新的物体，然后给新物体连接上粒子系统，使其各个顶点和粒子系统连接）在创建柔性物体时候，后面的选项可以确定原始物体与柔体之间的关系。
（柔体和原始物体之间拥有目标或者其他关系，可以通过人为设置改变）柔性物体的根本是动力学中的粒子。
注意建立柔性物体时候后面各个选项的意思。
重点：目前存在的系统：布料系统，动力学中的刚体系统，粒子系统此3个系统之间在各自的范围内部是独立存在的。
也就是说一个物体可以同时拥有三个系统。
利用粒子来创建由无到有的物体。
按照步骤建立给其创建柔性物体。
由于要让物体先消失，然后再出现。
所以对于柔性物体来说，我们需要先让此物体本人的粒子先消失然后再出现。
（先死亡再出生）所以进入该柔性物体的粒子属性结点，查看其属性。
注意里面的粒子生存周期属性，给其一个生存周期（这里需要注意，其粒子的生存周期时间的长短会影响后面的效果。
这里我们设置1即1秒，后面在做其他练习的时候我们可以设置成5即5秒，观察一秒和5秒的不同）然后运行动画，我们会发现当动画演示到1秒的时候物体并没有消失，这是因为其粒子实际上在动画运行到1秒之后会消失（假设1秒为24真）。
当第25真的时候，粒子会重新出现。
这个时候我们需要改变下面粒子与柔性物体连接的属性。
Soft Body Attributes，中的，将与历史纪录相关不沟选。
再次播放动画，会发现碗消失后不会再次出现。
（这里为什么用不同的选向会有如此效果，原因待定。
）现在，碗已经消失了，这个时候我们把碗消失的状态定为初始状态。
现在屏幕上什么都没有了。
但是通过大纲我们可以发现物体实际上是存在的。
而看不见就好比物体的隐藏与显示属性粒子这个时候的死亡就好比由于需要被隐藏了。
现在，我们再建立一个粒子发射器。
柔体动力学介绍
柔体动力学介绍一、KED （Kineto-Elastodynamics ）法KED 法，即运动弹性动力学，由美国学者Erdman 和Sandor 提出。
该方法的研究始于上个世纪60年代，早期研究者仅把部件（一般是一个，如四杆机构的连杆）看作是柔性的，并且只考虑其一种变形（如杆件的弯曲变形），方程中也引入较多假设。
70年代初期，Erdman 和Sandor 将结构动力学中的有限元方法移植到机构分析中来，克服了模型过于简单的缺陷。
我国自80年代初开始研究机构弹性力学，学者张策对KED 法做了大量研究。
KED 法在分析机构的真实运动时，均假设： 与采用刚性机构的运动分析法的到的机构名义运动的位移相比，由构件变形引起的弹性位移很小； 这种弹性位移不会影响机构的名义运动。
依据上述假设，机构真实运动的位移可以看作是名义运动的位移和弹性位移的叠加。
名义运动可以用刚体机构运动和动力学分析方法求出，弹性位移则用弹性动力学分析方法求出。
为了使所建模型较准确反应原机构系统的特性，现在普遍采用“子结构分析方法”，即把系统按结构划分为子结构单元，然后建立单元和子结构的运动方程，最后将单元和子结构的运动方程组合成系统的运动方程。
对于连续体的离散，有1）集中参数模型2）有限元模型两种建模方法。
以一个简单例子为例：一般弹性动力学方程为：()()()()+=++=+-rr r rf f e v r rff f ff f e v fr rf f M y M y q q M y K y q q M y 其中，第一个方程描述的是机构的刚体动力学方程，第二个方程描述的是机构的结构振动方程。
表示机构广义刚体位移，表示机构广义弹性位移，r y f y 表示机构所受外力，表示机构的科氏力和离心力。
对于KED 方法，变形e q v q 对刚体运动的影响忽略不计，因此，忽略耦合项，上述方程变为：()()()=+=+-rr r e rff f ff f e v fr rf f M y q M y K y q q M y 从上式可以看出，由于KED 方法的假设，使方程得到很大的化简，提高了计算效率，此方法对于作大范围刚体运动，机构刚度大（即弹性变形小的系统）适用。
多柔体系统动力学建模理论及其应用
收稿日期:20010226作者简介:仲 昕(1973-),女(汉),山东,博士生E 2m ail :xinzhong 99@sina .com 仲 昕文章编号:100328728(2002)0320387203多柔体系统动力学建模理论及其应用仲 昕,杨汝清,徐正飞,高建华(上海交通大学机器人研究所,上海 200030)摘 要:以往对机械系统进行动力学分析,要么将其抽象为集中质量—弹簧—阻尼系统,要么将其中的每个物体都看作是不变形的刚性体,但如果系统中有一些物体必须计及其变形,就必须对机械系统建立多柔体模型。
本文阐述了柔性体建模理论,并用汽车前悬架多柔体模型进行举例说明。
结果表明多柔体模型的仿真结果较多刚体动力学模型的仿真结果更接近道路试验数据结果,充分验证了多柔体建模的必要性和有效性。
关 键 词:多柔体模型;柔性体建模理论中图分类号:TH 122 文献标识码:AD ynam ic M odeli ng of M ulti -Flex ible Syste m ——Theory and Applica tionZHON G X in ,YAN G R u 2qing ,XU Zheng 2fei ,GAO J ian 2hua (In stitu te of Robo tics ,Shanghai J iao tong U n iversity ,Shanghai 200030)Abstract :In dynam ic analyses of a m echan ical system ,it is often ab stracted as a cen tralized m ass 2sp ring 2damper system ,o r every part in the system is regarded as a rigid body .How ever ,if som e parts defo rm obvi ou sly and their defo rm ati on m u st be taken in to con siderati on ,the m echan ical system m u st be modeled as a m u lti 2flex ib le body .In th is paper ,the flex ib le body modeling theo ry is demon strated firstly .T hen ,an examp le of modeling a k ind of au tomob ile’s fron t su spen si on as a m u lti 2flex ib le system is show n .F inally ,it is show n that the si m u lati on resu lts of m u lti 2flex ib le dynam ic model agree w ith the road test data mo re than tho se of m u lti 2rigid dynam ic model do .T hu s ,it is fu lly testified that u sing m u lti 2flex ib le body theo ry to model is necessary and effective .Key words :M u lti 2flex ib le body ;F lex ib le body modeling theo ry 机械系统一般是由若干个物体组成,通过一系列的几何约束联结起来以完成预期动作的一个整体,因此也可以把整个机械系统叫做多体系统。
ADAMS柔性体运动仿真分析及运用
ADAMS柔性体运动仿真分析及运用摘要：ADAMS（Automated Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一种用于机械系统运动仿真分析的软件工具，它可以模拟复杂的运动和多体动力学行为。
本文介绍了ADAMS软件及其在柔性体运动仿真分析中的应用，包括柔性体建模、刚-柔耦合系统模拟、柔性体动力学分析和柔性体控制策略等方面。
1.引言ADAMS是一种用于机械系统运动仿真分析的软件工具，由美国MSC Software公司开发。
它可以模拟复杂的运动和多体动力学行为，广泛应用于机械系统设计、优化和性能评估等领域。
柔性体是一种具有形变和弯曲等特性的物质，出现在很多工程和机械系统中。
ADAMS软件能够对柔性体运动进行仿真分析，帮助工程师更好地理解和预测柔性体系统的运动行为。
2.ADAMS柔性体建模在ADAMS中，柔性体可以通过素材法（Material Subsystem）进行建模。
素材法是一种基于连续介质力学的方法，将物体划分为多个微小单元，并根据其材料性质和力学行为进行建模。
通过调整单元的尺寸和连接方式，可以模拟各种不同的柔性体结构和形变行为。
3.刚-柔耦合系统模拟在实际工程中，往往存在着刚体和柔性体相互作用的情况，这就需要进行刚-柔耦合的系统模拟。
ADAMS可以通过使用接触、连接和约束等功能来实现刚-柔耦合系统的建模。
例如，在汽车悬挂系统中，车轮和车身之间存在接触和连接关系，同时车身又是一个柔性体，这就需要通过ADAMS进行刚-柔耦合系统模拟。
4.柔性体动力学分析ADAMS可以对柔性体系统进行动力学分析，包括振动分析、形变分析和动态响应分析等。
通过设置初始条件和加载条件，可以对柔性体系统的运动行为进行模拟和分析。
例如，在机械臂系统中，可以通过ADAMS对机械臂的振动和形变进行分析，进而优化机械臂的结构设计和控制策略。
5.柔性体控制策略在柔性体系统中，控制策略对于保持系统的稳定性和精确性起着重要作用。
ansys11.0柔体动力学分析
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Definition of Connections
柔体动力学介绍
柔体动力学介绍一、KED （Kineto-Elastodynamics ）法KED 法，即运动弹性动力学，由美国学者Erdman 和Sandor 提出。
该方法的研究始于上个世纪60年代，早期研究者仅把部件（一般是一个，如四杆机构的连杆）看作是柔性的，并且只考虑其一种变形（如杆件的弯曲变形），方程中也引入较多假设。
70年代初期，Erdman 和Sandor 将结构动力学中的有限元方法移植到机构分析中来，克服了模型过于简单的缺陷。
我国自80年代初开始研究机构弹性力学，学者张策对KED 法做了大量研究。
KED 法在分析机构的真实运动时，均假设：与采用刚性机构的运动分析法的到的机构名义运动的位移相比，由构件变形引起的弹性位移很小；这种弹性位移不会影响机构的名义运动。
依据上述假设，机构真实运动的位移可以看作是名义运动的位移和弹性位移的叠加。
名义运动可以用刚体机构运动和动力学分析方法求出，弹性位移则用弹性动力学分析方法求出。
为了使所建模型较准确反应原机构系统的特性，现在普遍采用“子结构分析方法”，即把系统按结构划分为子结构单元，然后建立单元和子结构的运动方程，最后将单元和子结构的运动方程组合成系统的运动方程。
对于连续体的离散，有1）集中参数模型2）有限元模型两种建模方法。
以一个简单例子为例： 一般弹性动力学方程为：()()()()+=++=+-rr r rf f e v r rff f ff f e v fr rf f M y M y q q M y K y q q M y其中，第一个方程描述的是机构的刚体动力学方程，第二个方程描述的是机构的结构振动方程。
r y 表示机构广义刚体位移，f y 表示机构广义弹性位移，e q 表示机构所受外力，v q 表示机构的科氏力和离心力。
对于KED 方法，变形对刚体运动的影响忽略不计，因此，忽略耦合项，上述方程变为：()()()=+=+-rr r e rff f ff f e v fr rf f M y q M y K y q q M y从上式可以看出，由于KED 方法的假设，使方程得到很大的化简，提高了计算效率，此方法对于作大范围刚体运动，机构刚度大（即弹性变形小的系统）适用。
Adams柔体建模基本理论(flexible theory about adams )
第一章
1.1
变形的模态坐标描述-固定界面模态综合
柔体变形的模态表示
根据模态展开原理，柔性体正交的主振型 1 , 2 , 3 ,..., n 构成了 n 维空间的一组向量基， 对于具有 n 个自由度系统的任何振动形式，都可以表示成这 n 个主振型的线性组合。然而对 于实际结构，自由度数目无限，由于高阶振型对响应的贡献小，故取有限个低阶振型代替， 而将其余的高阶振型舍去，得到：
且
m mkk
I
T mkj mT jk ik mii ij mij
jk kkk k 0 jk
mkj m jj 0kj k jj
m jj m jj T ij mii ij mij m ji ij 12 0 kkk ... 2 0 K k jj k jj k ji ij
ui ii u j 0 ji
(14)
式 中 pi 对 应 于 主 模 态 的 模 态 坐 标 ， p j 对 应 于 约 束 模 态 的 模 态 坐 标 ， 显 然 有
p u
j j
，即约束模态坐标就是界面的物理坐标。
实际问题中， 为了减少系统自由度，常常对其进行截断近似处理。将(9)式得到的子结构的主 模态集取 K 阶，即去掉高阶主模态，保留前 K 阶低阶主模态。得到与式(14)类似的变换关 系。
1 c
情况 2， u3 1 ，另一界面坐标 u2 0 ，由于 u2 0 ，所以 u1 0 ，这样约束模态
0 0 1
2 c
可以看出，这样求得的 c 和前面利用公式求得的一样。
多柔体系统动力学建模理论及其应用
热动力发动机柔性体动力学仿真分析
形 。实际上 ， 构 在 较 大 的载 荷 作 用 下 或 者 作 加 、 机
减 速 运动 时 ， 构 就 会 产 生 较 大 的弹性 变 形 。 因此 机
要更真实地模拟机构的动态性能 ， 必须将构件作为弹 性体 进行分 析 。本 文所 研 究 的鱼 雷热 动力 发 动 机 就
是 一个结构 复杂 ， 在大载荷 下进行高 速运 动 的多体 系
＠
２ １ ＳｉＴ ｃ． ｎｎ ． ０ ０ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ
动 力技 术
热 动 力发 动 机 柔 性 体 动 力学 仿 真 分 析
杨剑锋 文 立 华
（ ｔ－ 西ｄ ３ 业大学航天学院 ， 西安 ７ ０ ７ ） １０ ２
摘
要 以热动力发动机 为研 究对象 ， 应用多体 系统 动力 学对发动机 的活塞连杆机 构进行仿真研 究， 基于动力学仿真软件 Ａ － Ｄ
式（ ） ３ 中 。 节点 Ｐ的模 态矩 阵 的部分 ； 态 坐标 与 模
ｑ（ ＝１ … ， 是柔 性体 的广义 坐标 ， ｉ ， ｍ） ｍ是 模 态数 。
式 （ ） ｒ一 惯 性 坐标 系 中 ｐ的矢量 ； 浮动 坐标 １中 ｐ ， 一
２１ ０ ０年 ２月 １示为 ：
ｒ，＝ｒ ＋Ｐ＋ ｐ ｌ （） １
式 （ ） 常用 整体 坐 标 系下 的矩 阵形式 表 达 ： １通 ｒ Ｄ ，＝ｒ ＋Ａ Ｐ （ ＋“ ） （） ２
式 （） ， ２ 中 —局 部 坐标 ｅ 到 整体 坐标 的转 换矩 阵 。
变 形矢量 通 常用模 态叠 加 来表 示 ： Ｍ ｇ ？＝ （） ３
有 了解结 构 的动 态 柔 性 特 性 ， 动 机 减 振 ， 加 效 发 增
率 的研究 才能 有 的放矢 ， 到事 半功 倍 的效果 。 达
柔体动力学-瞬态分析
• 二分是自动时间步长算法的一部分.在二分时，求解器退回到前一步时间ti 的收敛解，采用更小的时间步长ti.
– 二分提供了一种更准确求解非线性问题或者克服收敛困难的自动方法.
– 注意：二分会导致使用更多的求解时间，因为求解会退回到上一步收敛的解 ，然后采用更小的时间步长.因此，选择合适的初始和最大的施加步长可以减 小二分的次数.
– 刚性体是刚性的，没有计算应力、应变和相对变形，因此不需要网格； – 在内部处理中，刚性体是表示为位于惯性坐标系统中中心的点质量。
On the figure on the right, one can
see flexible bodies (meshed) and
rigid bodies (not meshed) in the
– 不同于刚体动力学分析，而是指定实际的自由度，而不是相对的自由度.
The animation on the right shows an assembly using cylindrical and revolute joints
Assembly shown here is from an Autodesk Inventor sample model
– 时间步长必须足够小才能正确地描述随时间变化的载荷；
– 时间步长控制着动力学响应的准确性。因此建议首先进行一次模态分析；
– 时间步长同样控制着非线性系统的准确性和收敛行为。在Section C会有 Newton-Raphson 背景信息的相关阐述。
4-6
Workbench-Simulation Dynamics
Workbench-Simulation Dynamics
E. 零件指定
Training Manual
刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种用于描述刚性物体和柔性物体之间相互作用的模型。
在这种模型中，刚体是指具有固定形状和尺寸的物体，而柔性体则指可以发生形变的物体，包括弹性体、膜片等。
刚柔耦合动力学模型通常由以下几个方面组成：
1. 刚体动力学模型
刚体动力学模型是指用刚体力学原理建立的模型，描述了刚体受到的作用力和运动状态。
通常使用牛顿第二定律来描述刚体的运动学和动力学，即 $F = ma$，其中 $F$ 是物体所受的合力，$m$ 是物体的质量，$a$ 是物体的加速度。
2. 柔性体动力学模型
柔性体动力学模型是指用弹性力学原理建立的模型，描述了柔性体的形变和应力分布。
根据弹性理论，应力和应变之间存在着一种线性关系，可以用杨氏模量和泊松比等材料参数来描述。
3. 刚柔体耦合模型
刚柔体耦合模型是指将刚体动力学模型和柔性体动力学模型相结合的模型，用于描述刚体和柔性体之间的相互作用。
由于刚体和柔性体之间的相互作用是双向的，因此需要同时考虑刚体对柔性体的影响和柔性体对刚体的影响。
4. 非线性动力学模型
非线性动力学模型是指考虑了非线性因素的模型，包括摩擦、接触和摩擦力的消耗等。
在实际的刚柔体耦合运动中，这些非线性因素往往会对模型的结果产生很大影响，需要在模型中进行合理的考虑。
由于刚柔体耦合运动涉及到多个物体之间的相互作用，因此模型的建立需要考虑到各个物体之间的约束关系。
在实际应用中，可以采用有限元分析等技术对模型进行求解，得到运动的结果。
柔性多体动力学建模
柔性多体动力学建模、仿真与控制近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。
多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。
huston认为：“多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。
最活跃的一些子领域是：模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。
这些领域里的每一个都充满着研究机遇。
” 多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。
传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。
而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。
在学术和理论上也很有意义。
关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。
在多体系统动力学系统中，刚体部分：无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。
但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如：复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。
柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功能今后将有更大的发展，柔性多体必须抓住这个机遇，加强多体动力学的算法研究和软件发展，不然就不是现代力学，就不是现代化。
机械力学中的刚性体与柔性体运动分析
机械力学中的刚性体与柔性体运动分析机械力学是研究物体运动原理以及受力影响的学科，在这个学科中，刚性体和柔性体的运动分析是重要的一部分。
刚性体是指在运动过程中形状和尺寸保持不变的物体，而柔性体则指在运动中形状和尺寸会发生改变的物体。
本文将对机械力学中的刚性体和柔性体运动分析进行探讨。
首先，我们来看刚性体的运动分析。
在机械力学中，刚性体的运动可以通过牛顿力学的基本定律进行研究。
根据牛顿第二定律，刚性体的运动状态取决于作用在其上的力和力矩。
对于刚性体的平动，我们可以通过力的合成和分解来求解。
当刚性体受到多个力的作用时，我们可以将这些力进行分解，然后通过合成力的方法得到刚体的总力。
同样，对于刚性体的旋转运动，我们可以通过矩力平衡来求解。
将所有力矩相加，然后根据平衡条件来求解刚体的运动状态。
然而，当我们面对柔性体时，情况就变得更加复杂。
柔性体在运动过程中形状和尺寸会发生变化，因此我们不能简单地使用刚体运动分析的方法来研究柔性体的运动。
在柔性体的运动分析中，我们需要考虑形变和变形引起的力和力矩。
由于柔性体的形变通常是三维的，因此我们需要使用弹性力学和变形理论来进行分析。
通过模型和假设来描述柔性体的变形，并根据应变和应力的关系来求解柔性体的力学性质。
柔性体的运动分析可以通过有限元分析等数值方法来求解，这种方法可以对复杂的形状和大变形进行分析，但也需要考虑计算的精度和计算量的问题。
刚性体和柔性体的运动分析在工程和科学研究中都起着重要的作用。
在机械设计中，我们需要对机械零件的运动进行分析，以确定设计的合理性和可靠性。
例如，在机械传动系统中，我们需要通过运动分析来确定传动比和功率传递效率，以实现理想的传动效果。
在航空航天工程中，我们需要对机身、机翼等结构的运动进行分析，以确定结构的刚度和稳定性。
在自动化控制系统中，我们需要对机器人的运动进行分析，以实现精确的轨迹控制和路径规划。
总的来说，机械力学中的刚性体和柔性体运动分析是力学研究的重要内容。
建筑力学常见问题解答1静力学基本知识
建筑⼒学常见问题解答1静⼒学基本知识建筑⼒学常见问题解答1 静⼒学基本知识1.静⼒学研究的内容是什么？答：静⼒学是研究物体在⼒系作⽤下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡⼒系？答：在⼀般情况下，⼀个物体总是同时受到若⼲个⼒的作⽤。
我们把作⽤于⼀物体上的两个或两个以上的⼒，称为⼒系。
能使物体保持平衡的⼒系，称为平衡⼒系。
3.解释下列名词：平衡、⼒系的平衡条件、⼒系的简化或⼒系的合成、等效⼒系。
答：平衡：在⼀般⼯程问题中，物体相对于地球保持静⽌或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、⽔坝、桥梁相对于地球是保持静⽌的；在直线轨道上作匀速运动的⽕车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本⾝保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
⼒系的平衡条件：讨论物体在⼒系作⽤下处于平衡时，⼒系所应该满⾜的条件，称为⼒系的平衡条件，这是静⼒学讨论的主要问题。
⼒系的简化或⼒系的合成：在讨论⼒系的平衡条件中，往往需要把作⽤在物体上的复杂的⼒系，⽤⼀个与原⼒系作⽤效果相同的简单的⼒系来代替，使得讨论平衡条件时⽐较⽅便，这种对⼒系作效果相同的代换，就称为⼒系的简化，或称为⼒系的合成。
等效⼒系：对物体作⽤效果相同的⼒系，称为等效⼒系。
4. ⼒的定义是什么？在建筑⼒学中，⼒的作⽤⽅式⼀般有两种情况？答：⼒的定义：⼒是物体之间的相互机械作⽤。
这种作⽤的效果会使物体的运动状态发⽣变化(外效应)，或者使物体发⽣变形(内效应)。
既然⼒是物体与物体之间的相互作⽤，因此，⼒不可能脱离物体⽽单独存在，有受⼒体时必定有施⼒体。
在建筑⼒学中，⼒的作⽤⽅式⼀般有两种情况，⼀种是两物体相互接触时，它们之间相互产⽣的拉⼒或压⼒；⼀种是物体与地球之间相互产⽣的吸引⼒，对物体来说，这吸引⼒就是重⼒。
5. ⼒的三要素是什么？实践证明，⼒对物体的作⽤效果，取决于三个要素：(1)⼒的⼤⼩；(2)⼒的⽅向；(3)⼒的作⽤点。
这三个要素通常称为⼒的三要素。
柔体动力学
• 求解模型。 在3.2GHz的电脑上，可能会花不到一分钟的时间 即可完成求解。
6 66-6
练习二：查看模态结果
培训手册
• 查看模型使用“Total Deformation”按钮，用户可 以使用“Timeline”视图处来查看模态振型的动画 。为了查看所有的模态振型结果，可以在 “Timeline”栏中左键选中所有模态振型，然后右 键，选中弹出栏中的“Create Mode Shape Results”，结构的每个模态将被自动建立在求解 结果中。
ANSYS Rigid and Flexible Dynamic Analysis
• 在新增加的“Chart”栏中，改变详细信息 面板中的 “Output Quantities > Equivalent Plastic Strain (min)：为Omit” 。 注意绘制出的是y向变形和最大等效塑性 应变。 在仿真期间等效塑性应变增加持 续了大约 0.3 ms， 同时直到1.1ms，该 等效应变都保持了相对的恒定，于是等 效应变增加了更多，达到最大塑性应变 值2.6%。在这以后， “ball” 没有再跟 “plate” 接触，因此塑性应变没有太多的 变化。
11 66-11
练习二：柔体动力学求解
培训手册
• 点击“solve”图标开始求解，柔体动力学分析包括了大 变形，接触，以及塑性变形，因此增加它的非线性分 析的难度。 通过选择“Solution Information” 栏，在详细信息设置中 改变“Solution Output：”选项为”Force Convergence”， 来监视求解过程。 在主频为3.2 GHz的PC上，该分析大概会花30分钟。
ANSYS Rigid and Flexible Dynamic Analysis
多体系统动力学经典书籍
多体系统动力学经典书籍多体系统的动力学领域是物理学中的重要分支，涉及到描述和研究多个相互作用的物体的运动。
下面是几本关于多体系统动力学的经典书籍，它们从不同的角度深入探讨了这个领域的内容。
1. 《多体系统：动力学与几何交融》（"Many-Particle Systems: Dynamics and Geometry"） -作者：Gerald Gustav Mahan 这本书介绍了多体量子力学和多体统计力学的基本概念和方法，并讨论了与凝聚态物理中的多体问题相关的几何形态。
作者通过几个例子，如理想气体和平均场近似下的费米系统，阐述了多体系统动力学中的关键概念。
此外，书中还涵盖了费米子和玻色子的统计力学和凝聚态物理中的超导现象。
2. 《Classical Mechanics: Point Particles and Relativity》-作者：Walter Greiner这本书介绍了经典力学中多体系统的动力学。
它从单点粒子的运动开始，逐渐引入多体系统，并讨论了与相对论相关的动力学效应。
作者通过详细的数学推导和丰富的实例，展示了多体系统的运动规律和相互作用。
3. 《一般多体动力学：约束系统的力学和数学分析》（"General Dynamics of Particles and Fields: Constrained Systems"） -作者：René Thorn这本书着重介绍了多体系统受到约束条件限制的力学和数学分析方法。
它涵盖了广义坐标系统、拉格朗日力学和哈密顿力学，以及与约束系统相关的辛几何和辛积分算法。
该书内容深入浅出，既适合初学者入门，也适合专业研究者深入研究。
4. 《多体系统动力学》（"Dynamics of Multibody Systems"）-作者：Ahmed A. Shabana这本书主要介绍了多体系统中的刚体动力学和柔体动力学。
机械设计中的动力学仿真与性能分析
机械设计中的动力学仿真与性能分析导言：机械设计是一门重要的工程学科，它关注如何设计和分析各种机械装置和系统，以满足特定的功能要求。
在机械设计的过程中，动力学仿真和性能分析是非常关键的步骤。
本文将探讨机械设计中的动力学仿真与性能分析技术，并探讨其在工程实践中的应用。
一. 动力学仿真技术动力学仿真是一种通过计算和模拟机械系统中各个部件受力与受力变化过程的技术。
通过动力学仿真，可以预测机械系统在真实工作条件下的运动和行为。
1. 刚体动力学仿真刚体动力学仿真主要研究刚体机构的运动和受力分析。
在机械设计中，经常需要分析各种连杆、滑块、齿轮等刚体机构的运动行为。
通过动力学仿真，可以计算和模拟这些机构在受力作用下的运动状态，比如运动速度、加速度和运动轨迹等。
2. 柔体动力学仿真柔体动力学仿真则更加复杂，它涉及到材料的变形和应力分析。
在机械设计中，有时需要考虑机械系统中的弹性变形和振动。
通过柔体动力学仿真，可以模拟这些变形过程，并计算得到相关的应力和应变分布情况，从而更好地评估和优化系统的性能。
二. 性能分析技术在机械设计的过程中，性能分析是非常重要的一步。
通过性能分析，可以评估和验证设计方案的可行性和可靠性，并找出存在的问题和潜在的风险。
1. 动态性能分析动态性能分析是一种对机械系统的运动和响应进行评估的技术。
在机械设计中，我们经常需要了解机械系统在运动过程中的稳定性和动态特性，以便进行合理的设计和优化。
通过动态性能分析，可以获得系统的振动频率、阻尼比、共振等信息，从而为设计制定合理的参数和控制策略。
2. 疲劳和寿命分析疲劳和寿命分析是评估机械系统在使用过程中耐久性和寿命状况的一种方法。
在机械设备的设计和使用过程中，经常需要考虑其耐久性和寿命，以确保其正常工作和安全运行。
通过疲劳和寿命分析，可以预测和评估机械系统在不同工况和使用时间下的疲劳状况，找出可能导致失效的部位和原因，并采取相应的措施进行改进。
三. 动力学仿真与性能分析的应用动力学仿真和性能分析技术在许多领域中得到了广泛的应用，例如机械设计、航空航天、汽车工程、机器人技术等。
多柔体系统动力学理论概述
多柔体系统动力学理论概述考虑部件柔性效应的多体系统称为多柔体系统。
多柔体系统动力学主要研究部件的大范围刚体运动和部件本身的弹性形变互相耦合作用下的系统动力学响应。
它是多刚体系统动力学的自然发展，同时也是多学科交叉发展而产生的新学科。
多柔体系统动力学在某种特定假设下可以退化为多刚体系统动力学和结构动力学问题，但其本质是一个高度非线性的耦合复杂问题。
对于多柔体系统动力学建模方法和数值求解的研究，目前已取得了不少成果。
其主要思想是基于多刚体系统动力学，对柔性结构变形进行描述，通常使用有限段方法和模态综合法，在对位形的描述上又分为相对坐标方法和绝对坐标方法。
有限段方法仅适用于细长结构体，其本质是用柔性梁描述结构体的柔性效应，即将柔性结构体离散成有限段梁，每段梁之间用扭簧、线弹簧和阻尼器连接，建立梁段间相对角速率和体间相对（角）速度的广义速率的动力学方程。
模态综合法适合小变形大规模多体系统分析，其将柔性结构体等效成有限元模型节点的集合，将柔性结构体变形处理成模态振型的线性叠加。
同时，每个节点的线性局部运动近似看为振型和振型向量的线性叠加。
一、柔性体运动学描述假设某柔性体如图1所示，在柔性体上建立随体坐标系Oxyz。
图1 柔性体上节点P的位置则在全局坐标系中表示节点P的矢径的列阵为式中，u′o为物体变形时P点相对于o点位矢动坐标的列阵，为常数列阵；u′f为P点相对位移矢量在动坐标系中的列阵。
应用模态综合法，u′f可以表示为式中，Φ＝［Φ1Φ2…ΦN］为模态向量矩阵；q f＝［q f1q f2…q fN］为模态坐标。
将其代入可得对式（1.31）求一阶导数和二阶导数，得到P的速度和加速度表达式：二、多柔体系统的动力学方程本小节使用第一类Lagrange方程建立多柔体系统的动力学方程。
1.柔性体的动能柔性体的动能用广义速度表达为式中，ρ和V分别为柔性体密度还有体积；为柔性体上一点的绝对速度；为广义速度；M为质量（mass）矩阵，可以写成分块形式：2.柔性体的弹性势能柔性体的弹性势能可以由模态刚度矩阵表示：3.阻尼力阻尼力的大小和广义速度相关，通过损耗函数对广义速度的偏导数得到。
《工程力学》2.约束的概念
1.约束的概念
（1）自由体与非自由体
在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。
当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。
（2）约束
限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束。
（3）约束力
约束施加于被约束物体上的力称为约束力。
2.工程中常见的约束
（1）柔体约束
●柔体约束的特点：提供拉力。
●拉力作用点：在接触点处或假想截面处。
●力的方向：总是沿着绳子的方向而背离物体。
(2)光滑接触面约束
特点：提供压力。
作用点：在接触处。
特点：沿着接触处的公法线方向而指向被支撑物体。
两个物体碰撞时，过接触点做公切线(唯一的)，过接触点做公切线的垂线(也是唯一的)，就是公法线。
公法线是两个物体碰撞时，力的作用方向(线)，前提是不考虑摩擦力。
公法线，也是两个物体接触点各自曲率中心的连线。
（3）光滑铰链约束
①中间铰
②固定铰支座
当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则构成固定铰链支座。
③活动铰支座
在铰链支座与支承面之间装上棍轴，就构成了活动铰链支座或棍轴铰链支座。
（4）轴承约束
（5）光滑球铰链（6）固定端约束。
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Maya中的柔体动力学 1作者：未知文章来源：网络点击数：487 更新时间：2009-7-30在创建柔体时，系统会自动创建一个粒子物体，所以从某一方面来讲，柔体只是粒子的集合体，然而标准粒子和柔体粒子有些不同。
一方面，柔体粒子被联接起来有一形状，另一方面，它们以一固态形状而不是点的集合体出现在屏幕上及最终渲染中。
因为这两种属性，所以柔体是特殊的，它们可以以固态几何体出现，几何体中的点和粒子物体中的粒子一一对应。
当粒子运动时，几何体中的点也会随之运动。
它们尽管复杂，但创建柔体还是容易的，只要选择模型，并告诉Maya 创建柔体便可。
如图11-25 所示为用柔体创建的一面旗。
图11-25 柔体作用效果柔体的创建方法在一新场景中创建基本NURBS 球体。
选择Dynamics|Bodies → Create Soft Body，出现Soft Options 对话框，如图11-26 所示。
图11-26 Soft Options 对话框下面是它的参数：● Creation Ooptions ：该下拉列表中包括3 个选项：Make Soft ：该选项直接将选中的物体转换成柔体。
Duplicate ，Make Copy Soft ：在不改变原物体的情况下，以复制出的副本作为柔体。
Duplicate ，Make Original Soft ：使用该选项可以直接将物体转换成柔体，并且另外复制一份原始物体。
Duplicate Upstream Graph ：当选中此复选框时，系统会自动复制原始几何体，并且把复制的几何体转换为柔体。
● Hide Non-Soft Object ：选中此复选框时，系统可以自动将原始的几何体隐藏起来，以节省有限的工作空间。
● Hide Non-Soft a Goal ：如果取消选中此复选框，当创建柔体时必须为粒子创建目标。
● Weight ：设置目标物体的权重，当该值为0 时，柔体可以自由地变形；当该值为1 时，柔体将尽量匹配目标物体的形状。
在该对话框中，确保在Creation Options 下拉列表中选择Make Soft 选项。
单击Creat e 按钮，然后单击Close 按钮，将原始几何体( 球体) 转为一个柔体。
这时出现一个看上去像球体的物体，由一群粒子包围着，粒子的数目由原始几何体中的等参线( 或多边形表面) 数值决定。
若想要更多的点，可以使用更多的等参线创建初始形状。
选择makeNu rbsSphere1 节点并改变段数( 或块数) 为8 ，柔体粒子数目随之改变。
如图11-27 所示。
提示：在开始动画后不要再添加或提取段和面，这样会得到不可控制的柔体效果。
图11-27 转换成柔体Maya 除了可以把NURBS 物体转换成柔体之外，还可以将IK 样条曲线和运动路径转换成柔体，转换的方法相同。
在开始使用柔体之前，先在Outliner 窗口中看一看柔体的结构。
打开Outliner 窗口，并执行Options → Display → Shape Nodes 命令，窗口将出现图11-28 所示的内容。
图11-28 Outliner 窗口在该窗口中，可以看到nurbsSphere1Particle 和nurbsSphere1ParticleShape 节点处于选中状态，这两个节点是新建的柔体变形和形状节点，这些节点附加到你的原球体中。
为柔体加入一个对其有影响的动力场。
重新选中球体，再执行Fields → Create Gravity 命令。
这时重力场将出现在工作区中心。
当播放动画时，球在重力影响下下落。
定制动画的播放，并回到第1 帧，将球体向上移动，在场景中到建一个NURBS 平面，大小和网格大小相近。
提示：在播放前一定要回倒动画，否则在播放时会产生奇怪的效果。
选择球体，按Shift 选择平面，再选择Particle → Make Collide 命令。
现在，当重力使柔体下落时，组成柔体的粒子将与平面发生碰撞，当播放动画时，将看到如图11-29 所示的内容。
图11-29 碰撞效果柔体碰撞与刚体碰撞是不同的。
首先，刚体将自动与另一刚体碰撞；而柔体则必须定义碰撞，就象使用标准粒子群一样。
另外，每个粒子——( 而不是作为一个整体的固体表面) 在不同的时间与平面碰撞，引起球体发生变形。
责任编辑：dlyangui/Article/sandi/M本文地址：上一篇：Maya 刚体和柔体-给刚体添加约束 2Maya 刚体和柔体-给刚体添加约束 2作者：未知文章来源：网络点击数：17 更新时间：2009-7-8位置上将两个刚体连接在一起，连接的物体可以是两个主动刚体，也可以是一个主动刚体和被动刚体。
下面是建立Pin 约束的实例，具体操作步骤如下：(1) 选中想要建立Pin 约束的两个刚体。
(2) 执行Soft/Rigid Bodies → Create Constraint □命令打开其参数对话框。
(3) 在Constraint Type 下拉列表中选择Pin 选项。
(4) 如果要在刚体发生碰撞时，刚体之间能够互相渗透，则选中Interpenetrate 复选框。
(5) 如果要设置Pin 约束的位置，就选中Set Initial Position 复选框，然后在其下的X 、Y 和Z 的文本框中输入Pin 约束的坐标位置即可。
如果没有选中此复选框，系统将会在两个刚体的中间创建Pin 约束。
(6) 单击Create 按钮创建Pin 约束，结果如图11-23 所示。
图11-23 创建Pin 约束Hinge 约束Hinge 约束可以通过铰链沿着某个轴限制刚体的运动，例如，通过Hinge 约束可以创建门绕门轴旋转或钟表的摆动等物理现象。
用户可以在以下3 个范围内创建Hinge 约束：● 一个主动刚体或者被动刚体与场景中的某一位置。
● 两个主动刚体之间。
● 一个主动刚体和一个被动刚体之间。
打开Constraint Options 对话框，设置Constraint Type 的类型为Hinge 。
● Interpenetrate ：当刚体之间产生碰撞时，选中该复选框可使刚体之间能够相互穿透。
● Initial Position ：该复选框用于设置Hinge 约束在场景中的位置，选中Set Initial Pos ition 复选框，然后输入X 、Y 和Z 的坐标数值即可。
如果没有选中Set Initial Positio n 复选框，当为一个刚体创建约束时Hinge 约束将在场景中的坐标原点。
当为两个刚体创建约束时，Maya 会在两个刚体的中间点创建Hinge 约束。
● Initial Orientation ：用户可以通过输入X 、Y 和Z 的值来设置Hinge 约束的初始方向。
在默认情况下，Hinge 约束的初始方向为Z 轴，如图11-24 所示。
图11-24 默认的旋转方向Spring 约束Spring 约束主要用于模拟弹性绳索，可以创建为弹簧约束的对象比较广泛，主要包括以下3 种：● 一个主动刚体或者被动刚体与场景中的某一位置。
● 两个主动刚体。
● 一个主动刚体和一个被动刚体。
打开Constraint Options 对话框，设置Constraint Type 的类型为Spring 。
● Interpenetrate ：当刚体之间产生碰撞时，选中该复选框可使刚体之间能够相互穿透。
此选项处于非选中状态时，刚体之间不能互相穿透。
● Initial Position ：该复选框用于设置Spring 约束在场景中的位置，选中Set Initial Po sition 复选框，然后输入X 、Y 和Z 的坐标数值即可；如果没有选中Set Initial Positi on 复选框，当为一个刚体创建约束时Spring 约束将在场景中的坐标原点。
当为两个刚体创建约束时，Maya 会在两个刚体的中间点创建Hinge 约束。
● Stiffne ss ：设置弹簧约束的弹力，在同样距离的情况下，该数值越大，弹簧的弹力越大。
● Damping ：设置弹簧约束的阻尼力。
阻尼力的强度与刚体的速度成正比，阻尼力的方向和刚体速度的方向成反比。
● Rest Lenth ：设置弹簧约束在静止时的长度。
在默认的情况下，弹簧的静止长度和约长度相等。
Barrier 约束Barrier 约束用于创建墙或地板等静止物体的效果，用户只能为一个主动刚体创建Barrier 约束，主动刚体碰撞到屏障约束时不会反弹。
打开Constraint Options 对话框，设置Constraint Type 的类型为Barrier 。
● Initial Position ：该复选框用于设置Barrier 约束在场景中的位置，选中Set Initial Po sition 复选框，然后输入X 、Y 和Z 的坐标数值即可；如果没有选中Set Initial Positi on 复选框，则系统会在场景的原点创建Barrier 约束。
● Initial Orientation ：用户可以通过输入X 、Y 和Z 的值来设置Barrier 约束的初始方向。
在默认情况下，Barrier 约束的初始方向为XZ 平。