《有理数》北师大版七年级数学上册ppt课件(4篇)
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课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
则:
(千米).
答:第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算:
(1)(+1.2)+(-0.3)=
(2)(-3.5)+
=
(3)
=
(4)
=
0.9 ; ;
; .
8.下列各式运算正确的是( D ) A. (-7)+(-7)=0 B. C. 0+(-101)=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是( D ) A. (-3)+(-4)=-3+-4=… B. (-3)+(-4)=-3+4=… C. (-3)+(-4)=3+(-4)=… D. (-3)+(-4)=-(3+4)=…
;
第7课 知识点2 有理数加法的应用
(2)(-19)+(-3)=-(19+3)=-22.
(3)
=
;
有理数的加法(1)
(2)
=
;
(2)绝对值相等的两个数的和等于0.
.
(1)若x的相反数是3,y=5,则x+y=
;
(2)(-19)+(-3)=-(19+3)=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
解:-35+50=15(℃).
两个点分别在原点的两侧,这两个点表示的有理数的和是2+(-3)=-1或-2+3=1.
答:求得的和中最小的是-12.
(4) 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数:|-3|,-(+4),+|-9|,-8,他让同学们从中抽取2张,并求出其和.
北师大版七年级数学上册 (用计算器进行运算)有理数及其运算课件教学
A.10g
B.20g
C.30g
答案:D
(例3)墨尔本与北京的时差是+3小时 一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时 机从尔本飞到北京需用12小时,若乘 尔本10:00(当地时间)起飞的航班,到 机场时,北京时间是:
答案:19:00
(例4)某食品厂从生产的袋装食品中 样品20袋,检测每袋的质量是否符合
知2-讲
知识点
下列语句中,那些数据是精确的,哪些数据是近似的? 1.我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约5千克. 2.小民与小李买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉
干,约20元,然后骑车去大约3.5km外去郊游,大 约玩了4.5小时回家. 3.我国共有56个民族.
精确数:8,2,4,6,56; 近似数:5,20,3.5和4.5.
(来自《点拨》)
总结
知1-讲
利用计算器探索规律的一般方法是先用计算器 对特例进行计算,再归纳猜想出一般结论,体现了 从特殊到一般的思想.
(来自《点拨》)
知1-练
1 计算器上, ON 键是( A ) A.开启键 B.关闭键 C.存储键 D.运算键
2 计算器上的 DEL 键的功能是( C ) A.开启计算器 B.关闭计算器 C.清除当前显示的数与符号 D.计算乘方
课堂小练
1.如图,检测4个足球,其中超过 量的克数记为正数,不足标准质量 记为负数。从轻重的角度看,最接 的是()
答案:C
课堂小练
2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数
一时刻比北京时间早的时数,负数表示同 比北京时间晚的时数):
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京10月9日23.时,悉尼、纽约的时间
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A.﹣16
B.16 C.20
2. 计算:(-13-12)÷54 = -23 .
D.24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中,计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
(1)-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16;
解:-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
;
(2)-(-2)3 ÷49×(-32)2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算:(1)18-6÷(-2)×(-13); 解:原式 =18-(-3)×(-13) =18-1
=17;
探究新知
(2)(-3)2×[-23+(-59)] .
解法一:原式=9×(-191) 解法二:原式=9×(-23)+ 9×(-59)
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8,3.9,- ,-10.5,0,-(-2).
2
解: | -8 | =8,
求-2的相反数的绝对值,
| 3.9 | =3.9,
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ,
2
| -10.5 | =10.5,
| 0 | =0,
的绝对值”.
| 3 | = 3, |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2, ,0,-3.8,30.
9
4
4
解:-2, ,0,-3.8,30的相反数分别是:2,- ,0,3.8,-30;
9
9
4 4
|-2|=2,| |= ,
9 9
|0|=0, |-3.8|=3.8, |30|=30.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
C. -
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. -10
9. 在有理数中,绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果| x |=2,那么 x =( C
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值:
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简:
;-(+2)= -2
+(-2)= -2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
(2)该厂实际共生产多少辆自行车?平均每天生产多少辆自
行车?
.
课堂检测
能 力 提 升 题
解:(1)以每日生产400辆自行车为标准,多出的数记作正数,
不足的数记作负数,则有
+5,-7, +10,+9,-13,+6,-3;
(2) 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆),
-2
-2
-|-2|=________,-|+2|=________,
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
a
(1)当是正数时,|a|=____;
A.物体又向右移动了2米 B.物体又向右移动了4米
C.物体又向左移动了2米 D.物体又向左移动了4米
方法点拨:表示具有相反意义的量时,首先找到具有相反意
义的同类量,然后将其中一个量用正数表示,与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是:用正数、负数表示相反意义
的量时,一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
-8.44,22,+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, -7,−5 ,3.14,−3 ,-3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2-讲
1.生活中到处都存在相反意义的量. 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负. 要点精析: (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的. (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反. (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
(来自《典中点》)
知识点 3 有理数及其分类
知3-讲
1.定义:整数和分数统称有理数. 要点精析: (1)一个有理数不是整数就是分数. (2)如果一个数既不是整数也不是分数,那么它一 定不是有理数.
知3-讲
2. 整数和分数:正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 要点精析:几种常用整数和分数名词的含义: (1)正整数:既是正数,又是整数的数; (2)负整数:既是负数,又是整数的数; (3)正分数:既是正数,又是分数的数; (4)负分数:既是负数,又是分数的数; (5)非负整数:正整数和0; (6)非正整数:0和负整数.
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零;②含 “+”“-”的情况 (无“+” “-”视同含“+”),两 者必须同时看.
知1-讲
2. 数的特征及种类: (1)数有带符号(+、-)的数和不带符号的数两 种呈现形式; (2)数包括正数、0、负数三种情况. 拓展:符号“+” “-”的含义: (1)作为运算符号是加减号; (2)作为数的性质是正负号.
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“+”
或无符号 数(0除外)前面带
“-”的数
结论 正数 负数
(来自《点拨》)
知1-练
1 (中考·广州)四个数-3.14,0,1,2中为负数
的是( A )
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想:
(-18) ÷6=___-__3_,
5
-
1 5
=
____—__2_5,
(-27) ÷ (-9)=__3_____,0÷ (-2)=___0____,
观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?换
一些算式再试一试.
知1-讲
除法法则1: 两个有理数相除,同号得__正__,异号得__负__, 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意:0不能作除数.
-12
+
1 2
;
(3)0÷(-3.72);(4)(-4.7)÷1.
导引:直接运用法则,先确定符号,然后再求数值.
解:(1)(-42)÷(-6)=+(42÷6)=7.
(2)
-12
+
1 2
=-
12
1 2
=-24.
(3)0÷(-3.72)=0.
(4)(-4.7)÷1=-4.7.
(来自《点拨》)
总结
知1-讲
A.
(-5)
-
1 2
=(-5)
(-2)
B. 1 (-3)=3 (-3) 3
C.
(-2)
(-3)=(-2)
-
1 3
D.
2 3
-
4 9
=
2 3
-
9 4
(来自《典中点》)
3 下列计算正确的是( C )
A. 0 -3=- 1
3
B.
-
3 7
-
3 35
=-5
C.
1
-
1 9
=-9
D.
-
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样.注意:①0除以任何不等于0的数直接得0; ②任何数除以1都等于原数.
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
(3)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8 ,-9…… 其中第279个数为 _____ ,第320个数的符号 为___,规律是______________;
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思?
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例1 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分, 答错一题扣10分,不答不得分;每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“-”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分,我们可以用带有“-”号的数来表示,如-10(读作:负10)表示比0分低10分的数; 对于比0分高的得分,可以在前面加上“+”号,如+10(读作:正10)表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右,多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元,他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元, 他应记作__。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思?
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例1 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分, 答错一题扣10分,不答不得分;每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“-”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分,我们可以用带有“-”号的数来表示,如-10(读作:负10)表示比0分低10分的数; 对于比0分高的得分,可以在前面加上“+”号,如+10(读作:正10)表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右,多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元,他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元, 他应记作__。
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在,你能解决前面提出的问题了吗?
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在,你能解决前面提出的问题了吗?
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在,你能解决前面提出的问题了吗?
如果答对题所得的分用正数表示,那么每 个代表队答题得分的情况如下表:
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中:
2 1 1 3,7, ,. 6, 0,8 , 15, - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合:{ 3,. 6, 15, 5 9 1 2 负数集合:{ - 7, ,8 3 4
…} …} …}
…}
- 0 15 整数集合:{ 3,7,, ,
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗?
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3,-8,-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗?
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分,那么扣20分记作什么?
巩 固 练 习
七年级数学北师大版(上册)2.11有理数的混合运算课件
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数,使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗? 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字 进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次,可以加括号),使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正 数,J, Q,K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中,能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎 3 进行,最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算,使结果得“24”或“-24”, J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 -3-{[- 4+ (1-1.6× 5)] ÷(- 2)}÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算,称为有理数的混合运算.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗? 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字 进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次,可以加括号),使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正 数,J, Q,K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中,能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎 3 进行,最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算,使结果得“24”或“-24”, J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 -3-{[- 4+ (1-1.6× 5)] ÷(- 2)}÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算,称为有理数的混合运算.
北师大版数学七年级上册1.2有理数(第1课时)课件
按照有理数分类中的正整数、0、负整数, 正两个集合 中的公共部分需 符合两个条件.
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止,我们学过的数(π 除外)都是有理数.
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级(上)
有理数③分类不的几是个整注意数点:,是有理数;④是整数,不是自然数.
6.下列关于“0”的说法正确的是( )
正1.整在数数A、0.零,和2,①负-整④3数,统-称1.B为.整数②. ③
A.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个是0
A.0 CB..2 ①C.②-3 DD..-1①. ③
14.把下列各数填在相应的括号内:
-19,2.3,-12,-0.92,35 ,0,-14 ,0.563,π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集: : 合:{{ -{ 21.93-,,0-35.921,,2,0-.5-61430,….92π,…-14 …
}; };
};
非正整数集合:{ -19,-12,0…
.
有理数中,是整数而不是正数的是___________;
像1,2,3,···称为正整数; 像1,2,3,···称为正整数;
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中,是整数而不是正数的是___________; 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10.如图,圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合.其中有甲、乙、丙三个部分,这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性,分类时不要遗漏0.
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止,我们学过的数(π 除外)都是有理数.
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级(上)
有理数③分类不的几是个整注意数点:,是有理数;④是整数,不是自然数.
6.下列关于“0”的说法正确的是( )
正1.整在数数A、0.零,和2,①负-整④3数,统-称1.B为.整数②. ③
A.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个是0
A.0 CB..2 ①C.②-3 DD..-1①. ③
14.把下列各数填在相应的括号内:
-19,2.3,-12,-0.92,35 ,0,-14 ,0.563,π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集: : 合:{{ -{ 21.93-,,0-35.921,,2,0-.5-61430,….92π,…-14 …
}; };
};
非正整数集合:{ -19,-12,0…
.
有理数中,是整数而不是正数的是___________;
像1,2,3,···称为正整数; 像1,2,3,···称为正整数;
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中,是整数而不是正数的是___________; 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10.如图,圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合.其中有甲、乙、丙三个部分,这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性,分类时不要遗漏0.
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考:有没有简便的方法?
探究新知
(1)解:原式=(31+69)+[(-28)+28](加法交换律和结合律)
=100+0 (一个数同0相加,仍得这个数)
=100;
(2) 解:原式=[(-64)+(-23)]+(17+68)
(加法交换律和结合律)
=(-87)+85 (异号相加法则)
=-2.
加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果:
(1)(-8)+(-9)= -17
(-9)+(-8)= -17
(2) 4 +(-7)= -3
(-7) + 4 = -3
(3) [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对
值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm,该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考:有没有简便的方法?
探究新知
(1)解:原式=(31+69)+[(-28)+28](加法交换律和结合律)
=100+0 (一个数同0相加,仍得这个数)
=100;
(2) 解:原式=[(-64)+(-23)]+(17+68)
(加法交换律和结合律)
=(-87)+85 (异号相加法则)
=-2.
加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果:
(1)(-8)+(-9)= -17
(-9)+(-8)= -17
(2) 4 +(-7)= -3
(-7) + 4 = -3
(3) [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对
值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm,该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右为正方
2.1认识有理数课时1(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
() () () () ()
随堂练习
4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数:
-15, +6,
-2,
-0.9,
1,
3 5
,
0,
3
1 4
,
0.63,
-4.95.
+6,1,
3 5
,3
1 4
,0.63
正数
-15, -2, -0.9,
-4.95负数Fra bibliotek-15, +6, -2,
1,0
整数
-0.9,
3
1 4
,35
交通和通信
-0.4 -0.6
0.3
居住
4.5
4.5
4.5
新知探究 知识点1 具有相反意义的量
“零上温度与零下温度” “加分与扣分”“上涨量与 下跌量”等都具有相反意义.
具有相反意义的量包括两层含义: ①具有相反意义;②具有数量
具有相反意义 上升与下降不是具有相反意义的量.
缺少数量
新知探究 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
数
新知探究 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量 (2) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质 量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么? 解: (2) -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
新知探究 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g”, 这里的“10kg±150g”表示什么? 解: (3)每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋 大米可能有150g的误差,即每袋大米的净含量最多 是10kg+150g,最少是10kg-150g.
2.1 认识有理数(第3课时 数轴)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
)
A. a < b < c < d
B. b < a < d < c
C. a < b < d < c
D. d < c < b < a
4. [2024株洲期末]如图,在单位长度为1的数轴上,若点 A 、点 B 到原点的距离
相等,则点 C 表示的数是( C
A. -1
B. 0
)
C. 1
D. 2
5. [情境题·生活应用·2024·沧州模拟]规定向东为正,向西为负,将遥控小汽车两
类似地,表示数 a 的点到表示数2的点的距离可表示为 | a -2|
.
(3)应用:①表示数 a 的点到表示数3的点的距离是7,可记为| a -3|=7,
那么 a =
-4或10
.
②当 a 取何值时,| a +4|+| a -3|的值最小,最小值是多少?请说
明理由.
【解】当-4≤ a ≤3时,| a +4|+| a -3|的值最小,最小值为7.
方向
像这样,规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
概念归纳
画数轴注意事项:
1. 直线是水平的;
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;
(1)原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”;
(2)正方向用箭头表示,一般取从左到右为正方向;
(3)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀,单
位长度统一。
(3)标数:在实心小圆点上标出数字.
课本例题
例4
(1)下图数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?
...
A
D
C
-2
-1
0
.
B
1
2
3
解:点A表示-2,点B表示2,点C表示0,点D表示-1.
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》PPT课件(4篇)
第二章 有理数及其运算
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加,绝对值加不变号; • 异号相加“大”减“小”,符号跟着“大” 的跑; • 相反两数来求和,结果为零须记好; • 与零相加值不变,观察特点须记好。
11 –15 = – 4 ( ℃)
2、据气象台预报:乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃, 最低气温是–3 ℃, 请问这天该市的温差是多少? 你是怎样算的?
4 – (– 3) = 7 ( ℃)
比一比,议一议:
先请同学们计算以下两个式子:
(1)11 +( –15); (2)4 + 3 然后比较下面的式子,能发现其中的规律吗?分小
组讨论。
符号相反
(1)11 – 15 = – 4
11 +( –15) = – 4
结果相同
符号相反
(2)4 – (– 3) = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式:
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -(-3)= _1_1_ •10 -(-3)= _1_3_
相反数
3-(-3)=6 3+3=6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加,绝对值加不变号; • 异号相加“大”减“小”,符号跟着“大” 的跑; • 相反两数来求和,结果为零须记好; • 与零相加值不变,观察特点须记好。
11 –15 = – 4 ( ℃)
2、据气象台预报:乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃, 最低气温是–3 ℃, 请问这天该市的温差是多少? 你是怎样算的?
4 – (– 3) = 7 ( ℃)
比一比,议一议:
先请同学们计算以下两个式子:
(1)11 +( –15); (2)4 + 3 然后比较下面的式子,能发现其中的规律吗?分小
组讨论。
符号相反
(1)11 – 15 = – 4
11 +( –15) = – 4
结果相同
符号相反
(2)4 – (– 3) = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式:
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -(-3)= _1_1_ •10 -(-3)= _1_3_
相反数
3-(-3)=6 3+3=6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件
类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法:
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向(用箭头表示),从原点向左(或下)为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点,依次表示为1、2、3······;从原点向左,用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位,则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上,表示数-2,2.6, , 0, ,-1, 的点中,在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天,小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,家位于学校西边300米处,书店位于学校东边200米处,乐乐先到学校和书店,接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.(判断)数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错,有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图,数轴上点A表示的数为+3,把点A先向右平移5个单位,再向左平移10个单位到点B,则点B表示的数为 .
数轴的概念与画法
数轴的画法:
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向(用箭头表示),从原点向左(或下)为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点,依次表示为1、2、3······;从原点向左,用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位,则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上,表示数-2,2.6, , 0, ,-1, 的点中,在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天,小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,家位于学校西边300米处,书店位于学校东边200米处,乐乐先到学校和书店,接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.(判断)数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错,有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图,数轴上点A表示的数为+3,把点A先向右平移5个单位,再向左平移10个单位到点B,则点B表示的数为 .
相关主题
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解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;
(2)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克;
(3)每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大 米可能有150g的误差,即最多超出标准质量150g, 最少少于标准质量150g.
练习:
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%,那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃,零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5,+1.2,+ 等大于零的数,叫做正数。 它们都比零大1 。
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为 正的,用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的, 用负数表示.
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位:百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
2
像-5,-1.5, - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 :是的 举正量一数些,生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少,
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
答错
不回答
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1 分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本 分均为0分.两个代表队答题情况如下表:
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗?
试完成下表:
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
0表示什么?
例 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作+0.02克,那么﹣0.03克表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着:“净重量:10kg±150g”, 这里的“10kg±150g” 表示什么?
(3)某仓库运进面粉7.5吨,那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业:习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程: 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰,用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
货币购物,用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日,深圳气温零上
15°c,哈尔滨气温零下10°c,若 零上15°c,用+15°c表示,那么 零下10°c 如何表示?
数怎么 不够用了?
思 考 题 : 有 没 有 比 零 小 的 数 ?
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰,高度比海平 面高8848米,在新疆境内,还 有一个吐鲁番盆地,高度比海 平面低155米,若海平面的高 度为零度,则它们的高度分别 如何表示?
8848吐鲁珠穆朗玛峰-15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
(1)将学过的数进行分类,并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
(2)把下列各数填入相应的集合中:
3,-7, ,2 5,.60, 3
,8115,
4
1 9
正数集合:{ 负数集合:{ 整数集合:{ 分数集合:{
2
3, 3
,5.6
1
,15…,9}
-7,
交流.
议一议 你能选定一个高度为标准,用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你 是怎样表示的?与同伴交流.
我们把正整数、0和负整数统称为整数; 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数,而且是正整数; 3是分数,而且是2正分数, -2是负整数, 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“-”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗?
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m,新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能 说出一些例子吗?
(2)你对负数有什么样的认识? (3)有了负数,数的运算与过去相比有什么区 别和联系?
有了负数,能解决哪些实际问题?
答对
8 1 4
…}
3,-7,0,15
2, 5.6,
3
8 1 , …1}
49
…}
随堂演练
1.填空题
(1)如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作 ______________.
(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西 运动4米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作 ________.